气体射流

起始段
主体段 B
A
R
M
α r0
核心
0
D
边
E
界
X0
Sn
S
X
射流结构
B0 Kx
tg Kx K 3.4a
x
紊流系数
C
紊流系数与
出口断面上
紊流强度有
关，也与出
层
口断面上速
F
度分布的均
匀性有关。
（表6-1）
紊流系数
喷嘴种类 带有收缩口的喷嘴
a
0.066 0.071
圆柱形管
带有导风板的轴流式通风机 带导流板的直角弯管
Q0cT0 cTdQ
Q
轴心温差：Tm 0.706 0.35 0.706
T0 as 0.294 as 0.147 ax
r0
d0
书上错了,改过来
质量平均温差：该温差乘ρQc，便得出相对焓值。
T2 Q0 0.455 0.23 0.455
T0 Q as 0.294 as 0.147 ax
平面射流喷口高度以2b0表示，tgα=2.44a, 其他 几何、运动动力特征完全与圆断面射流相似， 公式见表6-3。
和圆断面射流相比，流量沿程的增加，流速沿 程的衰减都要慢些，这是因为运动的扩散被限 定在垂直于条缝长度的平面上的缘故。
射流参数的计算
段 名
参数名称
符号
圆断面射流
平面射流
扩散角 α tg 3.4a tg 2.44a
r0
起始段质量平均温差：T2
d0
书上错了,改过来
1
T0 1 0.76 as 1.32( as )2
r0
r0
浓差温差的射流计算见表6-4
射流弯曲
温差射流或浓差射流由于密度与周围密度不同,所受重 力与浮力不相平衡,使整个射流将发生向下或向上弯曲, 但整个射流仍可看作是对称于轴心线。
取轴心线上单位体积流体作为研究对象，只考虑受重力
起始段
主体段
C
B
A
R
M
α r0
核心
0
D X0
边
E
界
层
Sn
F
S
X
可得：
R r0
x0 s x0
1
r0
s
/ tg
s 1 3.4a
r0
as
3.4
r0
0.294
又
R r0
x0
/ r0 x0
s / r0 / r0
x0 s
1/ tg
3.4a(x0
s)
3.4ax
以直径表示
D 6.8( as 0.147)
在实际应用中，为简化起见，可以认为： 温度、浓度内外的边界与速度内外的边界相同。
试验得出：截面上温度分布、浓度分布与速
度分布关系如下：
v T vm Tm
截面上任一点温差
T T Te
轴心上温差
Tm Tm Te
y / y0.5vm
T v 1 ( y )1.5
Tm m vm
R
与动力特征类似，热力特征是：在 等压的情况下，以周围气体的焓值 作为起算点，射流各横截面上的相 对焓值不变。
41o 20'
从表中数值可知,喷嘴上装置不同形式的风 板栅栏,则出口截面上气流的扰动紊乱程度不 同,因而紊流系数也就不同。扰动大的紊流系 数值增大，扩散角也增大。
由 tan Kx K 3.4a 可知：
x
a值确定，射流边界层的外边界线也就确定，射流 即按一定的扩散角向前作扩散运动，这就是它的 几何特征。应用这一特征，对圆断面射流可求 出射流半径沿射程的变化规律．
0.076 0.08 0.12 0.20
2
25o 20' 27o10'
29o00'
44o30' 68o30'
紊流系数
喷嘴种类
带金属网格的轴流风机 收缩极好的平面喷口 平面壁上锐缘狭缝 具有导叶且加工磨圆边 口的风道上纵向缝
a
0.24 0.108 0.118
0.155
2
78o 40' 29o30'
32o10'
现根据紊流射流特征来研究圆断面射流的速度，
流量和射程的变化规律。
轴心速度
r02v02
R 2v2 ydy
0
用 R2vm2 除两端：
( r0 )2 ( v0 )2
2
1
(
v
)2
y d( y)
R vm
0 vm R R
应用半经验公式代入：
v [1 ( y )1.5 ]2
vm
R
( r0 )2 ( v0 )2
解：首先应判断该截面是处于起始段还是主 体段（在书上补充）
应用表6-3的公式进行计算
紊流系数
sn
0.672
r0 a
喷嘴种类 带有收缩口的喷嘴
a
0.066 0.071
圆柱形管
0.076 0.08
带有导风板的轴流式通风机
0.12
带导流板的直角弯管
0.20
2
25o 20' 27o10'
29o00'
44o30' 68o30'
1 0.76 as r0
1
1.32
as r0
2
v2 v0
1 1 0.43 as
b0
段名 参数名称 符号 圆断面射流
起
核心长度
sn
sn
0.672
r0 a
平面射流
sn
1.03 b0 a
始 喷嘴至 极点距离
x0
x0
0.294
r0 a
x0
0.41b0 a
段 收缩角 tg 1.49a tg 0.97a
始
断面平均 流速
v1
2
v1 v0
1
0.76
as r0
1.32
1
6.8
as r0
11.56
as r0 as r0
2
1 0.43 as
v1 v0
1
2.44
b0 as
b0
段
质量平均 流速
v2
v2 v0
1 0.76 as r0
1
1.32
as r0
2
v2 v0
1 1 0.43 as
1
(
v
)n d
0 vm
r0 R
2
v0 vm
2
2B2
2 0.0464
v 3.28 r m
0
v0
R
再将射流半径R沿程变化规律(6-1-2),(6-1-2a) 式代入,得:
vm v0
0.965 as 0.294
as
0.48 0.147
0.96
ax
r0
d0
说明了无因次轴心速度与无因次距离
QQ Q0
2
1
0.76
as r0
1.32
as r0
Q Q0
1 0.43 as b0
始
断面平均 流速
v1
2
v1 v0
1
0.76
as r0
1.32
1
6.8
as r0
11.56
as r0 as r0
2
1 0.43 as
v1 v0
1
2.44
b0 as
b0
段
质量平均 v2
流速
v2 v0
y,
y0.5vm
,
v,
vm
,
v0
,
yc yb
用半经验公式表示射流各横截面上的
无因次速度分布为： v [1 ( y )1.5 ]2
vm
R
y
R
v (11.5 )2
vm
动力特征：
实验证明：射流中任意点上的静压强均等 于周围气体的压强。
因各面上所受静压强均相等，则x轴向外力 之和为零。
据动量方程可知，各横截面上动量相等— —动量守恒，这就是射流的动力学特征。
x
成反比的规律．
断面流量 断面平均流速 质量平均流速 起始段核心长度及收缩角 起始段流量 起始段断面平均流速 起始段质量平均流速
射流参数的计算
段 名
参数名称
符号
圆断面射流
平面射流
主 扩散角
α tg 3.4a tg 2.44a
体
段 射流直径 或半高度
D b
D d0
6.8
as d0
b0
段名 参数名称 符号 圆断面射流
起
核心长度
sn
sn
0.672
r0 a
平面射流
sn
1.03 b0 a
始 喷嘴至 极点距离
x0
x0
0.294
r0 a
x0
0.41b0 a
段 收缩角 tg 1.49a tg 0.97a
例6-1：用轴流风机水平送风，风机直径为 d0=600mm，出口风速10m/s，求距出 口10米处的轴心速度和风量。
+y
12
dy
R
R
M
¦Α r
y'
y
y
0
x
y'
-y
1
x0
s
2
x
射流计算式的推证
圆断面射流为例应用动量守恒原理截面
上动量流量为
Q0v0 r02v02
任意横截面上的动量流量则需积分
R
v 2 ydyv
R 2v2 ydy
0
0
动量守恒式：
r02v02
R 2v2 ydy
0
第二节 圆断面射流的运动分析
e 1 Tm T0
m
T0 Te
Tm 0.73 vm
T0
v0
e 1 0.73( vm ) T0
m
v0 Te
y'
dt
( e m
1)gdt
y '
dt 0.73( vm ) T0 gdt 0.73g T0
v0 Te
v0 Te
dt vmdt
将
vm
ds dt
代入，积分，并与实验数据对比后得：
v2 v0
1 0.76 as r0
1
2
1.32
as r0
圆柱形管
带有导风板的轴流式通风机 带导流板的直角弯管
0.076 0.08 0.12 0.20
2
25o 20' 27o10'
29o00'
44o30' 68o30'
第三节 平面射流
气体从狭长缝隙中外射运动时，射流只能在垂 直条缝长度的平面上扩散运动，如果条缝相当 长，这种流动可视为平面运动，故称为平面射 流。
R vm
2
1
(
v
)2
0 vm
y d( y) 2 RR
1
(
v
) 2 d
0 vm
2B2
Bn和Cn值
n
1
1.5
2
2.5
3
Bn 0.0985 0.064 0.0464 0.0359 0.0286
Cn 0.3845 0.3065 0.2585 0.2256 0.2015
Bn
1
(
v
) n d
0 vm
Cn
d
d0
起始段
主体段
C
B
A
R
M
α r0
核心
0
D X0
边
E
界
层
Sn
F
S
X
由两图中可见：无论主体段或起始段内， 轴心速度最大，从轴心向边界层边缘，速 度逐渐减小至零。
距喷嘴距离越远，即x值增大，边界层厚度 越大，而轴心速度则越小，也就是说，随 着x的增大，速度分布曲线不断地扁平化了。
注意几个符号的含义：
A’
e Tm m Te
y
d
A
xtg
x
e 1 Tm 1 Tm Te Tm Tm T0
m
Te
Te
Te T0 Te
y
e g
A
m g
x
vm v0
as
0.48 0.147
d0
Tm T0
as
0.35 0.147
d0
Tm 0.35 vm 0.73 vm
T0 0.48 v0
v0
将轴心温差换成了轴心速度关系
v1
v1 v0
0.095 as 0.147
d0
v1 0.492 v0 as 0.41
b0
v2
v2 v0
as
0.23 0.147
d0
v2 0.833 v0 as 0.41
b0
段名 参数名称
符 号
圆断面射流
平面射流
起
流量
QQ Q0
2
1
0.76
as r0
1.32
as r0
Q Q0
1 0.43 as b0
例6-2：已知空气淋浴地带要求射流半径为 1.2m，质量平均流速v2为3m/s，圆形喷 嘴直径为0.3m，求1、喷口至工作地带的 距离。2、喷嘴流量。
已知射流直径D, v2,d0,a, 求S和Q0
D d0
6.8
as d0
0.147
紊流系数
sn
0.672
r0 a
喷嘴种类 带有收缩口的喷嘴
Βιβλιοθήκη Baidu
a
0.066 0.071
第四节 温差或浓差射流
射流本身的温度或浓度与周围气体的 温度、浓度有差异。
温差、浓差射流分析，主要是研究射 流温差、浓差分布场的规律，同时讨 论由温差、浓差引起的射流弯曲的轴 心轨迹。
热量扩散比动量扩散要快，温度边界层 比速度边界层发展要快要厚。浓度扩散与温 度扩散相似。
实线：速度边界层 虚线：温度边界层
0.147
b b0
2.44
as b0
0.41
段名 参数名称 轴心速度
主
流量
体 断面平均 流速
段 质量平均 流速
符号
vm
Q
圆断面射流
vm v0
as
0.48 0.147
d0
平面射流
vm 1.2 v0 as 0.41
b0
Q
as
Q0
4.4
d0
0.147
Q 1.2 Q0
as 0.41 b0
第一节 无限空间淹没紊流射流的特征
气流自半径为R 的圆断面喷嘴喷 M 出，出口断面上 的速度认为均匀 分布。
A α r0
D
X0
起始段
主体段
C
B
核心
R 0
边
E
界
层
Sn
F
S
X
紊流的横向脉动造成射流与周围介质之间不断发 生质量、动量交换，形成向周围扩散的锥体状流 动场。
射流核心 边界层 过渡断面（转折断面） 起始段及主体段 扩散角（极角）
4.4
as d0
0.147
Q Q0
1.2
as 0.41 b0
v1
v1 v0
0.095 as 0.147
v1 0.492 v0 as 0.41
d0
b0
v2
v2 v0
as
0.23 0.147
v2 0.833 v0 as 0.41
d0
b0
段名 参数名称
符 号
圆断面射流
平面射流
起
流量
主
体
段 射流直径 或半高度
D b
D d0
6.8
as d0
0.147
b b0
2.44
as b0
0.41
段名 参数名称
轴心速度 主
流量
体 断面平均 流速
段
质量平均 流速
符号 圆断面射流 平面射流
vm
vm v0
as
0.48 0.147
vm 1.2 v0 as 0.41
d0
b0
Q
Q Q0
和浮力作用，推导轴心线弯曲轨迹公式。
y
A’
e g
y
d
A
A
y
xtg
m g
x
x
射流轴线的弯曲
eg
mg m j j
j:垂直向上的加速度
e m m
g
j
duy dt
d2y' dt 2
y ' uydt dt jdt
y'
dt
( e m
1)gdt
由气体状态方程式，在等压状态下，有：
T C
y