第二章数字视频采样之二数字视频基础

亚取样 当取样频率小于奈奎斯特取样频率时，通常称其为亚 抽样。 即如何在亚取样情况下，减少频谱混叠而引起失真？ 菱形亚取样
视频信号采样
采样失真
混叠失真 如 和 会果 发采 生y 样重2V1周叠m ，期，即恢欠x复和采信样号y，不时则满就相足会邻产x周生2期U1混m的叠频失谱真将。
截止频率（即可以被HVS观察到的空间和时间的最高频率） 应该是确定视频采样率的决定因素，不需要包含这些值以 外的频率成分。
提纲
视频信号采样 视频信号量化 视频采样率转换
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视频信号量化
采样后所得到的信号在时间-空间上是离 散的，但在幅度上仍然是连续的
量化：将无限级的信号幅度变换成有限级 的数码表示
孔径失真 采样脉冲存在一定的脉冲宽度，丧失某些高频 成分，导致信号恢复产生误差和模糊。 抑制混叠失真
其他噪声 插入噪声、抖动噪声等
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视频信号采样
基于采样定理，如果采用立方体点阵，每维上的 采样率至少应为该方向上最高频率的两倍。
另一方面，人眼不能分辨超过一定截止频率的空 间和时间变化。 因此，尽管信号的最高频率可能变化相当大，而视觉
量化器：按照一定规则对采样信号的幅度 值作近似表示有限离散值
量化误差，量化失真（噪声）
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源自文库
视频信号量化
量化的用途
模拟信号数字化---模数转换 数据压缩
量化的分类
无记忆 vs 有记忆 均匀 vs 非均匀 对称 vs 非对称 标量量化 vs 矢量量化
标量量化：对每个采样点独立地进行量化 矢量量化：对k个采样点所组成的一组（一个矢

1
2
X ( j) 2
T

( ks )
k

1 T
k
X
(
j(

ks ))
s

2
T
可见，在时域对连续时间信号进行冲激串采
样，就相当于在频域将连续时间信号的频谱以 s
为周期进行延拓。
f t
1
O
t
F
1
O

T t
1

（无失真地恢复原信号）
Ts 1/ fs 称为奈奎斯特间隔
9
采样的数学模型：
x(t)
xp (t)
在时域：x p (t) x(t) p(t)
在频域:
X
p
(
j )

1
2
X ( j) P( j)
p(t)
冲激串采样(理想采样):

p(t) (t nT ) T 为采样间隔
第三讲 视频采样（二）
视频信号的采样 与量化
提纲
视频信号采样 视频信号量化 视频采样率转换
2
数字视频信号数字化
模拟信号数字化模型
时-空采样 量化
逐行扫描的三维采样
隔行扫描的三维采样
提纲
视频信号采样 视频信号量化 视频采样率转换
4
连续时间信号采样
在日常生活中，常可以看到用离散时间信号表 示连续时间信号的例子。如传真的照片、电视屏幕 的画面、电影胶片等等，这些都表明连续时间信号 与离散时间信号之间存在着密切的联系。在一定条 件下，可以用离散时间信号代替连续时间信号而并 不丢失原来信号所包含的信息。
n
xp(t) x(t) p(t) x(t) (t nT )

n
x(nT ) (t nT )
n
在频域由于 p(t) P( j) 2 ( 2 k)
T n
T
所以
X p ( j)
1
2
X ( j) P( j)
视频信号采样
采样频率的选取对信号恢复的影响
fs 2 fm
fs 2 fm
fs 2 fm
fs 2 fm
fs 2 fm
fs 2 fm 14
视频信号采样
二维采样
二维采样定理：若二维连续信号 f (x, y)的空间频率 u 和 v
分别限制在 u 足 x 1 和
Um y
例1. 一幅新闻照片
局部放大后的图片
研究连续时间信号与离散时间信号之间的关系 主要包括 :
1. 如何对一个连续时间信号进行离散时间处理。 2. 在什么条件下，一个连续时间信号可以用它的离
散时间样本来代替而不致丢失原有的信息。 3.如何从连续时间信号的离散时间样本不失真地恢
复成原来的连续时间信号。 4. 对离散时间信号如何进行采样、抽取，及内插。
视频信号采样
模拟视频信号在时空上的离散化
一维采样
在一系列离散点上对连续信号抽采样值
采样信号
原始模拟信号
周期性采样脉冲
fT (t) f (t) sT (t)
采样定理
给定一个随时间变化的模拟信号，其频率 f fm ，如
果采样频率 f s

2
f
则
m
f
(t ) 可以由采样信号唯一确定
量）进行量化
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视频信号量化
标量量化
g0
g1 g2 g3 g4
g 5 g6 … g L1
z0
z1 z2 z3 z4
z5 z6 z7 … zL f
fmin
fmax
zi 为判决电平
Q(f)
g L1
g i 为量化电平
g6 … g5
z0
z1 z2 z3
g4
fmin
g0
、1 v，就Vm可，以则由只采要样采信样号周无期失x真、地恢y 复满
原信号。2U m
2Vm
采样函数
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如果图像信号为有限带宽的信号，那么根据上式可以看出， 抽样后的图像信号fs(x,y)的频谱是原频谱F(μ,ν)沿μ轴和 ν轴分别以Δ u，Δ v为间隔无限地周期重复的结果
只要Δ u>2Um，Δ v>2Vm ，抽样后的图像信号频谱就不会出 现混叠。因此通常在进行取样之前，图像信号首先经过一 个低通滤波器，使其成为一个限带信号。当以满足上述条 件的取样间隔进行取样时，取样后的图像频谱不会出现混 叠的现象，这样可以利用一个低通滤波器将原图像频谱滤 出，从而可无失真地重建原图像，这就是二维取样定理， 也称为二维奈奎斯特取样定理。

T O T
t
F

1 1 1 1 1
21 1 o 1 21
视频信号采样
理想采样: 采样脉冲sT (t)是周期为 Ts 的单位冲激序
列
T (t，) 即： T (t)

(t nTs )
n
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