第四章离子注入
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第四章 离子注入
4.1离子注入设备与工艺 4.2核碰撞和电子碰撞 4.3注入离子在无定形靶中的分布 4.4注入损伤 4.5热退火
离子注入技术是20世纪60年代开 始发展起来的掺杂工艺,它在很多方 面都优于扩散工艺.由于采用了离子 注入技术,推动集成电路的发展,从 而使集成电路进入了超大规模.
扩散是一个化学过程,离子注入是一个物理过
过程是一非平衡的物质过程, 是一种掺杂工艺。
性质。
4.1离子注入设备与工艺
离子注入系统
离子注入系统： 应具备合适的可调能量范围和 束流强度，能满足多种离子的注入， 有好的注入均匀性以及无污染等性 能。 离子注入系统通常分为三部分： 离子源、加速器和终端台。
离子注入机 源：采用气态源、固态源，大部分氟化物PF5,AsF5,BF3
什么是离子注入
是离子被强电场加速后 注入靶中，离子受靶原子阻 止，停在其中，经退火后， 杂质进入替位位置，电离成
离子注入的基本过程
将某种元素的原子或携带该
元素的分子经离化变成带电 的离子 在强电场中加速，获得较高 的动能 注入材料表层（靶）以改变 这种材料表层的物理或化学
为具有电活性的杂质，这一
注入离子 R：射程（range） 离子在靶内 的总路线长度 Rp：（平均）投影射程 （projected range） R在入射方 向上的投影
R
Rp
散射过程
Rp：纵向标准偏差（Straggling） 投影射程的平均偏差 R：横向标准偏差（Traverse straggling） 垂直于 入射方向平面上的标准 偏差
任何一个注入离子，在靶内所受到的碰撞是一个随机过程。如果注入的离子 数量很少，它们在靶内分布是很分散的，但如果注入大量的离子，那么它们 在靶内将按一定统计规律分布。
纵向分布
离子注入的实际浓度分布用高斯函数表示
n( x )
1 xR QT p exp 2 2 R p R p
离子 速度 式中，k 是一个与入射离子的原子序数及质量、靶材料的原子 序数及质量有关的比例系数。在粗略近似下，对非晶靶来说，k为常数
3. 射程估算
a. 离子注入能量可分为三个区域： 低能区— 核阻滞能力占主导地位，电子阻滞可被忽略； 中能区— 在这个比较宽的区域，核阻滞和电子阻滞能力同等重要， 必须同时考虑；
使杂质分布为设计形状。
9
离子注入有别于扩散工艺的特点表现在以下几 个方面： 1、可以用质量分析系统 获得单一能量的高纯 杂质原子束，没有沾污 。因此，一台注入机 可用于多种杂质。此外，注入过程是在真空 下即在本身是清洁的气氛中进行的。
2 、 注入的剂量可在很宽的范围（ 1011 － 1017
1963年，林华德、沙夫、希奥 特，首先确立了LSS理论，认为注 入离子在靶内的能量损失分为两个
独立的过程： a. 核碰撞／阻止； b. 电子碰撞／阻止。 总能量损失为两者之和
核碰撞：指注入离子与靶内原
子核之间的相互碰撞。由于入 射离子与靶原子的质量一般为 同一数量级，因此每次碰撞后， 注入离子发生大角度的散射， 并失去一定的能量，如果靶原 子获得的能量大于束缚能，就 会离开晶格位置，进入晶格间 隙，留下空位，形成缺陷.
离子/cm2）内变化,且在此范围内精度可控制 到±1％。与此相反,在扩散系统中,高浓度时 杂质浓度的精度最多控制到 5 － 10 ％ , 低浓度 时比这更差。
3、离子注入时，衬底一般是保持在室温或温
度不高（≤ 400℃）， 因此，可用各种掩模 （如氧化硅、氮化硅、铝和光刻胶）进行选 择掺杂。在制备不能采用扩散工艺的器件时， 这为独特的自对准掩模技术的设计提供了很 大的自由度。 4、离子束的穿透深度随离子能量的增大而增 大，因此，控制同一种或不同种的杂质进行 多次注入时的能量和剂量，可以在很大的范 围内得到不同的掺杂剂浓度分布截面。用这 种方法比较 容易获得超陡的和倒置的掺杂截 面。
2
注入离子的二维分布
在一级近似情况下，高斯分布只在 峰值附近与实际分布符合较好
n( Rp ) N max
单位面积注入的离子总数 标准偏差与RP近似关系
QT 2 Nmax Rp
QT 2 Rp
2 M 1M 2 R p Rp 3 M1 M 2
5 、离子注入是非平衡过程，因此产生的载流子
浓度不是受热力学限制，而是受掺杂剂在基质晶 格中的活化能力的限制。故加入半导体中的杂质 浓度可以不受固溶度的限制。 6、离子注入时衬底温度较低，避免高温扩散所 引起的热缺陷。 7、由于注入是直进性，注入杂质是按照掩模的 图形垂直入射，横向效应比热扩散小，有利于器 件特征尺寸缩小。 8、离子注入是通过硅表面的薄膜入射到硅中， 该膜起到了保护作用，防止污染。 9、容易实现化合物半导体材料的掺杂。
+
横向效应
• 横向效应指的是注 入离子在垂直于入
射方向平面内的分
布情况。 • 掩膜边缘的杂质浓 度是中心浓度的
50%。
一束半径很小的离子束，沿垂直于 2 x Rp 1 z2 1 y2 exp 靶表面的 x方向入射到非晶靶内， f ( x, y, z ) 2 2 2 (2 )3 2 R p YZ 2 Y Z R p 注入离子的空间浓度分布为：
高能区— 电子阻滞能力占
主导地位，核阻滞可被忽略。 超出实际应用范围； b. Sn(E) 和 Se(E) 的能量变 化曲线都有最大值。分别在低 能区和高能区； c. 两条曲线交点存在一个 临界能量E2，也称为Ec。不同 靶和注入离子，Ec值不同。
4.2 注入离子在无定形靶中的分布
非晶靶中注入离子的浓度分布
很长的拖尾。
离子束从<111>轴偏斜7°入射
入射离子进入沟道并不意味着一定发生沟 道效应，只有当入射离子的入射角小于某 一角度时才会发生，这个角称为临界角
沟道效应与离子注入方向的关系
沟道效应与单晶靶取向的关系
硅的<110 >方向沟道开口约1.8 Å， <100 >方向沟道开口
110
111
约11.22 Å， <111>方向沟道开口介
于两者之间。因此，沟道效应 依<110 >、 <111>、 <100 >顺序减 弱。
100
倾斜旋转硅片后的无序方向
实践表明，沟道效应与多种因素有关，包括：
单晶靶的取向 离子的注入方向 离子的注入能量 注入时的靶温
注入剂量
将沟道效应降低到最小：
a. 在晶体上覆盖一层非晶体的表面层：常用非晶覆盖材料是一 层薄氧化层。使离子束方向随机化，离子以不同角度进入晶片； b. 将晶片晶向偏转：大部分注入系统将硅片倾斜7°，并从平边 扭转22°； c. 在晶片表面制作一个损伤层：在晶片表面注入大量硅或锗可 以损伤晶片表面，在晶片表面产生一个随机层。
程. 所谓离子注入技术，就是将需要作为掺杂剂 的元素原子离化，转变为离子，并将其加速 到一定能量（ 50--500keV ）后，注入到晶片 表面，以改变晶片表面的物理和化学性质。
离子注入就象用枪将子弹打入墙中一 样．子弹从枪中获取是量的动量，射入到墙 体内停下．离子注入过程中发生相同的情形， 替代子弹的是离子，掺杂原子被离化、分离、 加速形成离子束流，注入衬底Si片中，进入 表面并在表面以下停下。
子和束缚电子的相互作用，而且与靶内原子 核的相互作用也必须考虑。 1963年，林华德、沙夫、希奥特，首先确立 了注入离子在靶内的能量损失分为两个过程： 核碰撞和电子碰撞，总能量的损失为它们的 总和。
4.1 核碰撞和电子碰撞（LSS理论） LSS理论——对在非晶靶中注入离子的射程分布的研究
射程分布（LSS）理论 带有一定能量的入射离子在靶 材内同靶原子核和电子相碰撞，进 行能量交换，最后静止。
-dE/dx：能量损失梯度 能量为E的入射 粒子在密度为N 的靶内走过x距 离后损失的能量
dE Sn E S dx
e
E
E：注入离子在其运动路程上任一点x处 的能量
Sn(E)：核阻止本领
Se(E)：电子阻止本领
能量E的函数
N: 靶原子密度 ～51022 cm-3 for Si
横向效应不但与注入离子的种类有关，也与入射离子的能量有关。
35 keV As注入
120 keV As注入
横向效应影响MOS晶体管的有效沟道长度。 （扫描电镜照片）
离子注入的沟道效应
非晶靶：原子排列杂乱无章，入射粒子的碰撞过程是随机的， 受到的阻滞为各向同性，入射离子从不同方向射入靶中将得到相同 的射程。 单晶靶：原子的排列是有规则和周期性的，靶原子对入射离子
1.核阻止本领
核阻止：注入离子与靶内原子核碰撞能量的损失 能量为E的注入离子在单位密度靶内运动单位长度时，损失给靶原子核的 能量。
dE S n E dx n
能量为E的一个注入离子与靶原子核碰撞，离子能量转移到原子核上，结 果将使离子改变运动方向，而靶原子核可能离开原位，成为间隙原子核， 或只是能量增加。
通过加热分解气态源，使其成为带电离子P+，B+，As+,通过加速管，使它们 在管内被电场加速到高能状态，注入到Si片中
注入方法
百度文库
直接注入 离子在光刻窗口直接注入Si衬底。射程大、杂质重时用。
间接注入； 通过介质薄膜或光刻胶注入衬底晶体。间接注入沾污少， 可以获得精确的表面浓度。
多次注入 通过多次注入使杂质纵向分布精确可控，与高斯分布接近； 也可以将不同能量、剂量的杂质多次注入到衬底硅中，
的阻滞作用取决于晶体的取向，是各向异性的，入射离子从不同方
向射入靶中将得到不同的射程。 沟道效应：当对晶体靶进行离子注入 时，如果离子注入的方向与晶体的某个晶 向平行，注入深度就有可能比较深，大于 在非晶靶中的深度，产生沟道效应。
沿<110>晶向金刚石结构模型
出现沟道效应，则很难控制注入离
子的浓度分布，会使分布产生一个
电子碰撞：指注入离子与靶内
自由电子以及束缚电子之间的 碰撞，这种碰撞能瞬间形成电 子空穴对。由于两者的质量相 差很大，每次碰撞注入离子能 量损失小，散射角度小，运动 方向基本不变。
阻止本领（stopping power）： 材料中注入离子的能量损 失大小。单位路程上注入 离子由于核阻止（Sn(E)） 和电子阻止(Se(E) )所损失 的能量 。 核阻止本领Sn(E) ：来自靶原子 核的阻止。 电子阻止本领Se(E) ：来自靶内 自由电子和束缚电子的阻 止。
缺点
会在晶体中引入晶格损伤 产率低 设备复杂，投资大
基本概念
靶：被掺杂的材料称为靶
散射离子：一束离子轰击靶时，其中一部分离
子在靶表面就被反射了，不能进入的离子称散 射离子。 注入离子：进入靶内的离子称注入离子
4.1 核碰撞和电子碰撞
离子注入不仅要考虑注入离子与靶内自由电
在 x = RP 的两侧，注入离子浓度对称地下降， 且下降速度越来越快： 峰值附近与实际分布符合较 好，当离峰值位置较远时，有较 大偏离。
注入离子的二维分布
注入离子的真实分布
真实分布非常复杂，不 服从严格的高斯分布 硼比硅原子质量轻得多， 硼离子注入就会有较多 的大角度散射。被反向 散射的硼离子数量也会 增多，因而分布在峰值 位置与表面一侧的离子 数量大于峰值位置的另 一侧，不服从严格的高 斯分布。 砷等重离子和硼轻离子 的分布正好相反。
低能量时核阻止本领随能量的增加呈线性增加，而在某个中等能量达到最大值，在
高能量时，因快速运动的离子没有足够的时间与靶原子进行有效的能量交换，所以核 阻止变小。
评价
核阻止过程可以看作是一 个入射离子硬球与靶核硬球之 间的弹性碰撞。但实际的离子 注入系统，情况比两硬球碰撞 复杂得多：
三维空间 有效势场 电子屏蔽作用 Sn(E) 的计算比较复杂， 无法得到解析解，通过数值计 算可以得到曲线形式的结果。
2.电子阻止
在LSS 理论中，把固体中的电子看作为自由 电子气，那么电子阻滞就类似于黏滞气体的 阻力，即：电子对离子的影响很像一个粒子 在流体中的移动。
dE S e E dx e
电子阻滞本领
在注入离子的常用能量范围内，电子阻滞能 力的大小与入射离子的速度成正比：
Se E Cvion kE1/ 2 , k 0.2 1015 eV1/ 2cm2
4.1离子注入设备与工艺 4.2核碰撞和电子碰撞 4.3注入离子在无定形靶中的分布 4.4注入损伤 4.5热退火
离子注入技术是20世纪60年代开 始发展起来的掺杂工艺,它在很多方 面都优于扩散工艺.由于采用了离子 注入技术,推动集成电路的发展,从 而使集成电路进入了超大规模.
扩散是一个化学过程,离子注入是一个物理过
过程是一非平衡的物质过程, 是一种掺杂工艺。
性质。
4.1离子注入设备与工艺
离子注入系统
离子注入系统： 应具备合适的可调能量范围和 束流强度，能满足多种离子的注入， 有好的注入均匀性以及无污染等性 能。 离子注入系统通常分为三部分： 离子源、加速器和终端台。
离子注入机 源：采用气态源、固态源，大部分氟化物PF5,AsF5,BF3
什么是离子注入
是离子被强电场加速后 注入靶中，离子受靶原子阻 止，停在其中，经退火后， 杂质进入替位位置，电离成
离子注入的基本过程
将某种元素的原子或携带该
元素的分子经离化变成带电 的离子 在强电场中加速，获得较高 的动能 注入材料表层（靶）以改变 这种材料表层的物理或化学
为具有电活性的杂质，这一
注入离子 R：射程（range） 离子在靶内 的总路线长度 Rp：（平均）投影射程 （projected range） R在入射方 向上的投影
R
Rp
散射过程
Rp：纵向标准偏差（Straggling） 投影射程的平均偏差 R：横向标准偏差（Traverse straggling） 垂直于 入射方向平面上的标准 偏差
任何一个注入离子，在靶内所受到的碰撞是一个随机过程。如果注入的离子 数量很少，它们在靶内分布是很分散的，但如果注入大量的离子，那么它们 在靶内将按一定统计规律分布。
纵向分布
离子注入的实际浓度分布用高斯函数表示
n( x )
1 xR QT p exp 2 2 R p R p
离子 速度 式中，k 是一个与入射离子的原子序数及质量、靶材料的原子 序数及质量有关的比例系数。在粗略近似下，对非晶靶来说，k为常数
3. 射程估算
a. 离子注入能量可分为三个区域： 低能区— 核阻滞能力占主导地位，电子阻滞可被忽略； 中能区— 在这个比较宽的区域，核阻滞和电子阻滞能力同等重要， 必须同时考虑；
使杂质分布为设计形状。
9
离子注入有别于扩散工艺的特点表现在以下几 个方面： 1、可以用质量分析系统 获得单一能量的高纯 杂质原子束，没有沾污 。因此，一台注入机 可用于多种杂质。此外，注入过程是在真空 下即在本身是清洁的气氛中进行的。
2 、 注入的剂量可在很宽的范围（ 1011 － 1017
1963年，林华德、沙夫、希奥 特，首先确立了LSS理论，认为注 入离子在靶内的能量损失分为两个
独立的过程： a. 核碰撞／阻止； b. 电子碰撞／阻止。 总能量损失为两者之和
核碰撞：指注入离子与靶内原
子核之间的相互碰撞。由于入 射离子与靶原子的质量一般为 同一数量级，因此每次碰撞后， 注入离子发生大角度的散射， 并失去一定的能量，如果靶原 子获得的能量大于束缚能，就 会离开晶格位置，进入晶格间 隙，留下空位，形成缺陷.
离子/cm2）内变化,且在此范围内精度可控制 到±1％。与此相反,在扩散系统中,高浓度时 杂质浓度的精度最多控制到 5 － 10 ％ , 低浓度 时比这更差。
3、离子注入时，衬底一般是保持在室温或温
度不高（≤ 400℃）， 因此，可用各种掩模 （如氧化硅、氮化硅、铝和光刻胶）进行选 择掺杂。在制备不能采用扩散工艺的器件时， 这为独特的自对准掩模技术的设计提供了很 大的自由度。 4、离子束的穿透深度随离子能量的增大而增 大，因此，控制同一种或不同种的杂质进行 多次注入时的能量和剂量，可以在很大的范 围内得到不同的掺杂剂浓度分布截面。用这 种方法比较 容易获得超陡的和倒置的掺杂截 面。
2
注入离子的二维分布
在一级近似情况下，高斯分布只在 峰值附近与实际分布符合较好
n( Rp ) N max
单位面积注入的离子总数 标准偏差与RP近似关系
QT 2 Nmax Rp
QT 2 Rp
2 M 1M 2 R p Rp 3 M1 M 2
5 、离子注入是非平衡过程，因此产生的载流子
浓度不是受热力学限制，而是受掺杂剂在基质晶 格中的活化能力的限制。故加入半导体中的杂质 浓度可以不受固溶度的限制。 6、离子注入时衬底温度较低，避免高温扩散所 引起的热缺陷。 7、由于注入是直进性，注入杂质是按照掩模的 图形垂直入射，横向效应比热扩散小，有利于器 件特征尺寸缩小。 8、离子注入是通过硅表面的薄膜入射到硅中， 该膜起到了保护作用，防止污染。 9、容易实现化合物半导体材料的掺杂。
+
横向效应
• 横向效应指的是注 入离子在垂直于入
射方向平面内的分
布情况。 • 掩膜边缘的杂质浓 度是中心浓度的
50%。
一束半径很小的离子束，沿垂直于 2 x Rp 1 z2 1 y2 exp 靶表面的 x方向入射到非晶靶内， f ( x, y, z ) 2 2 2 (2 )3 2 R p YZ 2 Y Z R p 注入离子的空间浓度分布为：
高能区— 电子阻滞能力占
主导地位，核阻滞可被忽略。 超出实际应用范围； b. Sn(E) 和 Se(E) 的能量变 化曲线都有最大值。分别在低 能区和高能区； c. 两条曲线交点存在一个 临界能量E2，也称为Ec。不同 靶和注入离子，Ec值不同。
4.2 注入离子在无定形靶中的分布
非晶靶中注入离子的浓度分布
很长的拖尾。
离子束从<111>轴偏斜7°入射
入射离子进入沟道并不意味着一定发生沟 道效应，只有当入射离子的入射角小于某 一角度时才会发生，这个角称为临界角
沟道效应与离子注入方向的关系
沟道效应与单晶靶取向的关系
硅的<110 >方向沟道开口约1.8 Å， <100 >方向沟道开口
110
111
约11.22 Å， <111>方向沟道开口介
于两者之间。因此，沟道效应 依<110 >、 <111>、 <100 >顺序减 弱。
100
倾斜旋转硅片后的无序方向
实践表明，沟道效应与多种因素有关，包括：
单晶靶的取向 离子的注入方向 离子的注入能量 注入时的靶温
注入剂量
将沟道效应降低到最小：
a. 在晶体上覆盖一层非晶体的表面层：常用非晶覆盖材料是一 层薄氧化层。使离子束方向随机化，离子以不同角度进入晶片； b. 将晶片晶向偏转：大部分注入系统将硅片倾斜7°，并从平边 扭转22°； c. 在晶片表面制作一个损伤层：在晶片表面注入大量硅或锗可 以损伤晶片表面，在晶片表面产生一个随机层。
程. 所谓离子注入技术，就是将需要作为掺杂剂 的元素原子离化，转变为离子，并将其加速 到一定能量（ 50--500keV ）后，注入到晶片 表面，以改变晶片表面的物理和化学性质。
离子注入就象用枪将子弹打入墙中一 样．子弹从枪中获取是量的动量，射入到墙 体内停下．离子注入过程中发生相同的情形， 替代子弹的是离子，掺杂原子被离化、分离、 加速形成离子束流，注入衬底Si片中，进入 表面并在表面以下停下。
子和束缚电子的相互作用，而且与靶内原子 核的相互作用也必须考虑。 1963年，林华德、沙夫、希奥特，首先确立 了注入离子在靶内的能量损失分为两个过程： 核碰撞和电子碰撞，总能量的损失为它们的 总和。
4.1 核碰撞和电子碰撞（LSS理论） LSS理论——对在非晶靶中注入离子的射程分布的研究
射程分布（LSS）理论 带有一定能量的入射离子在靶 材内同靶原子核和电子相碰撞，进 行能量交换，最后静止。
-dE/dx：能量损失梯度 能量为E的入射 粒子在密度为N 的靶内走过x距 离后损失的能量
dE Sn E S dx
e
E
E：注入离子在其运动路程上任一点x处 的能量
Sn(E)：核阻止本领
Se(E)：电子阻止本领
能量E的函数
N: 靶原子密度 ～51022 cm-3 for Si
横向效应不但与注入离子的种类有关，也与入射离子的能量有关。
35 keV As注入
120 keV As注入
横向效应影响MOS晶体管的有效沟道长度。 （扫描电镜照片）
离子注入的沟道效应
非晶靶：原子排列杂乱无章，入射粒子的碰撞过程是随机的， 受到的阻滞为各向同性，入射离子从不同方向射入靶中将得到相同 的射程。 单晶靶：原子的排列是有规则和周期性的，靶原子对入射离子
1.核阻止本领
核阻止：注入离子与靶内原子核碰撞能量的损失 能量为E的注入离子在单位密度靶内运动单位长度时，损失给靶原子核的 能量。
dE S n E dx n
能量为E的一个注入离子与靶原子核碰撞，离子能量转移到原子核上，结 果将使离子改变运动方向，而靶原子核可能离开原位，成为间隙原子核， 或只是能量增加。
通过加热分解气态源，使其成为带电离子P+，B+，As+,通过加速管，使它们 在管内被电场加速到高能状态，注入到Si片中
注入方法
百度文库
直接注入 离子在光刻窗口直接注入Si衬底。射程大、杂质重时用。
间接注入； 通过介质薄膜或光刻胶注入衬底晶体。间接注入沾污少， 可以获得精确的表面浓度。
多次注入 通过多次注入使杂质纵向分布精确可控，与高斯分布接近； 也可以将不同能量、剂量的杂质多次注入到衬底硅中，
的阻滞作用取决于晶体的取向，是各向异性的，入射离子从不同方
向射入靶中将得到不同的射程。 沟道效应：当对晶体靶进行离子注入 时，如果离子注入的方向与晶体的某个晶 向平行，注入深度就有可能比较深，大于 在非晶靶中的深度，产生沟道效应。
沿<110>晶向金刚石结构模型
出现沟道效应，则很难控制注入离
子的浓度分布，会使分布产生一个
电子碰撞：指注入离子与靶内
自由电子以及束缚电子之间的 碰撞，这种碰撞能瞬间形成电 子空穴对。由于两者的质量相 差很大，每次碰撞注入离子能 量损失小，散射角度小，运动 方向基本不变。
阻止本领（stopping power）： 材料中注入离子的能量损 失大小。单位路程上注入 离子由于核阻止（Sn(E)） 和电子阻止(Se(E) )所损失 的能量 。 核阻止本领Sn(E) ：来自靶原子 核的阻止。 电子阻止本领Se(E) ：来自靶内 自由电子和束缚电子的阻 止。
缺点
会在晶体中引入晶格损伤 产率低 设备复杂，投资大
基本概念
靶：被掺杂的材料称为靶
散射离子：一束离子轰击靶时，其中一部分离
子在靶表面就被反射了，不能进入的离子称散 射离子。 注入离子：进入靶内的离子称注入离子
4.1 核碰撞和电子碰撞
离子注入不仅要考虑注入离子与靶内自由电
在 x = RP 的两侧，注入离子浓度对称地下降， 且下降速度越来越快： 峰值附近与实际分布符合较 好，当离峰值位置较远时，有较 大偏离。
注入离子的二维分布
注入离子的真实分布
真实分布非常复杂，不 服从严格的高斯分布 硼比硅原子质量轻得多， 硼离子注入就会有较多 的大角度散射。被反向 散射的硼离子数量也会 增多，因而分布在峰值 位置与表面一侧的离子 数量大于峰值位置的另 一侧，不服从严格的高 斯分布。 砷等重离子和硼轻离子 的分布正好相反。
低能量时核阻止本领随能量的增加呈线性增加，而在某个中等能量达到最大值，在
高能量时，因快速运动的离子没有足够的时间与靶原子进行有效的能量交换，所以核 阻止变小。
评价
核阻止过程可以看作是一 个入射离子硬球与靶核硬球之 间的弹性碰撞。但实际的离子 注入系统，情况比两硬球碰撞 复杂得多：
三维空间 有效势场 电子屏蔽作用 Sn(E) 的计算比较复杂， 无法得到解析解，通过数值计 算可以得到曲线形式的结果。
2.电子阻止
在LSS 理论中，把固体中的电子看作为自由 电子气，那么电子阻滞就类似于黏滞气体的 阻力，即：电子对离子的影响很像一个粒子 在流体中的移动。
dE S e E dx e
电子阻滞本领
在注入离子的常用能量范围内，电子阻滞能 力的大小与入射离子的速度成正比：
Se E Cvion kE1/ 2 , k 0.2 1015 eV1/ 2cm2