基于单因子混合分布的BDS定价模型

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Ｖｏ１．３３．Ｎｏ．６
Ｄｅｃ．２Ｏ１３
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
基于单因子混合分布的ＢＤＳ定价模型
赵雪妮，张茂军，王文华
（桂林电子科技大学数学与计算科学学院，广西桂林摘５４１００４）
要：针对一篮子信用违约互换（ＢＤＳ）定价问题，建立了单因子正态逆高斯混合分布模型，并给出违约时间的分布
第３３卷第６期２０１３年１２月
桂林电子科技大学学报
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＧｕｉｌｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
一
种新的定价方法。
关键词：信用违约互换；顺序统计；单因子模型；正态一ＮＩＧ混合分布；资产定价
中图分类号：Ｏ２３５；Ｆ３８０文献标志码：Ａ文章编号：１６７３ — ８Ｏ８ｘ（２Ｏ１３）０６ — ０５０８ — ０６
ＴｈｅｍｏｄｅｌｆｏｒＢＤＳｐｒｉｃｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｓｉｎｇｌｅｆａｃｔｏｒｍｉｘｔｕｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
ＺｈａｏＸｕｅｎｉ，ＺｈａｎｇＭａｏｊｕｎ，ＷａｎｇＷｅｎｈｕａ
ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｏｆｏｒｄｅｒｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ．ＴｈｅｃｌｏｓｅｄｆｏｒｍｏｆｔｈｅｐｒｉｃｅｏｆＢＤＳａｔｔｈｅｋ－ｔｈｉｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｒｉｓｋ－ｎｅｕｔｒａｌｐｒｉ — ｃｉｎｇｐｒｉｎｃｉｐｌｅ．ＴｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｏｄｅｌｄｅｓｃｒｉｂｅｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＳｆａｔ — ｔａｉｌｃｈａｒａｃｔｅｒｏｆｔｈｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｅｎｔｉｔｉｅｓｄｅｆａｕｌｔｔｉｍｅ，ｗｈｉｃｈｍａｋｅｓｉｔｂｅｍｏｒｅｉｎｌｉｎｅｗｉｔｈｔｈｅｒｅａｌｐｒｏｐｅｒｔｙｏｆｄｅｆａｕｌｔｔｉｍｅｄａｔａ．Ｕｓｉｎｇｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｏｒｄｅｒｓｔａｔｉｓｔｉｃｍｅｔｈｏｄｔｏ
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（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｃｉＳｅｎｃｅ，ＧｕｉｌｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕｉｌｉｎ５４１００４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇａｔａｂａｓｋｅｔｄｅｆａｕｌｔｓｗａｐ（ＢＤＳ）ｐｒｉｃｉｎｇ，ａｓｉｎｇｌｅｆａｃｔｏｒｍｏｄｅｌｗｉｔｈｔｈｅｍｉｘ－ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆ
函数和密度函数，利用计算顺序统计量方法得到第ｋ次违约时问的分布函数。根据风险中性定价原理，给出第五个参照实体违约时的ＢＤＳ价格解析式。提出的模型刻画了ＢＩｂＳ参照实体违约时间分布的尖峰厚尾特征，使其更加符合违约时间数据的真实特性。研究表明，用顺序统计量方法计算ＢＤＳ的理论价格，能简化其定价过程，为投资者提供了