不等式应用题(带答案)

不等式应用 题

1、去年某市空气质量良好的天数与全年的天数（365）之比达到60％，如果明年（365天）这样的比值要超过70％，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少 解：设明年空气质量良好的天数比去年增加了x

6036570100365100x +⨯>则： 36.5x >解得：

37x x ≥依题意，应为整数，所以：

答：明年空气质量良好的天数要比去年至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70％。

2、甲、乙两商场以同样价格出售同样商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费；顾客到哪家商场购物花费少

解： （1）当累计购物不超过50元时，到两商场购物花费一样。

（2）当累计购物超过50元时而不超过100元时，到乙商场购物花费少。

（3）当累计购物超过100元时，设累计购物(100)x x >元。

500.95(50)1000.9(100)

150x x x +->+->由：解得：

所以，累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少

500.95(50)1000.9(100)

150x x x +-+-由：<解得：<

所以，累计购物超过100元而不超过150元时，到乙商场购物花费少

500.95(50)1000.9(100)

150x x x +-+-由：=解得：=

所以，累计购物超为150元时，到两商场购物花费一样。

3、某工程队计划在10天内修路6km ，施工前两天修完1.2 km 以后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少

解：设以后几天内平均每天至少要修路x km 。则

6 1.26x +≥ 解得：0.8x ≥

答：以后几天内平均每天至少要修路0.8 km.

4、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少分

解：设小明至少要答对x 道题。则105(20)90x x --> 解得：2123

x > 因为x 必须取整数，所以，13x ≥

答：小明至少要答对13道题，得分才能超过90分。

5、某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并且以每辆275元的价格销售，两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车 解：设至少已售出x 辆自行车。

则：275250200x ≥⨯ 解得：9181

11x ≥ 因为x 必须取整数，所以182x ≥ 答：至少已售出182辆自行车

6、在长跑赛中，张华跑在前面 ，在离终点100m 时他以4m/s 的速度象终点冲刺，在他身后10m 的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点 解：设李明需以x m/s 的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点。 则1101004

x < 解得： 4.4x > 答：李明需以大于4.4m/s 的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点。 7、某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全厂年利润增加100万元，人均创利至少增加6000元，前年全厂年利润至少是多少

解:设前年全厂年利润至少x 万元.则: 1006000240280x x +-≥解得: 10087000x ≥

答:前年全厂年利润至少万元.

8、苹果的进价是每千克元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，商家把售价至少定为多

少，就能避免亏本

解：设商家把售价至少定为每千克x 元，就能避免亏本。则： 95 1.5100x

≥ 解得：11119x ≥ 答：商家把售价至少定为每千克11

1

19元，就能避免亏本。 9、电脑公司销售一批计算机，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，以5000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售款总额超过55万元。这批计算机至少有多少台

解：设这批计算机至少有x 台。则：

5500605000(60)550000x ⨯+⨯-> 解得：104x >

答：这批计算机至少有104台.

10、一艘轮船从某江上游的A 地匀速驶到下游的B 地用了10h ，从B 地匀速返回A 地用了不到12h ，这段江水流速为3km/h ，轮船在静水里的往返速度v 不变，v 满足什么条件

(3)10123v v +⨯<-

11、老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了2只，

老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只，老张养兔数不超过老李养兔数的2

3，一年前老张至少买了多少只种兔

答：设一年前老张至少买了x 只种兔。则

22(21)3x x +≤- 解得：8x ≥ 答：年前老张至少买了8只种兔.