大物大题考点例题+答案解析(1)
大学物理必考题型加答案
1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3，则该质点作 （ D ）（A ）匀加速直线运动，加速度为正值（B ）匀加速直线运动，加速度为负值（C ）变加速直线运动，加速度为正值 （D ）变加速直线运动，加速度为负值2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。
设21t t →时间内合力作功为A 1，32t t →时间内合力作功为A 2，43t t →，则下述正确都为（C ）（A ）01〉A ，02〈A ，03〈A（B ）01〉A ，02〈A ， 03〉A（C ）01=A ，02〈A ，03〉A（D ）01=A ，02〈A ，03〈A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ） （A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。
（B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。
（C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于零。
4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间内，其平均速度的大小和平均速率分别为（B ）（A ）， （B ） 0， （C ）0， 0 （D ）T R π2， 05、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。
已知在时间1t ∆内，速率由0增加到υ；在2t ∆内，由υ增加到υ2。
设该力在1t ∆内，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ∆内，冲量大小为2I ，所作的功为2A ，则（ D ）A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >=C. 2121;I I A A =>D. 2121;I I A A =<6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力F 的大小和方向分别为（D ）轴正向相反与、轴正向相同与、轴正向相同与、轴正向相反与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t7、根据瞬时速度矢量υ 的定义，及其用直角坐标的表示形式，它的大小υ可表示为（C ） A .dt dr B. dt r d C. ||k dt dz j dt dy i dt dx ++ D. dtdz dt dy dt dx ++ 8三个质量相等的物体A 、B 、C 紧靠在一起，置于光滑水平面上。
大学物理试题答案及解析
大学物理试题答案及解析一、选择题1. 光年是表示距离的单位，它等于（）。
A. 一年内光所行进的距离B. 一年内光所行进的时间C. 一年内光所行进的路程D. 一年内光所行进的速度答案：A解析：光年是天文学中用来表示距离的单位，它表示光在真空中一年内所行进的距离。
2. 根据牛顿第二定律，一个物体的加速度与作用在它上面的力成正比，与它的质量成反比。
这个定律的数学表达式是（）。
A. \( F = ma \)B. \( F = \frac{m}{a} \)C. \( a = \frac{F}{m} \)D. \( a = \frac{m}{F} \)答案：C解析：牛顿第二定律指出，物体的加速度与作用在它上面的力成正比，与它的质量成反比，数学表达式为 \( a = \frac{F}{m} \)。
二、填空题1. 根据热力学第一定律，能量守恒，即能量不能被创造也不能被消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
用公式表示为：\( \Delta U = Q- W \)，其中 \( \Delta U \) 表示内能的变化，\( Q \) 表示系统吸收的热量，\( W \) 表示系统对外做的功。
2. 电磁波谱中，波长最长的是（）。
答案：无线电波解析：电磁波谱中，波长从长到短依次为无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和伽马射线。
三、计算题1. 一辆质量为1000kg的汽车以20m/s的速度行驶，突然遇到紧急情况需要刹车。
假设刹车过程中汽车的加速度为-5m/s²，求汽车从开始刹车到完全停止所需的时间。
答案：4秒解析：根据公式 \( v = u + at \)，其中 \( v \) 是最终速度，\( u \) 是初始速度，\( a \) 是加速度，\( t \) 是时间。
已知\( v = 0 \)，\( u = 20 \)m/s，\( a = -5 \)m/s²，代入公式得\( 0 = 20 - 5t \)，解得 \( t = 4 \)秒。
大物大题参考答案
16．
17.
品质为2kg的质点,按方程x=0.2sin[5t-〔π／6〕]沿x 轴振动.求
(1)t=0时,感化于质点的力巨细,
(2)感化于质点力的最年夜值跟如今质点地位
解：
〔1〕对振动方程X＝0.2*sin[5t－〔π/6〕]
即V＝dX/dt＝1*cos[5t－〔π/6〕]
再将速率V对时刻t求一次导数,得减速率a
即a＝dV/dt＝－5*sin[5t－〔π/6〕]
由牛二知,感化在质点的力是F＝ma当t＝0时,a0＝2.5m/s^2,对应的力巨细是F0＝m*a0＝2*2.5＝5N 〔2〕如今质点的地位是X0＝0.2*sin[－〔π/6〕]＝－0.1米
由a＝－5*sin[5t－〔π/6〕]知,当sin[5t－〔π/6〕]＝±1时,减速率最年夜,对应力也最年夜.
即最鼎力的巨细是F年夜＝m*a年夜＝2*5＝10N 18
〔1〕
19．
20.用一束存在两种波长的平行光垂直入射在光栅上λ1=600nm，λ2=400nm(1nm=10﹣9m)，发觉距地方明纹5cm处λ1光的第k级主极年夜跟λ2光的第(k+1)级主极年夜相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50cm，
〔1〕)上述k=？
〔2〕光栅常数d=？。
大学物理试题分析及答案
大学物理试题分析及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1. 光在真空中的传播速度是（）。
A. 3×10^8 m/sB. 2×10^8 m/sC. 1×10^8 m/sD. 4×10^8 m/s答案：A2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比。
如果作用力增加一倍，质量减少一半，那么加速度将（）。
A. 增加一倍B. 减少一半C. 增加四倍D. 减少四倍答案：C3. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内、第2秒内、第3秒内通过的位移之比为（）。
A. 1:3:5B. 1:2:3C. 1:4:9D. 1:8:27答案：B4. 两个点电荷之间的库仑力与它们之间的距离的平方成反比，如果两个点电荷之间的距离增加一倍，那么它们之间的库仑力将（）。
A. 增加一倍B. 减少一半C. 减少到原来的四分之一答案：C5. 一个物体在水平面上做匀速圆周运动，其向心力由静摩擦力提供。
如果物体的质量增加一倍，而速度保持不变，那么向心力将（）。
A. 增加一倍B. 减少一半C. 保持不变D. 增加四倍答案：A6. 根据能量守恒定律，一个物体从一定高度自由下落，其动能和势能之和保持不变。
如果物体下落的高度增加一倍，那么其动能将（）。
A. 增加一倍B. 减少一半D. 减少到原来的四分之一答案：C7. 一个理想气体等压膨胀时，其内能变化为（）。
A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 无法确定答案：A8. 根据麦克斯韦方程组，变化的磁场会产生（）。
A. 电场B. 磁场C. 电势D. 电流答案：A9. 一个物体在水平面上受到一个恒定的拉力作用，如果拉力的方向与物体运动方向成一定角度，那么物体将做（）。
A. 匀速直线运动B. 匀加速直线运动C. 匀速圆周运动D. 变加速直线运动答案：D10. 根据普朗克量子理论，一个黑体辐射的光谱分布只与黑体的温度有关，而与黑体的形状和材料无关。
大学物理习题与答案解析
根据匀加速直线运动的速度公 式$v = v_0 + at$，代入已知的 $v_0 = 2m/s$和$a = 3m/s^2$，以及时间$t = 3s$， 计算得到$v = 2m/s + 3 times 3m/s^2 = 11m/s$。
一物体做匀减速直线运动，初 速度为10m/s，加速度为2m/s^2，则该物体在速度减为 零时的位移是多少？
04
答案解析
根据公式$v = lambda f$，频率$f = frac{v}{lambda} = frac{3 times 10^{8}}{500 times 10^{-9}}Hz = 6 times 10^{14}Hz$；根据公式 $E = hnu$，能量$E = h times f = 6.626 times 10^{-34} times 6 times
题目
答案解析
计算氢原子光谱线波长与频 率的关系。
根据巴尔末公式，氢原子光 谱线波长与频率的关系可以
表示为λ=R*(1/n1^2 1/n2^2)，其中λ是光谱线波 长，R是里德伯常数，n1和 n2分别是两个能级的主量子
数。
பைடு நூலகம்
题目
一束光照射到某金属表面， 求光电子的最大初动能。
答案解析
根据爱因斯坦光电效应方程，光 电子的最大初动能Ekm=hν-W， 其中h是普朗克常数，ν是入射光 的频率，W是金属的逸出功。因 此，通过测量入射光的频率和金 属的逸出功，可以计算出光电子
题目
一定质量的理想气体，在等容升温过 程中，不吸热也不放热，则内能如何 变化？
答案解析
根据热力学第一定律，等容升温过程 中，气体不吸热也不放热，则内能增 加。
热传递习题及答案解析
题目
大物实验考试题库及答案
大物实验考试题库及答案1. 题目：请简述牛顿第三定律的内容，并举例说明其在日常生活中的应用。
答案：牛顿第三定律指的是作用力和反作用力的关系，即当一个物体对另一个物体施加力时，另一个物体也会对第一个物体施加一个大小相等、方向相反的力。
例如，在踢足球时，脚对足球施加一个向前的力，足球也会对脚施加一个相等大小、方向相反的力，这就是为什么踢足球时脚会感到疼痛。
2. 题目：解释什么是光的干涉现象，并描述双缝实验中观察到的干涉条纹。
答案：光的干涉现象是指两束或多束相干光波相遇时，由于光波的叠加而产生明暗相间的条纹。
在双缝实验中，当光通过两个紧密排列的缝隙时，从缝隙出来的光波会在屏幕上产生干涉条纹。
这些条纹是由于来自两个缝隙的光波相互叠加，形成构造性干涉（亮条纹）和破坏性干涉（暗条纹）的结果。
3. 题目：描述欧姆定律的数学表达式，并解释其物理意义。
答案：欧姆定律的数学表达式为 \( V = IR \)，其中 \( V \) 代表电压，\( I \) 代表电流，\( R \) 代表电阻。
欧姆定律描述了在电路中，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。
物理意义是，当电阻一定时，电压越高，电流越大；当电压一定时，电阻越大，电流越小。
4. 题目：解释什么是电磁感应，并说明法拉第电磁感应定律的内容。
答案：电磁感应是指在变化的磁场中，导体中会产生电动势的现象。
法拉第电磁感应定律表明，导体中产生的电动势与穿过导体的磁通量变化率成正比。
数学表达式为 \( \mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt} \)，其中 \( \mathcal{E} \) 代表电动势，\( \Phi_B \) 代表磁通量，\( t \) 代表时间。
负号表示感应电动势的方向与磁通量变化的方向相反。
5. 题目：描述理想气体状态方程，并解释其各参数的含义。
答案：理想气体状态方程为 \( PV = nRT \)，其中 \( P \) 代表气体的压强，\( V \) 代表气体的体积，\( n \) 代表气体的摩尔数，\( R \) 代表理想气体常数，\( T \) 代表气体的绝对温度。
大物试题答案
大物试题答案第一部分：选择题1. 答案：B2. 答案：C3. 答案：A4. 答案：D5. 答案：C6. 答案：B7. 答案：A8. 答案：B9. 答案：C10. 答案：D第二部分：填空题11. 答案：速度12. 答案：0.0613. 答案：等于14. 答案：反比15. 答案：2.516. 答案：平行17. 答案：电势差18. 答案：真实倒立缩小19. 答案：2:120. 答案：3000N第三部分：简答题21. 答案：物理量22. 答案：牛顿第一定律23. 答案：滑动摩擦力24. 答案：简谐振动25. 答案：变压器26. 答案：透镜公式27. 答案：2.5×10^4 J28. 答案：焦距29. 答案：凸透镜30. 答案：光的全反射第四部分：计算题31. 答案：45 m/s32. 答案：15 Hz33. 答案：10 N34. 答案：0.2 C35. 答案：10 Ω36. 答案：600 J37. 答案：约为 102.04 kHz38. 答案：5.4 Ω39. 答案：5.0×10^6 ohm·m40. 答案：12.5 V第五部分：解答题41. 答案：由于答案内容较长，建议直接参阅附件中的答案解析。
42. 答案：由于答案内容较长，建议直接参阅附件中的答案解析。
43. 答案：由于答案内容较长，建议直接参阅附件中的答案解析。
44. 答案：由于答案内容较长，建议直接参阅附件中的答案解析。
45. 答案：由于答案内容较长，建议直接参阅附件中的答案解析。
附件：大物试题答案解析题目解析：1. 题目一解析根据题目要求，我们需要选择一个正确的答案。
选项B是正确答案。
2. 题目二解析题目要求选择一个正确答案，选项C是正确答案。
3. 题目三解析根据题目要求，选项A是正确答案。
4. 题目四解析根据题目要求，选项D是正确答案。
5. 题目五解析题目要求选择一个正确答案，选项C是正确答案。
......（以下省略）总结：本次大物试题共包括选择题、填空题、简答题、计算题和解答题等多个题型，共计40道题目。
大学物理试题讲解及答案
大学物理试题讲解及答案一、选择题1. 光的波长为λ，频率为f，光速为c，下列关系式正确的是（）。
A. λf = cB. λf = 2cC. λf = c/2D. λf = c^2答案：A2. 一个物体在水平面上做匀加速直线运动，已知加速度a=2m/s²，初速度v₀=3m/s，那么2秒后的速度v₂为（）。
A. 7m/sB. 9m/sC. 11m/sD. 13m/s答案：B二、填空题3. 根据牛顿第二定律，物体的加速度a与作用力F和物体质量m的关系是a=______。
答案：F/m4. 一个物体从静止开始下落，忽略空气阻力，其下落过程中的加速度为______。
答案：g（重力加速度）三、计算题5. 一个质量为m的物体，从高度h处自由下落，求物体落地时的速度v。
解：由能量守恒定律可知，物体的势能转化为动能，即：mgh = 1/2 * mv²解得：v = √(2gh)答案：v = √(2gh)6. 一列火车以速度v₀进入一个隧道，隧道长度为L，火车长度为l，求火车完全通过隧道所需的时间t。
解：火车完全通过隧道时，其尾部刚好离开隧道口，此时火车行驶的距离为L+l。
由速度公式v = s/t，得：t = (L+l)/v₀答案：t = (L+l)/v₀四、简答题7. 简述牛顿第三定律的内容。
答案：牛顿第三定律指出，对于两个相互作用的物体，它们之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反。
8. 什么是电磁感应现象？答案：电磁感应现象是指当导体在磁场中运动，或者磁场发生变化时，导体中会产生感应电动势的现象。
五、论述题9. 论述相对论中时间膨胀的概念。
答案：时间膨胀是相对论中的一个重要概念，指的是当一个物体以接近光速的速度运动时，相对于静止观察者的时间会变慢。
这种现象表明，时间并不是绝对的，而是相对的，取决于观察者的运动状态。
10. 试述量子力学与经典力学的主要区别。
答案：量子力学与经典力学的主要区别在于它们描述的物理现象的尺度不同。
大学物理大题及答案
内容为：P37-7.8.14.15.19.21.25；P67-8.11.14.17；P123-11.14.15.17.19.21； P161-7.10.12.15；P236-9.10~14.16.18~23.27.28第九章 静电场9－7 点电荷如图分布，试求P 点的电场强度.分析 依照电场叠加原理，P 点的电场强度等于各点电荷单独存在时在P 点激发电场强度的矢量和.由于电荷量为q 的一对点电荷在P 点激发的电场强度大小相等、方向相反而相互抵消，P 点的电场强度就等于电荷量为2.0q 的点电荷在该点单独激发的场强度.解 根据上述分析2020π1)2/(2π41aqa q E P εε==题 9-7 图9－8 若电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上.求证：(1) 在棒的延长线，且离棒中心为r 处的电场强度为2204π1L r QεE -=(2) 在棒的垂直平分线上，离棒为r 处的电场强度为2204π21Lr r QεE +=若棒为无限长(即L →∞)，试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较.题 9-8 图分析 这是计算连续分布电荷的电场强度.此时棒的长度不能忽略，因而不能将棒当作点电荷处理.但带电细棒上的电荷可看作均匀分布在一维的长直线上.如图所示，在长直线上任意取一线元d x ，其电荷为d q ＝Q d x /L ，它在点P 的电场强度为r r qεe E 20d π41d '=整个带电体在点P 的电场强度⎰=E E d接着针对具体问题来处理这个矢量积分.(1) 若点P 在棒的延长线上，带电棒上各电荷元在点P 的电场强度方向相同，⎰=L E i E d(2) 若点P 在棒的垂直平分线上，如图(a )所示，则电场强度E 沿x 轴方向的分量因对称性叠加为零，因此，点P 的电场强度就是⎰⎰==L y E E j j E d sin d α证 (1) 延长线上一点P 的电场强度⎰'=Lr qE 20π2d ε，利用几何关系 r ′＝r －x 统一积分变量，则()220022204π12/12/1π4d π41L r QεL r L r L εQ x r L x Q εE L/-L/P -=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=-=⎰电场强度的方向沿x 轴.(2) 根据以上分析，中垂线上一点P 的电场强度E 的方向沿y 轴，大小为E r εqαE L d π4d sin 2⎰'=利用几何关系 sin α＝r /r ′，22x r r +=' 统一积分变量，则()2202/32222041π2d π41Lr r Q r x L x rQ E L/-L/+=+=⎰εε当棒长L →∞时，若棒单位长度所带电荷λ为常量，则P 点电场强度rελL r L Q r εE l 0220π2 /41/π21lim=+=∞→此结果与无限长带电直线周围的电场强度分布相同［图(b )］.这说明只要满足r 2/L 2 ＜＜1，带电长直细棒可视为无限长带电直线.9－14 设在半径为R 的球体内电荷均匀分布，电荷体密度为ρ,求带电球内外的电场强度分布.分析 电荷均匀分布在球体内呈球对称，带电球激发的电场也呈球对称性.根据静电场是有源场，电场强度应该沿径向球对称分布.因此可以利用高斯定理求得均匀带电球内外的电场分布.以带电球的球心为中心作同心球面为高斯面，依照高斯定理有⎰==⋅sQ E r S E 0i2π4d ε上式中i Q 是高斯面内的电荷量，分别求出处于带电球内外的高斯面内的电荷量，即可求得带电球内外的电场强度分布.解 依照上述分析，由高斯定理可得R r <时， 302π34π4r E r ερ=假设球体带正电荷，电场强度方向沿径向朝外.考虑到电场强度的方向，带电球体内的电场强度为r E 03ερ=R r >时，302π34π4R E r ερ=考虑到电场强度沿径向朝外，带电球体外的电场强度为 re rR E 2033ερ=9－15 两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1 和R 2 (R 2＞R 1 )，单位长度上的电荷为λ.求离轴线为r 处的电场强度：(1) r ＜R 1 ，(2) R 1 ＜r ＜R 2 ，(3) r ＞R 2 .题 9-15 图分析 电荷分布在无限长同轴圆柱面上，电场强度也必定沿轴对称分布，取同轴圆柱面为高斯面，只有侧面的电场强度通量不为零，且⎰⋅=⋅rL E d π2S E ，求出不同半径高斯面内的电荷∑q .即可解得各区域电场的分布.解 作同轴圆柱面为高斯面，根据高斯定理∑=⋅0/π2εq rL E r ＜R 1 ， 0=∑q01=ER 1 ＜r ＜R 2 ， L λq =∑rελE 02π2=r ＞R 2，0=∑q03=E在带电面附近，电场强度大小不连续，如图（b ）所示，电场强度有一跃变00π2π2ΔεσrL εL λr ελE ===9－19 电荷面密度分别为＋σ和－σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板，如图(a )放置，取坐标原点为零电势点，求空间各点的电势分布并画出电势随位置坐标x 变化的关系曲线.题 9-19 图分析 由于“无限大”均匀带电的平行平板电荷分布在“无限”空间，不能采用点电荷电势叠加的方法求电势分布：应该首先由“无限大”均匀带电平板的电场强度叠加求电场强度的分布，然后依照电势的定义式求电势分布.解 由“无限大” 均匀带电平板的电场强度i 02εσ±，叠加求得电场强度的分布， ()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧><<--<=a x a x a a x0 00i E εσ电势等于移动单位正电荷到零电势点电场力所作的功()a x a x εσV x <<--=⋅=⎰ d 0l E ()a x a εσV -<=⋅+⋅=⎰⎰- d d 0a-axl E l E ()a x a V >-=⋅+⋅=⎰⎰ d d 0a a x εσl E l E 电势变化曲线如图(b )所示.9－21 一半径为R 的无限长带电细棒，其内部的电荷均匀分布，电荷的体密度为ρ.现取棒表面为零电势，求空间电势分布并画出分布曲线.题 9-21 图分析 无限长均匀带电细棒电荷分布呈轴对称，其电场和电势的分布也呈轴对称.选取同轴柱面为高斯面，利用高斯定理⎰⎰=⋅VV d 1d 0ρεS E可求得电场分布E (r )，再根据电势差的定义()l E d ⋅=-⎰bab a r V V并取棒表面为零电势(V b ＝0)，即可得空间任意点a 的电势.解 取高度为l 、半径为r 且与带电棒同轴的圆柱面为高斯面，由高斯定理 当r ≤R 时02/ππ2ερl r rl E =⋅得 ()02εr ρr E = 当r ≥R 时02/ππ2ερl R rl E =⋅得 ()rεR ρr E 022=取棒表面为零电势，空间电势的分布有 当r ≤R 时()()22004d 2r R ερr εr ρr V Rr-==⎰当r ≥R 时()rRεR ρr r εR ρr V Rrln 2d 20202==⎰如图所示是电势V 随空间位置r 的分布曲线.9－25 在一次典型的闪电中，两个放电点间的电势差约为109 Ｖ，被迁移的电荷约为30 C .(1) 如果释放出来的能量都用来使0 ℃的冰融化成0 ℃的水，则可溶解多少冰？ (冰的融化热L ＝3.34 ×105 J· kg )(2) 假设每一个家庭一年消耗的能量为3 000kW·h ，则可为多少个家庭提供一年的能量消耗？解 (1) 若闪电中释放出来的全部能量为冰所吸收，故可融化冰的质量kg 1098.8Δ4⨯===LqU L E m 即可融化约 90 吨冰.(2) 一个家庭一年消耗的能量为J 1008.1h kW 0003100⨯=⋅=E8.2Δ00===E qUE E n 一次闪电在极短的时间内释放出来的能量约可维持3个家庭一年消耗的电能.第十章 静电场中的导体与电介质10－8 一导体球半径为R １ ，外罩一半径为R 2 的同心薄导体球壳，外球壳所带总电荷为Q ，而内球的电势为V ０ ．求此系统的电势和电场的分布． 分析 若200π4R εQV =，内球电势等于外球壳的电势，则外球壳内必定为等势体，电场强度处处为零，内球不带电．若200π4R εQV ≠，内球电势不等于外球壳电势，则外球壳内电场强度不为零，内球带电．一般情况下，假设内导体球带电q ，导体达到静电平衡时电荷的分布如图所示．依照电荷的这一分布，利用高斯定理可求得电场分布．并由⎰∞⋅=pp V l E d 或电势叠加求出电势的分布．最后将电场强度和电势用已知量V 0、Q 、R １、R 2表示．题 10-8 图解 根据静电平衡时电荷的分布，可知电场分布呈球对称．取同心球面为高斯面，由高斯定理()()∑⎰⋅=⋅=⋅02/π4d εq r E r r E S E ，根据不同半径的高斯面内的电荷分布，解得各区域内的电场分布为 r ＜R １时， ()01=r E R １＜r ＜R 2 时，()202π4r εqr E =r ＞R 2 时， ()202π4r εqQ r E +=由电场强度与电势的积分关系，可得各相应区域内的电势分布． r ＜R １时，20103211π4π4d d d d 2211R Q R q V R R R R r r εε+=⋅+⋅+⋅=⋅=⎰⎰⎰⎰∞∞lE l E l E l ER １＜r ＜R 2 时，200322π4π4d d d 22R Q r q V R R r r εε+=⋅+⋅=⋅=⎰⎰⎰∞∞lE l E l Er ＞R 2 时，rqQ V r 03π4d ε+=⋅=⎰∞l E 3也可以从球面电势的叠加求电势的分布： 在导体球内（r ＜R １）20101π4π4R εQR εq V +=在导体球和球壳之间（R １＜r ＜R 2 ）2002π4π4R εQr εq V +=在球壳外（r ＞R 2）为rqQ V 03π4ε+=由题意102001π4π4R εQR εq V V +==得Q R R V R q 21010π4==ε 于是可求得各处的电场强度和电势的分布： r ＜R １时，01=E ；01V V =R １＜r ＜R 2 时，22012012π4r R εQR r V R E -=；rR Q R r r V R V 201012π4)(ε-+= r ＞R 2 时，220122013π4)(r R Q R R r V R E ε-+=；rR QR R r V R V 2012013π4)(ε-+= 10－11 电容式计算机键盘的每一个键下面连接一小块金属片，金属片与底板上的另一块金属片间保持一定空气间隙，构成一小电容器（如图）.当按下按键时电容发生变化，通过与之相连的电子线路向计算机发出该键相应的代码信号.假设金属片面积为50.0 mm 2，两金属片之间的距离是0.600 mm .如果电路能检测出的电容变化量是0.250 pF ，试问按键需要按下多大的距离才能给出必要的信号？题 10-11 图分析 按下按键时两金属片之间的距离变小，电容增大，由电容的变化量可以求得按键按下的最小距离：解 按下按键时电容的变化量为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=0011Δd d S εC按键按下的最小距离为mm 152.0ΔΔΔ00200min =+=-=SC d Cd d d d ε10－14 人体的某些细胞壁两侧带有等量的异号电荷.设某细胞壁厚为5.2 ×10－9m ，两表面所带面电荷密度为±5.2 ×10 －3C ／m 2，内表面为正电荷．如果细胞壁物质的相对电容率为6.0，求（1） 细胞壁内的电场强度；（2） 细胞壁两表面间的电势差． 解 （1）细胞壁内的电场强度V /m 108.960⨯==rεεσE ；方向指向细胞外． （2） 细胞壁两表面间的电势差V 101.52-⨯==Ed U ．10－17 如图，有一个空气平板电容器，极板面积为S ，间距为d ．现将该电容器接在端电压为U 的电源上充电，当（1） 充足电后；（2） 然后平行插入一块面积相同、厚度为δ（δ ＜d ）、相对电容率为εｒ 的电介质板；（3） 将上述电介质换为同样大小的导体板．分别求电容器的电容C ，极板上的电荷Q 和极板间的电场强度E ．题 10-17 图分析 电源对电容器充电，电容器极板间的电势差等于电源端电压U ．插入电介质后，由于介质界面出现极化电荷，极化电荷在介质中激发的电场与原电容器极板上自由电荷激发的电场方向相反，介质内的电场减弱．由于极板间的距离d 不变，因而与电源相接的导体极板将会从电源获得电荷，以维持电势差不变，并有()δSεεQ δd S εQU r 00+-=相类似的原因，在平板电容器极板之间，若平行地插入一块导体板，由于极板上的自由电荷和插入导体板上的感应电荷在导体板内激发的电场相互抵消，与电源相接的导体极板将会从电源获得电荷，使间隙中的电场E 增强，以维持两极板间的电势差不变，并有()δd SεQU -=0 综上所述，接上电源的平板电容器，插入介质或导体后，极板上的自由电荷 均会增加，而电势差保持不变．解 （1） 空气平板电容器的电容dSεC 00=充电后，极板上的电荷和极板间的电场强度为U dS εQ 00=d U E /0=（2） 插入电介质后，电容器的电容C 1 为()()δd εδS εεδS εεQ δd SεQ Q C r r r -+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=0001/ 故有()δd εδSUεεU C C r r -+==011介质内电场强度()δd εδUS εεQ E r r -+=='011 空气中电场强度()δd εδU εS εQ E r r -+==011 （3） 插入导体达到静电平衡后，导体为等势体，其电容和极板上的电荷分别为δd SεC -=02 U δd S εQ -=02导体中电场强度 02='E 空气中电场强度δd UE -=2 无论是插入介质还是插入导体，由于电容器的导体极板与电源相连，在维持电势差不变的同时都从电源获得了电荷，自由电荷分布的变化同样使得介质内的电场强度不再等于E 0/εｒ．第十一章 恒定磁场11－11 如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ，它们在点O 的磁感强度各为多少？题 11-11 图分析 应用磁场叠加原理求解．将不同形状的载流导线分解成长直部分和圆弧部分，它们各自在点O 处所激发的磁感强度较容易求得，则总的磁感强度∑=iB B 0.解 （ａ） 长直电流对点O 而言，有0d =⨯rl I ，因此它在点O 产生的磁场为零，则点O处总的磁感强度为1/4 圆弧电流所激发，故有RIμB 800=B 0 的方向垂直纸面向外．（ｂ） 将载流导线看作圆电流和长直电流，由叠加原理可得RIμR I μB π22000-=B 0 的方向垂直纸面向里．（c ） 将载流导线看作1/2 圆电流和两段半无限长直电流，由叠加原理可得RIμR I μR I μR I μR I μB 4π24π4π4000000+=++=B 0 的方向垂直纸面向外．11－14 已知10 mm 2裸铜线允许通过50 A 电流而不会使导线过热．电流在导线横截面上均匀分布．求导线内、外磁感强度的分布.题 11-14 图分析 可将导线视作长直圆柱体，电流沿轴向均匀流过导体，故其磁场必然呈轴对称分布，即在与导线同轴的圆柱面上的各点，B 大小相等、方向与电流成右手螺旋关系．为此，可利用安培环路定理，求出导线表面的磁感强度．解 围绕轴线取同心圆为环路L ，取其绕向与电流成右手螺旋关系，根据安培环路定理，有∑⎰=⋅=⋅I μB 0πr 2d l B在导线内r ＜R ， 2222ππRIr r R I I ==∑，因而 202πR IrμB =在导线外r ＞R ，I I =∑，因而rIμB 2π0=磁感强度分布曲线如图所示．11－15 有一同轴电缆，其尺寸如图（ａ）所示．两导体中的电流均为I ，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑．试计算以下各处的磁感强度：（1） r ＜R 1 ；（2） R 1 ＜r ＜R 2 ；（3） R 2 ＜r ＜R 3 ；（4） r ＞R 3 ．画出B －r 图线．题 11-15 图分析 同轴电缆导体内的电流均匀分布，其磁场呈轴对称，取半径为r 的同心圆为积分路径，πr 2d ⋅=⋅⎰B l B ，利用安培环路定理∑⎰=⋅I μ0d l B ，可解得各区域的磁感强度．解 由上述分析得 r ＜R 12211ππ12πr R μr B =⋅21012πR IrμB =R 1 ＜r ＜R 2I μr B 022π=⋅rIμB 2π02=R 2 ＜r ＜R 3()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=⋅I R R R r I μr B 22232203ππ2π 2223223032πR R r R r I μB --= r ＞R 3()02π04=-=⋅I I μr B04=B磁感强度B （r ）的分布曲线如图（ｂ）．11－17 电流I 均匀地流过半径为R 的圆形长直导线，试计算单位长度导线内的磁场通过图中所示剖面的磁通量．题 11-17 图分析 由题11－14 可得导线内部距轴线为r 处的磁感强度()202πRIrμr B =在剖面上磁感强度分布不均匀，因此，需从磁通量的定义()S B d ⎰=r Φ来求解．沿轴线方向在剖面上取面元ｄS ＝l ｄr ，考虑到面元上各点B 相同，故穿过面元的磁通量ｄΦ＝B ｄS ，通过积分，可得单位长度导线内的磁通量⎰=Sr B Φd解 由分析可得单位长度导线内的磁通量4πd 2π0020Iμr R Ir μΦR==⎰11－19 霍尔效应可用来测量血流的速度，其原理如图所示．在动脉血管两侧分别安装电极并加以磁场．设血管直径为d ＝2.0 mm ，磁场为B ＝0.080 T ，毫伏表测出血管上下两端的电压为U H ＝0.10 mV ，血流的流速为多大？题 11-19 图分析 血流稳定时，有H qE B q =v由上式可以解得血流的速度． 解 依照分析m/s 63.0===dBU B E HH v 11－21 从太阳射来的速度为0.80×108m /ｓ 的电子进入地球赤道上空高层范艾伦辐射带中，该处磁场为4.0 ×10－7Ｔ，此电子回转轨道半径为多大？ 若电子沿地球磁场的磁感线旋进到地磁北极附近，地磁北极附近磁场为2.0 ×10－5Ｔ，其轨道半径又为多少？ 解 由带电粒子在磁场中运动的回转半径高层范艾伦辐射带中的回转半径m 101.1311⨯==eB m R v地磁北极附近的回转半径m 2322==eB m R v第十二章 电磁感应 电磁场和电磁波12－7 载流长直导线中的电流以tId d 的变化率增长.若有一边长为d 的正方形线圈与导线处于同一平面内，如图所示.求线圈中的感应电动势.分析 本题仍可用法拉第电磁感应定律tΦd d -=ξ，来求解.由于回路处在非均匀磁场中，磁通量就需用⎰⋅=SS B Φd 来计算.为了积分的需要，建立如图所示的坐标系.由于B 仅与x 有关，即B =B (x )，故取一个平行于长直导线的宽为d x 、长为d 的面元d S ，如图中阴影部分所示，则d S =d d x ，所以，总磁通量可通过线积分求得（若取面元d S =d x d y ，则上述积分实际上为二重积分）.本题在工程技术中又称为互感现象，也可用公式tIMd d -=ξ求解. 解1 穿过面元d S 的磁通量为x d xIS B Φd π2d d 0μ=⋅=因此穿过线圈的磁通量为2ln π2d π2d 200⎰⎰===ddIdx xIdΦΦμμ再由法拉第电磁感应定律，有tI d t Φd d 21ln π2d d 0）（μξ=-= 解2 当两长直导线有电流I 通过时，穿过线圈的磁通量为2ln π20dIΦμ=线圈与两长直导线间的互感为2ln π20dI ΦM μ==当电流以tId d 变化时，线圈中的互感电动势为 tI d t I Md d 21ln π2d d 0）（μξ=-=题 12-7 图12－10 如图（ａ）所示，把一半径为R 的半圆形导线OP 置于磁感强度为B 的均匀磁场中，当导线以速率v 水平向右平动时，求导线中感应电动势E 的大小，哪一端电势较高？题 12-10 图分析 本题及后面几题中的电动势均为动生电动势，除仍可由tΦE d d -=求解外（必须设法构造一个闭合回路），还可直接用公式()l B d ⋅⨯=⎰lE v 求解．在用后一种方法求解时，应注意导体上任一导线元ｄl 上的动生电动势()l B d d ⋅⨯=v E .在一般情况下，上述各量可能是ｄl 所在位置的函数．矢量（v ×B ）的方向就是导线中电势升高的方向．解1 如图（ｂ）所示，假想半圆形导线O P 在宽为2R 的静止形导轨上滑动，两者之间形成一个闭合回路．设顺时针方向为回路正向，任一时刻端点O 或 端点P 距 形导轨左侧距离为x ，则B R Rx Φ⎪⎭⎫⎝⎛+=2π212即B R txRB t ΦE v 2d d 2d d -=-=-=由于静止的 形导轨上的电动势为零，则E ＝－2R v B ．式中负号表示电动势的方向为逆时针，对OP 段来说端点P 的电势较高．解2 建立如图（c ）所示的坐标系，在导体上任意处取导体元ｄl ，则()θR θB l θB E o d cos d cos 90sin d d v v ==⋅⨯=l B vB R θθBR E v v 2d cos d E π/2π/2===⎰⎰-由矢量（v ×B ）的指向可知，端点P 的电势较高．解3 连接OP 使导线构成一个闭合回路．由于磁场是均匀的，在任意时刻，穿过回路的磁通量==BS Φ常数.由法拉第电磁感应定律tΦE d d -=可知，E ＝0 又因 E ＝E OP ＋E PO 即 E OP ＝－E PO ＝2R v B由上述结果可知，在均匀磁场中，任意闭合导体回路平动所产生的动生电动势为零；而任意曲线形导体上的动生电动势就等于其两端所连直线形导体上的动生电动势．上述求解方法是叠加思想的逆运用，即补偿的方法12－12 如图所示，长为L 的导体棒OP ，处于均匀磁场中，并绕OO ′轴以角速度ω旋转，棒与转轴间夹角恒为θ，磁感强度B 与转轴平行．求OP 棒在图示位置处的电动势．题 12-12 图分析 如前所述，本题既可以用法拉第电磁感应定律tΦE d d -= 计算（此时必须构造一个包含OP 导体在内的闭合回路， 如直角三角形导体回路OPQO ），也可用()l B d ⋅⨯=⎰lE v 来计算．由于对称性，导体OP 旋转至任何位置时产生的电动势与图示位置是相同的．解1 由上分析，得()l B d ⋅⨯=⎰OPOP E vl αB lo d cos 90sin ⎰=v()()l θB θωlod 90cos sin ⎰-=l ()⎰==L L B l l B 022sin 21d sin θωθω 由矢量B ⨯v 的方向可知端点P 的电势较高．解2 设想导体OP 为直角三角形导体回路OPQO 中的一部分，任一时刻穿过回路的磁通量Φ为零，则回路的总电动势QO PQ OP E E E tΦE ++==-=0d d 显然，E QO ＝0，所以()221PQ B ωE E E QO PQ OP ==-=2)sin (21θωL B =由上可知，导体棒OP 旋转时，在单位时间内切割的磁感线数与导体棒QP 等效． 12－15 在半径为R 的圆柱形空间中存在着均匀磁场，B 的方向与柱的轴线平行．如图（ａ）所示，有一长为l 的金属棒放在磁场中，设B 随时间的变化率tBd d 为常量．试证：棒上感应电动势的大小为2222d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=l R l t B ξ题 12-15 图分析 变化磁场在其周围激发感生电场，把导体置于感生电场中，导体中的自由电子就会在电场力的作用下移动，在棒内两端形成正负电荷的积累，从而产生感生电动势．由于本题的感生电场分布与上题所述情况完全相同，故可利用上题结果，由⎰⋅=l k l E d ξ计算棒上感生电动势．此外，还可连接OP 、OQ ，设想PQOP 构成一个闭合导体回路，用法拉第电磁感应定律求解，由于OP 、OQ 沿半径方向，与通过该处的感生电场强度E k 处处垂直，故0d =⋅l E k ，OP 、OQ 两段均无电动势，这样，由法拉第电磁感应定律求出的闭合回路的总电动势，就是导体棒PQ 上的电动势．证1 由电磁感应定律，在r ＜R 区域，⎰⎰⋅-=⋅=S B tl E k d d dd ξ tBr E r k d d ππ22-=⋅解得该区域内感生电场强度的大小tBr E k d d 2=设PQ 上线元ｄx 处，E k 的方向如图（b ）所示，则金属杆PQ 上的电动势为()()222202/2d d d 2/d d 2d cos d l R l t B x r l R tB r xE lk k PQ -=-==⋅=⎰⎰θξx E证2 由法拉第电磁感应定律，有22Δ22d d d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛-==-==l R l t B t B S t ΦE E PQ讨论 假如金属棒PQ 有一段在圆外，则圆外一段导体上有无电动势？ 该如何求解？第十四章 波 动 光 学14-9 在双缝干涉实验中，用波长λ＝546.1 nm 的单色光照射，双缝与屏的距离d ′＝300mm ．测得中央明纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2 mm ，求双缝间的距离．分析 双缝干涉在屏上形成的条纹是上下对称且等间隔的．如果设两明纹间隔为Δx ，则由中央明纹两侧第五级明纹间距x 5 －x -5 ＝10Δx 可求出Δx ．再由公式Δx ＝d ′λ／d 即可求出双缝间距d ．解 根据分析：Δx ＝（x 5 －x -5）/10 ＝1.22×10-3 m 双缝间距： d ＝d ′λ／Δx ＝1.34 ×10-4 m14-10 一个微波发射器置于岸上，离水面高度为d ，对岸在离水面h 高度处放置一接收器，水面宽度为D ，且,D d D h ??，如图所示．发射器向对面发射波长为λ的微波，且λ＞d ，求接收器测到极大值时，至少离地多高？分析 由发射器直接发射的微波与经水面反射后的微波相遇可互相干涉，这种干涉与劳埃德镜实验完全相同．形成的干涉结果与缝距为2d ，缝屏间距为D 的双缝干涉相似，如图（b ）所示，但要注意的是和劳埃德镜实验一样，由于从水面上反射的光存在半波损失，使得两束光在屏上相遇产生的光程差为2/sin 2λθd +，而不是θd sin 2．题14-10 图解 由分析可知，接收到的信号为极大值时，应满足(),...2,12/sin 2==+k λk λθd ()d k D D D h 412sin tan -=≈≈λθθ 取k ＝1 时，得d D h 4min λ=． 14-11 如图所示，将一折射率为1.58的云母片覆盖于杨氏双缝上的一条缝上，使得屏上原中央极大的所在点O 改变为第五级明纹.假定λ=550 nm ，求：（1）条纹如何移动？（2） 云母片的厚度t.题14-11图分析 (1)本题是干涉现象在工程测量中的一个具体应用，它可以用来测量透明介质薄片的微小厚度或折射率．在不加介质片之前，两相干光均在空气中传播，它们到达屏上任一点P 的光程差由其几何路程差决定，对于点O ，光程差Δ＝0，故点O 处为中央明纹，其余条纹相对点O 对称分布．而在插入介质片后，虽然两相干光在两介质薄片中的几何路程相同，但光程却不同，对于点O ，Δ≠0，故点O 不再是中央明纹，整个条纹发生平移．原来中央明纹将出现在两束光到达屏上光程差Δ=0的位置.(2) 干涉条纹空间分布的变化完全取决于光程差的变化．因此，对于屏上某点P （明纹或暗纹位置），只要计算出插入介质片前后光程差的变化，即可知道其干涉条纹的变化情况． 插入介质前的光程差Δ1 ＝r 1 －r 2 ＝k 1 λ（对应k 1 级明纹），插入介质后的光程差Δ2 ＝（n －1）d ＋r 1 －r 2 ＝k 1 λ（对应k 1 级明纹）．光程差的变化量为Δ2 －Δ1 ＝（n －1）d ＝（k 2 －k 1 ）λ式中（k 2 －k 1 ）可以理解为移过点P 的条纹数（本题为5）．因此，对于这类问题，求解光程差的变化量是解题的关键．解 由上述分析可知，两介质片插入前后，对于原中央明纹所在点O ，有()λ51212=-=∆-∆d n将有关数据代入可得m 1074.4156-⨯=-=n d λ 14-12 白光垂直照射到空气中一厚度为380 nm 的肥皂膜上．设肥皂的折射率为1.32．试问该膜的正面呈现什么颜色？分析 这是薄膜干涉问题，求正面呈现的颜色就是在反射光中求因干涉增强光的波长（在可见光范围）．解 根据分析对反射光加强，有(),...2,122==+k k ne λλ124-=k ne λ 在可见光范围，k ＝2 时，nm 8668.=λ（红光）k ＝3 时，nm 3401.=λ（紫光）故正面呈红紫色．14-13 利用空气劈尖测细丝直径．如图所示，已知λ＝589.3 nm ，L ＝2.888 ×10-2m ，测得30 条条纹的总宽度为4.259 ×10-3 m ，求细丝直径d ．分析 在应用劈尖干涉公式L nb d 2λ= 时，应注意相邻条纹的间距b 是N 条条纹的宽度Δx 除以（N －1）．对空气劈尖n ＝1．解 由分析知，相邻条纹间距1-∆=N x b ，则细丝直径为 ()m 107552125-⨯=∆-==.xn N L nb d λλ题14-13 图14-14 集成光学中的楔形薄膜耦合器原理如图所示．沉积在玻璃衬底上的是氧化钽（52O Ta ）薄膜，其楔形端从A 到B 厚度逐渐减小为零．为测定薄膜的厚度，用波长λ＝632.8nm 的He Ne - 激光垂直照射，观察到薄膜楔形端共出现11 条暗纹，且A 处对应一条暗纹，试求氧化钽薄膜的厚度．（52O Ta 对632.8 nm 激光的折射率为2.21）题14-14 图分析 置于玻璃上的薄膜AB 段形成劈尖，求薄膜厚度就是求该劈尖在A 点处的厚度．由于25Ta O 对激光的折射率大于玻璃，故从该劈尖上表面反射的光有半波损失，而下表面没有，因而两反射光光程差为Δ＝2ne ＋λ/2．由反射光暗纹公式2ne k ＋λ/2 ＝（2k ＋1）λ/2，k ＝0，1，2，3，…，可以求厚度e k ．又因为AB 中共有11 条暗纹（因半波损失B 端也为暗纹），则k 取10即得薄膜厚度．解 根据分析，有2ne k ＋2λ＝（2k ＋1）λ/2 （k ＝0，1，2，3，…）取k ＝10，得薄膜厚度e 10 ＝n210λ＝1.4 ×10-6m ． 14-16 如图(a)所示的干涉膨胀仪，已知样品的平均高度为3.0 ×10-2m ，用λ＝589.3 nm 的单色光垂直照射．当温度由17 ℃上升至30 ℃时，看到有20 条条纹移过，问样品的热膨胀系数为多少？题14-16 图分析 温度升高ΔT ＝T 2 －T 1 后，样品因受热膨胀，其高度l 的增加量Δl ＝lαΔT ．由于样品表面上移，使在倾角θ 不变的情况下，样品与平板玻璃间的空气劈的整体厚度减小．根据等厚干涉原理，干涉条纹将整体向棱边平移，则原k 级条纹从a 移至a′处，如图（b ）所示，移过某一固定观察点的条纹数目N 与Δl 的关系为2λNl =∆，由上述关系可得出热膨胀系数α．解 由题意知，移动的条纹数N ＝20，从分析可得 T l N ∆=αλ2则热膨胀系数 5105112-⨯=∆=.Tl Nλα K 1- 14 －18 如图所示，折射率n 2 ＝1.2 的油滴落在n 3 ＝1.50 的平板玻璃上，形成一上表面近似于球面的油膜，测得油膜中心最高处的高度d m ＝1.1 μm ，用λ＝600 nm 的单色光垂直照射油膜，求（1） 油膜周边是暗环还是明环？ （2） 整个油膜可看到几个完整的暗环？题14-18 图分析 本题也是一种牛顿环干涉现象，由于n 1 ＜n 2 ＜n 3 ，故油膜上任一点处两反射相干光的光程差Δ＝2n 2d ．（1） 令d ＝0，由干涉加强或减弱条件即可判断油膜周边是明环．（2） 由2n 2d ＝（2k ＋1）λ/2，且令d ＝d m 可求得油膜上暗环的最高级次（取整），从而判断油膜上完整暗环的数目．解 （1） 根据分析，由()()(),...2,1,0 212 22=⎪⎩⎪⎨⎧+=k k k d n 暗条纹明条纹λλ 油膜周边处d ＝0，即Δ＝0 符合干涉加强条件，故油膜周边是明环．（2） 油膜上任一暗环处满足()(),...,,/21021222=+==∆k k d n λ令d ＝d m ，解得k ＝3.9，可知油膜上暗环的最高级次为3，故油膜上出现的完整暗环共有4 个，即k ＝0，1，2，3．14-19 把折射率n ＝1.40 的薄膜放入迈克耳孙干涉仪的一臂，如果由此产生了7.0 条条纹的移动，求膜厚．设入射光的波长为589 nm ．分析 迈克耳孙干涉仪中的干涉现象可以等效为薄膜干涉（两平面镜相互垂直）和劈尖干涉（两平面镜不垂直）两种情况，本题属于后一种情况．在干涉仪一臂中插入介质片后，两束相干光的光程差改变了，相当于在观察者视野内的空气劈尖的厚度改变了，从而引起干涉条纹的移动．。
大一物理试题及答案解析
大一物理试题及答案解析一、选择题1. 光在真空中的传播速度是（）。
A. 299,792,458 m/sB. 300,000,000 m/sC. 299,792,000 m/sD. 300,000,000 km/s答案：A解析：光在真空中的传播速度是一个常数，大约为299,792,458 m/s。
选项A是正确的。
2. 根据牛顿第二定律，力等于（）。
A. 质量乘以加速度B. 加速度乘以质量C. 速度乘以质量D. 质量除以加速度答案：A解析：牛顿第二定律表明，力等于质量乘以加速度，公式表示为F=ma。
二、填空题3. 一个物体从静止开始以恒定加速度运动，其位移s与时间t的关系式为s = _______。
答案：(1/2)at^2解析：根据匀加速直线运动的位移公式，s = (1/2)at^2，其中a是加速度，t是时间。
4. 一个物体的质量为2kg，受到的力为10N，其加速度为 _______。
答案：5 m/s^2解析：根据牛顿第二定律，F=ma，所以a=F/m=10N/2kg=5 m/s^2。
三、计算题5. 一个质量为5kg的物体从静止开始，以2m/s^2的加速度加速运动，求物体在5秒内的位移。
答案：25m解析：根据位移公式s = (1/2)at^2，将已知数值代入公式，得到s = (1/2) * 2m/s^2 * (5s)^2 = 25m。
6. 一个物体在水平面上以10m/s的初速度开始运动，受到一个与运动方向相反的阻力，大小为5N，求物体在3秒内的速度变化。
答案：-3m/s解析：首先计算物体的加速度，a = F/m = 5N/5kg = 1m/s^2。
然后使用速度变化公式Δv = at，得到Δv = 1m/s^2 * 3s = 3m/s。
由于阻力方向与运动方向相反，所以速度变化为-3m/s。
四、简答题7. 简述牛顿第一定律的内容。
答案：牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出一切物体在没有受到外力作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
大学物理试题答案及解析
大学物理试题答案及解析一、单项选择题（每题3分，共30分）1. 光的干涉现象中，两束相干光的频率必须相同，这是因为：A. 光的频率与光源有关B. 光的频率与介质有关C. 光的频率与波长有关D. 光的频率与干涉现象无关答案：A解析：光的干涉现象要求两束光波具有相同的频率，这是因为频率决定了光波的相位关系，只有频率相同，两束光波才能在空间中形成稳定的干涉图样。
频率与光源的性质有关，与介质和波长无关。
2. 根据热力学第一定律，下列说法正确的是：A. 系统吸收热量，内能一定增加B. 系统对外做功，内能一定减少C. 系统吸收热量且对外做功，内能可能增加也可能减少D. 系统对外做功且放出热量，内能一定增加答案：C解析：热力学第一定律表明，系统的内能变化等于系统吸收的热量与对外做的功之和。
因此，系统吸收热量且对外做功时，内能的变化取决于吸收的热量与对外做的功的大小关系，可能增加也可能减少。
3. 理想气体状态方程为PV=nRT，其中R是：A. 气体常数B. 普朗克常数C. 光速D. 万有引力常数答案：A解析：理想气体状态方程PV=nRT中，R代表气体常数，是一个与气体种类无关的常数，用于描述理想气体的性质。
4. 根据麦克斯韦方程组，下列说法不正确的是：A. 变化的磁场可以产生电场B. 变化的电场可以产生磁场C. 均匀变化的电场产生稳定的磁场D. 均匀变化的磁场产生稳定的电场答案：C解析：根据麦克斯韦方程组，变化的磁场可以产生电场，变化的电场可以产生磁场。
均匀变化的电场产生稳定的磁场，而均匀变化的磁场产生稳定的电场，因此选项C不正确。
5. 根据相对论，下列说法正确的是：A. 运动的物体长度会缩短B. 运动的物体质量会增加C. 运动的物体时间会变慢D. 所有选项都正确答案：D解析：根据狭义相对论，运动的物体相对于静止观察者会表现出长度缩短（长度收缩）、质量增加（相对论质量）和时间变慢（时间膨胀）的现象。
6. 根据量子力学，下列说法不正确的是：A. 电子在原子中的运动是量子化的B. 电子在原子中的运动轨迹是确定的C. 电子在原子中的运动状态可以用波函数描述D. 电子在原子中的运动状态具有概率性答案：B解析：量子力学中，电子在原子中的运动是量子化的，并且其运动状态可以用波函数描述，具有概率性。
大学物理试题大题及答案
大学物理试题大题及答案一、简答题（共30分）1. 请解释牛顿第三定律及其在日常生活中的应用。
（10分）答案：牛顿第三定律，也称为作用与反作用定律，指的是两个物体之间的力是相互的。
即当一个物体对另一个物体施加力时，另一个物体也会对第一个物体施加一个大小相等、方向相反的力。
在日常生活中，这个定律可以解释许多现象，比如当我们推墙时，墙也会给我们一个相等大小的反作用力；当我们走路时，脚对地面施加力，地面也给我们一个反作用力，使我们能够前进。
2. 简述电磁感应定律及其在现代科技中的应用。
（10分）答案：电磁感应定律是由迈克尔·法拉第发现的，它描述了当磁场发生变化时，会在导体中产生电动势。
这个现象是电磁感应的基础，也是发电机和变压器等电气设备工作的基本原理。
在现代科技中，电磁感应被广泛应用于发电、电力传输、无线充电等领域。
3. 描述热力学第一定律及其在能量转换过程中的意义。
（10分）答案：热力学第一定律，也称为能量守恒定律，表明能量既不能被创造也不能被消灭，只能从一种形式转换为另一种形式。
在能量转换过程中，能量的总量保持不变。
例如，在热机中，热能可以转换为机械能；在电池中，化学能可以转换为电能。
热力学第一定律是理解和分析能量转换过程的基础。
二、计算题（共70分）1. 一个质量为2kg的物体从静止开始下落，忽略空气阻力，求物体下落10m时的速度。
（20分）答案：根据自由落体运动的公式，v² = u² + 2as，其中v是最终速度，u是初始速度，a是加速度，s是位移。
由于物体从静止开始下落，所以u=0。
重力加速度g取9.8m/s²，s=10m。
代入公式得v² =2*9.8*10，解得v = √(2*9.8*10) = √196 ≈ 14m/s。
2. 一个电阻为10Ω的电阻器通过一个电流为2A的直流电源供电，求电阻器两端的电压。
（20分）答案：根据欧姆定律，V = IR，其中V是电压，I是电流，R是电阻。
大一物理试题及答案解析
大一物理试题及答案解析一、选择题（每题4分，共40分）1. 光在真空中的传播速度是（）。
A. 2.998×10^8 m/sB. 3.0×10^8 m/sC. 2.998×10^5 km/sD. 3.0×10^5 km/s答案：B解析：光在真空中的传播速度是一个常数，约为 3.0×10^8 m/s，这是物理学中的一个基本常数，也是光速的国际单位制表示。
2. 根据牛顿第二定律，作用在物体上的合力等于物体质量与加速度的乘积，即F=ma。
如果一个物体的质量为2kg，加速度为3m/s²，那么作用在物体上的合力是多少？（）A. 6NB. 9NC. 12ND. 15N答案：A解析：根据牛顿第二定律，F=ma，将给定的质量m=2kg和加速度a=3m/s²代入公式，得到F=2kg×3m/s²=6N。
3. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，初速度为0，加速度为2m/s²，经过4秒后，物体的速度是多少？（）A. 4m/sB. 6m/sC. 8m/sD. 10m/s答案：C解析：根据匀加速直线运动的速度公式v=at，其中v为速度，a为加速度，t为时间。
将a=2m/s²和t=4s代入公式，得到v=2m/s²×4s=8m/s。
4. 两个点电荷之间的库仑力与它们之间的距离的平方成反比，如果两个点电荷之间的距离加倍，它们之间的库仑力将变为原来的多少？（）A. 1/2B. 1/4C. 1/8D. 1/16答案：B解析：根据库仑定律，两个点电荷之间的库仑力F与它们之间的距离r的平方成反比，即F∝1/r²。
如果距离加倍，即r变为2r，那么新的库仑力F'与原来的库仑力F的关系为F'=F/(2r)²=F/4。
5. 一个物体在水平面上做匀速圆周运动，其向心加速度的大小为a，线速度的大小为v，半径为r，那么物体所受的向心力是多少？（）A. mvB. mv²/rC. maD. m(v²/r)答案：D解析：向心加速度a=v²/r，向心力F=ma，将a代入得到F=m(v²/r)。
大学物理试题及答案详解
大学物理试题及答案详解一、选择题（每题3分，共30分）1. 光在真空中的传播速度是（）。
A. 2.998×10^8 m/sB. 3.000×10^8 m/sC. 3.000×10^5 km/sD. 3.000×10^8 km/s答案：B解析：光在真空中的传播速度是一个常数，约为3.000×10^8 m/s，这是物理学中的一个基本常数，也是国际单位制中定义的长度单位“米”的基础。
2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力之间的关系是（）。
A. 加速度与作用力成正比，与物体质量成反比B. 加速度与作用力成反比，与物体质量成正比C. 加速度与作用力成正比，与物体质量成正比D. 加速度与作用力成反比，与物体质量成反比答案：A解析：牛顿第二定律表明，物体的加速度（a）与作用在其上的合力（F）成正比，与物体的质量（m）成反比，即F=ma。
3. 以下哪种物质是超导体？（）A. 铜B. 铝C. 汞D. 铁答案：C解析：超导体是指在特定温度下，电阻突然降为零的物质。
汞是已知的超导体之一，而铜、铝和铁在常温下都是正常的导体。
4. 两个点电荷之间的库仑力遵循（）定律。
A. 牛顿第三定律B. 库仑定律C. 万有引力定律D. 胡克定律答案：B解析：库仑定律描述了两个点电荷之间的相互作用力，其大小与两个电荷的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
5. 以下哪个量是矢量？（）A. 质量B. 速度C. 温度D. 密度答案：B解析：矢量是具有大小和方向的物理量，速度是典型的矢量，而质量、温度和密度都是标量，只有大小，没有方向。
6. 光的波粒二象性中，光的波动性表现在（）。
A. 光的干涉和衍射现象B. 光的反射和折射现象C. 光的偏振现象D. 所有以上现象答案：D解析：光的波动性可以通过干涉、衍射、反射、折射和偏振等现象来表现，这些都是光的波动性质的体现。
7. 根据能量守恒定律，以下哪个过程是可能的？（）A. 一个物体的总能量增加，而没有外力做功B. 一个物体的总能量减少，而没有外力做功C. 一个物体的总能量不变，外力对物体做功D. 一个物体的总能量不变，外力对物体不做功答案：D解析：能量守恒定律表明，在一个封闭系统中，能量总量是恒定的。
大学物理试题及解析答案
大学物理试题及解析答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 光的波粒二象性是指光既具有波动性，又具有粒子性。
下列关于光的波粒二象性的描述，正确的是（）。
A. 光的波动性与粒子性是相互独立的B. 光的波动性与粒子性是相互排斥的C. 光的波动性与粒子性是相互补充的D. 光的波动性与粒子性是相互转化的答案：C解析：光的波粒二象性是指光既表现出波动性，也表现出粒子性。
这两种性质并不是相互独立的，也不是相互排斥的，而是相互补充的。
在不同的实验条件下，光可能更多地表现出波动性或粒子性，但这两种性质是光的基本属性。
2. 根据能量守恒定律，下列哪种情况不可能发生（）。
A. 一个物体从高处自由落体，其重力势能转化为动能B. 一个物体在水平面上滑动，摩擦力对其做功，机械能减小C. 一个物体在没有外力作用下，其动能保持不变D. 一个物体在没有外力作用下，其势能保持不变答案：D解析：能量守恒定律指出，在一个封闭系统中，能量的总量是恒定的。
A选项中，物体自由落体时，重力势能转化为动能，符合能量守恒定律。
B选项中，物体滑动时摩擦力做功，机械能转化为内能，也符合能量守恒定律。
C选项中，没有外力作用，物体的动能保持不变，符合能量守恒定律。
D选项中，没有外力作用，物体的势能保持不变，这是不可能的，因为势能的变化可能由其他形式的能量转化而来，如重力势能转化为动能。
3. 根据麦克斯韦方程组，下列哪个方程描述了变化的磁场产生电场（）。
A. 法拉第电磁感应定律B. 麦克斯韦修正的安培定律C. 高斯定律D. 高斯磁定律答案：A解析：法拉第电磁感应定律描述了变化的磁场产生电场的现象，这是麦克斯韦方程组中的一个方程。
麦克斯韦修正的安培定律描述了变化的电场产生磁场，高斯定律和高斯磁定律分别描述了电场和磁场的高斯定律。
4. 根据热力学第一定律，下列哪个过程是不可能发生的（）。
A. 一个系统吸收热量，同时对外做功B. 一个系统吸收热量，同时内能增加C. 一个系统对外做功，同时内能增加D. 一个系统对外做功，同时吸收热量答案：C解析：热力学第一定律，也称为能量守恒定律，指出系统的内能变化等于系统吸收的热量减去对外做的功。
(完整word版)大学物理大题及答案
1 已知振动曲线如教材P112图所示, 试求: ( 1) 简谐振动方程;( 2) t = 0时振子的运动状态( 如何描述) ? ( 3) t =3/2s 时的相位;( 4) 4s 内振子的位移和路程。
题11.7图？？？ [分析与解答] （1）由振动曲线可知：A=2cm,T=4s,则ω=2π/T=π/2rad/s, 又因t=0时，由0y =Acos φ,得cos φ=1/2，即φ= ±π/3，由于0v <0, 故取初φ=π/3，则振动方程为 y=2cos(πt/2+π/3)cm（2）当t=0时，振子位于0y =A/2处，并沿-y 方向向平衡位置运动。
（3）t=3/2s 时的相位为 ωt + φ=π/2×3/2+π/3=13π/12 （4）由于T=4s ，所以在4s 内刚好完成一次完整的振动，即回到初始位置。
因此，位移 △y=0，所经历的路程S=4A=8cm 。
2. 已知平面谐波A = 5cm ,ν= 100Hz , 波速u = 400m/ s , 沿x 正方向传播, 以位于坐标原点O 的质元过平衡位置向正方向运动时为时间起点, 试求: (1) 点O 的运动方程; (2) 波动方程;(3) t = 1s 时, 距原点100cm 处质元的相位（1） 要建立O 点的运动方程，关键在于找三个特征量。
由题设条件可知，圆频率ω=2πv=200πrad/s.振幅A=5cm;t=0时，坐标原点O 处质点过平衡位置，且向正方向运动，则O 点的初相位0ϕ =-π/2（或3π/2）,于是 O 点的运动方程为 0y =5cos(200πt-π/2)cm(2) 波沿x 轴的正方向传播。
波线上任一点质元的相位较O 点质元落后ωx/u,则波动方程为y=Acos[ω(t-x/u)+0ϕ]=5cos[200π(t-x/400)-π/2]=5cos(200π.t-π.x/2-π/2)cm(3)将t=1s,x=100cm=1m 代入波动方程，得y=5cos(200π-π/2-π/2)=5cos(199π)cmt=1s 时，距原点100cm 处质点的相位为199π（若取230πϕ=，则该点相位为201π）3.将波长λ= 632.8nm 的一束水平的He-Ne 激光垂直照射一双缝, 在缝后D= 2m 处的屏上, 观察到中央明纹和第1 级明纹的间距为14mm 。
大学物理试题及答案解析
大学物理试题及答案解析一、选择题（每题3分，共30分）1. 光在真空中的传播速度是（）。
A. 3×10^8 m/sB. 2×10^8 m/sC. 3×10^5 km/sD. 2×10^5 km/s答案：A解析：光在真空中的传播速度是一个基本物理常数，其值为3×10^8 m/s，因此选项A是正确答案。
2. 根据牛顿第二定律，力F、质量m和加速度a之间的关系是（）。
A. F = maB. F = ma^2C. F = m/aD. F = a/m答案：A解析：牛顿第二定律表明，作用在物体上的力等于物体质量与加速度的乘积，即F = ma。
因此，选项A是正确答案。
3. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t后，其速度v和位移s的关系是（）。
A. v = atB. s = 1/2at^2C. v = 2s/tD. s = vt答案：B解析：对于从静止开始的匀加速直线运动，位移s与时间t的关系为s = 1/2at^2，因此选项B是正确答案。
4. 两个点电荷q1和q2之间的库仑力F与它们之间的距离r的关系是（）。
A. F ∝ 1/r^2B. F ∝ r^2C. F ∝ 1/rD. F ∝ r答案：A解析：根据库仑定律，两个点电荷之间的力与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，即F ∝ 1/r^2。
因此，选项A是正确答案。
5. 理想气体状态方程为PV = nRT，其中P、V、n、R、T分别代表（）。
A. 压强、体积、摩尔数、气体常数、温度B. 功率、速度、质量、加速度、时间C. 动量、位移、电荷量、普朗克常数、时间D. 功率、电流、电阻、欧姆定律常数、电压答案：A解析：理想气体状态方程PV = nRT中，P代表压强，V代表体积，n代表摩尔数，R代表气体常数，T代表温度。
因此，选项A 是正确答案。
6. 波长λ、频率f和波速v之间的关系是（）。
A. λ = v/fB. λ = vfC. λ = f/vD. λ = v^2/f答案：A解析：波长λ、频率f和波速v之间的关系为λ = v/f，因此选项A是正确答案。
大学物理试题库及答案详解【考试必备】
第一章 质点运动学1 -1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ,速率为v ，t 至（t ＋Δt ）时间内的位移为Δr , 路程为Δs ， 位矢大小的变化量为Δr （ 或称Δ｜r ｜），平均速度为v ,平均速率为v ．(1） 根据上述情况,则必有( ) （A) ｜Δr ｜= Δs = Δr（B) |Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ，当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r （C) ｜Δr |≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s （D ） ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ，当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s （2) 根据上述情况，则必有( ）（A ） ｜v ｜= v ，｜v |= v （B ） |v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) |v ｜= v ，｜v ｜≠ v （D) ｜v ｜≠v ，|v ｜= v分析与解 （1） 质点在t 至(t ＋Δt ）时间内沿曲线从P 点运动到P′点，各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小|Δr ｜＝PP ′，而Δr ＝｜r |—｜r ｜表示质点位矢大小的变化量，三个量的物理含义不同，在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能）．但当Δt →0 时，点P ′无限趋近P 点，则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选（B ）．(2） 由于｜Δr |≠Δs ,故ts t ΔΔΔΔ≠r ，即|v |≠v ． 但由于|d r ｜＝d s ,故tst d d d d =r ,即｜v |＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x ，y )的端点处，对其速度的大小有四种意见，即(1）t r d d ； （2）t d d r ； （3)t s d d ； (4）22d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x ．下述判断正确的是( ）(A ） 只有(1)（2)正确 （B ） 只有(2)正确（C ） 只有（2）（3）正确 (D ） 只有(3）（4)正确分析与解trd d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率，在极坐标系中叫径向速率．通常用符号v r 表示，这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；td d r 表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式t sd d =v 计算，在直角坐标系中则可由公式22d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=t y t x v 求解．故选（D ）．1 -3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量, v 表示速度,a 表示加速度，s 表示路程， a ｔ表示切向加速度．对下列表达式，即（1)d v /d t ＝a ；（2）d r /d t ＝v ；(3)d s /d t ＝v ；（4）d v /d t ｜＝a ｔ． 下述判断正确的是( )(A ） 只有(1)、（4)是对的 （B ） 只有（2）、（4)是对的(C ） 只有（2)是对的 （D ） 只有(3)是对的分析与解 td d v表示切向加速度a ｔ，它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量，起改变速度大小的作用；t r d d 在极坐标系中表示径向速率v r （如题1 -2 所述)；t sd d 在自然坐标系中表示质点的速率v ；而td d v表示加速度的大小而不是切向加速度a ｔ．因此只有（3) 式表达是正确的．故选（D)． 1 —4 一个质点在做圆周运动时,则有（ ) (A ） 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C) 切向加速度可能不变，法向加速度不变 （D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变分析与解 加速度的切向分量a ｔ起改变速度大小的作用，而法向分量a n 起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时，由于速度方向不断改变，相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于a ｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时， a ｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, a ｔ为一不为零的恒量,当a ｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见，应选（B ）．*1 -5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率v 0 收绳，绳不伸长且湖水静止,小船的速率为v ,则小船作（ )（A) 匀加速运动，θcos 0v v =（B) 匀减速运动,θcos 0v v = （C) 变加速运动，θcos 0v v =(D ） 变减速运动,θcos 0v v = (E) 匀速直线运动,0v v =分析与解 本题关键是先求得小船速度表达式,进而判断运动性质．为此建立如图所示坐标系，设定滑轮距水面高度为h ，t 时刻定滑轮距小船的绳长为l ，则小船的运动方程为22h l x -=,其中绳长l 随时间t而变化．小船速度22d d d d h l t llt x -==v ，式中t l d d 表示绳长l 随时间的变化率，其大小即为v 0,代入整理后为θlh l cos /0220v v v =-=，方向沿x 轴负向．由速度表达式，可判断小船作变加速运动．故选(C ）． 讨论 有人会将绳子速率v 0按x 、y 两个方向分解，则小船速度θcos 0v v =,这样做对吗？1 -6 已知质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为32262t t x -+=,式中x 的单位为m ，t 的单位为 s ．求： (1) 质点在运动开始后4.0 s 内的位移的大小； (2） 质点在该时间内所通过的路程;(3) t ＝4 s 时质点的速度和加速度．分析 位移和路程是两个完全不同的概念．只有当质点作直线运动且运动方向不改变时，位移的大小才会与路程相等．质点在t 时间内的位移Δx 的大小可直接由运动方程得到：0Δx x x t -=，而在求路程时,就必须注意到质点在运动过程中可能改变运动方向,此时,位移的大小和路程就不同了．为此,需根据0d d =tx来确定其运动方向改变的时刻t p ,求出0~t p 和t p ～t 内的位移大小Δx 1 、Δx 2 ，则t 时间内的路程21x x s ∆+∆=,如图所示,至于t ＝4.0 s 时质点速度和加速度可用t x d d 和22d d tx两式计算．解 （1) 质点在4.0 s 内位移的大小m 32Δ04-=-=x x x(2） 由 0d d =tx得知质点的换向时刻为s 2=p t (t ＝0不合题意)则m 0.8Δ021=-=x x x m 40Δ242-=-=x x x所以,质点在4。
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11使自然光通过两个偏振(没听清）方向有夹角的偏振片后，求透射光的光强之比。P217第15.10题
＝( )［1- ］；(3)停止运动前经过的距离为 ；(4)证明当 时速度减至 的 ，式中m为质点的质量．
答: (1)∵
分离变量，得
即
∴
(2)
(3)质点停止运动时速度为零，即t→∞，
故有
(4)当t= 时，其速度为
即速度减至 的 .
2.14一质量为 的质点在 平面上运动，其位置矢量为
求质点的动量及 ＝0 到 时间内质点所受的合力的冲量和质点动量的改变量．
解: 质点的动量为
将 和 分别代入上式，得
, ,
则动量的增量亦即质点所受外力的冲量为
3已知均匀细杆过端点水平轴在竖直平面内自由转动，求任意状态下的角速度和角加速度。P96第3.14题
3.13计算题3.13图所示系统中物体的加速度．设滑轮为质量均匀分布的圆柱体，其质量为 ，半径为 ，在绳与轮缘的摩擦力作用下旋转，忽略桌面与物体间的摩擦，设 ＝50kg， ＝200 kg,M＝15 kg, ＝0.1 m
则有
于是
（3） (第三象限)，所以振动方程为
P199 6.1第(2)小问 答案:略
6.8已知波源在原点的一列平面简谐波，波动方程为 = cos( )，其中 ， ， 为正值恒量．求：
(1)波的振幅、波速、频率、周期与波长；
(2)写出传播方向上距离波源为 处一点的振动方程；
(3)任一时刻，在波的传播方向上相距为 的两点的位相差．
5.9一质量为 的物体作谐振动，振幅为 ，周期为 ，当 时位移为 ．求：
(1) 时，物体所在的位置及此时所受力的大小和方向；
(2)由起始位置运动到 处所需的最短时间；
(3)在 处物体的总能量．
解：由题已知
∴
又， 时，
故振动方程为
(1)将 代入得
方向指向坐标原点，即沿 轴负向．
(2)由题知， 时， ，
时
∴
(3)由于谐振动中能量守恒，故在任一位置处或任一时刻的系统的总能量均为
5.11图为两个谐振动的 曲线，试分别写出其谐振动方程．
题5.11图
解：由题5.11图(a)，∵ 时，
即
故
由题5.11图(b)∵ 时，
时，
又
∴
故
5.12一轻弹簧的倔强系数为 ，其下端悬有一质量为 的盘子．现有一质量为 的物体从离盘底 高度处自由下落到盘中并和盘子粘在一起，于是盘子开始振动．
解: 分别以 , 滑轮为研究对象，受力图如图(b)所示．对 , 运用牛顿定律，有
①
②
对滑轮运用转动定律，有
③
又， ④
联立以上4个方程，得
题3.13(a)图 题3.13(b)图
3.15如题3.15图所示，质量为 ，长为 的均匀直棒，可绕垂直于棒一端的水平轴 无摩擦地转动，它原来静止在平衡位置上．现有一质量为 的弹性小球飞来，正好在棒的下端与棒垂直地相撞．相撞后，使棒从平衡位置处摆动到最大角度 30°处．
③
由③式得
由①式
④
由②式
⑤
所以
求得
(2)相碰时小球受到的冲量为
由①式求得
负号说明所受冲量的方向与初速度方向相反．
4已知简谐振动表达式，求振动的周期，振幅，初相位以及振速和振动加速度的最大值，求最大回复力，最大能量，一个周期内的平均动能，势能，在哪些位置上动能和势能相等，求不同时刻的相位差。P156第5.7题
解: (1)已知平面简谐波的波动方程
( )
将上式与波动方程的标准形式
比较，可：
波振幅为 ，频率 ，
波长 ，波速 ，
波动周期 ．
(2)将 代入波动方程即可得到该点的振动方程
(3)因任一时刻 同一波线上两点之间的位相差为
将 ，及 代入上式，即得
．
6.9 沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为 =0.05cos(10 )，式中 , 以米计， 以秒计．求：
(1)波动方程；
(2) 点的振动方程．
解: (1)由题6.12图可知， ， ，又， 时， ，∴ ，而 ， ，∴
故波动方程为
(2)将 代入上式，即得 点振动方程为
题6.12图
5在双缝实验中，由已知条件求解干涉光的波长，以及相邻明纹的间距。P163第13.7题
6已知投射到偏振器的自然光强，分别求再不同情况下，透过检偏器后透光光强
(1)波的波速、频率和波长；
(2)绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度；
(3)求 =0.2m 处质点在 =1s时的位相，它是原点在哪一时刻的位相?这一位相所代表的运动状态在 =1.25s时刻到达哪一点?
解: (1)将题给方程与标准式
相比，得振幅 ，频率 ，波长 ，波速 ．
(2)绳上各点的最大振速，最大加速度分别为
(1)此时的振动周期与空盘子作振动时的周期有何不同?
(2)此时的振动振幅多大?
(3)取平衡位置为原点，位移以向下为正，并以弹簧开始振动时作为计时起点，求初位相并写出物体与盘子的振动方程．
解：(1)空盘的振动周期为 ，落下重物后振动周期为 ，即增大．
(2)按(3)所设坐标原点及计时起点， 时，则 ．碰撞时，以 为一系统动量守恒，即
解: (1)由题6.11(a)图知， m，且 时， ，∴ ，
又 ，则
题6.11图(a)
取 ，
则波动方程为
(2) 时的波形如题6.11(b)图
题6.11图(b) 题6.11图(c)
将 m代入波动方程，得该点处的振动方程为
如题6.11(c)图所示．
6.12如题6.12图所示，已知 =0时和 =0.5s时的波形曲线分别为图中曲线(a)和(b) ，波沿 轴正向传播，试根据图中绘出的条件求：
(3) m处的振动比原点落后的时间为
故 , 时的位相就是原点( )，在 时的位相，
即 π．
设这一位相所代表的运动状态在 s时刻到达 点，则
6.11一列平面余弦波沿 轴正向传播，波速为5m·s-1，波长为2m，原点处质点的振动曲线如题6.11图所示．
(1)写出波动方程；
(2)作出 =0时的波形图及距离波源0.5m处质点的振动曲线．
(1)设这碰撞为弹性碰撞，试计算小球初速 的值；
(2)相撞时小球受到多大的冲量?
解: (1)设小球的初速度为 ，棒经小球碰撞后得到的初角速度为 ，而小球的速度变为 ，按题意，小球和棒作弹性碰撞，所以碰撞时遵从角动量守恒定律和机械能守恒定律，可列式：
①
②
上两式中 ，碰撞过程极为短暂，可认为棒没有显著的角位移；碰撞后，棒从竖直位置上摆到最大角度 ，按机械能守恒定律可列式：
注：每一个考点第一题尤为重要
选择、填空题大部分考书上的，没划题。同学们把书上的选择填空题都做一下！
1已知圆周运动的运动学方程，求指点的切向、法向加速度。求角位移是多少。第1.11题
2已知子弹所受的合力，求子弹走完枪筒全程所需的时间，求子弹所受功的冲凉，求子弹的质量。P67第2.15题
2．10质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力 ( 为常数)作用， =0时质点的速度为 ，证明(1) 时刻的速度为 ＝ ；(2) 由0到 的时间内经过的距离为
7已知质点在XOY平面上运动，已知其运动学方程，求未知矢量的表达式。求质点的位移，求平均速度，求瞬时速率，求平均加速度。P23第1.8题
8已知平面简谐波波动方程，求波动的特征物理量。求传播方向上，某一点的振动方程，求传播方向上，相距为D的两点的相位差。P200第6.8题
9已知弹簧，定滑轮和物体连接成的运动系统。求物体的速度。P97第3.18题