中职数学基础模块下册《数列实际应用举例》ppt课件1

本节课学了哪些方法？
读懂课本例题
课堂作业 课本P25
习题 练习
家庭作业 练习册P25
某种电子产品经过3次降价，单价由原来的174元降 到58元，这种产品平均每次降价的百分率是多少？ 解：设平均每次降价的百分率是x，则每次降价后的 单价是原价的(1–x)倍． 将原单价与三次降价后的单价依次排列，就组成一 个等比数列， 其中a1＝174，a4＝58，n＝4，q＝1–x ， 由等比数列的通项公式，得 58＝174×(1–x)4–1．
数列实际应用
举例
§6.4
某林场第一年造林 0.5km2，以后每年比上一年多造 林0.1km2，问6年后林场共造林多少？ 解：依题意，林场每年造林数成等差数列 {an } ， 其中 a 1＝0.5，d＝0.1，n＝6. 所以 S6＝0.5×6 + 6×(6 –1) ×0.1 2 ＝4.5． 即6年后林场共造林4.5km 2．
解决数列实际问题的步骤是： 1. 读题，确定数列类型； 2. 寻求已知量，确定所求量；
3. 选择公式列Байду номын сангаас；
4. 解答；
5. 写出答案．
某剧场有20排座位，后一排比前一排多2个座位， 最后一排有60个座位，这个剧场共有多少个座位？
发射现场负责人立即给10个人发出短信：
“请你把中国神八发射成功的消息转发给10位朋友， 并且注明您是第x位接收此消息的……”
整理，得 (1–x)3＝ 1 ． 3
3
1–x＝ 3 1 ≈ 0.693．
因此，x≈1–0.693≈31%． 即这种电子产品平均每次降价的百分率约为31%．
某人为了5年后能购买一辆车，准备每年到银行去存 一笔数额相同的钱．假设银行储蓄年利率为5%，按复 利计算，为了使5年后本利共有10万元，问他每年约需 存多少钱？（精确到元） 解 ：设每年他存入x元， 一年后存的本利和为 x(1+5%)， 两年后的本利和为 x(1+5%)+ x(1+5%)2， …… 5 年后的本利和为 x(1+5%)+ x(1+5%)2 +…+ x(1+5%)5． 这是首项为x(1+5%)，公比为(1+5%)，共5项的 等比数列.
“神舟八号”发射成功！
负责人发出的10条短信接收者的x值均为1，以后每 一位收到短信后将x值都增加1，再将短信发出．据统 计，所发短信中x的最大值为10． 试问最多有多少人收到了短信？
洗衣机用清水漂洗衣服时，每次可以漂去污物的 80%，要使残留的污物不超过原来的2%，问至少应 该漂洗几次？
本节课学了哪些知识？
某人为了5年后能购买一辆车，准备每年到银行去存 一笔数额相同的钱．假设银行储蓄年利率为5%，按复 利计算，为了使5年后本利共有10万元，问他每年约需 存多少钱？（精确到元） 解 ：设每年他存入x元， 依题意，列方程得 x(1+5% )+ x(1+5%)2 +…+ x(1+5%)5 = 100000 5 1 – 1.05 即 1.05 x × = 100000 1 –1.05 解此方程，得 x ≈ 17236 元． 所以每年约需存入 17236 元．
某种卷筒卫生纸绕在圆柱形纸筒芯上，空纸筒芯直 径40mm，满筒时直径120mm，已知卫生纸的厚度为 0.1mm，问：满筒时卫生纸的总长度大约是多少米？ 解：卷筒上纸的厚度为60–20=40(mm)， 纸绕了40÷0.1=400(圈) 从里往外，每一圈的长分别是： 40.2π；40.4π； …；120π. 这是首项是 40.2π，公差为0.2π，400项的等差数列. 纸的总长= 40.2π + 40.4π + … + 120π， (40.2 120 ) 400 32040 ≈100.6(m) 2 所以，纸的总长大约为100.6米.