水文测验学15——河道推流

S SP n
(3)计算统计量t
t P SP
(4)由α和自由度k=n-1，查表2得
(双侧检验)
t k t1 2
(5)比较t与t k，若∣ t ︱< t k，则假设成立；否则，重 新定线
4. t 检验
➢目的：
检验Z～Q关系曲线是否经过一段时间后 发生了变化。
假设：已知Z～Q曲线在不同时间的两组 数据，假设这两组数据来自于同一总体，即 曲线未发生变化。
概述
一、流量数据处理方法
水力因素型： Q=f(Z，X) X为水力因素 时 序 型： Q=f(Z，t)
二、方法分类
水力因素型：单一曲线法，校正因数法，涨落比例法，特征 河ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ法（上游站水位法、本站水位后移法）， 落差法（等落差法、定落差法、正常落差法、 落差指数法）
时 序 型：连时序法，临时曲线法，改正水位法，改正系 数法，连实测流量过程线法
第十一章 河道站流量的推求
➢ 第一节 单一曲线线法 ➢ 第二节 校正因数法与特征河长法 ➢ 第三节 落差法 ➢ 第四节 时序型五种方法 ➢ 第五节 各方法适用条件
第一节 单一曲线法
单一曲线法用于具有稳定的Z～Q关系的测站， 用单一曲线法推求流量的测站，一般不允许Z～Q关
系点随时间或水位级有系统偏离。
uk u1
(4)比较重U新与定Uk线，若U<Uk，则假设成立；否则，
Z
3. 偏离数值检验
➢目的：
Q
检验测点偏离所定的Z～Q曲线的程度
假设：各测点距离所定的Z～Q曲线偏离 值为Pi。假设各点偏离数值均很小。
偏离数值检验的步骤
(1)计算平均相对偏离值
P
1 n
Pi
(2)计算标准差
S Pi P2 n 1
一、单一曲线图解法
即在水位流量关系图中，通过点群中心定出 Z～A、Z～V曲线，根据Q=V×A关系，定出Z～ Q关系曲线
定线要求
➢ 以同一水位为纵坐标，自左向右，依次以流量、 面积、流速为横坐标，点绘于坐标纸上，选定适 当比例尺，使Z～Q、Z～A、Z～V关系曲线分别 与横坐标大致呈45°、60°、60°的交角，并使三 条曲线互不相交。
符号检验的步骤
(1)统计“+”或“-”的点数k(总测点数n=n++n-)
k 0.5n 0.5 (2)计算U值 u
0.5 n
(3)根据显著性水平α，查下表1(双侧检验)得
uk
u 1
2
(4)比较U与Uk，若U<Uk，则假设成立；否则，重新定
线
P(t)
➢ 标准正态分布图：
2
2
➢ 常用临界值表1
➢ 临界值表2(查 t1) 2
“0”，两相邻点异号记作“1”( n-
1=n0+n1 )。假设异号出现概率多，即适线
性好。
适线检验的步骤
(1)统计“1” 的次数为k
+++--+-+---
0 01 0111100
(2)计算U值
u 0.5(n 1) k 0.5 0.5 n 1
(3)根据显著性水平α，查表1得 (注意：单侧检验)
初步定线
Example: on Jialing River
the high and medium stages
extraordinary and abnormal points
Q=AV
75%
45
8%
the low stages
60
60
二、单一水位流量关系曲线的检验
关系曲线为单一曲线、使用时间较长的临时曲 线及经单值化处理的单一线，且测点数在10个以上 者，应做符号检验、适线检验和偏离数值检验。
第二节 校正因数法与特征河长法
➢两种方法均适用于受洪水涨落影响的测站 ➢均属于水力因数型方法
一、校正因数法
➢ 此法适用于单式洪水绳套
➢ 如复式绳套，分解成单式绳套后，也可用此方法
➢ 根据洪水流量方程
Qm QC
1 1 dZ SCU dt
涨水：Z t
t1 2
α U1-α/2 U1-α
t1 2
0.05 0.10 1.96 1.64 1.64 1.28
t
0.25 1.15
--
k α
6
8 10 15 20 30 60 ∞
0.05 2.45 2.31 2.23 2.13 2.09 2.04 2.00 1.96
0.10 1.94 1.86 1.81 1.75 1.73 1.70 1.67 1.65
t 检验的步骤
(1)计算两组数据各自相对偏离值
(2)计算平均相对偏离值
X1
X1i
1 n1 n1 i1
Q1i QCi QCi
X1i
X
2
X2j
1
n2
Q2j QCj
Q n 2
Cj
X2j
j1
(3)计算综合标准差
n1 X1i X1 2 n2 X2 j X2 2
S i1
j1
n1 n2 2
(4)计算统计量t
t X1 X 2
S 1 1
n1
n2
(5)由α和自由度k=n1+n2-2，查表2得 (双侧检验)
t k t1 2
(6)比较t与t k，若∣ t ︱< t k，则假设成立；否则重新定线
三、单一水位流量关系曲线推流
Z～Q关系曲线经过以上检验，合格后可以直接 用于推流
若要判定关系曲线是否发生显著性变化，还要进 行 t 检验。
四项检验
➢ 符号检验 ➢ 适线检验 ➢ 偏离数值检验 ➢ t 检验
1. 符号检验
➢目的：
Z
-
-
-
+
-
+
-
-
0
+
+
Q
检验所定的Z～Q关系曲线两侧的测点分布是
否均衡
假设：Z～Q关系点分布在关系线两侧，若关系
点在右侧为“+”，在左侧为“-”(在线上，则做“+”、 “-”各半分配)。假设分布均衡，则“+” “-”出现概率 相等。
0.20 1.44 1.40 1.37 1.34 1.33 1.31 1.30 1.28
0.30 1.13 1.11 1.09 1.07 1.06 1.06 1.05 1.04
2. 适线检验
➢目的：
Z
-
--
-
+ +
++
+
Q
检验各级水位曲线两侧关系点的分布情况
假设：Z～Q关系点按水位级排队，若 两相邻关系点同为“+”或同为“-”，记作
➢ Z～Q关系曲线应绘出上年末与下年初各3～5个测 点，以确保年头年尾流量的衔接。
定线时检验
➢ 曲线两边测次分布情况 ➢ 在中高水曲线两侧画出±5%(低水时为±8%)的外包线，
须75%的测点数在外包线以内 ➢ 对外包线以外的突出点进行分析 ➢ 三条曲线相互对照，使曲线上查读的各级水位的流量，
应等于相应的面积与流速的乘积，其偏差不超过±2% ～±3%。 ➢ 如低水部分的读图误差超过2.5%，应另绘低水放大图