沪科版数学九年级下册《圆的基本性质》教案
沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计4
沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计4一. 教材分析《圆的基本性质》是沪科版数学九年级下册第24章第2节的内容，本节课主要学习了圆的性质，包括圆的直径、半径、圆心角、弧、弦等。
通过本节课的学习，使学生能够理解并掌握圆的基本性质，能够运用圆的性质解决一些实际问题。
教材中通过大量的图片和实例，引导学生探究和发现圆的性质，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质有一定的了解。
但是，对于圆的性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解和掌握。
学生在学习过程中可能存在对圆的性质理解不深，不能灵活运用圆的性质解决实际问题的情况。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，理解和掌握圆的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解并掌握圆的基本性质，能够运用圆的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等方式，培养学生动手操作和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。
四. 教学重难点1.圆的直径、半径、圆心角、弧、弦等基本性质。
2.如何运用圆的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导探究法：通过实例和操作，引导学生探究和发现圆的性质。
2.小组合作法：学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。
3.直观演示法：通过图片和实物，让学生直观地理解圆的性质。
六. 教学准备1.教材和教辅材料。
2.圆形物品：如圆规、圆盘等。
3.图片和实例。
4.黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些与圆相关的图片和生活实例，引导学生关注圆的性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，呈现圆的直径、半径、圆心角、弧、弦等基本性质，让学生初步了解和感知圆的性质。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关圆的性质的问题，让学生动手操作，如用量尺和圆规画圆，测量圆的直径、半径等。
沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计1
沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计1一. 教材分析《圆的基本性质》这一节内容是沪科版数学九年级下册第24章第2节的内容。
本节课主要让学生了解和掌握圆的基本性质，包括圆的定义、圆心、半径等。
通过本节课的学习，为学生后续学习圆的方程、圆的性质等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基本概念，以及相互之间的关系。
但学生对圆的概念和性质可能还不够熟悉，因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、讨论等方式，自主探索和发现圆的基本性质。
三. 教学目标1.了解圆的定义，掌握圆心、半径等基本概念。
2.能够运用圆的性质解决一些简单的几何问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和合作能力。
四. 教学重难点1.圆的定义和圆心的概念。
2.圆的性质的发现和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索圆的基本性质。
2.运用多媒体辅助教学，展示圆的性质和应用。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.圆的模型或图片。
3.教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些与圆相关的图片，如圆形的桌面、轮子等，引导学生思考：什么是圆？圆有哪些特点？2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现圆的定义和性质，如圆心、半径等概念，以及圆的性质。
同时，教师可以结合多媒体动画，展示圆的性质，如圆的直径、半径相等，圆心到圆上任意一点的距离相等等。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关圆的问题，如：如何判断一个图形是否为圆？如何找到圆的心？如何计算圆的面积？让学生分组讨论，并进行实际操作。
4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学知识。
如：判断题、填空题、选择题等。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：圆的性质在生活中有哪些应用？如何运用圆的性质解决实际问题？6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，如圆的定义、圆心的概念、圆的性质等。
沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计3
沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计3一. 教材分析《圆的基本性质》这一节内容是沪科版数学九年级下册第24章第2节的内容，主要讲述了圆的基本性质。
本节课的主要内容有：圆的定义、圆的半径、圆心角、弧、弦等概念，以及它们之间的相互关系。
教材通过实例和探究活动，使学生掌握圆的基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基本概念，以及它们之间的相互关系。
同时，学生也具备了一定的观察能力、思考能力和动手操作能力。
但是，对于圆的一些基本性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和探究活动来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆的半径、圆心角、弧、弦等概念，并了解它们之间的相互关系。
2.过程与方法：通过实例和探究活动，培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.圆的定义及其基本性质。
2.圆心角、弧、弦等概念及其相互关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和探究活动，让学生在实际操作中理解和掌握圆的基本性质。
2.小组合作学习：引导学生进行团队协作，培养学生的沟通能力和合作精神。
3.启发式教学：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示圆的基本性质的实例和探究活动。
2.学生活动材料：准备一些圆形的物品，如圆规、圆卡片等，供学生进行观察和操作。
3.教学视频：准备一些与圆的基本性质相关的教学视频，如圆的定义、圆的性质等，供学生观看和学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些圆形的物品，如圆规、圆卡片等，引导学生观察并思考：这些物品有什么共同的特点？学生回答后，教师总结出圆的定义。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示圆的基本性质的实例和探究活动，如圆的半径、圆心角、弧、弦等概念，以及它们之间的相互关系。
沪科版九年级数学下册24.2圆的基本性质(第一课时)教学设计
二、学情分析
九年级学生在学习圆的基本性质这一章节之前，已经掌握了平面几何中直线、三角形、四边形等基本图形的性质和计算方法。他们对几何图形有一定的认识，具备了一定的观察、分析、推理能力。但在圆的性质这一部分，学生可能会遇到以下问题：对圆的基本概念理解不够深入，对圆的性质掌握不够熟练，对圆的相关计算方法不够熟悉。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一枚硬币，让学生观察硬币的形状，并提问：“这个形状是什么？它有什么特点？”
2.学生回答：“这个形状是圆形，它的特点是边缘线条流畅，各点到中心点的距离相等。”
3.教师总结：“今天我们要学习一种新的几何图形——圆，它具有很多独特的性质。接下来，让我们一起来探索圆的世界。”
沪科版九年级数学下册24．2圆的基本性质（第一课时）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解圆的基本概念，掌握圆的各个基本性质，如圆的半径、直径、圆周率等，并能运用这些性质解决实际问题。
2.培养学生运用圆的相关性质进行计算和推理的能力，如求圆的周长、面积，判断点与圆的位置关系等。
3.使学生掌握圆的对称性质，并能运用对称性质解决一些几何问题，如求圆的切线、弦的性质等。
（二）过程与方法
1.通过直观演示、实际操作和小组讨论等教学活动，引导学生探索圆的基本性质，培养学生观察、分析、归纳的能力。
2.设计丰富的例题和练习题，让学生在解决实际问题的过程中，掌握圆的性质和计算方法，提高学生的解决问题的能力。
3.引导学生运用数形结合的思想，将圆的性质与几何图形相结合，培养学生的空间想象力和几何直观。
2024-2025学年沪科版初中数学九年级(下)教案第24章圆24.2圆的基本性质(第2课时)
第24章圆24.2 圆的基本性质第2课时垂径分弦教学反思教学目标1.进一步认识圆，了解圆是轴对称图形.2.理解垂直于弦的直径的性质和推论，并能应用它解决一些简单的计算、证明和作图问题.3.灵活运用垂径定理解决有关圆的问题.教学重难点重点：理解垂径定理及其推论，并能应用它解决一些简单的计算、证明和作图问题.难点：灵活运用垂径定理解决有关圆的问题.教学过程导入新课宝宝要过生日了！妈妈买来了蛋糕，要把蛋糕平均分成四块，你会分吗？教师提问：在切蛋糕的过程中，你有什么发现？探究新知合作探究1.动手操作：在纸上画一个圆，并把这个圆剪下来，再沿着圆的一条直径所在的直线对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？师生活动：学生按要求进行操作，教师引导发现规律.教师追问：圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？【归纳总结】圆的对称性：圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴.教师强调：圆是轴对称图形，对称轴是圆所在平面内任意一条过圆心的直线（直径所在的直线），它有无数条对称轴.2.垂径定理及其推论（1）垂径定理问题情境：如图，AB是⊙O的一条弦，直径垂足为E.你能发现图中有哪些相等的线段和劣弧?师生活动：教师巡视并指导.【解】相等线段：AE＝BE.相等劣弧：AC＝BC，AD＝BD.理由：连接OA，OB，把圆沿着直径CD点A与点B重合，AE与BE重合，AC与BC重合，教师追问：你能用语言来描述我们的发现吗？师生活动：【归纳总结】对的两条弧.教师追问：师生活动：（引发学生思考）要证明垂径定理，么？用什么方法证明?【解】已知：如图，在⊙O中，CD是直径，AB⊥CD，垂足为E.求证：AE＝BE，AC⏜＝BC⏜，AD⏜＝BD⏜.证明：如图，连接OA，OB.∵OA＝OB，CD⊥AB，∴AE＝BE.又∵⊙O关于直径CD对称，∴A点和B点关于直径CD对称，∴当圆沿着直径CD对折时，点A与点B因此AC⏜＝BC⏜.同理得到AD⏜＝BD⏜.【归纳总结】角形“三线合一”的性质，证得结论成立.推导格式∵CD是直径，CD⊥AB，垂足为E，∴AE＝BE，AC⏜＝BC⏜，AD⏜＝BD⏜.定理辨析：①②③师生活动：因为CD没过圆心（或AB没过圆心）.【归纳总结】（学生总结，老师点评）两个条件缺一不可.【归纳总结】垂径定理的几个基本图形：教学反思① ② ③ ④ （2）垂径定理的推论平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧. 推导格式,.CD AB CD AE BE AC BC AB AD BD ⊥⎧⎧⎪⎪⎪−−→⎨⎨⎪⎪⎩⎪⎩，是直径，＝，＝不是直径＝ 教师追问：“不是直径”这个条件能去掉吗？如果不能，请举出反例.师生活动：学生独立思考并举反例，师生共同归纳. 【归纳总结】圆的两条直径是互相平分的，但是不一定相互垂直一条直线满足下面五个条件中的两个条件，即可推出其他三个.①过圆心； ②垂直于弦； ③平分弦（非直径）；④平分弦所对优弧；⑤平分弦所对劣弧.⎧⎫⎪−−→⎬⎨⎭⎪⎩③①④②⑤ ⎧⎫⎪−−→⎬⎨⎭⎪⎩②①④③⑤ ⎧⎫⎪−−→⎬⎨⎭⎪⎩②①③④⑤⎧⎫⎪−−→⎬⎨⎭⎪⎩②①③⑤④ ⎧⎫⎪−−→⎬⎨⎭⎪⎩①②④③⑤ ⎧⎫⎪−−→⎬⎨⎭⎪⎩①②③④⑤⎧⎫⎪−−→⎬⎨⎭⎪⎩①②③⑤④ ⎧⎫⎪−−→⎬⎨⎭⎪⎩①③②④⑤ ⎧⎫⎪−−→⎬⎨⎭⎪⎩①③②⑤④⎧⎫⎪−−→⎬⎨⎭⎪⎩①④②⑤③【新知应用】例1 赵州桥建于1 400年前的隋朝，是我国石拱桥中的代表性桥梁，桥的下部呈圆弧形，桥的跨度（弧所对的弦长）为 37.4 m ，拱高（弧的中点到弦的距离，也叫弓形高）为7.2 m ，求桥拱所在圆的半径.（精确到0.1 m ）师生活动：学生尝试解决问题，教师引导.【解】如图，过桥拱所在圆的圆心O 作AB 的垂线，交AB 于点C ，交AB 于点D ，则CD ＝7.2 m.由垂径定理，得AD ＝12AB ＝12×37.4＝18.7（m ）.设⊙O 的半径为R m ，在Rt △AOD 中，AO ＝R ，OD ＝R -7.2，AD ＝18.7. 由勾股定理，得 AO 2＝OD 2+AD 2.∴ R 2＝（R -7.2）2+18.72. 解方程，得R ≈27.9.答：赵州桥桥拱所在圆的半径约为27.9 m.【归纳总结】在圆中解决有关弦长、半径等问题，常常需要作垂直于弦的直径或半径，连接弦的端点与圆心作半径，这样就可以把垂径定理与勾股定理结合起来，得到圆的半径r 、弦心距d 、弦长a 的一半之间的关系式：2222a r d ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.【拓展延伸】例2 已知⊙O 的半径为13，弦AB ＝24，弦CD ＝10，AB ∥CD ，求这两条平行弦AB ，CD 之间的距离.师生活动：（引发学生思考）要求两条平行弦AB ，CD 之间的距离，想到垂直，又在圆中已知弦长，则可以想到垂径定理和勾股定理，根据这些怎么作图呢？根据题中数据怎样求解呢？【解】分两种情况讨论：（1）当弦AB 和CD 在圆心同侧时，如图①，过点O 作OF ⊥CD 于点F ，交AB 于点E ，连接OC ，OA .由题意可知，OA ＝OC ＝13.∵ AB ∥CD ，OF ⊥CD ，∴ OE ⊥AB . 又∵ AB ＝24，CD ＝10，∴ AE ＝12 AB ＝12，CF ＝12 CD ＝5，∴ OE ＝22OA AE -＝5，OF ＝22OC CF -＝12，∴ EF ＝OF -OE ＝7.（2）当弦AB 和CD 在圆心异侧时，如图②，过点O 作OF ⊥CD 于点F ，反向延长OF 交AB 于点E ，连接OC ，OA .同（1）可得，OE ＝5，OF ＝12，∴ EF ＝OF+OE ＝17. 综上，两条平行弦AB 与CD 之间的距离为7或17.① ②【归纳总结】（学生总结，老师点评）解此类题时，要考虑两弦在圆心的同侧还是异侧，再结合实际作出半径和弦心距（圆心到弦的距离），利用勾股定理和垂径定理求解即可.【拓展归纳】（1）涉及垂径定理时辅助线的添加方法在圆中有关弦长a ，半径r ， 弦心距d （圆心到弦的距离），弓形高h 的计算题时，常常通过连半径或作弦心距构造直角三角形，利用垂径定理和勾股定理求解.（2）弓形中重要的数量关系弦长a ，弦心距d ，弓形高h ，半径r 之间有以下关系：,d h r +=2222a r d ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.课堂练习1.判断下列说法的正误.（1）垂直于弦的直径平分这条弦. （ ） （2）平分弦的直线必垂直弦 . （ ） （3）弦的垂直平分线是圆的直径 . （ ） （4）垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧. （ ） （5）弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧. （ ） 2.下列说法中正确的是（ ） A.在同一个圆中最长的弦只有一条 B.垂直于弦的直径必平分弦C.平分弦的直径必垂直于弦D.圆是轴对称图形，每条直径都是它的对称轴3.⊙O 的弦AB 垂直于半径OC ，垂足为D ，则下列结论中错误的是（ ）A.∠AOD ＝∠BODB.AD ＝BDC.OD ＝DCD.AC BC =4.半径为5的⊙O 内有一点P ，且OP ＝4，若过点P 的最长弦的长是10，则最短弦的长是 .5.已知⊙O 中，弦AB ＝8 cm ，圆心到AB 的距离为3 cm ，则此圆的半径为 .6.⊙O 的直径AB ＝20 cm ，∠BAC ＝30°，则弦AC ＝ .7.如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为5，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，且CD ＝1，则弦AB 的长是多少？8.一条排水管的截面如图所示.已知排水管的半径OB ＝10 cm ，水面宽AB教学反思＝16 cm .求截面圆心O 到水面的距离.第8题图 9.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中CD ，点O 是CD 的圆心，其中CD ＝600 m ，E 为CD 上一点，且OE ⊥CD ，垂足为点F ，EF ＝90 m ，求这段弯路的半径. 参考答案1.（1）√（2）×（3）×（4）×（5）√2.B3.C4.65.5 cm6.7.解：如图，连接AO .由题意可知，OA ＝OC ＝5，则OD ＝OC -CD ＝5-1＝4. ∵ OC ⊥AB ，∴ ∠ODA ＝90°，∴ AD ＝3. 又∵ AB 为⊙O 的弦， ∴ AB ＝2AD ＝6.8.解：如图，过点O 作OC ⊥AB 于点C . ∵ OC ⊥AB ，AB ＝16 cm ，∴ ∠OCB ＝90°，BC ＝12AB ＝8 cm .又∵ OB ＝10 cm ，∴ OC 6 cm ，即截面圆心O 到水面的距离为6 cm.第8题答图 9.解：如图，连接OC .设弯路的半径为R m ，则OF ＝（R -90）m . ∵ OE ⊥CD ，CD ＝600 m ，∴ ∠OFC ＝90°，CF ＝12CD ＝300 m .在Rt △OFC 中， 根据勾股定理，得 OC 2＝CF 2＋OF 2， 即R 2＝3002＋（R -90）2， 解得R ＝545.即这段弯路的半径为545 m .布置作业教材第17页练习，第25页第3题教学反思板书设计24.2 圆的基本性质 第2课时 垂径分弦1.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧. 推导格式∵ CD 是直径，CD ⊥AB ，垂足为E ，∴ AE ＝BE ，,AC BC AD BD ==. 2.垂径定理的推论平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧. 推导格式,.CD AB CD AE BE AC BC AB AD BD ⊥⎧⎧⎪⎪⎪−−→⎨⎨⎪⎪⎩⎪⎩，是直径，＝，＝不是直径＝3.方法：将垂径定理与勾股定理有机结合，化圆中问题为三角形问题，经常需要添加辅助线——半径、弦的垂线.教学反思。
2024-2025学年沪科版初中数学九年级(下)教案第24章圆24.2圆的基本性质(第1课时)
第24章圆24.2 圆的基本性质第1课时圆的定义及与圆有关的概念教学目标教学反思1.认识圆，理解圆的本质属性.2.理解弦、弧、直径、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系.3.会判断点与圆的位置关系，并应用这一关系进行解题.教学重难点重点：认识圆，理解圆的本质属性.难点：理解弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系.教学过程导入新课问题情境：观察下列图片，从图片中找出共同的图形.教师追问：你还能举出生活中的圆形吗？师生活动：学生列举生活中的圆形，教师适当引导.思考：车轮为什么做成圆形? 做成三角形、正方形可以吗？师生活动：如果把车轮做成圆形，车轴安装在圆心上，当车轮在地面滚动的时候，车轴离开地面的距离总是等于车轮半径长.因此车厢里坐的人都将平稳地被车子拉着走.假设车轮是个破的，已经不成圆形了，轮缘上高一块低一块的，也就是说从轮缘到轮子圆心的距离不相等，那么这种车子行驶起来一定很颠簸.同样道理，如果车轮设计成三角形或是正方形，因为其中心点到周边各点的距离不等长，所以行驶起来也一定会很颠簸！探究新知1.圆的定义教师提问：同学们，你们知道怎样画一个圆吗？你有哪些方法？师生活动：学生畅所欲言，教师圆规演示画圆的过程，总结圆的定义.1.定好半径长（即圆规两脚间的距离）；2.固定圆心（即把有针尖的脚固定在一点）；教学反思3.旋转一圈（使铅笔在纸上画出封闭曲线）；4.用字母表示圆心、半径、直径.【归纳总结】圆的旋转定义：在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所形成的图形叫做圆.以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.问题情境：1.以1 cm为半径能画几个圆，以点O为圆心能画几个圆？2.如何画一个确定的圆？师生活动：学生独立思考并回答，教师引导.教师追问：从画圆的过程可以看出什么呢？【归纳总结】①圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于半径.②平面内到定点的距离等于定长的所有点都在同一个圆上.【归纳总结】圆的集合定义：平面内到定点（圆心O ）的距离等于定长（半径r）的所有点组成的图形.探究：确定一个圆的要素.教师提问：当圆的圆心确定时，这个圆唯一确定吗？当圆的半径确定时，这个圆唯一确定吗？师生活动：学生小组讨论，举出反例，思考确定圆的要素，教师引导.①②【解】如图①，圆心相同，半径不同，能画出无数个同心圆；如图②，半径相同，圆心不同，能画出无数个等圆.【归纳总结】确定一个圆的要素一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小.圆的基本性质：同圆的半径相等.【新知应用】例1 如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O .求证：A ，B ，C ，D 四个点在以点O 为圆心的同一个圆上.师生活动：（学生思考，教师引导）要使A ，B ，C ，D 四个点在以点O 为圆心的同一圆上，结合圆的集合性定义，点A ，B ，C ，D 与点O 的距离有什么关系？【证明】∵ 四边形ABCD 为矩形， ∴ OA ＝OC ＝12AC ，OB ＝OD ＝12BD ，AC ＝BD ，∴ OA ＝OB ＝OC ＝OD ，∴ A ，B ，C ，D 四个点在以点O 为圆心，OA 为半径的圆上.【归纳总结】（学生总结，老师点评）由圆的集合性定义可知，圆上各点到定点（圆心O ）的距离都等于定长（半径r ）. 2.点与圆的位置关系圆心为O ，半径为r 的圆可以看成是所有到定点O 的距离等于定长r 的点的集合.请你用集合的语言描述下面的两个概念：（1）圆的内部是到圆心的距离小于圆的半径r 的所有点的集合； （2）圆的外部是到圆心的距离大于圆的半径r 的所有点的集合. 【新知讲解】点与圆的位置关系： 1.点P 在圆上⇔OP ＝r （如图①）. 2.点P 在圆内⇔OP <r （如图②）. 3.点③练一练：1.正方形ABCD 的边长为3 cm ，以A 为圆心，３cm 长为半径作⊙A ，则点A 在⊙A ，点B 在⊙A ，点C 在⊙A ，点D 在⊙A .2.一点和⊙O 上的最近点距离为4 cm ，最远距离为10 cm ，则这个圆的半径是 cm.3.与圆有关的概念 （1）弦连接圆上任意两点的线段（如图中的AB ）叫做弦.图中的弦还有 .经过圆心的弦（如图中的AC ）叫做直径.注意：①弦和直径都是线段.②直径是弦，是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径. （2）弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.以A ，B 为端点的弧记作AB ，读作“圆弧AB ”或“弧AB ”. （3）半圆圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆.教学反思（4）劣弧与优弧小于半圆的弧叫做劣弧，如图中的AC .大于半圆的弧叫做优弧，如图中的ABC .（5）等圆能够重合的两个圆叫做等圆.等圆是两个半径相等的圆. （6）等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧. 3.概念辨析（1）长度相等的弧是等弧吗？师生活动：学生思考并回答，说明理由，教师引导归纳总结.【归纳总结】（学生总结，老师点评）长度相等的弧不一定是等弧，只有在同圆或等圆中，长度相等的弧才是等弧.（2）直径是弦吗？弦是直径吗？师生活动：学生思考并回答，说明理由，教师引导归纳总结.【归纳总结】（学生总结，老师点评）直径是弦，但弦不一定是直径，只有在弦经过圆心时，这条弦才叫直径，因此直径是圆中最长的弦.（3）半圆是弧吗？弧是半圆吗？师生活动：学生思考并回答，说明理由，教师引导归纳总结.【归纳总结】（学生总结，老师点评）半圆是弧，但弧不一定是半圆，只有直径的两个端点把圆分成的两条弧才是半圆.【新知应用】例2 下列说法：①弧分为优弧和劣弧；②半径相等的圆是等圆；③过圆心的线段是直径；④长度相等的弧是等弧；⑤半径是弦.其中正确的是________.（填序号）师生活动：（引发学生思考）优弧、劣弧、等圆、直径、等弧的定义分别是什么？圆上的弧可以分为哪几类？【答案】②【归纳总结】（学生总结，老师点评）由圆的有关概念可知，连接圆上任意两点的线段是弦；过圆心的弦是直径；在同圆或等圆中，能够互相重合的弧是等弧；圆上的弧分为优弧、半圆、劣弧.例3 如图.（1）请写出以点B 为端点的劣弧及优弧； （2）请写出以点B 为端点的弦及直径； （3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.师生活动：发对优弧、劣弧概念的思考.【解】（1）劣弧：BD ，BF ，BC ，BE .优弧：BFE ，BFC ，BCD ，BCF .（2）弦BD ， AB ， BE .其中弦AB 又是直径.（3）答案不唯一.如：弦DF ，它所对的弧是DF 和DEF . 【归纳总结】大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧.要按照一定的顺序书写，不要遗漏.【拓展延伸】 例4 下列说法：①经过点P 的圆有无数个；②以点P 为圆心的圆有无数个；③半径为3 cm ，且经过点P 的圆有无数个；④以点P 为圆心，以3 cm 为半径的圆有无数个.其中错误的有（ ）A .1个 B.2个 C.3个 D.4个师生活动：（引发学生思考）结合圆的定义分析怎样确定一个圆？确定一个圆的条件有哪些？【答案】A教学反思【归纳总结】（学生总结，老师点评）确定一个圆需要两个要素：一是圆心，确定圆的位置；二是半径，确定圆的大小.两者缺一不可.例5A，B是半径为5的⊙O上两个不同的点，则弦AB的取值范围是（）A.AB＞0B.0＜AB＜5C.0＜AB＜10D.0＜AB≤10师生活动：（引发学生思考）连接圆上任意两点的线段是弦，求弦AB的取值范围，就要知道连接圆上任意两点构成的最长线段和最短线段分别是什么.【答案】D【归纳总结】（学生总结，老师点评）圆上最长的弦是直径，则圆上不同两点构成的弦长大于0且小于等于直径长.课堂练习1.填空：（1）______是圆中最长的弦，它是______的2倍.（2）如图所示，图中有条直径，条非直径的弦.2.一点和⊙O上的点最近距离为6 cm，最远距离为12 cm，则这个圆的半径是 .3.判断下列说法的正误.（1）弦是直径. （）（2）过圆心的线段是直径. （）（3）半圆是弧. （）（4）过圆心的直线是直径. （）（5）直径是最长的弦. （）（6）半圆是最长的弧. （）（7）长度相等的弧是等弧. （）（8）同心圆也是等圆. （）4.给出下列说法：①直径是弦；②优弧是半圆；③半径是圆的组成部分；④两个半径不相等的圆中，大的半圆的弧长小于小的半圆的周长.其中正确的是.（填序号）5.如图，点A，B，C，E在⊙O上，点A，O，D与点B，O，C分别在同一直线上，图中有几条弦？分别是哪些？第5题图6.如图，点A，N在半圆O上，四边形ABOC和四边形DNMO均为矩形，求证：BC＝MD.参考答案1.（1）直径半径（2）两三2.9 cm或3 cm3.（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√（6）×（7）×（8）×4.①5.解：图中有3条弦，分别是弦AB，BC，CE.6.证明：如图，连接ON，OA.∵点A，N在半圆O上，∴ON＝OA.∵四边形ABOC和四边形DNMO均为矩形，∴ON＝MD，OA＝BC，∴BC＝MD. 教学反思第6题答图课堂小结学生独立思考，进行总结，教师补充概括. ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩圆的旋转定义圆的定义圆的集合定义弦—直径劣弧圆弧半圆圆的有关概念优弧等圆等弧 布置作业教材第14页练习板书设计24.2 圆的基本性质第1课时 圆的定义及与圆有关的概念1.圆的定义（1）圆的旋转定义 （2）圆的集合定义2.与圆有关的概念：弦；直径；弧；半圆；等圆；等弧.3.点与圆的位置关系： 点P 在圆上⇔OP ＝r ； 点P 在圆内⇔OP <r ； 点P 在圆外⇔OP >r. 教学反思。
沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计9
沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计9一. 教材分析《圆的基本性质》是沪教版数学九年级下册第27.1节的内容。
本节主要介绍了圆的基本性质，包括圆的定义、圆心、半径等。
教材通过丰富的实例和图示，使学生理解和掌握圆的基本性质，为后续学习圆的方程和其他相关知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基本概念和性质。
但他们对于圆的概念和性质可能还比较模糊，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握圆的定义、圆心、半径等基本性质。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：圆的定义、圆心、半径等基本性质。
2.难点：理解和掌握圆的性质，并能够运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例和图示，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：提出问题，引导学生主动探索和解决问题，培养学生的几何思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和实践，培养学生的交流和合作能力。
六. 教学准备1.教材和教辅：准备《圆的基本性质》的相关教材和教辅资料，以便进行教学设计和实施。
2.课件和教具：制作精美的课件和准备相关的教具，如圆规、直尺等，以便进行直观的教学展示和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些与圆相关的实际问题，如车轮的形状、地球的形状等，引导学生思考圆的定义和性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）教师通过讲解和展示课件，向学生介绍圆的定义、圆心、半径等基本性质。
同时，配合实例和图示，使学生直观地理解和掌握这些性质。
3.操练（15分钟）教师提出一些有关圆的性质的问题，让学生进行思考和解答。
同时，教师学生进行小组讨论和实践，让学生通过操作和交流，进一步巩固对圆的理解。
沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计2
沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计2一. 教材分析《圆的基本性质》是沪科版数学九年级下册第24章第2节的内容。
本节主要介绍了圆的性质，包括圆的轴对称性、圆的周长和面积的计算公式、圆的标准方程等。
在学习本节内容之前，学生已经掌握了相似多边形的性质和判定，为本节课的学习提供了基础。
本节课的内容对于学生来说较为抽象，需要通过实例和练习来理解和掌握。
二. 学情分析九年级的学生在学习数学方面已经有了一定的基础，对于图形的性质和判定有一定的了解。
但是，对于圆的性质和计算公式的理解还需要通过实例和练习来加强。
此外，学生的学习动机和学习习惯也会影响到他们对本节课内容的理解和掌握。
三. 教学目标1.了解圆的基本性质，包括圆的轴对称性、圆的周长和面积的计算公式、圆的标准方程等。
2.能够运用圆的性质解决一些实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.圆的轴对称性2.圆的周长和面积的计算公式3.圆的标准方程五. 教学方法1.讲授法：通过讲解圆的性质和计算公式，让学生理解和掌握。
2.实例分析法：通过分析实例，让学生更好地理解圆的性质。
3.练习法：通过布置练习题，让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，以便进行教学展示。
2.练习题：准备一些相关的练习题，以便进行课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾相似多边形的性质和判定，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解圆的性质，包括圆的轴对称性、圆的周长和面积的计算公式、圆的标准方程等。
在此过程中，结合实例进行分析，让学生更好地理解圆的性质。
3.操练（10分钟）布置练习题，让学生运用所学知识进行解答。
在此过程中，引导学生互相讨论，共同解决问题。
4.巩固（10分钟）对学生的练习情况进行反馈，针对存在的问题进行讲解和巩固。
同时，引导学生总结圆的性质，加深对知识点的理解。
沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计2
沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计2一. 教材分析《圆的基本性质》这一节主要让学生了解和掌握圆的性质。
沪教版教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究圆的性质，培养学生的观察能力和动手操作能力。
本节课的内容为后续学习圆的方程、圆的切线等知识打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质有一定的了解。
但是，对于圆的特殊性质，如圆的直径、半径、圆心等，学生可能还不是很清楚。
因此，在教学过程中，需要通过实例和操作，让学生深入理解和掌握圆的基本性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解和掌握圆的基本性质，如圆的直径、半径、圆心等。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、探究的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.圆的直径、半径、圆心的性质。
2.圆的切线与圆的性质。
五. 教学方法1.实例导入：通过生活中的实例，引导学生关注圆的特殊性质。
2.小组讨论：让学生分小组讨论，共同探究圆的性质。
3.动手操作：让学生动手操作，加深对圆的性质的理解。
4.总结归纳：引导学生总结圆的基本性质。
六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，展示圆的性质。
2.实例：准备一些生活中的实例，如硬币、圆桌等。
3.练习题：准备一些练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示硬币、圆桌等实例，引导学生关注圆的特殊性质。
提问：你们对这些圆形的物体有什么特殊的认识？学生回答，教师总结。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现圆的基本性质，如圆的直径、半径、圆心等。
同时，展示一些相关的图片，如圆的切线、圆的弧等。
让学生观察和理解这些性质。
3.操练（10分钟）让学生分小组讨论，共同探究圆的性质。
每组选一个圆，用尺子和圆规量出圆的直径、半径等，并记录下来。
然后，让学生互相交流，分享各自的发现。
4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于圆的性质的问题。
沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计1
沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计1一. 教材分析《圆的基本性质》是沪教版数学九年级下册第27.1节的内容。
本节课主要让学生了解和掌握圆的定义、圆的性质以及圆的标准方程。
通过本节课的学习，为学生今后的数学学习打下坚实的基础。
教材中包含了大量的例子和练习题，帮助学生更好地理解和掌握圆的相关知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识和理解有一定的基础。
但是，对于圆的概念和性质，部分学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握圆的基本性质。
同时，九年级的学生已经具备了较强的逻辑思维能力，可以通过引导和启发，让学生自主探索和发现圆的性质。
三. 教学目标1.了解圆的定义，掌握圆的基本性质。
2.学会用圆的性质解决实际问题。
3.能够写出圆的标准方程。
4.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质。
2.圆的标准方程的推导和应用。
五. 教学方法1.引导法：通过提问和引导，让学生自主探索和发现圆的性质。
2.讲解法：对于一些难以理解的概念和性质，采用讲解法进行详细解释。
3.实践法：让学生通过实际操作，加深对圆的性质的理解。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，用于展示和讲解圆的性质。
2.黑板：准备黑板，用于板书和展示圆的标准方程。
3.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学的几何知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用PPT课件，展示圆的定义和性质，让学生初步了解和认识圆的基本性质。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，发现和验证圆的性质。
可以采用小组合作的方式，让学生互相讨论和交流。
4.巩固（10分钟）利用PPT课件，再次呈现圆的性质，让学生加深理解和记忆。
同时，让学生尝试解答一些相关的练习题。
5.拓展（10分钟）引导学生进一步探索圆的标准方程的推导过程，让学生学会用圆的性质解决实际问题。
沪科版数学九年级下册《圆的基本性质》教案
《圆的基本性质》教案教学目标：1•掌握点和圆的位置关系及其判定方法.2•理解圆、弧、弦等有关概念.3.学会圆、弧、弦等的表示方法.教学重、难点：重点：弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系.难点：点和圆的位置关系及判定.教学过程：1 •师生一起用圆规画圆：取一根绳子，把一端固定在画板上，另一端缚在粉笔上，然后拉紧绳子，并使它绕固定的一端旋转一周，即得一个圆.归纳：在同一平面内，一条线段0P绕它固定的一个端点0旋转一周，另一个端点P所经过的封闭曲线叫做圆.定点0就是圆心，线段0P就是圆的半径.以点0为圆心的圆，记作“O 0”，读作“圆0”.如图所示.2.点与圆的位置关系我国射击运动员在奥运会上获金牌，为我国赢得荣誉，图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不相同）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？提示：解决这个问题要研究点和圆的位置关系.观察图中点A,点B,点C与圆的位置关系? 点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外B设O O半径为r,说出来点A,点B,点C与圆心O的距离与半径的关系：OA<r, OB=r, OC>r反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？设O O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d,则有：点P在圆内d<r点P在圆上d=r点P在圆外d>r3 •圆的有关概念(1)连结圆上任意两点的线段叫做弦，如图BC.经过圆心的弦是直径，图中的AB.直径等于半径的2倍.(2)圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧•弧用符号表示•小于半圆的弧叫做劣弧，如图中以B C为端点的劣弧记做“ ?C“；大于半圆的弧叫做优弧，优弧要用三个字母表示，如图中的?AC•(3)半径相等的两个圆能够完全重合，我们把半径相等的两个圆叫做等圆•例如，图中的O O1和O O2是等圆.圆心相同，半径不相等的圆叫做同心圆. (学生画同心圆)4 •总结(1)弦和弧的概念、弧的表示方法;(2)点和圆的位置关系.。
沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计8
沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计8一. 教材分析《圆的基本性质》是沪教版数学九年级下册第27.1节的内容。
本节主要让学生掌握圆的基本性质，包括圆的定义、圆的半径、圆心角、弧、弦等概念，以及它们之间的关系。
教材通过实例和问题，引导学生探究和发现圆的性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的代数和几何知识，对图形有一定的认识。
但是，对于圆的性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过实例和问题，激发学生的兴趣，引导学生主动探究和发现圆的性质。
三. 教学目标1.了解圆的定义、圆的半径、圆心角、弧、弦等概念。
2.掌握圆的性质，并能运用到实际问题中。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质。
2.圆心角、弧、弦的关系。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，让学生了解圆的性质。
2.问题引导：引导学生提出问题，并自己探究和发现圆的性质。
3.小组讨论：让学生分组讨论，培养学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，辅助教学。
2.教学素材：准备一些实际的例子，用于讲解圆的性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入圆的定义和性质。
例如：在一个圆形操场跑步，为什么每次跑的距离都是一样的？引导学生思考圆的性质。
2.呈现（10分钟）利用PPT课件，展示圆的基本性质，包括圆的定义、圆的半径、圆心角、弧、弦等概念，以及它们之间的关系。
让学生对这些概念有一个直观的认识。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，找出教材中的实例，验证圆的性质。
每组选取一个实例，进行讲解和展示。
教师在这个过程中，及时给予指导和反馈。
4.巩固（10分钟）设计一些练习题，让学生独立完成。
题目难度可以适当增加，以巩固所学知识。
教师在这个过程中，要注意解答学生的疑问。
5.拓展（10分钟）引导学生思考圆的性质在实际问题中的应用。
(完整版)沪科版九年级(下)数学：24.2《圆的基本性质》教案
24.2.3圆的确定教材分析：“圆的确定”是沪科版初中数学教材九年级下册第24章《圆》的内容之一，它是在学生学习了圆的基本性质等相关知识之后的延续学习，也为后面深入学习圆周角定理等相关内容奠定基础。
其重点内容是“过不在同一直线上三个点作圆”和反证法，本节课的学习，对于培养学生规范地操作技能、探索问题能力及条理地思维能力具有重要作用。
从解决问题的思想方法来看，渗透了分类讨论、类比、化归等数学思想方法。
所以本课时无论从知识性还是思想性来讲，在教学中都占有重要的地位，起着承上启下的作用。
学情分析：学生已经学习了确定圆的条件是圆心和半径，还学习了线段的垂直平分线的性质、判定和画法，这些知识的学习会为本节课的学习打下良好的基础。
而作一个符合要求的圆，发现圆心的分布规律是学生不易发现的，因此会产生一定的思维障碍，另外在圆心的找取上，由于学生不能建立圆与垂直平分线两者之间的关联而产生知识生成的困难；用反证法证明命题时，学生在运用反证法证明命题的过程中，可能会存在很大的困难。
大多数的学生在遇到困难懒于思索，在课堂活动中习惯性充当旁观者，而不是积极主动的探究者。
教学目标：知识技能目标：1、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆。
2、了解三角形的外接圆和三角形外心的概念及相关知识。
3、理解和掌握反证法的证明方法。
数学思考与问题解决目标：1、经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程和三角形的外心的性质、培养学生的探索能力。
2、通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略。
3、经历用反证法证明命题成立的方法，体会辩证的数学方法。
情感态度价值观1、形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。
2、感知数学来源于生活并服务于生活，树立探究数学问题的意识，通过问题解决过程中的相互合作和独立思考能力，体验成功的喜悦。
教学重点：1、过不在同一条直线上的三个点作圆的方法及其运用。
沪科版九年级数学下册教学设计：24.2圆的基本性质(4份打包)
沪科版九年级数学下册教学设计：24.2 圆的基本性质 (4份打包)一. 教材分析《圆的基本性质》这一节主要让学生了解和掌握圆的基本性质，包括圆的轴对称性、中心对称性以及圆的半径与圆心角的关系。
教材通过具体的实例和图示，引导学生探究和发现这些性质，从而培养学生对圆的理解和认识。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质有一定的了解。
但是，他们对圆的理解可能还停留在直观的层面，对圆的性质缺乏深入的认识。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、操作、探究等方式，发现和理解圆的基本性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆的基本性质，包括轴对称性、中心对称性和半径与圆心角的关系。
2.过程与方法：培养学生通过观察、操作、探究等方式发现和理解圆的性质的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：圆的基本性质的发现和理解。
2.难点：圆的轴对称性和中心对称性的证明。
五. 教学方法1.引导发现法：通过引导学生观察、操作、探究，让他们自己发现和理解圆的性质。
2.讲解法：对于一些难以理解的概念和性质，采用讲解法进行解释和阐述。
六. 教学准备1.教具：准备一些圆形的实物，如圆规、圆盘等，以便于学生观察和操作。
2.课件：制作课件，展示圆的性质的图示和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些圆形的实物，如圆规、圆盘等，引导学生对圆进行观察，激发他们对圆的兴趣。
然后提出问题：“你们对圆有什么认识和理解？”，让学生自由发言，从而引出本节课的主题——圆的基本性质。
2.呈现（10分钟）通过课件展示圆的轴对称性和中心对称性的图示和实例，让学生观察和操作，引导他们发现和理解圆的这些性质。
对于一些难以理解的概念和性质，采用讲解法进行解释和阐述。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论和操作，每组选择一个圆，通过剪切、折叠等方式，验证圆的轴对称性和中心对称性。
沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计3
沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计3一. 教材分析《圆的基本性质》这一节主要让学生了解和掌握圆的性质，包括圆的轴对称性，以及半径、直径、弦等的基本性质。
这些性质对于学生深入学习圆的方程、圆的相交、圆的切线等知识有着重要的基础作用。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对轴对称图形有一定的了解，但是对于圆的性质还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出圆的性质，并通过实验、探究等活动加深对圆的性质的理解。
三. 教学目标1.理解圆的轴对称性，掌握圆的半径、直径、弦等的基本性质。
2.能够运用圆的性质解决一些实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力和动手操作能力。
四. 教学重难点1.圆的轴对称性。
2.圆的半径、直径、弦等的基本性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出圆的性质。
2.利用实验、探究等活动，加深学生对圆的性质的理解。
3.通过小组合作、讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的几何模型，如圆模型、尺子、量角器等。
2.准备相关的课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如自行车轮子为什么是圆的，地球为什么是圆的等，引导学生思考圆的性质。
2.呈现（10分钟）利用课件和几何模型，展示圆的轴对称性，以及半径、直径、弦等的基本性质。
引导学生通过观察、操作，总结出圆的性质。
3.操练（10分钟）学生分组进行实验，利用尺子、量角器等工具，测量圆的半径、直径、弦等，验证圆的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成相关的练习题，巩固对圆的性质的理解。
教师及时批改，给予反馈。
5.拓展（10分钟）引导学生运用圆的性质解决一些实际问题，如计算圆的面积、周长等。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的圆的性质，强调重点和难点。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的作业，让学生进一步巩固圆的性质。
沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计
沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计一. 教材分析《圆的基本性质》是沪科版数学九年级下册第24章第2节的内容，主要讲述了圆的定义、圆的性质、圆的方程及其应用。
本节内容是学生对圆的基本概念和性质的掌握，为后续学习圆的方程和其他相关知识打下基础。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索和发现圆的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基本性质，对图形的变换有一定的了解。
但圆的概念和性质较为抽象，对学生来说是新的挑战。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生从实际问题中发现圆的性质，激发学生的学习兴趣，帮助学生建立圆的概念和性质。
三. 教学目标1.理解圆的定义，掌握圆的基本性质；2.学会用圆的性质解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象力；4.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.圆的定义及其性质；2.圆的方程及其应用；3.圆的性质在实际问题中的运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现圆的性质；2.运用多媒体辅助教学，展示圆的性质和图形变换，增强学生的直观感受；3.采用分组讨论、合作学习的方式，培养学生的团队协作能力；4.注重练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关教学课件和教学素材；2.安排学生分组讨论和合作学习的时间和空间；3.准备一些实际问题，用于课堂练习和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如自行车轮子、地球等，引导学生思考这些问题的共同特点，从而引出圆的概念。
2.呈现（10分钟）介绍圆的定义，讲解圆的基本性质，如圆的轴对称性、中心对称性、旋转对称性等。
通过多媒体展示，让学生更直观地理解圆的性质。
3.操练（10分钟）分组讨论，让学生结合圆的性质，解决一些实际问题。
如：如何判断一个图形是否为圆？如何计算圆的周长和面积？4.巩固（10分钟）对圆的性质进行总结，强调重点知识点。
沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计
沪教版数学九年级下册27.1《圆的基本性质》教学设计一. 教材分析《圆的基本性质》这一节主要让学生了解和掌握圆的基本性质，包括圆的定义、圆心和半径的概念、圆的周长和面积的计算方法等。
教材通过生动的实例和图示，引导学生探索和发现圆的性质，从而培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的数学知识，对于图形的认识也有了一定的基础。
但是，对于圆的一些基本性质，如圆的周长和面积的计算方法，可能还不是很清楚。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考和动手，去发现和理解圆的性质。
三. 教学目标1.了解圆的定义，掌握圆心和半径的概念。
2.学会计算圆的周长和面积。
3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质。
2.圆的周长和面积的计算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、观察发现法和动手操作法。
通过提出问题，引导学生观察和思考，从而发现圆的性质；通过动手操作，让学生加深对圆的性质的理解。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.黑板和粉笔。
3.圆规和直尺。
4.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“什么是圆？你在生活中见过哪些圆？”引导学生回顾已知的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示圆的定义和性质，如圆心和半径的概念。
同时，用图示和实例来说明圆的性质，让学生直观地理解。
3.操练（10分钟）让学生用圆规和直尺画圆，并测量圆的周长和面积。
通过动手操作，让学生加深对圆的性质的理解。
4.巩固（10分钟）用PPT课件呈现一些练习题，让学生回答。
题目包括判断题、选择题和填空题，内容主要涉及圆的定义和性质。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：圆的性质有哪些应用？可以举例说明。
通过联系实际，让学生了解圆的性质在生活中的应用。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行简要回顾，强调圆的定义、圆心和半径的概念以及圆的周长和面积的计算方法。
沪科版九年级下册24.2圆的基本性质教学设计(共六课时)
沪科版初中数学九年级第24章圆教学设计24.2圆的基本性质（共六课时）第一课时一．教学背景（一）教材分析：圆是在学习了直线图形的有关性质的基础上来研究的一种特殊的曲线图形。
它是常见的几何图形之一，是初中几何中主要内容之一，《圆》这一章知识本身具有一定的高度和难度，是学生对所学几何知识的再一次综合与提升，是学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步空间观念的保证。
“圆的基本性质”是对已学过的旋转及轴对称等知识的巩固，也为本章即将探究的圆的性质，和圆与其他图形的位置、数量关系等知识打下基础。
（二）学情分析：九年级学生在过去的生活和学习中对圆的知识已经有了一些认识，初步体会到圆在生活、工农业生产、交通运输、土木建筑等方面均广泛存在，这对进一步探究圆的定义及相关性质奠定了一定的基础。
但对圆的相关性质掌握较少，对知识的转化能力较差，所以重在要学生参与，主动探究，增加解决实际问题的能力。
二．教学目标1.通过观察、操作、归纳等理解圆的定义、弦、弧、直径、等圆、等弧等相关概念；探索并掌握点与圆的位置关系； 2．学会圆、弧、弦等的表示方法． 3．感受圆和实际生活的联系，培养学生用数形结合思想方法分析解决问题的能力。
三．教学重难点教学重点：1.理解与圆有关的概念并会用符号语言表示.2.理解和掌握点与圆的位置关系。
教学难点：圆的概念的理解及点与圆的位置关系。
四．教学方法分析及学习方法指导教学方法分析：充分确立学生在教学中的主体地位，贯彻师生合作，民主教学的精神，通过课前延伸，自主学习，合作探究，让学生积极参与知识回顾和技能的训练过程，通过观察和动手操作，充分调动已有知识，采用“迁移法”、“发生法”和“教师引导法”，强化学生的思考和探究意识，提高学生的思维品质。
学习方法指导：教师引导，学生在观察、操作、概括应用的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，进一步理解并运用由特殊到一般，数形结合和转化等数学思想方法解决问题。
沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计3
沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计3一. 教材分析《圆的基本性质》是沪科版数学九年级下册第24章第2节的内容。
本节主要介绍圆的性质，包括圆的定义、圆心角定理、圆周角定理等。
这部分内容是学生进一步学习圆的相关知识，如圆的方程、圆的切线、圆与圆的位置关系等的基础。
通过本节的学习，学生应掌握圆的基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质有一定的了解。
但是，对于圆的性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题出发，探究圆的性质，从而提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解圆的定义，掌握圆心角定理和圆周角定理。
2.能够运用圆的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.圆的定义及其性质。
2.圆心角定理和圆周角定理的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出圆的性质，并通过小组合作、讨论等方式，让学生在探究中掌握知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT。
2.准备一些实际的圆的问题，用于引导学生探究。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实际的圆的问题，如车轮为什么是圆的，地球为什么是圆的等，引导学生思考圆的性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现圆的定义、圆心角定理和圆周角定理，让学生初步了解圆的性质。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，通过PPT上的练习题，运用圆的性质解决问题。
教师在旁边指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT呈现一些综合性的问题，让学生独立解决。
学生可以互相讨论，共同解决问题。
5.拓展（10分钟）教师通过PPT呈现一些拓展性的问题，如圆的方程、圆的切线等，引导学生进一步学习圆的相关知识。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的圆的性质，巩固知识。
沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计
沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》教学设计一. 教材分析《圆的基本性质》这一节主要是让学生掌握圆的基本概念和性质，包括圆的定义、圆心、半径、直径等。
通过这一节的学习，让学生能够理解和运用圆的相关知识，为后续学习圆的方程、弧、扇形等知识打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经学习过平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于圆的一些基本性质，如圆心角、弧、扇形等，可能还不是很清楚。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和举例，让学生理解和掌握圆的基本性质。
三. 教学目标1.了解圆的定义和基本性质，能够运用圆的知识解决一些实际问题。
2.学会使用圆规和直尺画圆，并能理解其背后的几何原理。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质的理解和运用。
2.使用圆规和直尺画圆的方法和原理。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，理解和掌握圆的基本性质。
2.使用几何画板或者实物模型，让学生直观地感受圆的性质，增强空间想象能力。
3.分组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备几何画板或者实物模型，用于展示圆的性质。
2.准备相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如车轮、地球等，引出圆的概念，激发学生的学习兴趣。
提出问题：“什么是圆？圆有哪些基本性质？”2.呈现（15分钟）通过几何画板或者实物模型，展示圆的基本性质，如圆的定义、圆心、半径、直径等。
引导学生观察和思考，理解圆的性质。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，用圆规和直尺尝试画圆，并解释其背后的几何原理。
每组选出一个代表，进行展示和讲解。
4.巩固（10分钟）针对圆的基本性质，设计一些练习题，让学生独立完成。
教师进行讲解和解答，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：圆与其他几何图形的关系，如圆与圆、圆与直线、圆与多边形等。
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《圆的基本性质》教案
教学目标：
1．掌握点和圆的位置关系及其判定方法．
2．理解圆、弧、弦等有关概念．
3．学会圆、弧、弦等的表示方法．
教学重、难点：
重点：弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系．
难点：点和圆的位置关系及判定．
教学过程：
1．师生一起用圆规画圆：取一根绳子，把一端固定在画板上，另一端缚在粉笔上，然后拉紧绳子，并使它绕固定的一端旋转一周，即得一个圆．
归纳：在同一平面内，一条线段OP 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点P 所经过的封闭曲线叫做圆．定点O 就是圆心，线段OP 就是圆的半径．以点O 为圆心的圆，记作“⊙O ”，读作“圆O ”．如图所示．
2．点与圆的位置关系
我国射击运动员在奥运会上获金牌，为我国赢得荣誉，图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆(圆心相同，半径不相同)构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？
提示：解决这个问题要研究点和圆的位置关系．
观察图中点A ，点B ，点C 与圆的位置关系？
点A 在圆内，点B 在圆上，点C 在圆外
C B A
O
r
设⊙O 半径为r ，说出来点A ，点B ，点C 与圆心O 的距离与半径的关系：OA <r ，OB=r ，OC >r 反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？
设⊙O 的半径为r ，点P 到圆心的距离OP=d ，则有：
点P 在圆内⇔d <r
点P 在圆上⇔d =r
点P 在圆外⇔d >r
3．圆的有关概念
(1)连结圆上任意两点的线段叫做弦，如图BC ．经过圆心的弦是直径，图中的AB ．直径等于半径的2倍．
(2)圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．弧用符号“⌒”表示．小于半圆的弧叫做
劣弧，如图中以B 、C 为端点的劣弧记做“»BC
“；大于半圆的弧叫做优弧，优弧要用三个字母表示，如图中的¼BAC
． (3)半径相等的两个圆能够完全重合，我们把半径相等的两个圆叫做等圆．例如，图中的⊙O 1和⊙O 2是等圆．
圆心相同，半径不相等的圆叫做同心圆．(学生画同心圆)
4．总结
(1)弦和弧的概念、弧的表示方法；
(2)点和圆的位置关系．
A
O
P
P
P
r。