沪科版数学九年级下册《圆的基本性质》教案
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《圆的基本性质》教案
教学目标:
1.掌握点和圆的位置关系及其判定方法.
2.理解圆、弧、弦等有关概念.
3.学会圆、弧、弦等的表示方法.
教学重、难点:
重点:弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系.
难点:点和圆的位置关系及判定.
教学过程:
1.师生一起用圆规画圆:取一根绳子,把一端固定在画板上,另一端缚在粉笔上,然后拉紧绳子,并使它绕固定的一端旋转一周,即得一个圆.
归纳:在同一平面内,一条线段OP 绕它固定的一个端点O 旋转一周,另一个端点P 所经过的封闭曲线叫做圆.定点O 就是圆心,线段OP 就是圆的半径.以点O 为圆心的圆,记作“⊙O ”,读作“圆O ”.如图所示.
2.点与圆的位置关系
我国射击运动员在奥运会上获金牌,为我国赢得荣誉,图是射击靶的示意图,它是由许多同心圆(圆心相同,半径不相同)构成的,你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗?
提示:解决这个问题要研究点和圆的位置关系.
观察图中点A ,点B ,点C 与圆的位置关系?
点A 在圆内,点B 在圆上,点C 在圆外
C B A
O
r
设⊙O 半径为r ,说出来点A ,点B ,点C 与圆心O 的距离与半径的关系:OA
设⊙O 的半径为r ,点P 到圆心的距离OP=d ,则有:
点P 在圆内⇔d 点P 在圆上⇔d =r 点P 在圆外⇔d >r 3.圆的有关概念 (1)连结圆上任意两点的线段叫做弦,如图BC .经过圆心的弦是直径,图中的AB .直径等于半径的2倍. (2)圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.弧用符号“⌒”表示.小于半圆的弧叫做 劣弧,如图中以B 、C 为端点的劣弧记做“»BC “;大于半圆的弧叫做优弧,优弧要用三个字母表示,如图中的¼BAC . (3)半径相等的两个圆能够完全重合,我们把半径相等的两个圆叫做等圆.例如,图中的⊙O 1和⊙O 2是等圆. 圆心相同,半径不相等的圆叫做同心圆.(学生画同心圆) 4.总结 (1)弦和弧的概念、弧的表示方法; (2)点和圆的位置关系. A O P P P r