第五章 空间数据的处理
地理信息系统5-空间数据的处理
§5-3 拓扑关系的自动建立
5、岛的判断
单多边形被追踪两次
找出多边形互相包含的情况.
p1
p3
p2
1°、计算所有多边形的面积。
2°、分别对面积为正的多边形和面积为负的多边形排序。p1,p2,p3, -p1,-p2,-p3,
3°、从面积为正的多边形中，顺序取每个多边形，取完为止。若负面积多边形个数 为0，则结束。来自一、点线拓扑关系的自动建立
1、在图形采集和编辑中实时建立
弧段-结点表
结点-弧段表
Oid 起结点 终结点
a1 N1
N2
a2 N2
N3
Oid 弧段 号 N1 a1 N2 a1,a2 N3 a2
N2 a2 N1 a1
N3
(a)
N2 a2 N1 a1
N3
a3
Oid 起结点 终结点
a1 N1
N2
a2 N2
N3
一般，若结点容差设置合理，大多数结点能够吻合在一起， 但有些情况还需要使用前三种方法进行人工编辑。
§5-2 图形编辑
2）结点与线的吻合
在数字化过程中，常遇到一个结点与一个线
状目标的中间相交。由于测量或数字化误差，
它不可能完全交于线目标上，需要进行编辑，
称为结点与线的吻合。
C
编辑的方法： A、 结点移动，将结点移动到线目标上。 B、 使用线段求交； C、 自动编辑，在给定容差内，自动求交并吻合在一起。
§5-1 坐标变换
3、仿射变换
实质是两坐标系间的旋转变换。 设图纸变形引起x,y两个方向比例尺不同，当x,y比例尺相同时，为相似变换。
特性：
· · ·
求解上式中的6个未知数，需不在一直线上的3对已知控制点，由 于误差，需多余观测，所以，用于图幅定向至少需要四对控制点。
空间分析的原理和方法
DEM的表示方法 某地区地表高程的变化可用多种方法模拟。用数学 定义的表面或点、线影像都可用来表示DEM。 数学分块法 数学方法拟合表面时需依靠连续的三维函数，连续 的三维函数能以高平滑度表示复杂表面。局部 拟合法是将复杂表面分成正方形像元，或面积 大致相同的不规则形状小块，根据有限个离散 点的高程，可得到拟合的DEM。 图形法 线模式：表示地形的最普通线模式是一系列描 述高程曲线的等高线。地图（有等高线）便是 数字地面模型的现成数据源，用扫描仪在这些 图上自动获取DEM数据方面已做了许多工作。 • 另外是根据各局部等值线上的高程点，通过插 值公式计算各点的高程，得到DEM。
V5
e5
e6
e1 V2 V1 V2 V3 V4 V5
v1 0 v2 1 D (G ) v3 1 v4 1 v5 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0
e3
e4 V3
e2
v1 v2 D (G ) v3 v4 v5
• 坡度图与坡向图：坡度定义为水平面与局部地表之 间的正切值。它包含两个成分：斜度——高度变化 的最大比率(常称为坡度)；坡向——变化比率最大 值的方向。这两个因素基本上能满足环境科学分析 的要求。 • 地貌晕渲图：制图工作者用一种“阴影立体法”表 示地表形状即地貌晕渲法。有了DEM，地貌晕渲图能 自动精确地实现。
距离
O
A
B
C
P
视线平面投影
通视剖面图
第二节
空间叠合分析
一、什么是空间叠合分析？是指在统一空间参照系统条件 下，每次将同一地区两个地理对象的图层进行叠合，以产生 空间区域的多重属性特征，或建立地理对象之间的空间对应 关系。
第五章 空间数据管理：空间数据库
Ⅰ 多边形 Ⅱ
a c
b e
c f
d g
Ⅰ 线 Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ
a b c d e f g
1 2 3 4 3 5 6
2 3 4 1 5 6 4
关系数据模型示意图
优点：
1、能够以简单、灵活的方式表达现实世界中各种实体及其 相互间关系，使用与维护也很方便 。关系模型通过规范化的 关系为用护提供一种简单的用户逻辑结构。所谓规范化，实 质上就是使概念单一化，一个关系只描述一个概念，如果多 于一个概念，就要将其分开来。 2、关系模型具有严密的数学基础和操作代数基础——如关 系代数、关系演算等，可将关系分开，或将两个关系合并， 使数据的操纵具有高度的灵活性； 3、在关系数据模型中，数据间的关系具有对称性，因此， 关系之间的寻找在正反两个方向上难度程度是一样的，而在 其它模型如层次模型中从根结点出发寻找叶子的过程容易解 决，相反的过程则很困难。
5.3.3专题属性数据的构模
常用的专题属性数据构模是关系数据模型
5.3.4、图形数据与专题属性数据的连接
1、图形数据与专题属性数据分别管理
第五章
空间数据管理：空间数据库
§5-1数据库管理概述
一、数据库的基本概念
1、数据库：（Data Base)是计算机系统对数据资源的一种管理
技术，是存储在计算机内的有序结构的数据集合。
逻辑单位：从应用的角度来观察数据，是从数据与其所描述 的对象之间的关系来划分数据层次，一般可分为数据项、数 据项组、记录、文件和数据库。
第五章
空间数据管理：空间数据库
§5-1数据库管理概述 三、数据库管理系统
数据库管理系统是在文件处理系统的基础上进一步发展的系统，在 用户应用程序和数据文件之间起到了桥梁作用。它的最大优点是提供了 两者之间的数据独立性，即应用程序访问数据文件时，不必知道数据文 件的物理存储结构。当数据文件的存储结构改变时，不必改变应用程序。
空间数据的处理
第五章 空间数据的处理 5.1 空间数据处理的内容 5.2 空间数据的编辑处理 5.3 图形的剪裁合并 5.4 图幅数据边匹配处理 5.5 图形的坐标变换 5.6 空间数据的转换和数据共享 5.7 矢量栅格 数据的相互转换 5.8 空间数据的内插
cos sin 0 -sin cos 0 0 0 1
5、组合变换 多个基本变换组合的复杂变换称组合变换。组合变换实际上是多个基本变换的连乘。矩阵乘不符合交换律，组合变换必需注意变换循序。 如下组合变换表示先将图形旋转，再进行平移。 * 其核心是坐标变换是针对坐标系的。 如上
cos sin 0 -sin cos 0 0 0 1
1 0 0 0 1 0 TX TY 1
x
X
y
Y
总结二维变换矩阵的一般形式： 其中 是对图形进行缩放、比例、旋转等变换的； [l m] 是对图形进行平移变换的； p q 是对图形进行投影变换的； [ s ] 是对图形进行全比例变换的； 当 s > 1 图形整幅按比例缩小； 当 0< s <1 图形整幅按比例放大； 三维变换矩阵是4*4矩阵。
1、正解变换
02
将具有直角坐标系下的坐标(X,Y)转换为径纬度(L,B)的地理坐标
2、反解变换
03
坐标变换是将地理实体从一个坐标系转换为另一个坐标系P33张
3、坐标变换
5.4 坐标变换和投影变换
一、图形的坐标变换
坐标变换矩阵和齐次坐标 1、平移变换 [ X，Y，1] =[ x , y , 1 ] * = [x + TX , y + Ty , 1 ] 2、比例变换 [ X，Y，1] =[ x , y , 1 ] * = [x *SX , x * Sy , 1 ] 3、反射变换 [ X，Y，1] =[ x , y , 1 ] * = [ -x , y , 1 ] 4、旋转变换 [ X，Y，1] =[ x , y , 1 ] * = [x cos- ysin , x sin+ y cos ,1 ]
第五章 矢量数据的空间分析方法
第五章 矢量数据空间分析方法
5.2 矢量数据的包含分析 在包含分析的具体算法中，点与点，点与线的包含分 析一般均可以分别通过先计算点到点，点到线之间的距离， 然后利用最小距离阈值判断包含的结果。 点与面之间的包含分析，或者称为Point-Polygon分析， 具有较为典型的意义。
5.2 矢量数据的包含分析
5.4 矢量数据的叠置分析
通过点与多边形叠置，可以计算出每个多边形类型里 有多少个点，不但要区分点是否在多边形内，还要描述在 多边形内部的点的属性信息。 例如将油井与行政区划叠置可以得到除油井本身的属 性如井位、井深、出油量等外，还可以得到行政区划的目 标标识，行政区名称，行政区首长姓名等。
5.4 矢量数据的叠置分析
8/37
5.1 矢量数据
(2)线状数据的拓扑关系 线状数据的拓扑关系 一条线段叫做一条弧段，由节点的连线组成。 一条线段叫做一条弧段，由节点的连线组成。开始点称为始 节点，结束点称为终节点。 节点，结束点称为终节点。 弧段-节点清单 列出了弧段-节点的关系 节点清单” “弧段 节点清单”列出了弧段 节点的关系 弧段-坐标清单 显示组成每条弧段的x、 坐标 坐标清单” “弧段 坐标清单”显示组成每条弧段的 、y坐标
第五章 矢量数据空间分析方法
5.4 矢量数据的叠置分析
其基本的处理方法是：根据两组多边形边界的交点来建立具有 多重属性的多边形或进行多边形范围内的属性特性的统计分析。 其中，前者叫做地图内容的合成叠置，如左图。后者称为地图 内容的统计叠置，如右图。
5.4 矢量数据的叠置分析
合成叠置的目的，是通过 区域多重属性的模拟，寻找和 确定同时具有几种地理属性的 分布区域。 或者按照确定的地理目标， 对叠置后产生的具有不同属性 多边形进行重新分类或分级， 因此叠置的结果为新的多边形 数据文件。
地理信息系统原理简答题题库汇总
第一章绪论1.什么是地理信息系统（GIS）？它与一般的计算机应用系统有哪些异同点？2.阐述GIS的相关学科及关联技术，并就GIS基础理论的建立和发展问题，发表你的意见和观点。
3. GIS可应用于哪些领域？试论述GIS的应用和发展前景。
4.你对GIS社会化的发展趋势是怎么理解的？第二章GIS的构成与功能1.GIS由哪几个主要部分组成？它的基本功能有哪些？2.与其他地理信息系统相比，地理信息系统的哪些功能是比较独特的？第三章空间数据获取1.空间数据的基本内容有哪些？各种数据有哪些基本特征？2.空间数据共享的方法有哪几种？阐述空间数据共享问题：除技术因素外，主要存在哪些方面的问题？3.空间数据的获取方式有哪些？第四章空间数据的表达1.什么是空间实体？试述空间实体之间的空间关系。
2.什么是矢量数据结构？什么是栅格数据结构？试比较两种数据结构的优缺点。
3.举例说明矢量数据结构中的拓扑关系。
4.试述栅格数据结构的编码方法。
第五章空间数据处理1.谈谈空间数据处理的主要内容有哪些？2.比较点在多边形内的判别方法：射线法和弧长法的优缺点。
3.试述欧拉定理及其作用。
是否欧拉定理满足，图形的空间关系就是正确的？4.在什么情况下需要用矢量到栅格的转换，什么情况下需要用栅格到矢量的转换？第六章空间数据管理1.文件管理系统与数据库管理系统有哪些异同点？2.常用的数据库模型有哪些？试比较其优缺点。
3.试述空间数据的管理模式，并比较其优缺点。
第七章空间查询与空间分析1.什么是空间数据的查询？2.对空间数据的查询有哪些形式和手段？3.栅格数据的叠加与矢量数据的叠加有什么不同？4.什么是缓冲区分析？请举例说明它有什么用途。
5.泰森多边形有什么特点？如何建立？6.常用的网络分析有哪些？对GIS应用有何价值？请举几个例子说明。
7.DEM有哪几种常用的生成方法，它的主要优缺点是什么？8.地形分析有哪些主要内容及其运算模型？第八章空间数据的可视化与地图制图1.地图语言有哪些内容？2.地图输出有哪些方式，各有什么优缺点？你理想中的地图输出方式是什么？3.矢量点、线、面符号是怎样绘制的？4.栅格点、线、面符号是怎样绘制的？第九章GIS的应用1.叙述基于GIS的地学应用模型的建模步骤和方法。
《地理信息系统》课程教学大纲
《地理信息系统》课程教学大纲课程编号：031301009课程名称：地理信息系统英文名称： Geographical Information System课程性质：专业课程总学时：54学分：3适用对象：地理科学专业四年制本科生先修课程：地图学；遥感；计算机语言；数据库管理；一、编写说明（一）本课程的性质、地位和作用《地理信息系统》是高校地理专业的必修课，它是一门介于地球科学与信息科学之间的交叉学科，GIS已成为现代地学研究的强有力的技术工具，代表着地理学发展的一个重要方向，GIS技术的不断发展和日趋成熟，在社会上将会得到广泛应用，它对地理学的振兴有重要意义。
本课程的任务是让学生掌握地理信息系统的基本理论，空间数据的处理和分析方法，培养学生地理信息系统技术的初步应用能力。
（二）教学基本要求1.了解地理信息系统的基本概念、构成、功能及其发展趋势。
2.理解地理空间（图形）数据的特征及其计算机表示方法，空间数据的处理方法。
3.掌握空间数据库的基本理论。
4.掌握空间分析的原理与方法。
5.掌握常用地学分析模型的建立以及地理信息系统开发与设计方法。
6.理解并掌握地理信息系统产品的输出与设计。
（三）课程教学方法和手段1. 地理信息系统是一门应用性和实践性都很强的专业课，因此本课程以讲授与上机实践相结方式合授课，尽可能有准备、有针对性的开展符合教学特点的多媒体教学。
2. 正确处理知识传授和训练的关系，尽量作到精讲多练，以便让学生能有更多的时间上机练习和操作。
3.有计划、有目的地开展教学讨论活动，同时，让有兴趣的同学参与教师的相关科研项目和活动。
（四）实践环节1.实验（上机操作）2.主要内容与要求：包括手扶数字化仪的使用、图形屏幕数字化与编辑、空间数据库组织、建立及数据分析、地理信息输出-辅助制图等。
3.学时分配：12学时（五）教学时数分配表（六）本课程与其它课程的联系地理信息系统，是六十年代开始迅速发展起来的地理学研究的新技术，是多种学科交叉的产物。
第五章：空间数据Geodatabase数据库创建
第五章：空间数据Geodatabase数据库创建⼀、关于Geodatabase 1.Geodatabase在⼀个公共模型框架下，对GIS通常所处理和表达的地理空间特征如⽮量、栅格、TIN、⽹络和地址进⾏同⼀描述。
2.Geodatabase是⾯向对象的地理数据模型。
3.ArcGIS的地理数据库（Geodatabase）是为更好地管理和使⽤地理要素数据，⽽按照⼀定的模型和规则组合起来的地理要素数据集（Feature Datasets）。
Geodatabase是按照成层次型的数据对象来组织地理数据的。
这些数据对象包括对象类（Objects）、要素类（FeatureClass）和要素数据集。
4.Geodatabase对地理要素类和要素类之间的相互关系、地理要素类⼏何⽹络和要素属性表对象等进⾏有效管理，并⽀持对要素数据集、关系及⼏何⽹络进⾏建⽴、删除和修改更新操作。
5.Geodatabase数据模型的结构、功能和特点。
⼆、空间数据库的设计 1.空间数据库的设计是指在现在的数据库管理系统的基础上，建⽴空间数据库的整个过程。
⼀般包括需求分析、结构设计和数据层设计等内容。
2.空间数据库的建⽴，有3种⽅法：1.建⽴⼀个新的地理数据库。
2.移植已经存在的数据到地理数据库。
3.⽤CASE⼯具创建地理数据库。
三、创建⼀个新的Geodatabase 1.进⾏设计，计划要包含哪些地理数据类、地理数据集、对象表、⼏何⽹络主关系类等。
2.利⽤ArcCatalog开始建库，步骤包括：建⽴新的空间数据库、建⽴其组成项、向数据库各项加载数据以及建⽴关系添加索引等。
①新建⼀个空的个⼈Geodatabase ②创建要素数据集：要素数据集是储存要素类的集合。
建⽴⼀个新的要素数据集，必须定义其空间参考，包括坐标系统（地理数据、投影坐标）和坐标域（X,Y,Z和M的范围及精度），数据集中所有的要素类必须使⽤相同的空间参考，且要素坐标要求在坐标域内。
第五章空间数据处理
理地 理 信 息 系 统 原
GIS
第五章 空间数据的处理 §5-1 图形编辑
4、图形编辑的数据组织—空间索引
为加速检索，需要分层建索引，主要方法有格网索引和四叉树索引。 1）格网索引
a、每个要素在一个或多个网格中 b、每个网格可含多个要素 c、要素不真正被网格分割 ，
空间索引
要求系统能将有错误或不正确的拓扑关系的点、线和面用不同的颜色和符号表 示出来，以便于人工检查和修改。
数据清理则是用自动的方法清除空间数据的错误.
GIS
例如给定一个结点吻合的容差使该容差范围内的结点自动吻合在一起，并建 立拓扑关系。给定悬挂弧段容差，将小于该容差的短弧自动删除。在Arc/info中 用Data Clean 命令，在Geostar中选择整体结点匹配菜单。
jk jk
2）移动一个顶点
移动顶点只涉及某个点的坐标，不涉及拓扑关系的 维护，较简单。
3）删除一段弧段
L1
L3 ab
复杂，先要把原来的弧段打断,存储上原来的弧段实 L2 际被删除，拓扑关系需要调整和变化.
第五章 空间数据的处理 §5-1 图形编辑
理地 理 信 息 系 统 原
3、数据检查与清理
数据检查指拓扑关系的检查，结点是否匹配，是否存在悬挂弧段，多边形是 否封闭，是否有假结点。
要进行编辑，称为结点与线的吻合。
E
C
编辑的方法：
A、 结点移动，将结点移动到线目标上。
B、 使用线段求交；
C、 自动编辑，在给定容差内，自动求交并吻合 在一起。
D
A
无结点
需要考虑两种情况
A、 要求坐标一致，但不建立拓扑关系；如 高架桥（不需打断，直接移动） B、 不仅坐标一致，且要建立拓扑关系；如 道路交叉口（需要打断）
海量空间数据组织与管理
1、地理逻辑窗口 所谓地理逻辑窗口是指由Windows的坐标 空间一次所能直接表达的相对应的地理空间 的范围，此范围是整个所要处理的地理空间 的一部分。将Windows的逻辑或设备空间的 范围的数值代入所建立的坐标空间映射公式：
（1）逻辑坐标转换为地理坐标
（2）地理坐标转换为逻辑坐标
其中，(xLogcal,yLogical)为逻辑坐标； (xMap,yMap)为地理坐标； (xLogicalOrg,yLogicalOrg)为逻辑坐标原点； (xMapOrg,yMapOrg)为地理坐标原点； Fx,Fy为逻辑坐标到地理坐标变换比例因子； Gx,Gy为地理坐标到逻辑坐标变换的比例因子。
图中，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ分别表示全库中的目标编号， ①-④分别分别表示各图幅中的对象编号。在全库索引表 中，还应建立一个区域嵌套关系表，如Ⅲ号区域嵌套在 Ⅱ号区内。 这种用全库索引表来表示不同图幅间目标的连接关系， 比较简单明了。缺点是：索引表比较大，而大多数情况 下，真正被分割到多个图幅上的目标是少数。
2、显示窗口的动态裁剪 在进行地图的输出显示时，为了提高输出的速度，可采用 动态裁剪的方法，即当绘图要素在设备上显示输出时才进行 裁剪，而这一裁剪区域与通常裁剪方法采用的区域不同，此 处的裁剪区域是指地理逻辑窗口，即只有当绘图要素与地理 逻辑窗口的边界相交时才进行裁剪，由于地理逻辑窗口一般
比输出设备的窗口要大得多，在设计实现时，如果始终将输
即出现了所谓的动画显示效果，从而也增强了
系统显示的趣味性。
2、漫游的实现
在建立上述的坐标空间映射关系时，应首先建立在地理 坐标系统中所设立的地理原点同Windows的逻辑原点或设 备原点相对应的关系。如图示，整个地理空间被划分为N 个地理逻辑窗口，滚动前地理坐标原点位于第1个地理逻辑 窗口的左上角，当屏幕窗口在原地图的第1个地理逻辑窗口 范围内漫游时，不移动地理原点只移动设备坐标原点，而 当屏幕窗口到达第1个地理逻辑窗口的边界时，此时将地理
《地理信息系统》第五章空间数据处理
05
空间数据处理应用案例
城市规划与设计
城市规划方案评估
通过空间数据处理，对城市规划 方案进行环境影响评估，确保规 划方案符合可持续发展要求。
城市交通规划
利用空间数据处理技术，分析城 市交通流量、路网结构等信息， 优化城市交通布局和道路设计。
异常值处理
识别并处理异常值，如缺失、 异常大或异常小的数据。
格式转换
将不同格式的数据统一转换为 GIS可识别的格式，如 Shapefile、GeoJSON等。
坐标系转换
将数据从一种坐标系转换到另 一种坐标系，以适应不同的地
理环境和应用需求。
数据转换
投影转换
将地理数据从一种投影方式转换为另 一种投影方式，如从地理坐标系转换 为墨卡托投影。
将不同时间点的数据进行融合，以获得时 间序列数据或动态数据。
空间数据融合
特征提取与融合
将不同空间范围或不同分辨率的数据进行 融合，以提高空间数据的覆盖范围和精度 。
从多源数据中提取共同特征并进行融合， 以实现特征匹配和识别。
数据压缩与编码
数据压缩
通过算法减少数据的大小，以节省存储空间 和提高传输效率。
编码参数设置
根据实际情况调整编码参数，以获得最佳的 压缩效果和精度。
编码方式选择
根据数据的性质和应用需求选择合适的编码 方式，如矢量编码、栅格编码等。
解压缩与解码
对压缩后的数据进行解压缩和解码，以恢复 原始数据。
03
空间数据基本处理
地图数字化
地图数字化是将纸质或实物地 图转换为数字格式的过程，便 于计算机处理和地理信息系统
第五章空间数据的可视化表达
2
2)地理信息的可视化表示
是利用各种数学模型，把各类统计数 据、实验数据、观察数据、地理调查资 料等进行分级处理，然后选择适当的视 觉变量以专题地图的形式表示出来，如 分级统计图、分区统计图、直方图等。 这种类型的可视化体现了科学计算可视 化的初始含义。
查看分类 方法
分级属性中默认要素的分级方案是Natual Breaks，它是在分级数确定的情况下，通 过聚类分析将相似性最大的数据分在同 一级，差异性大的分在不同级，这种方 法可以保持较好数据的统计特性，但分 级界限往往是任意数，不符合常规制图 需要。
23
选择分类方法 为手动；
在中断值中依 次输入数值
查看分类符号属性
双击红框中的线 符号改变线类型；
单击类型红框中 的名称改变标注 名称；
查看符号化后的 公路，以及内容 列表中的变化；
1.3、分级色彩
将要素属性数值按照一定的分级方法分成若干级别之后， 用不同的颜色来表示不同级别。每个级别用来表示数值的 一个范围，从而可以明确反映制图要素的定量差异。
第五章 空间数据的可视化表达
可视化，也称作科学计算可视化，它将符号或数据转 换为直观的几何图形，便于研究人员观察其模拟和计 算过程。可视化包括了图像综合，这就是说，可视化 是用来解释输入到计算机中的图像数据，并从复杂的 多维数据中生成图像的一种工具。是地图数据的屏幕 显示。
1
1)地图数据的可视化表示
5
符号化有两个含义：在地图设计中，地 图数据的符号化是指利用符号将连续的 数据进行分类分级、概括化、抽象化的 过程。在数字地图转换为模拟地图过程 中，地图的符号化指的是将已处理好的 地图数据恢复成连续图形，并附之以不 同符号表示的过程。
第五章空间查询与空间分析
2）TIN 法
TIN表示法利用所有采样点取得的离散数据，按照优化组合的原则，把这 些离散点（各三角形的顶点）连接成相互连续的三角面（在连接时，尽可能地 确保每个三角形都是锐角三角形或是三边的长度近似相等--Delaunay）。
因为TIN可根据地形的复杂程度来确定采样点的密度和位置，能充分表示 地形特征点和线，从而减少了地形较平坦地区的数据冗余。
SELECT name FROM Cities WHERE temperature is high
SELECT name FROM Cities WHERE temperature >= 33.75
这种查询方式只能适用于某个专业领域的地理信息系统，而不能作为地理信 息系统中的通用数据库查询语言。
第2节空间数据的统计分析
b) 如不改变格网大小,则无法适用于起伏 程度不同的地区； c) 对于某些特殊计算如视线计算时，格 网的轴线方向被夸大； d) 由于栅格过于粗略，不能精确表示地 形的关键特征,如山峰、洼坑、山脊等；
3、DEM 特点
与传统地形图比较，DEM作为地形表面的一种数字表达形式有如下特点：
1）容易以多种形式显示地形信息。地形数据经过计算机软件处理过后， 产生多种比例尺的地形图、纵横断面图和立体图。而常规地形图一经制 作完成后，比例尺不容易改变或需要人工处理。 2）精度不会损失。常规地图随着时间的推移，图纸将会变形，失掉原有 的精度。而DEM采用数字媒介，因而能保持精度不变。另外，由常规的地 图用人工的方法制作其他种类的地图，精度会受到损失，而由DEM直接输 出，精度可得到控制。 3）容易实现自动化、实时化。常规地图要增加和修改都必须重复相同的 工序，劳动强度大而且周期长，而DEM由于是数字形式的，所以增加和修 改地形信息只需将修改信息直接输入计算机，经软件处理后即可得各种 地形图。
空间插值
当观测点的相互位置越近，其数据的相似性越强；当观测点的相互位置越远，其数 当观测点的相互位置越近，其数据的相似性越强；当观测点的相互位置越远， 越近 相似性越强 越远 据的相似性越低 越低。 据的相似性越低。 加权移动平均法:λ 是采样点i 加权移动平均法:λi是采样点i对应的权值
加权平均内插的结果随使用的函数及其参数、采样点的分布、 加权平均内插的结果随使用的函数及其参数、采样点的分布、窗口的大小等的不 结果随使用的函数及其参数 同而变化。 同而变化。通 对于不规则分布的采样点需要不断地改变 不断地改变窗口的大 常使用的采样点数为6 8 常使用的采样点数为6—8点。对于不规则分布的采样点需要不断地改变窗口的大 形状和方向，以获取一定数量的采样点 一定数量的采样点。 小、形状和方向，以获取一定数量的采样点。
一、边界内插
首先假定任何重要的变化都发生在区域的边界上 首先假定任何重要的变化都发生在区域的边界上，边界 假定任何重要的变化都发生在区域的边界 的变化则是均匀 均匀的 同质的 内的变化则是均匀的、同质的。 泰森多边形法。 边界内插的方法之一是泰森多边形法 边界内插的方法之一是泰森多边形法。 泰森多边形法的基本原理是 未知点的最佳值由最邻近的 泰森多边形法的基本原理是，未知点的最佳值由最邻近的 基本原理 最佳值 观测值产生。 观测值产生。
将内插点周围的16个点的数据带入多项式，可计算出所有的系数。 将内插点周围的16个点的数据带入多项式，可计算出所有的系数。 16个点的数据带入多项式 16个点 16个点
第五章 空间数据的处理 四、移动平均法
§5-5 空间插值
在局部范围（或称窗口）内计算n个数据点的平均值. 在局部范围（或称窗口）内计算n个数据点的平均值.
二维平面的移动平均法也可用相同的公式，但位置X 应被坐标矢量 代替。 坐标矢量X 二维平面的移动平均法也可用相同的公式，但位置Xi应被坐标矢量Xi代替。 的移动平均法也可用相同的公式 窗口的大小对内插的结果有决定性的影响。 窗口的大小对内插的结果有决定性的影响。 对内插的结果有决定性的影响 小窗口将增强近距离数据的影响； 小窗口将增强近距离数据的影响； 将增强近距离数据的影响 小近距离数据的影响。 小近距离数据的影响。 大窗口将增强远距离数据的影响， 大窗口将增强远距离数据的影响，减 将增强远距离数据的影响
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第五章空间数据的处理§5-1 坐标变换一、图幅数据的坐标变换几何变换：1、比例尺变换：乘系数2、变形误差改正：通过控制点利用高次变换、二次变换和仿射变换加以改正3、坐标旋转和平移即数字化坐标变换，利用仿射变换改正。
4、投影变换：三种方法。
二、几何纠正1、高次变换2、二次变换3、仿射变换三、地图投影变换假定原图点的坐标为x,y(称为旧坐标)，新图点的坐标为X，Y(称为新坐标)，则由旧坐标变换为新坐标的基本方程式为：1、解析变换法1）反解变换法(又称间接变换法)2）正解变换法(又称直接变换法)2、数值变换法利用若干同名数字化点（对同一点在两种投影中均已知其坐标的点），采用插值法、有限差分法或多项式逼近的方法，即用数值变换法来建立两投影间的变换关系式。
3、数值解析变换法§5-2 图形编辑图形编辑又叫数据编辑、数字化编辑，是指对地图资料数字化后的数据进行编辑加工，其主要的目的是在改正数据差错的同时，相应地改正数字化资料的图形。
图形编辑是一交互处理过程， GIS具备的图形编辑功能的要求是：1）具有友好的人机界面，即操作灵活、易于理解、响应迅速等；2）具有对几何数据和属性编码的修改功能，如点、线、面的增加、删除、修改等；3）具有分层显示和窗口操作功能，便于用户的使用。
一、编辑操作1、结点的编辑1）结点吻合(Snap)或称结点匹配、结点咬合，结点附和。
方法：A、结点移动，用鼠标将其它两点移到另一点；B、鼠标拉框，用鼠标拉一个矩形，落入该矩形内的结点坐标通过求它们的中间坐标匹配成一致；C、求交点，求两条线的交点或其延长线的交点，作为吻合的结点；D、自动匹配，给定一个吻合容差，或称为咬合距，在图形数字化时或之后，将容差范围内的结点自动吻合成一点。
一般，若结点容差设置合理，大多数结点能够吻合在一起，但有些情况还需要使用前三种方法进行人工编辑。
2）结点与线的吻合在数字化过程中，常遇到一个结点与一个线状目标的中间相交。
由于测量或数字化误差，它不可能完全交于线目标上，需要进行编辑，称为结点与线的吻合。
编辑的方法：A、结点移动，将结点移动到线目标上。
B、使用线段求交；C、自动编辑，在给定容差内，自动求交并吻合在一起。
3）需要考虑两种情况A、要求坐标一致，而不建立拓扑关系；如高架桥（不需打断，直接移动）B、不仅坐标一致，且要建立之间的空间关联关系；如道路交叉口（需要打断）4）清除假结点（伪结点）由仅有两个线目标相关联的结点成为假结点。
有些系统要将这种假结点清除掉（如ARC/INFO），即将目标A 和B合并成一条，使它们之间不存在结点;但有些系统并不要求清除假结点，如Geostar,因为它们并不影响空间查询、分析和制图。
2、图形编辑包括用鼠标增加或删除一个点、线、面实体，移动、旋转一个点、线、面实体。
1）删除和增加一个顶点删除顶点，在数据库中不用整体删除与目标有关的数据，只是在原来存储的位置重写一次坐标，拓扑关系不变。
增加顶点，则操作和处理都要复杂。
不能在原来的存储位置上重写，需要给一个新的目标标识号，在新位置上重写，而将原来的目标删除，此时需要做一系列处理，调整空间拓扑关系。
2）移动一个顶点移动顶点只涉及某个点的坐标，不涉及拓扑关系的维护，较简单。
3）删除一段弧段复杂，先要把原来的弧段打断,存储上原来的弧段实际被删除，拓扑关系需要调整和变化.3、数据检查与清理数据检查指拓扑关系的检查，结点是否匹配，是否存在悬挂弧段，多边形是否封闭，是否有假结点。
要求系统能将有错误或不正确的拓扑关系的点、线和面用不同的颜色和符号表示出来，以便于人工检查和修改。
4、撤消与恢复编辑Undo,Redo功能是必要的。
但功能的实现是困难的。
当撤消编辑，即恢复目标，要恢复目标的标识和坐标、拓扑关系。
这一处理过程相当复杂.因此，有些GIS不在图形编辑时实时建立和维护拓扑关系，如Arc/Info等，而在图形编辑之后，发Clean 或Build命令重新建立拓扑关系。
这样，在每次进行任何一次编辑，都要重新Clean 或Build，对用户不便。
二、关键算法1、点的捕捉2、线的捕捉3、面的捕捉4、图形编辑的数据组织—空间索引为加速检索，需要分层建索引，主要方法有格网索引和四叉树索引。
1）格网索引a、每个要素在一个或多个网格中b、每个网格可含多个要素c、要素不真正被网格分割，2）四叉树索引线性四叉树和层次四叉树都可以用来进行空间索引。
A、线性四叉树，先采用Morton或Peano码，再根据空间对象覆盖的范围进行四叉树分割。
B、层次四叉树，需要记录中间结点和父结点与子结点之间的指针，若某个地物覆盖了哪个中间结点，还要记录该空间对象的标识。
§5-3 拓扑关系的自动建立一、点线拓扑关系的自动建立1、在图形采集和编辑中实时建立2、在图形采集和编辑之后自动建立，其基本原理与前类似。
二、多边形拓扑关系自动建立1、链的组织1）找出在链的中间相交的情况，自动切成新链；2）把链按一定顺序存储，并把链按顺序编号。
2、结点匹配1）把一定限差内的链的端点作为一个结点，其坐标值取多个端点的平均值。
2）对结点顺序编号。
3、检查多边形是否闭合通过判断一条链的端点是否有与之匹配的端点来进行.多边形不闭合的原因：1）由于结点匹配限差的问题，造成应匹配的端点未匹配；2）由于数字化误差较大，或数字化错误，这些可以通过图形编辑或重新确定匹配限差来确定。
3）还可能这条链本身就是悬挂链，不需参加多边形拓扑，这种情况下可以作一标记，使之不参加下一阶段拓扑建立多边形的工作。
4、建立多边形1）概念a、顺时针方向构多边形：指多边形是在链的右侧。
b、最靠右边的链：指从链的一个端点出发，在这条链的方向上最右边的第一条链，a的最右边的链为dc、多边形面积的计算2）建立多边形的基本过程1° 顺序取一个结点为起始结点，取完为止；取过该结点的任一条链作为起始链。
2° 取这条链的另一结点，找这个结点上，靠这条链最右边的链，作为下一条链。
3° 是否回到起点：是，已形成一多边形，记录之，并转4°；否，转2°。
4°取起始点上开始的，刚才所形成多边形的最后一条边作为新的起始链，转2°；若这条链已用过两次，即已成为两个多边形的边，则转1°。
5、岛的判断找出多边形互相包含的情况.1°、计算所有多边形的面积。
2°、分别对面积为正的多边形和面积为负的多边形排序。
3°、从面积为正的多边形中，顺序取每个多边形，取完为止。
若负面积多边形个数为0，则结束。
4°、找出该多边形所包含的所有面积为负的多边形，并把这些面积为负的多边形加入到包含它们的多边形中，转3°。
正面积多边形包含的负面积多边形是关键.1°、找出所有比该正面积多边形面积小的负面积多边形。
2°、用外接矩形法去掉不可能包含的多边形。
即负面积多边形的外接矩形不和该正面积多边形的外接矩形相交或被包含时，则不可能为该正面积多边形包含。
3°、取负面积多边形上的一点，看是否在正面积多边形内，若在内，则被包含；若在外，则不被包含。
6、确定多边形的属性多边形以内点标识。
内点与多边形匹配后,内点的属性常赋于多边形.§5-4 图形的裁剪、合并和图幅接边一、图形的裁剪--开窗处理1、方式：正窗：提取窗口内的数据。
开负窗：提取窗口外的数据子集。
矩形窗和多边形窗。
2、算法：包括点、线、面的窗口裁剪---计算机图形学（矢量、编码、中点分割裁剪法）。
而不规则多边形开窗------相当于多边形叠置处理。
二、图形合并---数据文件合并一幅图内的多层数据合并在一起;或将相邻的多幅图的同一层数据合并.涉及到空间拓扑关系的重建。
对于多边形，由于同一个目标在两幅图内已形成独立的多边形，合并时，需去除公共边界，属性合并，具体算法，删去共同线段。
实际处理过程是先删除两个多边形，解除空间关系后，删除公共边，再重建拓扑。
三、图幅接边—形成无缝数据库几何裂缝：指由数据文件边界分开的一个地物的两部分不能精确地衔接。
--几何接边逻辑裂缝：同一地物地物编码不同或具有不同的属性信息，如公路的宽度，等高线高程等。
---逻辑接边1、识别或提取相邻图幅。
--要求图幅编号合理2、几何接边3、逻辑接边1）检查同一地物在相邻图幅的地物编码和属性值是否一致，不一致，进行人工编辑。
2）将同一地物在相邻图幅的空间数据在逻辑上连在一起。
a、索引文件，建立双向指针。
b、关键字，空间操作的方法。
§12-5空间插值:内插:在已观测点的区域内估算未观测点的数据的过程；外推:在已观测点的区域外估算未观测点的数据的过程.—--预测。
一、边界内插首先假定任何重要的变化都发生在区域的边界上，边界内的变化则是均匀的、同质的。
边界内插的方法之一是泰森多边形法。
泰森多边形法的基本原理是，未知点的最佳值由最邻近的观测值产生。
二、趋势面分析是一种多项式回归分析技术。
多项式回归的基本思想是用多项式表示线或面，按最小二乘法原理对数据点进行拟合，拟合时假定数据点的空间坐标X、Y为独立变量，而表示特征值的Z坐标为因变量。
三、局部内插利用局部范围内的已知采样点的数据内插出未知点的数据。
四、移动平均法在局部范围（或称窗口）内计算n个数据点的平均值.二维平面的移动平均法也可用相同的公式，但位置Xi应被坐标矢量Xi代替。
窗口的大小对内插的结果有决定性的影响。
小窗口将增强近距离数据的影响；大窗口将增强远距离数据的影响，减小近距离数据的影响。
当观测点的相互位置越近，其数据的相似性越强；当观测点的相互位置越远，其数据的相似性越低。
从栅格单元转换为几何图形的过程为矢量化；（一）要求（矢量化过程应保持）：1）栅->矢转换为拓扑转换，即保持实体原有的连通性、邻接性等；2）转换实体保持正确的外形。
（二）方法方法一，实际应用中大多数采用人工矢量化法，如扫描矢量化，该法工作量大，成为GIS数据输入、更新的瓶颈问题之一。
方法二，程序转化转换（全自动或半自动）。