规模收益递增与经济地理

Increasing Returns and Economic Geography

规模报酬递增与经济地理

作者：克鲁格曼

选自：The Journal of Political Economy（1991年）

摘要：

本文构建一个简单模型来说明一个国家如何内生地形成以工业为核心和农业为边缘的结构。为了实现规模经济和运输成本最小化，制造企业通常位于产品需求较大的地方，但是需求自身的分布取决于制造业的分布。核心-边缘结构取决于运输成本、规模经济和制造业消费份额。

作者通过对地理现象的观察，提出本文的核心问题：为什么以及什么时候制造业集聚在少数地区，并且是否会造成其他边缘地区落后？一：区域差异的基础

作者着重强调以下几个方面：1、我们所说的外部性不是特定产业的外部性而是一种对于制造业普遍存在的外部性。2、我们假设导致核心-边缘结构的外部性是与需求和成本相联系的金融外部性而不是技术外部性。3、为了理解金融外部性的本质，我们假定一个国家只有两种生产方式，农业是规模收益不变和使用固定的土地。制造业是规模收益递增和土地适度使用。4、由于规模经济，每种产品的生产只能出现在有限区位上。5、对制造产品的需求不仅来自农业需求，也有制造业自身需求。

作者主要想证明的结论：1、集中过程将取决于经济中的基本参数。

2、经济参数的细微变化将会带来经济行为质的变化。

3、人口向何处集中的地理现象将取决于初始条件。

二：两区域模型

（一）假设条件：

1、这个模型中有两种生产活动：农业规模报酬不变，制造业规模报酬递增。

2、经济中每个人效用函数一样如下：

其中，C A表示农产品的消费量，C M表示制造产品的总消费量。

3、制造产品的总消费为CES函数：

N表示制造产品种类，σ是产品之间的替代弹性。

4、农业人口在区域之间是完全不流动，且两个区域农民数量相等，各为2/)

。工人可以在区域之间流动，我们用L1和L2分别表示地区1 1(u

与地区2的工人数量，则：

5、制造业产品i的生产成本包括固定成本和不变的边际成本，且存在规模经济：

L Mi表示生产i产品的劳动使用量，x i表示i产品产量。

6、农产品的运输是无成本的。制造产品的运输遵循冰山贸易。一单位产品从一个地区到另一个地区，实际到达只有τ<1的部分。（二）厂商行为

在地区1，由利润最大化条件可得，

其中，w1表示地区1的工资。在地区2的企业也采用同样地定价策略，比较两个地区的代表性商品的价格可得：

另外，由于厂商可以自由进入，所以均衡时各个厂商的利润为0，则：

在不考虑工资、相对需求等因素时，两个地区每个厂商的产量都相等。我们也可推断每个区域生产的制造业产品种类数与每个地区工人数量呈正比，即：

三、短期均衡与长期均衡

（一）短期均衡

在短期均衡中，我们假设工人在两地区分布已知，并且工人会选择迁移到高工资的地区。为了分析短期均衡，我们首先分析每个区域对两个区域生产的产品的需求。c11表示地区1对地区1生产的代表性商品的消费，c12表示地区1对地区2生产的代表性商品的消费。

Z11表示地区1支付在本地的制造品和其他地区生产的制造品的比值。

同理可得，地区2对地区1生产的产品消费与对本地生产的消费支付比为：

由于地区1的工人的总收入等于对两地产品的消费总和。设Y1和Y2分别为两个地区的收入.地区1的工人收入：

因为两个地区的收入水平取决于工人的分布和他们的工资水平：

通过以上方程，我们可以在给定两个区域劳动力分布情况下，分析相对工资的变化。

（二）、长期均衡：

在长期中，工人关系的不是名义工资而是实际工资，并且工人可以在区间流动。令u

表示在地区1从事工业生产的劳动力份额。地

f/1

L

区1的实际价格指数是：

同理，地区2的实际价格指数：

每个地区工人的实际工资：

现在我们讨论一个重要问题，随着f如何变化？首先讨论对称均衡情况，当f=1/2时，实际工资相等。如果随f增加而减少，则均衡是稳定的。如果随着f增加而减少，则均衡是不稳定的。在运输成本较高的情况下，相对实际工资随着f增加而下降。在这种情况下，制造业地理分布将遵循农业的分布，将出现区域间的趋同现象。在地运输成本下，区域间出现分异现象。

四、制造业聚集的必要条件

这一节，我们考虑所有的工人都集中在地区1的情况。消费制造品的收入比例为μ，但这一消费是在地区1，

用n表示制造业的企业数，那么每一个厂商的销售额等于：

在集聚状态下，每个厂商的利润为0.判断集中是否为均衡相当于判断是否有可能一个厂商在地区2生产而获利呢？

为了在地区2进行生产，厂商必须要吸引工人到地区2工作，因此，必须支付高工资，即：

在地这种高工资情况下，厂商制定的价格比其他相同规模的厂商价格要高。转移厂商在两个地区的总销售额：

由（22）、（23）、（24）得：

又因为地区2的固定成本因它提供的高工资而相对较高，应该满足：

，即可得：

如果v<1，当其他厂商都集中在地区1时，转移厂商到地区2是无利可图的，所以，在这种情况下，所有厂商集中在一个地区进行生产就是均衡。否则，集中不是均衡。

接下来，我们通过（26）式可以定义一个边界，即集中和分散的临界值。在该处，我们分析三个参数中某一个参数如何变动才能抵消另外两个参数变动的影响，

这表明，支出在制造业产品的份额越大，转移厂商的相对销售额就越小。

考虑运输成本的影响，当。而当τ值很小时，v值一定大于1。对τ求导可得：

通过分析，当τ接近1时，（28）式中第二项趋近0，所以，当τ趋近1时，导数大于0。如图所示：