小学数学《算式中的规律》教案

小学数学《算式中的规律》教案

教学目的：

1、引导学生认真观察并发现算式中变化的数字的规律，归纳总结出规律，再运用规律解决

问题；

2、培养学生的观察能力、概括总结能力和运用知识解决问题的能力；

3、使学生明白观察、发现、总结、运用知识的重要性。

教学重点：

1、发现乘法算式中数字间的规律，并运用规律写出更多的算式；

2、数学黑洞的计算，提高学生的计算正确率，明白准确计算的重要性。

教学难点：

总结概括并表达出规律。

新课引入：

上一次课，老师给大家讲了一个“三只猎狗追一只土拨鼠”的故事，教大家要用敏锐的眼睛去发现问题，去观察生活中的规律。今天，我们就要一起用我们敏锐的双眼，灵活的大脑去来发现规律。

讲授新课：

例2请根据前三个算式的结果，运用规律直接写出后6题的得数。

12345679⨯9=111111111

12345679⨯18=222222222

12345679⨯27=333333333

12345679⨯36=

12345679⨯45=

12345679⨯54=

12345679⨯63=

12345679⨯72=

12345679⨯81=

学生互动同桌之间说一说，你们发现的规律是什么。

教师指导通过观察我们可以发现，第二个算式中的第一个因数12345679与第一个算式中的第一个因数一样，没有发生变化，而第二个因数由9变成了18，扩大了2倍，

积也由111111111扩大了2倍，变成了222222222。同样，第三个算式中的第一

个数没有发生变化，第二个因数，扩大了3倍，积也扩大了3倍。而后面的算式

中第一个因数都没有发生变化，第二个因数依次是9乘以4，5，6，7，8，9，

所以积也由111111111乘以4，5，6，7，8，9。

解：12345679⨯36=444444444

12345679⨯45=555555555

12345679⨯54=666666666

12345679⨯63=777777777

12345679⨯72=888888888

12345679⨯81=999999999

变式练习：P29的第4题。

看来这个规律并没有难倒大家，老师再写一个考考你们。

例2不计算，运用规律直接写出得数。

6⨯7=42

66⨯67=4422

666⨯667=444222

6666⨯6667=44442222

66666⨯66667=

666666⨯666667=

学生互动同桌之间说一说，你们发现的规律是什么。

教师指导通过观察我们可以发现，这一组算式的两个因数只由6和7两个数组成，第二个因数中6的个数比第一个因数中6的个数少1，这少了一个6，取而代之的是一

个7。积是由4和2组成的，4和2的个数就是第一个因数中6的个数。比如：

第一个算式中，第一个因数中只有一个6，所以积中4和2的个数就是1；第二

个算式中，第一个因数中有两个6，所以积中就有两个4 两个2；第三个算式中，

第一个因数中有三个6，所以积中就有三个4和三个2组成；第四个算式中也一

样，所以第五中算式中的第一个因数有五个人6，所以积就是五个4和五个2组

成的4444422222，第六个算式的结果就是444444222222。

解：66666⨯66667=4444422222

666666⨯666667=444444222222

变式练习：P26的第1题。

经典小故事：运用智慧

英国皇家海军有一次招考雇员，口试题目为：在一个大风雪的夜晚，你开着一辆车，经过一个车站，有三个人在等车。一位是快病死的老太太、一位是救过你命的医生、一位是你梦寐以求的情人。你会载哪一位？说明你的理由。（由学生说说自己的看法之后，再继续往下讲）

有的人说：载老太太，因为救人第一？

有的人说：载医生，因为知恩图报？

还有的人说：载情人，因为可能一辈子再也碰不到？

二百多位应征者，录取的那位没有申论说明，只有答案：“把车钥匙给医生，让医生载老太太去医院，我留下来陪梦寐以求的情人等车。”

几乎每个人都认为这是最好的答案，但是居然没人能事先说出同样的答案。这是为什么呢？是因为我们思维习惯受限制？还是因为我们不愿意原有的利益（没想过要放弃自己的车）？所以，我们在思考问题的时候，思路一定要开阔，要从更多的角度去考虑才能得到最好的答案。

同学们有没有听说过“黑洞”这个词语呀？对了，我们常常听说哪一艘船只在大海上航行，突然之间就消失了，人们就推测，可能是遇到“黑洞”了。那到底什么是黑洞呢？黑洞是这样定义的：由一个只允许外部物质和辐射进入而不允许物质和辐射从中逃出的边界所规定的时空区域。也就是说“黑洞”是引力场很强的一种天体，连光也不能逃脱出来。说它“黑”是指它就像宇宙中的一个“无底洞”，任何物质一旦掉进去，就再出不能逃出。

而我们数学中，也有一个神奇的数字被称为“数学黑洞”，即6174。从0~9中任意选出4个不同的数字，组成最大的四位数与最小的四位数相减总能得到6174，总逃不出6174这个数学黑洞。不信，我们一起来试试。

5264

最大的数是6542，最小的数是2456，它们的差是4086；

由4086这四个数字组成的最大的数是8640，最小的数是4068，它们的差是4572；

由4572这四个数字组成的最大的数是7542，最小的数是2457，它们的差是5085；