人教版初一下数学 直方图 讲义(学生版)

直方图

1.了解描述数据的另一种统计图——直方图；

2.掌握画直方图的几个重要步骤；

3.理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布直方图；

1.数据整理描述的几个重要步骤；

2.对数据的分组及频数分布表和直方图的制作；

内容较多，由老师在课上结合“情景导入”文档中的内容为学生介绍即可

频数分布表

1.组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。

2.组数：分成组的个数叫做组数。

3.频数：各小组内的数据的个数叫做频数。

4.频数分布表：数据的频数分布表反映了在一组数据中各数据的分布情况。要全面的掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况。

小贴士：（1）组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；

（2）将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多。当数据在100个以内时，按照数据的多少，一般分成5～12组.

例1.26名学生的身高分别为（身高：cm）：

160；162；160；162；160；159；159；169；172；160；

161；150；166；165；159；154；155；158；174；161；

170；156；167；168；163；162．

现要列出频数分布表，请你确定起点和分点数据．

练习.

（1）某校抽检64个学生的体重如下，（单位：kg）

38 32 39 40 35 45 37 38 40 29 39 41

37 42 39 34 36 39 33 42 36 44 33 29

40 35 39 37 46 39 31 39 36 42 38 41

36 44 38 34 38 38 41 39 39 34 36 48

30 31 37 42 42 45 34 33 48 43 41 35

39 44 43 44

列出频数分布表．

（2）初三某班20名男同学一次投掷标枪测验成绩如下：（单位：m）

25 21 23 25 27 29 25 28 30 29

26 24 25 27 26 22 24 25 26 28

根据以上数据填写下面的频数分布表（填补剩余的空格部分）；

（3）小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（）A．6组 B．7组C．8组D．9组

（4）列频数分布表考查50名学生年龄时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、

三、五组的数据个数分别是1，9，15，5，则第四组的频数是（）

A．10 B．9 C．15 D．20

利用频数的分布表可以清楚的反映出数据落在各个小组内的频数，从而反映出这些数据的整体分布情况。

频数分布直方图

（1）为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制频数分布直方图。频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种。

（2）获得一组数据的频数分布情况的一般步骤：

1)计算最大值与最小值的差；

2)决定组距和组数；

3)列频数分布表；

4)画频数分布直方图；

注意：当数据在100个以内时，根据数据的多少通常将数据分成5-12组；为了是数据不重不漏，分组是常采用“上限不在内”的原则。

（3）画等距分组的频数分布直方图的方法：

1)画两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；

2)在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示一组；在线段的左端点表明这

组的下限，在线段的右端点标明其上限；

3)在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；

4)以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于横轴上，使各矩形的高等于相应的频

数。

例1.（1）某校学生会准备调查本校七年级学生每天的课外锻炼时间．

①在确定调查方式时，甲同学说：“我到（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“我到学校操场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到七年级每个班去随机调查一定数量的同学”，请你指出哪位同学的调查方式比较合理．

②他们采用了合适的调查方式收集到数据如下（单位：分钟）：

14 13 22 17 14 22 17 12 26 10

18 19 23 17 18 19 17 18 19 17

22 16 21 16 21 18 20 21 22 23

18 19 18 25 19 15 8 27 25 13

请将数据适当分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图．

（2）某校为了了解七年级学生英语口语能力，从全年级500名学生中抽取了50名学生进行了一次英语口语测试，成绩（满分40分）如下：

16，18，37，25，18，17，19，17，22，34，40，25，17，31，19，20，16，26，23，19，21，38，30，24，21，30，18，20，24，26，18，23，26，17，19，27，31，21，24，35，18，27，29，17，26，31，19，21，22，20．

绘制出的部分频数分布直方图如下，回答下列问题：

①在这50名学生中，21分到25分有多少人？

②补全频数分布直方图；

③如果36分以上（含36分）为优秀，估计全年级约有多少人获得优秀？

④请你给学校或同学提出一条合理的建议．

（3）某中学对八年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”问卷调查．根据收回的问卷，绘制了“频数分布表”和“频数分布直方图”，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．频数分布表