第二节 简谐运动的描述

第二节 简谐运动的描述

【学习目标】

1、 能结合简谐运动的振动图像说出简谐运动的振幅、周期和频率

2、 能结合数学的观点初步体会相位的概念

3、 能写出简谐运动的表达式能画出简谐运动的振动图像

【新课教学】

一、全振动（看课本第5页）

请写出下列几种情况下弹簧振子一次全振动的过程

1、 从E 点开始向右运动

2、 从E 点水平向左的运动

3、 从A 点开始运动

4、 从O 点水平向右的运动

二、描述简谐运动的物理量——振幅、周期和频率（看课本第5—6页）

例题1、如图是弹簧振子的振动图像，由图像试判断振子的振幅、周期、频率及其简谐运动的表达式

例题2、弹簧振子以O 点为平衡位置在B 、C 两点间做简谐运动，BC 相距20cm ，某时刻振子处于B 点，经0.5s ，振子首次到达C 点，求：

（1） 振子的振幅

（2） 振子的周期和频率

二、简谐运动的表达式（看课本第7—8页）

例题3：两个简谐运动的表达式分别为x1=4asin （4πbt +

2π），x2=2asin （4πbt+2

3π），求他们的振幅之比，各自的频率，以及他们的相位差。

例题4/：如图是甲乙两振子的简谐振动图像

1、 甲乙两振子的振幅之比

2、 甲乙两振子的频率之比

3、 甲乙两振子的相位差

思考：弹簧振子在T、1/2T、1/4T内经过的路程与振幅的关系

1、振子在一个周期内经过的路程及N个周期内通过的路程是多少/

2、半个周期内通过的路程及N个半周期内通过的路程是多少？

3、1/4个周期内通过的路程与振幅的关系？请结合例二说明？

【夯实基础】

1、下列说法正确的是（）

A 物体完成一次全振动，通过的位移是4个振幅

B 物体在1/4个周期内通过的路程是1个振幅

C 物体在一个周期内通过的路程是4个振幅

D 物体在3/4个周期内通过的路程是3个振幅

2、如图示，弹簧振子在BC间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离为10cm，B到C 的运动时间为1s，则（）

A 从O C O振子做了一次全振动

B 振动周期为1s，振幅是10cm

C 经过两次全振动，通过的路程是20cm

D 从B开始经过3s，振子通过的路程是30cm

3、如图所示为质点的振动图像，下列判断真确的是（）

A 质点振动的周期是8s

B 振幅是正负2cm

C 4s质点的速度为负

D 10s末质点的速度为0

4、质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，下

列说法正确是（）

A 当质点再次经过此位置时，经历的时间为一个周期

B 当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间是一个周期

C 当质点的位移再次与零时刻相同时，经过的时间是一个周期

D 当质点经过的路程为振幅的2倍时，经过的时间为半个周期

5、弹簧振子的振幅增大到原来的4倍，其振动频率将

A、增大到原来的4倍

B、增大到原来的2倍

C、变为原来的1/2

D、仍保持不变

6、一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图所示，它的振动图像如图所示，设向右为正方向，则OB= cm，第0.2s末质点的速度方向，第0.7s 时，质点的位置在区间，质点从O运动到B再到A需时间t= s，在4s 内完成次全振动。

7、如图所示是两个简谐运动的振动图像，它们的相位差

是多少？

/8、用余弦函数描述一简谐运动，已知振幅为A ，周期为T ，初相3

π-

=ϕ，则振动曲线为：

9、如图所示为做简谐运动的A 、B 两质点的位移—时间图像，根据图像写出这两个质点的位移随时间变化的关系式。

/10、一个质点在平衡位置O 附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经过0.13s 质点第一次通过M 点，再经0.1s 第二次经过M 点，则质点振动的周期可能为多大？

【知识回顾与梳理】

1、振幅是振动物体离开平衡位置的 ，它描述了物体振动的 ， 是振动系统 大小的象征， 越大，系统的 越大

2、简谐运动的频率（或周期）由 所决定，与振幅 ，因此又称为振动系统的

3、物理学中，不同的 描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态

4、简谐运动的表达式