4.1 生活中的立体图形课件(华师大版)
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4.1生活中的立体图形课件
几何体 图形 不同点 相同点
圆柱
棱柱
底面是圆；只有 都有两个底 一个侧面且为曲 面，且上、 面；没有顶点。 下两底面形 状和大小完 底面是多边形； 全一样。 侧面是平面； 有多个顶点。
圆锥
棱锥
议一议
棱锥与圆锥的相同点与不同点。
几何体
棱锥
图形
不同点
相同点
有四个顶点。 地面是多边形， 都只有一 侧面都是平面 个底面。 有一个顶点。
可利用欧拉公式进行判断，即：
顶点数＋面数－棱数＝2.
柱体
棱柱
圆柱
三棱柱
锥体
四棱柱
球体
五棱柱
棱锥
圆锥
三棱锥 四棱锥
六棱柱
五棱锥
六棱锥
欧拉公式： 顶点数＋面数－棱数＝2.
作业
1、p123 习题4.1 第2、3题； 2、课时训练； 3、一课三练。
§4.1 生活中的立体图形
你还会再举出一些类似的物体吗？
这些物体与你小学学过的哪些立体图形相 类似？
（1）
（2）
（3） 图 4.1.1
（4）
（5）
（1）、（2）所表示的立体图形是柱体； （4）、（5）所表示的立体图形是锥体； （3）表示的图形则是球体
棱柱
Hale Waihona Puke 圆柱想一想圆柱与棱柱的相同点与不同点。
圆锥
你能说出下面图形的名称吗？
…棱柱
…棱锥
2.把图形与对应的图形名称用线连接起来:
圆锥
圆柱
棱柱
棱锥
球
思考： 你能发现上图中的第一个和第五个图形与其他 图形的区别吗？
围成立体图形的面是平的面，像这样的 立体图形，又称为多面体.
圆柱
棱柱
底面是圆；只有 都有两个底 一个侧面且为曲 面，且上、 面；没有顶点。 下两底面形 状和大小完 底面是多边形； 全一样。 侧面是平面； 有多个顶点。
圆锥
棱锥
议一议
棱锥与圆锥的相同点与不同点。
几何体
棱锥
图形
不同点
相同点
有四个顶点。 地面是多边形， 都只有一 侧面都是平面 个底面。 有一个顶点。
可利用欧拉公式进行判断，即：
顶点数＋面数－棱数＝2.
柱体
棱柱
圆柱
三棱柱
锥体
四棱柱
球体
五棱柱
棱锥
圆锥
三棱锥 四棱锥
六棱柱
五棱锥
六棱锥
欧拉公式： 顶点数＋面数－棱数＝2.
作业
1、p123 习题4.1 第2、3题； 2、课时训练； 3、一课三练。
§4.1 生活中的立体图形
你还会再举出一些类似的物体吗？
这些物体与你小学学过的哪些立体图形相 类似？
（1）
（2）
（3） 图 4.1.1
（4）
（5）
（1）、（2）所表示的立体图形是柱体； （4）、（5）所表示的立体图形是锥体； （3）表示的图形则是球体
棱柱
Hale Waihona Puke 圆柱想一想圆柱与棱柱的相同点与不同点。
圆锥
你能说出下面图形的名称吗？
…棱柱
…棱锥
2.把图形与对应的图形名称用线连接起来:
圆锥
圆柱
棱柱
棱锥
球
思考： 你能发现上图中的第一个和第五个图形与其他 图形的区别吗？
围成立体图形的面是平的面，像这样的 立体图形，又称为多面体.
生活中的立体图形 PPT课件 22 华东师大版
•
67、心中有理想 再累也快乐
•
68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
•
69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
•
70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！
•
71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
•
72、只要路是对的，就不怕路远。
•
73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。
•
36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。
•
37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。
•
38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。
•
39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
•
40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
•
41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
•
22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
•
23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。
•
24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。
•
25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。
•
26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。
•
27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。
•
74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。
•
75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。
•
76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
•
77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
华东师大版七年级数学上册第4章第1节生活中的立体图形教学课件
课题：图形的初步认识 4.1 生活中的立体图形
创设情境 导入新知
1
256Fra bibliotek34
7
1
2
3 4
5
探究新知
比较这些图形，看看相互之间有什么相似的地方，有什么 不同的地方?
如图1、图2所表示的立体图形是柱体；图3、图4所表示 的立体图形是锥体；而图5表示的图形则是球体.
另外，图1和图2、图3和图5之间还有一定的差别.图1表示 的图形又叫做圆柱，
图2表示的图形叫做棱柱；图3表示的图形称为圆锥，图4 表示的图形称为棱锥.
棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱.....；棱锥也有 三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱
锥......等等.
尝试练习
1
2
3
4
5
2. 写出下列立体图形的名称
3. 找出下面图形中的圆柱.
新年晚会，是我们最欢乐的时候.会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各 样的立体图形.数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F)，并且把结 果记入表中.在最后 一栏，令人惊奇的是完全一样.
你若有兴趣的话，可以随意做一个多面体，看看是否还是那个结果. 伟大的数学家欧拉(Euler 1707—1783)证明了这一令人惊叹的关系式，即欧拉公式： 顶点数＋面数－棱数＝2.
课堂小结 梳理新知
师生总结各类几何体的特征
创设情境 导入新知
1
256Fra bibliotek34
7
1
2
3 4
5
探究新知
比较这些图形，看看相互之间有什么相似的地方，有什么 不同的地方?
如图1、图2所表示的立体图形是柱体；图3、图4所表示 的立体图形是锥体；而图5表示的图形则是球体.
另外，图1和图2、图3和图5之间还有一定的差别.图1表示 的图形又叫做圆柱，
图2表示的图形叫做棱柱；图3表示的图形称为圆锥，图4 表示的图形称为棱锥.
棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱.....；棱锥也有 三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱
锥......等等.
尝试练习
1
2
3
4
5
2. 写出下列立体图形的名称
3. 找出下面图形中的圆柱.
新年晚会，是我们最欢乐的时候.会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各 样的立体图形.数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F)，并且把结 果记入表中.在最后 一栏，令人惊奇的是完全一样.
你若有兴趣的话，可以随意做一个多面体，看看是否还是那个结果. 伟大的数学家欧拉(Euler 1707—1783)证明了这一令人惊叹的关系式，即欧拉公式： 顶点数＋面数－棱数＝2.
课堂小结 梳理新知
师生总结各类几何体的特征
4.1 生活中的立体图形 课件
ห้องสมุดไป่ตู้
棱柱
特别的，我们根据棱柱的底面的边数来 对它们进行命名。
……
三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 ……
分类
柱体
圆柱：上 下 底 面 是 两 个 平 行且完全相同的圆 形，侧面是曲面。
棱柱：上下底面是两个平行且完全相 同的多边形，侧面是长方形。
圆锥
（1）底面个数为 1 个，形状是 圆形 。 （2）圆锥有 1 个顶点。 （3）圆锥的侧面是 曲面 。
体
(1)
(2)
锥
体
(4)
(5)
球 (3) 体
圆柱
（1）上下两个底面形状 相同 ，大小 相等 。 （2）圆柱 没有 顶点。 （3）圆柱的侧面是 曲面 。
和圆柱相比，左边的柱体有什么特点？
（1）上下两个底面
形状 相同，大小相等。
（2）侧面都是 平面 ， 且是 长方形 。
（3） 有多个 顶点。 具有以上特点的立体图形我们称之为棱柱。
棱锥：底面是多边形，侧面是三角形。
围成棱柱和棱锥等立体图形的面是平面， 像这样的立体图形，又称为多面体。
棱柱 多面体
棱锥
1.说出下列立体图形的名称：
四棱锥
圆柱
三棱柱
六棱柱
圆锥
2.把下列实物与其所对应的图形连接起来：
实 物
立 体 图 形
判断下列的陈述是否正确： (1)柱体的上、下两个面不一样大。 （ X ）
(2)圆柱、圆锥的底面都是圆。 （ √ ）
(3)棱柱的底面不一定是四边形。 （ √ ）
(4)圆柱的侧面是平面。
（X）
(5)棱锥的侧面不一定是三角形。 （ X ）
(6)柱体都是多面体。
（X）
小结
棱柱
特别的，我们根据棱柱的底面的边数来 对它们进行命名。
……
三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 ……
分类
柱体
圆柱：上 下 底 面 是 两 个 平 行且完全相同的圆 形，侧面是曲面。
棱柱：上下底面是两个平行且完全相 同的多边形，侧面是长方形。
圆锥
（1）底面个数为 1 个，形状是 圆形 。 （2）圆锥有 1 个顶点。 （3）圆锥的侧面是 曲面 。
体
(1)
(2)
锥
体
(4)
(5)
球 (3) 体
圆柱
（1）上下两个底面形状 相同 ，大小 相等 。 （2）圆柱 没有 顶点。 （3）圆柱的侧面是 曲面 。
和圆柱相比，左边的柱体有什么特点？
（1）上下两个底面
形状 相同，大小相等。
（2）侧面都是 平面 ， 且是 长方形 。
（3） 有多个 顶点。 具有以上特点的立体图形我们称之为棱柱。
棱锥：底面是多边形，侧面是三角形。
围成棱柱和棱锥等立体图形的面是平面， 像这样的立体图形，又称为多面体。
棱柱 多面体
棱锥
1.说出下列立体图形的名称：
四棱锥
圆柱
三棱柱
六棱柱
圆锥
2.把下列实物与其所对应的图形连接起来：
实 物
立 体 图 形
判断下列的陈述是否正确： (1)柱体的上、下两个面不一样大。 （ X ）
(2)圆柱、圆锥的底面都是圆。 （ √ ）
(3)棱柱的底面不一定是四边形。 （ √ ）
(4)圆柱的侧面是平面。
（X）
(5)棱锥的侧面不一定是三角形。 （ X ）
(6)柱体都是多面体。
（X）
小结
《生活中的立体图形》PPT课件 (公开课获奖)2022年华师大版 (5)
(4) am an= amn .;
2、计算： (1) a20÷a10；= a10
(3) (−c)4 ÷(−c)2；= c2
(2) a2n÷an = an
(4) (a2)3 ·(-a3 )÷a3)； =−a9 ÷a3 =−a6
(5) (x4)6 ÷(x6)2 ·(-x4 )2 。
=x24÷x12 ·x8
单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为 商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的 指数一起作为商的一个因式。
理解
商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 除式的系数
底数不变， 指数相减。
保留在商里 作为因式。
学一学
例1 计算：
例题解析
(1)
(−
3 5
x2y3)÷(3x2y3) ;
=(8÷2 )·m 2 − 2·n2− 1
=4n
观察 & 归纳
观察、归纳
被除式 除式
商式
(1)
(x5y) ÷ x2
= x5 − 2 ·y
(2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 − 2·n2 − 1 ;
(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 − 2·b2 −1·c .
单项式除以单项式
学习六步曲
学习目标 复习回顾 探究新知 例题讲解 巩固练习 课堂小结
学习目标
掌握单项式除以单项式的运算法则，并 能熟练地运用这些法则进行有关计算。
回顾 & 思考☞
1、用字母表示幂的运算性质：
(1) a m a n =amn ; (2) ( a m ) n = a m n ; (3)(ab)n= a n b n;
2、计算： (1) a20÷a10；= a10
(3) (−c)4 ÷(−c)2；= c2
(2) a2n÷an = an
(4) (a2)3 ·(-a3 )÷a3)； =−a9 ÷a3 =−a6
(5) (x4)6 ÷(x6)2 ·(-x4 )2 。
=x24÷x12 ·x8
单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为 商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的 指数一起作为商的一个因式。
理解
商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 除式的系数
底数不变， 指数相减。
保留在商里 作为因式。
学一学
例1 计算：
例题解析
(1)
(−
3 5
x2y3)÷(3x2y3) ;
=(8÷2 )·m 2 − 2·n2− 1
=4n
观察 & 归纳
观察、归纳
被除式 除式
商式
(1)
(x5y) ÷ x2
= x5 − 2 ·y
(2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 − 2·n2 − 1 ;
(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 − 2·b2 −1·c .
单项式除以单项式
学习六步曲
学习目标 复习回顾 探究新知 例题讲解 巩固练习 课堂小结
学习目标
掌握单项式除以单项式的运算法则，并 能熟练地运用这些法则进行有关计算。
回顾 & 思考☞
1、用字母表示幂的运算性质：
(1) a m a n =amn ; (2) ( a m ) n = a m n ; (3)(ab)n= a n b n;
华师大版七年级数学上册《生活中的立体图形》精品课件
新知讲解
3、锥体的分类
锥体
棱锥 圆锥
二、生活中的立体图形 棱锥与圆锥的区别与联系
棱 棱锥 有 圆锥 无
侧面 形状
三 角 形
曲 面
底面 形状
相同点
多
边 都有明
形
显的顶
点
圆
新知讲解
二、生活中的立体图形
4、棱锥：三棱锥（四面体），四棱锥，五棱锥，六棱锥，……
新知讲解
二、生活中的立体图形
5、多面体：每一个面都是平的，像这样的立体图形，又称为多面体。
华师大版七年级上
生活中的立体图形
新知导入
第四章 图形的初步知识
观察我们周围的环境，就会发现建筑物的形状千姿百态。 说一说你见到的喜欢的建筑。 这些千姿百态的建筑物美化了我们生活的空间，同时也带给我们 许多遐想：建筑师是怎样设计创造的呢？这其中蕴涵着许多有关 图形的知识。这一章，我们学习“图形的初步认识”。
新知讲解
四、例题讲解
（2）探索V、F、E之间的关系。 （3）如果正二十面体的顶点数是12，求它的棱数。
分析： 1、如何正确的数顶点、棱？ 2、如何探索V、F、E之间的数量关系？
新知讲解
四、例题讲解
解：（1）填表如下：
多面体
顶点数
面数
正四面体
4
4
正方体
8
6
正八面体
6
8
正十二面体
25
12
棱数
6 12 12 35
新知讲解
四、例题讲解
例1、新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小 装饰，其中有各种各样的立体图形。下面常见的一些多面体：
新知讲解
四、例题讲解
4.1《生活中的立体图形》课件(华师大) (9)
2.四棱锥由5个面围成， 面与面相交成8条线，都是直线。
3.半圆锥由三个面围成， 面与面相交成4条线，3条直线，1条曲线。
直角三角形 绕一条直角 边旋转成圆 锥
长方形绕 一边旋转 成圆柱
• 评讲教材7页 随堂练习 以及数学理解3
完成学案例1,例2
一个直角三角形绕它一边旋转一周得到的几 何体是什么样的? 以斜边为旋
分类讨论的思想
转轴
以短直角边 为旋转轴
以长直角边 为旋转轴
一个直角边分别为3,4的直角三角形绕它一直 角边旋转一周得到的几何体底面积为多少?
小结：
面
相交
动
线
相交
动
点
面动成体
生活中的立体图形（2）
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
三棱柱
四棱柱
五棱柱
n棱柱
面的个数
总棱数 顶点个数
5
9 6 8
6
12
7 15 10
n+2 3n 2n
按 柱 柱体 ： （1）、（2）、（4）、 （6）、（7） 锥 台 锥体： （5） 球 台 有 无 顶 点 分
（1）、（2）、 有顶点： （5）、（6）、（7） 无顶点： （3）、（4） （1）、（2）、 两个底面： （4）、（6）、 （ 7） 一个底面： （5） 没有底面： （3）
有曲面： （3）、（4）、（5）
无曲面：（1）、（2）、 （6）、（7）
按 底 面 个 数 分
点
线
面
棱锥
.圆台
棱台
图形是由点、线、面构成的。
点
平面 面 曲面 直线 线
几何中的点无大小 几何中的面无厚薄
几何中的线无粗细
生活中的立体图形(1)PPT课件(华师大版)
11．(2015·重庆质检)下列各几何体中，棱柱的个数是( B )
A．5 B．4 C．3 D．2 12．生活中有许多立体图形，如一个皮球可以看作__球__体，一支铅笔 可以看作__圆__柱___体，一节火车厢可以看作_棱__柱____体．
13．视察图中的几何体，并按要求填空．
若把上面7个几何体分成两类：把①③⑥⑦分为一类，是因为组成这 些几何体的面是__平__面；再把②④⑤分成另一类，是因为组成这些几何 体的面中有____曲．面 若把上面7个几何体分成三类：____①__②__⑥__⑦___为第一类(填序号)，都 属于柱体；__③__⑤为第二类，都属于___锥_体；___④_为第三类，属于球体 ．
第4章 图形的初步认识
4．1 生活中的立体图形
知识点1：从生活中抽象立体图形 1．视察下列实物模型，其形状是圆柱的是( D )
2．下面的物体可以看成是哪些立体图形？(连一连)
3．(练习1变式)如图，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是 一些立体图形，试用线连接立体图形和类似的实物图形．
知识点2：常见的立体图形 4．下面几何图形中，是棱柱的是( B )
14．如图，下列物体与哪种立体图形相类似？把形的名称： 一个立体图形是锥体，它的底面是六边形； 一个立体图形，无论怎么用平面去截它，得到的截面是圆； 一个立体图形是柱体，且是八面体． 解：六棱锥 球体 六棱柱
16．如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2 cm，侧棱长是5 cm，视 察这个棱柱，请回答下列问题： 这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积 完全相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜想出n棱柱有多少个面？ 这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ 这个七棱柱一共有多少个顶点？ 通过对棱柱的视察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n 的关系吗？
初二七年级数学上册4.1 生活中的立体图形ppt课件
2．(2016·丽水)下列图形中，属于立体图形的是( C )
3．写出下列立体图形的具体名称：
4．下列图形中，属于多面体的有( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列几何体中有6个面的有( C) ①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方体；⑤三棱柱． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
七年级上册（华师版）数学
第4章 图形的初步认识
4．1 生活中的立体图形
1．立体图形：常见的立体图形有_柱__体_、_锥__体_和_球__体_， 柱体包括_圆__柱_和_棱__柱_，锥体包括_圆__锥_和_棱__锥_，棱柱根据棱的条数分为三_棱__柱_、 四_棱__柱_、 五棱柱、 六棱柱等，棱锥根据棱的条数分为 三棱锥、 四棱锥、_五__棱_、锥
9．观察如图所示的物体，请将符合条件的物体的序号填在横线上．
六棱锥 等．
练习1：按要求把下列几何体归类(把编号填在横线上)长方体①__②__，圆锥 体_③___，球体__④__．
2．多面体：由_平__面_图形围成的立体图形叫做多面体． 练习2：一个三棱锥有_四___个面．
1．下列物体的形状类似于球的是( C ) A．茶叶筒 B．羽毛球 C．乒乓球 D．日光灯管
6．如图的螺丝可以看成是( B ) A．圆柱和圆锥的组合体 B．圆柱和棱柱的组合体 C．圆锥和棱柱的组合体 D．棱柱和棱锥的组合体 7．(2017·南京)不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学8条棱．该模型 的形状对应的立体图形可能是( D ) A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
7．(2017·南京)不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并 描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型 的形状对应的立体图形可能是( D )
3．写出下列立体图形的具体名称：
4．下列图形中，属于多面体的有( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列几何体中有6个面的有( C) ①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方体；⑤三棱柱． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
七年级上册（华师版）数学
第4章 图形的初步认识
4．1 生活中的立体图形
1．立体图形：常见的立体图形有_柱__体_、_锥__体_和_球__体_， 柱体包括_圆__柱_和_棱__柱_，锥体包括_圆__锥_和_棱__锥_，棱柱根据棱的条数分为三_棱__柱_、 四_棱__柱_、 五棱柱、 六棱柱等，棱锥根据棱的条数分为 三棱锥、 四棱锥、_五__棱_、锥
9．观察如图所示的物体，请将符合条件的物体的序号填在横线上．
六棱锥 等．
练习1：按要求把下列几何体归类(把编号填在横线上)长方体①__②__，圆锥 体_③___，球体__④__．
2．多面体：由_平__面_图形围成的立体图形叫做多面体． 练习2：一个三棱锥有_四___个面．
1．下列物体的形状类似于球的是( C ) A．茶叶筒 B．羽毛球 C．乒乓球 D．日光灯管
6．如图的螺丝可以看成是( B ) A．圆柱和圆锥的组合体 B．圆柱和棱柱的组合体 C．圆锥和棱柱的组合体 D．棱柱和棱锥的组合体 7．(2017·南京)不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学8条棱．该模型 的形状对应的立体图形可能是( D ) A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
7．(2017·南京)不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并 描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型 的形状对应的立体图形可能是( D )
2022年秋华师大版七年级数学上册课件：生活中的立体图形
小明的书房
棱锥
几何体类似？
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
圆柱
圆锥
球
棱锥
观察下列几何体，按表格的要求描述图形的特征,并完成下表.
（棱柱） （圆柱） （球体） （圆锥） （棱锥）
图形比较 棱柱
圆柱
球体 圆锥
底面特点
有两个底 有两个底
有一个底
(个数和形状 面，且底面 面，且底
）
是多边形 面是圆形
无
面且是圆 形
侧面特点
有多个侧 面，且是 长方形
只有一个 侧面，且 为曲面
侧面为 曲面
一个侧面 ，且是 曲面
棱锥
有一个底 面，且是 多边形
多个侧面 ，且是三 角形
想一想：你对以上的立体图形如何分类？根据什么理由.
立体图形
柱体
圆柱 三棱柱
棱柱 四棱柱
球体
五棱柱 ......
三棱锥
围成棱柱和棱锥等立体图形的面是平的面. 像这样的立体图形，又称为多面体 .
棱柱
问题3 你能说出下面各棱柱的名称吗?
底面 顶点
三棱柱
四棱柱
侧面 五棱柱
侧棱 六棱柱
棱柱的命名是按底面的边数来命名的.
当堂练习
1.你能说出下列物体是几何图形中的哪种图形？
茶杯 圆柱 铅球 球体
铅笔盒 棱柱
粉笔盒 棱柱
地球仪
球体 粉笔 圆柱
一堆沙子 圆锥
2.与红砖、足球所类似的图形是（ C ） A.长方形、圆 B.长方体、圆 C.长方体、球 D.长方形、球
课堂小结
简单的几何体
柱体
锥体 球体
圆柱 棱柱 圆锥
棱锥
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想一想：
判断能否组成一个有22条棱、10个面、 15个顶点的棱柱或棱锥？为什么？
可利用欧拉公式进行判断，即：
顶点数＋面数－棱数＝2.
用六根火柴棒如何搭成四个三角 形？
柱体
棱柱
圆柱
三棱柱
锥体
四棱柱
五棱柱
棱锥
圆锥
三棱锥 四棱锥
六棱柱
五棱锥
六棱锥
球体
欧拉公式： 顶点数＋面数－棱数＝2.
正 四 面 体
正 方 体
正 八 面 体
正 十 二 面 体
正 二 十 面 体
从上面的填表,你 发现了什么规律?
8 6 20 12 6 8 12 20 12 12 30 30 2 2 2 2
伟大的数学家欧拉(Euler 1707—1783)证明了这一 令人惊叹的关系式，即欧
拉公式：
顶点数＋面数－棱数＝2.
§4.1 生活中的立体 图形
邱德友
2011.11.23
你还会再举出一些类似的物体吗？
这些物体与你小学学过的哪些立体图形相 类似？
（1）
（2）
（3） 图 4.1.1
（4）
（5）
（1）、（2）所表示的立体图形是柱体； （4）、（5）所表示的立体图形是锥体； （3）表示的图形则是球体
棱柱
圆柱
相同点
底面都有 是圆，侧 面都是曲 面。
圆锥
圆锥
棱锥
你能说出下面图形的名称吗？
…棱柱
…棱锥
2.把图形与对应的图形名称用线连接起来:
圆锥
圆柱
棱柱
棱锥
球
思考： 你能发现上图中的第一个和第五个图形与其他 图形的区别吗？
围成立体图形的面是平的面，像这样的立体图 形，又称为多面体.
下面的图形是多面体吗？
想一想
圆柱与棱柱的相同点与不同点。
几何体 图形 不同点 相同点
圆柱
棱柱
底面是圆；只有 都有两个底 一个侧面且为曲 面，且上、 面；没有顶点。 下两底面形 状和大小完 底面是多边形； 全一样。 侧面是平面； 有多个顶点。
议一议
圆柱与圆锥的相同点与不同点。
几何体
圆柱
图形
不同点
有两个大小相 同的底面，无 顶点。 有一个底面， 有一个顶点。