厦门市小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试(包含答案解析)

厦门市小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试（包含答案解

析）

一、选择题

1．5只小鸡被装进2个鸡笼，总有一个鸡笼至少有( )只小鸡。

A. 2

B. 3

C. 4

2．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出( )个苹果。

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4 3．1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有( )只鸽子。

A. 20

B. 21

C. 22

D. 23

4．黑桃和红桃扑克牌各5张，要想抽出3张同类的牌，至少要抽出（）张．

A. 3

B. 5

C. 6

D. 8

5．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（）个球，才可以保证取到三个颜色相同的球．

A. 9

B. 8

C. 5

D. 13

6．把7只鸡放进3个鸡笼里，至少有（）只鸡要放进同一个鸡笼里．

A. 2

B. 3

C. 4

7．一个袋子里装着红、黄、二种颜色球各3个，这些球的大小都相同，问一次摸出3个球，其中至少有（）个球的颜色相同．

A. 1

B. 2

C. 3

8．口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣各10枚，至少取出（）枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到．

A. 13

B. 21

C. 30

9．将6个苹果放在3个盘子里，至少有（）个苹果放在同一个盘子里．

A. 2

B. 3

C. 6

10．8只兔子要装进5个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里．

A. 3

B. 2

C. 4

D. 5

11．5只小鸟飞进两个笼子，至少有（）只小鸟在同一个笼子里．

A. 1

B. 2

C. 3

12．袋子中有红、黄、蓝球各4个，至少任意拿出（）个球，才能保证某种颜色的球有2个．

A. 3

B. 4

C. 5

D. 7

二、填空题

13．13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进________本书．

14．一副扑克牌共54张，其中点各有4张，还有两张王牌，至少要取出________张牌，才能保证其中必有4张牌的点数相同。

15．有黄、红两种颜色的球各4个，放到同一个盒子里，至少取________个球可以保证取到2个颜色相同的球。

16．将9本书放进5个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了________本书．

17．六(1)班有一些同学今年都是12岁，若要这些同学中有同月出生的，这些同学至少有________人。

18．在3个篮子里装7个苹果，总有一个篮子至少要装入________个苹果。

19．6个苹果放进5个盘子中，总有一个盘子至少放________个苹果。

20．8支铅笔放进3个文具盒里，总有一个文具盒里至少放________支铅笔。

三、解答题

21．盒子里有大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出几个球？

22．试说明在一条长100米的小路一旁植树101棵，不管怎样种，总有两棵树的距离不超过1米．

23．在张卡片上不重复地编写上 ~ ，请问至少要随意抽出几张卡片才能保证所抽出卡片上的数相乘后之乘积可被整除？

24．如图，能否在行列的方格表的每一个空格中分别填上，，这三个数，使得各行各列及对角线上个数的和互不相同？并说明理由．

25．班上有名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？

26．从，，，，这个数中任意挑出个数来，证明在这个数中，一定有两个数的差为。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析： B

【解析】【解答】5÷2=2（只）……1（只），

至少：2+1=3（只）.

故答案为：B.

【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.

2．C

解析： C

【解析】【解答】解：17÷8=2……1，2+1=3(个)。

故答案为：C。

【分析】从最坏的情况考虑，假设每个抽屉里面都有2个苹果，余下的1个苹果无论在哪个抽屉里都至少有一个抽屉里面有3个苹果。

3．A

解析： A

【解析】【解答】解：1000÷50=20(只)

故答案为：A

【分析】1000÷50=20，从极端的情况考虑，假如每个巢里面的鸽子数都相等，都是20只，所以一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有20只鸽子.

4．B

解析：B

【解析】【解答】解：2×2+1=5（张）

答：至少要抽出5张．

故选：B．

【分析】从最极端情况进行分析：抽出的4张，两种颜色各有2张，这时再任取一张，即可保证有抽出3张同类的牌．

5．A

解析： A

【解析】【解答】解：4×2+1=9（个）；

答：从中至少取出9个球，可以保证取到三个颜色相同的球．

故选：A．

【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个，考虑最差情况：前8个球摸出的是每种颜色各2个，所以只要再多取一个球，就能保证取到3个颜色相同的球．6．B

解析： B

【解析】【解答】解：7÷3=2（只）…1只，

2+1=3（只）．

答：至少有3只鸡要放进同一个鸡笼里．

故选：B．