第7章 三相永磁同步伺服电动机的控制

第二节 三相永磁同步伺服电动机的控制策略
ABC
1 43 65 2A NhomakorabeaX
B
Y
C
Z
V1: 1 0 0 V2: 1 1 0 V3: 0 1 0 V4: 0 1 1 V5: 0 0 1 V6: 1 0 1 V7: 1 1 1 V0: 0 0 0
三相永磁同步伺服电动机 的电子换向器主回路
第二节 三相永磁同步伺服电动机的控制策略
第 7 章 第二节 三相永磁同步伺服电动机的 控制策略
第二节
三相永磁同步伺服电动机的控制策略

dq坐标系上得到的三相永磁同步伺服电动机的矢量如 图7-2所示。
q
id iq
1
Laid
0 1 a
Laiq
d
图7-2三相永磁同步电动机矢量图
第二节
三相永磁同步伺服电动机的控制策略


在上图中Ψa是电动机定子磁链，Ψ0是电动机中 总的磁链，显然由于定子磁链的存在，使得总 磁链偏离了d轴，这就是电枢反应。电枢反应 主要是由定子电流的q轴分量iq引起的。 定子电流的d轴分量id相当于励磁电流。关于对 id的控制，在不同的实际应用场合下一般有两 种控制策略
引 言


数字式交流伺服系统在数控机床，机器人等领 域里已经获得了广泛的应用。数字式交流伺服 系统，是制造业实现自动化和信息化的基础构 件。 研究数字式交流伺服系统包括研究其速度控制、 位置控制以及辅助功能三个方面的问题，本课 程介绍数字式交流伺服系统的工作原理及相关 产品使用手册。
第 7 章 第一节 三相永磁同步伺服电动机及 其数学模型

式中：Ud、Uq——dq坐标系上的电枢电压分量； id、iq ——dq坐标系上的电枢电流分量;
第一节
三相永磁同步伺服电动机及其数学模型



Ld、Lq ——dq坐标系上的等效电枢电感; Ψd、Ψq ——dq坐标系上的定子磁链分量； R——定子绕组的内阻； ωr ——dq坐标系的旋转角频率; Ψr——永久磁铁对应的转子磁链； p——微分算子； Te——输出电磁转矩； np——三相永磁同步伺服电动机的磁极对数。
V23 V3 V2 V34
V4
Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ
V5
ⅣⅢ
Ⅱ Ⅰ Ⅻ Ⅺ
V6
V12
V1
V45
V61
ⅨⅩ
V56
基本电压矢量和组合电压矢量
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三相永磁同步伺服电动机的控制策略

对应于电压矢量V12的三 相输出电压PWM波形如 图7-6所示。V12在扇区I 内，介于基本矢量V1和 V2之间，由V1和V2线性 合成，只要V1和V2的作 用时间相等，就可合成在 30°方向上的矢量V12， 零矢量作用的时间决定了 输出电压的幅值。
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三相永磁同步伺服电动机的控制策略
图7-7
采用硬件数字式脉宽调制器的交流伺服系统的结构
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三相永磁同步伺服电动机的控制策略



设电压逆变器的输出电压矢量v在d轴和q轴的分量分别是ud 和 uq，电流矢量I在d轴和q轴的分量分别是id和iq。有学者根 据对永磁同步伺服电机数学模型的分析，以及通过实验的验 证，已经得出了下面的重要结论： 当ud > 0 时，id增加；当ud < 0时，id减小。当uq > 0 时，iq 增加；当uq < 0时，iq减小。 在系统运行的过程中，在某一时刻，定子电流的两个分量究 竟是应该增加还是应该减小，进一步的，应将增加多少或者 减小多少，这些信息都包含在电流调节器ACRq和ACRd的输 出信号UQ和UD中。因此，我们可以根据UQ和UD来选择逆变 器的输出电压矢量V在d轴的分量和q轴的分量。进一步，再 根据电机转子的瞬间位置，就可确定逆变器在瞬间的开关状 态。
A B C
图7-6 对应于电压矢量V12的三相输出 电压PWM波形
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三相永磁同步伺服电动机的控制策略


图7-7采用硬件数字式脉宽调制器的交流伺服 系统的结构 图7-7表示采用硬件数字式脉宽调制器的交流 伺服系统的结构，ASR表示速度调节器。在d-q 坐标系中，速度调节器的输出信号作为定子电 流q轴分量的给定，定子电流d轴分量的给定为 零。ACRq和`ACRd分别是控制电流q轴分量和 d轴分量的调节器， ACRq和`ACRd都是常规的 线性PI调节器。
常用的方式，下面主要介绍这种控制方式。
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三相永磁同步伺服电动机的控制策略


图7-3是三相永磁同步电动机交流伺服系统的 框图。在这个结构框图中包括了位置环、速度 环和电流环，在本章里只分析速度和电流控制 的基本原理。 图7-3所示的控制系统采用id=0的控制方式。 ASR表示速度调节器。在dq坐标系中，速度调 节器的输出信号可以作为定子电流q轴分量的 给定，将电动机定子电流的d轴分量设定为为 零(保证电流产生的定子旋转磁场与电动机的 转子磁场正交)。ACRq和ACRd分别是控制电流 q轴分量和d轴分量的电流调节器调节器。
2014年6月
引 言


近年来，采用数字控制技术，以稀土永磁正弦 波伺服电动机（PMSM）为控制对象的全数字交 流伺服系统正逐渐取代了以直流伺服电机为控 制对象的直流伺服系统和采用模拟控制技术的 模拟式交流伺服系统。 数字式交流伺服系统不仅其控制性能是以往的 模拟式伺服系统和直流伺服系统所无法比拟的， 而且更所具有的一系列新的功能，如电子齿轮 功能、自动辩识电动机参数的功能、自动整定 调节器控制参数功能、自动诊断故障的功能等 等。
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三相永磁同步伺服电动机的控制策略


2．用软件实现空间电压矢量脉冲宽度调制（SVPWM） 用软件实现空间电压矢量脉宽调制的方法也是一种通 常使用的方法，这种方法的优越性在于其控制精度比 较高。 首先确定要求输出的电压空间矢量的幅值和方向角， 才能进行SVPWM运算。在三相永磁交流伺服电动机控 制系统中，可以通过闭环的实时计算来获得电压空间 矢量的幅值Ur和方向角θ ：
伺 服 系 统
第 7 章
三相永磁同步伺服 电动机的控制
内容提要





第一节 三相永磁同步伺服电动机及 其数学模型 第二节 三相永磁同步伺服电动机的 控制策略 第三节 速度反馈信号的检测和处理 第四节 伺服电动机转子初始位置的 检测 第五节 交流伺服系统的电子齿轮功能
AC伺服电动机
原位校准设备
1
第一节
三相永磁同步伺服电动机及其数学模型

对静止坐标系上的电枢电压瞬时值UA、UB、UC和电枢 电流瞬时值iA、、iB、、iC进行旋转变换，可得dq坐标 系上电压瞬时值Ud、、Uq和电枢电流瞬时值id、iq ：
U d U q id i q 2 cos a 3 sin a 2 cos a 3 sin a U A cos( a 2 / 3 ) cos( a 2 / 3 ) UB sin( a 2 / 3 ) sin( a 2 / 3 ) U C i A cos( a 2 / 3 ) cos( a 2 / 3 ) iB sin( a 2 / 3 ) sin( a 2 / 3 ) iC
QX
1
E -1
VQ
图 7-8 三值比较器
第二节
三相永磁同步伺服电动机的控制策略

根据QX和DX的值，以及电机转子的位置，来选择电压 矢量，下面首先介绍选择电压矢量的规则。表7-1给出 了所有扇区内的电压矢量的选取方案。
在图7-5中，12个非电压矢量将空间分成了12个扇区， 每个扇区由相邻的电压矢量确定。现在假定电机的转 子正处于第1号扇区，其相邻的两个电压矢量是V1和 V12。这时，如果DX=1且QX=1,则说明我们应当选取 的电压矢量在d轴和q轴的投影都应在为正，这时选择 V2是恰当的；如果DX=1且QX=0，则说明我们应当选 取的电压矢量在d轴的投影应为正，而在q轴的投影应 当为零，这时选择V1是恰当的。
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三相永磁同步伺服电动机的控制策略
2 2 Ur Uq Ud
r arctg

Uq Ud
式中：θr——转子转角； Δθ——dq坐标系下的电压矢量方 向角；
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三相永磁同步伺服电动机的控制策略


3．基于硬件的数字式空间矢量脉冲宽度调制


近来，大规模可编程逻辑器件（FPGA、EPLD）在交流伺服系统 中得到了应用，出现了主要基于硬件逻辑电路的数字式脉宽调制 方法，主要介绍这种方法。 伺服系统采用电压型三相逆变器，如图7-4。逆变器输出电压矢量 V。根据6个主开关管的不同开关状态,可以得到了6个基本电压矢 量V0、V1、… V6、V7，其中V0、V7是零矢量，V1…V6是非零矢 量，如图7-5所示。 任意角度θ的电压矢量,可以由以上的基本电压矢量的线性组合而 得到。在这里，我们关心的是在以下六个角度上的电压矢量： V12位于30°的方向上；V23位于90°的方向上；V34位于150° 的方向上；V45位于210°的方向上；V56位于270°的方向上； V61位于330°的方向上。如图7-5所示。称这6个电压矢量为组合 电压矢量。
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三相永磁同步伺服电动机的控制策略

为确定UQ和UD的极性，设置了 两个三值比较器CM1和CM2，三 值比较器的特性如图7-8所示。 CM1和CM2的输出信号分别是 QX和DX。Ｅ是在比较器当中设 定的误差范围，当输入信号的绝 对值在误差范围以内时，比较器 的输出信号QX（DX）为零，当 输入信号为正，且超出了误差范 围时，比较器输出为１。当输入 信号为负，且超出了误差范围时， 比较器的输出为－１。
第二节
三相永磁同步伺服电动机的控制策略
图7-3 三相永磁同步电动机交流伺服系统结构框图
第二节
三相永磁同步伺服电动机的控制策略


这里介绍三种实现数字式空间矢量脉冲宽度调制的 方法，第一种是常规的SPWM法；第二种是用软件来 实现电压空间矢量脉冲宽度调制的方法；第三种是 通过查表的方式，主要由硬件来实现空间电压矢量 脉冲宽度调制的方法。分别介绍如下： 1.常规的SPWM方法 在图7-3中表示的就是常规的SPWM方法，根据转子 位置信号θ，将dq坐标系中的电压给定信号Uq和Ud, 旋转变换到A、B、C三相坐标系下，形成电压控制信 号Ua、Ub、Uc ，以此作为调制信号，对三角载波信 号进行调制，就可形成SPWM信号。
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三相永磁同步伺服电动机的控制策略

1.控制id=0以实现最大转矩输出： 目前大多数的交流伺服电动机用于进给驱动，电动机 工作于其额定转速以下，属于恒转矩调速方式。在 这类应用场合，追求的是在一定的定子电流幅值下能 够输出最大的转矩，因此最佳的控制方式是使定子电 流与d轴正交，与q轴重合，也就是要保持id=0。在 这种控制方式下，其转矩表达式为 Te n p r I1 。
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三相永磁同步伺服电动机的控制策略

2.控制id<0以达到弱磁升速的目的 从图7-2中可以看出，当id<0时，其作用是去磁，抵消 转子磁场。 q
id
iq
1
Laid
0 1
a
Laiq
d
图7-2三相永磁同步电动机矢量图
第二节
三相永磁同步伺服电动机的控制策略


在有些应用场合，希望电动机的转速超过其额定值。 在额定转速以上不能靠提高逆变器输出电压的办法来 升速，只能靠控制id为负值的办法来实现。由于id的去 磁作用，使总的磁场减弱，从而在保持电压不变的情 况下实现了弱磁升速。应当指出的是，电动机的相电 流有一定的限制，当id负向增加后，必须相应减小iq ， 以保持相电流幅值的不变。 在上面介绍的两种控制方式中，id=0的控制方式是最
(7-1)
式中
a：A相绕组轴线相对d轴的电角度。
第一节
三相永磁同步伺服电动机及其数学模型

三相永磁同步伺服电动机在dq坐标系下的数学模型：
U d pd Rid q r U q pq Riq d r d Ld id r q Lq iq Te n p (iq d id q )
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三相永磁同步伺服电动机及其数学模型
A B C
X Y Z
三相永磁交流伺服电动机 三相电压型逆变电路
第一节
三相永磁同步伺服电动机及其数学模型

d A 右图为三相永磁同步伺服 q · 电动机的结构模型。A、B、 C为定子上的三个线圈绕 组，各绕组的位置在空间 a 上差120°，形成旋转磁 B 场。转子为永磁体，将d · C · 轴固定在转子磁链Ψr的方 向上，建立随转子一同旋 转的dq坐标系，便可以确 三相永磁同步伺服电动机结构模型 立电动机的数学模型。