第6章 电力系统三相短路电流的实用计算
三相短路实用计算的内容包括
三相短路实用计算的内容包括1.短路电流计算：短路电流是指电力系统中在发生短路时，电流通过短路点的最大值。
常用的计算方法包括直接法、阻抗法和叠加法。
直接法是指通过将系统视为等效电路并应用基尔霍夫电流定律和欧姆定律来计算短路电流。
阻抗法是通过计算短路电流和阻抗之间的比值来得到。
叠加法则是将电力系统划分为各个分支，并计算各个分支的短路电流后再相加得到总的短路电流。
2.短路电压计算：短路电压是指电力系统在发生短路时，电压在短路点处的值。
短路电压可以通过短路电流和等效电路阻抗来计算。
常用的计算方法包括接地系统和不接地系统的短路电压计算。
在接地系统中，短路电压可以通过将等效电路视为星形或三角形来计算。
而在不接地系统中，短路电压的计算更为复杂，需要考虑电力系统中各个元件的电压和电流相位关系。
3.短路点位置计算：短路点位置是指电力系统中发生短路时的具体位置。
短路点的位置计算可以通过等效电路的拓扑结构来确定。
根据电力系统中各个分支的电流和电压关系，可以使用基尔霍夫电流和电压定律来计算短路点的位置。
4.短路电流对设备的影响评估：短路电流对电力系统中的设备具有潜在的破坏性。
因此，短路电流实用计算还需要考虑短路电流对设备的影响，并评估设备的承受能力。
评估设备的承受能力包括计算设备的温度上升、短路电流对设备的机械应力影响等。
总之，三相短路实用计算主要涉及短路电流计算、短路电压计算、短路点位置计算以及短路电流对设备的影响评估等内容。
这些计算对于电力系统的设计、运行和维护都具有重要的意义。
三相短路电流的计算
考虑非对称分量影响
在计算时需考虑三相不对称对短路电流的影响。
3
验证计算结果的准确性
通过对比历史数据或实测数据，验证计算结果的 准确性。
04 三相短路电流计算实例
实例一：简单电路的三相短路电流计算
总结词
适用于基础理论学习，简单明了地展示了三相短路电流的计算过程。
短路点的位置
确定短路点在系统中的位置，以便根据实际情况进行计算。
选择计算方法
欧姆定律法
基于欧姆定律，适用于电源容量较小、输电线路较短的情况。
叠加法
将三相电压和电流分别进行计算，再求和得到短路电流，适用于 较复杂系统。
迭代法
通过不断迭代计算，逐步逼近真实值，适用于大型电力系统。
计算短路电流
1 2
计算三相短路电流的有效值
详细描述
在简单电路中，三相短路电流可以通过电源电压、电源内阻抗和短路点到电源之间的距离来计算。首先计算短路 点到电源之间的电抗，然后利用欧姆定律计算短路电流。
实例二：复杂电路的三相短路电流计算
总结词
适用于掌握基本理论后，进一步学习如何处理更复杂的电路情况。
详细描述
在复杂电路中，需要考虑电源间互感、线路分布电容、变压器阻抗等因素对三相短路电流的影响。计 算时需要使用更加复杂的公式和模型，并进行必要的近似和简化处理。
短路可能导致电弧的产生，对工作人员和设备的安全构成威胁。
短路电流计算的重要性
保护设备
通过计算短路电流，可以合理选 择和配置电气设备，确保设备在 发生短路时不会受到损坏。
优化系统设计
准确的短路电流计算有助于优化 电力系统设计，提高电力系统的 稳定性和可靠性。
电力系统三相短路电流的实用计算
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
或
节点 接入负荷，相
当于在 阵中与节点
对应的对角元素中
增加负荷导纳
。
最后形成包括所
有发电机支路和负荷
支路的节点方程如下
(6-2)
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法 二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流
点i产生的电压，也就是短路前瞬间正常运行状态下的
节点电压，记为 。第二项是当网络中所有电流源都
断开，电势源都短接时，仅仅由短路电流 在节点i产
生的电压。这两个分量的叠加，就等于发生短路后节点
i的实际电压，即
(6-4)
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
公式（6-4）也适用于故障节点f，于是有
（6-5）
（b）所示。
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
4、利用网络的等值变换计算转移阻抗
（1）将电源支路等值合并和网络变换，把原网络简化 成一端接等值电势源另一端接短路点的单一支路，该支 路的阻抗即等于短路点的输入阻抗，也就是等值电势源 对短路点的转移阻抗，然后通过网络还原，算出各电势 源对短路点的转移阻抗。 （2）保留电势源节点和短路点的条件下，通过原网络 的等值变换逐步消去一切中间节点，最终形成以电势源 节点和短路点为顶点的全网形电路，这个最终电路中联 结电势节点和短路点的支路阻抗即为该电源对短路点的 转移阻抗。
•
6.3 短路电流计算曲线及其应用
（二）计算步骤 （1）绘制等值网络 选取基准功率 和基准电压 发电机电抗用 ，略去网络各元件的电阻、输电线 路的电容和变压器的励磁支路 无限大功率电源的内电抗等于零 略去负荷
电力系统三相短路电流计算公式
电力系统三相短路电流计算公式在我们日常生活和工业生产中，电可是无处不在，发挥着至关重要的作用。
但您知道吗，当电力系统出现三相短路这种情况时，要计算短路电流可是有专门的公式呢！咱先来说说啥是三相短路。
这就好比一条宽阔的道路，原本电流在三根导线上稳稳当当流动，突然之间，这三条路一下子都“堵死”了，电流就像没头的苍蝇一样乱撞。
这时候，要搞清楚这混乱中的电流有多大，就得靠三相短路电流计算公式啦。
这个公式看起来可能有点复杂，不过别担心，我来给您慢慢拆解。
三相短路电流的计算公式是：$I_{k} = \frac{U_{av}}{Z_{eq}}$ 。
这里面，$U_{av}$ 表示平均额定电压，$Z_{eq}$ 表示短路回路的总阻抗。
就拿我曾经遇到的一个实际例子来说吧。
有一家工厂，新增加了一批大型设备。
在设备调试阶段，突然出现了短路故障。
技术人员赶紧进行排查，发现是三相短路了。
这时候，要计算短路电流，就得先搞清楚这短路回路的总阻抗。
他们开始仔细检查线路，从变压器到配电柜，再到每一台设备的连接线路。
发现有一段线路因为老化，电阻增大了不少。
还有一些设备的电感参数也不太正常。
经过一番努力，把这些参数都整理清楚，代入公式中，算出了短路电流的大小。
这可太重要啦！知道了短路电流的大小，才能选择合适的保护设备，比如断路器、熔断器等等，避免造成更大的损失。
再来说说这个平均额定电压。
它可不是随便定的，而是根据电力系统的标准来确定的。
不同的电压等级，平均额定电压也不一样。
总之，电力系统三相短路电流计算公式虽然有点复杂，但只要我们弄清楚每个参数的含义，结合实际情况进行准确的测量和计算，就能有效地应对短路故障，保障电力系统的安全稳定运行。
回想我之前提到的那个工厂，如果没有及时算出短路电流，采取有效的措施，可能整个生产线都得瘫痪好一阵子，那损失可就大了去了。
所以啊，掌握这个计算公式，对于电力工程师和相关技术人员来说，那可是必备的技能。
在实际工作中，我们还得考虑各种因素的影响，比如温度对电阻的影响，频率对电感的影响等等。
三相短路电流计算详细步骤
三相短路电流计算详细步骤当然，计算三相短路电流这个话题，听起来可能有点儿复杂，不过别急，我会尽量把它说得简单明了，带点儿轻松的风格。
我们就像是在聊天一样，把这事儿搞明白了！1. 理解三相短路电流1.1 三相系统是什么？首先，我们要搞清楚什么是三相系统。
简单来说，三相电力系统就是电力传输的主力军。
它有三根电线，每根电线里流动着电流，电流的变化是有规律的，可以让电力在不同时间点的强度有所不同。
想象一下，就像三个人排队唱歌，唱得好不好，还得看他们的节奏是否一致。
1.2 短路是怎么回事？短路呢，就是电路中的两个电线之间意外连在一起了。
就像是我们去超市买东西，原本应该用分开支付的两张卡，结果不小心用了一张。
如果电流在两条电线之间流动，就会出现很大的电流，通常这会引起电气设备损坏。
搞清楚短路的基本概念，我们就能往下聊。
2. 计算三相短路电流的步骤2.1 获取系统参数首先，我们得知道系统的参数。
这包括变压器的容量、线路的阻抗，还有负荷的特性。
这些就像是做菜前需要知道的食材和调料的量一样。
每一个参数都要精确，这样才能保证最后的结果不会差强人意。
2.2 计算短路电流计算短路电流的核心在于理解“阻抗”这个概念。
阻抗就是电流流动中的“阻力”，就像我们跑步时的阻力一样。
三相短路电流的计算公式通常是电源电压除以系统的总阻抗。
听起来是不是有点儿复杂？没关系，我们来分步走。
3. 具体的计算方法3.1 计算阻抗首先，你需要知道系统的阻抗，这包括变压器的阻抗和线路的阻抗。
每一个变压器和线路都有自己的阻抗值，通常会在技术资料上找到。
用这些数据来计算系统的总阻抗。
假如系统有多个变压器和线路，你就得把它们的阻抗加起来，注意，这里不是简单的加法，要考虑阻抗的合成方式。
3.2 计算短路电流一旦知道了总阻抗，就可以用下面的公式来计算短路电流： I_{sc =frac{U_{n{Z_{total 其中，(I_{sc) 是短路电流，(U_{n) 是系统的额定电压，(Z_{total) 是系统的总阻抗。
第3册第讲义六章短路电流计算
X2
X1
U
2 j2
U
2 j1
• 已知电力系统短路容量的有名值，换算到基准 电压级，可按下式
Xs
U
2 j
S
'' S
以上各元件的标幺值和有名值的换算公式均列在 指导书的表6-1-2中。
电路元件阻抗标幺值和有名值的换算公式
序 号`
元件名称
1 同步电机（同步发电机或电动机）
2 变压器
3 电抗器
标幺值
有名值（Ω ）
• 电流标幺值与容量标幺值相同，即
I* S*
元件参数的换算
1.标幺值
• 当我们提出某元件的阻抗标幺值时，一定要 指明它的基准容量，否则就没有意义了。同 步电机、变压器和电抗器样本上给出的标幺 值，是以他们的额定容量为基准的。
• 在三相电力系统中，电路元件电抗的标幺值 X*可用下式表示
X X* X j
X
'' *d
X
'' d
%
•
100
Sj Sr
变压器 已知变压器的阻抗电压百分比 Uk%，则按（3）式换算，得：
Z*T
UK% 100
当电阻值允许不计时
•
Sj Sr
X *T
UK% • Sj 100 Sr
电抗器 已知电抗器的百分电抗值Xk%，则按 （2）式换算，得：
X *K
XK % •Ur 100 Ir
• Ij Uj
这里为什么不按（3）式来换算，因为电抗器在 电路内起限流作用，需要较准确地计算，另 外也可能会用高一级额定电压电抗器，例如 10kv电抗器用于6kv系统，因此要用额定电压 而不用平均电压来计算。
• 已知元件电抗的有名值，换算到以基准容量的 电抗标幺值，可用下式计算
电分第6章 三相短路电流的实用计算
a
Zac Zfa
c
c a
Zfc
Zfa
Zfc
Zab b
Zbc
b
Zfb f
Zfb
f
17
动力与电气工程系 谭亲跃
例：有一电力系统，各元件在统一标幺值下的标幺值参数如 下，x1=0.878、x2=0.39 、x3=0.39、x4=0.198、x5=0.198、 x6=0.43；E1=1、E2=E3=1.08。当f点发生三相短路， 求：（1） xf∑、E∑ （2）x1f、x2f、x3f
V
b
Zeq
E eq
V
b
E 2
E m
i 1
V E i I Zi
V Z eq I
1 1 i 1 Z i
8
m
V E eq
( 0)
Z eq
i 1
m
E i Zi
动力与电气工程系 谭亲跃
例
E 1
E 2
Z2 Z3 Z4
I n
I i
Z eq I Zi
例：两条并联支路
Z2 c1 c Z1 Z 2
24
…...
Zn
两端同时除以If
ci
Z eq Zi
c
Z1 c2 c Z1 Z 2
动力与电气工程系 谭亲跃
例：有一电力系统，各元件在统一标幺值下的标幺值参数如 下， x1=2、x2=4 、x3=4、x4=2、x5=4。 求：（1） xf∑（2）x1f、x2f、x3f
单位电流法 网络还原法
计算机实现 手算；复杂、 简单网络
简单网络
网络化简
2
动力与电气工程系 谭亲跃
电力系统短路电流计算
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6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算
➢ 综合负荷 次暂态电势 次暂态电抗
二、冲击电流的计算x 0.35
➢ 负荷提供的冲击电流 ➢ 电源提供的冲击电流 ➢ 总的冲击电流
E 0.8
iim.LD kim.LD 2ILD
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（2）进行网络6变.3换短路电流计算曲线及其应用
按照电源合并的原则，将网络中的电源合并成干组， 每组用一个等值发电机代表。无限大功率电源另成一组。 求出各等值发电机对短路点的转移电抗 以及无限大 功率电源对短路点的转移电抗
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
*
zLD.k Vk2 / S LD.k 或
节点 k 接入负荷，相
*
yLD.k S LD.k / Vk2
当于在 YN 阵中与节点 k
对应的对角元素中
增加负荷导纳 yLD.k 。 最后形成包括所
有发ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ机支路和负荷
支路的节点方程如下
YV I (6-2)
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，于是可V得f(i0) Z fi Ii Ifi Vfi / Z ff
同理可z得fi 电势IE源fii I和 电ZZ势fffi 源zim之间的（转6移-1阻3）抗为
zim zi zm / Zim
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6.1 短路电流计算的基本原理和方法
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电力系统三相短路电流的实用计算
电力系统三相短路电流的实用计算
电力系统中，短路电流是一种非常重要的参数，它能够反映出电力系统的安全性能。
在电力系统中，短路电流通常是指在电力系统中某一点发生短路时，通过短路点的电流大小。
在电力系统中，短路电流通常是三相短路电流，因为电力系统中的电路通常是三相电路。
三相短路电流的实用计算方法有很多种，其中比较常用的方法是采用对称分量法。
对称分量法是一种基于对称分量理论的计算方法，它能够将三相电路转化为三个对称分量电路，从而简化计算。
对称分量法的基本思想是将三相电路分解为正序、负序和零序三个对称分量电路，然后分别计算每个对称分量电路的短路电流，最后将三个对称分量电路的短路电流合成为三相短路电流。
具体的计算步骤如下：
1. 将三相电路分解为正序、负序和零序三个对称分量电路。
2. 分别计算正序、负序和零序三个对称分量电路的短路电流。
3. 将三个对称分量电路的短路电流合成为三相短路电流。
对称分量法的优点是计算简单、直观，适用于各种类型的电路。
但是，对称分量法也有一些局限性，比如只适用于对称电路，不适用于非对称电路。
除了对称分量法，还有一些其他的计算方法，比如矩阵法、有限元法等。
这些方法各有优缺点，需要根据具体情况选择合适的方法。
电力系统三相短路电流的实用计算是电力系统设计和运行中非常重要的一部分，需要掌握一定的计算方法和技巧，以确保电力系统的安全性能。
电力系统三相短路电流的实用计算培训课件
x
及所指定的时刻t，查计算曲线（或对应的数
jsi
字表格）得出每台等值机组提供的短路电流标么值 。 Iti
b、无限大功率电源向短路点提供的短路电流周期分量的标幺值:
1 xsk
其数值不衰减。
c、第i台等值机组提供的短路电流有名值
Iti Iti I Ni Iti
S Ni 3U av
(kA)
d、无限大功率电源提供的短路电流有名值
* **上述将电源进行分组的计算方法称为：
个别变化法
* **如果全系统的发电机向短路点供出短路电流的 变化规律相同时，可把全系统中所有发电机看成一 台等值发电机进行计算，称之为：
同一变化法
二、应用运算曲线法求任意时刻短路电流周期分 量~~的~~有~~效~~值~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
(3)进行网络化简，求取转移电抗 xik 。
a、采用星—三角变换法消去所有中间节点，最后只余下 电源节点和短路点；
b、每个电源与短路点之间直接相连的电抗就是 xik 。
c、化简过程中可进行电源分组合并，依据为： • 当发电机特性相近时，与短路点电气距离相似的发电机可以
合并； • 直接接于短路点的发电机应单独考虑； • 不同类型的机组不能合并； • 无限大功率的电源应单独计算。
(4)计算起始次暂态电流的标么值I”*和有名值I”。
I*
n i 1
1 Zik
I I* I B I*
SB (kA) 3U B
(5)计算短路冲击电流 iimp 。
Iimp Kimp 2 I (kA)
* **影响短路电流变化规律的主要因素有两个：
• 发电机的特性（类型、参数）； • 发电机距短路点的电气距离。
电力系统三相短路电流的实用计算
电力系统三相短路电流的实用计算
电力系统三相短路电流实用计算方法如下：
1. 首先确定短路发生的位置和类型，包括故障电压等级、故障类型（如单相接地、双相接地、两相短路等）等参数。
2. 根据故障点附近的变电站、母线、电缆等电气设备的参数，计算出系统的等效电路参数，包括等效电阻、等效电抗等。
3. 利用计算软件或者手动计算法，根据系统的等效电路参数，计算出各项电流参数，如短路电流、短路电压等。
4. 根据计算结果，进行后续的保护设备的选择和设置，确保系统在发生短路故障时能够自动切除故障部分，保证电力系统的安全稳定运行。
需要注意的是，在进行短路电流计算时，应该特别注意数据的准确性和计算过程的合理性，以免造成不必要的电力事故或故障。
6.4 电力系统三相短路的实用计算
6.4 电力系统三相短路的实用计算6.4.1 短路电流实用计算的基本假设与基本任务电力系统短路计算可分为实用的“手算”计算和计算机算法。
大型电力系统的短路计算一般均采用计算机算法进行计算。
在现场实用中为简化计算，常采用一定假设条件下的“手算”近似计算方法，短路电流实用计算所作的基本假设如下：①短路过程中发电机之间不发生摇摆，系统中所有发电机的电势同相位。
采用该假设后，计算出的短路电流值偏大。
②短路前电力系统是对称三相系统。
③不计磁路饱和。
这样，使系统各元件参数恒定，电力网络可看作线性网络，能应用叠加原理。
④忽略高压架空输电线路的电阻和对地电容，忽略变压器的励磁支路和绕组电阻，每个元件都用纯电抗表示。
采用该假设后，简化部分复数计算为代数计算。
⑤对负荷只作近似估计。
一般情况下，认为负荷电流比同一处的短路电流小得多，可以忽略不计。
计算短路电流时仅需考虑接在短路点附近的大容量电动机对短路电流的影响。
⑥短路是金属性短路，即短路点相与相或相与地间发生短接时，它们之间的阻抗是零。
在前面已介绍了在突然短路的暂态过程中，定子电流包含有同步频率周期分量、直流分量和二倍频率分量。
由于实际的同步发电机具有阻尼绕组或等效阻尼绕组，减小了、轴的不对称，使二倍频率分量的幅值很小，工程上通常可以忽略不计；定子直流分量衰减的时间常数很小，它很快按指数规律衰减到零。
因此，在工程实际问题中，主要是对短路电流同步频率周期分量进行计算，只有在某些情况下，如冲击电流和短路初期全电流有效值的计算中，才考虑直流分量的影响。
短路电流同步频率周期分量的计算，包括周期分量起始值的计算和任意时刻周期分量电流的计算。
周期分量起始值的计算并不困难，只需将各同步发电机用其次暂态电动势(或暂态电动势)和次暂态电抗(或暂态电抗)作为等值电势和电抗，短路点作为零电位，然后将网络作为稳态交流电路进行计算即可；而任意时刻周期分量电流要准确计算非常复杂，工程上常常采用的是运算曲线法，运算曲线是按照典型电路得到的的关系曲线，根据各等值电源与短路点的计算电抗和时刻t，即可由运算曲线查得。
电力系统三相短路电流的实用计算
然后相加即得短路点的电流
I "f
1 x1
1 x2
G ~
1
G ~
2
3
(a)
E" 1|0|
E" 2|0|
x" d1 1
x" d2
2
x x 13
23
3
x" d1 x1
x" d2
x2
x x 13 23
3
（b）
（c）
x1 x2
U f|0| U
f |0|
1 1
1
I" f
1
（正常情况）
（故障情况）
(d) 图3—2 简单系统等值电路 （a）系统图 （b）等值电路 （c）简化等值电路 （d）应用叠加定理的等值电路
（3）进行容量折算，把各电源点对短路点的转移阻抗归 算到各电源的额定容量下，得到的电抗称为各电源的计 算电抗。 （4）根据计算电抗查找运算曲线，得到各发电机向短路 点供给的短路电流标幺值，该标幺值的基准值是以各发 电机的额定功率和额定电压为基准。 （5）将各短路电流标幺值转化为有名值，短路点的电流
等于各短路电流之和。
2、计算的简化
实际系统可能有相当多的电源，在计算中可以把短路 电流变化规律相似的发电机合并，作为一个等值发电机 来进行计算。通常如果有两个以上相同类型的发电机接 在同一母线上，而这个母线不是短路点，这样的发电机 可以合并。
二、转移阻抗 1、概念
消去了中间节点的网络中，直接联系电源点和短路点 的阻抗是转移阻抗。那么根据戴维南定理，如果把所有 的转移阻抗并联，得到的是从短路点端口看进去的网络 等值电抗。 2、转移阻抗的求取 （1）网络化简法。针对等值网络进行化简，消去中间 节点，得到转移阻抗。 （2）单位电流法。这种方法不必消去中间节点，尤其适 用于辐射形网络。
第6章电力系统三相短路故障分析
6.2无限大容量电源供电的 电力系统三相短路
•6.2.1 无限大容量电源的概念
概念
电源距短路点的电气距离较远时，由短路而
引起的电源送出功率的变化S 远小于电源的 容量 S ，这时可设 S ，称该电源为无限
大容量电源。
重要 特性
电源的端电压及频率在短路后的暂态过程中 保持不变
理想概念，表示为：
6.2.2 无限大容量电源供电的三相短路电流分析
6.1.2 短路计算的简化假设
• 1．不计入发电机间的摇摆现象和磁路饱和。 • 2.假设发电机是对称的，不对发电机作过
细的讨论，只用次暂态电动势和次暂态电 抗来表示发电机。 • 3．因为短路电流很大，相比之下可以忽略 变压器的对地导纳（即忽略其励磁支路）。 • 4．忽略电力线路的对地电容，在高压电网 （110kV及110kV以上）忽略电力线路的电 阻。
元件 模型
发电机 （调相机）
负荷
负荷 （大型电动
机）
变压器， 线路等
与稳态模 型相同， 近似计算 时可忽略 电阻。
计算公式
E(0 ) U 0 jI0 X
RL
U（20-）， PL
XL
U2 （0-）
QL
EM (0 ) U 0 jI0 X M
例6-4
• 电力系统接线图如图6-11所示，其中G为发电机， M为电动机，负载(6)为由各种电动机组合而成的 综合负荷，设在电动机附近发生三相短路故障， 试画出下列电力系统三相短路故障分析时的等值 网络图。
或近似有：I I* IB 1.156
100 6.356 kA 3 10.5
例6-2
• 冲击电流， iimp 1.8Im 2.55 6.356 16.208 kA
第6章 电力系统三相短路电流的实用计算
6.1 短路电流计算的基本原理及方法 简化策略： 1）同步发电机及调相机 • 同步发电机的次暂态参数包括次暂态电抗和次 暂态电势。 假设发电机d轴和q轴等值电抗相等，以 x d 作为等 值电抗。得：
E | 0 | U
|0 |
j I | 0 | x d
例：如图所示简单系统，一台发电机向一台电动机供 电，发电机和电动机的额定功率均为30MVA，额定 电压均为10.5KV，次暂态电抗均为0.2。线路电抗， 以电机的额定值为基准的标幺值为0.1。设正常运行 情况下电动机消耗的功率为20MW，功率因数为0.8 （滞后），端电压为10.2KV，若在电动机端点f发生 三相短路，试求短路后瞬时故障时故障点的短路电流 以及发电机和电动机支路中电流的交流分量。
Z 31
南京理工大学
Z1 Z 2 Z1 Z 2 Z3 Z2 Z3 Z2 Z3 Z1 Z 3 Z1 Z 3 Z1 Z2
14
（b）有源支路的并联
(a) 并联有源支路的化简
(b)
m
E i V Zi
I
3）负荷对短路电流的影响
如果正常情况下的负荷电流远小于短路电流，可以在计算 中不计负荷，即短路前按空载情况决定次暂态电势。或用恒阻 抗表示负荷。如果要考虑电动机负荷倒送短路电流的现象，见 下节。 5 南京理工大学
一、电力系统节点方程的建立
形成系统的节点导纳YN （或阻抗矩阵)。不含发电机 和负荷节点导纳矩阵YN的形成可参见第四章。 包含发电机和负荷时系统节点导纳矩阵Y的形成。 1.节点i接入电势源Ei与阻抗zi的串联支路,与i节点 对应的对角线元素增加发电机导纳。 2.负荷在短路计算中作为节点的接地支路并用恒定阻 抗表示。 * * 2 2 z LD . k V k / S LD . k y LD . k S LD . k / V k 3.节点导纳矩阵YN变为Y。
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算例：f点发生三相短路时的短路计算
10.5kV T-1 115kV
G1 b
L-1
f T-3
LD-1 LD-3
a L-2 L-3
6.3kV
（1）制定等值电路，确定计算条件；
T-2 6.3kV c
LD-2
EG XG b XT1
XL1
a
XL2
XT2 c XSC ESC
XLD1
ELD3 XLD3
XL3
ELD1
1: k
z pq
p
q
I pq
6-1 短路电流计算的基本原理和方法
2.利用节点阻抗矩阵计算短路电流—忽略负荷电流
忽略负荷电流的影响， 短路前空载，各节点 电压：Vi(0) = 1
（1）故障点电流：
If
=
1 Z ff + z f
（2 ）节点
i 电压：Vi
=
V (0) i
−
Zif
I
f
= 1− Zif Z ff + z f
−
t Tq′′
⎞ ⎟⎟⎠
jxe
G
f
Ip
x js1 x js 2
t
( ) ( ) I p∗ =
I2 p⋅d
+
I
2 p⋅q
=
f
xd′′ + xe , t
=f
x js , t
x js = xd′′ + xe —计算电抗，标么值 SB = SGN ,VB = Vav
6-3 短路电流计算曲线及其应用
2.计算曲线的制作
（3）支路电流：I pq
=
kVp −Vq z pq
1: k
z pq
p
q
I pq
6-1 短路电流计算的基本原理和方法
2.利用节点阻抗矩阵计算短路电流—计算流程图
Data Input Y ⇒ LDU Fault Location : f Calculate Zif ,i = 1, 2, , n
Calculate I f
6-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算
2.计算条件的建立—发电机和电动机电势源模型
发电机模型 同步调相机 同步电动机 异步电动机 综合负荷
E′′ jx′′ I V
ห้องสมุดไป่ตู้
E′′ jx′′ I V
E′′ jx′′ I V
E′′ jx′′ I V
E′′ jx′′(xT ) I V
E′′
jx′′I ϕ
V ϕ
uf
G
(1) 发电机额定满载运行；
SN
Ip
f
SLD
(2) 50%负荷接于发电厂高 压母线； SLD = 0.5SN
(3) 负荷采用恒定阻抗；
zLD
=
V2 SN
(cosϕ
+
j sinϕ ),V
= 1, cosϕ
=
0.9
(4) 发电机强励顶值为额定运行状态下的励磁电压的1.8倍
(5) 取额定功率从12MW—200MW共18种型号汽轮发电机计
zm
f 点短路电流：I fi
=
V (0) fi
Z ff
=
Z fi Z ff zi
Ei
=
Ei z fi
无源 线性 网络
f I fi f V (0)
fi
z fi
=
Ei I fi
=
Z ff Z fi
zi
3.利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流 (3) 经过渡阻抗接地的情况
电势源Ei单独作用，对网 络注入电流：Iii = Ei zi
EG XG b XT1
XL1
XLD1 ELD1
ELD3 XLD3 IL′′D3 f
a
XL2
XL3
I ′′
XT2 c XSC ESC XLD2 ELD2
4. 计算f点发生三相短路时的短路冲击电流 (1) 验算负荷节点残余电压，判断负荷是否提供短路电流 (2) 选取冲击系数，计算冲击电流：iim = kim 2I ′′ + kimiLD 2IL′′D
XL2
XL3
I ′′
XT2 c XSC ESC XLD2 ELD2
同步发电机、同步调相机、同步电动机冲击系数选取原则
机端短路
发电厂高压母线
其他地点
kim = 1.9
kim = 1.85
kim = 1.8
6-3 短路电流计算曲线及其应用
1.计算曲线的概念—短路后指定时刻短路电流周期分量
I p⋅d
=
Eq[0] xd
3.利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流 (2)利用节点阻抗矩阵求电势源对短路点的转移阻抗
电势源Ei单独作用，对网 络注入电流：Iii = Ei zi
正常状态下，在f 点产生
电压：V
(0) fi
=
Z fi Iii
=
Z fi zi
Ei
1′ I1i 1 z1
Ei i′ Iii i
zi m′ Imi m
XL1
XLD1 ELD1
ELD3 XLD3 IL′′D3 f
a
XL2
XL3
I ′′
XT2 c XSC ESC XLD2 ELD2
1. 制定等值电路，确定计算条件； 2. 选取基准值，计算等值电路标幺参数； 3. 计算f点发生三相短路时的起始次暂态电流；
6-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 算例：f点发生三相短路时的短路计算
6-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 算例：f点发生三相短路时的短路计算
EG XG b XT1
XL1
XLD1 ELD1
ELD3 XLD3 IL′′D3 f
a
XL2
XL3
I ′′
XT2 c XSC ESC XLD2 ELD2
综合负荷
异步电动机负荷冲击系数选取原则
200kW~500kW 500kW~1000kW >1000kW
I
E′′ jx′′I V
I
V
ϕ jx′′I
E′′ ϕ
I
V
ϕ jx′′I
E′′ ϕ
I
V
ϕ jx′′I
E′′ ϕ
I
E0′′ ≈ V[0] + x′′I[0] sin ϕ0 E0′′ ≈ V[0] + x′′I[0]
E0′′ ≈ V[0] − x′′I[0] sin ϕ0 E0′′ ≈ V[0] − x′′I[0] sin ϕ0 E0′′ ≈ V[0] − x′′I[0] sin ϕ0
和方法：
阻抗的概念；（3）近似计算方法
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
6-1 短路电流计算的基本原理和方法 6-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 6-3 短路电流计算曲线及其应用 6-4 短路电流周期分量的近似计算
6-1 短路电流计算的基本原理和方法
1.电力系统节点方程的建立—等值电路的制定
本章主要内容
电力系统三相短路计算主要是短路电流周期（基频）分量的计算。
计算内容包括： （1）起始次暂态电流（短路电流周期分量的起始值）的实用计算； （2）短路冲击电流的计算（系统电势源和负荷提供的冲击电流）； （3）短路发生后不同时刻短路电流周期分量的计算；
基本原理 （1）利用节点阻抗矩阵；（2）利用转移
−I f f
有源网络
If f
ZN
Vf + Vf
zf
∑ Vi = Zij I j − Zif I f j∈G
=
V (0) i
−
Zif
I
f
Vf
=
V (0) f
−
Z
ff
If
边界条件：Vf = z f I f
If
=
V (0) f
Z ff + z f
∑ V (0) f
=
Z fj I j
j∈G
6-1 短路电流计算的基本原理和方法
发 电 机：电势源支路→电流源支路（含同步调相机） 输 电 线 路：PI型等值电路，R，X，B
变 压 器：GT - jBT，RT + jXT，kT
一 般 负 荷：恒定阻抗, ZLD.k 电动机负荷：电势源支路→电流源支路（同步电动机、感应电动机、以电动
机为主的综合负荷，起始次暂态电流计算）
算 I p∗ == f ( ) xjs ,t ，取算术平均值；
(6) 取额定功率从12.5MW—225MW共17种型号汽轮发电机计
算 I p∗ == f ( xjs ,t ) ，取算术平均值
6-3 短路电流计算曲线及其应用
3.计算曲线的应用
E1 1′ I1 1 z1
Ei i′ Ii i
zi Em m′ Im m
+
⎛ ⎜ ⎝
Eq′[0] xd′
−
Eq[0] xd
⎞ ⎟ ⎠
exp
⎛ ⎜ ⎝
−
t Td′
⎞ ⎟ ⎠
uf
+
⎛ ⎜
⎝
Eq′′0 xd′′
−
Eq′[0] xd′
⎞ ⎟ ⎠
exp
⎛ ⎜ ⎝
−
t Td′′
⎞ ⎟ ⎠
+
xad Δu fm xd rf
F
(t)
I p∗
I p⋅q
=
−
Ed′′0 xq′′
exp
⎛ ⎜⎜⎝
x′′ = 0.13 ∼ 0.2 E0′′ = 1.05 ∼ 1.1
E0′′ = 1.2, x′′ = 0.2
E0′′ = 0.8, x′′ = 0.2
x′′ = 0.2 + 0.15 E0′′ = 0.8