第6章 电力系统三相短路电流的实用计算

XL2
XL3
I ′′
XT2 c XSC ESC XLD2 ELD2
同步发电机、同步调相机、同步电动机冲击系数选取原则
机端短路
发电厂高压母线
其他地点
kim = 1.9
kim = 1.85
kim = 1.8
6-3 短路电流计算曲线及其应用
1.计算曲线的概念—短路后指定时刻短路电流周期分量
I p⋅d
=
Eq[0] xd
（1）I f
=
1 Z ff + z f
（2）Vi
=1−
Zif Z ff + z f
（3）I pq
=
kVp −Vq z pq
Calculate Vi
Calculate I pq
Output
3.利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流 (1)电势源对短路点的转移阻抗的定义
E1 1′ I1 1 z1
Ei i′ Ii i
6-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 算例：f点发生三相短路时的短路计算
EG XG b XT1
XL1
XLD1 ELD1
ELD3 XLD3 IL′′D3 f
a
XL2
XL3
I ′′
XT2 c XSC ESC XLD2 ELD2
综合负荷
异步电动机负荷冲击系数选取原则
200kW~500kW 500kW~1000kW >1000kW
算 I p∗ == f ( ) xjs ,t ，取算术平均值；
(6) 取额定功率从12.5MW—225MW共17种型号汽轮发电机计
算 I p∗ == f ( xjs ,t ) ，取算术平均值
6-3 短路电流计算曲线及其应用
3.计算曲线的应用
E1 1′ I1 1 z1
Ei i′ Ii i
zi Em m′ Im m
=
V (0) mi
zm
=
Z mi zm zi
Ei
1′ I1i 1 z1
Ei i′ Iii i
zi m′ Imi m
zm
无源 线性 网络
f I fi f
V (0) fi
zf
zim
=
Ei I mi
=
zi zm Zim
3.利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流 (5) 节点间的转移阻抗和互阻抗的比较
i
2.利用节点阻抗矩阵计算短路电流—基本原理
If f
有源网络
ZN
Vf
zf
Z ff V (0)
f
If f zf
（1）故障点电流：
If
=
V (0) f
Z ff + z f
（2 ）节点
i 电压：Vi
=
V (0) i
−
Zif
I
f
=
V (0) i
−
Z
Zif ff +
zf
V (0) f
（3）支路电流：I pq
=
kVp −Vq z pq
Ei i′ zi i
1i
YN
Ii
zi
1
kk
zLD.k
1
k′ ELD.k
I = YV
YN + zi , zLD.k ⇒ Y
6-1 短路电流计算的基本原理和方法
2.利用节点阻抗矩阵计算短路电流—基本原理
电压正常分量：
If f
∑ V (0) i
=
Z
ij
I
，
j
j∈G
电压故障分量：
有源网络
Vf
ZN
zf
− Zif I f
f
XLD2 ELD2
6-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算
1.实用计算的近似简化处理方法 发 电 机：所有电势源同相位 输电线路：R = 0，X，B = 0
变 压 器：GT + jBT = 0，RT = 0， jXT，kT≈1.0
简化计算：E，jX, 直流计算台；
用于短路计算，满足工程要求；
2009-2010学年度第一学期
Huazhong University of
2009.11.08—2010.01.30
Science and Technology
《电力系统分析 》（I）
主讲教师：孙海顺
E-mail：haishunsun@hust.edu.cn
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
I
E′′ jx′′I V
I
V
ϕ jx′′I
E′′ ϕ
I
V
ϕ jx′Hale Waihona Puke BaiduI
E′′ ϕ
I
V
ϕ jx′′I
E′′ ϕ
I
E0′′ ≈ V[0] + x′′I[0] sin ϕ0 E0′′ ≈ V[0] + x′′I[0]
E0′′ ≈ V[0] − x′′I[0] sin ϕ0 E0′′ ≈ V[0] − x′′I[0] sin ϕ0 E0′′ ≈ V[0] − x′′I[0] sin ϕ0
EG XG b XT1
XL1
XLD1 ELD1
ELD3 XLD3 IL′′D3 f
a
XL2
XL3
I ′′
XT2 c XSC ESC XLD2 ELD2
4. 计算f点发生三相短路时的短路冲击电流 (1) 验算负荷节点残余电压，判断负荷是否提供短路电流 (2) 选取冲击系数，计算冲击电流：iim = kim 2I ′′ + kimiLD 2IL′′D
zi Em m′ Im m
zm
无源 线性 网络
If f
星网变换
E1 1′ Ei i′ Em m′
If1 zf1
I fi z fi
I fm z fm
If f
∑ ∑ 转移阻抗的概念: I f = I fi = Ei z fi
i∈G
i∈G
z fi = Ei I fi :电势源Ei对短路点f 的转移阻抗
I fi = Ei z fi :电势源Ei 单独作用时在短路 点f 产生的短路电流
zf
z fi
=
Ei I fi
= Z ff + z f Z fi
zi
3.利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流 (4) 电势源节点间的转移阻抗
电势源Ei单独作用，对网 络注入电流：Iii = Ei zi
正常状态下，在m点产生
电压：Vm(i0)
=
Zmi Iii
=
Z mi zi
Ei
m′点入地电流：Imi
算例：f点发生三相短路时的短路计算
10.5kV T-1 115kV
G1 b
L-1
f T-3
LD-1 LD-3
a L-2 L-3
6.3kV
（1）制定等值电路，确定计算条件；
T-2 6.3kV c
LD-2
EG XG b XT1
XL1
a
XL2
XT2 c XSC ESC
XLD1
ELD3 XLD3
XL3
ELD1
本章主要内容
电力系统三相短路计算主要是短路电流周期（基频）分量的计算。
计算内容包括： （1）起始次暂态电流（短路电流周期分量的起始值）的实用计算； （2）短路冲击电流的计算（系统电势源和负荷提供的冲击电流）； （3）短路发生后不同时刻短路电流周期分量的计算；
基本原理 （1）利用节点阻抗矩阵；（2）利用转移
发 电 机：电势源支路→电流源支路（含同步调相机） 输 电 线 路：PI型等值电路，R，X，B
变 压 器：GT - jBT，RT + jXT，kT
一 般 负 荷：恒定阻抗, ZLD.k 电动机负荷：电势源支路→电流源支路（同步电动机、感应电动机、以电动
机为主的综合负荷，起始次暂态电流计算）
−
t Tq′′
⎞ ⎟⎟⎠
jxe
G
f
Ip
x js1 x js 2
t
( ) ( ) I p∗ =
I2 p⋅d
+
I
2 p⋅q
=
f
xd′′ + xe , t
=f
x js , t
x js = xd′′ + xe —计算电抗，标么值 SB = SGN ,VB = Vav
6-3 短路电流计算曲线及其应用
2.计算曲线的制作
x′′ = 0.13 ∼ 0.2 E0′′ = 1.05 ∼ 1.1
E0′′ = 1.2, x′′ = 0.2
E0′′ = 0.8, x′′ = 0.2
x′′ = 0.2 + 0.15 E0′′ = 0.8
6-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 算例：f点发生三相短路时的短路计算
EG XG b XT1
6-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算
2.计算条件的建立—发电机和电动机电势源模型
发电机模型 同步调相机 同步电动机 异步电动机 综合负荷
E′′ jx′′ I V
E′′ jx′′ I V
E′′ jx′′ I V
E′′ jx′′ I V
E′′ jx′′(xT ) I V
E′′
jx′′I ϕ
V ϕ
kimiLD = 1.0 kimiLD = 1.3 ~ 1.5
kimiLD = 1.5 ~ 1.7 kimiLD = 1.7 ~ 1.8
6-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 算例：f点发生三相短路时的短路计算
EG XG b XT1
XL1
XLD1 ELD1
ELD3 XLD3 IL′′D3 f
a
uf
G
(1) 发电机额定满载运行；
SN
Ip
f
SLD
(2) 50%负荷接于发电厂高 压母线； SLD = 0.5SN
(3) 负荷采用恒定阻抗；
zLD
=
V2 SN
(cosϕ
+
j sinϕ ),V
= 1, cosϕ
=
0.9
(4) 发电机强励顶值为额定运行状态下的励磁电压的1.8倍
(5) 取额定功率从12MW—200MW共18种型号汽轮发电机计
j
无源
Ii
网络
Vj
i
j
无源
Ei
网络
Ij
节点ij间互阻抗：Zij = Vj Ii 节点i注入电流与其在节点j 产生的电压之比
节点ij间转移阻抗：zij = Ei I j 节点i施加电势与其在节点j 产生的短路电流之比
任何一对节点之间均有定义 仅对电势源和短路点或电势源 节点之间定义才有意义
6-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算
和方法：
阻抗的概念；（3）近似计算方法
第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
6-1 短路电流计算的基本原理和方法 6-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 6-3 短路电流计算曲线及其应用 6-4 短路电流周期分量的近似计算
6-1 短路电流计算的基本原理和方法
1.电力系统节点方程的建立—等值电路的制定
zm
无源 线性 网络
If f
星网变换
E1 1′ Ei i′ Em m′
If1 zf1
I fi z fi
I fm z fm
+
⎛ ⎜ ⎝
Eq′[0] xd′
−
Eq[0] xd
⎞ ⎟ ⎠
exp
⎛ ⎜ ⎝
−
t Td′
⎞ ⎟ ⎠
uf
+
⎛ ⎜
⎝
Eq′′0 xd′′
−
Eq′[0] xd′
⎞ ⎟ ⎠
exp
⎛ ⎜ ⎝
−
t Td′′
⎞ ⎟ ⎠
+
xad Δu fm xd rf
F
(t)
I p∗
I p⋅q
=
−
Ed′′0 xq′′
exp
⎛ ⎜⎜⎝
（3）支路电流：I pq
=
kVp −Vq z pq
1: k
z pq
p
q
I pq
6-1 短路电流计算的基本原理和方法
2.利用节点阻抗矩阵计算短路电流—计算流程图
Data Input Y ⇒ LDU Fault Location : f Calculate Zif ,i = 1, 2, , n
Calculate I f
−I f f
有源网络
If f
ZN
Vf + Vf
zf
∑ Vi = Zij I j − Zif I f j∈G
=
V (0) i
−
Zif
I
f
Vf
=
V (0) f
−
Z
ff
If
边界条件：Vf = z f I f
If
=
V (0) f
Z ff + z f
∑ V (0) f
=
Z fj I j
j∈G
6-1 短路电流计算的基本原理和方法
XL1
XLD1 ELD1
ELD3 XLD3 IL′′D3 f
a
XL2
XL3
I ′′
XT2 c XSC ESC XLD2 ELD2
1. 制定等值电路，确定计算条件； 2. 选取基准值，计算等值电路标幺参数； 3. 计算f点发生三相短路时的起始次暂态电流；
6-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 算例：f点发生三相短路时的短路计算
正常状态下，在f 点产生
电压：V
(0) fi
=
Z fi Iii
=
Z fi zi
Ei
1′ I1i 1 z1
Ei i′ Iii i
zi m′ Imi m
zm
f 点短路电流：I fi
=
V (0) fi
Z ff + z f
=
(Z ff
Z fi + zf
) zi
Ei
无源 线性 网络
f I fi f
V (0) fi
3.利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流 (2)利用节点阻抗矩阵求电势源对短路点的转移阻抗
电势源Ei单独作用，对网 络注入电流：Iii = Ei zi
正常状态下，在f 点产生
电压：V
(0) fi
=
Z fi Iii
=
Z fi zi
Ei
1′ I1i 1 z1
Ei i′ Iii i
zi m′ Imi m
zm
f 点短路电流：I fi
=
V (0) fi
Z ff
=
Z fi Z ff zi
Ei
=
Ei z fi
无源 线性 网络
f I fi f V (0)
fi
z fi
=
Ei I fi
=
Z ff Z fi
zi
3.利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流 (3) 经过渡阻抗接地的情况
电势源Ei单独作用，对网 络注入电流：Iii = Ei zi
1: k
z pq
p
q
I pq
6-1 短路电流计算的基本原理和方法
2.利用节点阻抗矩阵计算短路电流—忽略负荷电流
忽略负荷电流的影响， 短路前空载，各节点 电压：Vi(0) = 1
（1）故障点电流：
If
=
1 Z ff + z f
（2 ）节点
i 电压：Vi
=
V (0) i
−
Zif
I
f
= 1− Zif Z ff + z f