金融工程考试湘潭大学

初始保证金：在期货交易开始之前，期货的买卖双方都必须在经济公司开立专门的保证金账户，并存入一定数量的保证金，这个保证金。

互换：互换是两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间交换一系列现金流的合约。

基差风险：所谓基差是指特定时刻需要进行套期保值的现货价格与用以进行套期保值的期货价格之差，公式为b=H-G，这里b的不确定性就被称为基差风险。

看涨期权：赋予期权买者未来按约定价格购买标的资产的权利。

看跌期权：赋予期权买者未来按约定价格出售标的资产的权利。

试比较期权和期货的区别与联系。

1.权利与义务（期货合约的双方都被赋予相应的权利与义务，而期权合约则赋予买方权利，卖方则无任何权利）2.标准化（期货合约都是标准化的，因为它都是在交易所易的，而期权合约则不一定）3.盈亏风险（对期货交易来说，空方的亏损可能是无限的，盈利则可能是有限的，多方亏损最大跌至0盈利可能是无限的；而期权交易空方的亏损可能是无限的，也可能是有限的，但是盈利则是有限的，多方亏损有限盈利可能无限也可能有限）4.保证金（期货交易的买卖双方都需缴纳保证金，期权的多方则无需缴纳保证金）5.买卖匹配（期货合约的买方到期必须买入标的资产，而期权合约的买方在到期日或到期前则有买入或卖出标的资产的权利。

期货合约的卖方到期必须出标的资产，而期权合约的卖方在到期日或到期前则有根据买房意愿相应卖出或买入标的资产的义务）6.套期保值（运用期货进行的套期保值，在把不利风险转移出去的同时，也把有利风险转移出去，而期权多头在运用期权进行套期保值时，只把不利风险转移出去而把有利风险留给自己）简述利用衍生证券进行风险管理的优势。

1.提供了新的对冲信用风险的手段2.有利于信用风险市场定价的形成3.为一些投资者提供了进入新兴市场和贷款市场的便捷渠道4.对提高银行资本的报酬率很有帮助。

书上答案:一是具有成本优势，二是具有更高的准确性和时效性，三是具有很大的灵活性。

怎样区分衍生证券市场的三类参与者，并加以评论。

1.如果参与者在现货市场已有头寸，其介入衍生证券市场的目的是通过衍生证券的相反头寸进行风险转移和管理，此类参与者就属于套期保值者；2.如果参与者认为标的资产现货价格与其衍生证券价格之间存在不合理的相对关系，同时进入现货与证券产品市场交易，从事套利活动，以获取无风险或低风险的套利收益，此类参与者就属于套利者。

3.如果参与者既没有套期保值的需要，也并非因为发现现货与衍生证券价格之间的不合理相对关系进行套利，而是单纯进入衍生证券市场，根据自己的预期，利用衍生证券的高杠杆性质进行操作，通过承担风险获取相应的预期风险收益，在市场变动与预期一致时获利，不一致时亏损，此类参与者就属于投机者。

4.简述无套利定价原理。

如果市场价格对合理价格的偏离超过了相应的成本，市场投资者就可以通过标的资产和衍生证券之间的买卖，进行套利，买入相对定价过低的资产，卖出相对定价过高的资产，因此获利。

市场价格必然由于套利行为作出相应的调整，相对定价过低的资产价格会因买入者较多而回升，而相对定价过高的资产价格则会因为卖出者较多而下降，因而回到合理的价位即均衡状态。

在市场价格回到均衡状态之后，就不再存在套利机会，从而形成无套利条件下的合理价格。

这就是套利行为和相应无套利定价原理。

WORD ..金融工程：是以金融产品和解决方案的设计、金融产品的定价与风险管理为主要容，运用现代金融学、工程方法与信息技术的理论与技术，对基础证券与金融衍生产品进行组合与分解，已达到创造性的解决金融问题的根本目的的学科与技术。

风险中性定价原理：在对衍生证券进行定价时，我们可以作出一个有助于大大简化工作的简单假设：所有投资者对于标的资产所蕴涵的价格风险的态度都是中性的。

在此条件下，所有与标的资产风险相同的证券的预期收益率都等于无风险利率，因为风险中性的投资者并不需要额外的收益来吸引他们承担风险。

同样，在风险中性条件下，所有与标的资产风险相同的现金流都应该使用无风险利率进行贴现求得现值。

期货是指在交易所交易的，协议双方约定在将来某个日期按事先确定的条件（包括交割价格，交割地点和交割方式等）买入或卖出一定数量的特定金融工具的标准化协议。

远期是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。

互换是指约定两个（或两个以上）当事人按照商定的条件，在约定的时期，交换一系列现金流的合约。

期权是指赋予其购买者在规定期限按双方约定的价格购买或出售一定数量某种金融资产的权利的合约。

远期期货的比较：交易场所不同标准化程度不同违约风险不同合约双方关系不同价格确定方式不同结算方式不同结清方式不同期权与期货的区别联系：权利和义务、标准化、盈亏风险、保证金、买卖匹配、套期保值股票期权与权证区别联系：股票期权/股本权证：有无发行环节数量是否有限是否影响总股本、股票期权/备兑期权：有无发行环节数量是否有限期权的DELTA：用于衡量期权价格对标的资产市场价格变动的敏感度，它等于期权价格变化与标的资产价格变化的比例。

在险值：VaR是指在一定概率水平下（置信度），金融资产或组合在未来一段时间的最大可能损失值。

相对定价法：利用标的资产价格与衍生证券价格之间的在关系，直接根据标的资产价格求出衍生证券价格。

绝对定价法：根据证券未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现加总为现值，该现值就是此证券的合理价格。

衍生证券定价的基本假设：市场不存在摩擦、市场参与者不承担对手风险、市场是完全竞争的、市场参与者厌恶风险，希望财富越多越好、市场不存在无风险套利机会期货市场的功能：转移价格风险、价格发现基差风险：基差风险描述了运用远期（期货）进行套期保值时无法完全对冲的价格风险。

但通过套期保值，投资者将其所承担的风险由现货价格的不确定变化转变为基差的不确定变化，而基差变动的程度总是远远小于现货价格的变动程度，因此不完美的套期保值虽然无法完全对冲风险，但还是在很大程度上降低了风险。

十七在险值、四某项资产的年波动率为35%，该资产目前的市场价值40万美的1周时间的VaR美元值。

解：根据波动率的关系式：0.35/15.870.022day yearσσ===。

资产价值$400,000S=。

11(199%)(0.01) 2.33N N---==-。

所以一周99％置信度的在险值为2.330.022400,00045,848⨯⨯=。

六、一家欧洲金融机构持有10万美元现汇，目前的即期汇率为1美元=0.6250欧元，汇率的日波动率是0.7%，计算10天期置信水平为95%的VaR 美元值。

解：10万美元的欧元现值为，100,0000.62562,500⨯=欧元。

1(0.05) 1.645N-=-。

所以该外汇头寸10天期95％置信度的在险值为：1.64562,5000.0072,275.85⨯⨯=欧元七、考虑某一由单一资产的期权组成的投资组合，如果期权的标的资产价值是20亿美元，日波动率为3%，该投资组合的Delta值是0.5，估算该投资组合置信水平为99%的1天VaR美元值。

解：该投资组合的VaR为：WORD ..WORD ..1200.50.03(199%)6978N --⨯⨯⨯-=美元。

第三章远期与期货定价二、假设一种无红利支付的股票目前市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，市场上该股票的三个月远期价格为23元，应如何套利？ 解：()0.10.252020.5123r T t F See -⨯==⨯=<，在这种情况下，套利者可以按无风险利率10%借入现金X 元三个月，用以购买20X单位的股票，同时卖出相应份数该股票的远期合约，交割价格为23元。

三个月后，该套利者以20X单位的股票交割远期，得到2320X元，并归还借款本息0.10.25X e ⨯⨯元，从而实现0.10.2523020XXe ⨯->元的无风险利润。

四、某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30元，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，交易单位为100。

请问，1，该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值等于多少？2，3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？解：（1）2个月和5个月后派发的1元股息的现值=e-0.06 2/12+e-0.06 5/12=1.97元。

远期价格=(30-1.97)e0.06 0.5=28.88元。

若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值为0。

（2）在3个月后的这个时点，2个月后派发的1元股息的现值= e-0.06 2/12=0.99元。

远期价格=（35-0.99）e0.06 3/12=34.52元。

此时空头远期合约价值=100×(28.88-34.52）e-0.06 3/12 =-556元。

第八章互换一、假设A,B 公司都想借入1年期的100万美元，A 想借入与6个月期相关的浮动利率借款，B 想借入固定利率借款。

两家公司信用等级不同，故市场向它们提供的利率也不同,请简要说明公司应如何运用利率互换进行信用套利。

场上A 比B 低1.2%，在浮动利率市场上A 仅比B 低0.5%。

因此A 公司在两个市场上均具有绝对优势，但A 在固定利率市场上具有比较优势，B 在浮动利率市场上具有比较优势。

所以，A 可以在其具有比较优势的固定利率市场上以10.8%的固定利率借入100万美元，B 在其具有比较优势的浮动利率市场上以LIBOR+0.75%的浮动利率借入100万美元，然后运用利率互换进行信用套利以达到降低筹资成本的目的。

由于本金相同，双方不必交换本金，只交换利息现金流，即A 向B 支付浮动利息，B 向A 支付固定利息。

二、假设A 公司有一笔5年期的收益率为11%、本金为100万英镑的投资。

如果A 公司觉得美元相对于英镑会走强，简要说明A 公司在互换市场上应如何进行操作。

解：（1）运用利率互换转换资产的利率属性。

如果交易者原先拥有一笔固定利率资产，她可以通过进入利率互换的多头，所支付的固定利率与资产中的固定利率收入相抵消，同时收到浮动利率，从而转换为浮动利率资产；反之亦然。

（2）运用利率互换转换负债的利率属性。

如果交易者原先拥有一笔浮动利率负债，她可以通过进入利率互换的多头，所收到的浮动利率与负债中的浮动利率支付相抵消，同时支付固定利率，从而转换为固定利率负债；反之亦然。

（3）运用利率互换进行利率风险管理。

作为利率敏感性资产，利率互换与利率远期、利率期货一样，经常被用于进行久期套期保值，管理利率风险。

第十章期权一、某投资者买进一份欧式看涨期权，同时卖出一份标的资产、期限和协议借个都相同的欧式看涨期权，请描述该投资者的盈亏状况，并揭示相关衍生产品之间的关系。