车辆横摆角速度跟踪控制方法

侧向加速度、横摆角速度以及车辆质心的侧偏角响应, 计算结果表明了方法的有效性。
关键词: 车辆 动力学模型 横摆角速度 侧向响应 跟踪控制
中图分类号: U 467. 1; U 461. 6
文 献标识码: A
引言
车辆的横摆力矩控制方法作为车辆动力学控制 系统的研究基础已经引起了许多学者的关注[ 1～4] , 在特殊情况下, 路况、车辆速度、轮胎、货物位置等许 多因素都会影响汽车的操纵性, 使车辆有过度转向 的趋势, 因而需要控制车辆的横摆力矩以提高车辆 的安全性。
则
rd=
u l( 1+ ks u2 )
( 8)
ks 反映了车辆的转向特性, 当其为零时车辆具有中
性转向 能力, 为了提 高车辆的安全 性应取 ks 为正
值, 即车辆具有不足转向特性。
式( 8) 可以改写为
r d= f ( u)
( 9)
附加的车辆横摆力矩 Mz 的大小受到产生该力矩的 轮胎制动力大小的约束, 因而必须在式( 5) 中增加一
( 2)
式中 m —— 车辆质量 I ——车辆的转动惯量 ——车辆质心的侧偏角
·
r
——
车辆的
横摆
角加
速度
u ——车辆的纵向速度
—— 车辆的前轮转角
lf 、l r —— 车辆质心到前、后轴的距离
cf 、cr ——前、后轮胎的侧偏刚度
Mz —— 车辆质心附加的横摆力矩, 可由轮胎 的制动力产生
二自由度车辆模型认为
1, 因而有
v ≈u
v·≈u ·
( 3)
其中 v 为车辆质心侧向速度。将式( 3) 代入式( 1) 和
( 2) , 选取 v 和 r 作为状态变量, M z 作为控制输入,
可得车辆运动状态方程
·
X= AX+ BMz = E
( 4)
其中 X=
v , A=
a11
a 12 , B=
b1 , E=
e1 ,
r
∫ J =
tf t0
1 2
(
r-
rd) 2
dt
( 5)
其中 r d 为期望的横摆角速度数值, 期望的横摆角速 度数值可以采用理想的匀速圆周运动的车辆横摆角
收稿日期: 2006- 01- 23 李剑峰 北京理工大学机械与车辆工程学院 博士生, 100081 北京市 高 利 北京理工大学机械与车辆工程学院 教授 靳宇伟 北京理工大学机械与车辆工程学院 硕士生
R eview , 2001, 22( 4) : 473～480. 5 P eng H, T o mizuka M . P rev iew co ntro l fo r vehicle later al guidance in highw ay auto matio n [ J] . ASM E Jo ur nal of
高车辆的主动安全性。
参考文献
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本文将应用车辆的横摆角速度、车辆质心的侧 向速度以及车辆的前轮转角作为反馈量实现车辆横 摆角速度的跟踪控制, 通过控制车辆的横摆力矩, 获 得期望的横摆角速度值, 从而提高车辆的主动安全 性。
1 车辆动力学模型
二自由度的车辆模型由于反应了车辆运动的本
质特性, 因而在车辆动力学研究中得到了广泛的应 用[ 5] 。采用二自由度的车辆动力学模型导出车辆的
速度和横摆角速度、车辆质心侧偏角瞬态响应特性, 以及控制输入的横摆力矩随时间变化关系。
图 1 控制系统结构图
计算用到的车辆参数见表 1, 车辆速度 30 m/ s, 前轮转 角 0. 01 rad, 由式( 15) ～( 17) 可以求 出 k1、 k 2、k3 的数值。
表 1 车辆参数
参数 车辆质量/ kg 车辆绕垂直轴转动惯量/ kg·m2 车辆质心到前轴距离/ m 车辆质心到后轴距离/ m 前轮胎侧偏刚度/ N·rad- 1 后轮胎侧偏刚度/ N·rad- 1 轮间距/ m 权系数 ks 权系数 w
20 07年7 月
农业机械学报
第 38 卷 第 7 期
车辆横摆角速度跟踪控制方法
李剑峰 高 利 靳宇伟
【摘要】 为改善车辆操纵稳定性, 用二自由度车辆动 力学状态方程建立 了车辆横摆角速度 跟踪控制模型。用
横摆角速度与其期望值的差值确立了性能指 标并求出了反馈控制增 益, 用该模型 计算了车辆在急速 转向操纵时的
v ehicle [ J] . Vehicle System D ynamics, 2001, 35( 3) : 163～194. 4 M oto ki Shino , M asao N ag ai. Ya w-moment contr ol o f electr ic vehicle for impr ov ing handling and stabilit y[ J] . JSA E
图 2 侧向加速度瞬态响应曲线
图 3 横摆角速度响应曲线
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农 业 机 械 学 报
低, 因而车辆的安全性也得到了提高。从图 5 可以看 出控制输入所需的横摆力矩是可以通过轮胎制动力 产生的。
2 0 0 7 年
图 5 附加的横摆力矩随时间变化曲线
车辆的迅速发展, 通过控制电动机来控制制动力分
15)
、( 16) 中求出
P、g
代入式( 14) , 可以求出控制输入且可以表达为
Mz = k1v+ k2r+ k3
( 17)
其中 k 1、k 2 为两状态变量的反馈增益, k 3 为前轮转 角的前馈增益。整个控制系统结构如图 1。
3 计算分析
应用上述设计的控制系统对普通车辆急速转向 操纵时进行仿真计算, 该行为也可以认为是紧急避 障操纵, 对比分析车辆在有无控制输入时的侧向加
配将使横摆角速度跟踪控制策略变得更加实用。仿
图 4 质心侧偏角响应曲线
4 结束语
真计算结果表明控制车辆的横摆力矩能够获得更好 的车辆侧向加速度、横摆角速度、质心侧偏角响应, 因而建立的横摆角速度跟踪控制算法能够有效地提
建立了横摆角速度跟踪控制模型, 该控制方法 只需要控制车辆的制动力矩就可以实现。随着电动
第 7 期
李剑峰 等: 车辆横摆角速度跟踪控制方法
1 87
速度代替, 即
rd=
1 1- mu2( l f c f - lr cr ) / ( 2l 2cf cr )
u l
( 6)
式中 l ——车辆的轴距
若令
ks = - m ( lf cf - l r cr ) / ( 2l2c f c r )
( 7)
·
X= AX+ Bu+ E
( 11)
Y= CX
( 12)
其中
u= [ M z ] C= [ 0 1]
定义误差量 e= z - CX ( t) , 其中 z = rd, 原问题变为
寻找控制解 u( t) , 使性能泛函最小
∫ J =
1 2
tf [ eT Q1e+ uTQ2 u] dt
t0
( 13)
其中 Q1= 1, Q2 = [ w ] , 当 tf 足够大时, 该问题的最
个惩罚项, 即
∫ J =
tf t0
1 2
(r-
r d)
2+
1 2
w
M
2 z
dt
( 10)
其中 w > 0, 为一权系数。该问题变为求取合适的控
制输入 Mz 使性能指标 J 最小。
2. 2 控制规律
综合考虑车辆的状态方程( 式( 4) ) 和最优性能
指标( 式( 10) ) , 则该问题就是一个跟踪器问题, 即
状态方程, 该车辆模型具有侧向和横摆运动 2 个方
向的自由度, 描述为
·
m u( + r) = - 2cf ( + l f r/ u- ) - 2cr ( - l rr / u)
( 1)
·
I r = - 2cf ( + lf r / u- ) l f + 2cr ( - lr r / u) lr + Mz
M echat ro nics, 2003, 13( 7) : 659～675. 3 Esmailza deh E, Go odar zi A , V o sso ug hi G R . Dynamic mo deling and analy sis of a four moto rized w heels electr ic
a21 a 22
b2
e2
a11 = - 2( cr + cf ) / ( mu ) , a12= 2( lr cr - l f cf ) / ( mu ) - u, a21= 2 ( lr cr - l f cf ) / ( I u ) , a22 = - 2 ( l2r cr + l2f cf ) / ( Iu ) ,
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( 上接第 204 页 )
参考文献
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数值 1 562 2 630 1. 221 1. 104 20 000 20 000 1. 5 0. 001 1×10- 7
从图 2～4 的仿真结果可以看出, 施加了横摆力 矩控制以后, 车辆的侧向加速度响应、横摆角速度响 应、质心侧偏角响应都得到了显著改善, 车辆的稳定 性和安全性得到了明显提高。从图 2、3 可以看出车 辆的侧向加速度、横摆角速度稳态数值与未施加控 制相比都有所减小, 车辆由原来的过度转向特性向 不足转向特性转变。图 4 中车辆质心侧偏角稳态值 的减小说明车辆在高速时转向系统的敏感性有所降
优控制解为
u( t) = - Q-2 1 BT ( PX - g)
( 14)
详细求解过程见文献[ 6] 。
其中Baidu NhomakorabeaP、g 满足
- PA - ATP+ PBQ-2 1BT P- CTQ1 C= 0 ( 15)
·
g=
-
( A-
BQ-2 1 BT P) Tg-
CT Q1z
( 16)
考虑尽快跟踪则
·
g=
0,
从式(
b1 = 0, b2 = 1/ I , e1= 2cf / m, e2= 2acf / I 。
在状态方程( 4) 中前轮转角与控制输入相比较
小, 可以看作是干扰量。
2 控制系统设计
2. 1 性能指标
车辆的横摆角速度是衡量车辆操纵稳定性的重
要标志, 若能控制车辆的实际横摆角速度与期望值
的差值将能提高车辆运动的安全性, 因而控制系统 的性能指标可以为