车辆横摆角速度跟踪控制方法
车辆横摆角速度跟踪控制方法
配将使横摆角速度跟踪控制策略变得更加实用。仿
图 4 质心侧偏角响应曲线
4 结束语
真计算结果表明控制车辆的横摆力矩能够获得更好 的车辆侧向加速度、横摆角速度、质心侧偏角响应, 因而建立的横摆角速度跟踪控制算法能够有效地提
建立了横摆角速度跟踪控制模型, 该控制方法 只需要控制车辆的制动力矩就可以实现。随着电动
优控制解为
u( t) = - Q-2 1 BT ( PX - g)
( 14)
详细求解过程见文献[ 6] 。
其中 P、g 满足
- PA - ATP+ PBQ-2 1BT P- CTQ1 C= 0 ( 15)
·
g=
-
( A-
BQ-2 1 BT P) Tg-
CT Q1z
( 16)
考虑尽快跟踪则
·
g=
0,
从式(
高车辆的主动安全性。
参考文献
1 郭孔辉, 轧浩, 宗昌富. 横摆角速度反馈汽车转向控 制的理论研究[ J] . 中国机械工程, 2000, 11( 1～2) : 61～64. 2 Esmailzadeh E , G oo dar zi A , V ossoug hi G R . Optimal yaw moment co ntro l law for impr o ved vehicle handling [ J] .
车辆横摆角速度跟踪控制仿真研究
ｍ 为整 车质 量 ；
为前轮侧向力 ； 为后轮侧 向力 ；
Ｖ
为前进速度 ； 为侧 向速度 ；
１ 二 自由度前轮转 向车辆运动方 程
假定汽车在水平路面上匀速行驶 ，这样可 以简 化成考虑质心处侧偏角 及 横摆角速度二 自由度
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ４ — ０ ５ － ０ １
为车辆绕轴 的转动惯量 ； ｏ 、 ６ 为前后轮到车辆质心的距离 ； ｋ ｌ ， ｋ 为前后轮侧偏 刚度 ； 为前轮转 向角； 为车辆质心侧偏角 ；
基 金项 目： 湖南省教育厅科学研究 资助项 目（ 项目 编号 ： １ １ ｃ ｏ ８ １ ｏ ） 。 作者简 介： 杨胜 培（ １ ９ ６ ８ 一 ） ， 男， 湖南岳 阳人 ， 讲师 ， 从事 车辆 动力学及其控制 的研究 。
（ ｌ 一６ ｜ ｉ ｝ ２ ） ／ ｍ ｙ 一 １ ；
∞ ＝（ ａ ｋ １ 一ｂ ｋ ２ ） ／ Ｉ ｚ ；
ａ ４ ＝（ ｌ —ｂ ２ ｋ ２ ） ／ Ｖ ｘ ；
ｂ ｌ ＝一 １ ／ Ｆ ｔ ｌ Ｕ ， ； ｂ ２ ＝一 ａ ｋ ｌ ／ Ｉ ｚ ；
Ｐ Ｉ Ｄ控制方法简单方便 、 可靠性高 ， 但鲁棒性差 ，
横摆角速度是汽车行驶过程 中重要的状态参数 的线性动力学模 型， 二 自由度车辆模型如图 １ 所示 。 之一 ，研究汽车稳定性控制时采用较多 的是以横摆 二 自由度分别为横摆 、 侧 向； 侧 向和横摆动力学方程
角速度为控制 目标的策略 ，或者直接或间接以车辆 如下 ：
的横摆角速度为其 中的一项控制 目标。文献［ １ 】 采用 基 于参考模型的横摆角速度反馈控制研究 车辆 的稳 定性 ， 文献［ ２ ］ 应用车辆 的横摆角速度、 车辆质心的侧 向速度 以及车辆的前轮转 角作为反馈量实现车辆横 摆角速度的跟踪控制 ， 通过控制车辆 的横摆力矩 ， 获
基于横摆角速度的汽车ESP系统模糊反馈控制方法
汽车技术
其中汽车前轮和后轮所受到的侧向力与其相 （ ().’0・ ()/’0・ !） . -.； / -/ 式中： -.’#.!. -" ； % （ -/’.!& / " 。 $） % 将式（ 、 （ 带入到公式（ 中并进行 0123145 变 !） $） (） 换可以得到线性二自由度单轨模型的传递特性*+67,， 进行简化可得：
向输入与车辆横摆角速度之间的线性关系。因此， 控制系 统 需 要 得 到 参 考 的 横 摆 角 速 度 和 参 考 的 质 心侧偏角的时候， 一般是通过二自由度线性单轨模 型计算 得 到 汽 车 的 参 考 横 摆 角 速 度 和 参 考 的 质 心 侧偏角。 线性二自由度车辆运动方程为：
—— 1 —复变量； —— < —汽车沿 # 轴方向的速度； —— %—汽车沿 " 轴方向的速度； —— #—转向轮转角。 由式（ 可知， 根据前轮转角以及车速（ 恒定车 )） 速） ，可以得到参考的横摆角速度和参考的质心侧 偏角。
!"#
横摆角速度反馈控制模糊控制器设计 控制框图如图 % 所示。模糊控制器的输入变量
模糊规则表
为实际 横 摆 角 速 度 与 汽 车 参 考 模 型 输 出 的 参 考 横 摆角速度之间的误差以及误差的变化率，记作 ! ， 横摆调节力矩 # 作为模糊控制器的输出变量& 控 !" ， 制器根 据 输 入 量 的 变 化 计 算 出 所 需 的 横 摆 调 节 力 矩的大小。
" （ " 1） ’2 8 ( $ # (&351 # ! （ (:391 $ 1） ’2 9 # (&（ 4 5 6） 1&（ ( 5 6） 1! %
驾驶中的横向位移和变道技巧
驾驶中的横向位移和变道技巧驾驶一辆车需要掌握各种技巧和知识，其中横向位移和变道技巧是非常重要的一部分。
掌握这些技巧不仅可以提高驾驶的安全性，还能让驾驶者更加灵活自如地应对路况变化。
本文将为您介绍一些驾驶中的横向位移和变道技巧，希望对您的驾驶经验有所帮助。
一、横向位移技巧1. 正确使用方向盘：在进行横向位移时，正确使用方向盘是至关重要的。
对于左转，应向左转动方向盘；对于右转，应向右转动方向盘。
同时，应根据道路情况和车辆的速度来调整方向盘的角度，以保证稳定和安全的转弯。
2. 注意车辆的倾斜角度：在进行横向位移时，车辆的倾斜角度可能会发生变化。
在转弯或变道时，要注意车辆的倾斜角度，并及时调整车速和方向盘的转动，以保持车辆的稳定性。
3. 注意横向位移的速度：在进行横向位移时，速度的控制非常重要。
过快的速度会增加车辆的侧倾风险，而过慢的速度可能会影响交通流畅。
因此，应根据道路情况和交通标志来选择合适的速度进行横向位移。
二、变道技巧1. 使用转向灯：变道时，驾驶者应提前使用转向灯来提醒其他车辆自己的行驶意图，从而减少潜在的危险。
在使用转向灯时，要注意提前打开，并保持持续的信号。
2. 观察后视镜和侧视镜：在进行变道时，驾驶者应先观察后视镜和侧视镜，了解后方和侧方的车况。
确保周围没有车辆或行人后，再进行变道。
3. 注意盲区：驾驶者在进行变道时，要特别注意盲区。
盲区指的是后视镜和侧视镜无法观察到的区域，通常是车辆后方和侧方的死角。
为了避免盲区造成的事故，驾驶者在变道之前应先变换视线，以确保没有车辆在盲区内。
4. 快速、稳定地变道：变道时应以快速、稳定的方式进行。
迅速打方向盘，但同时控制好速度，确保车辆的稳定性。
同时，还要与其他车辆保持安全距离，并遵守交通规则和标志。
总结：驾驶中的横向位移和变道技巧是每位驾驶者都应该掌握的基本技能。
通过正确使用方向盘，注意车辆的倾斜角度，控制横向位移的速度，以及灵活运用变道技巧，我们可以更加安全和自如地驾驶车辆。
汽车横摆角速度定义
汽车横摆角速度定义汽车横摆角速度是指汽车在转弯过程中横向旋转的速度。
它是一个重要的参数，直接影响着汽车的稳定性和驾驶员的驾驶感受。
下面将从横摆角速度对汽车稳定性的影响、横摆角速度的产生原因以及如何控制横摆角速度这三个方面进行阐述。
一、横摆角速度对汽车稳定性的影响横摆角速度的大小与汽车的稳定性密切相关。
当汽车在高速行驶或急转弯时，横摆角速度会增大。
如果横摆角速度超过汽车的稳定性极限，就会发生失控的情况，甚至造成翻车等严重事故。
因此，合理控制横摆角速度对于驾驶安全至关重要。
二、横摆角速度的产生原因横摆角速度的产生是由于转弯时车辆受到离心力的作用。
当车辆转弯时，车辆的质心会受到向外的离心力作用，使车辆发生横向位移。
而为了保持平衡，车辆必须产生一个与离心力相等但方向相反的力，这就是横摆力。
横摆力的产生导致车辆产生横摆角速度。
三、如何控制横摆角速度为了保证转弯时的安全稳定，驾驶员需要控制横摆角速度。
以下是几种常见的控制方法：1.减速转弯：在转弯前适当减速可以有效降低横摆角速度，减少车辆失控的风险。
驾驶员应提前观察路况，合理选择转弯速度。
2.合理使用刹车：在转弯过程中，驾驶员可以适当使用刹车，减少车辆的速度，并控制横摆角速度。
但是需要注意的是，刹车过猛会导致车辆失去抓地力，进一步加剧横摆角速度的增加，因此需要根据实际情况来使用刹车。
3.正确使用转向：在转弯时，驾驶员应正确使用转向，避免急刹车或急转向造成车辆失控。
合理使用转向可以使车辆平稳转弯，控制横摆角速度。
4.平稳加减速：在转弯过程中，驾驶员应平稳加减速，避免急加速或急减速。
急加速或急减速会导致车辆失去平衡，增加横摆角速度。
总结：汽车横摆角速度是一个关键的参数，它直接影响着汽车的稳定性和驾驶员的驾驶感受。
合理控制横摆角速度是保证驾驶安全的重要手段。
驾驶员应根据实际情况采取相应的措施，如减速转弯、合理使用刹车、正确使用转向和平稳加减速等，来控制横摆角速度。
横摆角速度变门限值的车辆稳定性控制
横摆角速度上限值为：
γupper - bound = 0.85
×
μg vx
其中 μ 为路面附着系数 .
（4）
因此，期望的横摆角速度为：
(| | | |) γdes = min
第 19 卷 第 6 期 Vol.19, No.6
宜宾学院学报 Journal of Yibin University
2019 年 6 月 June, 2019
横摆角速度变门限值的车辆稳定性控制
邱晨曦
（福州职业技术学院 交通工程系，福建福州 350108）
摘 要：运用 Carsim/Simulink 建立车辆参考模型及整车控制策略 . 由于车辆 ESP 系统具有较强的非线性及时变性，故采用变 门限值法横摆角速度跟随控制器及滑膜变结构的附加横摆力矩控制器，为验证该控制策略的有效性，选取高、低附双移线行驶 工况控制效果进行仿真分析，结果表明所设计的控制器能较好地控制车辆的稳定性 . 关键词：变门极限；滑膜变结构；控制策略；液压制动系统
1 理想 2 自由度参考模型
理想 2 自由度参考模型是为计算当前车速下的
横摆角速度响应，为变门极限值横摆角速度跟随控
制器提供跟踪目标 . 本文使用的参考模型只考虑前
轮转角以及车辆纵向车速的 2 自由度模型，2 自由度
参考模型可表示为：
( ) β̇ =
Cf + Cr m
β+
aCf - bCr
mv
2 x
University, 2019, 19(6): 31-34.
Vehicle Stability Control Research Based on Horizontal Pendulum Angular Velocity Variable Threshold
4WS汽车横摆角速度跟踪μ综合鲁棒控制
机 械 工 程 学 报
ＣＨＩ Ｓ Ｊ ＮＥ Ｅ ＯＵＲ ＮＡＬ Ｆ Ｅ ＨＡＮＩ Ｏ Ｍ Ｃ ＣＡＬ Ｅ ＮＧＩ Ｅ ＮＧ ＮＥ ＲＩ
Ｖｏ ． １４１ Ｎｏ １ ．０
Ｏｃ ． ｔ ２００５
４ 汽车横摆角速度跟 ＷＳ
殷国栋 陈 南
ｄ结构， （表示标称系统， Ｍｓ ） 块对角阵集合」 表示
４ 汽车ｈ ＷＳ 综合控制闭 环系统
实际 摄动， Ｐ 表示性能 价的 而Ａ则 评 假想摄动， 其性
质由所考虑的性能评价指标决定。汽车闭环系统对
其中前、 后轮转角到汽车质心横摆角速度的传 递函数为
Ｇ＝ ｆ
，
２ 了 Ｓ
‘
不 确定性设计得到的＃ 综合控制器， 控制输出 Ｕ为
的控制量。 街为前轮转角输入， ｒ ｅ为四轮转向汽车 系统跟踪横摆角速度的控制误差信号输出，ｅ为质 ｂ 心侧偏角的控制误差信号输出，以使在系统跟踪横
摆角速度中同时抑制质心侧偏角的峰值。
定性和小增益定理为设计框架的，而结构奇异值 ｌ ｕ
理论则考虑了结构化的不确定性问题，它不但能有 效地、无保守性地判断 “ 最坏情况”下摄动，而且 当存在不同表达形式的结构化不确定性情况下，能
应 结 奇 值Ｐ 合 论３ 计４ Ｓ 车 制 用 构 异 综 理 ［ １ Ｗ 汽 控 设
器， 设计针对稳定鲁棒性和性能鲁棒性的严格要求， 统一模型车辆的扰动为前轮操纵和后轮控制执行环 节相乘性摄动，据此优化性能权函数，获得了有 良
好性能 综合 器。 真结 表明 ４ Ｓ 的Ｐ 控制 仿 果 ， Ｗ 汽车
所有摄 稳定的 要 动ｄ 充 条件：ＵＭ＜ Ｖ ， 表示 ， ）ｈ 。 （ Ｃ ０
频率域，对应鲁棒性能定理可描述为
车辆横摆率控制参数整定的新方法_侯满哲
— — 齿条转向器 ， 动 力 系 统、 式独立悬架 ， 转向系统采用齿轮 — 轮胎模型选用 Ｆ 制动系统和 ａ 轮胎模型 ， ｉ ａ ｌ ／ 车身模型均采用 Ａ 其中制动系统 采 用 前 后 盘 式 制 动 器． 装配完成后 Ｃ ａ ｒ自带的模块进 行 装 配 ． Ｄ ＡＭＳ 的整车模型如图 １ 所示 ， 其中共有 ９ ８ 个自由度 ． １ ． ２ 期望模型
９］ ／ 本文研究的控制量为车辆的横摆角速 要Ａ 输出变 量 之 后 才 能 实 现 ［ ． ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｓ模块选取输入 、 Ｄ ＡＭＳ
度， 因此需要添加车辆四个车轮的制动力矩来产生补偿横摆力矩 ， 从而 实 现 对 汽 车 横 摆 角 速 度 的 控 制 ． 如图 ２ 所示 ， 选取 Ａ 左 后 轮 制 动 力 矩、 右 前 轮 制 动 力 矩、 右后轮 Ｄ ＡＭＳ 车辆模型中的 左 前 轮 制 动 力 矩 、 ／ 制动力矩为输入 变 量 ， 汽 车 模 型 中 质 心 处 的 横 摆 率 为 输 出 变 量． ＡＭＳ Ｃ ａ ｒ 的 车 辆 模 型 与 ＭＡＴ Ａ Ｄ － ／ Ｌ Ａ Ｂ ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ｉ ｎ ｋ 控制系统的连接如图 ３ 所示 ．
１ ２］ 对Ａ 入如图 ４ 所示 ［ ． Ｄ ＡＭＳ 车 辆 模 型 进 ［ １ １］
（ ） ６
．
ｒ）＝ｅ （
２ ２） （ ｒ／ ｃ －
（ ） ７
行仿 真 以 获 得 车 辆 横 摆 率 响 应 ． 车辆以
图 ４ 幅值为 ０ ７ 时前轮转向角 δ 的输入曲线 ． ０
７ ６
３卷 河 北 建 筑 工 程 学 院 学 报 第 ３
仿真 时 间 设 定 为 ７ 秒 ． 如 图 ４ 所 示， 前轮转向角为第２秒开 １ ２ ０ｋ ｍ／ ｈ 的恒定速度行驶在水平路面上 ， ］ 幅值δ ∈ ［ 弧度的正弦波 ． 始， 以周期 Ｔ ＝２秒 ， ０， ０ ． ０ Ｋｐ 、 Ｋｉ、 Ｋｄ 的取值范 ７ ４个代理模型输入参数δ ｍ、 围如表 １ 所示 ， 其中 Ｋｐ 、 Ｋｉ、 Ｋｄ３ 个输入变量已采用试探法对取值范围进行了适当缩小 ．
电动汽车最优横摆角速度的控制
直接横摆力矩控制（DYC）系统是实现车辆运动稳定的一种有效方法。
车辆DYC系统主要
用于轮毅电机和主动前后轮，消除多余的转向输入。
这意味着输入变量不能唯一地确定纵向、横向、横摆运动。
基于纵向和侧向力分布提高转向性能，使各轮工作负荷均衡。
提出了一种
获取纵向、侧向力分布的方法，该方法基于纵向、横向、横摆运动方程的最小二乘法。
提出
一种控制侧向力的方法，该方法使用轮胎侧向力传感器、主动前后轮，以及用于提高横摆角
速度控制性能的DYC。
仿真和试验验证，该方法能够使各个车轮工作负荷均衡和快速横摆角速度响应。
相比传统方法，所提出的方法可使每个车轮的轮胎负荷均衡，并控制偏航率。
可以通过减
少车轮负荷防止轮胎力达到极限，同时车辆在加速、减速、转弯工况下的稳定性和安全性也
得到提高。
在车辆动力学与控制研究领域，有许多关于车辆弯道行驶稳定性的横摆控制方法。
对于没
有扭矩分配机制的传统内燃机汽车和非轮毅电机驱动的，可利用主动前后轮控制偏航率。
全
驱电动车如轮毅电机驱动，横摆率控制基于主动横摆力矩。
减少车轮负荷对保持车辆横向稳
定性很重要，提出轮胎力均衡分配方法。
自动驾驶汽车横向跟踪控制方法研究
自动驾驶汽车横向跟踪控制方法研究
孟祥雨 张成阳 苏冲 北京汽车研究总院有限公司 北京市 101300
摘 要：现阶段自动驾驶轨迹跟踪控制能够划分成纵向跟踪控制以及横向跟踪控制，前者指的是对于汽车车速的控制， 而且会涉及到对于油门以及刹车的控制。后者是控制方向盘，确保汽车行驶保持一个合理的轨迹。其中横向 跟踪控制是比较复杂的，而且也是比较重要的，对于算法有着较高的要求，如此就需要加强对于自动驾驶汽 车轨迹跟踪的横向跟踪控制的分析。
最开始在监督智能汽车自动驾驶系统的 时候，需要高度重视运行的转向情况和转角 部分，想要可以充分显示出车辆监督运行控 制效果，就需要针对方向盘转角控制和车辆 间距控制设置模型来进行分析。然后根据智 能汽车自动驾驶控制需求，设置健全的坐标 体系模型，其中会选择大地坐标系来作为基 础，实现对于坐标系控制数据模型的调整， 这样在调整控制有关模型的时候，可以增强 对于汽车自动驾驶控制系统的控制。在这个 时期需要充分分析汽车行驶控制存在的各种 参数，掌握汽车行驶时期存在的各种功能， 其中最主要的是需要增强对于智能汽车自动 驾驶控制系统运行的监督和管理。
模型监督如图所示，在图中能够看出， 在设置数据模型的时候，需要掌握车辆仿真 系统建设需求，实现对于里面各种数据的调 整。最后需要充分掌握智能汽车自动驾驶控制 需求，设计完善的汽车自动驾驶控制行驶模型，
4 AUTO TIME
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4 横向跟踪控制模型仿真分析
想要பைடு நூலகம்握横向跟踪模型的跟踪结果，就 需要设置完善的汽车横向跟踪模型，而且需 要选择合理的仿真工况来开展模型仿真验证。
4.1 仿真环境以及仿真模型的设置 4.1.1 营造仿真试验环境 如图所示，双移线有着直线道路和两个 方向相反的紧急弯道，可以更好地研究汽车 横向跟踪控制模型在各个路况方面的跟踪特 点。如此就需要选择双移线试验路况来开展 仿真分析，其中在进行仿真时候的各种参数， 需要参考 ISO/3888 技术报告和 GB6323-86 标准。
车辆横向动态控制原理
车辆横向动态控制原理哎呀，小伙伴们，咱们来唠唠车辆横向动态控制原理这事儿哈。
你想啊，咱们开车的时候，车可不是只直着跑的，它得转弯、变道啥的，这就涉及到横向动态控制啦。
就像我们人走路要拐弯一样，车拐弯也得有个控制。
这个原理呢，主要是通过一些系统来实现的。
比如说，咱们车的转向系统那可是个关键角色。
当我们转动方向盘的时候，它就开始工作啦。
它可不是简单地让车轮转个方向就完事儿，这里面有好多学问呢。
车的传感器也超级重要。
这些小玩意儿就像车的小耳朵一样，能感知到车的速度、方向、倾斜角度啥的。
要是车开得太快要转弯了，传感器就能把这个信息传给控制系统。
然后呢，控制系统就会根据这些信息来调整车的横向动态。
比如说，它会控制每个车轮的制动力或者驱动力，让车能稳稳地转弯。
还有啊，车辆的悬挂系统也和横向动态控制有关系呢。
要是悬挂不好，车在转弯的时候可能就会倾斜得很厉害，那就不安全啦。
好的悬挂系统能在车横向移动的时候，保持车身的平衡，让我们坐在车里感觉很舒服，也能让车更安全地行驶。
另外呢，现在好多车都有电子稳定程序（ESP）。
这个ESP可厉害啦，就像是车的一个智能小管家。
当车出现一些意外的横向移动情况，比如说在湿滑路面上突然打滑，ESP就会立刻介入。
它会根据车的实际情况，快速调整各个车轮的状态，让车重新回到稳定的行驶状态。
概括性来讲呢，车辆横向动态控制原理就是好多系统相互配合的一个过程。
这些系统就像一个团队一样，大家各司其职，为了让车在横向移动的时候又安全又平稳。
这对我们开车的人来说，可是非常重要的哦，毕竟安全第一嘛。
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速度和横摆角速度、车辆质心侧偏角瞬态响应特性, 以及控制输入的横摆力矩随时间变化关系。
图 1 控制系统结构图
计算用到的车辆参数见表 1, 车辆速度 30 m/ s, 前轮转 角 0. 01 rad, 由式( 15) ～( 17) 可以求 出 k1、 k 2、k3 的数值。
表 1 车辆参数
参数 车辆质量/ kg 车辆绕垂直轴转动惯量/ kg·m2 车辆质心到前轴距离/ m 车辆质心到后轴距离/ m 前轮胎侧偏刚度/ N·rad- 1 后轮胎侧偏刚度/ N·rad- 1 轮间距/ m 权系数 ks 权系数 w
图 2 侧向加速度瞬态响应曲线
图 3 横摆角速度响应曲线
18 8
农 业 机 械 学 报
低, 因而车辆的安全性也得到了提高。从图 5 可以看 出控制输入所需的横摆力矩是可以通过轮胎制动力 产生的。
2 0 0 7 年
图 5 附加的横摆力矩随时间变化曲线
车辆的迅速发展, 通过控制电动机来控制制动力分
15)
、( 16) 中求出
P、g
代入式( 14) , 可以求出控制输入且可以表达为
Mz = k1v+ k2r+ k3
( 17)
其中 k 1、k 2 为两状态变量的反馈增益, k 3 为前轮转 角的前馈增益。整个控制系统结构如图 1。
3 计算分析
应用上述设计的控制系统对普通车辆急速转向 操纵时进行仿真计算, 该行为也可以认为是紧急避 障操纵, 对比分析车辆在有无控制输入时的侧向加
·
X= AX+ Bu+ E
( 11)
Y= CX
( 12)
其中
u= [ M z ] C= [ 0 1]
定义误差量 e= z - CX ( t) , 其中 z = rd, 原问题变为
寻找控制解 u( t) , 使性能泛函最小
∫ J =
1 2
tf [ eT Q1e+ uTQ2 u] dt
t0
( 13)
其中 Q1= 1, Q2 = [ w ] , 当 tf 足够大时, 该问题的最
a21 a 22
b2
e2
a11 = - 2( cr + cf ) / ( mu ) , a12= 2( lr cr - l f cf ) / ( mu ) - u, a21= 2 ( lr cr - l f cf ) / ( I u ) , a22 = - 2 ( l2r cr + l2f cf ) / ( Iu ) ,
20 07年7 月
农业机械学报
第 38 卷 第 7 期
车辆横摆角速度跟踪控制方法
李剑峰 高 利 靳宇伟
【摘要】 为改善车辆操纵稳定性, 用二自由度车辆动 力学状态方程建立 了车辆横摆角速度 跟踪控制模型。用
横摆角速度与其期望值的差值确立了性能指 标并求出了反馈控制增 益, 用该模型 计算了车辆在急速 转向操纵时的
状态方程, 该车辆模型具有侧向和横摆运动 2 个方
向的自由度, 描述为
·
m u( + r) = - 2cf ( + l f r/ u- ) - 2cr ( - l rr / u)
( 1)
·
I r = - 2cf ( + lf r / u- ) l f + 2cr ( - lr r / u) lr + Mz
配将使横摆角速度跟踪控制策略变得更加实用。仿
图 4 质心侧偏角响应曲线
4 结束语
真计算结果表明控制车辆的横摆力矩能够获得更好 的车辆侧向加速度、横摆角速度、质心侧偏角响应, 因而建立的横摆角速度跟踪控制算法能够有效地提
建立了横摆角速度跟踪控制模型, 该控制方法 只需要控制车辆的制动力矩就可以实现。随着电动
1, 因而有
v ≈u
v·≈u ·
( 3)
其中 v 为车辆质心侧向速度。将式( 3) 代入式( 1) 和
( 2) , 选取 v 和 r 作为状态变量, M z 作为控制输入,
可得车辆运动状态方程
·
X= AX+ BMz = E
( 4)
其中 X=
v , A=
a11
a 12 , B=
b1 , E=
e1 ,
r
数值 1 562 2 630 1. 221 1. 104 20 000 20 000 1. 5 0. 001 1×10- 7
从图 2～4 的仿真结果可以看出, 施加了横摆力 矩控制以后, 车辆的侧向加速度响应、横摆角速度响 应、质心侧偏角响应都得到了显著改善, 车辆的稳定 性和安全性得到了明显提高。从图 2、3 可以看出车 辆的侧向加速度、横摆角速度稳态数值与未施加控 制相比都有所减小, 车辆由原来的过度转向特性向 不足转向特性转变。图 4 中车辆质心侧偏角稳态值 的减小说明车辆在高速时转向系统的敏感性有所降
则
rd=
u l( 1+ ks u2 )
( 8)
ks 反映了车辆的转向特性, 当其为零时车辆具有中
性转向 能力, 为了提 高车辆的安全 性应取 ks 为正
值, 即车辆具有不足转向特性。
式( 8) 可以改写为
r d= f ( u)
( 9)
附加的车辆横摆力矩 Mz 的大小受到产生该力矩的 轮胎制动力大小的约束, 因而必须在式( 5) 中增加一
高车辆的主动安全性。
参考文献
1 郭孔辉, 轧浩, 宗昌富. 横摆角速度反馈汽车转向控 制的理论研究[ J] . 中国机械工程, 2000, 11( 1～2) : 61～64. 2 Esmailzadeh E , G oo dar zi A , V ossoug hi G R . Optimal yaw moment co ntro l law for impr o ved vehicle handling [ J] .
侧向加速度、横摆角速度以及车辆质心的侧偏角响应, 计算结果表明了方法的有效性。
关键词: 车辆 动力学模型 横摆角速度 侧向响应 跟踪控制
中图分类号: U 467. 1; U 461. 6
文 献标识码: A
引言
车辆的横摆力矩控制方法作为车辆动力学控制 系统的研究基础已经引起了许多学者的关注[ 1～4] , 在特殊情况下, 路况、车辆速度、轮胎、货物位置等许 多因素都会影响汽车的操纵性, 使车辆有过度转向 的趋势, 因而需要控制车辆的横摆力矩以提高车辆 的安全性。
D ynamics Systems, M easur ement and Co ntro l, 1993, 115( 4) : 678～686. 6 刘豹. 现代控制理论[ M ] . 北京: 机械 工业出版社, 2000: 284～286.
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参考文献
1 程祥之. 园林机械[ M ] . 北京: 中国林 业出版社, 1995. 2 ( 苏) 卢里耶 A , 罗姆勃切夫斯基 A A . 农业机械的设计和计算[ M ] . 北京: 中国农业出版社, l983: 464～466. 3 毛罕平, 陈翠英, 熊大勇. 秸秆还田机刀轴系统的临 界转速[ J] . 农业工程学报, 1994, 10( 3) : 93～96. 4 麻芳兰, 何玉林, 李尚平, 等. 甘蔗收获机切割性能的模糊综合评价与优化[ J] . 农业机械学报, 2006, 37( 12) : 79～82. 5 刘秀波, 吴卫新. 钢轨焊接接头短波不平顺功率谱分析[ J] . 中国铁道科学, 2000, 21( 2) : 26～34. 6 盛骤, 谢式千, 潘承毅. 概率论与数理统计[ M ] . 2 版. 北京: 高等教育出版社, 1994.
b1 = 0, b2 = 1/ I , e1= 2cf / m, e2= 2acf / I 。
在状态方程( 4) 中前轮转角与控制输入相比较
小, 可以看作是干扰量。
2 控制系统设计
2. 1 性能指标
车辆的横摆角速度是衡量车辆操纵稳定性的重
要标志, 若能控制车辆的实际横摆角速度与期望值
的差值将能提高车辆运动的安全性, 因而控制系统 的性能指标可以为
v ehicle [ J] . Vehicle System D ynamics, 2001, 35( 3) : 163～194. 4 M oto ki Shino , M asao N ag ai. Ya w-moment contr ol o f electr ic vehicle for impr ov ing handling and stabilit y[ J] . JSA E
优控制解为
u( t) = - Q-2 1 BT ( PX - g)
( 14)
详细求解过程见文献[ 6] 。
其中 P、g 满足
- PA - ATP+ PBQ-2 1BT P- CTQ1 C= 0 ( 15)
·
g=
-
( A-
BQ-2 1 BT P) Tg-
CT Q1z
( 16)
考虑尽快跟踪则
·
g=
0,
从式(
个惩罚项, 即
∫ J =
tf t0
1 2
(r-
r d)
2+
1 2
w
M
2 z
dt
( 0)
其中 w > 0, 为一权系数。该问题变为求取合适的控
制输入 Mz 使性能指标 J 最小。
2. 2 控制规律
综合考虑车辆的状态方程( 式( 4) ) 和最优性能
指标( 式( 10) ) , 则该问题就是一个跟踪器问题, 即
∫ J =
tf t0
1 2
(
r-
rd) 2
dt
( 5)
其中 r d 为期望的横摆角速度数值, 期望的横摆角速 度数值可以采用理想的匀速圆周运动的车辆横摆角