《通电导线在磁场中受到的力》课件

【解析】 画出平面图，由左手定则判断 出安培力方向，对MN受力分析，如图所示 ，对导体棒MN由平衡条件得： 水平方向：Ff＝Fsinθ， 竖直方向：FN＝Fcosθ＋mg， 安培力F＝BIL，所以MN所受的支持力 FN＝BILcosθ＋mg，所受摩擦力Ff＝ BILsinθ. 【答案】 BILcosθ＋mg BILsinθ
解析：杆AB中的电流为A到B，所受的安培力方 向平行于导轨向上．当电流较大时，导体有向 上的运动趋势，所受静摩擦力向下；当静摩擦 力达到最大时，磁场力为最大值F1，此时通过 AB的电流最大为Imax；同理，当电流最小时，应 该是导体受向上的静摩擦力，此时的安培力为 F2，电流为Imin.
正确地画出两种情况下的受力图，由平衡 条件列方程求解．
【解析】 安培力公式F＝ILBsinθ，导线转动前 ，电流方向与磁场方向垂直，θ＝90°；当导线转 过一个小角度θ后，电流方向与磁场方向不再垂直 ，安培力变小；当导线转过90°时，电流方向与 磁场方向平行，安培力为零．根据左手定则判断 知，安培力的方向始终垂直纸面向外；在导线再 继续转动90°过程中，安培力由零变到最大，安 培力的方向始终垂直纸面向里．选项D正确． •【答案】 D
【方法总结】 (1)首先确定磁场方向与电流方向所确定的平面． (2)再依据左手定则，安培力的方向总是垂直于磁 场方向和电流方向所决定的平面，判断出安培力 的方向． (3)根据安培力的公式F＝BILsinθ计算安培力的大 小，注意该公式只适用于匀强磁场，θ为电流与 磁感线的夹角．
如图，一段导线abcd位于磁感应 强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向 里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd ＝135° .流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段 abcd所受到的磁场的作用力的合力为( )
根据第一幅受力图列式如下： F1－mgsinθ－Ff1＝0 FN－mgcosθ＝0 Ff1＝μFN F1＝BImaxd 解上述方程得Imax＝0.46 A
根据第二幅受力图，得F2＋Ff2－mgsinθ＝0， FN－mgcosθ＝0，Ff2＝μFN，F2＝BImind 解上述方程得Imin＝0.14 A. 答案：0.14 A≤I≤0.46 A
再根据导线转过90°时的特殊位 置判断其上下运动情况．如图所 示，导线AB此时受安培力方向竖 直向下，导线将向下运动． 由上述两个特殊位置的判断可知 ，导线所受安培力使AB逆时针转 动的同时还要向下运动． 答案：C
质量为m，长度为L的导体棒MN垂 直导轨放置且静止于水平导轨上，通过MN 的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B， 垂直于电流方向且与导轨平面成θ角斜向下 ，如图所示，求棒MN所受的支持力大小和 摩擦力大小．
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1.电流为I的通电导线放置于磁感应强度为 B的匀强磁场中，导线所受安培力为F，下 列说法哪些是正确的？( ) A．匀强磁场中通电导线所受安培力F，磁 感应强度B及电流I，三者在方向上一定互 相垂直 B．若I、B方向确定，则F方向惟一确定 C．若F与B方向确定，则I方向惟一确定
5．通电平行直线电流间的作用情况 (1)两平行电流间同向电流相互吸引，异向 电流相互排斥． (2)两非平行直线电流有转到互相平行且电 流方向相同的趋势．
6．安培力方向与电场力方向的比较
力
内容 项目 研究对象
电场力
点电荷
安培力
电流元
受力特点
正电荷受力方向， 与电场方向相同， 安培力方向与磁场 沿电场线切线方 方向和电流方向都 向，与负电荷受力 垂直 方向相反
【方法总结】 解决涉及安培力的综合类问题的分析方法是： (1)首先把立体图画成易于分析的平面图，如侧视 图、剖视图或俯视图等． (2)确定导线所在处磁场方向，根据左手定则确定 安培力的方向． (3)结合通电导体、受力分析、运动情况等，根据 题目要求，列出方程，解决问题．
质量为m＝0.02 kg的通电 细杆AB置于倾角为θ＝37°的平行放置的导轨 上，导轨的宽度d＝0.2 m，杆AB与导轨间的 动摩擦因数μ＝0.4，磁感应强度B＝2 T的匀强 磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示 ．现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆 AB静止不动，通过AB杆的电流范围为多少？
2．如图所示四种情况中，匀强磁场磁感应 强度相同，载流导体长度相同，通过的电 流也相同，那么，导体受到的磁场力最大 ，且方向沿着纸面的是( )
4．对安培力方向的理解 (1)安培力方向的特点： F⊥B，F⊥I，即F垂直于B、I决定的平面． (2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力 的方向仍垂直电流与磁场所决定的平面，所以 仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁 感线不再垂直穿过手心．
(1)安培力总是垂直于磁场方向和电流方向所 决定的平面，但磁场方向和电流方向不一定 垂直． (2)若已知B、I方向，F方向惟一确定，但若 已知B(或I)、F方向，I(或B)方向不惟一． (3)判断电流的磁场方向用安培定则，确定通 电导体在磁场中的受力方向用左手定则．
【解析】 此题可以采用电流元法，也可采用等效 法． 解法一：等效法．把通电线圈等效成小磁针．由安 培定则，线圈等效成小磁针后，左端是S极，右端 是N极，异名磁极相吸引，线圈向左运动． 解法二：电流元法．如图所示，取其中的上、下两 小段分析，根据其中心对称性线圈所受安培力的合 力水平向左，故线圈向左运动． •【答案】 A
D．若F与B方向确定，则I方向不惟一确定， 但I一定在与F垂直的平面内 E．若F与I方向确定，则B方向惟一确定 F．若F与I方向确定，则B方向不惟一确定， 但B一定在与F垂直的平面内
解析：安培力F的方向既与磁场方向垂直， 又与通电导线垂直，即F跟B、I所在的面垂直 ．但B与I的方向不一定垂直．A中说三者在方 向上一定互相垂直是不对的．已知I、B的方 向，可惟一确定F的方向，B是正确的． 答案：BDF
1．原理：安培力与电流的关系． 2．构造：磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、 软铁、极靴．如图所示．
• 3．特点：两极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱 ，使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，使线 圈平面都与磁场方向平行，从而使表盘刻度均 匀． • 4．工作原理：如图所示是线圈在磁场中受力的 示意图．当电流通过线圈时，导线受到安培力 的作用，由左手定则知，线圈左右两边所受的 安培力的方向相反，于是架在轴上的线圈就要 转动，通过转轴收紧螺旋弹簧使其变形，反抗 线圈的转动，电流越大，安培力就越大，螺旋 弹簧的形变也就越大，所以，从线圈偏转的角 度就能判断通过电流的大小．
线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随 着改变，指针的偏转方向也随着改变．所以 ，根据指针的偏转方向，可以知道被测电流 的方向．
5．优缺点：优点是灵敏度高，可以测出很 弱的电流；缺点是线圈的导线很细，允许 通过的电流很弱．如果希望它测量较大的 电流值，就要扩大其量程．
有的同学误认为线圈处的磁场是匀强磁场． 辨析：极靴和缠绕线圈的圆形铁芯都是用软铁 做成的，它们在蹄形磁铁的磁场中被磁化，就 会形成均匀辐射状的磁场，如图所示．当线圈 绕O点沿虚线转动时，垂直于纸面的两个边所 在处的磁感应强度B大小相等，但这种辐射状 的磁场并不是匀强磁场，因为各处的方向并不 相同．
把整段导线分为多段电流元，先用左手定则 电流 判断每段电流元所受安培力的方向，然后判 元法 断整段导线所受安培力的方向，从而确定导 线运动方向 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以 等效 等效成条形磁铁或多个环形电流(反过来等 法 效也成立)，然后根据磁体间或电流间的作 用规律判断
特殊 位置 法 结论 法 转换 研究 对象 法
教材要点解读
1．安培力 通电导线在磁场中受到的力称为安培力． 2．决定安培力方向的因素 磁场方向和电流方向．
3．左手定则 如图所示，伸开左手，使拇指与其 余四个手指垂直，并且都与手掌在 同一平面内；让磁感线从掌心进入 ，并使四指指向电流的方向，这时 拇指所指的方向就是通电导线在磁 场中所受安培力的方向．
结合电场方向和电 用左手定则判断 荷的正、负判断
判断方法
1．当通电导线与磁感线垂直时，即电流方 向与磁感线垂直时，所受的安培力最大 ：F＝BIL. 2．当B与I成θ角时，安培力的大小F＝ ILBsinθ，θ是磁感应强度B的方向与导线 方向的夹角． 3．当通电导线与磁感线平行时，所受安培 力为零．
导线L所处的磁场应为匀强磁场．安培力 表达式F＝ILB(或F＝ILBsinθ)一般适用于 匀强磁场，若通电导线所在区域的B的大 小和方向不相同，应将导体分成若干段， 使每段导线所处范围B的大小和方向近似 相等，求出各段导线所受的磁场力，然后 再求合力．
4．磁场中通电导线的等效长度 (1)公式F＝IBL中的L对弯曲长度来说指的 是“等效长度”． 弯曲通电导线的有效长度L等于连接曲线两 端点直线的长度，相应的电流沿L的始端流 向末端，如图甲所示．
(2)任意闭合通电导线的有效长度为零，所 受安培力(即各电流元所受安培力的合力)为 零，如图乙所示．
• (1)公式F＝ILBsinθ中θ是B和I方向的夹角， 不能盲目应用题目中所给的夹角，要根据 具体情况进行分析． • (2)公式F＝ILBsinθ中的Lsinθ也可以理解为 L在垂直于磁场方向上的“有效长度”．
通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位 置，判断其所受安培力的方向，从而确定其 运动方向
两平行直线电流在相互作用过程中，无转动 趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排 斥；不平行的两直线电流相互作用时，有转 到平行且电流方向相同的趋势
定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的 问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安 培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受 电流磁场的反作用力，从而确定磁体所受合 力及其运动方向
【方法总结】 安培力作用下导体运动方向的判断方法 1．判断导体在磁场中运动情况的常规思路 (1)不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都 是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导线所 在位置的磁场分布情况． (2)结合左手定则准确判断导线所受安培力的方 向． (3)由导体的受力情况判定导体的运动方向．
2．分析导体在磁场中运动情况的几种常用 方法
解题方法指导
一段通电导线垂直于磁场方向放 入匀强磁场中，导线中的电流方向自上 而下，如图所示．在导线以其中心点为 轴逆时针转动180°的过程中，导线受 到的安培力( )
A．大小不变，方向不变 B．大小由最大减小到零再增至最大，方向 时刻改变 C．大小由最大减小到零再增至最大，方向 不变 D．大小由最大减小到零再增至最大，方 向由垂直纸面向外变为垂直纸面向里
如图所示，把一重力不 计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的 正上方，导线可以自由转动，当导线通入 图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上 往下看)( ) A．顺时针方向转动，同时下降 B．顺时针方向转动，同时上升 C．逆时针方向转动，同时下降 D．逆时针方向转动，同时上升
解析：根据如图所示的导线所处的特殊位 置判断其转动情况．将导线AB从N、S极的 中间O分成两段，AO、BO段所处的磁场方 向如图所示，由左手定则可得AO段受安培 力方向垂直于纸面向外，BO段受安培力的 方向垂直纸面向里，可见从上向下看，导 线AB将绕O点逆时针转动．
A．方向沿纸面向上，大小为( 2＋1)ILB B．方向沿纸面向上，大小为( 2－1)ILB C．方向沿纸面向下，大小为( 2＋1)ILB D．方向沿纸面向下，大小为( 2－1)ILB
解析：导线段abcd的有效长度为线段ad，由几何知识 知Lad＝( ( 2 ＋1)L，故线段abcd所受的合力大小F＝ILadB＝
2 ＋1)ILB，导线有效长度的电流方向为a→d，据左手定
则可以确定导线所受合力方向沿纸面向上，故A项正确．
答案：A
如图所示，把轻Fra Baidu bibliotek导电线圈用绝缘细线悬挂在 磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且 垂直于线圈平面，当线圈内通入如图方向的电 流后，则线圈( ) A．向左运动 B．向右运动 C．静止不动 D．无法确定