2.第二章 机械CAD、CAM常用的数据结构

第 1 节 基本概念
4.数据的物理结构(The physical structure of the data ) 数据的物理结构 是数据元素和它们之间的关系在计算机中的存储表示。 是数据元素和它们之间的关系在计算机中的存储表示。 计算机处理信息的最小单位叫做位 计算机处理信息的最小单位叫做位(bit)，一个位表示一个二 进制的数。 进制的数。 若干位的组合形成一个位串 若干位的组合形成一个位串(string) 。用一个位串表示一个数 据元素，称这样的位串为一个结点 据元素，称这样的位串为一个结点(node) 。 5. 数据类型(data type) 是程序设计语言提供的变量类别。 是程序设计语言提供的变量类别。 6. 数据运算(data operation) 是指对数据进行的各种操作。 是指对数据进行的各种操作。
《机械CAD/CAM》课程教案
第 1 节 基本概念
1. 数据(data) 是对客观事物的符号表示， 是对客观事物的符号表示，是指所有能输入到计算 机内并被计算机处理的符号的总称。 机内并被计算机处理的符号的总称。 2. 数据元素(data element) 是数据的基本单位，是数据这个集合中相对独立的个体。 是数据的基本单位，是数据这个集合中相对独立的个体。 3. 数据的逻辑结构(The logical structure of the data) 是指数据之间的逻辑关系。 是指数据之间的逻辑关系。
第 2 节 线形表
线性表——n(n≥0)个数据元素按前驱后继关系 个数据元素按前驱后继关系 线性表 排成的有限序列。 排成的有限序列。 同一表中的数据元素的类型必须相同； 同一表中的数据元素的类型必须相同； 除了第一个和最后一个数据元素外， 除了第一个和最后一个数据元素外，每个数据元 素有且只有一个直接前趋，有且只有一个直接后继； 素有且只有一个直接前趋，有且只有一个直接后继；
如工资表、学生名册。 如工资表、学生名册。
线性表中数据元素的个数定义为线性表的长度。 线性表中数据元素的个数定义为线性表的长度。
第 2 节 线形表
线性表的顺序存储结构
顺序存储就是用一组连续的存储单元， 顺序存储就是用一组连续的存储单元，按照数据元素 的逻辑顺序依次存放 依次存放。 的逻辑顺序依次存放。
后序遍历：先后序遍历左子树、后序遍历右子树，再访问根结 后序遍历： 点。结点访问顺序为G→H→D→B→I→E→F→C→A。
postorder(struct btree *node) return； { if(!node) return； postorder(node->lchild)； postorder(node->lchild)； postorder(node->rchild)； postorder(node->rchild)； printf(“% ，node->data)； printf( %d ”，node->data)； }
第二章 机械CAD/CAM常用的数据结构 机械CAD/CAM常用的数据结构
本 章 内 容 教 学 目 的 第一节 基本概念 第二节 线形表 第三节 栈、队列和数组 第四节 树结构
1. 理解和掌握有关数据结构的相关概念； 理解和掌握有关数据结构的相关概念； 2. 熟练掌握线形表存储结构和相关操作方法； 熟练掌握线形表存储结构和相关操作方法； 3. 掌握栈、队列、树数据结构的运算方法。 掌握栈、队列、树数据结构的运算方法。
第 2 节 线形表
线性表的顺序存储结构
特点： ）有序性； ）均匀性。 特点：1）有序性；2）均匀性。 操作：1）建表； 操作：1）建表； 2）访问； ）访问； 3）修改； ）修改； 4）删除； ）删除； 5）插入。 ）插入。
删除或插入 运算时， 运算时，数 据移动量大， 据移动量大， 运算时间长。 运算时间长。
第 3 节 栈、队列和数组
第 3 节 栈、队列和数组
第 3 节 栈、队列和数组
栈 （ Stack）：限定在表尾进行插入或删除操作，且为“后 ） 进先出”的线性表。 队列（ 队列（Queue）：限定在表一端插入，在另一端删除的“先 ） 进先出”线性表。
出队
a1 a2 … … ak … … an-1 an
第 3 节 栈、队列和数组
1.栈 栈
栈的结构
(1)栈的逻辑结构 栈的逻辑结构 ——线形表：后进先出 线形表： 线形表 (2)栈的存储结构 栈的存储结构 ——一般采用顺序存储结构 一般采用顺序存储结构
第 3 节 栈、队列和数组
栈的运算
(1)建栈 建栈 (2)进栈 (2)进栈 (3)出栈 出栈
第 3 节 栈、队列和数组
树结构相关术语：
•结点 树的基本单元，包含一个数据元素及若干指向其子树的指针； 结点 •结点的度 一个结点具有的子树个数； 结点的度 •树的度 树的度 树中最大结点的度，图示树的度为4；
•叶子结点 度为0的结点或终端结点，如图中C、E、K、G、H、I等； 叶子结点 •分支结点 度不为0的结点或非终端结点； 分支结点 •子结点与父结点 如图中结点B的子结点为E、F、G、H；B父结点A； 子结点与父结点 •结点层数 结点层数：根结点为第一层，根的子结点为第二层，其余类推； 结点层数 •树的深度 树的最大层数，图示深度为4； 树的深度 •森林 森林是n棵互不相交树的集合。 森林
链式存储：每结点除数据域外，还包含左右子树指针。 链式存储
二叉树的应用举例
二叉树的遍历 遍历：按一定规律每一节点被访问一次。 遍历 二叉树常用遍历算法：先序遍历；中序遍历；后序遍历。 二叉树常用遍历算法 先序遍历：先访问根结点，然后先序遍历左子树，再先序遍历右 先序遍历 子树。如上图先后顺序为A→B→D→G→H→C→E→I→F。
树的二叉树表示的转换方法（ 树的二叉树表示的转换方法（一）：
①将各层兄弟结点用线连起来； ②除最左子结点外，去掉各结点与其子结点连 线； ③以根为中心，将整棵树顺时针旋转45°，最 终得到所需二叉树。
(a)
(b)
(c)
树的二叉树表示的转换方法（ 树的二叉树表示的转换方法（二）：
查找 修改 删除 插入
第 2 节 线形表
双向链表
第 2 节 线形表
双向链表的操作
1）建表 ）
第 2 节 线形表
建表
第 2 节 线形表
查找 修改 删除 插入
第 2 节 线形表
链式存储相对于顺序存储的特点： 链式存储相对于顺序存储的特点：
(1)删除或插入运算速度快，因为删除或插入运算过程中数 删除或插入运算速度快， 删除或插入运算速度快 据并不移动； 据并不移动； (2)无需事先分配存储空间，以免有些空间不能充分利用； 无需事先分配存储空间，以免有些空间不能充分利用； 无需事先分配存储空间 (3)表的容量易于扩充； 表的容量易于扩充； 表的容量易于扩充 (4)按逻辑顺序进行查找的速度慢； 按逻辑顺序进行查找的速度慢； 按逻辑顺序进行查找的速度慢 (5)比相等长度的顺序存储多占用作为指针域的存储空间。 比相等长度的顺序存储多占用作为指针域的存储空间。 比相等长度的顺序存储多占用作为指针域的存储空间
入队
队列数据结构
循环 队列
第 3 节 栈、队列和数组
队列
第 3 节 栈、队列和数组
队列
尾追头为满
头追尾为空
尾指‘ 尾指‘+1’判 判 断
第 3 节 栈、队列和数组
数组
树的基本单元， 树的基本单元，包含 一个数据元素及若干 指向其子树的指针
第4节 树结构
•
一个结点具有的子树个数 结点 树中最大结点的度，图 树中最大结点的度，
线性表顺序存储与链式存储结构比较 线性表顺序存储与链式存储结构比较 顺序存储与链式
顺序存储： 顺序存储 优点：结构均匀，便于数据元素访问和修改操作； 不足：删除插入大量数据元素需移动，运算效率低。 应用：多用于查找频繁、很少增删的场合。 链式存储： 链式存储 优点：删除插入效率高，不需数据元素移动，不需 事先分配存储空间，存储空间利用充分。 不足：搜索效率低，需从头结点顺次搜寻。 应用－多用于事先难以确定容量，频繁增、删场合。
中序遍历： 中序遍历：先中序遍历左子树，然后访问根结点，再中序遍 历右子树。访问顺序为G→D→H→B→A→E→I→C→F。
inorder(struct btree *node) return； { if(!node) return； inorder(node->lchild)； inorder(node->lchild)； printf(“% ，node->data)； printf( %d ”，node->data)； inorder(node->rchild)； inorder(node->rchild)； }
假定每个数据元素占用L个存储单元， 假定每个数据元素占用 个存储单元，每个数据元素 个存储单元 个单元的存储位置为该数据元素的存储位置， 第1个单元的存储位置为该数据元素的存储位置，若第 个 个单元的存储位置为该数据元素的存储位置 若第1个 数据元素的存储化置为b，则第i个数据元素的存储位置为 数据元素的存储化置为 ，则第 个数据元素的存储位置为 Loc(ai)＝b十(i—1)×L ＝ 十 ×
第 1 节 基本概念
7.数据结构(data structure) 数据结构 是按某种逻辑结构组织起来， 是按某种逻辑结构组织起来，按一定的存储表示方 式把组织好的数据存储到计算机中， 式把组织好的数据存储到计算机中，并对之定义一系列 操作运算的数据的集合。 操作运算的数据的集合。 线性表
线性结构 数据逻辑结构 数 据 结 构 非线性结构 数据存储结构 顺序存储 链式存储 数据运算 插入，删除，更新，检索，排序，…… 栈 队列 树结构 网状结构
preorder(struct btree *node) return； { if(!node) return； printf(“% printf( %d ”，node->data)； ，node->data)； preorder(node->lchild)； preorder(node->lchild)； preorder(node->rchild)； preorder(node->rchild)； }