金融市场的复杂性与金融风险调控_基于金融混沌理论

金融市场的复杂性与金融风险调控：

基于金融混沌理论

李红权1,2,罗思哲1

（1.湖南师范大学商学院,湖南长沙410081;

2.中国科学院数学与系统科学研究院管理科学与工程博士后流动站,北京100080）

摘要：以金融混沌理论为代表的非线性金融理论是金融研究与金融实务领域的一个前沿工具。已有的研究表明金融市场是一个复杂的动力系统，具有显著的混沌效应。本文依据混沌控制的一般原理，提出了金融市场风险调控的原理与方法。这一研究结果将为探索金融市场与风险管理理论提供新的方向。

关键词：金融市场；风险管理；混沌理论文章编号：1003－4625（2009）05－0008－04

中图分类号：F 830.9

文献标识码：A

Abstract:The nonlinear financial theory,represented by financial chaos theory,is a pioneer tool in financial research and practice fields.Financial market is proved to be a complex dynamic system by current researches,and exhibits obvious chaos effects.Principles and methods of risk management in the financial market are put forward based on the general chaos controlling theory.These research results will provide new directions for exploiting financial market and risk management theories.

Key Words:Financial markets ；Risk management ；Chaos theory

收稿日期：2009－02

基金项目：国家自然科学基金（70471030）：金融市场的非线性动力学特征与风险管理研究；湖南省教育厅资助科研项目；中国博士后科学基金资助项目（20070410648）。

作者简介：李红权（1976－），男，河南南阳人，管理学博士，中科院博士后，湖南师大副教授，硕士生导师，研究方向：金融管理与（，一、引言

金融市场及其风险管理问题一直是世人瞩目的焦点问题。无论是学术界、监管层，还是实际从业人员，都一直对金融市场股价行为及其本质特征饶有兴趣。学术界不惜花费大量的时间与资源来研究股票价格波动行为；监管层当然对金融市场的有效性倍加关注；对于投资者而言，他们则希望从股票价格行为中挖掘出有价值的信息以获取更高的回报。迄今为止，对金融市场的研究与分析基本上都是在经典资本市场理论的线性分析范式下展开的。在标准

的分析框架下，研究人员假定投资者是理性的，市场是有效的，股票价格是“公平价格”，已经反映了所有可获得的公开信息，价格的变化即收益率服从随机游走过程，金融市场的波动性来自于外部随机事件（白噪声）的干扰。

然而，经典资本市场理论的线性化分析方法有其内在的局限性，它不能解释现实金融市场资产价格的复杂多变行为，更不能用来分析像美国股市“1987年股灾”等市场突变行为。1987年美国股市的“黑色星期一”是经典均衡理论失效的一次有力例

证。在该日，消息面上风平浪静，事后的多项调查表明当日确实没有任何有价值的外部事件（外部冲击）可以引起股价的波动。事实上，许多股价波动的背后也并没有明显的消息变化。那么，问题就出来了，究竟是什么因素本质上影响着股价的波动呢？Chen （陈平，2000）等的研究表明，内部而非外部的不稳定性造成了1987年10月的股市崩溃[1]。决定论的混沌模式是取代随机游走模型来分析金融市场的一种可行选择方案。事实上，金融市场的“大起大落”、股灾甚至金融危机（比如1997年的东南亚金融危机等）普遍具有“突发性、不连续性”的特征，这不仅仅是对外部影响因素（如国际投机资本）的反应，更是对内部不稳定性的一种典型非线性反应。长期以来，金融经济学理论将金融市场波动归咎于外部随机扰动因素，忽略了金融市场作为复杂系统的非线性相互作用机制以及由此产生的内生不稳定性，因而对于重大金融风险或金融危机的预警与控制无能为力。因此，从非线性的、动态演化的角度研究金融复杂系统将是解决金融问题的必由之路。

以金融混沌理论为代表的非线性金融理论自上世纪90年代以来在国际金融学术界与金融实务界获得了日益广泛的研究与应用。在应用领域，最为典型的成果属美国著名投资基金PanAgora公司研究部负责人彼得斯（Peters,1996）的著作《资本市场的混沌与秩序》，该书全面论述了混沌理论在金融领域的作用与应用，被美国《商业周刊》誉为“市场混沌学家的圣经”[2]。在学术研究层面，金融市场的复杂动力学特征与混沌效应（或称“蝴蝶效应”）也获得了大量实证研究的支持（Peters，1994，1996；Chen，2000；李红权，2006）[1-5]。在非线性金融理论的分析视角下，我们将视金融市场为一个复杂的、交互作用的和适应性的系统，金融市场是整体秩序性与局部随机性的统一体。新的范式将视市场的不稳定状态为常态，容纳市场的混乱、复杂性与更多可能性；金融市场遵从一个有偏的随机游动（分数布朗运动）过程，具有长期记忆效应，并拥有循环与趋势两重特征；信息并没有像在有效市场假说中描述的那样被立即反映在价格中，而是在收益率中体现为一个偏倚，分形分布更是一般情形下的分布状态，正态分布只是其中的特例（α＝2）[4,5]。

虽然金融市场的非线性动力学行为与混沌效应的存在性在国内外大量的文献中得到了证实，然而由于混沌的奇异特性，特别是“蝴蝶效应”，长期以来人们误解混沌是不可控的、不可靠的，因而被视为无“避。但是，1990年出现了“柳暗花明又一村”的转机，混沌同步及混沌控制同时取得了突破性进展。混沌同步是由美国海军实验室和科学家Pecora和Car-roll开创，他们在实验电子线路上首先应用驱动—响应方法实现了混沌同步。混沌控制则是由美国马里兰大学三位物理学家Ott、Grebogi和Yorke从理论上提出了参数小微扰方法（简称OGY方法）[6]，使混沌控制引起了世界性的广泛关注。迄今为止，已提出了许多驾驭混沌（包括混沌的同步、控制与反控制）的方法，大大推进了各方面的研究，诸如在物理学、数学、电子学、保密通讯、密码学、激光、化学、生物医学与工程技术等众多领域，显示了极大的应用潜力。比较有远见的学者（Burlando，1994）也提出了将混沌控制思想用于金融风险管理的设想[7]，他认为混沌的因果关系揭示了传统上认为的风险根源问题是不全面的，风险发生的根源在于事件发生的奇怪吸引子，风险管理的关建在于混沌吸引力的驾驭；也有许多管理精英尝试通过驾驭企业面临的混沌环境来创建市场竞争优势。本文在金融市场混沌效应的已有研究基础上，依据混沌控制的一般原理，将探索金融市场风险调控的有效解决之道。

二、混沌控制的一般原理

由于非线性动力学系统的混沌现象是由某些关键参数的变化引起的。因此，关于控制或诱导混沌的一种十分自然的想法是直接控制或调整这些参数。早在1950年，现代电子计算机之父冯·诺伊曼（John Von Neumann）曾设想利用小微扰实现大气湍流的控制，他针对天气问题预言：人类可以十分小心地、有计划地对大气进行扰动，将有可能在一定时间后导致大范围的气候变化，达到所期望的天气。他的思想可以说是小微扰控制混沌策略的先导。基于这一思想的启迪，Pettini在1988年用计算机模拟，通过观察最大Lyapunov指数的方式得到：适当的参数扰动可以达到消除Duffing系统的混沌现象的目的。之后，美国马里兰大学的三位学者提出了系统的参数扰动方法即OGY方法。

迄今为止，科学界已经发展出几类用于混沌控制的方法。第一类就是小微扰控制方法，针对混沌系统的不同对象进行不同的小微扰，达到所需的控制目标，其中对混沌系数的参数进行连续小微扰，简称参数小微扰法，他的代表就是OGY方法及其变形方法，直接利用“蝴蝶效应”的小微扰“打靶法”，以及外部周期微扰法。第二类是变量反馈控制法，将混沌系统的某些变量的一小部分或与目标变量的偏差反馈

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