概述卡诺循环
卡诺循环_精品文档
输入功率
表示制冷机在运行过程中消耗 的电能或其他能源，直接影响 制冷机的运行成本和效率。
效率
表示制冷机在给定条件下将输 入能源转化为有用冷量的能力 ，是评价制冷机综合性能的重
要指标。
05
卡诺循环在动力工程领域 应用
动力工程概述
01
动力工程是研究工程领域中的能源转换、传输和利用的学科。
02
它涉及到各种能源形式，如热能、机械能、电能等，以及它们
热泵技术具有高效节能、环保无污染等优点，被广泛应用于供暖、制冷、热水等领域。随着 技术的不断发展，热泵系统的性能不断提高，应用领域也不断拓展。
新能源领域应用前景展望
卡诺循环在新能源领域具有广阔的应用前景。例如，在太 阳能热利用方面，卡诺循环可用于提高太阳能集热器的效 率，实现太阳能的高效转化和利用。
热力学状态
描述系统状态的物理量， 如温度、压力、体积等。
热力学过程
系统状态发生变化的过程 ，包括等温、等压、等容 和绝热过程。
卡诺循环定义及特点
定义
卡诺循环是一种理想化的热力学循环 ，由两个等温过程和两个绝热过程组 成。
特点
卡诺循环具有最高的热效率，是热力 学中最重要的循环之一。它揭示了热 力学第二定律的实质，并指出了提高 热效率的方向和途径。
在地热能利用方面，卡诺循环可用于地热发电系统，将地 热能转化为电能，提高能源利用效率。
此外，卡诺循环还可应用于生物质能、海洋能等新能源领 域，为新能源的开发和利用提供技术支持和解决方案。
07
总结与展望
研究成果回顾
卡诺循环理论的提出
卡诺循环是热力学中的一个重要理论，由法国物理学家萨 迪·卡诺于1824年提出，为热力学的发展奠定了基础。
循环过程-卡诺循环
QT
RT
ln V2 V1
RT
ln
p1 p2
(P223页13 14式)
p p1
A
T1 T2 Qab
p2
T1 B
p4
W
D
p3
C
Qcd T2 V
o V1 V4
V2 V3
13-5 循环过程 卡诺循环
A — B 等温膨胀吸热
Q1
Qab
RT1 ln
V2 V1
C — D 等温压缩放热
Q2
Qcd
从上式可知, 在低温处放出的热量越小, 则热机的效率越高.
如果在低温热源处不放热量, 即Q放=0, 则热机的效率等于 100% !!
即系统在高温热源处吸收的热量全部用于对外做功 ! (不违反 热力学第一定律 )
这种情况能实现吗 ?
根据实际经验这种现象是不能实现的 !!
第十三章 热力学基础
/19
13-5 循环过程 卡诺循环
T1 B
W
D Q2 T2
C
V
/19
13-5 循环过程 卡诺循环
Q2 Q1 Q1 T1
T2 T1
Q2 T2
将上式代入致冷系数定义式 e Q2 Q1 Q2
得到卡诺致冷机的致冷系数为:
e Q2
1
1
Q1 Q2 Q1 / Q2 1 T1 / T2 1
T2 T1 T2
(iii) C B,绝热压缩;外界对气体做功, 气体温度T2 T1(升高),.
(iv) 最后, B A,等温压缩;此过程中外界对气体做功使气体将气 量Q1传 递给高温热源, 从而完成一个逆循环.
第十三章 热力学基础
热力学第一定律,卡诺(Carnot)循环
C (p3 , V3 , TC )
Tc
a
d
b
c
V
Carnot 循环
过程4：绝热可逆压缩
D( p4 ,V4 , TC ) → A( p1 ,V1 , Th )
p
A(p1 , V1 , Th ) B (p2 , V2 , Th )
Th
D (p4 , V4 , TC )
C (p3 ,V3 , TC )
Tc
a
d
b
c
V
卡诺热机的效率： 卡诺热机的效率：
卡诺热机经ABCDA回到原态 故： 回到原态, 卡诺热机经 回到原态 ∆U=0 Q=－W －
− W Qh + Qc − W1 − W3 η= = = Qh Qh − W1 = nRTh ln V2 V1 + nRTc ln V4 V2 V1 V3
(4)若Tc=Th，则 η =0，即单一热源的热机不工作。 若 ，即单一热源的热机不工作。 理论上: 理论上 (T→0K)
(5)热机的效率永远小于 故热不可能完全变为功 热机的效率永远小于1, 故热不可能完全变为功. 热机的效率永远小于
(6) 卡诺热机的热温商之和为零
Qh Qc + =0 Th Tc
Carnot 循环
过程1：等温可逆膨胀 p
A(p1 , V1 , Th )
B (p2 , V2 , Th )
A( p1 , V1 , Th ) → B( p2 ,V2 , Th )
Th
a
b
V
Carnot 循环
过程2：绝热可逆膨胀 B ( p2 ,V2 , Th ) → C (p3 , V3 , TC ) p
卡诺循环
卡诺热机的效率与两个热源的温度有 关，高温热源的温度越高，低温热 源的温度越低，则热机的效率越大。 η=W/Q2=（T2-T1）/T2=（Q2-Q1）/Q2 整理得， Q Q T + T =0
1
2
1
2
卡诺热机在两个热源之间工作 时，两个热源的热温商之和等于 零。
决定卡诺热机效率的因素
一是在两个不同温度热源之间 工作的热机中，卡诺热机的 效率是否为最大； 二是卡诺热机的效率是否与工 作物质无关。
过程1 保持T2定温可逆膨胀。 在T2时，让气箱中理想气体 由p1、V1作定温可逆膨胀到 p2、V2。在此过程中系统吸 收了Q2的热，做了W1的功。 如图中AB
过程1 保持T2定温可逆膨胀。 在T2时，让气箱中理想气体由 p1、V1作定温可逆膨胀到p2、V2。 在此过程中系统吸收了Q2的热， 做了W1的功。如图中AB
气箱中的理想气体回复了原状，没有 任何变化；高温热源由于过程1损失 了热Q2，低温热源T1由于过程3得到 了热Q1；经过一次循环以后，系统 所做的总功W是四个过程功的总和， 如果气箱不断通过这种循环工作， 热源T2的热就不断传出，一部分转 变为功，余下的热就不断传向热源 T1，在一次循环后，系统回复原状， △U =0 故W=Q1+Q2
过程4 绝热可逆压缩。 将压缩了的气体从热源 T1处移开，又放进绝热 袋，让气体作绝热可逆 压缩，使气体回到起始 状态，如图DA
过程4 绝热可逆压缩。将压 缩了的气体从热源T1处移开， 又放进绝热袋，让气体作 绝热可逆压缩，使气体回 到起始状态，如图DA
故W4=—△U=—CV（T2—T1）
卡诺可逆循环的结果：
故W2=—△U=—CV（T1—T2）
过程3 保持T1定温可逆压缩。 将气箱从绝热袋中取出，与 低温热源T1相接触，然后在 T1时作定温可逆压缩，让气 体的压力和体积由p3、V3 变 到 p4、V4。 此 过 程 △ U=0， 如图CD
卡诺循环资料
卡诺循环
卡诺循环是热力学中的一个重要概念，被认为是一种理想的热机循环。
它的基
本原理是以恒定温度之间的热1和热2转换为功。
卡诺循环包括四个步骤：等温
膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩。
第一步，等温膨胀：气体吸收热量并膨胀，从高温热源吸收热量，并产生功。
第二步，绝热膨胀：气体绝热膨胀，不断冷却并扩展。
第三步，等温压缩：气体被压缩，放出热量，同时继续产生功。
第四步，绝热压缩：气体绝热压缩，使温度升高。
卡诺循环的效率可以用1减去低温热源温度除以高温热源温度的比值来表达，
即η=1-T2/T1。
这个效率给出了理想循环可以达到的上限效率。
卡诺循环在实际中难以完全实现，因需要恒温和绝热条件，同时不考虑摩擦、
无限大的热源和热池等条件。
然而，卡诺循环的理论提供了对热机效率的参考，许多真实系统的效率都可以与卡诺循环进行比较。
总的来说，卡诺循环作为理想的热机循环模型，为热力学研究和实际系统的设
计提供了基础，尽管无法完全实现，但它仍然是热力学领域中一个重要的理论框架。
简述卡诺循环
简述卡诺循环
卡诺循环是反馈环路中使用反馈(feedback)来控制系统输出特性的一种常见模式。
它是一种应用较广泛的闭环控制方式，利用反馈机制对系统进行自动调节，以达到预期目标。
卡诺循环通常分为三个部分：被控系统、传感器和控制器。
被控系统一般表示一台机器或其他设备，它的响应受控制器的控制；传感器一般负责检测被控系统当前的状态，将测量结果传送给控制器；控制器则读取传感器采样结果，并根据设定的反馈控制计划，将控制信号发送至被控系统。
卡诺循环有许多不同的用途，主要用于自动调节、保持系统输出恒定或稳定、抑制间歇性的抖动等，有效的缩短系统的响应时间，保证系统的稳定性。
它可用于医疗、石油、水处理、空调设备集控、火车、船舶、汽车、航空等多个领域。
卡诺循环是一种有效的控制系统模式，其长处是动态调节精确，响应速度快，采样频率可以设置得很高，能够减少系统抖动，保证系统输出的精确性。
但它也有一些缺点，包括对延迟的敏感性比较高，以及反馈信号受外部环境影响和时变性影响较大等。
总之，卡诺循环是一种有效的系统控制技术，它可以准确、快速的检测系统的状态，并不断调整控制器的参数，以实现目标的预期目标。
它的优点包括动态调整精确，响应速度快，对延迟敏感度较低，能够减少系统抖动，保证系统输出的准确性等。
卡诺循环的四个过程公式
卡诺循环的四个过程公式卡诺循环是热力学中一个重要的循环过程，常用于研究热机的效率。
它由四个过程组成，分别是等温膨胀过程、绝热膨胀过程、等温压缩过程和绝热压缩过程。
在这篇文章中，我将详细介绍卡诺循环的这四个过程，并说明它们的公式。
一、等温膨胀过程在等温膨胀过程中，工质从高温热源吸收热量，温度保持不变。
根据热力学第一定律，热量与功可以表示为：Q1 = W其中，Q1是从高温热源吸收的热量，W是系统对外界做的功。
在等温过程中，根据理想气体状态方程PV=RT，我们可以得到：Q1 = nRTln(V2/V1)其中，n是摩尔数，R是气体常数，T是温度，V1和V2分别是等温过程的初始体积和末态体积。
二、绝热膨胀过程在绝热膨胀过程中，工质不与外界进行热交换，仅通过做功来改变内能和体积。
根据绝热方程PV^γ=常数（γ为比热容比），我们可以得到：P1V1^γ = P2V2^γ其中，P1和P2分别是绝热过程的初始压强和末态压强，V1和V2分别是绝热过程的初始体积和末态体积。
三、等温压缩过程在等温压缩过程中，工质释放热量给低温热源，温度保持不变。
根据理想气体状态方程PV=RT，我们可以得到：Q2 = nRTln(V3/V4)其中，Q2是向低温热源释放的热量，V3和V4分别是等温过程的初始体积和末态体积。
四、绝热压缩过程在绝热压缩过程中，工质不与外界进行热交换，仅通过做功来改变内能和体积。
根据绝热方程PV^γ=常数，我们可以得到：P3V3^γ = P4V4^γ其中，P3和P4分别是绝热过程的初始压强和末态压强，V3和V4分别是绝热过程的初始体积和末态体积。
综上所述，卡诺循环的四个过程分别对应着不同的公式。
在等温膨胀过程中，热量与功可以表示为Q1 = nRTln(V2/V1)；在绝热膨胀过程中，压强和体积满足P1V1^γ = P2V2^γ；在等温压缩过程中，热量与功可以表示为Q2 = nRTln(V3/V4)；在绝热压缩过程中，压强和体积满足P3V3^γ = P4V4^γ。
2024年大学物理课件卡诺循环福州大学李培官
大学物理课件卡诺循环福州大学李培官大学物理课件——卡诺循环1.引言卡诺循环是热力学领域中最基本的理想热机循环，由法国物理学家尼古拉·卡诺于1824年提出。
卡诺循环具有高效、简洁、普适的特点，被广泛应用于各种实际热机的设计与分析。
本文以福州大学李培官教授的大学物理课件为蓝本，对卡诺循环进行详细阐述。
2.卡诺循环的基本原理卡诺循环包括四个基本过程：等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩。
在一个卡诺循环中，工作物质从高温热源吸收热量，在等温膨胀过程中做功，然后通过绝热膨胀过程降低温度，接着在等温压缩过程中向低温热源放热，通过绝热压缩过程回到初始状态。
3.卡诺循环的热效率卡诺循环的热效率η表示为：η=1T2/T1其中，T1和T2分别为高温热源和低温热源的绝对温度。
根据卡诺定理，任何工作在相同高温热源和低温热源之间的热机，其热效率都不可能高于卡诺循环。
因此，卡诺循环的热效率为最大效率，也称为卡诺效率。
4.卡诺循环的实际应用虽然卡诺循环是一个理想化的热机循环，但在实际工程中，许多热机的设计与分析都借鉴了卡诺循环的原理。
例如，汽车发动机、蒸汽轮机、制冷空调等设备的工作原理都与卡诺循环有着密切的关系。
通过优化热机的工作过程，使其接近卡诺循环，可以提高热机的效率，降低能源消耗。
5.结论卡诺循环作为热力学领域的基础理论，对于理解和分析实际热机的工作原理具有重要意义。
本文以福州大学李培官教授的大学物理课件为参考，对卡诺循环进行了详细的阐述。
通过对卡诺循环的研究，可以为我国能源领域的科技创新和节能减排提供理论支持。
参考文献：[1]李培官.大学物理[M].福州:福州大学出版社,2010.[2]丰.热力学与统计物理[M].北京:科学出版社,2008.[3].能源与环保[M].上海:上海交通大学出版社,2015.需要重点关注的细节是卡诺循环的热效率。
卡诺循环的热效率是热力学领域中的一个重要概念，它为理解和分析实际热机的工作原理提供了理论依据。
4卡诺循环
T1 V4 T2
o
1
4
T2
3
上两式相比
V
V2 V1
1
V34
§4.卡诺循环 / 一、卡诺循环特点
T2 ln(V3 / V4 ) 1 T1 ln(V2 / V1 )
T2 1 T1
二、讨论
T2 1 T1
因此热机效率只能小于 1。
§4.卡诺循环 / 二、讨论
3.提高热机效率的方法。
T2 1 T1
使 T2 / T1 越小越好，但低温热源的温度为 外界大气的温度不宜人为地改变，只能提 高高温热源温度。
§4.卡诺循环 / 二、讨论
P 1
等温线
T1 2 绝热线
4
3-4 等温收缩过程 o M V4 Q34 RT2 ln V3 Q34 0 V4 V3 ,
§4.卡诺循环 / 一、卡诺循环特点
T2
3
V
放热
2-3与3-4为绝热过程过程 |Q放 | |Q34 | 1 1 Q吸 Q12
V4 RT2 ln V3 1 M V2 RT1 ln V1 M
Q23 Q41 0
P 1
等温线
T1 2 绝热线
T2 ln(V3 / V4 ) 1 T1 ln(V2 / V1 )
4
o
T2
3
V
§4.卡诺循环 / 一、卡诺循环特点
2-3 绝热膨胀过程
V2
1
T1 V3 T2
1
1
P 1
等温线
4-1 绝热收缩过程
T1 2 绝热线
V1
1
1.卡诺机必须有两个热源。热机效率与工 作物质无关，只与两热源温度有关。 例如：波音飞机不用价格较贵的高标号汽 油作燃料，而采用航空煤油作燃料。
怎么理解卡诺循环
怎么理解卡诺循环1. 介绍卡诺循环卡诺循环（Carnot cycle）是一种理想化的热力学循环，由法国物理学家尼古拉·卡诺在1824年提出。
它是热力学中最重要的循环之一，被认为是最高效的热能转换循环。
卡诺循环由四个过程组成：绝热膨胀、等温膨胀、绝热压缩和等温压缩。
这个循环可以在理想气体或者理想工质中进行。
2. 卡诺循环的四个过程2.1 绝热膨胀在绝热膨胀过程中，理想气体从高温热源吸热，无热量交换，同时体积增大。
这个过程中，气体内部没有热量的流入或流出，因此可以认为是绝热的。
2.2 等温膨胀在等温膨胀过程中，理想气体与低温热源接触，吸热的同时体积继续增大。
这个过程中，气体与外界保持恒温接触，因此温度保持不变。
2.3 绝热压缩在绝热压缩过程中，理想气体与低温热源断开接触，体积减小的同时放热。
这个过程中，气体内部没有热量的流入或流出，因此可以认为是绝热的。
2.4 等温压缩在等温压缩过程中，理想气体与高温热源断开接触，体积继续减小的同时放热。
这个过程中，气体与外界保持恒温接触，因此温度保持不变。
3. 卡诺循环的效率卡诺循环的效率是指在给定的温度下，能够转化为有效功的比例。
卡诺循环的效率只取决于两个温度：高温热源的温度（T1）和低温热源的温度（T2）。
卡诺循环的效率可以用以下公式计算：η = 1 - T2 / T1其中，η表示卡诺循环的效率，T1表示高温热源的温度，T2表示低温热源的温度。
根据这个公式可以看出，卡诺循环的效率随着高温热源温度的增加和低温热源温度的降低而增加。
4. 卡诺循环的应用卡诺循环虽然是一种理想化的热力学循环，但它对热能转换的理解和应用有着重要的意义。
4.1 热机效率的上限卡诺循环提供了热机效率的上限。
任何实际的热机都无法超过卡诺循环的效率。
这也就意味着，如果我们想要提高热机的效率，就需要尽量接近卡诺循环。
4.2 热泵和制冷机卡诺循环也可以应用于热泵和制冷机。
热泵是一种通过外界做功来将热量从低温环境转移到高温环境的设备，而制冷机则是将热量从低温环境转移到高温环境的设备。
卡诺循环与热效率
卡诺循环与热效率在学习热力学的过程中，卡诺循环是一个重要的概念。
它是由法国工程师尼古拉斯·卡诺在19世纪提出的一种理想循环过程，用来描述热能转化的效率。
在本文中，我们将探讨卡诺循环以及与之相关的热效率。
1. 卡诺循环的基本原理卡诺循环是一个理想化的循环过程，在这个过程中，系统与两个恒温的热源交换热量，并完成了一定的功。
卡诺循环包括四个基本步骤：绝热膨胀、等温膨胀、绝热压缩和等温压缩。
这四个步骤构成了一个完整的循环，系统回到了初始状态。
绝热膨胀和绝热压缩是在与外界隔热的条件下进行的，系统不与外界交换热量，只与外界做功。
等温膨胀和等温压缩是在与外界保持恒温的条件下进行的，系统与外界交换热量。
2. 卡诺循环的热效率卡诺循环的热效率是指从热源获得的有效功与热源总输入热量之比。
根据热力学第一定律，系统的内能变化等于系统从热源获得的热量减去做的功。
因此，卡诺循环的热效率可以表示为：η = (Q_H - Q_C) / Q_H其中，η表示热效率，Q_H表示从热源获得的热量，Q_C表示向冷源放出的热量。
有趣的是，根据卡诺循环的特性，热效率实际上只依赖于温度差异。
这意味着，只要热源和冷源的温度差一样，无论具体的工作物质是什么，卡诺循环的热效率都将相同。
3. 热效率与实际循环的比较卡诺循环的热效率被称为卡诺效率，它是能够实现的最高热效率。
而实际循环的热效率往往低于卡诺效率，这是因为实际循环中会有各种能量损失，例如热量传递的不完全和摩擦损耗等。
工程师们通常使用热效率的概念来评估能源系统的性能。
例如，在燃煤发电厂中，热效率指的是燃煤转化为电能的比例。
提高热效率是能源行业关注的重点之一，因为这可以减少能源消耗和环境污染。
4. 其他循环与热效率除了卡诺循环以外，还有许多其他循环过程被用来描述热能转化。
例如，奥特循环是一种近似于卡诺循环的循环过程，用于高温燃烧系统。
它通过在高温下进行绝热膨胀和绝热压缩，以提高循环的热效率。
怎么理解卡诺循环
怎么理解卡诺循环
（实用版）
目录
一、卡诺循环的概念
二、卡诺循环的四个步骤
三、卡诺循环的效率
四、卡诺循环与热力学第二定律
五、逆卡诺循环
正文
一、卡诺循环的概念
卡诺循环是一种理想的热力学循环，由法国工程师卡诺于 1824 年提出。
它包括两个等温过程和两个绝热过程，分别在高温热源和低温热源之间进行能量交换。
卡诺循环的目的是分析热机的最大效率，它表明了热机效率只取决于两个热源的温度，而与工作物质的性质无关。
二、卡诺循环的四个步骤
卡诺循环包括四个步骤，都是可逆过程：
1.等温膨胀：在这个过程中，系统从高温环境中吸收热量，同时对环境做与该热量等量的功。
2.绝热膨胀：在这个过程中，系统对环境作功，降温。
3.等温压缩：在这个过程中，系统向低温环境中放出热量，同时环境要向系统做与该热量等量的功，即负功。
4.绝热压缩：系统恢复原来状态，在这个过程中系统对环境作负功，升温。
三、卡诺循环的效率
卡诺循环的效率取决于两个热源的温度。
当热源的温度差越大，卡诺循环的效率越高。
卡诺循环的效率是热机效率的上限，即任何实际热机的效率都不可能超过卡诺循环的效率。
四、卡诺循环与热力学第二定律
卡诺循环是热力学第二定律的基础。
热力学第二定律表明，热量不会自发地从低温物体传递到高温物体，而卡诺循环正是依赖于这一原理来实现的。
五、逆卡诺循环
逆卡诺循环是卡诺循环的相反过程，即从低温热源吸收热量，向高温热源放出热量。
卡诺循环
大学物理热力学第8讲卡诺循环1824年, 法国青年科学家卡诺(1796-1832)提出一种理想热机: 工作物质只与两个恒定热源(一个高温热源, 一个低温热源)交换热量. 整个循环过程是由两个绝热过程和两个等温过程构成, 这样的循环过程称为卡诺循环.1Q 2Q (恒定)BC 和DA 过程: 0=Q V 31V24AB 过程: CD 过程: )/ln()/ln(111212A B D C V V T V V T Q Q −=−=ηA BV V RT Mm Q ln 11=C DV V RT M m Q ln 22=1211−−=γγC B V T V T Q 1211−−=γγDAVT VT DC A B V V V V =∴卡诺循环效率:结论: 卡诺循环的效率仅仅由两热源的温度决定.卡诺制冷系数:2122122T T T Q Q Q W Q −=−==ε冰箱外冷冻室Q 2卡诺制冷机将待冷却物体作为低温热源, 反向进行热机循环, 可实现制冷循环.例题一卡诺循环, 热源温度为100o C, 冷却器温度为0oC. 如维持冷却器温度不变, 提高热源温度, 使循环1的净功率增加为原来的2倍. 设此循环2工作于相同的两绝热线之间, 工作物质为理想气体. 试求: (1) 此热源的温度增为多少?(2) 这时效率为多大?11111111T T Q W W Q W −=+==放吸η解: (1)V10101W T T T Q −=放20202W T T T Q −=放22222221T T Q W W Q W −=+==放吸η同理:K 4732012=−=T T T V放放21Q Q =20202W T T T Q −=放按题意：122W W =10101W T T T Q −=放12010102W T T T W T T T ×−=−%3.424732731=−=2021T T −=η(2)。
物理化学：2.04卡诺循环
这种循环被称之为可逆卡诺循环，而这 种热机也就叫做卡诺热机。
注意： 除非特别说明，卡诺循环即指可逆卡 诺循环； 若特指非可逆卡诺循环，即指包含了 不可逆等温或不可逆绝热过程的卡诺 循环。
1. 卡诺循环各过程热功转化计算
假设有两个热库 (源)，其热容量均为无 限大，一个具有较高的温度T2，另一具 有较低的温度T1（通常指大气）。
3. 两个热库之间工作的卡诺机，其效率只与 两个热库的温度比有关，而与热机的工作 物质无关。
• 在推导卡诺机效率时我们用理想气体作为 工作物质。
• 事实上，只要是卡诺循环，不管工作物质 是否理想气体，卡诺循环效率均为：
1 T1
T2
证明（反证法）： 若以 表示非理气卡
诺机效率，以 理 表
示理气卡诺机效率。
过程2：
绝热可逆膨胀。把恒温膨胀后的气体（V2， P2）从热库 T2 处移开，将气缸放进绝热袋， 让气体作绝热可逆膨胀。
• 此时，气体的温度 由T2 降到T1，压力 和体积由 P2, V2 变 到 P3 , V3。
• 此 过 程 在 P-V 状 态 图中以 BC 表示。
在此过程中，由于体系不吸热，Q = 0，故其 所作的功为：
体系从低温热源吸取热量：
Q1 = RT1ln(V3/V4) = RT1ln(V2/V1)
制冷机冷冻系数：
= Q1 / (W) = T1/ (T2 T1)
四、讨论
1 T1
从上式我们可得以下推论：
T2
1. 卡诺热机的效率（即热能转化为功的比例） 只与两个热源的温度比有关。两个热源的
温差越大，则效率 愈高；反之就愈小。
在 两 个 热 库 T2、T1 之间有一个卡诺热机 R， 一 个 任 意 热 机 I，
2.3卡诺循环(物理化学)
第三节 卡诺循环
Clausius
一、卡诺循环（Carnot cycle ）
高温热源(T2)
1824 年，法国工程师 N.L.S.Carnot (1796～1832)设计了 一个循环，以理想气体为工作物 质，从高温T2热源吸收Q2的热量 ，一部分通过理想热机用来对外 做功W，另一部分Q1的热量放给 低温T1热源。这种循环称为卡诺 循环。
V2 V4 V1 RT2 ln RT1 ln R(T2 T1 ) ln V1 V3 V2
二、热机效率(efficiency of heat engine )
将环境所得到的功（－W)与体系从高温热源所吸 的热Q2之比值称为热机效率,或称为热机转换系数 ，用r表示。r恒小于1。
３. 当 T1 → 0，可使热机效率→100%，但这是不能 实现的，因热力学第三定律指出绝对零度不可能达到， 因此热机效率总sius
环境对体系所作的功如DA 曲线下的面积所示。
卡诺循环第四步
一、卡诺循环
整个循环：△U = 0
W W1 W2 W3 W4 V3 V1 RT2 ln CV ,m (T1 T2 ) RT1 ln CV ,m (T2 T1 ) V2 V4 V3 V1 RT2 ln RT1 ln V2 V4
即ABCD曲线所围面积为热机所作的功。
Q Q2 Q1 V2 V4 RT2 ln RT1 ln V1 V3
一、卡诺循环
根据绝热可逆过程方程式 步骤2： T2V2 1 TV3 1 1
T2V1 1 TV4 1 步骤4： 1
V1 V4 V2 V3
相除得
所以
V3 V1 W W1 W3 RT2 ln RT1 ln V2 V4 V1 R (T2 T1 ) ln V2 Q Q2 Q1
循环过程卡诺循环讲解课件
在实际应用中，卡诺循环的能耗较高，需要进一步改进以降低能耗。
05
卡诺循环与其他循环的比较
卡诺循环与布雷顿循环的比较
总结词
卡诺循环和布雷顿循环在原理和应用上有显著差异。
详细描述
卡诺循环是一种理想化的热力学循环，由两个等温过程和两个绝热过程组成，其效率受到限制；而布雷顿循环是 一种实际应用的热力学循环，由吸热、膨胀、放热、压缩四个过程组成，其效率相对较高。在应用方面，卡诺循 环主要用于理论研究和教学，而布雷顿循环广泛应用于航空航天、汽车、制冷等领域。
02
卡诺循环原理
卡诺循环的四个过程
1. 等温吸热过程
系统从高温热源吸收热量，对外做功。
2. 等温放热过程
系统将吸收的热量传递给低温热源，同时对外做功。
3. 绝热压缩过程
系统在环境的作用下，压缩气体，使其压力升高。
4. 绝热膨胀过程
系统在环境的作用下，膨胀气体，使其压力降低。
卡诺循环的效率
01
卡诺循环的效率是热力学第二 定律的基础，它表示一个理想 的可逆循环过程的效率。
模拟软件介绍与使用方法
软件：可以使用Matlab、Python等编程语言编写卡诺循 环模拟程序。
方法
1. 建立数学模型：根据卡诺循环的工作原理，建立相应 的数学模型。
2. 编写程序：使用编程语言编写程序，实现数学模型的 计算。
3. 运行程序：输入相应的参数，如工质的种类、温度、 压力等，运行程序进行模拟计算。
采用新型热交换器
新型热交换器具有更高的 传热效率和更小的热阻， 可以提高制冷机的效率。
卡诺循环的极限与挑战
温度限制
卡诺循环的效率受到热源和冷源温度的限制，因为高温热源和低温 冷源的获得受到技术限制。
概述卡诺循环
概述卡诺循环摘要：本文简述了卡诺当时是如何提出这一理想循环过程的，以及卡诺热机理论---热机只能在具有温差的两个热源之间工作；热机的效率于工作介质无关而主要取决于两个热源之间的温差。
卡诺循环的基本原理，P-V图，热机效率。
卡诺循环是理想化的可逆循环，其效率是最高的，但是实际热机的效率都比理想化的可逆卡诺热机效率低得多。
关键词：卡诺循环；绝热过程；卡诺循环原理；P-V图；热机效率一、卡诺循环的提出尼古拉·雷奥纳德·卡诺（Nicolas Leonard Sadi Carnot,1796～1823）生于巴黎，是法国物理学家、军事工程师。
其父L.卡诺是法国有名的数学家、将军和政治活动家，学术上很有造诣，对卡诺的影响很大。
卡诺提出了作为热力学重要理论基础的卡诺循环和卡诺定理，从理论上解决了提高热机效率的根本途径。
1832年8月24日卡诺因染霍乱症在巴黎逝世，年仅36岁。
按照当明的防疫条例，霍乱病者的遗物一律付之一炬。
卡诺生前所写的大量手稿被烧毁，幸得他的弟弟将他的小部分手稿保留了下来，其中有一篇是仅有21页纸的论文----《关于适合于表示水蒸汽的动力的公式的研究》，其余内容是卡诺在1824-1826年间写下的23篇论文。
卡诺当时是如何提出这一理想循环过程的？他研究的方法是什么？具体地说就是，为什么卡诺认为理想热机的循环过程中，从高、低温热源吸、放热过程一定要是等温过程？卡诺为何要选气体(理想)作为理想热机的工质？具体分析如下：随着蒸汽机的发明，第一次工业革命在欧洲逐渐兴旺起来。
蒸汽机在法国和英国等国家创造了极大的价值，使工业化生产极大的代替了手工生产，增加了国力和财力。
作为法国人的卡诺亲自经历了这次巨大的变革，然而，他也切实的看到人们仅仅是能运用热机代替人力，但是对热机效率及工作原理的理论认识还不够深入。
蒸汽机发明以后，它的效率很低。
到18世纪末，只有3％左右，即有约97％的热量得不到利用。
《卡诺循环演示》课件
通过优化卡诺循环，可以提高热力发电的效率，减少能源损 失。
在节能技术中的应用
节能原理
卡诺循环在节能技术中应用了热力学 的基本原理，通过优化循环过程，提 高能源利用效率。
节能技术应用
卡诺循环在各种节能技术中得到广泛 应用，如建筑节能、汽车节能等。
卡诺循环的展望
05
未来卡诺循环的发展方向
《卡诺循环演示》ppt 课件
目录
• 卡诺循环简介 • 卡诺循环的四个过程 • 卡诺循环效率的计算 • 卡诺循环的应用 • 卡诺循环的展望
卡诺循环简介
01
卡诺循环的起源
卡诺循环由法国工程师尼古拉 斯·卡诺提出，是热力学中的一 个基本理论循环。
卡诺循环起源于19世纪初，随 着工业革命的推进，人们开始 关注热能与机械能之间的转换 。
热力学优化
深入研究卡诺循环的热力学特性，优化循环参数和工质选择，以提 高循环效率。
控制技术改进
采用先进的控制算法和智能传感器技术，实时监测和调整卡诺循环 的运行状态，实现高效稳定的能量转换。
THANKS.
程
等温吸热过程
总结词
等温条件下，系统从热源吸收热量
详细描述
在等温吸热过程中，系统从高温热源开始，温度保持不变，只吸收热量，不进 行做功。这个过程可以用等温方程表示为：Q1 = ΔH。
等容加热过程
总结词
系统体积保持不变，从外界吸收热不变，只从外界吸收热量，不进行做功。这 个过程可以用等容方程表示为：Q2 = ΔU。
热电发电
利用卡诺循环原理，将热 能转换为电能，为新能源 发电提供新的技术路径。
热泵技术
通过卡诺循环实现低温热 能的收集和利用，提高能 源利用效率和节能减排。
卡诺循环
原理
效率一致
的效率
提高热机效率的方 向
卡诺循环通过热力学相关定理我们可以得出，卡诺循环的效率ηc=1-T2/T1，由此可以看出，卡诺循环的效 率只与两个热源的热力学温度有关，如果高温热源的温度T1愈高，低温热源的温度T2愈低，则卡诺循环的效率愈 高。因为不能获得T1→∞的高温热源或T2=0K（-273℃）的低温热源，所以，卡诺循环的效率必定小于1。
卡诺根据热质守恒思想和永动机不可能制成的原理，进一步证明了在相同温度的高温热源和相同温度的低温 热源之间工作的一切实际热机，其效率都不会大于在同样的热源之间工作的可逆卡诺热机的效率。卡诺由此推断： 理想的可逆卡诺热机的效率有一个极大值，这个极大值仅由加热器和冷凝器的温度决定，一切实际热机的效率都 低于这个极值。
简介
卡诺循环ts图卡诺循环包括四个步骤：等温吸热，在这个过程中系统从高温热源中吸收热量；绝热膨胀，在 这个过程中系统对环境作功，温度降低；等温放热，在这个过程中系统向环境中放出热量，体积压缩；绝热压缩， 系统恢复原来状态，在等温压缩和绝热压缩过程中系统对环境作负功。卡诺循环可以想象为是工作于两个恒温热 源之间的准静态过程，其高温热源的温度为T1，低温热源的温度为T2。这一概念是1824年N.L.S.卡诺在对热机的 最大可能效率问题作理论研究时提出的。卡诺假设工作物质只与两个恒温热源交换热量，没有散热、漏气、摩擦 等损耗。为使过程是准静态过程，工作物质从高温热源吸热应是无温度差的等温膨胀过程，同样，向低温热源放 热应是等温压缩过程。因限制只与两热源交换热量，脱离热源后只能是绝热过程。作卡诺机在工业、交通运输中的作用越来越重要，但关于控制蒸汽机把热转变为机械运动 的各种因素的理论却未形成。法国军事工程师萨迪·卡诺（S． Carnot，1796—1832）于1824年出版了《关于 火的动力的思考》一书，总结了他早期的研究成果。卡诺以找出热机不完善性的原因作为研究的出发点，阐明从 热机中获得动力的条件就能够改进热机的效率。卡诺分析了蒸汽机的基本结构和工作过程，撇开一切次要因素， 由理想循环入手，以普遍理论的形式，作出关于消耗热而得到机械功的结论。他指出，热机必须在高温热源和低 温热源之间工作，“凡是有温度差的地方就能够产生动力；反之，凡能够消耗这个力的地方就能够形成温度差， 就可能破坏热质的平衡。”他构造了在加热器与冷凝器之间的一个理想循环：汽缸与加热器相连，汽缸内的工作 物质水和饱和蒸汽就与加热器的温度相同，汽缸内的蒸汽如此缓慢地膨胀着，以致在整个过程中，蒸汽和水都处 于热平衡。然后使汽缸与加热器隔绝，蒸汽绝热膨胀到温度降至与冷凝器的温度相同为止。然后活塞缓慢压缩蒸 汽，经过一段时间后汽缸与冷凝器脱离，作绝热压缩直到回复原来的状态。这是由两个等温过程和两个绝热过程 组成的循环，即后来所称的“卡诺循环”。
简述卡诺循环的四个过程
简述卡诺循环的四个过程
卡诺循环是一种理想循环，工质为理想气体，且只与两个高低温热源交换热量。
第一步，对于准静态理想过程，工质与高温热源接触，认为工质与高温热源温度相同，发生定温膨胀；
第二步，工质脱离高温热源，认为与外界无热量交换，这个时候系统继续膨胀，但是与外界绝热，对外做功，温度降低；
第三步，工质与低温热源接触，发生定温压缩，工质体积减小；
第四步，工质脱离低温热源，发生绝热过程，外界对系统做工，进行压缩，温度升高体积减小，回到第一步初始过程。
整个循环为可逆过程，对外输出功率，功的大小为曲线围成的面积，为正循环，相当于热机；也可逆循环，外界对系统做功，相当于制冷机。
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概述卡诺循环摘要：本文简述了卡诺当时是如何提出这一理想循环过程的，以及卡诺热机理论---热机只能在具有温差的两个热源之间工作；热机的效率于工作介质无关而主要取决于两个热源之间的温差。
卡诺循环的基本原理，P-V图，热机效率。
卡诺循环是理想化的可逆循环，其效率是最高的，但是实际热机的效率都比理想化的可逆卡诺热机效率低得多。
关键词：卡诺循环；绝热过程；卡诺循环原理；P-V图；热机效率一、卡诺循环的提出尼古拉·雷奥纳德·卡诺（Nicolas Leonard Sadi Carnot,1796～1823）生于巴黎，是法国物理学家、军事工程师。
其父L.卡诺是法国有名的数学家、将军和政治活动家，学术上很有造诣，对卡诺的影响很大。
卡诺提出了作为热力学重要理论基础的卡诺循环和卡诺定理，从理论上解决了提高热机效率的根本途径。
1832年8月24日卡诺因染霍乱症在巴黎逝世，年仅36岁。
按照当明的防疫条例，霍乱病者的遗物一律付之一炬。
卡诺生前所写的大量手稿被烧毁，幸得他的弟弟将他的小部分手稿保留了下来，其中有一篇是仅有21页纸的论文----《关于适合于表示水蒸汽的动力的公式的研究》，其余内容是卡诺在1824-1826年间写下的23篇论文。
卡诺当时是如何提出这一理想循环过程的？他研究的方法是什么？具体地说就是，为什么卡诺认为理想热机的循环过程中，从高、低温热源吸、放热过程一定要是等温过程？卡诺为何要选气体(理想)作为理想热机的工质？具体分析如下：随着蒸汽机的发明，第一次工业革命在欧洲逐渐兴旺起来。
蒸汽机在法国和英国等国家创造了极大的价值，使工业化生产极大的代替了手工生产，增加了国力和财力。
作为法国人的卡诺亲自经历了这次巨大的变革，然而，他也切实的看到人们仅仅是能运用热机代替人力，但是对热机效率及工作原理的理论认识还不够深入。
蒸汽机发明以后，它的效率很低。
到18世纪末，只有3％左右，即有约97％的热量得不到利用。
当时有不少人为提高其效率而继续进行研究。
为了解决当时对热机的两个集中的问题：（1）热机效率是否有一极限？（2）什么样的热机工作物质是最理想的？卡诺不是盲从当时主流的工程师们就事论事，从热机的适用性、安全性和燃料的经济性几个方面来改进热机。
卡诺是采用了截然不同的途径，他不是研究个别的热机，而是寻求一种可以作为一般热机的比较标准的理想热机。
卡诺的父亲是法国大革命中“胜利的组织家”拉萨尔·卡诺。
1816年，因其父被流放而从军中退役，专心研究热机理论。
他给自己提出的目标是，阐明热机的工作原理，找出热机不完善的原因，以提高热机的效率。
当时，卡诺相信热质说。
于是，他把热量从高温热源经过热动力机传入低温热源时能够做功，看作水从高处流经水轮机后流入低处能够做功一样，这个类比使卡诺得到一个重要结论：热动力机至少工作于一个高温热源和一个低温热源之间，“凡是有温度差的地方就能产生动力”。
正象水位差愈大水轮机做功愈多一样，他认为温差愈大效果愈好。
他考虑到，在水位差当中若不放置水轮机，水直接从高处流入低处的话，水轮机的做功损失掉了，同样，工质与热源问有温差时传热，就会引起功的损失。
因此，他认为，吸热时工质应与热源的温度极为接近，放热时工质与冷源的温度也应极为接近。
理想的情况是，工质在热源温度下实现定温吸热过程；工质在冷源温度下实现定温放热。
卡诺还注意到，蒸汽动力装置的给水泵中，水被绝热压缩，压力升高，但水的温度不升高，低温的给水在锅炉中自热源吸热时，温差很大极不经济。
于是，他就提出以空气作为工质的设想，因为空气绝热压缩时温度升高，如果升高到与热源同温度下定温吸热，就可避免损失，最为理想。
最后，卡诺于1824年出版了题为《关于火的动力的思考》的小册子，书中写道：“为了以最普遍的形式来考虑热产生运动的原理，就必须撇开任何的机构或任何特殊的工作介质来进行考虑，就必须不仅建立蒸汽机原理，而且建立所有假想的热机的原理，不论在这种热机里用的是什么工作介质，也不论以什么方法来运转它们。
”卡诺出色地运用了理想模型的研究方法，以他富于创造性的想象力，精心构思了理想化的热机——后称卡诺可逆热机（卡诺热机），提出了作为热力学重要理论基础的卡诺循环和卡诺定理，从理论上解决了提高热机效率的根本途径。
卡诺在这篇论文中指出了热机工作过程中最本质的东西：热机必须工作于两个热源之间，才能将高温热源的热量不断地转化为有用的机械功；明确了“热的动力与用来实现动力的介质无关，动力的量仅由最终影响热素传递的物体之间的温度来确定”，指明了循环工作热机的效率有一极限值，而按可逆卡诺循环工作的热机所产生的效率最高。
实际上卡诺的理论已经深含了热力学第二定律的基本思想，但由于受到热质说的束缚，使他当时未能完全探究到问题的底蕴。
卡诺的工作，在实践上，为提高热机效率指明了方向；在理论上，为热力学第二定律的建立奠定了基础。
值得一提的是，卡诺工作的价值，当时并没有被人们所理解，而且很快就被人们所遗忘。
现今教材给出的以理想气体为工质的卡诺循环是法国工程师克拉珀龙(Clapeyron)在卡诺病逝后于1836年应用瓦特创立的示功图(即少V图)分析方法对卡诺循环所作的解析[3]。
也正是克拉贝龙的工作，卡诺理论才被人们所注意并为其进一步发展创造了条件。
对卡诺循环的严格论证以及热效率公式的导出，最后是由克劳修斯于1850年左右完成的。
现在很难说清学术界是什么时候开始公认卡诺热机理论的，因为在他去世后，没有任何学术团体或学校授予卡诺任何称号。
可以这样说，卡诺的学术地位是随着热功当量的发现，热力学第一定律、能量守恒与转化定律及热力学第二定律相继被揭示出来的过程慢慢地形成的；卡诺的理论除了对克拉珀龙、开尔文和克劳修斯等少数几位物理学家产生过影响外，它在整个物理学界未曾引起过反响。
直到1878年他的《关于火的动力的思考》第二版和他生前遗稿发表后，物理学界才普遍知道了卡诺和他的理论。
二、卡诺热机理论及其原理1.卡诺在1824年发表的《关于火的动力的思考》一文中阐述了他的理想热机理论。
（1）热机只能在具有温差的两个热源之间工作。
当热从高温热源象瀑布那样流向低温热源时，热机才能做功。
（2）热机的效率于工作介质无关而主要取决于两个热源之间的温差。
明确了“热的动力与用来实现动力的介质无关，动力的量仅由最终影响热素传递的物体之间的温度来确定”。
指明了循环工作热机的效率有一极限值，而按可逆卡诺循环工作的热机所产生的效率最高。
实际上卡诺的理论已经深含了热力学第二定律的基本思想，但由于受到热质说的束缚，使他当时未能完全探究到问题的底蕴。
2.卡诺热机的原理设一热机中有一定量的工质，工作在温度分别为T1和T2的两恒温热源间。
卡诺循环由两个可逆的定温过程和两个可逆的绝热过程（定熵）组成。
四个过程的顺序如下：定温膨胀过程a-b：工质在定温T1下，从高温热源吸热Q1并作膨胀功Wo。
定熵膨胀过程b-c：工质在可逆绝热条件下膨胀，温度由T1降到T2。
定温压缩过程c-d：工质在定温T1下被压缩，过程中将热量Q2传给低温热源。
定熵压缩过程d-a；工质在可逆绝热条件下被压缩，温度由T2升高至T1，过程终了时，工质的状态回复到循环开始的状态a。
3.制冷原理：逆卡诺循环它由两个等温过程和两个绝热过程组成：假设低温热源（即被冷却物体）的温度为T0，高温热源（即环境介质）的温度为T k，则工质的温度在吸热过程中为T0，在放热过程中为T k，就是说在吸热和放热过程中工质与冷源及高温热源之间没有温差，即传热是在等温下进行的，压缩和膨胀过程是在没有任何损失情况下进行的。
其循环过程为：首先工质在T0下从冷源（即被冷却物体）吸取热量Q0，并进行等温膨胀4-1，然后通过绝热压缩1-2，使其温度由T0升高至环境介质的温度T k，再在T k下进行等温压缩2-3，并向环境介质（即高温热源）放出热量Q k，最后再进行绝热膨胀3-4，使其温度由T k降至T0，即使工质回到初始状态4，从而完成一个循环。
对于逆卡诺循环来说，由图可知：Q0=T0(S1-S4）Q k=T k(S2-S3)=T k(S1-S4）W0=Q k-Q0=T k(S1-S4)-T0(S1-S4)=(T k-T0)(S1-S4）则逆卡诺循环制冷系数εk为：T0/T k-T0由上式可见，逆卡诺循环的制冷系数与工质的性质无关，只取决于冷源（即被冷却物体）的温度T0和热源（即环境介质）的温度T k；降低T k，提高T0，均可提高制冷系数。
此外，由热力学第二定律还可以证明：“在给定的冷源和热源温度范围内工作的逆循环，以逆卡诺循环的制冷系数为最高”。
任何实际制冷循环的制冷系数都小于逆卡诺循环的制冷系数。
综上所述，理想制冷循环应为逆卡诺循环。
而实际上逆卡诺循环是无法实现的，但它可以用作评价实际制冷循环完善程度的指标。
通常将工作于相同温度间的实际制冷循环的制冷系数ε与逆卡诺循环制冷系数εk之比，称为该制冷机循环的热力完善度，用符号η表示。
即：η=ε/εk热力完善度是用来表示制冷机循环接近逆卡诺循环循环的程度。
它也是制冷循环的一个技术经济指标，但它与制冷系数的意义不同，对于工作温度不同的制冷机循环无法按其制冷系数的大小来比较循环的经济性好坏，而只能根据循环的热力完善度的大小来判断。
三、卡诺循环的p-V图定量画出其p - V图中的卡诺循环ABCD曲线，如上图所示。
其中AB为等温（高温T1）膨胀过程，BC为绝热膨胀过程，CD为等温（低温T2）压缩过程，DA为绝热压缩过程。
因为AD、BC为绝热过程，由热力学第一定律知：ΔU AD = A AD ΔU BC = A BC内能增量为：ΔU AD = C V（T1 - T2）ΔU BC = C V（T1 - T2）得：A AD = A BC在p - V图中，过程曲线下的面积表示该过程作功的数值，故知AD绝热线下的面积S1应等于BC绝热线下的面积S2，如下图所示。
四、卡诺循环的效率卡诺循环的效率不能从热力学第一定律和热力学第二定律的推论导出，其效率公式更接近热力学第二定律而独立于热力学第一定律。
卡诺循环(以下均指可逆卡诺循环)的效率在很多文献中有所讨论，由热力学第一定律和内能公式知：dQ=dV+PdV (1)dV=CvdT=[T(dP/dT)V-P]dV (2)证明了任何工质卡诺循环的效率为：η=1- T2/ T1 （3）于是文献向读者提出了如下两个问题：1．从建立在热力学第二定律在可逆过程中的数学形式ds=dQ/dT （4）基础之上的内能公式(2)来证明卡诺循环的效率为(3)式的方法上，在学习过程中的逻辑上是否妥当?2．不用热力学第二定律及其推论，仅从热力学第一定律和工质的内能是否能推出任意工质卡诺循环的效率为(3)，这种证明方法的指导思想是否正确?这里首先讨论第一个问题，文献[4]指出，虽然卡诺定理已指出(3)式与循环的工作物质无关，但初学者仍常有怀疑。