人教版七年级数学上册第二章测试题及答案

第二章 整式的加减

得分________ 卷后分________ 评价________

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列说法正确的是(D)

A ．0不是单项式

B ．－1x 是单项式

C ．1a ＋4是多项式

D ．x －23

是多项式 2．单项式－3πxy 2z 3的系数和次数分别是(C )

A ．－π，5

B ．－1，6

C ．－3π，6

D ．－3，7

3．下列各项中，不是同类项的是(C )

A ．a 2b 2和7a 2b 2

B ．3a 5和－a 52

C ．12 x 2y 和12

xy 2 D ．7和82 4．下列去括号正确的是(B )

A ．－(a ＋b －c )＝－a ＋b －c

B ．－2(a ＋b －3c )＝－2a －2b ＋6c

C ．－(－a －b －c )＝－a ＋b ＋c

D ．－(a －b －c )＝－a ＋b －c

5．乐乐的班级在操场上排队列，从男生队伍中调出5名加入到女生队伍，则两个队伍的人数正好相等，设男生有x 人，则女生人数为(B )

A ．x ＋5

B ．x －10

C ．x ＋10

D ．x －5

6．下面是贝贝同学作业本上做的四道题：①7x －(x ＋1)＝7x －x ＋1；②若A ＝2x 2－x －3，B ＝－x 2＋2x －1，则A －B ＝3x 2－3x ＋2；③单项式－πr 2的系数是－1，次数是3；

④多项式a 2－12

a ＋1的最高次项是a 2．其中你认为正确的有(A ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

7．已知a －b ＝3，c ＋d ＝2，则(a ＋c )－(b －d )的值为(C )

A ．1

B ．－1

C ．5

D ．－5

8．若多项式(a －2)x 4－12

x b ＋x 2－3是关于x 的三次多项式，则(C ) A ．a ＝0，b ＝3 B ．a ＝1，b ＝3 C ．a ＝2，b ＝3 D ．a ＝2，b ＝1

9．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，则|c －a |－|a ＋b |＋|b －c |的值为(D )

A.0 B ．2a －2c ＋2b

C ．－2c

D ．2a

10．两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为a ，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是(C )

A.a 2 B ．a 3

C ．－a 2

D ．－a 3

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．在式子x 2＋17 ，－1，x 2－3x ，5x ，x 2＋1x

2 中，是整式的有3个． 12．用式子表示图中阴影部分的面积为ab －12

πb 2． 第12题图

第17题图

13．多项式0.3x 2y －2x 3y 2－7xy 3＋1的最高次项是 －2x 3y 2，将它按字母y 的降幂排列为－7xy 3－2x 3y 2＋0.3x 2y ＋1.

14．计算：－2(a 2－ab )－3(a 2＋ab )＝－5a 2－ab ．

15．若－2x 6y 2m 与－5x n ＋9y 6是同类项，则n m 的值为－27．

16．若式子2m 2－4m －3的值为5，则m 2－2m ＋1的值为5．

17．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x ＝3，则最后输出的结果为231．

18．(河池中考)a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，…是一列数，已知第1个数a 1＝4，第5个数a 5＝5，且任意三个相邻的数之和为15，则第2 019个数a 2 019的值是6．

三、解答题(共66分)

19．(8分)计算：

(1)4x 2－8x ＋5－3x 2＋6x －2; (2)－2y 3＋(3xy 2－x 2y )－2(xy 2－y 3).

解：原式＝x 2－2x ＋3 解：原式＝xy 2－x 2y

20．(10分)先化简，再求值．

(1)a 2＋6a －2(1＋3a －a 2)，其中a ＝－13

； 解：原式＝3a 2－2，当a ＝－13 时，原式＝－53

(2)－(3a 2－4ab )＋[a 2－12

(a ＋2ab )]，其中a ＝－2，b ＝1. 解：原式＝－2a 2＋3ab －12

a ，当a ＝－2，

b ＝1时，原式＝－13

21．(8分)(河北中考)嘉淇准备完成题目：化简：(Ｋx 2＋6x ＋8)－(6x ＋5x 2＋2)，发现系数“Ｋ”印刷不清楚．

(1)他把“Ｋ”猜成3，请你化简：(3x 2＋6x ＋8)－(6x ＋5x 2＋2)；

(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“Ｋ”是几？

解：(1)(3x 2＋6x ＋8)－(6x ＋5x 2＋2)＝3x 2＋6x ＋8－6x －5x 2－2＝－2x 2＋6

(2)设“Ｋ”是a ，则原式＝(ax 2＋6x ＋8)－(6x ＋5x 2＋2)＝ax 2＋6x ＋8－6x －5x 2－2＝(a －5)x 2＋6，因为标准答案的结果是常数，所以a －5＝0，解得a ＝5，即原题中“Ｋ”是5

22．(8分)已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，且|c |＞|a |＞|b |.

(1)化简：|a ＋b |－2|c －b |－3|a －c |＋2|a ＋b ＋c |；

(2)当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时，求出(1)中式子的值．

解：(1)由数轴可得，c ＜b ＜0＜a ，又由于|c |＞|a |＞|b |，所以a ＋b >0，c －b <0，a －c >0，a ＋b ＋c <0，则|a ＋b |－2|c －b |－3|a －c |＋2|a ＋b ＋c |＝a ＋b ＋2(c －b )－3(a －c )－2(a ＋b ＋c )＝a ＋b ＋2c －2b －3a ＋3c －2a －2b －2c ＝－4a －3b ＋3c

(2)当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时，原式＝－14

23．(10分)已知A ＝3a 2b －2ab 2＋abc ，小明错将“2A －B ”看成“2A ＋B ”，算得结果C ＝4a 2b －3ab 2＋4abc .

(1)计算B 的表达式；

(2)求正确结果的表达式；

(3)小强说(2)中的结果的大小与c 的取值无关，对吗？若a ＝18 ，b ＝15

，求(2)中式子的值．

解：(1)因为2A ＋B ＝C ，所以B ＝C －2A ＝4a 2b －3ab 2＋4abc －2(3a 2b －2ab 2＋abc )＝4a 2b －3ab 2＋4abc －6a 2b ＋4ab 2－2abc ＝－2a 2b ＋ab 2＋2abc

(2)2A －B ＝2(3a 2b －2ab 2＋abc )－(－2a 2b ＋ab 2＋2abc )＝6a 2b －4ab 2＋2abc ＋2a 2b －ab 2－2abc ＝8a 2b －5ab 2

(3)对，与c 无关．将a ＝18 ，b ＝15 代入，得8a 2b －5ab 2＝8×(18 )2×15 －5×18 ×(15

)2＝0

24．(10分)某中学七(4)班三位教师决定带领本班a 名学生(学生人数不少于3人)，在“五一”期间去北京旅游．春光旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而华夏旅行社不分教师、学生一律八折优惠，这两家旅行社的基本价都是500元．