不等式含参数、因式分解培优

1（1）已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-0

025a x x 无解，则a 的取值范围是是___________。

（2） 已知不等式03≤-a x 的正整数解恰好是1、2、3，则a 的取值范围是___________。

2 若关于不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<++>+0

1456m x x x 的解集为4

3若不等式组⎩⎨⎧>-<-3

212b x a x 的解集是11<<-x ，则)1)((-+b a a 的值是_____________。

4 若01<<<-b a ，则下列式子正确的是____________。 A 、-a<-b B 、

b a 11< C 、 b a < D 、22b a > 5、若方程组⎩⎨⎧=++=+3

414y x k y x 的解满足条件10<+

6、已知a 、b 为常数，若0>+b ax 的解集是31<

x ，则bx-a<0的解集是_____________。 7已知1x =是不等式组()()352,2

3425x x a x a x -⎧≤-⎪⎨⎪-<+-⎩

的解，求a 的取值范围. 8、如果35x a =-是不等式()11233

x x -<-的解，求a 的取值范围。 9、若不等式组841,x x x m +<-⎧⎨>⎩

的解集为3x >，求m 的取值范围。 10、已知关于x 的不等式()12a x ->的解在2x <-的范围内，求a 的取值范围。

11、已知关于x 的不等式组010x a x ->⎧⎨

->⎩

，的整数解共有3个，求a 的取值范围。 设关于x 的不等式组22321x m x m ->⎧⎨-<-⎩

无解，求m 的取值范围

因式分解培优提高题

1、因式分解：

（1）34x x - （2）4282a a - （3）2233m n m n --- （4）2224x xy y ++-

（5）225x xy x +- （6）2225x y xy xy +- （7）432462x x x --+

（8）4234462x y x y xy --+ （9）()()2232a x y b x y ---

（10）()()()223242a x y b y x c x y ----- （11）()()224292a b a b --+

（12）()()2961a b a b ++++ （13）22111439

x xy y -

+-

（14）()()()222316131p x y p x y p x +++++

2、求证：不论x 、y 为何有理数，22

10845x y x y +-++的值均为正数。

3、计算：32322002220022000200220022003

-⨯-+-

4、已知2226100a a b b ++-+=，求a 、b 的值。

5、计算：

先化简，再求值：()()()()33222491233x y x y x y xy xy xy +-+-+÷-，其中1,23

x y ==

6、当m =___________时，多项式2249x mxy y ++是一个完全平方式。

7、若多项式2

216x ax ++能写成一个多项式的平方的形式，则a 的值为____________。

8、已知4,3x y xy +==，则22_________x y +=。 9、如果2

212x x k x ⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭成立，那么k=______________。 10、已知二次三项式21ax bx ++与2231x x -+的乘积展开式中不含3x 项，也不含x 项，求a 、b 的值。