计算机二级_公共基础——关系运算
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并运算 交运算 差运算 笛卡尔积运算 除运算 连接运算 自然连接运算
2020/2/29
3
选择运算
设有关系R，由R中挑选满足逻辑条件的元 组的过程称为选择运算。
R：
ABC abc de f
（行数减少 列数不变）
T：
A BC a bc
2020/2/29
4
投影运算
设有关系R，由R中挑选部分属性列的过程 称为投影运算。
计算机二级 公共基础——关系运算
关系代数的基本运算包括：并、交、 差、选择、投影、笛卡尔积、除、连接和 自然连接。
其中，选择、投影运算称为一元运算， 因为它们只对一个关系进行运算。其它7种 运算对两个关系进行运算，因而称为二元 运算。
2020/2/29
2
一、一元运算
选择运算 投影运算
二、二元运算
R：
S：
R×S：
A1 B1 C1 abc de f
A2 B2 C2 1 23 4 56
A1 B1 C1 A2 B2 C2
ab c 123
ab c 456
d
e
f
12
3
d
e
f
45
6
2020/2/29
9
除运算
除运算即笛卡尔积的逆运算。
T：
ABCD ab12 e f 34 cd12 ab34
R：
CD 12 34
R：
S：
R|×|S：
AB C 12 3 45 8 76 2
CD 12 87 36 35
ABCD 1236 1235 4587
2020/2/29
12
R/S：
AB ab
2020/2/29
10
连接运算
设有关系R和S，将R和S依据一定逻辑条件
合并的过程称为连接运算（即有条件的笛卡尔
积运算）。
R：
S：
R|×|S：
C>E
AB C 12 3 76 2
DE 12 45
ABCDE 12312 76212
2020/2/29
11
自然连接运算
设有关系R和S，取其共有列相等的元组进 行合并的过程称为自然连接运算（即相等处连 接运算）（注：R和S必须有相同的属性列）。
R：
S：
R-S：
ABC abc f 03 g78 de f
A BC 1 23 f 03 g 78
ABC abc de f
2020/2/29
8
笛卡尔积运算
设有关系R（n列p行）和S（m列q行），将R和S中 所有行和列合并成n+ｍ列ｐ*ｑ行的过程称为笛卡尔积 运算，记为R×S。（注意：R和S中的属性列可以部分 相同或完全相同）
2020/2/29
6
交运算
设有关系R和S，将R和S中完全相同的元组 挑选出来的过程称为交运算。（注意：R和S中 应具有相同的属性列）
R：
S：
R∩S：
ABC abc f 03 g78 de f
A BC 1 23 f 03 g 78
ABC f 03 g78
2020/2/29
7
差运算
Βιβλιοθήκη Baidu
设有关系R和S，将R中有，但是S中没有的 元组挑选出来的过程称为交运算。（注意：R和 S中应具有相同的属性列）
R：
ABC abc de f
（行数不变 列数减少）
T：
AB ab de
2020/2/29
5
并运算
设有关系R和S，将R和S中所有元组合并的 过程称为并运算。（注意：R和S中应具有相同 的属性列）
R：
S：
R∪S：
ABC abc de f
A BC 1 23 4 56
ABC abc de f 123 456
2020/2/29
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选择运算
设有关系R，由R中挑选满足逻辑条件的元 组的过程称为选择运算。
R：
ABC abc de f
（行数减少 列数不变）
T：
A BC a bc
2020/2/29
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投影运算
设有关系R，由R中挑选部分属性列的过程 称为投影运算。
计算机二级 公共基础——关系运算
关系代数的基本运算包括：并、交、 差、选择、投影、笛卡尔积、除、连接和 自然连接。
其中，选择、投影运算称为一元运算， 因为它们只对一个关系进行运算。其它7种 运算对两个关系进行运算，因而称为二元 运算。
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一、一元运算
选择运算 投影运算
二、二元运算
R：
S：
R×S：
A1 B1 C1 abc de f
A2 B2 C2 1 23 4 56
A1 B1 C1 A2 B2 C2
ab c 123
ab c 456
d
e
f
12
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d
e
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45
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除运算
除运算即笛卡尔积的逆运算。
T：
ABCD ab12 e f 34 cd12 ab34
R：
CD 12 34
R：
S：
R|×|S：
AB C 12 3 45 8 76 2
CD 12 87 36 35
ABCD 1236 1235 4587
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R/S：
AB ab
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连接运算
设有关系R和S，将R和S依据一定逻辑条件
合并的过程称为连接运算（即有条件的笛卡尔
积运算）。
R：
S：
R|×|S：
C>E
AB C 12 3 76 2
DE 12 45
ABCDE 12312 76212
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自然连接运算
设有关系R和S，取其共有列相等的元组进 行合并的过程称为自然连接运算（即相等处连 接运算）（注：R和S必须有相同的属性列）。
R：
S：
R-S：
ABC abc f 03 g78 de f
A BC 1 23 f 03 g 78
ABC abc de f
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笛卡尔积运算
设有关系R（n列p行）和S（m列q行），将R和S中 所有行和列合并成n+ｍ列ｐ*ｑ行的过程称为笛卡尔积 运算，记为R×S。（注意：R和S中的属性列可以部分 相同或完全相同）
2020/2/29
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交运算
设有关系R和S，将R和S中完全相同的元组 挑选出来的过程称为交运算。（注意：R和S中 应具有相同的属性列）
R：
S：
R∩S：
ABC abc f 03 g78 de f
A BC 1 23 f 03 g 78
ABC f 03 g78
2020/2/29
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差运算
Βιβλιοθήκη Baidu
设有关系R和S，将R中有，但是S中没有的 元组挑选出来的过程称为交运算。（注意：R和 S中应具有相同的属性列）
R：
ABC abc de f
（行数不变 列数减少）
T：
AB ab de
2020/2/29
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并运算
设有关系R和S，将R和S中所有元组合并的 过程称为并运算。（注意：R和S中应具有相同 的属性列）
R：
S：
R∪S：
ABC abc de f
A BC 1 23 4 56
ABC abc de f 123 456