基于单片机制作高频DDS信号发生器
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根据上述原理可以构造一个不变量 为量化相位增量的量化序列：
然后完成从 到另一个序列 的映射，由 构造序列：
公式（2—1）
公式（2-1）是连续信号 经采样频率为 采样后的离散时间序列，根据采样定理，当 时， 经过低通滤波器平滑后，可唯一恢复出 。
可见，通过上述变换不变量 将唯一的确定一个单频率模拟余弦信号 ：
1 DDS技术的基本原理1
2.1 DDS结构1
2.2DDS数学原理5
2总体设计方案7
3．1系统设计原理7
3．2总体设计框图8
3系统的硬件设计8
3.2 DDS芯片的选择及与单片机之间的通信8
3.3单片机（AT89S52）控制电路11
3.4液晶显示模块14
3.5低通滤波器的设计16
4信号发生器的软件设计17
2.1.2
图2.2 累加器框图
相位累加器由N位加法器与N位寄存器级联构成。每来一个时钟脉冲fc，加法器将频率控制字K与寄存器输出的累加相位数据相加，再把相加后的结果送至寄存器的数据输入端。寄存器将加法器在上一个时钟作用下继续与频率控制字进行相加。这样，相位累加器在时钟的作用下，进行相位累加。当相位累加器累加满时就会产生一次溢出，完成一个周期性的动作。
4.1程序流程图17
4.2键盘扫描流程图19
4.3 LCD的显示21
5部分系统的仿真和调试21
6系统的程序代码25
7设计心的及体会32
8参考文献33
1 DDS
2.1 DDS结构
1971年，美国学者J.Tierney等人撰写的“A Digital Frequency Synthesizer”-文首次提出了以全数字技术，从相位概念出发直接合成所需波形的一种新组成原理。限于当时的技术和器件产，它的性能指标尚不能与已有的技术相比，故没受到重视。近几年间，随着微电子技术的迅速发展，直接数字频率合成器（Direct Digital Frequency Synthesis简称DDS或DDFS）得到了飞速的发展，它以有别于其它频率合成方法的优越性能和特点成为现代频率合成技术中的佼佼者。具体体现在相对带宽、频率转换时间短、频率分辨率高、输出相位连续、可产生宽带正交信号及其他多种调制信号、可编程和全数字化、控制灵活方便等方面，并具有极高的性价比。DDS是直接数字式频率合成器（Direct Digital Synthesizer）的英文缩写。与传统的频率合成器相比，DDS具有低成本、低功耗、高分辨率和快速转换时间等优点，广泛使用在电信与电子仪器领域，是实现设备全数字化的一个关键技术。
2.2.5
用相位累加器输出的数据作为波形存储器的取样地址，进行波形的相位一幅值转换，即可在给定的时间上确定输出的波形的抽样幅值。N位的寻址ROM相当于把0°～360°的正弦信号离散成具有2N个采样值的序列，若波形ROM有D位数据位，则2N个样值的幅值D位二进制数值固化在ROM中，按照地址的不同可以输出相应相位的正弦信号的幅值。
直接数字频率合成器（Direct Digital Synthesizer）是从相位概念出发直接合成所需波形的一种频率合成技术。一个直接数字频率合成器由相位累加器、加法器、波形存储ROM、D/A转换器和低通滤波器（LPF）构成。DDS的原理框图如下所示：
图2.1DDS原理框图
其中K为频率控制字、P为相位控制字、W为波形控制字、fc为参考时钟频率，N为相位累加器的字长，D为ROM数据位及D/A转换器的字长。相位累加器在时钟fc的控制下以步长K作累加，输出的N位二进制码与相位控制字P、波形控制字W相加后作为波形ROM的地址，对波形ROM进行寻址，波形ROM输出D位的幅度码S(n)经D/A转换器变成阶梯波S(t)，再经过低通滤波器平滑后就可以得到合成的信号波形。合成的信号波形形状取决于波形ROM中存放的幅度码，因此用DDS可以产生任意波形。这里我们用DDS实现正弦波的合成作为说明介绍。
相位—幅度变换原理图如下图所示：
图2.3 相位—幅度变换原理图
2.2.6
D/A转换器的作用是把合成的正弦波数字量转换成模拟量。正弦幅度量化序列S(n)经D/A转换后变成了包络为正弦波的阶梯波S(t)。需要注意的是，频率合成器对D/A转换器的分辨率有一定的要求，D/A转换器的分辨率越高，合成的正弦波S(t)台阶数就越多，输出的波形的精度也就越高。
其中 为采样周期。
对应的相位序列为
从上式可以看出相位序列呈线性，即相邻的样值之间的相位增量是一个常数，而且这个常数仅与信号的频率 有关，相位增量为：
因为信号频率 与采样频率 之间有以下关系：
其中 与 为两个正整数，所以相位的增量也可以完成：
由上式可知，若将 的相位均匀的分为 等份，那么频率为 的余弦信号以频率 采样后，它的量化序列的样品之间的量化相位增量为一个不变值 。
2.2.7
对D/A输出的阶梯波S(t)进行频谱分析，可知S(t)中除主频fo外，还存在分布在fc,2fc等等的两边±fo处的非谐波分量，幅值包络为辛格函数。因此，为了取出主频f0,必须在D/A转换器的输出端接入截止频率为fc/2的低通滤波器。
2.2 DDS数学原理
设有一频率为 的余弦信号 ：
现在以采样频率 对 Байду номын сангаас行采样，得到的离散序列为：
2.2.3
通过改变相位控制字P可以控制输出信号的相位参数。令相位加法器的字长为N，当相位控制字由0跃变到P（P≠0）时，波形存储器的输入为相位累加器的输出与相位控制字P之和，因而其输出的幅度编码相位会增加P/2N，从而使最后输出的信号产生相移。
2.2.4
通过改变波形控制字W可以控制输出信号的波形。由于波形存储器中的不同波形是分块存储的，所以当波形控制字改变时，波形存储器的输入为改变相位后的地址与波形控制字W（波形地址）之和，从而使最后输出的信号产和相移。
2.1.1
K被称为频率控制字，也叫相位增量。DDS方程为：f0=fCLK/2n，f0为输出频率，fc 为时钟频率。当K=1时，DDS输出最低频率（也即频率分辨率），为fc/2n,而DDS的最大输出频率由Nyquist采样定理决定，即fc/2，也就是说K的最大值为2N-1。因此，只要N足够大，DDS可以得到很细的频率间隔。要改变DDS的输出频率，只要改变控制字K即可。
然后完成从 到另一个序列 的映射，由 构造序列：
公式（2—1）
公式（2-1）是连续信号 经采样频率为 采样后的离散时间序列，根据采样定理，当 时， 经过低通滤波器平滑后，可唯一恢复出 。
可见，通过上述变换不变量 将唯一的确定一个单频率模拟余弦信号 ：
1 DDS技术的基本原理1
2.1 DDS结构1
2.2DDS数学原理5
2总体设计方案7
3．1系统设计原理7
3．2总体设计框图8
3系统的硬件设计8
3.2 DDS芯片的选择及与单片机之间的通信8
3.3单片机（AT89S52）控制电路11
3.4液晶显示模块14
3.5低通滤波器的设计16
4信号发生器的软件设计17
2.1.2
图2.2 累加器框图
相位累加器由N位加法器与N位寄存器级联构成。每来一个时钟脉冲fc，加法器将频率控制字K与寄存器输出的累加相位数据相加，再把相加后的结果送至寄存器的数据输入端。寄存器将加法器在上一个时钟作用下继续与频率控制字进行相加。这样，相位累加器在时钟的作用下，进行相位累加。当相位累加器累加满时就会产生一次溢出，完成一个周期性的动作。
4.1程序流程图17
4.2键盘扫描流程图19
4.3 LCD的显示21
5部分系统的仿真和调试21
6系统的程序代码25
7设计心的及体会32
8参考文献33
1 DDS
2.1 DDS结构
1971年，美国学者J.Tierney等人撰写的“A Digital Frequency Synthesizer”-文首次提出了以全数字技术，从相位概念出发直接合成所需波形的一种新组成原理。限于当时的技术和器件产，它的性能指标尚不能与已有的技术相比，故没受到重视。近几年间，随着微电子技术的迅速发展，直接数字频率合成器（Direct Digital Frequency Synthesis简称DDS或DDFS）得到了飞速的发展，它以有别于其它频率合成方法的优越性能和特点成为现代频率合成技术中的佼佼者。具体体现在相对带宽、频率转换时间短、频率分辨率高、输出相位连续、可产生宽带正交信号及其他多种调制信号、可编程和全数字化、控制灵活方便等方面，并具有极高的性价比。DDS是直接数字式频率合成器（Direct Digital Synthesizer）的英文缩写。与传统的频率合成器相比，DDS具有低成本、低功耗、高分辨率和快速转换时间等优点，广泛使用在电信与电子仪器领域，是实现设备全数字化的一个关键技术。
2.2.5
用相位累加器输出的数据作为波形存储器的取样地址，进行波形的相位一幅值转换，即可在给定的时间上确定输出的波形的抽样幅值。N位的寻址ROM相当于把0°～360°的正弦信号离散成具有2N个采样值的序列，若波形ROM有D位数据位，则2N个样值的幅值D位二进制数值固化在ROM中，按照地址的不同可以输出相应相位的正弦信号的幅值。
直接数字频率合成器（Direct Digital Synthesizer）是从相位概念出发直接合成所需波形的一种频率合成技术。一个直接数字频率合成器由相位累加器、加法器、波形存储ROM、D/A转换器和低通滤波器（LPF）构成。DDS的原理框图如下所示：
图2.1DDS原理框图
其中K为频率控制字、P为相位控制字、W为波形控制字、fc为参考时钟频率，N为相位累加器的字长，D为ROM数据位及D/A转换器的字长。相位累加器在时钟fc的控制下以步长K作累加，输出的N位二进制码与相位控制字P、波形控制字W相加后作为波形ROM的地址，对波形ROM进行寻址，波形ROM输出D位的幅度码S(n)经D/A转换器变成阶梯波S(t)，再经过低通滤波器平滑后就可以得到合成的信号波形。合成的信号波形形状取决于波形ROM中存放的幅度码，因此用DDS可以产生任意波形。这里我们用DDS实现正弦波的合成作为说明介绍。
相位—幅度变换原理图如下图所示：
图2.3 相位—幅度变换原理图
2.2.6
D/A转换器的作用是把合成的正弦波数字量转换成模拟量。正弦幅度量化序列S(n)经D/A转换后变成了包络为正弦波的阶梯波S(t)。需要注意的是，频率合成器对D/A转换器的分辨率有一定的要求，D/A转换器的分辨率越高，合成的正弦波S(t)台阶数就越多，输出的波形的精度也就越高。
其中 为采样周期。
对应的相位序列为
从上式可以看出相位序列呈线性，即相邻的样值之间的相位增量是一个常数，而且这个常数仅与信号的频率 有关，相位增量为：
因为信号频率 与采样频率 之间有以下关系：
其中 与 为两个正整数，所以相位的增量也可以完成：
由上式可知，若将 的相位均匀的分为 等份，那么频率为 的余弦信号以频率 采样后，它的量化序列的样品之间的量化相位增量为一个不变值 。
2.2.7
对D/A输出的阶梯波S(t)进行频谱分析，可知S(t)中除主频fo外，还存在分布在fc,2fc等等的两边±fo处的非谐波分量，幅值包络为辛格函数。因此，为了取出主频f0,必须在D/A转换器的输出端接入截止频率为fc/2的低通滤波器。
2.2 DDS数学原理
设有一频率为 的余弦信号 ：
现在以采样频率 对 Байду номын сангаас行采样，得到的离散序列为：
2.2.3
通过改变相位控制字P可以控制输出信号的相位参数。令相位加法器的字长为N，当相位控制字由0跃变到P（P≠0）时，波形存储器的输入为相位累加器的输出与相位控制字P之和，因而其输出的幅度编码相位会增加P/2N，从而使最后输出的信号产生相移。
2.2.4
通过改变波形控制字W可以控制输出信号的波形。由于波形存储器中的不同波形是分块存储的，所以当波形控制字改变时，波形存储器的输入为改变相位后的地址与波形控制字W（波形地址）之和，从而使最后输出的信号产和相移。
2.1.1
K被称为频率控制字，也叫相位增量。DDS方程为：f0=fCLK/2n，f0为输出频率，fc 为时钟频率。当K=1时，DDS输出最低频率（也即频率分辨率），为fc/2n,而DDS的最大输出频率由Nyquist采样定理决定，即fc/2，也就是说K的最大值为2N-1。因此，只要N足够大，DDS可以得到很细的频率间隔。要改变DDS的输出频率，只要改变控制字K即可。