2017-2018年湖北省武汉市新洲区七年级下学期期末数学试卷和参考答案

2017-2018学年湖北省武汉市新洲区七年级下学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列各数中属于无理数的是（）

A．3.14B．C．D．

2．（3分）在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥2B．x＞2C．x≤2D．x＜2

3．（3分）在平面直角坐标系中，点A（3，﹣2）到x轴的距离为（）A．3B．﹣2C．﹣3D．2

4．（3分）在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（）

A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度

B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度

C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度

D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度

5．（3分）要反映武汉市某月每天的最低气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．折线统计图

C．扇形统计图D．频数分布统计图

6．（3分）如图所示，下列说法不正确的是（）

A．线段BD是点B到AD的垂线段

B．线段AD是点D到BC的垂线段

C．点C到AB的垂线段是线段AC

D．点B到AC的垂线段是线段AB

7．（3分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF，若∠ABE＝25°，则∠EFC'的度数为（）

A．122.5°B．130°C．135°D．140°

8．（3分）若和都是方程ax+3y＝b的解，则a，b的值分别是（）A．a＝﹣21，b＝﹣6B．a＝1，b＝﹣6C．a＝3，b＝﹣1

D．a＝﹣21，b＝﹣4

9．（3分）已知关于x的不等式4x﹣a＞﹣5的解集如图所示，则a的值是（）

A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0

10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，﹣1）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（）

A．（14，0）B．（14，﹣1）C．（14，1）D．（14，2）

二、解答题（共6小题，共72分）

11．（3分）的值为．

12．（3分）已知点A（3，5），B（a，2），C（4，6﹣b），且BC∥x轴，AB∥y轴，则a﹣b＝．

13．（3分）直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，且∠1：∠2＝1：4，则∠DOF的度数是．

14．（3分）若是方程组的解，则a与c的关系是．

15．（3分）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则∠AOB＝．

16．（3分）若关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是．三、解答题（共8小题，共72分）

17．（8分）解方程组

18．（8分）解不等式组

19．（8分）如图，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC．

（1）求证：AB∥CD；

（2）若∠2+∠1＝180°，且∠BFC＝2∠C+30°，求∠B的度数．

20．（8分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（3，3），C（﹣4，7）．

（1）先将△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得△A1B1C1，画出△A1B1C1；

（2）直接写出BC边在两次平移过程中扫过的面积；

（3）在（1）中求A1C1与y轴的交点D的坐标．

21．（8分）某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表．解答下列问题：

组别分数段/分频数/人数频率

150.5～60.52a

260.5～70.560.15

370.5～80.5b c

480.5～90.5120.30

590.5～100.560.15

合计40 1.00

（1）表中a＝，b＝，c＝；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．

22．（10分）某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：

A种产品B种产品成本（万元/件）25

利润（万元/件）13（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？

（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？

（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．

23．（10分）有两个∠AOB与∠EDC，∠EDC保持不动，且∠EDC的一边CD∥AO，另一边DE与直线OB相交于点F．

（1）若∠AOB＝40°，∠EDC＝55°，解答下列问题：

①如图，当点E、O、D在同一条直线上，即点O与点F重合，则∠BOE＝；

②当点E、O、D不在同一条直线上，画出图形并求∠BFE的度数；

（2）在（1）②的前提下，若∠AOB＝α，∠EDC＝β，且α＜β，请直接写出∠BFE 的度数（用含α、β的式子表示）．

24．（12分）在直角坐标系中，已知点A（a，0），B（b，c），C（d，0），a是﹣8

的立方根，方程2x3b﹣5﹣3y2b﹣2c+5＝1是关于x，y的二元一次方程，d为不等式组

的最大整数解．

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）如图1，若D为y轴负半轴上的一个动点，当AD∥BC时，∠ADO与∠BCA的平分线交于M点，求∠M的度数；

（3）如图2，若D为y轴负半轴上的一个动点，连BD交x轴于点E，问是否存在点D，使S△ADE≤S△BCE？若存在，请求出D的纵坐标y D的取值范围；若不存在，请说明理由．