《用有序数对表示位置》教案

《用有序数对表示位置》教案

教学目标

知识目标

1、在现实情景中感受平面上确定物体位置的多种方式.

2、能够利用不同的方法确定平面上物体的位置.

能力目标：在合作、探究的活动中逐步培养学生的归纳、概括能力及分析问题、解决问题的能力.

情感目标：鼓励学生用数学的观点思考并解决生活中的实际问题，培养多种方法解决问题、勇于探索、敢于挑战、善于思考、大胆创新的思维品质，品尝成功的体验，激发学生应用数学的热情.

教学重点

体会平面上确定物体位置一般需要两个数据.

教学难点

灵活运用不同的方法确定物体的位置.

教学方法

自主阅读、师生互动、合作交流、自主探究.

教学过程

一、情景导入

学生活动：按自己电影票上的位置找座位.上课前，全班同学每人拿一张电影票到布置好的教室对号入座.

封面的显示是一个电影院的俯视图，因为学生都经历过去电影院看电影的体会，所以有一种急切找到自己的座位，这就要确定位置.

生(1)：先找排，再找列.

生(2)：先找列，再找排.

师：有没有与前两位同学找法不一样的呢？

同学们，不论是去景区旅游，还是到大海航行，以及在地图上找某个城市，我们都需要先确定位置，那么如何确定物体的位置呢，这就是这节课我们要学习的内容.

二、讲授新课——师生互动、自主探究

师：同学们，还以电影票为例，老师这里有一张今天晚上的电影票，可惜昨天洗衣服时不慎浸入水中，从衣兜里掏时只剩6排，而这场周末大片老师又不舍得错过，现在谁能帮老师想出今天晚上找座位的方法呢？

生(3)：去的晚一点，第6排剩下的位置即是.

师：同样，一张电影票如果只剩下号数6号，是否和刚才的找法类似呢？

师：同学们，再看这两张电影票中的

“6排3号”和“3排6号”中的“6”含义有什么不同？

(理解两个数的顺序不同，表示的位置就不同.)

电影票上相同的数字表示的含义不同.

(强调数据的顺序.)

师：我们知道，数学有自己简洁的符号语言，如果把“6排3号”简记为(6，3)，那么3排6列如何表示？(5，2)又表示什么含义呢？

电影票上排和号的简单记法.

(明晰确定平面上的点的位置可以借助一对有序实数.)

师：现在我们把自己手中的电影票的排数和号数，用上面的方法记下来写在电影票的右下角，同桌检查.用简记的方法制作电影票.

师：座位号记作(4，5)和(5，4)的同学请站起来，观察这两个座位号的数字有什么特点，(数字相同，顺序不同)它们表示位置相同吗？

师：这又说明了什么呢？

(a，b)与(b，a)表示的位置不同.

两个数据的顺序不同，表示的位置就不同.

师：由刚才在电影票上学到的数学知识，我们讨论两个有关的问题.

议一议

①在电影院(教室内)确定一个座位一般需要几个数据，它们各起什么作用？(2个，一个确定排，一个确定列.)

师：每个同学把问题(1)认真默读3—4遍，看谁能在这句话中发现问题？

由此可知：在电影院、教室内确定一个座位一般需要两个数据，一个确定排，一个确定列.

议一议

②在生活中确定物体的位置，还有其他的方法吗？

例题讲解

如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：

①北偏东40°方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？

②距我方潜艇图上距离20nmile处的敌舰有几艘？

③要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

解

①对我方潜艇来说，北偏东40°方向上有两个目标：敌舰B和小岛.要想确定敌舰B的位置，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离.

②距我方潜艇图上距离20nmile处的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C.

③要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.

【问题引申】

师：请同学们利用刚才确定目标的方法，认真读图，从图中我们还能获得那些信息？

确定目标的方法：方位角、距离.

三、课堂练习

唐山大地震资料

据新华社报道：1976年7月28日凌晨3时40分，我国河北省唐山市发生里氏7.8级的大地震，震中位于唐山市吉祥路一带，即北纬39°38′东经118°11′，在这次地震中有24万人丧生，是有史以来地震给人类造成的特大灾难之一.

师：一方有难，八方支援，我们要纷纷伸出援助之手给唐山灾区送去救灾物资，你能在地图上找到唐山的位置吗？

找一找

震中位于北纬39°38′，东经118°11′，你能在地图上找出震中的大致位置吗?

师：你能说一说是怎么找的吗？

(在此基础上若能加上一个游戏：“说城市找位置”，由城市用经纬度表示和知道经纬度说出城市，会让学生更大范围地参与课堂，再次激发学生求知的欲望和学习的积极性.) 自主归纳

由此可知，在地图上我们确定城市的位置可用经线和纬线.

想一想

问题1：在现实生活中还有哪些类似经纬线确定位置的方法？(请同学们思考、讨论) 问题2：地图上的“经、纬线”城市中的“街和路”、电影院中的“排和列”，可以看作数学中的什么几何图形？

答：都可以看作数学中的线.

问题3：我们要确定的位置看作点，地图上的“经、纬线”城市中的“街和路”、电影院中的“排和列”看作数学中的线，这两条线和我们找的点有什么关系？

答：这两条线与线相交得到的一点就是我们要找的位置点.

课程小结

今天我学到了

①在平面上确定物体的位置，一般需要两个数据a和b.记作(a，b)

②平面上确定物体位置的方法有：

1、方位距离定位：方位角和距离 (准确定位)

2、线定位：经线与纬线 (准确定位)

3、区域定位：区域与区域 (近似定位)

(不论哪种方法，都需要两个有顺序的数据，都是用数据表示图上的位置，这也体现了“数”与“形”结合的数学思想.)