(苏教版)数学七年级下册课件：8.1 同底数幂的乘法 (共23张PPT)

· x
· x3
or
(1) x3· x5=x15 (×)
(2) x3+x5=x8
( ×)
(3)x2· x3 =(2x)5 (×)
(4)a3· b5=(ab)8 (×)
通过这一组练习,你对同底数幂的乘法性质 又有了什么样的理解?
我们的想法: • 1.必须是同底数幂之间的乘法运算.
2.运算时底数不变,指数相加.
2m 3 5 3+5
2m
= -x
8
2m-1
=b
2m+2m-1
=b
4m-1
例2.一颗卫星绕地球运行的速度 3 是 7.9 10 m / s ，求这颗卫星运行1h的 路程.
1、填空： （ 1 ） x5 · （ x3 ） = x 8
（ 2）a · （ a5 ） = a6
（ 3） x
3 3 x ·x （ ）=
310 510 ？
8 2
(3 5) (10 10 )
8 2
15 (10 10 )
8 2
1510 1.5 10
10
11
口答
（1） 105×106
（2） a7 · a3
=105+6= 1011 =a7+3= a10 =x5+1+3=x9
（3）
x5
x7
（ 4 ） xm · （ ｘ2m ）＝ｘ3m
（ 5 ） x 5· x( 5 )=x3· x7=x(4 ) · x6=x· x(9 ) （6）an+1· a( n )=a2n+1=a· a( 2n )
2.计算 （1） a （2 ） x
8
a
3
5
x
6 6
（3） 210 213 （4 ）
例1. 计算：
(1) (-3) ×(-3) ;
3 5
7
6
(2)
x7· x
2m-1
指数是“1”
（ m 是正整数）
(3) -x · x; (4) b · b 7 6 7+6 13 解： (1) (-3) ×(-3) =(-3) =(-3) =-313 (2) x· x7=x1+7=x8 (3)-x ·x = -x (4) b ·b
一艘飞船在宇宙中绕地球运行的速度是 3×108 m/s, 求这艘飞船运行1h的路程. 解: (3×108) ×(3.6×103)
=(3×3.6) ×(108 ×103)
=10.8×
怎样计 算呢？
复习
指数
底数
a =
n
… · a· a· a n个a
幂
1.计算下列各式
10 10
2
5
10 10
4
5
10 源自文库 10
3
5
解：
10 10 (1010) (1010101010)
2 5
10101010101010 10
7
2.怎样计算 10 10 (m，n为正整数)
m n
m n 2 2 3.当m，n是正整数时， 等于什么？
1 1 呢？ 2 2
a a a ？ a a a a ？
m n p
m n p t
(m，n，p，t是正整数)
可得
a a a a m n p t m n p t a a a a a
m
n
p
m n p
理解、识记这一性质时，应该注意什么？
开始上课时提出的问题大家会解决了吗？
a ·a =a
m n m+n
(m,n都是正整数）
作业：
补充习题: 同底数幂的乘法
2
( p q) ( q p)
2.求下列各式中n的值 (1)xn.x4 = x 2n.x2 (2)4. 22n .23n = 217
3.若am＝3,an＝2,求am＋n的值.
解： ∵am＝3, an＝5 ∴am＋n＝am· an ＝ 3× 5
＝15.
课堂 小结
同底数幂的乘法性质： 同底数幂相乘,底数不变 ,指数 相加 .
b b
3.填空： （1） 8 = 2x，则 x = 3 23 （2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
5
；
23× 22 = 25 （3） 3×27×9 = 3x，则 x = 6
.
3 ×33 × 32 = 36
4.下面的计算是否正确？若有错误， 应该怎样改正？
（1） a 5 a 5 2a 5 （2 ） x 3 x 3 x 6
m
n
4.当m，n是正整数，试计算 a
m
a
n
同底数幂的乘法性质：
m a n ·a =
同底数幂 同底数幂相乘，
我们可以直接利 请你尝试用文字概 括这个结论。 用它进行计算.
m+n a (当m、n都是正整数)
底数 不变，指数相加 。
如 43×45= 43+5 =48
议一议： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
6
（3） （5）
m m m
2 3
（4） c c
6
3
3
c
2
3
y
2
y y （6） a a a
4
5
5.计算 4 6 5 5 （1） x x x x
（2）a a
7
a a
4
4
1.计算 (1)
(2)
x
3
x x
5
2