人教版七年级数学上第一章 有理数的加减运算 讲义

人教版七年级数学上第一章 有理数的加减运算讲义

一、知识点：

1、有理数加法的运算步骤：

（1）先判断两个加数的符号（是同号还是异号，确定用哪条法则）

（2）再确定和的符号（是“+”还是“—”号）

（3）求各加数的绝对值，并确定绝对值是相加还是相减

2、用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：（1）先把互为相反数的数相加；（2）把同分母的分数先相加；（3）把相加得整数的数先相加；（4）把符号相同的数先相加。

3、有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。即：a-b=a+(-b)

4、有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算,能简算的要简算。

二、法则复习：

（1）加法法则1：同号两数相加，取 的符号，并把绝对值 。

1+5= -1+（-5）= -2+（-3）= -2-7=

（2）加法法则2：绝对值不相等的异号两数相加，取 加数的符号，并用较大

的绝对值 较小的绝对值 。

1+（-5）= 5+（-3）= -3+3= 2.5+（-2.5）=

（3）加法法则3：一个数同0相加 。

0+3= （-5）+0=

（4）减法法则：减去一个数，等于 这个数的 。

（-1）-（-5）= 3-（-6） 0 - （-3）= （-3）- 0=

例1、计算：（1）6(9)-+-= （2）(4)(7)-++= （3）8(12)-+

（4）2

3()()55--+= （5）31()()42

---= （6）65+（－71）+（－61）+（－76） （7）()()⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-++⎪⎭⎫ ⎝⎛---21575.24135.0

（8）－6.27＋3.8－0.73＋1.2 （9）()5.5-+()2.3-()5.2--()8.4+-

例2、改写省略加号的代数和的形式：

1131384824⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+----+-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

＝ 改写成用加号连接的和的形式：-15+12-36-8=

有理数加法应用题：

例3、10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克) 2，3，－7.5，－3，5，－8，3.5，4.5，8，－1.5

这10名学生的总体重为多少？平均体重为多少？

例4、检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A 地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米): +8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5 回答下列问题:(1)收工时在A 地的哪边?距A 地多少千米?(2)若每千米耗油0.3升,问从A 地出发到收工时,共耗油多少升?