电路原理习题答案相量法
电路原理习题
试题一 一、填空题1、一个电路有n 个结点，b 条支路，它可以列 条KCL 方程、条KVL 方程。
2、RC 串联电路从一种状态到另一种状态的转换过程中，不能突变的是 。
3、右图所示电路电压源功率为 。
4、三个3K Ω的电阻星形连接，当转换成三角形连接时其每个等值电阻为 K Ω。
5、对称三相电源是由3个同频率、等幅值、初相依次滞后120°的正弦电压源连接成 形或 形组成的电源。
6、电阻的对偶是电导，阻抗的对偶是导纳，那么感抗的对偶是 。
7、理想变压器将一侧吸收的能量全部传输到另一侧输出，在传输过程中，仅仅将 、 按变比作数值的变换。
8、已知电路中某支路电流为A t i )30314sin(14.14 +=，则该电流的有效值为 ，频率为 ，初相为 。
9、要提高感性负载的功率因数，可在感性负载上 适当的电容。
10、RLC 串联电路发生谐振时的固有频率是 。
11、已知)30100cos(10 -=t i A ，)60100sin(25 -=t u V ，则i 、u 之间的相位关系为 。
12、右图所示电路中I = 。
13、三相对称电路，当负载为星形接法时，相电压U P 与线电压U L 的关系为 ，相电流I P 与线电流I L 的关系为 。
14、电路中三条或三条以上支路的公共连接点称为 。
15、RL 串联电路从一种状态到另一种状态的转换过程中，不能突变的是 。
16、阻抗的对偶是导纳，电阻的对偶是电导，那么容抗的对偶是 。
17、受控源中，被控制量和控制量成正比，这种受控源称为 受控源。
18、已知电路中某支路电压为)45314sin(28.28 -=t u V ，则该电压的有效值为 ，频率为 ，初相为 。
19、要提高电路功率因数，对容性负载，应并接 元件。
20、品质因素（Q 值）是分析和比较谐振电路频率特性的一个重要的辅助参数，当Q ＞1时，电感和电容两端电压将 信号源电压。
21、叠加定理各分电路中，不作用的电压源处用 代替，不作用的电流源处用 代替。
(完整版)电路原理课后习题答案
因此， 时，电路的初始条件为
t〉0后，电路的方程为
设 的解为
式中 为方程的特解，满足
根据特征方程的根
可知，电路处于衰减震荡过程，，因此，对应齐次方程的通解为
式中 。由初始条件可得
解得
故电容电压
电流
7-29RC电路中电容C原未充电，所加 的波形如题7—29图所示，其中 , 。求电容电压 ，并把 ：（1）用分段形式写出;（2）用一个表达式写出。
或为
第六章“储能元件”练习题
6—8求题6-8图所示电路中a、b端的等效电容与等效电感.
（a） （b)
题6—8图
6—9题6—9图中 ， ； 。现已知 ，求：（1）等效电容C及 表达式;（2）分别求 与 ，并核对KVL。
题6-9图
解（1）等效电容
uC（0）=uC1（0)+uC2（0)=－10V
（2）
6—10题6-10图中 ， ； ， ， ，求：（1）等效电感L及 的表达式;（2）分别求 与 ，并核对KCL。
应用规则2，有 ，代入以上方程中，整理得
故
又因为
当 时,
即电流 与负载电阻 无关，而知与电压 有关.
5—7求题5-7图所示电路的 和输入电压 、 之间的关系。
题5-7图
解:采用结点电压法分析。独立结点 和 的选取如图所示，列出结点电压方程，并注意到规则1，得（为分析方便，用电导表示电阻元件参数)
应用规则2 ，有 ，代入上式,解得 为
（f）理想电流源与外部电路无关，故i=—10×10—3A=—10—2A
1-5试求题1—5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。
(a） (b） （c）
题1-5图
解（a）由欧姆定律和基尔霍夫电压定律可知各元件的电压、电流如解1—5图（a）故电阻功率 （吸收20W）
电路原理(上)_ 相量法_
2U 2
e
j t
)
Re(
2U1
e
j t
2U
2
e
j
t
)
Re[
2(U1U 2) e
j t ]
相量关系为：
U
U U1 U2
结论： 同频正弦量的加减运算变为对应相量的加减运算。
8
相量法的基础
电路 原理
i1 i2= i3
I1 I2 I3
例3 u1(t) 6 2cos(314t 30 ) V
u2(t) 4 2cos(314t 60 o) V
u 311.1cos(314t 67) V
试用相量表示i, u。
解
I 100 50A, U 220 67V
例2 已知I 60 30 A , f 50Hz , 试写出电流的瞬时值表达式。
解
i 60 2cos(314t 30) A
6
相量法的基础
相量图
在复平面上用矢量表示相量的图。
u(t) 2Ucos( t θ) U U
j t
Re 2Ie dt Re 2
I j t e
j
dij
dt
IIi
+π
2
II idt j
i 2
11
相量法的基础
电路 原理
例4 用相量运算：
i(t)
+R
u(t)
L
-
C
i(t) 2I cos( t i)
u(t) Ri L di 1 idt dt C
| F |
a2 b2
b
或
θ
arctan( ) a
二. 复数运算
Im
b
F
电路原理课后题答案
第一章1-1 说明图（a ）,（b ）中,（1）,u i 的参考方向是否关联？（2）ui 乘积表示什么功率？（3）如果在图（a ）中0,0<>i u ；图（b ）中0,0u i <> ，元件实际发出还是吸收功率？解：（1）当流过元件的电流的参考方向是从标示电压正极性的一端指向负极性的一端，即电流的参考方向与元件两端电压降落的方向一致，称电压和电流的参考方向关联。
所以（a ）图中i u ,的参考方向是关联的；（b ）图中i u ,的参考方向为非关联。
（2）当取元件的i u ,参考方向为关联参考方向时，定义ui p =为元件吸收的功率；当取元件的i u ,参考方向为非关联时，定义ui p =为元件发出的功率。
所以（a ）图中的ui 乘积表示元件吸收的功率；（b ）图中的ui 乘积表示元件发出的功率。
（3）在电压、电流参考方向关联的条件下，带入i u ,数值，经计算，若0>=ui p ，表示元件确实吸收了功率；若0<p ，表示元件吸收负功率，实际是发出功率。
（a ）图中，若0,0<>i u ，则0<=ui p ，表示元件实际发出功率。
在i u ,参考方向非关联的条件下，带入i u ,数值，经计算，若0>=ui p ，为正值，表示元件确实发出功率；若0<p ，为负值，表示元件发出负功率，实际是吸收功率。
所以（b ）图中当0,0>>i u ，有0>=ui p ，表示元件实际发出功率。
1-2 若某元件端子上的电压和电流取关联参考方向，而170cos(100)u t V π=，7sin(100)i t A π=，求：（1）该元件吸收功率的最大值；（2）该元件发出功率的最大值。
解：()()()170cos(100)7sin(100)595sin(200)p t u t i t t t t W πππ==⨯=（1）当0)200sin(>t π时，0)(>t p ，元件吸收功率；当1)200sin(=t π时，元件吸收最大功率：max 595p W =（2）当0)200sin(<t π时，0)(<t p ，元件实际发出功率；当1)200sin(-=t π时，元件发出最大功率：max 595p W =1-5 图（a ）电容中电流i 的波形如图（b ）所示现已知0)0(=C u ，试求s t 1=时，s t 2=和s t 4=时的电容电压。
电路原理 第八章_相量法
复数 复数
—
孙惠英 shy@
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第8章
4、正弦量的相量表示法(续）
—
已知正弦量 220√ 2 cos ( ω t－35° ) 有效值相量 最大值相量 220/ －35° — 220√ 2 /－35°
已知 相量 10/45° and 正弦量的角频率ω 相应的正弦量 — 10 √ 2 cos( ωt + 45° )
0 ωt1
ωt2
ωt
φ
图8-5 用旋转矢量表示的正弦量
孙惠英 shy@
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第8章
4、正弦量的相量表示法 F = ⎪F⎪e j(ω t + ϕ )
ejθ = cosθ + jsinθ
设：有一复数
欧拉公式
F = ⎪F⎪ej(ωt + ϕ ) = ⎪F⎪cos(ωt + ϕ) + j⎪F⎪sin(ωt +ϕ) Re [F] = ⎪F⎪cos(ωt + ϕ ) Im [F] = ⎪F⎪sin(ωt + ϕ )
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第8章
三、旋转因子
/ϕ 旋转因子: e jϕ = 1 — A = ⎪A⎪ejα Aejϕ = ⎪A⎪ejαejϕ = ⎪A⎪ej(α+ϕ ) ejπ/2 = j1 e－jπ/2 = − j1
+j
Aejϕ
ϕ α
0
A
+1
e－jπ = − 1
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第8章
ϕ 12 = ϕ 1－ ϕ 2 —— u1 超前于 u2 的相角 ϕ 21 = ϕ 2－ ϕ 1 —— u2 超前于 u1 的相角
电路原理练习题一及答案
一、选择题1、已知ab 两点之间电压为10V ,电路如下图所示,则电阻R 为 R — 10V +A 、0ΩB 、—5ΩC 、5ΩD 、10Ω 2、在下图1示电阻R 1和R 2并联电路中,支路电流I 2等于+ R 2 10V Ω——图1 A 、I R R R 211+ B 、I R R R 212+ C 、I R R R 121+ D 、I R R R 221+3、在上图2示电路中,发出功率的是A 、电阻B 、电压源和电流源C 、电压源D 、电流源 4、叠加定理用于计算A 、线性电路中的电压、电流和功率；B 、线性电路中的电压和电流；C 、非线性电路中的电压、电流和功率；D 、非线性电路中的电压和电流;5,其电流I S 和电阻R 为A 、1A,1ΩB 、1A,2ΩC 、2A,1ΩD 、2A,2Ω 6A 、有电流,有电压B 、无电流,有电压C 、有电流,无电压D 、无电流,无电压7、在电路的暂态过程中,电路的时间常数τ愈大,则电流和电压的增长或衰减就 A 、愈慢 B 、愈快 C 、先快后慢 D 、先慢后快8、有一电感元件,X L =5Ω,其上电压u=10sin ωt+600V,则通过的电流i 的相量为A 、A I015050∠= B 、A I 015022∠= C 、A I0302-∠= D 、A I 0302∠= 9、下面关于阻抗模的表达式正确的是A 、i u Z =B 、I UZ = C 、I U Z = D 、IU Z =10、u=102sin ωt-300V 的相量表示式为A 、03010-∠=UV B 、030210-∠=U V C 、03010∠=UV D 、030210∠=U V 11、已知电路如下图所示,则电压电流的关系式为R — E +bA 、U= —E+RIB 、U= —E —RIC 、U= E+RID 、U=E —RI 12、在下图示电路中,电压U 的值等于1ΩA 、11VB 、12VC 、13VD 、14VA 、6W+ B 、12W — C 、30W — D 、35W 14、下列关于戴维宁定理描述不正确的是A 、戴维宁定理通常用于含独立电源、线性电阻和受控源的一端口网络；B 、戴维宁等效电阻q R e 是指有源一端口内全部独立电源置零后的输入电阻；C 、在数值上,开路电压OC U 、戴维宁等效电阻q R e 和短路电流SC I 于满足OC U =q R e SC I ；D 、求解戴维宁等效电阻q R e 时,电流源置零时相当于短路,电压源置零时相当于开路;15,其电流U 和电阻R 为2 A 、1V ,1Ω B 、2V ,1Ω C 、1V ,2ΩD 、2V ,2Ω16、在直流稳态时,电容元件上A 、有电流,有电压B 、有电流,无电压C 、无电流,有电压D 、无电流,无电压 17、电路的暂态过程从t=0大致经过 时间,就可以认为到达稳定状态了; A 、τ B 、3~5τ C 、8τ D 、10τ18、用下面各式表示RC 串联电路中的电压和电流,表达式有误的是A 、⎰+=idt CRi u 1 B 、C R u u u += C 、C R U U U += D 、C R U U U += 二、填空题1、电路通常由电源、 、负载三个部分构成;2、对于一个具有n 个结点、b 条支路的电路,若运用支路电流法分析,则需列出 个独立的KVL 方程;3、电压源两端的电压与流过它的电流及外电路 有关/无关,流过电压源的电流与外电路 有关/无关;4、在叠加的各分电路中,不作用的电压源用 代替,不作用的电流源用 代替;5、已知一RLC 串联电路,则电路的总阻抗为 ;6、一阶动态电路中,已知电容电压()()t C e t u 569-+=Vt ≥0,则零输入响应为 V,零状态响应为 V;7、已知电路如图所示,则结点a 的结点电压方程为 ;I U S +8、受控源通常具有电源和 的两重性质;若受控源和线性电阻组成一端口电路,则其等效电阻R in 的定义式为 ;9、电流源的电流与它两端的电压及外电路 有关/无关,电流源两端的电压与外电路 有关/无关;10、将含源一端口用戴维宁等效电路来代替,其参数为OC U 与q R e ,当R L 与q R e 满足 时,R L 将获得的最大功率m ax P 为 ;11、一阶动态电路的全响应可以分为 和零状态响应的叠加,也可以分为稳态分量和 的叠加;12、已知Z 1=4Ω,Z 2= —j4Ω,若将Z 1和Z 2的串联等效阻抗Z 化为极坐标形式,则其表达式为 Ω;13、已知电路如图所示,则网孔电流I m1的网孔方程为 ;R 3 + U 1 —三、判断题1、若二端口网络N 1和N 2等效,则N 1和N 2相等;2、若将三个相等的Y 形联结电阻等效成∆形联结,则等效后电阻∆R 的值为1/3Y R ;3、正弦电路的有功功率只在电阻上产生,无功功率只在电抗上产生;4、电路一般分为电源、中间环节和响应三个部分;5、对于一个具有b 条支路、n 个结点的电路,其回路数目与网孔数目均为b —n —1个;6、正弦电路一般采用幅值、频率和相位这三个物理量来表示交流量的大小; 四、分析计算题1、试分析图示电路的输入电阻R ab 的值;1 b2、试用网孔电流法或者回路电流法分析图示电路中I 的值;5Ω 20Ω5Ω30Ω ++ 5V30V I ——3、利用戴维宁定理分析下图中负载电阻R L取何值时达到最大功率,并得到此功率的值;4、电路如图所示,开关S原在位置1已久,t=0时合向位置2,电容C大小为10μF,试利用三要素法分析u C t的函数表达式;+ Ω5V—5、在图示电路中,I1 = I2 =10A,U=100V,u与i同相;要求计算I,R,X C,X L的值;+U—6、试用∆—Y等效变换法分析图示电路的输入电阻R ab的值;9Ω9Ω3Ωb7、试用结点电压法分析图示电路中电压U的值;+U8、试用叠加定理分析图示电路中电流I的值;9、电路如图所示,已知换路前电路处于稳态;试利用三要素法分析i L t的函数表达式;—10、 A ,U=200V,R=5Ω,R2=X L;要求计算I,R2,X C,X L 的值;+U一、选择题二、填空题1、中间环节2、 b —n —13、无关；有关4、短路；开路5、Cj L j R ωω1++ 6、15t e 5-；91-t e 5- 7、2231)111(R U I U R R R S S a -=++8、电阻；R in =i u9、无关；有关 10、q L R R e =；eqOC R U 4211、零输入响应；暂态分量 12、04524-∠ 13、R 1+ R 2I m1 —R 2I m2 = U 1+U 2 三、判断题1、×2、×3、√4、×5、×6、× 四、分析计算题1、解：设端电压为u,端电流为i,有： 11112u u u R R u μ-+=11R ui = 故 R ab =iu=1—μR 1+ R 22、解：设回路电流如上图所示,得回路方程： 1L I =1A502L I + 201L I —203L I = 5 303L I —51L I —201L I —202L I = 30—5解之,得 3L I =2A 2L I =1/2A故 I=2L I =1/2A 3、解： 由题图等效变换得下图:+ 2 + OC U —— V U OC 2/1442232—=⨯++-=Ω=+=24//)22(e q R 故 Ω==2e q L R R 时,有最大值W R U P eq OC 32142max=== 4、解：用三要素法求解(1)先求初始值 V u C 4100251005)0(=+⨯=-根据换路定律 V u u C C 4)0()0(==-+（2）求换路后的稳态值 V u C 0)(=∞ （3）求时间常数τ Ω==k R eq 50100//100s C R eq 5.010********=⨯⨯⨯==-τ则 V e e u u u t u t tC C C C 24)]()0([)()(--+=∞-+∞=τ5、解：由题意得相量图：U URI I =2 C R U U = I=210101022=+ Au 、i 同相,且u L 超前i L 900,故有U L =U=100V 则X L =U L /I=100/210=52Ω U R =U C =210010010022=+V R=U R /I 2=2100/10=102ΩX C = U C /I 1=2100/10=102Ω 6、解： Y R =1/3∆R =1/3⨯9=3Ω 由题意得图ab R =3+9//3+3+3=7Ω 7、解：取结点c 为参考结点如图所示,得结点电压方程： a b 1/10+1/10U a —1/10 U b = 1—30/101/10+1/20U b —1/10 U a —1/20 U d = 7+30/10 1/10+1/20U d —1/20 U b = —2解之,得 U a =40V U b =100V U d =20V则 U=U b —U d =80V d 8、解：17A 单独作用得分量I 1A I 8.2765//205//201=⨯+=290V 单独作用得分量I 220ΩA I 2.76//20590620202=+⨯+=故 I =I 1+ I 2=10A9、解：用三要素法求解1求i L 0+ i L 0+= i L 0-=12/6=2A 2求i L ∞ i L ∞= 12/6+9/3=5A 3求τ S R L eq 213//61===τ 则 A e ei i i t i t tL L L L 235)]()0([)()(--+-=∞-+∞=τ10、解：由题意得相量图： UI I =1 L R 22RI=1010)210(22=- AU R =RI=50V ,u R 、u C 与i 的初相位均为450,故U C =200—50 =150V则 X C =U C / I 1 =150/10=15Ω2R 2= U C / I 2 =210150=2 即R 2=X L =Ω。
电路原理实验思考题答案
实验一电阻元件伏安特性(d e)测绘1、设某器件伏安特性曲线(de)函数式为I=f（U）,试问在逐点绘制曲线时,其坐标变量应如何放置在平面内绘制xOy直角坐标系,以x轴为电压U,y轴为电流I,观察I和U(de)测量数据,根据数据类型合理地绘制伏安特性曲线.2、稳压二极管与普通二极管有何区别,其用途如何普通二极管(de)主要特性是单向导电性,也就是在正向电压(de)作用下,导电电阻很小；而在反向电压作用下导电电阻极大或无穷大.正因为二极管具有上述特性,电路中常把它用在整流.稳压二极管(de)特点就是加反向电压击穿后,其两端(de)电压基本保持不变.稳压二极管用来稳压或在串联电路中作基准电压.普通二极管和稳压二极管都是PN半导体器件,所不同(de)是普通二极管用(de)是单向导电性,因为电压源有一定内阻,随着负载(de)增大,内阻(de)压降也增大,因此外特性呈下降趋势 . 电流源实际也有一个内阻,是与理想恒流源并联(de),当电压增加时,同样由于内阻(de)存在,输出(de)电流就会减少,因此,电流源(de)外特性也呈下降(de)趋势. 不是.当负载大于稳压源对电压稳定能力时,就不能再保持电压稳定了,若负载进一步增加,最终稳压源将烧坏. 实际(de)恒流源(de)控制能力一般都有一定(de)范围,在这个范围内恒流源(de)恒流性能较好,可以基本保持恒流,但超出恒流源(de)恒流范围后,它同样不具有恒流能力了,进一步增加输出(de)功率,恒流源也将损坏.实验三叠加原理实验U1、U2分别单独作用,应如何操作可否直接将不作1、在叠加原理实验中,要令U1或U2）置零连接用(de)电源（在叠加原理实验中,要令U1单独作用,则将开关K1投向U1侧,开关K2投向短路侧；要令U2单独作用,则将开关K1投向短路侧,开关K2投向U2侧.不能直接将不作用(de)电源置零连接,因为实际电源有一定(de)内阻,如这样做,电源内阻会分去一部分电压,从而造成实验数据不准确,导致实验误差.2、实验电路中,若有一个电阻器改为二极管,试问叠加原理(de)叠加性与齐次性还成立吗为什么成立.当电流沿着二极管(de)正向流过二极管时,叠加原理(de)叠加性与齐次性都成立,但当反向流过二极管时,会由于二级管(de)单向导电性而使得无法验证叠加原理(de)正确性,但这只是由于二极管(de)性质造成(de).实验四戴维南定理和诺顿定理(de)验证——线性有源二端网络等效参数(de)测定1/f=2ms,假设两个周期共占据4格,则2ms/4==500μs,即“t/div ”应置于500μs(de)位置.实验六 一阶动态电路(de)研究1、什么样(de)电信号可作为RC 一阶电路零输入响应、零状态响应和完全响应(de)激励源阶跃信号可作为RC 一阶电路零输入响应激励源；脉冲信号可作为RC 一阶电路零状态响应激励源；正弦信号可作为RC 一阶电路完全响应(de)激励源,2、已知RC 一阶电路R=10K Ω,C=μF,试计算时间常数τ,并根据τ值(de)物理意义,拟定测量τ(de)方案.()ms s RC 111.010*******63=⨯=⨯⨯⨯==--τ.测量τ(de)方案：如右图所示电路,测出电阻R(de)值与电容C(de)值,再由公式τ=RC 计算出时间常数τ.3、何谓积分电路和微分电路,他们必须具备什么条件它们在方波序列脉冲(de)激励下,其输出信号波形(de)变化规律如何这两种电路有何功用积分电路：输出电压与输入电压(de)时间积分成正比(de)电路；应具备(de)条件：⎰≈dt RC u u S C 1.微分电路：输出电压与输入电压(de)变化率成正比(de)电路；应具备(de)条件：dt d RC u u SR≈.在方波序列脉冲(de)激励下,积分电路(de)输出信号波形在一定条件下成为三角波；而微分电路(de)输出信号波形为尖脉冲波.功用：积分电路可把矩形波转换成三角波；微分电路可把矩形波转换成尖脉冲波.实验七 用三表法测量电路等效参数1、在日常生活中,当日光灯上缺少了启辉器时,人们常用一根导线将启辉器(de)两端短接一下,然后迅速断开,使日光灯点亮；或用一只启辉器去点亮多只同类型(de)日光灯,这是为什么当开关接通(de)时候,电源电压立即通过镇流器和灯管灯丝加到启辉器(de)两极.220伏(de)电压立即使启辉器(de)惰性气体电离,产生辉光放电.辉光放电(de)热量使双金属片受热膨胀,两极接触.电流通过镇流器、启辉器触极和两端灯丝构成通路.灯丝很快被电流加热,发射出大量电子.这时,由于启辉器两极闭合,两极间电压为零,辉光放电消失,管内温度降低；双金属片自动复位,两极断开.在两极断开(de)瞬间,电路电流突然切断,镇流器产生很大(de)自感电动势,与电源电压叠加后作用于管两端.灯丝受热时发射出来(de)大量电子,在灯管两端高电压作用下,以极大(de)速度由低电势端向高电势端运动.在加速运动(de)过程中,碰撞管内氩气分子,使之迅速电离.氩气电离生热,热量使水银产生蒸气,随之水银蒸气也被电离,并发出强烈(de)紫外线.在紫外线(de)激发下,管壁内(de)荧光粉发出近乎白色(de)可见光.路问电路(de)总电流增大还是减小,此时感性原件上(de)电流和功率是否改变总电流减小；此时感性原件上(de)电流和功率不变.3、提高线路功率因数,为什么只采用并联电容器法,而不用串联法,所并(de)电容器是否越大越好采用并联电容补偿,是由线路与负载(de)连接方式决定(de)：在低压线路上（1KV 以下）,因为用电设备大多数是电机类(de),都是感性负载,又是并联在线路上,线路需要补偿(de)是感性无功,所以要用电容器并联补偿.串联无法补偿.电容器是无功元件,如果补偿过头,造成过补偿,线路中(de)容性无功功率过大,线路(de)功率因数一样会降低.所以补偿要恰到好处（适量）,不是越大越好.1.参阅课外资料,了解日光灯(de)启辉原理.工作原理是：当开关接通(de)时候,电源电压立即通过镇流器和灯管灯丝加到启辉器(de)两极.220伏(de)电压立即使启辉器(de)惰性气体电离,产生辉光放电.辉光放电(de)热量使双金属片受热膨胀,两极接触.电流通过镇流器、启辉器触极和两端灯丝构成通路.灯丝很快被电流加热,发射出大量电子.这时,由于启辉器两极闭合,两极间电压为零,辉光放电消失,管内温度降低；双金属片自动复位,两极断开.在两极断开(de)瞬间,电路电流突然切断,镇流器产生很大(de)自感电动势,与电源电压叠加后作用于管两端.灯丝受热时发射出来(de)大量电子,在灯管两端高电压作用下,以极大(de)速度由低电势端向高电势端运动.在加速运动(de)过程中,碰撞管内氩气分子,使之迅速电离.氩气电离生热,热量使水银产生蒸气,随之水银蒸气也被电离,并发出强烈(de)紫外线.在紫外线(de)激发下,管壁内(de)荧光粉发出近乎白色(de)可见光.支路,试问电路(de)总电流是增大还是减小,此时感性元上(de)电流和功率是否改变感性元件上(de)电流和功率不变,因为对感性负荷并联电容器(de)目(de)就是减少原来供电回路上(de)工作电流,从而达到减少线损、减少对变压器功率(de)占用、提高工作电压(de)目(de).并联上电容器后,有一部分电流在感性负荷与电容器之间来回流动,所以感性负荷上(de)电流没有任何减小,它(de)功率也不受任何影响.电路(de)总电流有变化,在欠补偿条件下是使电流减小(de),在严重过补偿时电流是增加(de).负载(de)功率不会变化,只是总(de)输入电流会降低.提高了电路(de)功率因数,用得比不并电容更少(de)电能.4.提高线路功率因数为什么只采用并联电容器法,而不用串联法并联(de)电容器是否越大越好在并联电容之前,电感单独于电源进行能量交换,它所消耗(de)无功功率全部由电源供给.并联电容后,电感与电容也进行着能量交换,或者说电容“产生”(de)无功功率部分(de)补偿了电感所“消耗”(de)无功功率.从而减少了电源提供(de)无功功率,这样就提高了功率因数.而串联电容会改变日光灯(de)工作电压可能使日光灯无法点亮电容器也是无功元件,如果补偿过头,造成过补偿,线路中(de)容性无功功率过大,线路(de)功率因数一样会降低.所以补偿要恰到好处（适量）,不越大越好.实验九三相交流电路(de)研究1、试分析三相星形联接不对称负载在无中线(de)情况下,当某相负载开路或短路时会出现什么情况如果接上中线,情况又如何三相星形联接不对称负载在无中线(de)情况下,当某相负载开路或短路时负载重(de)那相(de)电压就变低；如果接上中线,三相电压趋于平衡.2、本次实验中为什么要通过三相调压器将380V(de)市电线电压降为220V(de)线电压使用这是为了用电安全,因为实验台是金属做(de),为了防止漏电,导致威胁到实验操作者(de)人身安全,也为了保护电路,使得电路作三相不对称负载时,不会因电压过大而烧坏电路,所以要通过三相调压器将380V(de)市电线电压降为220V(de)线电压使用.。
电路原理试题含参考答案
电路原理试题含参考答案一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1、已知正弦，频率为50HZ，则它的瞬时值表达式为A、/B、/C、/D、/正确答案：C2、电流与电压为关联参考方向是指A、电流实际方向与电压升实际方向一致B、电流参考方向与电压升参考方向一致C、电流参考方向与电压降参考方向一致D、电流实际方向与电压降实际方向一致正确答案：C3、电感元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，当频率增大时，电路中电流将A、不变B、无法确定C、减小D、增大正确答案：C4、应用无源网络的等效电阻法求线性有源二端网络等效电阻时，应将电压源 ( )处理A、保留B、开路C、不能确定D、短路正确答案：D5、已知正弦电压相量形式为，频率为50HZ，则它的瞬时值表达式为A、/B、/C、/D、/正确答案：C6、实际电压源模型“20V、2Ω”等效为电流源模型时，其电流源IS和内阻R为A、IS=10A，R=1ΩB、IS=10A，R=2ΩC、IS=10A，R=∞D、IS=10A，R=0正确答案：B7、市用照明电的电压是220V，这是指电压的A、最大值B、平均值C、瞬时值D、有效值正确答案：D8、基尔霍夫电流定律应用于A、支路B、节点C、环路D、回路正确答案：B9、自动满足基尔霍夫电压定律的电路求解法是A、回路电流法B、2b法C、节点电压法D、支路电流法正确答案：C10、当流过理想电压源的电流增加时，其端电压将A、无法确定B、不变C、减少D、增加正确答案：B11、理想电流源和理想电压源并联，对外等效电路为A、理想电流源B、理想电压源C、理想电压源和电阻串联D、理想电流源和电阻并联正确答案：B12、正弦量的幅值是有效值的( )倍A、/B、/C、2D、3正确答案：A13、自动满足基尔霍夫电压定律的电路求解法是A、2b法B、支路电流法C、回路电流法D、节点电压法正确答案：D14、电容元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，频率增大时，电路中电流将A、无法确定B、减小C、增大D、不变正确答案：C15、基尔霍夫电压定律应用于A、环路B、节点C、支路D、回路正确答案：D16、有源二端网络的开路电压为16V，短路电流为8A，若外接2Ω的电阻，则该电阻上的电压为A、3.2VB、8VC、16VD、32V正确答案：B17、必须设立电路参考点后才能求解电路的方法是A、回路电流法B、节点电压法C、网孔电流法D、支路电流法正确答案：B18、一太阳能电池板，测得它的开路电压为800mV，短路电流为40mA，若将该电池板与一阻值为20Ω的电阻器连成一闭合电路，则电阻器的两端电压是A、0.20VB、0.10VC、0.40VD、0.30V正确答案：C19、工程上所说的交流电压、交流电流的数值，通常都是它们的（）值A、最大值B、有效值C、瞬时值D、平均值正确答案：B20、两个电阻，当它们串联时，功率比为4:9；若它们并联，则它们的功率比为A、3；2B、9；4C、4；9D、2；3正确答案：B21、实际电路中电感的电压 u为有限值，则电感电流 i 必定是时间的A、连续函数B、阶跃函数C、冲激函数D、脉冲函数正确答案：A22、只适应于线性电路求解的方法是A、戴维宁定理B、诺顿定理C、替代定理D、叠加定理正确答案：D23、只适应于线性电路求解的方法是A、替代定理B、诺顿定理C、戴维宁定理D、叠加定理正确答案：D24、负载上获得最大功率的条件是A、负载上加的电压最高时B、电源内阻最小时C、负载电阻等于电源内阻D、负载上通过的电流最大时正确答案：C25、实验室中的交流电压表和电流表，其读值是交流电的A、最大值B、瞬时值C、平均值D、有效值正确答案：D26、以下说法正确的是A、电容有隔断直流通交流的作用B、电容有隔断交流通直流的作用C、电感在直流电路中相当于开路D、电感有通交流阻直流的作用正确答案：A27、应用节点电压法求解电路时，节点的自导与互导的取值为A、都取正值B、都取负值C、自导取正值，互导取负值D、自导取正值，互导视不同情况可取正值，也可取负值正确答案：C28、当电感电流增大时，电感的功率情况为A、无法确定B、发出功率C、功率为0D、吸收功率正确答案：D29、应用网孔电流法求解电路时，网孔的自阻与互阻的取值为A、都取负值B、自阻取正值，互阻视不同情况可取正值，也可取负值C、都取正值D、自阻取正值，互阻取负值正确答案：B30、已知。
电路原理试卷及答案[1]
![电路原理试卷及答案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/241b2bacfab069dc502201ce.png)
A 卷一、 填空：要求有计算过程。
(每空5分，共15分) 1、图1所示电路中理想电流源的功率为 。
(4分) 2、图2所示电路中电流I 为 。
3、图3所示电路中电流U 为 。
二、 分别用节点法、网孔法和戴维南定理求图4所示电路中的电流I 。
图4 图5 图6 三、 求图5所示电路中的电压U ab 。
(10分)四、 含理想变压器电路如图6，V U S 00100∠=∙，求负载R 上电压有效值U 。
(10分) 五、求图7中各二端网络的等效电阻。
(15分)图7六、电路如图8所示，开关K 闭合前电路已稳定，用三要素法求K 闭合后的u c (t)。
(10分)七、(10分)电路如图9所示。
已知：U=8V，Z1=1-j0.5Ω，Z2=1+j1Ω，Z3=3-j1Ω。
(1) 求输入阻抗Zi；(2) 求I。
1图8 图9B卷一、选择题(单选)：(20分)1、电阻与电感元件并联，它们的电流有效值分别为3A 和4A，则它们总的电流有效值为( ) 。
A、7AB、6AC、5AD、4A2、关于理想电感元件的伏安关系，下列各式正确的有( )A、u=ωLiB、u=LiC、u=jωLiD、u=Ldi/dt3、耦合电感的顺串时等效电感为( ) 。
A、L eq=L1+L2+2MB、L eq=L1+L2-2MC、L eq=L1L2-M2D、L eq=L1L2-M24、单口网络，其入端阻抗形式是Z=R+jX，当X<0时,单口网络呈( )A、电阻性质B、电感性质C、电容性质二、填空：(每空2分，共14分)1、图1.1所示电路中理想电流源吸收的功率为。
2、图1.2所示电路中电阻的单位为Ω，则电流I为。
3、已知i=10cos(100t-30。
)A，u=5sin(100t-60。
)A,则i、u的相位差为且i u。
4、为提高电路的功率因数，对容性负载，应并接元件。
5、三相对称电路，当负载为星形接法时，相电压与线电压的关系为相电流与线电流的关系为。
电路--习题05解答(2)
·1·5-26 一串联RC 电路接在正弦稳态交流电路中，ω=1500 rad/s ，27.5 R =Ω，66.7 F C =μ。
计算电流超前电压的相位。
解：串联电路的阻抗为：Ω-=⨯⨯+=+=-105.27107.66150015.2716j j C j R Z ω 令：电路的电流电压为参考电量，即V U U00∠= ， 而：098.1926.29105.27-∠=-==j IU Z ，或者)(20034.010S U I Z Y ∠=== . 故：电流超前电压200。
5-27 图题5-27所示为三个串联的阻抗电路。
电源电压100U=V 。
先计算电路的电流I，再画出电路的相量图：123U U U U ++= 。
解：AZ Z Z U I 0000032127.928.620106043050100-∠=-∠+∠+∠∠=++=从而：V Z I U 01173.204.31∠== ；V Z I U 02273.5012.25∠== ；V Z I U 03327.298.62-∠== 。
相量图如题图5－27（1）。
5-28 计算图题5-28中阻抗Z 。
已知50U= V ，27.9I = A 。
解：电压电流关系得电路的总阻抗Ω-=-∠=∠∠=83.058.18.2787.18.579.27305000j I U Z＝总而根据电路的连接关系得电路的总阻抗：Ω-=-)25.15.2//()43//(5//j Z j Z Z ＝总 令：jX R Z +=ZjX R j j jX R j jX R =Ω-∠=+→-=-++-+030583.058.125.15.2)25.15.2)((。
5-29 对于图题5-29所示网络，请用网孔电流法求在电压源130U = V 和220U = V 单独作用下的电流I 。
图 题5-29图 题5-281U 2U 3U U题图5－27（1）图 题5-27I·2·解：（1）1U 单独作用：作图如题解图5-29(1)所示： 可列写两个网孔电流方程：⎪⎩⎪⎨⎧++++-=-+=)1(1)1(11)6//4325(505)55(Ij j I j I j I j U 解得：)(25.641.2)1(A I∠=。
电路原理试卷及答案
A 卷一、 填空：要求有计算过程。
(每空5分，共15分) 1、图1所示电路中理想电流源的功率为 。
(4分) 2、图2所示电路中电流I 为 。
3、图3所示电路中电流U 为 。
二、 分别用节点法、网孔法和戴维南定理求图4所示电路中的电流I 。
图4 图5 图6 三、 求图5所示电路中的电压U ab 。
(10分)四、 含理想变压器电路如图6，V U S 00100∠=•，求负载R 上电压有效值U 。
(10分) 五、求图7中各二端网络的等效电阻。
(15分)图7六、电路如图8所示，开关K 闭合前电路已稳定，用三要素法求K 闭合后的u c (t)。
(10分)七、(10分)电路如图9所示。
已知：U=8V，Z1=1-j0.5Ω，Z2=1+j1Ω，Z3=3-j1Ω。
(1) 求输入阻抗Zi；(2) 求•I。
1图8 图9A卷答案一、填空：(每题5分，共15分)1、-60W2、－1.5A3、115V二、选择题：(每种方法10分，共计30分。
要求有计算过程。
)I=6A三、U ab=60V (10分)四、U=8.01V(10分)五、(a)36Ω；(b)12Ω；(c)－6Ω。
(每题5分，共15分)六、用三要素法求K闭合后的u c(t)。
(共10分)解：uc(0+)=5V (2分)uc(∞)=10V (2分)τ=RC=10s (2分)uc(t)=10-5e-0.1t V (4分)七、(共10分)解：(1)Zi=2Ω(5分)(2) I1=4∠0A (5分)B卷一、选择题(单选)：(20分)1、电阻与电感元件并联，它们的电流有效值分别为3A 和4A，则它们总的电流有效值为( ) 。
A、7AB、6AC、5AD、4A2、关于理想电感元件的伏安关系，下列各式正确的有( )A、u=ωLiB、u=LiC、u=jωLiD、u=Ldi/dt3、耦合电感的顺串时等效电感为( ) 。
A、L eq=L1+L2+2MB、L eq=L1+L2-2MC、L eq=L1L2-M2D、L eq=L1L2-M24、单口网络，其入端阻抗形式是Z=R+jX，当X<0时,单口网络呈( )A、电阻性质B、电感性质C、电容性质二、填空：(每空2分，共14分)1、图1.1所示电路中理想电流源吸收的功率为。
《电路原理》第7-13、16章作业答案
12-6题12-6图所示对称三相电路中， ，三相电动机吸收的功率为1.4kW，其功率因数 （滞后）， 。求 和电源端的功率因数 。
题12-6图
第十三章“非正弦周期电流电路和信号的频谱”练习题
13-7已知一RLC串联电路的端口电压和电流为
试求：（1）R、L、C的值；（2）3的值；（3）电路消耗的功率。
13-9题13-9图所示电路中 为非正弦周期电压，其中含有 和 的谐波分量。如果要求在输出电压 中不含这两个谐波分量，问L、C应为多少？
题13-9图
第十六章“二端口网络”练习题
16-1求题16-1图所示二端口的Y参数、Z参数和T参数矩阵。（注意：两图中任选一个）
（a）（b）
题16-1图
16-5求题16-5图所示二端口的混合（H）参数矩阵。（注意：两图中任选一个）
题10-21图
第十一章“电路的频率响应”练习题
11-6求题11-6图所示电路在哪些频率时短路或开路？（注意：四图中任选两个）
（a）（b）（c）（d）
题11-6图
11-7RLC串联电路中， ， ， ，电源 。求电路的谐振频率 、谐振时的电容电压 和通带BW。
11-10RLC并联谐振时， ， ， ，求R、L和C。
题9-19图
9-25把三个负载并联接到220V正弦电源上，各负载取用的功率和电流分别为： ， （感性）； ， （感性）； ， （容性）。求题9-25图中表A、W的读数和电路的功率因数。
电路原理(邱关源)习题答案第八章相量法
第八章相量法求解电路的正弦稳态响应,在数学上是求非齐次微分方程的特解.引用相量法使求解微分方程特解的运算变为复数的代数运运算,从儿大大简化了正弦稳态响应的数学运算.所谓相量法,就是电压、电流用相量表示, RLC元件用阻抗或导纳表示,画出电路的相量模型,利用KCL,KVL和欧姆定律的相量形式列写出未知电压、电流相量的代数方程加以求解,因此,应用相量法应熟练掌握：(1)正弦信号的相量表示；(2) KCL,KVL的相量表示；(3) RLC元件伏安关系式的相量形式；(4) 复数的运算.这就是用相量分析电路的理论根据.8-1将以下复数化为极坐标形式：(1) Fi=-5-j5；⑵ F2 =-4+ j3；⑶ F3 =20+j40；(4) F4=j10; (5) F5=-3; (6) F6=2.78 +j9.20o解：(1) F1 =-5-j5 = a Z0a = (-5)2 (-5)2 =5.2-5 v1-arctan ——=-135 -5 (因F1在第三象限)故F1的极坐标形式为F1=5%'2/ -135-(2) F2 =—4 + j3=C(Y)2+32/arctan⑶—4)=52143.13：(F2在第二象限)(3)F3 =20+ j40 = J202 +402N arctan(40/20) =44.72/63.43二(4) F4 =10j =10/90 二⑸ F5=-3 = 3/180 二(6)F6 =2.78 + j 9.20 = 32.782+9.202/arctan(9.20/2.78) = 9.61,73.19 ：注：一个复数可以用代数型表示,也可以用极坐标型或指数型表示,即F=a1+ j a2 =a/e =ae ja它们相互转换的关系为：2 2 1-arctan—a〞0 a2 a i和a1 = acosi a2= asin?需要指出的,在转换过程中要注意F在复平面上所在的象限,它关系到日的取值及实部a i和虚部a2的正负.8-2将以下复数化为代数形式：〔1〕F i=10/—73；〔2〕F2 =15/112.6：；〔3〕F3 =1.2/152；〔4〕F4=10/-90 :〔5〕F i =5Z-180=;〔6〕 F i =10/ -1351解：〔1〕 F i =10/— 73°=10xcos〔—73二〕十j10xsin〔—73〕= 2.92 —j9.56⑵ F2=15/112.6〞 = 15cos112.6、15sin112.6' = -5.76+j13.85〔3〕 F3 =1.2/152 口=1.2cos152' + 1.2sin152 0 = —1.O6 + jO.56〔4〕F4 =10=-90*=-jIO〔5〕F1 =5/-180口= -5〔6〕 F i =10/-135,0cos〔-135：〕+10sin〔-135二〕=-7.07-j7.078 —3假设IO./.“十A260 °= 175/中.求A和中.解：原式=100+ Acos600+ ja sin600=175c o s9 + j175s in中根据复数相等的定义,应有实部和实部相等,即Acos60 100 =175cos虚部和虚部相等Asin60 =175sin「把以上两式相加,得等式A2 100 A -20625 -0-100主,1002+4乂20625 1 102.07A = ---------------------------------- 二+解得 2 「202.069.3102.07 ——Asin602sin =-------------- = --------------- — 175 175=30.348-4求8—1题中的F ,F6和F 2/F6.解：F 2 F6=(—4 j3) (2.78 j9.20) =5 143.13 9.61 73.19= 48.05. 216.32 =48.05. -143.684 j3 5. 143.13F 2 F6 = ------------ --- = ----------------- = 0.52 69.942.78 j9.20 9.61 73.198 — 5求8 —2题中的F 1 +巳和E/F 5 o解：F 1 F 5 - 10. - 73 5. - 180= 10cos(-73 ) j10sin(-73 ) -5 =-2.08 - j9.56 =9.78 -102.2710. -73F 1 F 5= ---------------------------- = 2 -73180 =2 1075/-1808 —6 假设.i 1 = -5cos(314t +60)Ai 2 = 10sin(314t + 60)A,i 3 =4cos(314t 60 )A(1)写出上述电流的相量,并绘出它们的相量图； (2)1与心和i1与)的相位差；(3)绘出3的波形图；(4)假设将3表达式中的负号去掉将意味着什么？ (5)求的周期T 和频率f .解：(1) i 1 二 一5cos(314t+601 =5cos(314t+60 = —180=) =5cos(314t —120bi 2 =10sin(314t 60 ) = 10cos(314t - 30 )=0.505 所以故i 1 , i 2和i 3的相量表达式为(4)假设将i i (t)中的负号去掉,意味着i i 的初相位超前了 180二.即i i 的 参考方向反向.(5) i i (t)的周期和频率分别为2 二 2 二T =——= ------ =0.02s = 20ms314 .1■ ■1f =一 =——= ---- =50 HzT 2 二 0.02注：定义两个同频率的正弦信号的相位差等于它们的初相之差,因此在 比拟相位差时,两个正弦量必须满足(1)同频率；(2)同函数,即都是正 弦或都是余弦；(3)同符合,即都为正号或都为负号,才能进行比拟.8-7 假设两个同频正弦电压的相量分别为U i =50/30 V ,5 =T00/-150 V ,其频率 f=100Hz .求：5I i ： 一 120 A,1210 4:——30 A,13 ：——60 A2 2(3) i i (t)的波形图见题解图(b)所示.13 =1 - 3 - -120 -60 - -180其相量图如题解图(a)所示.(1)写出u i,出的时域形式；(2) 3与弘的相位差.(1)u1(t) = 50.. 2 cos(2 ft 30 ) = 50 .. 2 cos(628t 30 )Vu2(t) =-100.2cos(2二ft-150 ) =100..2cos(628t-150 =180 )V 二100,2cos(628t 30 )V(2)由于U1=50. 30 V ,U2=-100/-150 V =100. 30 V故相位差为中=30<30' = 0：即u1与u2同相位.8-8 ：3(t) =22072cos(314t—120 1Vu2(t) =220,2 cos(314t 30 )V(1)画出它们的波形图,求出它们的有效值、频率f和周期T;(2)写出它们的相量和画出其相量图,求出它们的相位差；(3)如果把电压电的参考方向反向,重新答复(1), (2).解：(1)波形如题解8—8图(a)所示.有效值为u1 =u2 = 220V u2314f1 = f2 =——= ---------------------- =50Hz频率2二2二1 1T1 = T2 0.02 s周期 f 50(2) 5和弘的相量形式为U1 =220 -120 V U2=220 30 V故相位差为 =i - ：2 =-120 -30 <-150 相量图见题解图(b)所示.(3)U2的参考方向反向,u2 (t)变为一u2 (t),有效值、频率和周期均 不变,—U 2(t )的相量为 U'2 =220/30—180口=200/—150V故U1和U2的相位差为*=91-中2=-120 -(-150)=30 波形图和向量图见题解图(a)和(b).8 — 9一段电路的电压、电流为：3,u =10sin(10 t - 20 )V i =2cos(103t -50 )A(1)画出它们的波形图和向量图；(2)求出它们的相量差.33解：(1) u =10s lM10 t—20 )=10cos10 t —110 )V ,故 u 和 i 的相量分别为U a =22072cos 侬t +10)V , U b =22045cosgt -110 =)V , U c = 220 2 cos( t 130 )V求：(1) 3个电压的和；(2) U ab ,U bc ； (3)画出它们的相量图--------- ------------- 0 .2 I =-50 A210U =-110 V60 o8-10图示三个电压源的电压分别为:u(a) +1 -------处+e ; c ~ +题解8—10图解：“,u b, U c的相量为U a = 220 10 VU b=220. -110VU c =220. 130 V(1)应用相量法有U a U b U c=220 10 220/ -110 220 130a c=0即三个电压的和u a⑴u b(t) u c⑴=0⑵ U ab =U a -U b =220/10 220/-110 ：= 220 3 40 VU bc =U b -U c =220 -110 -220 130= 220.3 -80 V(3)相量图如题解8—10图所示u c(a)中电压表读数为V 1：30V ； V 2:60V ；图(b)中的V 1 :15V ； 100V .(电压表的读数为正弦电压的有效值.)求图中电压U s .题8—11图解法一：(a)图：设回路中电流「=1/0：根据元件的电压、电流相量关系,可得题8-11图U R = RI = RI 0 =3.0 V U L = jX L l = X L I 90 =6.90 V那么总电压 U S =U R -U L =30 • j60V所以U s 的有效值为US =痴2 +602 = 67.08V(b)图：设回路中电流相量I =1/0二A,由于U R = RI = RI 0 =15 0 VU L —X L I =X L I 90 =80 90 V8-11 图 V 2 :80V . V 3 :题解8—10图元件相量关系后效值关系相位关系相量图电阻R UR = RI R U R =RI R仇=%U C=-jX C I =X C I -90 =100 -90 V所以总电压U S =U R U L U C =15 j80 -100j =15-j 20V故U s的有效值为U S=J132+202=25V解法二：利用相量图求解.设电流「=1/0 '为参考相量,电阻电压U R与「同相位,电感电压U L超前I'90 :电容电压U c要滞后「90［总电压U s与各元件电压向量构成一直角三角形.题解8-11图〔a〕和〔b〕为对应原图〔a〕和〔b〕的相量图.由题解图〔a〕可得U S = . U R U L = 302 602 = 67.08V由题解图〔b〕可得U S = ,U R 〔U C-U L〕2 = 152〔100 -80〕2 = 258V题解8—11图注：这一题的求解说明,R, L, C元件上电压与电流之间的相量关系、有效值和相位关系〔如下表所示〕是我们分析正弦稳态电路的根底,必须很好地理解和掌握.电感LU L = jX L I LU L = jX L 「 仇=仇+90二电容CU C = - jX C I C U C = X C I C仇=d -90二1 -----------------------------8—12图示正弦电流电路中,电流表的读数分别为 A ：5A ； A 2：2°A；A 3 :25A o 求：〔1〕图中电流表A 的读数；〔2〕如果维持A 的读数不变,而把电 源的频率提升一倍,再求电流表 A 的读数.解法一:〔1〕 R, L, C 并联,设元件的电压为U R 二二U L 二U C 二U 二U 0根据元件电压、电流的相量关系,可得U U I R5/0 AR RU UI L =——=——-90 A - - j20A jXL X L应用KLC 的相量形式,总电流相量为I = I R I L I C =5-j20 j25 = 5 j5 =5' 2 45 A故总电流表的读数.・' =I =5、.2 =7.07A(2)设U R ==U L =U C =U -U — 0U U,,…—『一 ,、一 , I R =- =— =5,0 A. 当电流的频率提图一倍后,由于 R R不变,所以UR -U不I CU- jX C90 = 25 90 = j 25A题8—12图U UIc == = 2 25. 90 =50. 90 A一jX C _j ； 2 cI =I R I L 1c =5-j10 j50 =5 j40即,电流表的读数解法二： 利用相量图求解.设U =U /00=U R =U L =Uc 为参考向量,根据元件电压、电流的相位关系知,I R 和U 同相位,1c 超前90： I L 滞后U 901 ■ ■ ■ 相量图如题解8—12图所示,总电流「与I R, I c 和I L 组成一个直角三角形.故 电流表的读数为... =\IR(I c -I L )2A即 (1)@ =,52 +(25 -20)2 =7.07A⑵ @ =,52 +(25 -10)2 =40.31A注：从8—11题的解法二,可以体会到应用向量图分析电路的要点,那就是 首先要选好一个参考相量,这个参考相量的选择,必须能方便地将电路中其它电变,而X L =2^L 增大一倍,26C 减小一倍,因此,有U 1 ——=—20.jX L j2 L 2所以A - -52 402 -40.31A题解8—12图压、电流相量,根据电路的具体结构及参数特点逐一画出,把所给的条件转化成 相量图中的几何关系.最后根据相量图中的相量关系,使问题得到解决.一般对 串联电路,选电流作参考方向较方便,如 8-11题.对并联电路,那么选电压作参 考相量较方便,如8-12题.有些问题通过相量图分析将很直观和简便.8-13 对RL 串联电路作如下两次测量：(1)端口加90V 直流电压=0)时, 输入电流为3A; (2)端口加f =50H z 的正弦电压90V 时,输入电流为1.8A .求R 和L 的值.题解8—13图解：由题意画电路如题解8—13图所示.(1)当u s 为90V 直流电压时,电感L 看作短路,那么电阻RU-(2)当u s 为90V 交流电压时,设电流「=1/0口=1.8/0二A,根据相量法,U S = RI jX L I =30 1.8 jX L 1.8 U S =90 = 1.8 , 302 X i 2X L= (90)2 -302 =40 】1.8, X L X L 40L = ----- = ------- = -------- 解得 • 2开 100二8-14某一元件的电压、电流(关联方向)分别为下述 4种情况时,它可能是U0.127H 庆什么元件?'u =10cos(10t 十 45 1V (D i =2sin(10t +135)AU = 10. 45 V2即电压、电流同相位,根据元件电压、电流相位关系可知这是一个 5建的电阻元件.(1)把电压变为余弦形式有u=cos(100t - j 90 )V102 U 45 I =0 A(2) u 和i 的相量为J 2V 2U5一二5 45 (1 j); R jX L 那么I.. 255R : ---- ：. iX L ：--- :. i即这是一个 「2 的电阻和v 2 的电感的串联组合.3,、.,8—15电路由电压源u s n 00 cos(10 t)V 及R 和L= 0.025H 串联组成.电感端电 压的有效值为25V .求R 值和电流的表达式.解：由题意画电路的相量模型如题解 8—15图(a)所示,相量图如题解图 (b)所示.由于100U.2 0X L = L=103 0.025= 25」u =10sin(100t)V(2) i =2cos(100t)AU = -10costV (3) 、i=-sintA；u = 10cos(314t+451V (4)、 i =2cos(314t)A解：(1)把电流变为余弦形式有= 2cos(10t +135、901=2cos(10t + 45°)A,u和i 的相量为题解8—15图由图〔b〕知电阻电压的有效值为U R 66.144R = —R = -------- =66.144' 1所以电阻为I 1「滞后U S的角度(由于是感性电路)为.U L . 25Z= arcsin——=arcsin -------- -- - 20.70U S100 2因此电流的瞬时表达式为i(t) = 2cos(103t -20.70 )A100■ _________I U S— = ------------------------ 2—— =1 -20.70 A也可根据R jX L 66.144 j25得i(t) = 2cos(103t -20.70 )A8-16图示电路I1 =I2 =10A.求I和U S.■ ■ ■ ■ ■解：设U S为参考相量.I1与U S同相位,I2超前U S901相量图如题解8-题解8—16图题解8—16图I = J l2-12 = J102・ 102 =10、,2 A12Z= arctan = arctanl = 4511由电路图知U S = RI1 =10 10 = 100V故U s和「分别为U S -100. 0 VI = I. :Z =10,2 45 A8-17图示电路中1s=2/0 A.求电压u o■■' u u1s = I R ' I L =二 '解：R jX Lu - I S -2 0= 2 45V1 .2 —451即j题8—17图。
电路原理习题及答案
1-4． 电路如图所示,试求支路电流I.IΩ12解：在上结点列KCL 方程：A I II I I 6.301242543-==+-++解之得： 1-8．求图示电路中电压源发出的功率及电压xU 。
53U解：由KVL 方程：V U U U 5.2,53111=-=-得 由欧姆定律，A I I U 5.0,5111-=-=得所以是电源）（电压源的功率：,05.251123)52(151<-=-⨯-===⨯+=W I P VI U V X1-10．并说明是发出还是消耗源功率试求图示电路两独立电,。
10A解：列KVL 方程：A I I I I 5.0010)4(11101111==++⨯+⨯+-，得电路两独立电源功率：，发出）（，发出。
W I P W I P A V 38411051014110-=⨯⨯+-=-=⨯-= 2-6如图电路：R1=1Ω ，R2=2Ω，R3=4Ω，求输入电阻Rab=？解：含受控源输入电阻的求法，有外施电压法。
设端口电流I ，求端口电压U 。
Ω====+-=+=+=9945)(21131211211I UR IU II I R I I R I I I R I IR U ab 所以，得，2-7应用等效变换方法求电流I 。
解：其等效变化的过程为，根据KVL 方程，AI I I I 31,08242-==+++ 3—8．用节点分析法求电路中的xI 和xU.6A3ΩV解：结点法：A I V U U I U U U U U U U U U U U U U UU U U X X X n n n n X n n n n n n n n n 5.16.72432242)212141(21411321)212111(214234121)4121(3121321321321==-⨯=--==+=+++--=-+++--=--+，解之得：，，补充方程：网孔法：网孔电流和绕行方向如图所示：323132132112224123221212242223m x x m x m m m m m m m m m IU I U I I I I U I I I U I I I I ++-==-⨯=-=+++⨯-⨯-=-+++-=，），（补充方程：）（）（3—17．电路如图，试用网孔分析法求解电路中受控源发出的功率。
chapter08相量法电路原理
N
线性
w1
w2
N
线性
w非
线性
不适用 ③ 相量法可以用来求强制分量是正弦量的任意常系数线
性微分方程的特解，即可用来分析正弦稳态电路。
8.3 电阻、电感和电容元件上电压 和电流的相量关系
一. 电阻
i(t)
+ uR(t) -
已i知 (t)2Isiw n ty ()
wy 则 u R (t) R (t) i2 R sI itn )(
L
iR
jw L
+ iL
iC
uS
C
-
+ IL
R
US
-
IR
IC
1/jw C R
时域电路
iL iC iR
LdiL1
dt C
iCdt uS
1
RiR C iCdt
时域列写微分方程
相量模型
IL I C IR
jwLILjw1CI C US
RIR
1
jwC
IC
相量形式代数方程
相量模型：电压、电流用相量；元件用复数阻抗或导纳。
画相量图：选电流为参考向量(w L > 1/w C )
ULUUCj来自URIU
j
UX
UR
电压三角形
U UR 2 UX 2
.
IR
+
.
+ UR-
请看演示
三. 相量图
ωy y i(t)2 I sitn i() I I i
wy y u (t)2 U sitn u ( ) U U u
•
U
•
I
yu yi
四. 相量运算
(1) 同频率正弦量相加减
电路原理复习资料
《电路原理》复习资料一、填空题1、 图1-1所示电路中，I 1 = 4 A ，I 2 = 1 A 。
2、 图1-2所示电路， U 1 = 4 V ，U 2 =10 V 。
3、 图1-3所示电路，开关闭合前电路处于稳态，()+0u =4 V ，+0d d tu C = 20000V/s 。
4、 图1-4（a ）所示电路，其端口的戴维南等效电路图1-4（b ）所示，其中u OC = 8 V ，R eq = 2。
5、图1所示电路中理想电流源的功率为 -60W图1-13A6Ω3ΩI 1I 2图1-3＋ u － ＋ u C －2A2Ω2Ω 100FS (t =0)1eq＋ u OC － 12+ 10V图1-4+ 4ii(a)(b)1＋ U 1 －图1-2＋U －2Ω 2A ∞ + +6、图2所示电路中电流I为－1.5A 。
7、图3所示电路中电流U为115V 。
二、单选题（每小题2分，共24分）1、设电路元件的电压和电流分别为u和i，则( B ).（A）i的参考方向应与u的参考方向一致（B）u和i的参考方向可独立地任意指定（C）乘积“u i”一定是指元件吸收的功率（D）乘积“u i”一定是指元件发出的功率2、如图所示，在指定的电压u和电流i的正方向下，电感电压u和电流i的约束方程为(A).（A）0.002didt-（B）0.002didt（C）0.02didt-（D）0.02didt图题2图3、电路分析中所讨论的电路一般均指( A ).（A）由理想电路元件构成的抽象电路（B）由实际电路元件构成的抽象电路（C）由理想电路元件构成的实际电路（D）由实际电路元件构成的实际电路4、图所示电路中100V电压源提供的功率为100W，则电压U为( C ).（A）40V （B）60V （C）20V （D）-60V图题4图图题5图5、图所示电路中I的表达式正确的是（ A ）.（A）SUI IR=-（B）SUI IR=+（C）UIR=-（D）SUI IR=--6、下面说法正确的是（ A ）.（A）叠加原理只适用于线性电路（B）叠加原理只适用于非线性电路（C）叠加原理适用于线性和非线性电路（D）欧姆定律适用于非线性电路7、图所示电路中电流比ABII为（B ）.（A）ABRR（B）BARR（C）ABRR-（D）BARR-图 题7图8、与理想电流源串联的支路中电阻R （ C ）.（A ）对该支路电流有影响 （B ）对该支路电压没有影响 （C ）对该支路电流没有影响 （D ）对该支路电流及电压均有影响9、图所示电路中N 为有源线性电阻网络，其ab 端口开路电压为30V ，当把安培表接在ab 端口时，测得电流为3A ，则若把10Ω的电阻接在ab 端口时，ab 端电压为：（ D ）. （A ）–15V （B ）30V （C ）–30V （D ）15VNIab图 题9图10、一阶电路的全响应等于( B ).（A ）稳态分量加零输入响应 （B ）稳态分量加瞬态分量 （C ）稳态分量加零状态响应 （D ）瞬态分量加零输入响应11、动态电路换路时，如果在换路前后电容电流和电感电压为有限值的条件下，换路前后瞬间有：（ D ）. （A ）()()+-=00C C i i （B ）()()+-=00L L u u（C ）()()+-=00R R u u （D ）()()+-=00C C u u12、已知()015cos 31460i t A =-+，()0210sin 31460i t A =+，则1i 与2i 的相位差为( A ).（A ）090- （B ）090 （C ）00 （D ）0180 三、计算题（每小题10分，共80分）（作业共8题）1、求图中各二端网络的等效电阻。
《电路原理》第7-13、16章作业参考
（b）
（c）
题10-5图
解：（1）首先作出原边等效电路，如解10-5图（a）所示。
解10-5图
其中 (亦可用去耦的方法求输入阻抗)
（2）首先作出并联去耦等效电路，如解10-5图（b）所示。
即
（3）首先作出串联去耦等效电路（反接串连），如解10-5图（b）所示。
其中
10-17如果使100电阻能获得最大功率，试确定题10-17图所示电路中理想变压器的变比n。
=iL（ ）+〔iL（0+）－iL（ ）〕e－1/ =1.2+(－4－1.2) e－100s=1.2－5.2 e－100s
=L(diL/ dt)=52 e－100sV
7-26题7-26图所示电路在开关S动作前已达稳态；t=0时S由1接至2，求t0时的 。
题7-26图
解：由图可知，t＜0时 因此t=0时电路的初始条件为
9-25把三个负载并联接到220V正弦电源上，各负载取用的功率和电流分别为： ， （感性）； ， （感性）； ， （容性）。求题9-25图中表A、W的读数和电路的功率因数。
题9-25图
解：表W的读数为P1+P2+P3=19.8KW令 求电流 、 、 、 即有
⑴
⑵
⑶
根据KCL有： = + + =
功率因数
（右） =g （KCL）
= （KVL）右网孔电流方程可以不用列出
结点电压方程为： = +
（2）如题9-17图b所示，设顺时针网孔电流为 （左上）、 （左下）、 （中）
（右）。网孔电流方程为： ，
（2+j8） = (左上）
－（1+j8） =0(左下） （中）
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第八章 相量法求解电路的正弦稳态响应，在数学上是求非齐次微分方程的特解。
引用相量法使求解微分方程特解的运算变为复数的代数运运算，从儿大大简化了正弦稳态响应的数学运算。
所谓相量法，就是电压、电流用相量表示，RLC 元件用阻抗或导纳表示，画出电路的相量模型，利用KCL,KVL 和欧姆定律的相量形式列写出未知电压、电流相量的代数方程加以求解，因此，应用相量法应熟练掌握：（1）正弦信号的相量表示；（2）KCL,KVL 的相量表示；（3）RLC 元件伏安关系式的相量形式；（4）复数的运算。
这就是用相量分析电路的理论根据。
8－1 将下列复数化为极坐标形式：（1）551j F --=；（2）342j F +-=；（3）40203j F +=；（4）104j F =；（5）35-=F ；（6）20.978.26j F +=。
解：（1）a j F =--=551θ∠25)5()5(22=-+-=a ο13555arctan -=--=θ(因1F 在第三象限)故1F 的极坐标形式为ο135251-∠=F（2）ο13.1435)43arctan(3)4(34222∠=-∠+-=+-=j F （2F 在第二象限）（3）ο43.6372.44)2040arctan(40204020223∠=∠+=+=j F（4）ο9010104∠==j F（5）ο180335∠=-=F（6）ο19.7361.9)78.220.9arctan(20.978.220.978.2226∠=∠+=+=j F注：一个复数可以用代数型表示，也可以用极坐标型或指数型表示，即θθj ae a ja a F =∠=+=21,它们相互转换的关系为：2221a a a += 12arctan a a =θ和 θcos 1a a = θsin 2a a =需要指出的，在转换过程中要注意F 在复平面上所在的象限，它关系到θ的取值及实部1a 和虚部2a 的正负。
8－2 将下列复数化为代数形式：（1）ο73101-∠=F ；（2）ο6.112152∠=F ；（3）ο1522.13∠=F ；（4）ο90104-∠=F ；（5）ο18051-∠=F ；（6）ο135101-∠=F 。
解：（1）56.992.2)73sin(10)73cos(1073101j j F -=-⨯+-⨯=-∠=οοο（2）85.1376.56.112sin 156.112cos 156.112152j F +-=+=∠=οοο （3）56.006.1152sin 2.1152cos 2.11522.13j F +-=+=∠=οοο （4）1090104j F -=-∠=ο（5）518051-=-∠=οF（6）07.707.7)135sin(10)135cos(10135101j F --=-+-=-∠=οοο8－3 若ϕ∠=∠+∠175600100οοA 。
求A 和ϕ。
解：原式=ϕϕsin 175cos 17560sin 60cos 100j ja A +=++οο根据复数相等的定义，应有实部和实部相等，即ϕcos 17510060cos =+οA虚部和虚部相等ϕsin 17560sin =οA 把以上两式相加，得等式020*******=-+A A解得⎩⎨⎧-=⨯+±-=069.20207.10222062541001002A所以 505.01752307.10217560sin sin =⨯==A ϕο34.30=ϕ8－4 求8－1题中的62F F •和62F F 。
解：οο19.7361.913.1435)20.978.2()34(62∠⨯∠=+⨯+-=⨯j j F Fοο68.14305.4832.21605.48-∠=∠= οοο94.6952.019.7361.913.143520.978.23462∠=∠∠=++-=j j F F8－5 求8－2题中的51F F +和51F F 。
解：οο1805731051-∠+-∠=+F F5)73sin(10)73cos(10--+-=οοj ο27.10278.956.908.2-∠=--=j οοοοο10721807321805731051∠=+-∠=-∠-∠=F F8－6若已知。
,)60314sin(10,)60314cos(521A t i A t i οο+=+-=A t i )60314cos(43ο+= （1） 写出上述电流的相量，并绘出它们的相量图；（2） 1i 与2i 和1i 与3i 的相位差；（3） 绘出1i 的波形图；（4） 若将1i 表达式中的负号去掉将意味着什么？（5） 求1i 的周期T 和频率f 。
解：（1）)120314cos(5)18060314cos(5)60314cos(51οοοο-=-+=+-=t t t i)30314cos(10)60314sin(102οο-=+=t t i故1i ，2i 和3i 的相量表达式为A I A I A I οοο&&&6024,30210,12025321∠=-∠=-∠=其相量图如题解图（a ）所示。
题解8－6图（2）οοο90)30(1202112-=---=-=ϕϕϕοοο180601203113-=--=-=ϕϕϕ（3）1i （t ）的波形图见题解图（b ）所示。
（4）若将1i （t ）中的负号去掉，意味着1i 的初相位超前了180ο。
即1i 的参考方向反向。
（5）1i （t ）的周期和频率分别为ms s T 2002.031422====πωπHz T f 5002.0121====πω注：定义两个同频率的正弦信号的相位差等于它们的初相之差，因此在比较相位差时，两个正弦量必须满足（1）同频率；（2）同函数，即都是正弦或都是余弦；（3）同符合，即都为正号或都为负号，才能进行比较。
8－7 若已知两个同频正弦电压的相量分别为V U ο&30501∠=V U ο&150100,2-∠-=，其频率Hz f 100=。
求：（1）写出1u ， 2u 的时域形式；（2）1u 与2u 的相位差。
（1）V t ft t u )30628cos(250)302cos(250)(1οο+=+=πV t ft t u )180150628cos(2100)1502cos(2100)(2οοο=-=--=πV t )30628cos(2100ο+=（2）因为V U ο&30501∠=V V U οο&30100150100,2∠=-∠-=故相位差为οοο03030=-=ϕ，即1u 与2u 同相位。
8－8 已知：V t t u )120314cos(2220)(1ο-=V t t u )30314cos(2220)(2ο+=（1） 画出它们的波形图，求出它们的有效值、频率f 和周期T ；（2） 写出它们的相量和画出其相量图，求出它们的相位差；（3） 如果把电压2u 的参考方向反向，重新回答（1），（2）。
解：（1）波形如题解8－8图（a ）所示。
题解8－8图有效值为 V u u 22021==2u频率 Hz f f 502314221====ππω周期 s f T T 02.0501121====（2）1u 和2u 的相量形式为V U ο&1202201-∠= V U ο&302202∠=故相位差为 οοο1503012021-=--=-=ϕϕϕ相量图见题解图（b ）所示。
（3）2u 的参考方向反向，2u （t ）变为－2u （t ），有效值、频率和周期均不变，－2u （t ）的相量为V U οο&150200*********-∠=-∠=故 1u 和 2u 的相位差为 οοο30)150(12021=---=-=ϕϕϕ波形图和向量图见题解图（a ）和（b ）。
8－9 已知一段电路的电压、电流为：V t u )2010sin(103ο-=A t i )5010cos(23ο-=（1） 画出它们的波形图和向量图；（2）求出它们的相量差。
解：（1）V t t u )11010cos(10)2010sin(1033οο-=-=，故u 和i 的相量分别为V U ο&110210-∠= A I ο&5022-∠=其波形和相量图见题解图(a)和图（b ）所示。
题解8－9图（2）相位差 οοο60)50(110-=---=-=i u ϕϕϕ，说明电压落后于电流ο60。
8－10 已知图示三个电压源的电压分别为：V t u a )10cos(2220ο+=ω，V t u b )110cos(2220ο-=ω，V t u c )130cos(2220ο+=ω，求：（1）3个电压的和；（2）bc ab u u ,；（3）画出它们的相量图。
题解8－10图解：a u ，b u ，c u 的相量为V U a ο&10220∠=V U b ο&110220-∠=V U c ο&130220∠=（1）应用相量法有οοο&&&13022011022010220∠+-∠+∠=++c b a U U U0=即三个电压的和 0)()()(=++t u t u t u c b a（2）οο&&&11022010220-∠-∠=-=b a ab U U UV ο403220∠=οο&&&130220110220∠--∠=-=c b bc U U UV ο803220-∠=（3）相量图如题解8－10图所示。
题解8－10图8－11 已知图（a ）中电压表读数为V V 30:1； V V 60:2；图（b ）中的V V 15:1；V V 80:2； V V 100:3。
（电压表的读数为正弦电压的有效值。
）求图中电压s U 。
题8－11图解法一：（a ） 图：设回路中电流ο&0∠=I I，根据元件的电压、电流相量关系，可得题8－11图V RI I R U Rοο&&0300∠=∠== V I X I jX U L L L οο&&906090∠=∠==则总电压 V j U U U L R S 6030+=+=&&&所以s u 的有效值为V U S 08.67603022=+= （b ） 图：设回路中电流相量A I Iο&0∠=，因为V RI I R U R οο&&0150∠=∠==V I X I jX U L L L οο&&908090∠=∠==V I X I jX U C C C οο9010090-∠=-∠=-= 所以总电压 V j j j U U U U C L R S 20151008015-=-+=++=&&&&故s u 的有效值为V U S 25201322=+= 解法二： 利用相量图求解。