匀变速直线运动教师辅导讲义

匀变速直线运动教师辅导讲义

【知识回顾】

一、质点、位移、时间

1.机械运动

物体的空间位置随时间的变化.

2.参考系

为了研究物体的运动而假定为不动，用来做参考的物体，对同一个物体的运动，所选择的参考系不同，对它运动的描述可能就会不同，通常取地面为参考系来描述物体的运动.

3.质点

（1）定义：用来代替物体的有质量的点.

（2）物体可看做质点的条件：研究物体的运动时，物体的大小和形状可以忽略.

（3）一个物体是否可以视为质点，要具体情况具体分析.

①平动的物体可以视为质点.所谓平动，就是物体运动时，其上任一点的运动与整体的运动有完全相同的特点。

②有转动，但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点。

③物体的大小、形状对所研究问题影响可以忽略不计时，可视物体为质点。

（4）质点的物理意义

当物体的形状、大小不起主要作用时，可把物体抽象为一个质点，以便简化问题；即使在物体形状、大小起主要作用时，也可根据质点的定义，把物体看成由无数多个质点组成的系统.所以，研究质点的运动，是研究实际物体运动的近似和基础.

(1)在单向直线运动中，

位移的大小等于路程

(2)一般情况下，位移的

大小小于路程

6.速度和速率

(1) 平均速度：运动物体的位移与所用时间的比值，是一个矢量。

平均速率：物体在某段时间内运动的路程与所用时间的比值，是一个标量。

(2)瞬时速度：运动物体在某一位置或时刻的速度.

(3)速率：瞬时速度的 大小 叫速率，是标量.

【标量：物理学中把只有大小没有方向的物理量叫做标量。】 【矢量：物理学中把既有大小又有方向的物理量叫做矢量。】

二、匀速直线运动

1、定义：物体沿直线运动，如果在相等的时间内通过的位移相等，这种运动就叫做匀速直线运动．

2、匀速直线运动的位移公式vt s =

匀速直线运动中位移与所用时间成正比匀变速直线运动 3、匀速直线运动的图像

匀速直线运动的s-t 图：

它表明在任何相等的时间t ∆内位移的变化量s ∆是相等的，直线

的斜率表示速度的大小。

匀速直线运动的v-t 图：

匀速直线运动的v-t 图是一条平行于时间轴的直线，图中阴影部分面积（v 1*t 1）表示在一段运动时间内质点的位移。

三、匀变速直线运动

1．匀变速直线运动：

(1)概念：物体做直线运动，且加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动． (2)分类：分为匀加速直线运动和匀减速直线运动两类．

加速度与速度方向相同时，物体做加速直线运动， 加速度与速度方向相反时，物体做减速直线运动．

2．一般的匀变速直线运动的规律： 速度公式：at v v t +=0 ① 位移公式： 2

02

1at t v s +

= ② 速度与位移的关系：as v v t 22

02=- ③

平均速度计算式：2

v v v t += ④ 3．几个推论：

⑴某段时间的中间时刻的速度=

2

t v 2

v v t + ⑵某段位移的中间位置的速度22

2

2

v v v t s +=

⑶两相邻的相等时间（T ）内的位移之差等于恒量。即

2

2312aT s s s s s =⋅⋅⋅=-=-=∆

该公式可用于测定加速度，也可作为判断初速度不为零的匀变速直线运动的重要条件。

⑷初速度为零的匀加速直线运动的特点：(从运动开始时刻计时，且设t 为时间单位) ①t s 末、2t s 末、3t s 末、…nt s 末瞬时速度之比为：

n v v v v n ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅:3:2:1:::321

②t s 内、2t s 内、3t s 内、…nt s 内位移之比为：

2222::3:2:1::::N s s s s N ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅I I I I I I

③在连续相等的时间间隔内的位移之比为：

()12::5:3:1::::321-⋅⋅⋅=⋅⋅⋅n s s s s n

④经过连续相同位移所用时间之比为：

(

)()(

)

1:

:23:12:

1::::321--⋅⋅⋅--=⋅⋅⋅N N t t t t n

4.自由落体运动

(1)自由落体运动的特点

自由落体运动是初速度为 零 ，加速度为 重力加速度g 的匀加速度直线运动. (2)自由落体运动的运动规律 ①速度公式：v t ＝ gt .

②位移公式：h ＝22

1

gt .

③速度位移关系式：2t v ＝ 2gh .

④从运动开始连续相等的时间内位移之比为 1∶3∶5∶7∶… . ⑤连续相等的时间t 内位移的增加量相等，即Δs ＝ gt 2 .

⑥一段时间内的平均速度 2

1

gt t h v ==.

自由落体运动是初速度v 0＝0、加速度为重力加速度g 的匀加速直线运动的特例，故匀变速直线运动的基本公式和相关推论式对自由落体运动都适用.

5.竖直上抛运动

(1)竖直上抛运动的特点

①上升阶段：速度越来 越小 ，加速度与速度方向 相反 ，是 匀减速直线 运动. ②下降阶段：速度越来 越大 ，加速度与速度方向 相同 ，是 匀加速直线 运动. ③在最高点：速度为 零 ，但加速度仍为 重力速度g ，所以物体此时并不处于平衡状态. (2)竖直上抛运动的规律