八年级上数学第二单元测试卷

八年级上数学第二章三角形测试题

（时限：100分钟 总分：120分 ）

班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)

1. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是 ( )

A ．7，3，4

B ．5，6，12

C ．3，4，5

D ．1，2，3 2. 等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ）

A ．100°

B ．100°或40°

C ．40°

D ．80°

|

3．如图，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点，

（

∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于 A ．90° B ． 80°

C ．70°

D ．60°

4. 下列语句是命题的是（ ）

（1）两点之间，线段最短； （2）请画出两条互相平行的直线； （3）过直线外一点作已知直线的垂线；

（4）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余.

A ．（2）（3）

B ．（3）（4）

C ．（1）（2）

D ．（1）（4）

@

5. 如图，下面是利用尺规作AOB ∠的角平分线OC 的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是

A

B

C

D 40°

120°

作法：○以O 为圆心，任意长为半径作弧，交OA ，OB 于

点D ，E .

○分别以D ，E 为圆心，以大于

1

2

DE 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点C . ○作射线OC .则OC 就是AOB ∠的平分线.

A ．SSS

B ．SAS

C ．ASA

D ．AAS

6. 一个等腰三角形的角平分线、高线和中线的总数最多有 （ ） 条 条 条 条

…

7. 已知△ABC 中，AB =AC ，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，△ABC 和△DBC 的周长分别是60cm 和38cm ，则△ABC 的腰长和底边BC 的长分别是（ ） A ．24cm 和12cm B ．16cm 和22cm C ．20cm 和16cm

D ．22cm 和16cm

8. 如图，在ABC ∆中，AB=AC ，AD=DE ，︒=∠20BAD ，

︒=∠10EDC ，则DAE ∠的度数为 （ ）

A. ︒30

B.︒40

C.︒60

D.︒80

二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)

9. 已知等腰三角形的两边长是5cm 和11cm ，则它的周长是 .

}

10. 如图，△ABC 中，∠A =50°，∠ABO=18°，∠ACO =32°， 则∠BOC= °．

11. 请将“同旁内角互补”改写成“如果···，那么···”的形式， .

12. 如图，△ABC 中，EF 是AB 的垂直平分线，与AB

E A

B

C

A

D

A

B

C

D

E 交于点D ，B

F =12，CF =3，则AC = ．

*

13. 如果等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的另两个内角的度数为

.

14.

已知A 、B 是两格点，如果C 且使得ABC ∆为等腰三角形．．．．．，则点C 15. 如图，在ABC ∆中，︒=∠︒=∠15,90B C

AB 的中垂线交BC 于点D ，交AB 于点E ， 若BD =20cm ，则AC = .

;

16．如图，已知，DAB CAE ∠=∠，AC=AD.

给出下列条件: ① AB=AE ；② BC=ED ； ③ D C ∠=∠；④ E B ∠=∠.其中能使

AED ABC ∆≅∆的条件为 （填序号）

三、解答题（共56分）

17.（9分）用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹。 如图，在△ABC 中，分别画出：

（1）AC 边上的高BD ； （2）∠C 的角平分线CF ；

;

（3）BC 上的中线AM .

18.（9分）在△ABC 中，15A B B C ∠-∠=∠-∠=︒，求∠A 、∠B 、∠C 的度数.

A

B

C

19.（9分）已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，点D 是BC 的中点， 作∠EAB =∠BAD ，AE 边交CB 的延长线于点E ，延长AD 到点F ，使AF =AE ，连结CF ．

[

求证：BE =CF ．

20.（9分）如图，ABC ∆中，AC=BC ，90BCA ∠=︒， AD 平分BAC ∠.求证：AB=AC+CD .

·

21.（10分）如图，在ABC ∆中，AB=AC,︒=∠120BAC ，D 、F 分别为AB 、AC 的中点，且AB DE ⊥,AC FG ⊥, 点E 、G 在BC 上，BC =15cm ，求线段EG 的长.

F

D C

A

B C

D

E

F

G

）

22.（10分）如图，在ABC ∆中，︒=∠60BAC ，︒=∠80ACB ，AD 为BAC ∠的角平分

线，G 、E 分别是AC 、BG 的中点，BC AF ⊥于F. 求：（1）ABC ∠的大小； （2）DAF ∠的大小；

（3）AEC ∆的面积与ABE ∆的面积的比值.

]

八年级数学第二章三角形测试题参考答案

一、

选择题：； 2. C ； ； ； ；6. C ；；

二、填空题：9. 27； 10.100︒； 11.如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补； 12. 15； 13. 30150︒︒或； ； 15. 10； 16.

①、③、④.

三、解答题： 17. 略

18. 7560,45A B C ∠=︒∠=︒∠=︒，.

}

19. 证明：∵ AB =AC ，点D 是BC 的中点，

∴ ∠CAD =∠BAD ． 又∵ ∠EAB =∠BAD ，

∴ ∠CAD =∠EAB ．