大学物理-第16章-电磁感应

vBdl
0
L
0 lBdl
×× ××
× × ×B ×
××
× × × dl×
× P
×
× ×
o
××
× v×
×××
i
1 2
B L2
i 方向 O
P
21
第二节 动生电动势与感生电动势
感生电动势
产生感生电动势的 非静电场
感生电场
麦克斯韦假设 变化的磁场在其周围空间激发一种电场——感生电 场 Ek .
22
第二节 动生电动势与感生电动势
14
万物之美 科学之理
目录
第一节 电磁感应定律 第二节 动生电动势和感生电动势 第三节 自感 互感 第四节 磁场的能量 磁场能量密度
第二节 动生电动势与感生电动势
电源和电动势
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第二节 动生电动势与感生电动势 电动势定义
E Ek dl
I
Ek
+-
Ek: 非静电的电场强度.
闭合电路的总电动势
4
第一节 电磁感应定律
电磁感应定律
当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路 中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通量对时间 变化率的负值。
i
dΦm dt
国际单位制
Ei
Φ
伏特 韦伯
5
第一节 电磁感应定律
（1）闭合回路由 N 匝密绕线圈组成
i
d
dt
磁通匝数（磁链） NΦm
（2）若闭合回路的电阻为 R ，感应电流为
Ii
1 R
dΦm dt
q
t2 Idt 1
t1
R
Φ2 Φ1
dΦm
1 R
(Φ1
Φ2 )
6
第一节 电磁感应定律
感应电动势的方向
i
dΦm dt
Φm 0
（ B 与回路成右螺旋）
dΦm 0 dt
i 0
i 与回路取向相反
B
N S
7
第一节 电磁感应定律
楞次定律
闭合导线回路中所出现的感应 电流，总是使它自己所激发的 磁场反抗任何引发电磁感应的 原因（反抗相对运动、磁场变 化或线圈变形等）。
10
第一节 电磁感应定律 楞次定律是能量守恒定律的一种表现
机械能
焦耳热
维持滑杆运动必须 外加一力，此过程为外 力克服安培力做功转化 为焦耳热.
× B× × × × ×
× ×
× × × ×Fm × I×i
× ×
× v
×
××××××
××××××
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第一节 电磁感应定律
例题 在匀强磁场中, 置有面积为 S 的可绕 轴转动的N 匝线圈. 若线 圈以角速度 作匀速转动，求线 圈中的感应电动势.
闭合回路中的感生电动势
i
L Ek dl
dΦm dt
i
B
dB / dt 0
Φm
B dS
S
L Ek dl
d dt
B dS
S
i
L Ek dl
dB பைடு நூலகம்dS S dt
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第二节 动生电动势与感生电动势 感生电场和静电场的对比
感生电场
非保守场
L Ek dl
dΦm dt
N
en
o' B
ω
iR
o
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第一节 电磁感应定律
解 设 t 0 时, en 与 B 同向 ,
则 t
Nm NBS cost
i
d
dt
NBS sin t
令 m NBS 则 i m sin t
ω
N
en
o' B
iR
o
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第一节 电磁感应定律 如图16-2 所示，有一无限长载流直导线，电 流 i=i0sinωt，求与之共面放置的共面矩形线圈 abcd中产生的感应电动势的大小。（ l1 、l2 、 h 为已知量）
E l Ek dl
17
第二节 动生电动势与感生电动势
i
d
dt
引起磁通量变化的原因
（1）稳恒磁场中的导体运动 , 或者回路面积变化、取向变化等 动生电动势
（2）导体不动，磁场变化 感生电动势
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第二节 动生电动势与感生电动势
动生电动势
动生电动势的非静电力场来源
Fm (e)v B
平衡时
Fm Fe eEk
B
N
F
v
S
8
第一节 电磁感应定律
B
用
楞 次
I
v
定
律 判
S
断
感
应 电
N
流
方
向
B
I
N
S v
9
第一节 电磁感应定律
楞次定律 闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激 发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因。
× B× ×
× × × × ×Fm×
×××
× ×
I××i
× × × ×
×
× ×
v
×
××××××
Ek
Fm e
v
B
i
OP Ek dl
(v B) dl
OP
洛伦兹力
× ×
× F×e
P×
++ ×
× × - ×
×
F×m
× --
× × O×
×
B
×
v××
×
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第二节 动生电动势与感生电动势
i
OP Ek dl
(v B) dl
OP
设杆长为 l
l
i
vBdl vBl
0
× ×
× F×e
P×
++ ×
× × - ×
×
F×m
× --
× × O×
×
B
×
v××
×
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第二节 动生电动势与感生电动势
例题 一长为 L 的铜棒在磁感强度为 B 的均匀磁场中,以角速度
在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，求铜棒两端的感
应电动势.
解 d i (v B) dl
vBdl
L
i
第16章
电磁感应
万物之美 科学之理
本章知识要点
01 电磁感应定律 02 动生电动势 感生电动势 03 自感 互感 04 磁场能量
万物之美 科学之理
目录
第一节 电磁感应定律 第二节 动生电动势和感生电动势 第三节 自感 互感 第四节 磁场的能量 磁场能量密度
第一节 电磁感应定律 电磁感应现象
法拉第：从1821年到1831年，通过不断实验发现了电磁感应规律
0
由变化的磁场产生
静电场 保守场
L E静 dl 0
由电荷产生
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第二节 动生电动势与感生电动势 应用：电子感应加速器
……. …….
B
……. …….
××××× ×××××
EK
××××× ×××××
环形真空室
………………………
……………………… O R 电子轨道
…………F……………
v
…B ……………………
产生感生电动势的 非静电场
感生电场
麦克斯韦假设 变化的磁场在其周围空间激发一种电场——感生电 场 Ek .
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第二节 动生电动势与感生电动势
涡电流
大块的金属在磁场中运动，或处在变化的磁场中，金属内部也 要产生感应电流，这种电流在金属内部自成闭合回路，称为涡电流 或涡流。
涡流线 交 流 电 源
铁芯
趋肤效应——涡电流或涡流这种交变电流集中于导体表面的效应。
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第二节 动生电动势与感生电动势
由洛伦兹力和牛顿第二定律，有
evBR
m
v2 R
环形真空室
………………………
R mv p eBR eBR
……………………… O R 电子轨道
…………F……………
v
…B ……………………
其中，BR为电子轨道所在处的磁感强度.
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第二节 动生电动势与感生电动势
涡电流