中考数学选择题解题技巧

当然，这些方法并不是截然孤立的， 有时一道选择题可能同时使用几种方法 “通力合作”才能达到预定的目标。可见， 选择题既考察基础知识，又注重能力选拔； 既考察基本方法，又关注解题技巧，因此 在练习中要不断尝试多种方法的综合运用， 并选择最优；不断提高解题的效率，提炼 解题的方法和技巧，才能在做选择题时得 心应手、运用自如！
例10.若 0x1，则 x，1 ， x 2 的大小
关系是（ ）
x
1
A． x
x
x2
B．x
1 x
x2
C．x 2 x 1 x
D． 1 x 2 x x
解析：由于 0x1，取x=0.5,不难发现答案
应选C.
例11.根据如图所示的⑴，⑵，⑶三个图所表示的规律，
依次下去第n个图中平行四边形的个数是（ ）
A．6 2
B．92 2
C．7
D．83 2
圆心O到AB的距离一定小于斜边 OC，即小于3，而通过对选项进 行估算可知A、B、D均大于3，故 应选C
练一练
9．如图，已知A、B两点的坐标分别为(2, 0)、(0, 2),
⊙C的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D是⊙C上的
一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最
一．直接法
即根据已学过的知识，进行合理的推理及运算， 求出正确的结果，然后把此结果和四个备选答案 进行比较，最后作出判断。
例1.若 2x 3,4y 5,则2x-2y的值（为 Ｂ ）
（A）3 5
（B）-2
（C）3 5 5
（D） 56
解析：此题考查逆用同底数幂的除法运算法则，由于
2 x 2 y 2 x 2 2 y 2 x 4 y，且 2x 3 ，
●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○…
若将上面一组圆依此规律连续复制得到一系列圆， 那么前2005个圆中，有______个空心圆。 A．445 B．446 C．447 D．448
解析：解答这类问题需用归纳的方法，通过观察、 实验、探究进行发现。观察可知：27个圆中有6个 空心圆。把这样的27个圆看成一组，则2005个圆中 有74组另加7•个圆，74组中有6×74＝444个空心圆， 另外每组的前7个圆中又有2个空心圆，故有446•个 空心圆。
答案是否正确。
5，如果有尺规作图题，必须保留痕迹， 并要求写上结论，不到万不得已，不要
出现作垂直或推平行线等步骤。
6，应用题解答要规范，首先要设好未 知数，然后根据题意列出方程或不等 式或函数。但必须注意的是一定要写 上答，如果列出的是分式方程还必须 检验。
7，解题的过程采用筛选的方法进行， 确保会做的题目都有时间去做。对于 最后一题，一般有三到四小题，最后 一小题会有相当难度，一般在10分钟 后还没有眉目，不妨学会放弃，不可 恋战
数形结合是初中数学的重要思想，根据已知条
件作出图像或画出图形，从而利用图像或图形的性
质去直观的分析和判断，进而找到正确的答案。
例15．在△ABC中，∠C＝90°，如果tanA＝
那么sinB的值等于（
）
5 12
，
A. 5
13
B. 1 2
13
5
12
C. 1 2 D. 5
解析：根据题意可构造如图所示的 Rt△ABC，则AB＝13，
谢谢！
4，特殊值检验法（适用于选择和填空）
本种方法一般适用于代数题，就是根据 题目要求，在题目允许的取值范围内选 取一个特定的值代入检验，往往可以找
到正确的选项.
5，动点问题特殊化（适用于选择和 填空）
有些题目出现动点，但它的值不会 随动点的移动而变化，此时我们可 以将定点移到某一特殊的位置再求 ，可以较快地得到答案，举例如下
例19：在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x2不 动，而把x轴、y轴分别向右、向上平移2个单位长 度，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）
A．y＝2(x－2)2－2 B． y＝2(x＋2)2－2
C． y＝2(x－2)2－2 D． y＝2(x＋2)2＋2
分析：本题设题比较独特，它并没有把图像进行移动， 而是移动坐标轴，由于运动的相对性可知，x轴、y轴 分别向右、向上平移2个单位长度与图像向左、向下 分别平移2个单位长度是等效的，故抛物线y=2x2经过 如此移动后解析式为y=2(x+2)2－2
小值是 A．2
B．1
C．2 2 D． 2 2
2
简析：当AD与⊙O相切时，
△ABE面积最小(如图D’)，
△AOB的面积是2， 故这时
D’
△ABE面积小于2，CD’＝1,
OE＜1, △AOE的面积小于1，
故△ABE面积大于1，选项
中符合的只有C。
七、转化法 常言道：“兵无常势，题无常形”，面对
千变万化的中考新题型，当我们在思维受阻时， 运用思维转化策略，换一个角度去思考问题， 常常能打破僵局，解题中不断调整，不断转化， 可以使我们少一些“山穷水尽疑无路”的尴尬， 多一些“柳暗花明又一村”的喜悦。
（B）x≤－3
（C）x≥－3
（D）－3≤x≤0
6.若n（n 0 ）是关于x的方程 x2mx2n0
的根，则m＋n的值为( D )
A.1 B.2
C.－1 D.－2
7.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程
x212x350 的根，则该三角形的周长为
（B）
A．14
B．12
C．12或14
D．以上都不对
8. 某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆（图中 ●表示实心圆， ○表示空心圆）：
所以sinB＝ A C 1 2 。 AB 13
答案：B。
六、估算法
根据题干所提供的信息，以正确的算理为基础，借
助合理的观察、判断和推理等，对结果进行“估
算”，无需计算出准确结果，即可对问题做出正确 的例判17断、。如图，AB为⊙O的弦，C是AB上一点，且BC =2AC,连接OC并延长交⊙O于D，若 则圆心O到AB的距离是（ ）
牛刀小试
1．如图所示的正方形网格中，（ B ）
A．330°
B．315°
C．310°
D．320°
直接法
76
54 3 2 1
2. 已知y=6x2-5x+1，若y≠0,则x的取值情况是
（A A.x≠
1）且x≠1
B.x≠
1
6
2
C.x≠ 1
D.x≠ 1，且x≠ 1
3
2
3
3.如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线，切点分别
做选择题或填空题遇到困难时，我们 有以下方法可供尝试
1，代入检验法(适用于选择题） 就是将四个选项分别代入原题，使原
题成立的就是我们要选的答案.
2，排除法(适用于选择题）
就是将很明显错误的选项去除，然后从留 下的选项中选取，可以提高命中率
3，度量法（适用于选择和填空）
本种方法一般适用于几何问题中的线 段的长度或者是线段的比例计算，就 是先按照题目数据要求画出标准的图 形，然后用刻度尺进行度量，当然， 有时数据较大，我们可以按比例缩放 ，但度量毕竟有误差，我们可以按照 就近的原则选项.
例５．把多项式 2x2 8x8分解因式，结果
正确的是（ Ｃ ）
A． 2x 42 B．2 x 42 C．2 x 22 D．2 x 22
解析：不难发现A、B两个答案的式子展开后的 常数项分别是16和32，答案D 的式子展开后的 一次项符号为正，这些都与原式的形式不符， 应排除.
例６. 在下列计算中，正确的是（
A．3 n
B．3n(n 1) C．6 n D．6n(n 1)
……
（1）
（2）
（3）
解析：数出第一个图形中有6个平行四边形，第二 个图形中有18个平行四边形，取n=1，分别代入A、 B、C、D四个答案的代数式，发现只有B、D符合， 再取n=2分别代入B、D的两个代数式，发现只有B 符合，故答案为B.
五、图解法（数形结合法）
）
A.（ab2）3＝ab6
B. （3xy）3＝9x3y3
C. （－2a2）2＝－4a4
1 D. （－2）－2＝ 4
解析：宜用排除法。
（A）中，a没有3次方， （B）中33≠9， （C）中（－2）2≠－4。 ∴应选D。
例9．若点(3，4)是反比例函数 y m2 2m1
x
的图像上一点，则此函数图像必经过点( A)
8，没有一个学生敢说在解题中没 有错误，因此每位学生应控制好 时间，确保有时间检查，一般情 况下，填空、选择题在40分钟左
右应结束。
9，看清题目，仔细审题，做到没 有看清题目不下手，尽量减少错 误，而且要严格按照题目的要求
去解题。
10、把握良好的考试心态，努 力做到：已易人易忌粗心，已
难人难忌慌乱
中考数学选择题解题技巧
中考技巧和注意事项
❖ A、读题定向：
❖
已知是什么，未知是什么，有隐含条件吗？
❖
条件是什么，结论是什么，过程是怎样的？
❖
如果题目太长 ，可标注要点，分段，分层读题
❖ B、 拟定思路：
❖
是否见过此类型题
❖wenku.baidu.com
是否记得有关的方法、定理或公式，答此题分几步
❖
解决此问题还需要什么中间量(或条件）
4y 5 ，即 2 x2 y 3 5
例３.如图， 在菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD
= 120°，则对角线AC等于（
）
A．20 B．15 C．10 D．5
A 解析：根据菱形的性质和已
知条件∠BCD = 120°，可推 出三角形ABC是等边三角形，
B
D
因此AC=AB=5．
C
例４：如图，几何体上半部为正三梭柱，下半部为
圆柱，其俯视图是（
）
A
B
C
D
分析：本题考查三视图知识，左视图指左边观察物 体所看到的图形；俯视图指从上面观察物体所看到 的图形；主视图指从正面所看到的的图形，此几何 体从上面看看到的是一个正三角形和圆，故应选Ｃ。
二、排除法 即根据题设和有关知识，排除明显不正确选
项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选 项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以 缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是 解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。
为A,B．如果 APB60 ，PA 8 ，那么弦AB的
长是（ B）
A．4
B．8
直接法
C．4 3
D．8 3
4. 化简 1 a 3 后为（ B ）
A
P
A. a1 a1 B. 1a 1a
O B
C. a1 1a D. 1a a1
排除法
5.已知 x3 3x2 ＝－x x 3 ，则（ D ）
（A）x≤0
A.(2，6) B.(2，-6) C.(4，-3) D.(3，-4)
解析：反比例函数图像上点横坐标与纵 坐标的积是定值，故本题无需求出m，只考 虑选项各点中横、纵坐标的积同3与4的积 相等即可。
三、特殊值法
即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或
作出特殊图形进行计算、推理得出答案.用特殊值 法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算.
❖
换一种方式叙述该题也许会柳暗花
能否先解决该题的一部分
❖ C、解题实施：
❖ 按步骤有序解题 ❖ 规范书写，注意细节 ❖ 要点明确，准确组织答案
❖ D、检测回顾：
❖ 回顾步骤，是否有不严谨之处
❖
回顾审题，是否有隐含条件没注意到
❖
估算、验算，或换一种方式做题，检验
❖
结果是否正确
❖ 解题时间分配原则:审题要慢，解题要快
注意事项
1，选择题都是单项选择，不要多选或不选 。
2，填空题中如果有单位，先观察单位是否 统一，若没有统一应该先统一单位，并 在答案中写好单位。
3，在找规律的题型中我们先可以考虑用函 数的思想进行尝试，但注意检验，经过 检验不对时，应该考虑别的方法。
4，在解分式方程时一定要验根，如果是 增根必须舍去，对于别的方程最好在草 稿纸上检验，通过检验可以发现自己的