高考物理复习专题—摩擦力做功
物理摩擦力知识考点总结
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高考物理总复习 6专题六 机械能守恒定律 专题六 机械能守恒定律(讲解部分)
圆弧轨道,最高点O处固定一个竖直弹性挡板(可以把小球弹回且不损失能 量,图中没有画出),D为CDO轨道的中点。BC段是水平粗糙轨道,与圆弧形 轨道平滑连接。现让一个质量为m=1 kg的小球从A点的正上方距水平线 OA高H处的P点自由落下,已知BC段水平轨道长L=2 m,与小球之间的动摩 擦因数μ=0.2。则(取g=10 m/s2)
③ Fl 。
b.当恒力F的方向与位移l的方向成某一角度α时,力F对物体所做的功为W=
④ Fl cos α 。即力对物体所做的功,等于力的大小、位移的大小、力与
位移的夹角的余弦这三者的乘积。
5.功是标量,但有正负。 6.正功和负功的判定 (1)根据力和位移的方向的夹角判断,此法常用于判断质点做直线运动时恒 力的功。恒力做功的公式W=Fx cos α,90°<α≤180°做负功,0≤α <90°做正 功,α=90°不做功。 (2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断,此法常用于判断质点做曲线运动时 变力的功。设力的方向和瞬时速度方向夹角为θ,当0°≤θ<90°时力做正功, 当90°<θ≤180°时力做负功,当θ=90°时,力做的功为零。 (3)从能量的转化角度来进行判断。若有能量转化,则应有力做功。此法常 用于判断两个相联系的物体。 一个系统机械能增加(或减少),一定是除重力和系统内弹力外,有其他力对 系统做正功(或负功)。
(2)a-t图像:由公式Δv=at可知,a-t图线与横轴围成的面积表示物体速度的变 化量。 (3)F-x图像:由公式W=Fx可知,F-x图线与横轴围成的面积表示力所做的 功。 (4)P-t图像:由公式W=Pt可知,P-t图线与横轴围成的面积表示力所做的功。
例2 (2018湖北黄石调研)用传感器研究质量为2 kg的物体由静止开始做 直线运动的规律时,在计算机上得到0~6 s内物体的加速度随时间变化的关 系如图所示。下列说法正确的是 ( )
高考物理专题复习《力学》知识点总结
1 高考物理专题复习《力学》知识点总结
一 功能关系的理解和应用
1．两点理解：
(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
2．五种关系：
二 摩擦力做功与能量转化
1．摩擦力做功的特点
(1)一对静摩擦力所做功的代数和总等于零；
(2)一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，差值为机械能转化为内能的部分，也就是系统机械能的损失量；
(3)说明：两种摩擦力对物体都可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．
2．三步求解相对滑动物体的能量问题
(1)正确分析物体的运动过程，做好受力分析．
(2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系，求出两个物体的相对位移．
(3)代入公式Q ＝F f ·x 相对计算，若物体在传送带上做往复运动，则为相对路程s 相对．
三 能量守恒定律的理解与应用
1．能量守恒定律的两点理解
(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
2．能量转化问题的解题思路
(1)
当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律．
(2)解题时，首先确定初、末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE 减与增加的能量总和ΔE 增，最后由ΔE 减＝ΔE 增列式求解．。
2020版高考物理一轮复习第二章第2节摩擦力讲义含解析(1)
第2节摩擦力1．静摩擦力(1)定义：两个物体之间只有相对运动趋势，而没有相对运动时的摩擦力。
(2)产生条件：接触面粗糙；接触处有弹力；两物体间有相对运动趋势。
①物体受静摩擦力作用时不一定处于静止状态。
②实际最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。
(3)方向：沿两物体的接触面，与相对运动趋势的方向相反。
(4)大小：0<F≤ Fmax 。
2．滑动摩擦力(1)定义：一个物体在另一个物体表面滑动时，受到另一物体阻碍它们相对滑动的力。
(2)产生条件：接触面粗糙；接触处有弹力；两物体间有相对运动。
(3)方向：沿两物体的接触面，与相对运动的方向相反。
(4)大小：F＝μF N，μ为动摩擦因数，其值与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。
①F N的大小不一定等于物体的重力，等于重力是特殊情况。
②μ的大小与物体间接触面积的大小、相对运动速度的大小都无关。
[深化理解]1．区分物体间存在静摩擦力还是滑动摩擦力，要看物体间是有相对运动趋势还是有相对运动。
2．滑动摩擦力的大小可由公式F＝μF N计算，而静摩擦力的大小一般不能用F＝μF N计算。
[基础自测]一、判断题(1)摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势。
(×)(2)受静摩擦力作用的物体一定处于静止状态。
(×)(3)受滑动摩擦力作用的物体，可能处于静止状态。
(√)(4)接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用。
(√)(5)接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直。
(√)(6)两物体接触处的弹力越大，滑动摩擦力越大。
(×)(7)两物体接触处的弹力增大时，接触面间的静摩擦力大小可能不变。
(√)二、选择题1．[粤教版必修1 P74 T9](多选)关于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )A．滑动摩擦力与物体的重力成正比B．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反C．滑动摩擦力总是阻碍着物体间的相对运动D．滑动摩擦力可能是动力解析：选CD 滑动摩擦力与接触面间的压力成正比，A错误；滑动摩擦力总是与物体间的相对运动方向相反，阻碍着物体间的相对运动，但滑动摩擦力可能是动力，与物体的运动方向相同，故B错误，C、D正确。
2023届浙江高三物理高考复习专题模型精讲精练第31讲 与摩擦力做功及摩擦热相关的6种题型(含详解)
第31讲与摩擦力做功及摩擦热相关的6种题型1．（2021·浙江）如图所示，质量m＝2kg的滑块以v0＝16m/s的初速度沿倾角θ＝37°的斜面上滑，经t＝2s滑行到最高点。
然后，滑块返回到出发点。
已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求滑块（1）最大位移值x；（2）与斜面间的动摩擦因数；（3）从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率P。
一.知识回顾1．摩擦力做功正负情况运动的物体受到滑动摩擦力或静摩擦力时，若摩擦力的方向与运动方向相反，则摩擦力做负功，该摩擦力就是阻力；若摩擦力的方向与运动方向相同，则摩擦力做正功，该摩擦力就是动力。
总之，摩擦力既可能做负功，也可能做正功，还可能不做功。
举例如下：2.两种摩擦力做功与能量转化的情况比较类别5．摩擦力做功计算要注意过程中位移的方向是否改变。
(1)物体在粗糙水平面上做单方向的直线运动时，路程与位移大小相等，此时摩擦力做功W＝－Fl(l指位移，F指摩擦力)。
(2)物体在粗糙水平面上做往复运动或曲线运动时，路程与位移大小不同，此时摩擦力做功W＝－Fs(s指路程，F指摩擦力)。
6.易错点：（1）计算摩擦力做功时，物体的位移是指对地的位移。
而计算摩擦热时，是该摩擦力的施力物体与受力物体之间相对运动运动的路程。
2一对静摩擦力的总功为零是因为物体间的静摩擦力总是大小相等、方向相反，而它们运动时相对地面的位移是相同的，所以物体之间的静摩擦力若做功，则必定对一个物体做正功，对另一个物体做等量负功。
但是滑动摩擦存在相对运动，对地面的位移不同，其正负功不相等。
3摩擦力做功问题，常涉及两个物体的相对运动，要注意两物体的位移关系。
二.摩擦力做功与摩擦热公式推导质量为M的木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了L，而木板前进了l，如图所示。
若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求摩擦力对滑块、对木板做功各为多少？这一对摩擦力做功的代数和为多大？[答案] －μmg(l＋L) μmgl－μmgL 思维引导：(1)滑块的位移多大？所受摩擦力的方向是什么？提示：滑块的位移是木板前进的距离l再加上它相对木板前进的距离L，表达式为(l＋L)。
摩擦力做功几种求法
θOB CD A⑤1o 2o 3o 0v 1l 2l 3l摩擦力做功几种求法白城一中物理组 / 闫炜平摩擦力做功计算是同学做题时容易疑惑的问题，概括的说分为三种情况，下面举例说明：一、在摩擦力大小、方向都不变的情况下，应该用θcos ⋅⋅=s f W f 可求。
二、在摩擦力大小不变，方向改变时，由微元法，可将变力功等效成恒力功求和。
例1：质量为m 的物体，放在粗糙水平面上。
现 使物体沿任意曲线缓慢地运动，路程为s ，物体与水平面间的动摩擦因数为μ。
则拉力F 做的功为多少？ 解：由微元法可知：F 做的功应等于摩擦力做功总和。
例2：如图所示，竖直固定放置的斜面AB 的下端与光滑的圆弧轨道BCD 的B 端相切，圆弧面半径为R ，圆心O 与A 、D 在同一水平面上，∠COB=θ。
现有一个质量为m 的小物体从斜面上的A 点无初速滑下，已知小物体与AB 斜面间的动摩擦因数为μ。
求（1）小物体在斜面体上能够通过的路程；（2）小物体通过C 点时，对C 点的最大压力和最小压力。
[解析]（1）小物体在运动过程中，只有重力及摩擦力做功，小物体最后取达B 点时速度为零。
设小物体在斜面上通过的总路程为s ，由动能定理得：① 又 由①②式得： （2）小物体第一次到达C 点时速度大，对C 点压力最大。
由动能定理 ④解③④⑤式得 小物体最后在BCD 圆弧轨道上运动，小物体通过C 点时对轨道压力最小。
得：⑥ 解⑥⑦式得由牛顿第三定律知，小物体对C 点压力最大值为最小值 [注意，摩擦力做功的公式s f W ⋅-=中，s 一般是物体运动的路程]三、摩擦力大小、方向都在时刻改变时，速度V 越大时，压力N F 也越大，则由N F f μ=可知N F 越大，f 也越大，摩擦力做功越多。
例1：连接A 、B 两点的弧形轨道ACB 与ADB 是用相同材料制成的，它们的曲率半径相同。
如图所示，一个小物体由A 点以一定初速度v 开始沿ACB 滑到B 点时，到达B 点速率为1v 若小物体由A 点以相同初速度沿ADB 滑到B 点时，速率为2v 与的关系：（ ）A 1v >2vB 1v =2vC 1v <2vD 无法判断 [解析]A 物体沿ACB 运动过程中受竖直向下的重力。
摩擦力做功问题及求变力做功的几种方法(学生版)-高考物理热点模型
摩擦力做功问题及求变力做功的几种方法学校：_________班级：___________姓名：_____________模型概述1.摩擦力做功问题1)无论是静摩擦力还是滑动摩擦力都可以对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
2)静摩擦力做功的能量问题①静摩擦做功只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能。
②一对静摩擦力所做功的代数和总等于零，而总的机械能保持不变。
3)滑动摩擦力做功的能量问题①滑动摩擦力做功时，一部分机械能从一个物体转移到另一个物体，另一部分机械能转化为内容，因此滑动摩擦力做功有机械能损失。
②一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，总功W =-F f ⋅x 相对，即发生相对滑动时产生的热量。
2.求变力做功的几种方法1．用W =Pt 求功当牵引力为变力，且发动机的功率一定时，由功率的定义式P =W t，可得W =Pt .1)“微元法”求变力做功:情形一：当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，力F 做的功与路程有关，W =Fs 或W =-Fs ，其中s 为物体通过的路程．情形二：当力的大小不变，运动为曲线时，将物体的位移分割成许多小段,因小段很小,每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和,此法适用于求解大小不变、方向改变的变力做功.【举例】质量为m 的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功W f =F f ⋅Δx 1+F f ⋅Δx 2+F f ⋅Δx 3+...=F f ⋅(Δx 1+Δx 2+Δx 3+...)=F f ⋅2πR2)“图像法”求变力做功:在F -x 图像中,图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力F 在这段位移内所做的功,且位于x 轴上方的“面积”为正功,位于x 轴下方的“面积”为负功,但此方法只适用于便于求图线与x 轴所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形).【举例】一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x 0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W =F 0+F 12x3)“平均力”求变力做功:当力的方向不变而大小随位移线性变化时,可先求出力对位移的平均值F =F 0+F 12,再由W =F l cos θ计算,如弹簧弹力做功.【举例】弹力做功，弹力大小随位移线性变化，取初状态弹力为0，则W =F x =0+F k 2x =0+kx 2x =12kx 24.应用动能定理求解变力做功：在一个有变力做功的过程中，当变力做功无法直接通过功的公式求解时，可用动能定理W 变+W 恒=12mv 22-12mv 21，物体初、末速度已知，恒力做功W 恒可根据功的公式求出，这样就可以得到W 变=12mv 22-12mv 21-W 恒，就可以求出变力做的功了．【举例】用力F 把小球从A 处缓慢拉到B 处，F 做功为W F ，则有：W F +W G =0⇒W F -mgl (1-cos θ)=0⇒W F =mgl (1-cos θ)5)等效转换法求解变力做功：将变力转化为另一个恒力所做的功。
2020届高三高考物理一轮复习专题突破：摩擦力做功与能量的关系滑块模型
摩擦力做功与能量的关系滑块模型【典例1】如图所示，质量为M＝8 kg的长木板放在光滑水平面上，在木板左端施加F＝12 N的水平推力，当木板向右运动的速度达到v0＝1.5 m/s时，在其右端轻轻放上一个大小不计、质量为m＝2 kg的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，木板足够长，取g＝10 m/s2。
求：(1)当二者达到相同速度时，木板对铁块以及铁块对木板所做的功；(2)当二者达到相同速度时，木板和铁块之间因摩擦所产生的热量。
【典例2】如图所示，一个可视为质点的质量为m＝1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0＝2 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3 kg的长木板。
已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R＝0.4 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，g取10 m/s2。
求：(1)小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；(2)要使小物块不滑出长木板，木板长度的最小值。
【跟踪短训】1. (多选)如图，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端。
现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。
小物块和小车之间的摩擦力为F f，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x。
此过程中，下列结论正确的是( )A．小物块到达小车最右端时具有的动能为(F－F f)(L＋x)B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为F f xC．小物块克服摩擦力所做的功为F f(L＋x)D．小物块和小车增加的机械能为Fx2. (多选) 将一长木板静止放在光滑的水平面上，如图5甲所示，一个小铅块(可视为质点)以水平初速度v0由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止。
2023届高考物理一轮复习--简明精要的考点归纳与方法指导--专题六 功能关系（八大考点）
2023年高考物理一轮复习--简明精要的考点归纳与方法指导专题六功能关系（八大考点）考点一功的正负判断和大小计算1.功的正负判断方法(1)恒力功的判断:依据力与位移方向的夹角来判断。
(2)曲线运动中功的判断:(3)依据能量变化来判断:功是能量转化的量度,若有能量转化,则必有力对物体做功。
此法常用于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。
2.恒力功的计算方法3.总功的计算方法方法一:先求合力F合,再用W总=F合l cos α求功,此法要求F合为恒力。
方法二:先求各个力做的功W 1、W 2、W 3、…,再应用W 总=W 1+W 2+W 3+…求总功,注意代入“+”“-”再求和。
4.变力做功的计算方法方法常见情境方法概述微元法将物体的位移分割成许多小段,因小段很小,每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做功转化为在无数个无穷小的位移方向上的恒力所做功的代数和。
此法在中学阶段,常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题 平均 力法在求解变力做功时,若物体受到的力方向不变,而大小随位移呈线性变化,即力均匀变化,则可以认为物体受到一大小为F =F 1+F 22的恒力作用,F 1、F 2分别为物体初、末态所受到的力,然后用公式W=F l cos α求此力所做的功图像法在F -x 图像中,图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力F 在这段位移所做的功,且位于x 轴上方的“面积”为正,位于x 轴下方的“面积”为负,但此方法只便于求图线所围图形规则的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)化变力 为恒力在F -x 图像中,图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力F 在这段位移所做的功,且位于x 轴上方的“面积”为正,位于x 轴下方的“面积”为负,但此方法只便于求图线所围图形规则的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)用W= Pt计算这是一种等效代换的观点,用W=Pt计算功时,必须满足变力的功率是不变的这一条件考点二功率的分析与计算1.平均功率的计算方法(1)利用P=Wt。
高考物理一轮复习 专题5.1 功 功率(精练)(含解析)-人教版高三全册物理试题
专题5.1 功功率1．(2019·江苏徐州一中期末)一根木棒沿固定水平桌面从A移动到B，位移为s，如此棒对桌面的摩擦力F f和桌面对棒的摩擦力F f′，做的功分别为( )A．－F f s，－F f′s B．F f s，－F f′sC．0，－F f′s D．－F f s，0【解析】由题意知棒对桌面的摩擦力为F f，桌面无位移，如此做的功为0；桌面对棒的摩擦力为F f′，棒的位移为s，因此F f′做的功为－F f′s，C正确。
【答案】C2．(2019·湖南省长沙市一中期末)如图4所示的拖轮胎跑是一种体能训练活动。
某次训练中，轮胎的质量为5 kg，与轮胎连接的拖绳与地面夹角为37°，轮胎与地面动摩擦因数是0.8。
假设运动员拖着轮胎以5 m/s的速度匀速前进，如此10 s内运动员对轮胎做的功最接近的是(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)( )图4A．500 J B．750 J C．1 250 J D．2 000 J【解析】F cos θ＝f，F N＋F sin θ＝mg，f＝μF N，得F＝μmgcos θ＋μsin θ＝0.8×500.8＋0.8×0.6N＝31.25 N，10 s内运动员对轮胎做功W F＝F cos θ·vt＝31.25×0.8×5×10 J＝1 250 J，选项C正确。
【答案】C3．(2019·辽宁省阜新市一中期末)在水平面上，有一弯曲的槽道AB ，槽道由半径分别为R2和R 的两个半圆构成。
如图6所示，现用大小恒为F 的拉力将一光滑小球从A 点沿槽道拉至B 点，假设拉力F 的方向时刻均与小球运动方向一致，如此此过程中拉力所做的功为( )图6A ．0B ．FR C.32πFR D ．2πFR【解析】把槽道分成s 1、s 2、s 3、…、s n 微小段，拉力在每一段上可视为恒力，如此在每一段上做的功W 1＝F 1s 1，W 2＝F 2s 2，W 3＝F 3s 3，…，W n ＝F n s n ，拉力在整个过程中所做的功W ＝W 1＋W 2＋W 3＋…＋W n ＝F (s 1＋s 2＋s 3＋…＋s n )＝F (π·R 2＋πR )＝32πFR 。
高考物理真题专项解析—力学综合计算题
（2）B光滑部分的长度d；
（3）运动过程中A对B的摩擦力所做的功 ；
（4）实现上述运动过程， 的取值范围（结果用 表示）。
【答案】（1） ， ；（2） ；（3） ；（4）
【解析】
（1）设水平向右为正方向，因为 点右侧光滑，由题意可知A与B发生弹性碰撞，故碰撞过程根据动量守恒和能量守恒有
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】
（1）篮球下降过程中根据牛顿第二定律有
mg-λmg=ma下
再根据匀变速直线运动的公式，下落的过程中有
v下2=2a下H
篮球反弹后上升过程中根据牛顿第二定律有
mg+λmg=ma上
再根据匀变速直线运动的公式，上升的过程中有
v上2=2a上h
则篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比
【答案】
【解析】
频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，每相邻两个球之间被删去3个影像，故相邻两球的时间间隔为
设抛出瞬间小球的速度为 ，每相邻两球间的水平方向上位移为x，竖直方向上的位移分别为 、 ，根据平抛运动位移公式有
令 ，则有
已标注的线段 、 分别为
则有
整理得
故在抛出瞬间小球的速度大小为
【母题来源二】2022年高考全国乙卷
（1）若释放点距B点的长度l=0.7m，求滑块到最低点C时轨道对其支持力FN的大小；
（2）设释放点距B点的长度为 ，滑块第一次经F点时的速度v与 之间的关系式；
（3）若滑块最终静止在轨道FG的中点，求释放点距B点长度 的值。
【答案】（1）7N；（2） ；（3）见解析
【解析】
（1）到C点过程
C点时
（2）能过最高点时，则能到F点，则恰到最高点时
2021高考物理专题--“传送带”模型中的能量转化问题(学生版)
2020年高考物理备考微专题精准突破专题3.6 “传送带”模型中的能量转化问题【专题诠释】传送带中摩擦力做功与能量转化1．静摩擦力做功(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能；①有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．(3)摩擦生热的计算：Q＝F f x相对．其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程．从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的总功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量．【最新考向解码】【例1】(2019·长春实验中学高三上学期期末)如图甲所示，倾斜的传送带以恒定的速率逆时针运行。
在t＝0时刻，将质量为1.0 kg的物块(可视为质点)无初速度地放在传送带的最上端A点，经过1.0 s，物块从最下端的B点离开传送带。
取沿传送带向下为速度的正方向，则物块的对地速度随时间变化的图象如图乙所示(g ＝10 m/s2)。
求：(1)物块与传送带间的动摩擦因数；(2)物块从A到B的过程中，传送带对物块做的功。
【例2】(2019·吉林省吉林市高三上学期期末联考)如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下列说法不正确的是()A．摩擦力对物体做正功B．摩擦力对物体做负功C．支持力对物体不做功D．合外力对物体做功为零【技巧方法】1．水平传送带水平传送带又分为两种情况：物体的初速度与传送带速度同向(含物体初速度为0)或反向．在匀速运动的水平传送带上，只要物体和传送带不共速，物体就会在滑动摩擦力的作用下，朝着和传送带共速的方向变速(若v物<v传，则物体加速；若v物>v传，则物体减速)，直到共速，滑动摩擦力消失，与传送带一起匀速运动，或由于传送带不是足够长，在匀加速或匀减速过程中始终没达到共速．计算物体与传送带间的相对路程要分两种情况：①若二者同向，则Δs＝|s传－s物|；①若二者反向，则Δs＝|s 传|＋|s物|.2．倾斜传送带物体沿倾角为θ的传送带传送时，可以分为两类：物体由底端向上运动，或者由顶端向下运动．解决倾斜传送带问题时要特别注意mg sin θ与μmg cos θ的大小和方向的关系，进一步判断物体所受合力与速度方向的关系，确定物体运动情况．【微专题精练】1.(多选)(2019·山西大学附属中学模拟)如图甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m ＝1 kg的物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则下列说法正确的是()A．0～8 s内物体位移的大小是18 m B．0～8 s内物体机械能增量是90 JC．0～8 s内物体机械能增量是84 J D．0～8 s内物体与传送带因摩擦产生的热量是126 J2.(2019·福建八县联考)如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端．下列说法正确的是()A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加C．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热3.(2019·潍坊高三统考)如图所示，甲、乙传送带倾斜放置，并以相同的恒定速率v逆时针运动，两传送带粗糙程度不同，但长度、倾角均相同．将一小物体分别从两传送带顶端的A点无初速度释放，甲传送带上小物体到达底端B点时恰好达到速度v；乙传送带上小物体到达传送带中部的C点时恰好达到速度v，接着以速度v运动到底端B点．则小物体从A运动到B的过程()A．小物体在甲传送带上的运动时间比在乙上的大B．小物体与甲传送带之间的动摩擦因数比与乙之间的大C．两传送带对小物体做功相等D．两传送带因与小物体摩擦产生的热量相等4.(2019·泉州模拟)如图所示为地铁站用于安全检查的装置，主要由水平传送带和X光透视系统两部分组成，传送过程传送带速度不变．假设乘客把物品轻放在传送带上之后，物品总会先、后经历两个阶段的运动，用v表示传送带速率，用μ表示物品与传送带间的动摩擦因数，则()A．前阶段，物品可能向传送方向的相反方向运动B．后阶段，物品受到摩擦力的方向跟传送方向相同C．v相同时，μ不同的等质量物品与传送带摩擦产生的热量相同D．μ相同时，v增大为原来的2倍，前阶段物品的位移也增大为原来的2倍5.将一质量为1 kg的滑块轻轻放置于传送带的左端，已知传送带正以4 m/s的速度顺时针运行，滑块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带左右距离无限长，当滑块放上去2 s时，突然断电，传送带以1 m/s2的加速度做匀减速运动至停止，则滑块从放上去到最后停下的过程中，下列说法正确的是()A．前2 s传送带与滑块之间因摩擦力所产生的热量为8 JB．前2 s传送带与滑块之间因摩擦力所产生的热量为16 JC．2 s后传送带与滑块之间因摩擦力所产生的热量为8 JD．2 s后传送带与滑块之间因摩擦力所产生的热量为06.(2019·湖北省黄冈市模拟)机场使用的货物安检装置如图所示，绷紧的传送带始终保持v＝1 m/s的恒定速率运动，AB为传送带水平部分且长度L＝2 m，现有一质量为m＝1 kg的背包(可视为质点)无初速度的放在水平传送带的A端，可从B端沿斜面滑到地面．已知背包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，g＝10 m/s2，下列说法正确的是()A．背包从A运动到B所用的时间为2.1 s B．背包从A运动到B所用的时间为2.3 sC．背包与传送带之间的相对位移为0.3 m D．背包与传送带之间的相对位移为0.1 m7.(2019·福建省宁德市上学期期末)智能分拣设备迅速将包裹分拣装车．若把智能分拣设备简化成如图6所示的水平传输装置，皮带在电动机的带动下保持v＝1 m/s的速度向右运动，现将一质量为m＝2 kg的包裹轻放在皮带上，包裹和皮带间的动摩擦因数μ＝0.5.包裹从轻放在皮带上到相对皮带静止的过程中，设皮带足够长，取g＝10 m/s2，求：(1)包裹滑动时加速度a的大小；(2)包裹滑动的时间t；(3)包裹位移x的大小．8．(2018·江西省六校第五次联考)如图所示，一倾角θ＝37°的斜面底端与一传送带左端相接于B点，传送带以v＝7 m/s的速度顺时针转动，有一小物块从斜面顶端以v0＝4 m/s的初速度沿斜面下滑，当物块滑到斜面的底端点时速度恰好为零，然后在传送带的带动下，运动到C点．已知斜面AB长度为L1＝6 m，传送带BC 长度为L2＝6 m，物块与传送带之间的动摩擦因数μ2＝0.3(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)．求：(1)物块与斜面之间的动摩擦因数μ1；(2)物块在传送带上运动的时间．9.(2018·安徽省安庆市二模)如图所示，半径R＝1.6 m的光滑半圆形轨道固定于竖直平面内，下端与传送带相切于B点，水平传送带上A、B两端点间距L＝16 m，传送带以v0＝10 m/s的速度顺时针运动，将质量m ＝1 kg的小滑块(可视为质点) 放到传送带上，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，取g＝10 m/s2.(1)将滑块在传送带A端由静止释放，求滑块由释放到第一次经过B端时所需时间；(2)若滑块仍由静止释放，要想滑块能通过圆轨道的最高点C，求滑块在传送带上释放的位置范围；(3)若将滑块在传送带中点处释放，同时沿水平方向给滑块一初速度，使滑块能通过圆轨道的最高点C，求此初速度满足的条件．10.(2018·甘肃省兰州一中模拟)如图甲所示，倾角为37°足够长的传送带以4 m/s的速度顺时针转动，现将小物块以2 m/s的初速度沿斜面向下冲上传送带，小物块的速度随时间变化的关系如图乙所示，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，试求：(1)小物块与传送带间的动摩擦因数为多大；(2)0～8 s内小物块与传送带之间的划痕为多长．。
滑动摩擦力做功“Q=fs相对”模型
摩擦生热的“Q=f ·s 相对”模型太原市第十二中学 姚维明模型建构：摩擦力属于“耗散力”，做功与路径有关，如果考虑摩擦力做功的过程中与产生热能关系时，很多学生就会对之束手无策,从近几年的高考命题中,这类问题是重点也是难点问题,以下就针对摩擦力做功与产生热能的关系作一总结的分析.【模型】一个物体在另一个物体上相对滑动, 摩擦产生的热量“Q=f ·s 相对”【特点】①只有滑动摩擦力才能产生内能,静摩擦力不会产生内能；②摩擦产生的内能等于滑动摩擦力与相对路程的乘积；③一般要结合动量守恒定律解题；④两物体速度相同时，发热产生的内能最大。
【模型1】如图1所示，在光滑水平面上放一质量为M 的长木板，质量为m 的小物体从木板左侧以初速度v 0滑上木板，物体与木板之间的滑动摩擦系数为μ，求⑴最终两者的速度⑵系统发热产生的内能〖解析〗⑴物体滑上木板后受摩擦阻力作用做减速运动，而木板受摩擦动力作用做加速运动，当两者速度相同时，无相对运动，滑动摩擦力消失，以后系统以共同的速度匀速运动根据动量定理：m v 0=（m+M ）v解得：0v mM m v += ⑵如图9所示，设物体对地的位移为s 1，木板对地的位移为s 2 根据动能定理： 对m ：20212121mv mv mgs -=-μ 对M ： 2221Mv mgs =μ 解得： )2121(21)(222021Mv mv mv s s mg +-=-μ =mM M mv 2120+∙ 可见：系统机械能的减少量全部转变成了内能。
发热损失的能量Q=μmgs 相对模型典案：【典案1】如图11所示，质量为M=1kg 的平板车左端放一质量为m=2kg 的物体与车的摩擦系数μ=0.5。
开始车与物体同以v 0=6m/s 的速度向右在光滑水平面上运动，并使车与墙发生正碰。
设车与墙碰撞时间极短，且碰后车的速率与碰前相等，车身足够长。
求：图1⑴物体相对车的位移⑵小车第一次与墙碰撞以后，小车运动的位移。
2023年高考物理一轮复习讲义——功能关系 能量守恒定律
第4讲 功能关系 能量守恒定律目标要求 1.熟练掌握几种常见的功能关系，并会用于解决实际问题.2.掌握一对摩擦力做功与能量转化的关系.3.会应用能量守恒观点解决综合问题．考点一 功能关系的理解和应用1．对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的． (2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等． 2．常见的功能关系能量功能关系表达式势能重力做功等于重力势能减少量 W ＝E p1－E p2＝－ΔE p弹力做功等于弹性势能减少量静电力做功等于电势能减少量 分子力做功等于分子势能减少量动能 合外力做功等于物体动能变化量 W ＝E k2－E k1＝12m v 2－12m v 02机械能 除重力和弹力之外的其他力做功等于机械能变化量W 其他＝E 2－E 1＝ΔE 摩擦 产生 的内能 一对相互作用的滑动摩擦力做功之和的绝对值等于产生的内能Q ＝F f ·x 相对电能 克服安培力做功等于电能增加量W 电能＝E 2－E 1＝ΔE1．一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少．( √ ) 2．合力做的功等于物体机械能的改变量．( × )3．克服与势能有关的力(重力、弹簧弹力、静电力等)做的功等于对应势能的增加量．( √ ) 4．滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化．( √ )1．功的正负与能量增减的对应关系(1)物体动能的增加与减少要看合外力对物体做正功还是做负功．(2)势能的增加与减少要看对应的作用力(如重力、弹簧弹力、静电力等)做负功还是做正功．(3)机械能的增加与减少要看重力和弹簧弹力之外的力对物体做正功还是做负功．2．摩擦力做功的特点(1)一对静摩擦力所做功的代数和总等于零；(2)一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，差值为机械能转化为内能的部分，也就是系统机械能的损失量；(3)说明：无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功．考向1功能关系的理解例1在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项．质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，当地的重力加速度为g，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是()A．他的动能减少了FhB．他的重力势能增加了mghC．他的机械能减少了(F－mg)hD．他的机械能减少了Fh答案 D解析运动员进入水中后，克服合力做的功等于动能的减少量，故动能减少(F－mg)h，故A 错误；运动员进入水中后，重力做功mgh，故重力势能减小mgh，故B错误；运动员进入水中后，除重力外，克服阻力做功Fh，故机械能减少了Fh，故C错误，D正确．例2如图所示，弹簧的下端固定在光滑斜面底端，弹簧与斜面平行．在通过弹簧中心的直线上，小球P从直线上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法中正确的是()A．小球P的动能一定在减小B．小球P的机械能一定在减少C．小球P与弹簧系统的机械能一定在增加D．小球P重力势能的减小量大于弹簧弹性势能的增加量答案 B解析小球P与弹簧接触后，刚开始弹力小于重力沿斜面向下的分力，合力沿斜面向下，随着形变量增大，弹力大于重力沿斜面向下的分力，合力方向沿斜面向上，合力先做正功后做负功，小球P的动能先增大后减小，A错误；小球P与弹簧组成的系统的机械能守恒，弹簧的弹性势能不断增大，所以小球P的机械能不断减小，B正确，C错误；在此过程中，根据系统机械能守恒，可知小球P重力势能的减小量与动能减小量之和等于弹簧弹性势能的增加量，即小球P重力势能的减小量小于弹簧弹性势能的增加量，D错误．考向2功能关系与图像的结合例3(多选)(2020·全国卷Ⅰ·20)一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2.则()A．物块下滑过程中机械能不守恒B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C．物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2D．当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J答案AB解析由E－s图像知，物块动能与重力势能的和减小，则物块下滑过程中机械能不守恒，故A正确；由E－s图像知，整个下滑过程中，物块机械能的减少量为ΔE＝30 J－10 J＝20 J，重力势能的减少量ΔE p＝mgh＝30 J，又ΔE＝μmg cos α·s，其中cos α＝s2－h2s＝0.8，h＝3.0m，g＝10 m/s2，则可得m＝1 kg，μ＝0.5，故B正确；物块下滑时的加速度大小a＝g sin α－μg cosα＝2 m/s2，故C错误；物块下滑2.0 m时损失的机械能为ΔE′＝μmg cos α·s′＝8 J，故D错误．考向3摩擦力做功与摩擦生热的计算例4(多选)如图所示，一个长为L，质量为M的木板，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块(可视为质点)，以水平初速度v0，从木板的左端滑向另一端，设物块与木板间的动摩擦因数为μ，当物块与木板相对静止时，物块仍在长木板上，物块相对木板的位移为d，木板相对地面的位移为s，重力加速度为g.则在此过程中()A．摩擦力对物块做功为－μmg(s＋d)B．摩擦力对木板做功为μmgsC．木板动能的增量为μmgdD．由于摩擦而产生的热量为μmgs答案AB解析根据功的定义W＝Fs cos θ，其中s指物体对地的位移，而θ指力与位移之间的夹角，可知摩擦力对物块做功W1＝－μmg(s＋d)，摩擦力对木板做功W2＝μmgs，A、B正确；根据动能定理可知木板动能的增量ΔE k＝W2＝μmgs，C错误；由于摩擦而产生的热量Q＝F f·Δx ＝μmgd，D错误．例5(多选)(2019·江苏卷·8)如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中()A．弹簧的最大弹力为μmgB．物块克服摩擦力做的功为2μmgsC．弹簧的最大弹性势能为μmgsD．物块在A点的初速度为2μgs答案BC解析 物块处于最左端时，弹簧的压缩量最大，然后物块先向右加速运动再减速运动，可知弹簧的最大弹力大于滑动摩擦力μmg ，选项A 错误；物块从开始运动至最后回到A 点过程，由功的定义可得物块克服摩擦力做功为2μmgs ，选项B 正确；物块从最左侧运动至A 点过程，由能量守恒定律可知E p ＝μmgs ，选项C 正确；设物块在A 点的初速度为v 0，对整个过程应用动能定理有－2μmgs ＝0－12m v 02，解得v 0＝2μgs ，选项D 错误．考点二 能量守恒定律的理解和应用1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变． 2．表达式 ΔE 减＝ΔE 增．3．应用能量守恒定律解题的步骤(1)首先确定初、末状态，分清有几种形式的能在变化，如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等．(2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量ΔE 减和增加的能量ΔE 增的表达式．例6 (2020·浙江1月选考·20)如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道(在最低点E 分别与水平轨道EO 和EA 相连)、高度h 可调的斜轨道AB 组成．游戏时滑块从O 点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道．全程不脱离轨道且恰好停在B 端则视为游戏成功．已知圆轨道半径r ＝0.1 m ，OE 长L 1＝0.2 m ，AC 长L 2＝0.4 m ，圆轨道和AE 光滑，滑块与AB 、OE 之间的动摩擦因数μ＝0.5.滑块质量m ＝2 g 且可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能．忽略空气阻力，各部分平滑连接．求：(1)滑块恰好能过圆轨道最高点F 时的速度v F 大小；(2)当h ＝0.1 m 且游戏成功时，滑块经过E 点对圆轨道的压力F N 大小及弹簧的弹性势能E p0； (3)要使游戏成功，弹簧的弹性势能E p 与高度h 之间满足的关系． 答案 见解析解析 (1)滑块恰好能过F 点的条件为mg ＝m v F 2r解得v F ＝1 m/s(2)滑块从E 点到B 点，由动能定理得 －mgh －μmgL 2＝0－12m v E 2在E 点由牛顿第二定律得F N ′－mg ＝m v E 2r解得F N ＝F N ′＝0.14 N从O 点到B 点，由能量守恒定律得： E p0＝mgh ＋μmg (L 1＋L 2) 解得E p0＝8.0×10－3 J(3)使滑块恰能过F 点的弹性势能 E p1＝2mgr ＋μmgL 1＋12m v F 2＝7.0×10－3 J到B 点减速到0E p1－mgh 1－μmg (L 1＋L 2)＝0 解得h 1＝0.05 m设斜轨道的倾角为θ，若滑块恰好能停在B 点不下滑， 则μmg cos θ＝mg sin θ解得tan θ＝0.5，此时h 2＝0.2 m 从O 点到B 点E p ＝mgh ＋μmg (L 1＋L 2)＝2×10－3(10h ＋3) J 其中0.05 m ≤h ≤0.2 m.例7 如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A 与斜面之间的动摩擦因数μ＝34，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C 点，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A 和B ，滑轮右侧绳子与斜面平行，A 的质量为2m ＝4 kg ，B 的质量为m ＝2 kg ，初始时物体A 到C 点的距离L ＝1 m ，现给A 、B 一初速度v 0＝3 m/s ，使A 开始沿斜面向下运动，B 向上运动，物体A 将弹簧压缩到最短后又恰好能弹回到C 点．已知重力加速度g ＝10 m/s 2，不计空气阻力，整个过程中轻绳始终处于伸直状态．求在此过程中：(1)物体A 向下运动刚到C 点时的速度大小； (2)弹簧的最大压缩量； (3)弹簧的最大弹性势能． 答案 (1)2 m/s (2)0.4 m (3)6 J解析 (1)在物体A 向下运动刚到C 点的过程中，对A 、B 组成的系统应用能量守恒定律可得 μ·2mg cos θ·L ＝12×3m v 02－12×3m v 2＋2mgL sin θ－mgL解得v ＝2 m/s.(2)对A 、B 组成的系统分析，在物体A 从C 点压缩弹簧至将弹簧压缩到最大压缩量，又恰好返回到C 点的过程中，系统动能的减少量等于因摩擦产生的热量，即 12×3m v 2－0＝μ·2mg cos θ·2x 其中x 为弹簧的最大压缩量 解得x ＝0.4 m.(3)设弹簧的最大弹性势能为E pm ，从C 点到弹簧最大压缩量过程中由能量守恒定律可得 12×3m v 2＋2mgx sin θ－mgx ＝μ·2mg cos θ·x ＋E pm 解得E pm ＝6 J.课时精练1.(多选)如图所示，质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面，其减速运动的加速度为34g ，此物体在斜面上能够上升的最大高度为h ，则在这个过程中物体( )A ．重力势能增加了mghB ．机械能损失了12mghC ．动能损失了mghD ．克服摩擦力做功14mgh答案 AB解析 加速度大小a ＝34g ＝mg sin 30°＋F f m ，解得摩擦力F f ＝14mg ，机械能损失等于克服摩擦力做的功，即F f x ＝14mg ·2h ＝12mgh ，故B 项正确，D 项错误；物体在斜面上能够上升的最大高度为h ，所以重力势能增加了mgh ，故A 项正确；动能损失量为克服合力做功的大小，动能损失量ΔE k ＝F 合x ＝34mg ·2h ＝32mgh ，故C 项错误．2．某同学用如图所示的装置测量一个凹形木块的质量m ，弹簧的左端固定，木块在水平面上紧靠弹簧(不连接)将其压缩，记下木块右端位置A 点，静止释放后，木块右端恰能运动到B 1点．在木块槽中加入一个质量m 0＝800 g 的砝码，再将木块左端紧靠弹簧，木块右端位置仍然在A 点，静止释放后木块离开弹簧，右端恰能运动到B 2点，测得AB 1、AB 2长分别为27.0 cm 和9.0 cm ，则木块的质量m 为( )A ．100 gB ．200 gC ．300 gD ．400 g 答案 D解析 根据能量守恒定律，有μmg ·AB 1＝E p ，μ(m 0＋m )g ·AB 2＝E p ，联立解得m ＝400 g ，D 正确． 3．一木块静置于光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向飞来射入木块中．当子弹进入木块的深度达到最大值2.0 cm 时，木块沿水平面恰好移动距离1.0 cm.在上述过程中系统损失的机械能与子弹损失的动能之比为( ) A ．1∶2 B ．1∶3 C ．2∶3 D ．3∶2答案 C解析 根据题意，子弹在摩擦力作用下的位移为x 1＝(2＋1) cm ＝3 cm ，木块在摩擦力作用下的位移为x 2＝1 cm ；系统损失的机械能转化为内能，根据功能关系，有ΔE 系统＝Q ＝F f ·Δx ；子弹损失的动能等于子弹克服摩擦力做的功，故ΔE 子弹＝F f x 1；所以ΔE 系统ΔE 子弹＝23，所以C 正确，A 、B 、D 错误．4.如图所示，一质量为m的滑块以初速度v0从固定于地面的斜面底端A开始冲上斜面，到达某一高度后返回A，斜面与滑块之间有摩擦．下图分别表示它在斜面上运动的速度v、加速度a、势能E p和机械能E随时间的变化图像，可能正确的是()答案 C解析由牛顿第二定律可知，滑块上升阶段有：mg sin θ＋F f＝ma1；下滑阶段有：mg sin θ－F f＝ma2，因此a1>a2，故选项B错误；速度－时间图像的斜率表示加速度，当上滑和下滑时，加速度不同，则斜率不同，故选项A错误；重力势能先增大后减小，且上升阶段加速度大，所用时间短，势能变化快，下滑阶段加速度小，所用时间长，势能变化慢，故选项C可能正确；由于摩擦力始终做负功，机械能一直减小，故选项D错误．5.如图所示，赫章的韭菜坪建有风力发电机，风力带动叶片转动，叶片再带动转子(磁极)转动，使定子(线圈，不计电阻)中产生电流，实现风能向电能的转化．若叶片长为l，设定的额定风速为v，空气的密度为ρ，额定风速下发电机的输出功率为P，则风能转化为电能的效率为()A.2Pπρl2v3 B.6Pπρl2v3 C.4Pπρl2v3 D.8Pπρl2v3答案 A解析风能转化为电能的工作原理为将风的动能转化为输出的电能，设风吹向发电机的时间为t，则在t时间内吹向发电机的风柱的体积为V＝v t·S＝v tπl2，则风柱的质量M＝ρV＝ρv tπl2，因此风吹过的动能为E k ＝12M v 2＝12ρv t πl 2·v 2，在此时间内发电机输出的电能E ＝P ·t ，则风能转化为电能的效率为η＝E E k ＝2Pπρl 2v3，故A 正确，B 、C 、D 错误．6.(多选)如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 点的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力．已知AP ＝2R ，重力加速度为g ，则小球从P 点运动到B 点的过程中( )A ．重力做功2mgRB ．机械能减少mgRC ．合外力做功12mgRD ．克服摩擦力做功12mgR答案 CD解析 小球从P 点运动到B 点的过程中，重力做功W G ＝mg (2R －R )＝mgR ，故A 错误；小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力，则有mg ＝m v B 2R ，解得v B ＝gR ，则此过程中机械能的减少量为ΔE ＝mgR －12m v B 2＝12mgR ，故B 错误；根据动能定理可知，合外力做功W 合＝12m v B 2＝12mgR ，故C 正确；根据功能关系可知，小球克服摩擦力做的功等于机械能的减少量，为12mgR ，故D 正确．7．质量为2 kg 的物体以10 m/s 的初速度，从起点A 出发竖直向上抛出，在它上升到某一点的过程中，物体的动能损失了50 J ，机械能损失了10 J ，设物体在上升、下降过程空气阻力大小恒定，则该物体再落回到A 点时的动能为(g ＝10 m/s 2)( ) A ．40 J B ．60 J C ．80 J D ．100 J 答案 B解析 物体抛出时的总动能为100 J ，物体的动能损失了50 J 时，机械能损失了10 J ，则动能损失100 J 时，机械能损失20 J ，此时到达最高点，由于空气阻力大小恒定，所以下落过程，机械能也损失20 J ，故该物体从A 点抛出到落回到A 点，共损失机械能40 J ，所以该物体再落回到A点时的动能为60 J，A、C、D错误，B正确．8.(多选)(2019·全国卷Ⅱ·18)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能E k与重力势能E p之和．取地面为重力势能零点，该物体的E总和E p随它离开地面的高度h的变化如图所示．重力加速度取10 m/s2.由图中数据可得()A．物体的质量为2 kgB．h＝0时，物体的速率为20 m/sC．h＝2 m时，物体的动能E k＝40 JD．从地面至h＝4 m，物体的动能减少100 J答案AD解析根据题图可知，h＝4 m时物体的重力势能E p＝mgh＝80 J，解得物体质量m＝2 kg，抛出时物体的动能为E k0＝100 J，由公式E k0＝12可知，h＝0时物体的速率为v＝10 m/s，2m v选项A正确，B错误；由功能关系可知F f h4＝|ΔE总|＝20 J，解得物体上升过程中所受空气阻力F f＝5 N，从物体开始抛出至上升到h＝2 m的过程中，由动能定理有－mgh－F f h＝E k－E k0，解得E k＝50 J，选项C错误；由题图可知，物体上升到h＝4 m时，机械能为80 J，重力势能为80 J，动能为零，即从地面上升到h＝4 m，物体动能减少100 J，选项D正确．9.(多选)如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab与水平面的夹角为60°，光滑斜面bc与水平面的夹角为30°，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m(M>m)的两滑块A和B，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动，A、B不会与定滑轮碰撞．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中()A．轻绳对滑轮作用力的方向竖直向下B．拉力和重力对M做功之和大于M动能的增加量C．拉力对M做的功等于M机械能的增加量D ．两滑块组成系统的机械能损失等于M 克服摩擦力做的功答案 BD解析 根据题意可知，两段轻绳的夹角为90°，轻绳拉力的大小相等，根据平行四边形定则可知，合力方向与绳子方向的夹角为45°，所以轻绳对滑轮作用力的方向不是竖直向下的，故A 错误；对M 受力分析，受到重力、斜面的支持力、绳子拉力以及滑动摩擦力作用，根据动能定理可知，M 动能的增加量等于拉力和重力以及摩擦力做功之和，而摩擦力做负功，则拉力和重力对M 做功之和大于M 动能的增加量，故B 正确；根据除重力以外的力对物体做功等于物体机械能的变化量可知，拉力和摩擦力对M 做的功之和等于M 机械能的增加量，故C 错误；对两滑块组成系统分析可知，除了重力之外只有摩擦力对M 做功，所以两滑块组成的系统的机械能损失等于M 克服摩擦力做的功，故D 正确．10.(多选)如图所示，光滑水平面OB 与足够长粗糙斜面BC 交于B 点．轻弹簧左端固定于竖直墙面，现将质量为m 1的滑块压缩弹簧至D 点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B 点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上．不计滑块在B 点的机械能损失．换用相同材料质量为m 2的滑块(m 2＞m 1)压缩弹簧至同一点D 后，重复上述过程，下列说法正确的是( )A ．两滑块到达B 点的速度相同B ．两滑块沿斜面上升的最大高度相同C ．两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同D ．两滑块上升到最高点过程机械能损失相同答案 CD解析 两滑块到B 点的动能相同，但速度不同，故A 错误；两滑块在斜面上运动时加速度相同，由于质量不同，则在B 点时的速度不同，故上升的最大高度不同，故B 错误；滑块上升到斜面最高点过程克服重力做的功为mgh ，由能量守恒定律得E p ＝mgh ＋μmg cos θ·h sin θ，则mgh ＝E p 1＋μtan θ，故两滑块上升到斜面最高点过程克服重力做的功相同，故C 正确；由能量守恒定律得E 损＝μmg cos θ·h sin θ＝μmgh tan θ，结合C 可知D 正确． 11.(多选)如图所示，质量为M 的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA 段光滑，AB 段粗糙且长为l ，左端O 处有一固定挡板，挡板上固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻绳连接在竖直墙上，轻绳所能承受的最大拉力为F .质量为m 的小滑块以速度v 从A 点向左滑动压缩弹簧，弹簧的压缩量达到最大时细绳恰好被拉断，再过一段时间后长木板停止运动，小滑块恰未掉落．重力加速度为g ，则( )A ．细绳被拉断瞬间长木板的加速度大小为F MB ．细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为12m v 2 C ．弹簧恢复原长时滑块的动能为12m v 2 D ．滑块与长木板AB 段间的动摩擦因数为v 22gl答案 ABD解析 细绳被拉断瞬间弹簧的弹力等于F ，对长木板，由牛顿第二定律得F ＝Ma ，得a ＝F M，A 正确；滑块以速度v 从A 点向左滑动压缩弹簧，到弹簧压缩量最大时速度为0，由系统的机械能守恒得，细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为12m v 2，B 正确；弹簧恢复原长时长木板与滑块都获得动能，所以滑块的动能小于12m v 2，C 错误；弹簧最大弹性势能E p ＝12m v 2，小滑块恰未掉落时滑到木板的最右端B ，此时小滑块与长木板均静止，又水平面光滑，长木板上表面OA 段光滑，则有E p ＝μmgl ，联立解得μ＝v 22gl，D 正确． 12.如图所示，一物体质量m ＝2 kg ，在倾角θ＝37°的斜面上的A 点以初速度v 0＝3 m/s 下滑，A 点距弹簧上端挡板位置B 点的距离AB ＝4 m ．当物体到达B 点后将弹簧压缩到C 点，最大压缩量BC ＝0.2 m ，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D 点，D 点距A 点的距离AD ＝3 m ．挡板及弹簧质量不计，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，求：(结果均保留三位有效数字)(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；(2)弹簧的最大弹性势能E pm .答案 (1)0.521 (2)24.4 J解析 (1)物体从A 点到被弹簧弹到D 点的过程中，弹簧弹性势能没有发生变化，机械能的减少量全部用来克服摩擦力做功，即：12m v02＋mgAD·sin θ＝μmg cos θ·(AB＋2BC＋BD)代入数据解得：μ≈0.521.(2)物体由A到C的过程中，动能减少量ΔE k＝12m v02重力势能减少量ΔE p＝mg sin θ·AC摩擦产生的热量Q＝μmg cos θ·AC由能量守恒定律可得弹簧的最大弹性势能为：E pm＝ΔE k＋ΔE p－Q≈24.4 J.13.如图所示，在倾角为37°的斜面底端固定一挡板，轻弹簧下端连在挡板上，上端与物块A 相连，用不可伸长的细线跨过斜面顶端的定滑轮把A与另一物体B连接起来，A与滑轮间的细线与斜面平行．已知弹簧劲度系数k＝40 N/m，A的质量m1＝1 kg，与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，B的质量m2＝2 kg.初始时用手托住B，使细线刚好处于伸直状态，此时物体A 与斜面间没有相对运动趋势，物体B的下表面离地面的高度h＝0.3 m，整个系统处于静止状态，弹簧始终处于弹性限度内．重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)由静止释放物体B，求B刚落地时的速度大小；(2)把斜面处理成光滑斜面，再将B换成一个形状完全相同的物体C并由静止释放，发现C 恰好到达地面，求C的质量m3.答案(1) 2 m/s(2)0.6 kg解析(1)因为初始时刻A与斜面间没有相对运动趋势，即A不受摩擦力，此时有：m1g sin θ＝F弹此时弹簧的压缩量为：x1＝F弹k＝m1g sin θk＝0.15 m当B落地时，A沿斜面上滑h，此时弹簧的伸长量为：x2＝h－x1＝0.15 m所以从手放开B到B落地过程中以A、B和弹簧为系统，弹簧伸长量和压缩量相同，弹性势能不变，弹簧弹力不做功，根据能量守恒定律可得：m 2gh ＝m 1gh sin θ＋μm 1g cos θ·h ＋12(m 1＋m 2)v 2 代入数据解得：v ＝ 2 m/s(2)由(1)分析同理可知换成光滑斜面，没有摩擦力，则从手放开C 到C 落地过程中以A 、C 和弹簧为系统，根据机械能守恒可得：m 3gh ＝m 1gh sin θ代入数据解得m 3＝0.6 kg.。
高考物理总复习—摩擦力
一．摩擦力1．产生条件①．两物体直接接触； ②．两物体间有压力；③．有相对运动或相对运动的趋势； ④．接触面不光滑。
2．大小①．静摩擦力：在达到最大静摩擦力之前随引起这个摩擦力的外力增大而增大。
0 ≤f 静≤f max最大静摩擦力：静摩擦力的最大值。
最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，一般情况下，认为两者相等。
静摩擦力的大小应由物体的运动状态及受其它力的情况确定。
物体的受力情况必须与物体的运动状态相一致。
合外力为0，物体必静止或匀速运动，反之亦然；合外力不为0，物体必做变速运动，反之亦然。
②．滑动摩擦力：f = μN强调：1. μ跟物体材料有关、跟接触面情况有关。
μ没有单位2．N 是两物体间的压力，而不是重力。
如：斜面上的物体，f = mgcos θ3．方向：与物体相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，平行于两物体的接触面。
二．靡擦力有无的确定1．由产生条件确定这种方法就是看产生摩擦力的三个条件是否满足。
有一个条件不满足，就没有摩擦力。
例1、物体与竖直墙壁间的动摩擦因数为μ，物体的质量为M 。
当物体沿着墙壁自由下落时，物体受到的滑动摩擦力为 例2、如图所示，长5m 的水平传送带以2m/s 的速度匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1。
现将物体轻轻地放到传送带的A 端，那么，物体从A 端到B 端的过程中，摩擦力存在的时间有多长？方向如何？练习：如图所示，C 是水平地面，A 、B 是两个长方形物体，F 是作用在B 上沿水平方向的力，物体A 和B 以相同的速度作匀速直线运动，由此可知，A 、B 间的动摩擦因数μ1和B 、C 间的动摩擦因数μ2有可能是：A 、μ1=0，μ2=0；B 、μ1=0，μ2≠0；C 、μ1≠0，μ2=0；D 、μ1≠0，μ2≠0。
2．根据运动状态确定 由物体的运动状态，结合物体受其它外力的情况来进行判断。
即：① 假设没有摩擦力，看物体能否处于平衡，如不能处于平衡状态，则必有摩擦力；如能处于平衡状态，则必无摩擦力。
功能关系 能量守恒定律-高考物理复习
研透核心考点
1.(多选)(2024·湖北武汉高三月考)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于 动能Ek与重力势能Ep之和，取地面为零势能参考平面，该物体的E总和Ep随它离 开地面的高度h的变化如图3所示。重力加速度g取10 m/s2，根据图中数据可知
( AD )
A.物体的质量为2 kg
B.物体上升过程中所受阻力大小为4 N
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研透核心考点
角度 功能关系与图像的结合
例 2 (多选)如图 2 甲所示，倾角为 30°的斜面固定在水平地面上，一木块以一定
的初速度从斜面底端开始上滑。若斜面足够长，上滑过程中木块的机械能和动
能随位移变化的关系图线如图乙所示，则下列说法正确的是( BC )
A.木块上滑过程中，重力势能增加了 4E0
图5
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研透核心考点
(1)求弹簧压缩至原长的一半时，弹簧的弹性势能Ep； 解析 若滑块 P 刚好能沿圆轨道运动到圆轨道的最高 点，有 mg＝mvR2D 滑块P由静止运动到圆轨道最高点过程，由能量守恒定 律可得 Ep＝μmgcos 37°·32R＋mg(32Rsin 37°＋R＋Rcos 37°)＋21mv2D 联立解得 Ep＝3.8mgR。 答案 3.8mgR
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研透核心考点
考点二 能量守恒定律的理解和应用
1.对能量守恒定律的两点理解 (1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一 定相等。 (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一 定相等。
目录
研透核心考点
2.能量转化问题的解题思路 (1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能量守恒定律。 (2)解题时，首先确定初、末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减 少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减与增加的能量总和ΔE增， 最后由ΔE减＝ΔE增列式求解。
2024届高考物理一轮复习重难点逐个击破38传送带模型板块模型能量分析(原卷版)
专题38传送带模型板块模型能量分析1.“板—块”模型和“传送带”模型本质上都是相对运动问题，一般要分别求出各物体相对地面的位移，再求相对位移。
2．两物体的运动方向相同时，相对位移等于两物体的位移之差。
两物体的运动方向相反时，相对位移等于两物体的位移之和。
考点一传送带模型能量分析1.传送带克服摩擦力做的功：W ＝f x 传（x 传为传送带对地的位移）2.系统产生的内能：Q ＝f x 相对（x 相对为总的相对路程）．3.求解电动机由于传送物体而多消耗的电能一般有两种思路①运用能量守恒以倾斜传送带为例，多消耗的电能为E 电，则：E 电＝ΔE k ＋ΔE p ＋Q .②运用功能关系传送带多消耗的电能等于传送带克服阻力做的功E 电=fx 传(特别注意：如果物体在倾斜传送带上的运动分匀变速和匀速两个运动过程，这两个过程中传送带都要克服摩擦力做功，匀变速运动过程中两者间的摩擦力是滑动摩擦力，匀速运动过程中两者间的摩擦力是静摩擦力)1．如图所示，长为5m 的水平传送带以2m/s 的速度顺时针匀速转动，将质量为1kg 的小滑块无初速度放在传送带左侧。
已知传送带与小滑块之间的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10m/s 2，则下列说法正确的是（）A ．小滑块在传送带上一直做加速运动直至离开B ．小滑块在传送带上运动时间为2sC ．传送带对小滑块做的功为2JD ．因放上小滑块，电动机多消耗的电能为2J2．(多选)如图甲所示，水平传送带在电动机带动下沿顺时针方向匀速转动，将一质量为10kg 的木箱（可视为质点）轻放到传送带最左端，木箱运动的速度v 随时间t 变化的图像如图乙所示，4s 未木箱到达传送带最右端，重力加速度g 取10m/s 2，则（）A．木箱与传送带之间的动摩擦因数为0.1B．整个过程中摩擦生热为20JC．整个过程中传送带对木箱做的功为60JD．传送带速度为2m/s3．(多选)足够长的传送带水平放置，在电动机的作用下以速度2逆时针匀速转动，一质量为的小煤块以速度1滑上水平传送带的左端，且1>2.小煤块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度大小为。
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高考物理复习专题—摩擦力做功
A 、滑动摩擦力做功的特点：
①滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功。
②相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。
例： 质量为M 的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m 的滑块以某一初速度沿木板表面从A 点滑至B 点，在木板上前进了L,而木板前进了x ，如图，若滑块与木板间的动摩擦因素为μ，求滑动摩擦力对滑块、对木板做功各是多少？
分析：以木块A 为研究对象，木块A 受到的滑动摩擦力的方向水平向左，大小为mg μ，滑块的对地位移为x+L,方向水平向右
根据功的定义式cos ()cos180()W FS mg x L mg x L θμμ==+︒=-+
以木板B 为研究对象，木板B 受到的滑动摩擦力的方向水平向右，大小也为mg μ，木板的对地位移为x ，方向水平向右
根据功的定义式cos cos0W FS mgx mgx θμμ==︒=
补充问题：求解这对相互作用的滑动摩擦力做的总功 ()W mg x L mgx mgL μμμ=-++=-总<0
B 、静摩擦力做功的特点：
1．静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．
2．相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的和总是等于零． 解析：1．单个静摩擦力做功
有不少初学者认为，静摩擦力是产生于“静止”的物体之间，所以静摩擦力一定不会对物体做功。
其实不然，请看下面的情境：
用大拇指和食指捏起一支铅笔，让铅笔呈竖直状态。
当手和铅笔向上匀速运动时，铅笔受到向上的静摩擦力作用，位移也向上，静摩擦力是动力，对铅笔做正功；当手和铅笔向下匀速运动时，铅笔受到向上的静摩擦力作用，位移向下，静摩擦力是阻力，对铅笔做负功；当手和铅笔不运动或一起在水平面内运动时，铅笔受到向上的静摩擦力作用，但在力的方向上位移为零，静摩擦力对铅笔不做功。
由此可见，静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功，关键是看物体受到的静摩擦力和它运动方向的关系。
当物体在静摩擦力的方向上有位移时，静摩擦力就要对物体做功。
2．一对静摩擦力的合功。
例：如图所示，A 和B 叠放在一起置于光滑水平桌面上，在拉力F 的作用下，A 和B 一起向右加速运动，则B 对A 的静摩擦力做正功，A 对B 的静摩擦力做负功。
由于A 、B 的对地位移相等，故
目标检测
1、关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是（ D ）
A 、滑动摩擦力总是做负功
B 、滑动摩擦力要么做负功，要么做正功
C 、静摩擦力对物体一定不做功
D 、静摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功
2、如图所示的水平传送装置，AB 间距为L ，传送带以v 匀速运转，把一质量为m 的零件无初速度地放在传送带的A 处，已知零件与传送带之间的动摩擦因素为μ，试求从A 到B 的过程中，摩擦力对零件所做的功。
分析：当零件与传送带之间存在摩擦力时，摩擦力的大小为F=mg μ 分两种情况进行讨论：
（1）、零件在到达B 处时的速度小于或刚好等于传送带的速度v ，即零件在从A 到B 的过程中一直受摩擦力作用，则摩擦力对零件所做的功W Fl mgl μ==
（2）、零件在到达B 处之前已经达到传送带的速度v ，则零件只是在达到速度v 之前的一段时间内受摩擦力作用，此后零件与传送带以相同的速度v 运动。
零件就不受摩擦力作用，即无滑动摩擦力存在，也无静摩擦力存在，则摩擦力对零件所做的功
22122
v W Fl mg mv g μμ''=== 3、如图所示，物体沿弧线形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是（ACD ）
（A ）始终不做功
（B ）先做负功后做正功
（C ）先做正功后不做功
（D ）先做负功后不做功
解析：物体滑向传送带后，其速度可能大于、等于或小于传送带的速度。
当等于传送带的速度时，无摩擦力，故不做功。
当大于传送带的速度时，物体所受摩擦力向左，故做负功，最终速度相等后，不做功。
故选D 同理C 也有可能。
4、如图所示，一子弹以水平速度射入放置在光滑水平面上原来静止的木块，并留在木块中，在此过程中，子弹钻入木块的深度为d ，木块的位移为L ，木块对子弹的摩擦力大小为f ，则木块对子弹的摩擦力做的功为 ，子弹对木块的摩擦力做的功为 。
[解析] 受力分析，如图所示。
（1）子弹相对地面的位移为L+d ，所以木块对子弹的摩擦力做的功为W=-f(L+d)
（2）木块相对地面的位移为L ，所以子弹对木块的摩擦力做的功为W=fL
答案-f(L+d) fL
5、静摩擦力对物体做正功
码头工人常用皮带机将货物运之高处，皮带由卷扬机牵引，能匀速顺时针转动，货物一放上皮带，即可与之一起运动，保持相对静止．求皮带对货物在运往h 高处时做什么功？
【分析】货物受力如图所示．因货物向右上方做匀速直线运动，故静摩擦力f =G?sin θ的位移S 与物体运动方向一致，则
Wf=fScos θ=（Gsin θh/sin θ）cos θ=Gh
Wf > 0 ，做正功
6.静摩擦力对物体做负功
如上图，若皮带反转，则可将高h 处货物匀速送到地面，求该过程静摩擦力做什么功．
【分析】货物因匀速运动，故
f ＝Gsin θ，沿斜面向上，位移S 方向沿斜面向下
Wf=fScos180=-Gsin θh/sin θ=—Gh
∵ Wf = - Gh < 0 ∴ f 做负功
L+d
7、静摩擦力可以对物体不做功
如图所示，一水平圆盘绕其竖直轴以ω匀速转动，距离轴R处有一质量
为m的物体随盘一起转动，求在这一过程中摩擦力对物体做的功．
【分析】对m进行受力分析可知，m所受的摩擦力为f = mRω．静摩擦力方
向与线速度方向垂直，任取一小段位移S，则有
Wf=fScosθ=mRω Scos90 =0
即静摩擦力对物体不做功
8、在光滑地面上放置一质量为M的长木板，另一质量为m的木块以初速度V0沿水平方向飞上木板，由于摩擦，最后质量为m的物体停留在木板上，并一起以速度V1前进，求摩擦力对M所做的功．
【分析】木板M向右运动，一定受到m对它的摩擦力f 的作用，由于地面光滑没有摩擦力，则木板所受的合力即为m对它的摩擦力f，由动能定理得：
fS= MV1 -0
这种情况下，滑动摩擦力对物体做正功
9、在上题中，m所受的滑动摩擦力方向水平向左，与物体的位移方向相反．夹角为180 ，所以做负功．利用动能定理也可以说明．因为物体受到三个力：重力，方向竖直向下；弹力，方向竖直向上；滑动摩擦力，方向水平向左．所以重力和弹力的合力为零．m所受的合力即为m所受的滑动摩擦力，由动量定理得：
W f= mv1 - mv0 ＜0
这种情况下，滑动摩擦力对物体做负功。