高考物理复习专题—摩擦力做功

高考物理复习专题—摩擦力做功

A 、滑动摩擦力做功的特点：

①滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功。

②相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。

例： 质量为M 的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m 的滑块以某一初速度沿木板表面从A 点滑至B 点，在木板上前进了L,而木板前进了x ，如图，若滑块与木板间的动摩擦因素为μ，求滑动摩擦力对滑块、对木板做功各是多少？

分析：以木块A 为研究对象，木块A 受到的滑动摩擦力的方向水平向左，大小为mg μ，滑块的对地位移为x+L,方向水平向右

根据功的定义式cos ()cos180()W FS mg x L mg x L θμμ==+︒=-+

以木板B 为研究对象，木板B 受到的滑动摩擦力的方向水平向右，大小也为mg μ，木板的对地位移为x ，方向水平向右

根据功的定义式cos cos0W FS mgx mgx θμμ==︒=

补充问题：求解这对相互作用的滑动摩擦力做的总功 ()W mg x L mgx mgL μμμ=-++=-总<0

B 、静摩擦力做功的特点：

1．静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．

2．相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的和总是等于零． 解析：1．单个静摩擦力做功

有不少初学者认为，静摩擦力是产生于“静止”的物体之间，所以静摩擦力一定不会对物体做功。其实不然，请看下面的情境：

用大拇指和食指捏起一支铅笔，让铅笔呈竖直状态。当手和铅笔向上匀速运动时，铅笔受到向上的静摩擦力作用，位移也向上，静摩擦力是动力，对铅笔做正功；当手和铅笔向下匀速运动时，铅笔受到向上的静摩擦力作用，位移向下，静摩擦力是阻力，对铅笔做负功；当手和铅笔不运动或一起在水平面内运动时，铅笔受到向上的静摩擦力作用，但在力的方向上位移为零，静摩擦力对铅笔不做功。

由此可见，静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功，关键是看物体受到的静摩擦力和它运动方向的关系。当物体在静摩擦力的方向上有位移时，静摩擦力就要对物体做功。

2．一对静摩擦力的合功。

例：如图所示，A 和B 叠放在一起置于光滑水平桌面上，在拉力F 的作用下，A 和B 一起向右加速运动，则B 对A 的静摩擦力做正功，A 对B 的静摩擦力做负功。由于A 、B 的对地位移相等，故

目标检测

1、关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是（ D ）

A 、滑动摩擦力总是做负功

B 、滑动摩擦力要么做负功，要么做正功

C 、静摩擦力对物体一定不做功

D 、静摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功

2、如图所示的水平传送装置，AB 间距为L ，传送带以v 匀速运转，把一质量为m 的零件无初速度地放在传送带的A 处，已知零件与传送带之间的动摩擦因素为μ，试求从A 到B 的过程中，摩擦力对零件所做的功。

分析：当零件与传送带之间存在摩擦力时，摩擦力的大小为F=mg μ 分两种情况进行讨论：

（1）、零件在到达B 处时的速度小于或刚好等于传送带的速度v ，即零件在从A 到B 的过程中一直受摩擦力作用，则摩擦力对零件所做的功W Fl mgl μ==

（2）、零件在到达B 处之前已经达到传送带的速度v ，则零件只是在达到速度v 之前的一段时间内受摩擦力作用，此后零件与传送带以相同的速度v 运动。零件就不受摩擦力作用，即无滑动摩擦力存在，也无静摩擦力存在，则摩擦力对零件所做的功

22122

v W Fl mg mv g μμ''=== 3、如图所示，物体沿弧线形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是（ACD ）

（A ）始终不做功

（B ）先做负功后做正功

（C ）先做正功后不做功

（D ）先做负功后不做功

解析：物体滑向传送带后，其速度可能大于、等于或小于传送带的速度。当等于传送带的速度时，无摩擦力，故不做功。当大于传送带的速度时，物体所受摩擦力向左，故做负功，最终速度相等后，不做功。故选D 同理C 也有可能。

4、如图所示，一子弹以水平速度射入放置在光滑水平面上原来静止的木块，并留在木块中，在此过程中，子弹钻入木块的深度为d ，木块的位移为L ，木块对子弹的摩擦力大小为f ，则木块对子弹的摩擦力做的功为 ，子弹对木块的摩擦力做的功为 。

[解析] 受力分析，如图所示。

（1）子弹相对地面的位移为L+d ，所以木块对子弹的摩擦力做的功为W=-f(L+d)

（2）木块相对地面的位移为L ，所以子弹对木块的摩擦力做的功为W=fL

答案-f(L+d) fL

5、静摩擦力对物体做正功

码头工人常用皮带机将货物运之高处，皮带由卷扬机牵引，能匀速顺时针转动，货物一放上皮带，即可与之一起运动，保持相对静止．求皮带对货物在运往h 高处时做什么功？

【分析】货物受力如图所示．因货物向右上方做匀速直线运动，故静摩擦力f =G?sin θ的位移S 与物体运动方向一致，则

Wf=fScos θ=（Gsin θh/sin θ）cos θ=Gh

Wf > 0 ，做正功

6.静摩擦力对物体做负功

如上图，若皮带反转，则可将高h 处货物匀速送到地面，求该过程静摩擦力做什么功．

【分析】货物因匀速运动，故

f ＝Gsin θ，沿斜面向上，位移S 方向沿斜面向下

Wf=fScos180=-Gsin θh/sin θ=—Gh

∵ Wf = - Gh < 0 ∴ f 做负功

L+d

7、静摩擦力可以对物体不做功

如图所示，一水平圆盘绕其竖直轴以ω匀速转动，距离轴R处有一质量

为m的物体随盘一起转动，求在这一过程中摩擦力对物体做的功．

【分析】对m进行受力分析可知，m所受的摩擦力为f = mRω．静摩擦力方

向与线速度方向垂直，任取一小段位移S，则有

Wf=fScosθ=mRω Scos90 =0

即静摩擦力对物体不做功

8、在光滑地面上放置一质量为M的长木板，另一质量为m的木块以初速度V0沿水平方向飞上木板，由于摩擦，最后质量为m的物体停留在木板上，并一起以速度V1前进，求摩擦力对M所做的功．

【分析】木板M向右运动，一定受到m对它的摩擦力f 的作用，由于地面光滑没有摩擦力，则木板所受的合力即为m对它的摩擦力f，由动能定理得：

fS= MV1 -0

这种情况下，滑动摩擦力对物体做正功

9、在上题中，m所受的滑动摩擦力方向水平向左，与物体的位移方向相反．夹角为180 ，所以做负功．利用动能定理也可以说明．因为物体受到三个力：重力，方向竖直向下；弹力，方向竖直向上；滑动摩擦力，方向水平向左．所以重力和弹力的合力为零．m所受的合力即为m所受的滑动摩擦力，由动量定理得：

W f= mv1 - mv0 ＜0

这种情况下，滑动摩擦力对物体做负功