北航计算流体力学总复习
北航流体力学与液压传动-复习总结
第一章绪论液压传动的基本概念液压传动的工作特性液压传动系统组成液压传动的主要优缺点第二章液压油及液压流体力学基础动力粘度、运动粘度和相对粘度绝对压力、相对压力（表压力）和真空度帕斯卡原理理想液体和稳定流动连续性方程、伯努利方程、动量方程解题步骤伯努利方程：(1)选取一个基准面，两个截面；(2)求的液体流速，计算雷诺数，判断吸油管液体流态；(4)列出完整伯努利方程式，并根据实际情况简化；(5)解方程得到结果。
若未知数的数量多于方程数，则必须列出其它的辅助方程（连续性方程、静压力平衡方程）等联立求解。
（注意单位的统一）动量方程：（1）选取坐标系，两个截面；（2）在坐标轴方向上列出动量方程；（3）解方程得到作用在液体上的力；（4）给出作用到液压元件上的力。
液体的流动状态、雷诺数基本常数：密度、重力加速度、临界雷诺数、动能修正系数、动量修正系数管路内压力损失计算（沿程压力损失与局部压力损失）小孔的流量计算（薄壁孔细长孔）第三章液压泵和液压马达液压泵和液压马达的工作原理；结构和特点；使用性能。
基本计算公式（功率和效率，排量和流量）；第四章液压缸活塞缸、柱塞缸、摆动缸和复合缸推力和速度的计算公式（特别是差动连接）第五章控制阀各种控制阀职能符号，典型结构，工作原理，性能特点及应用范围第六章辅助装置液压系统中的辅助装置是指滤油器、蓄能器、油箱、热交换器、密封件、管件、压力表等液压元件第七章液压基本回路基本回路的构成、工作原理和性能，分析和设计液压系统。
例一，动量方程以常用的滑阀为例，加深理解动量方程。
图示滑阀，滑阀靠阀芯的移动来改变阀口的大小或启闭，从而控制了液流。
液流通过阀口时，对阀芯所产生的液动力，将对它的性能产生影响。
求：液流对阀芯的轴向作用力(Fv为移动滑阀阀芯的位移力)。
例二，回路计算解：(1)设液压缸向右运动的速度为v1因, 有节流阀1和2的流量分别为,由Q1=2Q2知整理后得即(1)液压缸向右运动的力平衡方程为(2)将（1）、（2）代入数值并联立求解得P1=6.668×105PaP2=3.333×105Pa液压缸向右运动的速度为(2)设液压缸向左运动的速度为v2当液压缸向左运动时，可能存在两种情况：①泵的出口压力低于溢流阀调定压力，泵的全部流量进入液压缸有杆腔；②泵的出口压力等于溢流阀调定压力，泵的部分流量进入液压缸有杆腔。
实验的流体力学复习问题问题详解-北航
实验流体力学期末复习第一章：相似理论和量纲分析①流体力学相似？包括几方面内容？有什么意义？流体力学相似是指原型和模型流动中，对应相同性质的物理量保持一定的比例关系，且对应矢量相互平行。
内容包括：1.几何相似—物体几何形状相似，对应长度成比例；2.动力相似—对应点力多边形相似，同一性质的力对应成比例并相互平行（加惯性力后，力多边形封闭）；3.运动相似—流场相似，对应流线相似，对应点速度、加速度成比例。
②什么是相似参数？举两个例子并说明其物理意义必须掌握的相似参数：Ma ，Re ，St 。
知道在什么流动条件下必须要考虑这些相似参数。
相似参数又称相似准则，是表征流动相似的无量纲特征参数 。
1.两物理过程或系统相似则所有对应的相似参数相等。
例如：假定飞机缩比模型风洞试验可以真正模拟真实飞行，则原型和模型之间所有对应的相似参数都相等，其中包括C L , C D , C M ：S V LC L 221ρ=S VD C D 221ρ=Sb V M C M 221ρ=风洞试验可以测得CL, CD, CM 值，在此基础上，将真实飞行条件带入CL, CD, CM表达式，可以求得真实飞行的升力、阻力和力矩等气动性能参数。
2.所有对应的相似参数相等且单值条件相似则两个物理过程或系统相似。
例如：对于战斗机超音速风洞试验，Ma 和Re 是要求模拟的相似参数，但通常在常规风动中很难做到。
由于对于此问题，Ma 影响更重要，一般的方案是保证Ma 相等，对Re 数影响进行修正。
; Re V p Ma a RT a V L l St V ρρωμ∞∞===== Ma 为惯性力与弹性力之比，在可压缩流动中考虑。
Re 为惯性力与粘性力之比，在粘性流动中考虑。
St 为无量纲频率，在周期性流动中考虑。
另，通常风洞模型试验模拟飞行器试验要满足的主要相似参数：超音速：Ma 和Re （需要同时考虑压缩性和粘性影响）；低速（Ma<0.3 ）：Re （压缩性影响可忽略，只考虑粘性影响）。
流体力学 大学考试复习资料 知识点总结
第一章流体及流场的基本特性1、流体定义——受任何微小剪切力作用都会连续变形的物质。
2、流体的特性——流动性、连续性3、流体的主要物理性质【惯性：密度（单位体积流体内所具有的质量）、比容（单位质量的流体所占有的体积）、重度（单位体积的流体所具有的重量）、关系（流体的密度与比体积之间互为倒数）、密度影响因素（流体种类、温度、压力）】【压缩性（流体的体积随压力增大而缩小的性质）、膨胀性（流体的体积随温度升高而增大的性质）、不可压缩流体（当压力与温度变化时，体积变化不大，密度可以看作是常数的流体）】【粘性定义（流体流动时在流体层与层之间产生内摩擦力的特性）、影响因素（流体的种类、温度、压力）、粘度（动力黏度，运动黏度）、理想流体粘性】（理想流体——假想的没有黏性的流体、实际流体——自然界中存在的具有黏性的流体）（表面张力——液体自由表面存在的力、毛细现象——表面张力可以引起相当显著的液面上升或下降，形成上凸或下凹的曲面）4、水力要素（有效截面面积、湿周——有效截面上液体与固体壁接触线的长度、水力半径——有效截面面积与断面湿周的比值、当量直径——在非圆形的有效截面中，水力半径的四倍）（工程圆管——原因：1.在有效截面面积相等的条件下，湿周愈小，流体与管壁的接触线长度愈小，所引起的流动阻力损失也愈小。
2.节省材料.）5、运动要素（动压力——作用在运动液体内部单位面积上的压力、流速——该质点在空间中移动的速度、流量——单位时间内通过有效截面的流体数量、平均流速——假设在有效截面上的各点均以相同的假象速度流过时，通过的流量与实际力量相等，那么这个假想的流速为平均流速.）第二章流体静力学1、作用在流体上的力表面力：作用在流体表面上的力，与面积成正比。
（包括：压力、内摩擦力）质量力：作用在流体质点上的力，与质量成正比。
（包括：重力、惯性力、离心力）2、静压力概念：静压力（作用在质点上，流体力学）平均静压力（作用在面上，物理学）3、静压力特性：①静压力方向总是垂直并且指向作用面。
《流体力学》各章节复习要点
第一章一、名词解释1.理想流体：没有粘性的流体2.惯性：是物体所具有的反抗改变原有运动状态的物理性质。
3.牛顿内摩擦力定律：流体内摩擦力T 的大小与液体性质有关，并与流速梯度和接触面A成正比而与接触面上的压力无关。
4.膨胀性：在压力不变条件下，流体温度升高时，其体积增大的性质。
5.收缩性：在温度不变条件下，流体在压强作用下，体积缩小的性质。
6.牛顿流体：遵循牛顿粘性定律得流体。
二、填空题1.流体的动力粘性系数，将随流体的（温度）改变而变化，但随流体的（压力）变化则不大。
2.动力粘度μ的国际单位是（s p a ⋅或帕·秒）物理单位是（达因·秒/厘米2或2/cm s dyn ⋅）。
3.运动粘度的国际单位是（米2/秒、s m /2），物理单位是（沱 ）。
4.流体就是各个（质点）之间具有很大的（流动性）的连续介质。
5.理想流体是一种设想的没有（粘性）的流体，在流动时各层之间没有相互作用的（切应力），即没有（摩擦力）三、单选题1. 不考虑流体粘性的流体称（ ）流体。
AA 理想B 牛顿C 非牛顿D 实际2．温度升高时，空气的粘性（ ） BA ．变小B ．变大C ．不变D ．不能确定3．运动粘度的单位是（ ） BA ．s/m 2B ．m 2/sC ．N ·m 2/sD ．N ·s/m 24．与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是（ ） CA ．切应力与速度B ．切应力与剪切变形C ．切应力与剪切变形速度D ．切应力与压强5．200℃体积为2.5m 3的水，当温度升至800℃时，其体积变化率为（ ） C200℃时：1ρ=998.23kg/m 3; 800℃时: 2ρ=971.83kg/m 3A ．2.16%B ．1.28%C ．2.64%D ．3.08%6．温度升高时，水的粘性（ ）。
AA ．变小B ．变大C ．不变D ．不能确定2．[动力]粘度μ与运动粘度υ的关系为（ ）。
BA ．υμρ=B ．μυρ=C ．ρυμ= D ．μυ=P3．静止流体（ ）剪切应力。
北航流体力学与液压传动-复习题2答案
复习题（二）学号姓名一填空题：1．容积式液压机械（泵、马达）的工作原理是依靠密封工作腔的容积周期性反复变化而实现吸油和排油。
泵和马达都是能量转换装置，油泵是把机械能转换成液体压力能，马达是把液体压力能转换成机械能。
2．泵和马达工作的必要条件是①周期性变化的密封工作容腔，②与工作容腔想适应的配流装置。
对于泵还需一定的自吸能力。
3．对于泵来说，密封工作容积变大为吸油过程，工作容积变小为压油过程。
同理，对于马达来说，密封工作容积变大为进油过程，工作容积变小为排油过程。
4．配油机构一般可分为三种形式端面配油、轴配油、阀配油。
5．泵和马达机械能的主要性能参数为 T,n（转矩，转速），液压能的主要性能参数为p,Q(压力，流量) 。
6．泵和马达流量Q= qn ，转矩 T=pq/2π，功率P= pQ 或P= 2πnT。
7．齿轮泵的密封工作空间由壳体，端盖，齿槽组成。
8．齿轮泵泄漏的主要途径有①齿顶圆和壳体内孔间隙，②齿轮端面与端盖之间的轴向间隙③轮齿啮合线处的接触间隙，其中以2 最为严重，因为此处间隙大且压差大。
9．齿轮泵的径向不平衡力主要是由于吸油腔和压油抢压力不相等，存在压力差造成的，此合力作用在齿轮上，指向吸油腔一侧。
减小不平衡力，可采用①开压力平衡槽 2减小压油腔的方法。
10．齿轮泵提高工作压力的主要途径是减少泄露，提高容积效率；提高轴承寿命。
11．叶片泵转子每转一圈吸排油各一次则称为单作用式叶片泵，由于转子上作用有液压力不平衡，使转子轴承受径向负载，因此也称此泵为非平衡式叶片泵。
当转子每转一圈吸压油各两次称为双作用式叶片泵，由于该泵两个吸油口和两个压油口对称分布，故转子轴上的力径向平衡，因此也称此泵为平衡式叶片泵。
12．双作用叶片泵叶片向前倾斜 13 度，其作用是减小压力角，防止叶片被卡住或折断，单作用叶片泵叶片向后倾斜24 度，其作用是有利于叶片靠离心力甩出去。
13．径向柱塞泵可以通过改变定子和缸体之间偏心距大小改变泵的流量，通过改变偏心距的方向来改变进出油口方向。
北航《建筑备》第一章 流体力学基本知识 课堂笔记
北航《建筑设备》第一章流体力学基本知识课堂笔记◆主要知识点掌握程度重点掌握流体运动的基本知识；熟悉流体的静压强及分布；了解流体的主要物理性质；了解流体阻力的流动状态。
◆知识点整理一、建筑设备绪论（一）建筑设备的作用建筑设备对于现代建筑的作用，好比人的五脏对了人的作用相似。
如果把建筑外形、结构及建筑装修比作人的体形、骨路及服饰，那么，建筑设备可比作人的内脏及器官。
空调与通风好比人的呼吸系统。
室内给排水好比人的肠胃系统。
供配电好比人的供血系统。
自动控制与弱电好比人的神经及视听系统。
人的外形与内部器官和建筑外形与设备，均是互为依存。
缺一不可的。
从经济上看，一座现代建筑物的初投资产，土建、设备与装修，大约各占三分之一左右。
现代化程度愈高．设备及装修所占的比例愈大。
从建筑物的使用成本看，建筑设备的设汁及其性能的优劣，耗能的多少，是直接影响经济效益的重要因素。
一座星级宾馆，假如其空调效果很差或供电系统经常故障而停电．或通讯系统不完善、不方便，不可想象其经济效益及使用效果会是令人满意的。
（二）建筑设备的特点1、时代性。
2、节能与低污染。
3、多学科综合性。
（三）建筑设备的种类现代建筑设备内容广泛，种类繁多。
从其作用可分以下四类：1、创造环境的设备：如创造空气温、湿度环境的空调设备等；2、追求方便的设备：如通讯、电梯、卫生器具等；3、增强安全的设备：如报警、防火、防烟、防盗、防振等；4、提高控制性及经济性设备：如自动控制、电脑管理等。
从专业分，—般包括以下各专业：空调通风与采暖、给排水、供配电、弱电、动力、环保、洗衣设备、厨房设备、运输设备等。
（四）建筑设备的内容1、空调与通风设备(1)冷源设备(2)热源设备(3)空调及通风设备(4)防排烟设备2、室内给徘水设备3、供配电设备4、弱电设备5、环保设备6、洗衣设备7、厨房设备8、室内垂直运输设备(电梯)9、娱乐及健身设备二、流体的主要物理性质（一）流体的密度和容重流体单位体积的质量称为流体的密度，用ρ表示，即ρ=（1——1）/m V式中ρ——液体的密度（kg/m 3）；m ——液体的质量（kg ）；V ——液体的体积（m 3）；流体也和固体一样具有重量，这是物质受地球引力产生的。
计算流体力学复习题答案
《计算流体力学》复习题1. 用待定系数法，用000 , , x kh x x lh -+三点构造一阶导数值 ()0f x ' 的差分近似，这里k 、l 为已知的正整数。
【解答】所求的差商近似，表达式应为()()()()()000001pk l f x c f x kh c f x c f x lh h h -'=-++++⎡⎤⎣⎦O 通过泰勒展开，可有()()()()()()()()()()()22000003324430011211624k l k l k l k l k l f x c c c f x kc lc f x k c l c hf x h k c l c h f x k c l c h f x -----''''=+++-+++'''''''+-++++比较上式两边，得到确定系数k c -、0c 、l c 的方程组0220111022k l k l k l c c c kc lc k c l c ---⎧++=⎪⎪⎪-+=⎨⎪⎪+=⎪⎩，解得()()0kl lc k k l l k c kl k c l k l -⎧=-⎪+⎪⎪-⎪=⎨⎪⎪=⎪+⎪⎩从而得到差商近似的表达式()()()()()()()000020116l l k kf x f x kh f x f x lh h k k l kl l k l kl h f x ⎡⎤-'=--+++⎢⎥++⎣⎦'''+⋅+由于0k ≠、0l ≠，所以差分近似具有二阶精度。
2. 考虑对流方程0u u t x∂∂∂∂+= ， （1）用特征线法构造方程的单侧三点迎风格式； （2）分析这一格式的截断误差； （3）分析这一格式的格式粘性。
【解答】（1）根据迎风原则，应选用 n j u 、1nj u -、2n j u - 构造单侧三点迎风格式。
北航流体力学与液压传动-复习题3答案
3．今需设计组合机床动力头驱动液压缸，其快速趋近、工作进给和快速退回的油路分别在图(a)、(b)、(c)中示出，现采用限压式变量泵供油，其最大流量Qm=30L/min。要求v快进=8m/min；v快退=10m/min；v工作=1m/min。试求液压缸内径D、活塞杆直径d以及工作进给时变量泵的流量Q。
4．单活塞杆液压缸筒固定时，其工作台的最大活动范围是活塞有效行程L的2倍。双活
塞杆液压缸筒固定时，其工作台的最大活动范围是活塞有效行程L的3倍。
5．液压缸的结构基本上由缸筒组件、活塞组件、密封装置、排气装置、
缓冲装置等五大部分组成。
6．液压缸的密封部位活塞、活塞杆、端盖。
二．看图填空：
名称差动连接名称柱塞式液压缸名称增力缸
答案：d=6.91cm
D=9.27cm
Q=6.75L/min
4\如图所示的油缸，其D=10cm,d=6.8cm将Q=25L／min的油泵直接接入油缸的无杆腔。当负载L=25103N时，求油泵的输出油压p和活塞的运动速度v。若油泵直接接入油缸的有杆腔，活塞的运动速度v又是多少？
答案：p2=0,p1=3.18MPa V=3.18m/min
推力F= 推力F= 推力F=
速度v = 速度v = 速度v =
名称双杆活塞缸名称增压缸
推力F= 增压比=
速度v =
三.简述题及计算题：
1．活塞缸体固定或活塞杆固定的两种活塞缸，其进油方向和负载ຫໍສະໝຸດ 运动方向之间是什么关系？（用图示表示）
2．设计差动连接液压缸，要求快进速度（v快进）为快退速度（v快退）的2倍，则缸筒内径D是活塞杆直径d的几倍？
复习题（三）
学号姓名
一 填空题：
1．液压缸的机械能参数为力、速度，液压能参数为压力（p）、流量。
北京航空航天大学《工程流体力学》2019-2020学年第一学期期末试卷
北京航空航天大学《工程流体力学》2019-2020学年第一学期期末试卷2019-2020学年期末试卷工程流体力学专业：航空航天工程、机械工程考试时间：120分钟总分：100分第一部分：选择题（20分）流体静力学的基本假设是什么？（4分）A) 流体是不可压缩的B) 流体是不可压缩的且静止的C) 流体是可压缩的D) 流体是可压缩的且运动的某流体在竖直方向上升速为5m/s，流体的密度为1000kg/m³，则流体的压力梯度是什么？（4分）A) 5000Pa/mB) 10000Pa/mC) 500Pa/mD) 100Pa/m在圆管中流体的流速分布是什么？（4分）A) 等速分布B) 等压分布C) parabolic分布D) 均匀分布某流体在管道中的压力损失是多少？（4分）A) 10PaB) 50PaC) 100PaD) 200Pa流体动力学的基本方程式是什么？（4分）A) Navier-Stokes方程式B) Euler方程式C) Bernoulli方程式D) Continuity方程式第二部分：简答题（40分）描述流体静力学的基本原理和应用。
（10分）解释流体动力学的基本概念，包括流体的压力、速度和能量。
（10分）描述圆管中流体的流速分布和压力梯度的关系。
（10分）解释流体中的能量损失和压力损失的关系。
（10分）第三部分：问题解决题（40分）一根圆管的直径为0.1m，流体的密度为1000kg/m³，流速为5m/s。
计算流体在管道中的压力梯度和能量损失。
（20分）一种流体在竖直方向上升速为10m/s，流体的密度为800kg/m³。
计算流体的压力梯度和能量损失。
（20分）。
流体力学总复习
流体⼒学总复习流体⼒学总复习1.流体连续介质假设，流体的易变形性，粘性，可压缩性2.流体的主要⼒学性质：粘性，压缩性和表⾯张⼒。
3.粘度⼀般不随压⼒变化；对于⽓体温度升⾼则粘度变⼤；对于液体温度升⾼则粘度变⼩。
4.流体的压缩性温度不变时，流体的体积随压强升⾼⽽缩⼩的性质。
5.流体的热膨胀性压⼒不变时，流体的体积随温度升⾼⽽增⼤的性质。
6.不可压缩流体的概念所有的流体均具有可压缩性，只不过液体压缩性很⼩，⽓体的压缩性⼤。
实际⼯程中，对于那些在整个流动过程中压⼒及温度变化不是很⼤，以致流体的密度变化可以忽略不计的问题，不论是液体或是⽓体，假设其密度为常数，并称其为不可压缩流体。
7.⽜顿内摩擦定律,τ=µ*du/dy。
上式说明流体在流动过程中流体层间所产⽣的剪应⼒与法向速度梯度成正⽐，与压⼒⽆关。
流体的这⼀规律与固体表⾯的摩擦⼒规律不同。
符合⽜顿切应⼒公式者为⽜顿流体，如⽔，空⽓；不符合⽜顿切应⼒公式者为⾮⽜顿流体，如油漆，⾼分⼦化合物液体。
8.粘性系数为零的流体称为理想流体，是⼀种假想的流体。
9.⼯程中常⽤运动粘度代替，10.黏性流体与理想流体之分。
⾃然界存在的实际流体都具有黏性，因此实际流体都是黏性流体；若黏性可以忽略不计，则称之为理想流体，即不具有黏性的流体为理想流体。
11.影响黏度的主要因素(1) 温度的影响A. 对于液体，其黏度随温度的升⾼⽽减少。
原因为：液体分⼦的黏性主要来源于分⼦间内聚⼒，温度升⾼时，液体分⼦间距离增⼤，内聚⼒随之下降⽽使黏度下降。
B. 对于⽓体，其黏度随温度的升⾼⽽增⼤。
原因为：⽓体黏性的主要原因是分⼦的热运动，温度升⾼时，⽓体分⼦的热运动加剧，层间分⼦交换频繁，因此⽓体黏度增⼤。
(2) 压强的影响通常压强下，压强对流体黏度的影响很⼩，可以忽略不计。
但在⾼压强下，流体，⽆论是液体还是⽓体，其黏度都随压强的增⼤⽽增⼤。
12.液体的⾃由表⾯存在表⾯张⼒，表⾯张⼒是液体分⼦间吸引⼒的宏观表现。
北航计算流体力学第1课
三维时间相关可压缩流的Navier-Skokes 方程:zTy S x R z G y F x E t U ∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂ (1) (向量形式) 式中，⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=e w v u U ρρρρ()⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++=u p e wu uv p u u E ρρρρ2 ()⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++=v p e vw p v uv v F ρρρρ2 ()⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++=w p e p w uvwu w G 2ρρρρ ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-++=x xz xy xx xz xy xx q w v u R ττττττ0⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-++=y yz yy yx yz yy yx q w v u S ττττττ0 ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-++=z zz zy zx zz zy zx q w v u T ττττττ0 其中, ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂-∂∂=z w y v x u xx 232μτ , ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂==x v y u yx xy μττ ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂-∂∂=z w x u y v yy232μτ , ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂==z u x w zx xz μττ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂-∂∂=y v x u z w zz232μτ , ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂==y w z v zy yz μττx Tkq x ∂∂-= , y T k q y ∂∂-= ,zTkq z ∂∂-=为了方程封闭, 必须引入4个关系式(9个自变量 ):1, ()222211w v u p e +++-=ργ 3, 72.0Pr ≈=μkc p2,2231C T T C +=μ 4,RTp ρ=inputClassification of various flow modelsOverview of computational fluid dynamicsComputational Models计算流体力学不同发展阶段所求解的几种基本方程1. 线性小扰动方程 （60~70年代）0)1(=++-∞zz yy xx M φφφ式中 w v u z y x ===φφφ , ,2. 全位势方程 （70年代中~80年代初）222111222222=---⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-zx xz yz zy xy yx zz z yy y xx x aaaa a a φφφφφφφφφφφφφφφ3. Euler 方程 （80年代）0=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂zGy F x E t U4.平均N-S 方.（90年代）zTy S x R z G y F x E t U ∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂5. 大涡模拟6. 直接求解N-S 方程若在60年代, 在IBM704上工作, 需要20年, 费用$1000万在DEC2000/500上模拟三维机翼的绕流场（速度约为1000万次）年代 机型 CPU 时间 费用 70 V AX750 20小时 $10000 80 IBM3033 20分钟 $1000 90Cray-220秒$10网格点数 所需CPU 时间所需内存 小扰动方程 10万 半小时 1MB 全位势方程 10万 3小时 4MB Euler 方程 20万 3昼夜 32MB 平均N-S 方程200万3个月256MB1<∞M 1>M 1<M 求解二维翼型粘性绕流1>∞M 三维机翼绕流场的数值模拟。
流体力学期末复习资料
流体⼒学期末复习资料1、流体运动粘度的国际单位为m^2/s 。
2、流体流动中的机械能损失分为沿程损失和局部损失两⼤类。
3、当压⼒体与液体在曲⾯的同侧时，为实压⼒体。
4、静⽔压⼒的压⼒中⼼总是在受压平⾯形⼼的下⽅。
5、圆管层流流动中，其断⾯上切应⼒分布与管⼦半径的关系为线性关系。
6、当流动处于紊流光滑区时，其沿程⽔头损失与断⾯平均流速的1.75 次⽅成正⽐。
7、当流动处于湍流粗糙区时，其沿程⽔头损失与断⾯平均流速的2 次⽅成正⽐。
8、圆管层流流动中，其断⾯平均流速与最⼤流速的⽐值为1/2 。
9、⽔击压强与管道内流动速度成正⽐关系。
10、减轻有压管路中⽔击危害的措施⼀般有：延长阀门关闭时间, 采⽤过载保护，可能时减低馆内流速。
11、圆管层流流动中，其断⾯上流速分布与管⼦半径的关系为⼆次抛物线。
12、采⽤欧拉法描述流体流动时，流体质点的加速度由当地加速度和迁移加速度组成。
13流体微团的运动可以分解为：平移运动、线变形运动、⾓变形运动、旋转运动。
14、教材中介绍的基本平⾯势流分别为：点源、点汇、点涡、均匀直线流。
15、螺旋流是由点涡和点汇两种基本势流所组成。
16、绕圆柱体⽆环量流动是由偶极流和平⾯均匀流两种势流所组成。
17、流动阻⼒分为压差阻⼒和摩擦阻⼒。
18、层流底层的厚度与雷诺数成反⽐。
19、⽔击波分为直接⽔击波和间接⽔击波。
20、描述流体运动的两种⽅法为欧拉法和拉格朗⽇法。
21、尼古拉兹试验曲线在对数坐标中的图像分为5个区域，它们依次为：层流层、层流到紊流过渡区、紊流区、紊流⽔⼒粗糙管过渡区、紊流⽔⼒粗糙管平⽅阻⼒区。
22、绕流物体的阻⼒由摩擦阻⼒和压差阻⼒两部分组成。
⼆、名词解释1、流体：在任何微⼩剪⼒的持续作⽤下能够连续不断变形的物质2、⽜顿流体：把在作剪切运动时满⾜⽜顿内摩擦定律的流体称为⽜顿流体。
3、等压⾯：在流体中，压强相等的各点所组成的⾯称为等压⾯。
4、流线：流线是某⼀瞬时在流场中所作的⼀条曲线，在这条曲线上的各流体的速度⽅向都与该曲线相切。
北航流体力学与液压传动-复习题4答案
复习题（四）学号姓名一填空题：1．液压阀按照其作用可分为方向控制阀、压力控制阀、流量控制阀、复合控制阀。
2．单向阀是油液只能从一个方向通过，不许反向倒流的阀，有普通单向阀和液控单向阀两种。
3．换向阀是利用阀芯相对于阀体的相对运动，使油路接通、关断，或变换油流的方向，从而使液压执行元件启动、停止或变换运动方向的阀，操纵方式主要有手动、机动（行程）、电动、液动、电液动。
安装形式有板式、管式、法兰式4．在用一个液压泵驱动一个执行元件的液压系统中，采用三位四通换向阀使泵卸荷，可选用 M、H、K 型中位机能。
5．用三位四通换向阀组成的卸荷回路，要求该液压缸停止时两腔不通油，该换向阀的中位机能应是 K、M 型。
6．某三位四通电液换向阀由一个三位四通电磁换向阀做导阀和一个三位四通液动换向阀做主阀，当电磁铁断电后，导阀回到中位，然后主阀在弹簧作用下回到中位，导阀的中位机能应选 Y 型。
7．液压卡紧是指由于阀芯和阀体的几何形状误差和中心线不重合造成阀芯和阀体之间的摩擦力太大，而使弹簧不能推动阀芯复位（或：换向阀在停止使用一段时间后重新启动时，需要克服很大的阻力才能使阀芯移动）的现象。
为减小液压卡紧一般常在阀的表面开压力平衡槽或均压槽。
8．压力阀的共同特点是利用作用于阀芯上的液压力与弹簧力相平衡的原理进行工作的。
9．溢流阀作定压阀时，主阀口是常开的。
常用于定量泵系统，保证系统压力为恒定值，起溢流和稳压作用。
溢流阀作安全阀时，主阀口是常闭的。
常用于变量泵系统，保证系统压力不超过最大允许值，起安全限压保护作用。
10．直动式溢流阀不适合做高压大流量溢流阀的主要原因是当溢流量较大时，由于阀芯移动量变化大，使调压弹簧压缩量变化大，造成压力波动较大，影响系统工作性能。
11．先导式溢流阀是由先导阀和主阀两部分组成。
其特点是定压精度高、溢流量大、稳定性好、结构复杂、成本高。
把先导式溢流阀的远程控制口接了回油箱，将会发生卸荷。
12．减压阀是将入口处较高的一次压力降低为较低的二次压力的阀。
北航流体力学与液压传动-液压传动复习
第一章 液压油及液压流体力学基础第一节 液压油一． 基本物理性质1. 油的密度和重度密度 ρ ：单位体积流体内所含有的质量。
均质液体： 非均质液体： 重度 γ ：单位体积流体内所含有的重量。
均质液体： 非均质液体： 常用值：ρ油 = 900 kg/m 3 , .γ油 = 8.8⨯103 N/m 32. 油的压缩性(1) 压缩性：液体受压而使其体积减小的特性，用压缩系数κ来表示。
体积弹性模量K ：压缩系数κ的倒数.常用值：K 油 = 0.7 ⨯109 N/m 2Vm=ρVmV ∆∆=→∆0lim ρVG V ∆∆=→∆0lim γgV mgV Gργ===dpdVV dp V dV⋅-=⋅-=11κdVdpV K ⋅-==κ1一般液压系统的静态分析和计算时，可以不考虑其压缩性3.油的粘性（1）粘性的意义液体在外力作用下流动时，液体分子之间的内聚力会阻碍其分子间的相对运动，而产生内摩擦力，这一特性称作液体的粘性。
（2）油的粘度液体的粘性用粘度来表示。
常用的粘度：动力粘度、运动粘度和相对粘度①动力粘度μ（绝对粘度）物理意义：当速度梯度等于1时，接触液体层间单位面积上的内摩擦力。
国际单位SI：N⋅s/m2，简称：Pa⋅s，工程单位CGS：dyn⋅s/cm2，简称：P (泊)。
换算关系：1Pa⋅s = 10 P =103cP②运动粘度ν国际单位SI：m2/s；ρμν=dudyτμ=工程单位CGS ：cm 2/s ，简称：St(斯)。
mm 2/s ，简称：cSt(厘斯)。
换算关系：1m 2/s = 104cm 2/s = 104 St = 106 cSt10号机械油：该油在50︒时运动粘度的平均值为10mm 2/s ，ν50=10cSt相对粘度以相对于水的粘度大小来度量油的粘度大小，︒E t = t 油/t 水 恩氏粘度。
为了理论分析和计算而引出。
（3） 粘度与压力的关系p νp ν一般液压系统的压力较低，可以认为不变；当压力较大 p >100bar ，则需考虑。
北航《流体力学与液压传动》期末复习试题2套含答案.doc
处家航空航夭/修2010-2011学年第一学期期末《流体力学及传动》考试A卷答案2011年1月08日一、填空题（共20分，每空1分）1.液体的粘性是指液体在外力作用下流动时，分子间的内聚力阻碍分子间的相对运动而产生的一种内摩擦力，粘性的大小用粘度来表示，常用的粘度表示方法有动力粘度、运动粘度、相对粘度。
2.在定量液压泵一变量液压马达的容积调速回路中，当系统工作压力不变时，液压马达的输出功率是恒定的;而在变量液压泵一定量液压马达的容积调速回路中，当系统工作压力不变时，液压马达的输出力矩是恒定的。
3.液压基本回路有：快速运动回路、卸荷回路、平衡回路等。
4.液压阀按其用途可分为方向控制阀、压力控制阀、流量控制阀。
5.液圧调速回路按速度的调节方法分为节流调速、容积调速和容积节流调速三种型式。
6.先导式溢流阀是由先导阀和主阀两部分组成,其特点是调压偏怎小、定压精度高。
把先导式溢流阀的远程控制口接了回油箱，将会发生溢流阀（对系统）卸荷°二、问答题（共20分，第1、2题5分，第3题10分）1.液压泵在工作过程中会产生哪些能量损失？产生的原因是什么？能量损失有两部分：压力能损失和机械能损失（各1.5分）前者是由内泄漏造成的，后者是由机械摩擦造成的（各1分）2.有哪些阀可以在液压系统中当背压阀用？可以在液压系统中当背压阀用的阀有：单向阀、溢流阀、顺序阀、（普通）节流阀。
（前3种阀每答对1个给1分，答对第4个给2分）3.图1为组合机床液压系统，用来实现“快进-工进-快退-原位停止、泵卸荷”工作循环，试问：图中有哪些错误？说明其理由，并画出正确的液压系统图。
有5处错误：1）行程阀位置不对，2）行程阀接口错误，3）单向阀方向不对，4）溢流阀画法错误，5）顺序阀接口与冋油接口反接（指出每处错误给1分）正确液压系统图：将错误改正即为正确图，行程阀在油缸右端（图略）（5分）三、计算题（共30分，每题10分）1. 如图2所示油路，油管为光滑金属圆管，临界雷诺数Re 。
流体力学资料复习整理
流体力学资料复习整理流体复习整理资料第一章流体及其物理性质1.流体的特征——流动性: 在任意微小的剪切力作用下能产生连续剪切变形的物体称为流体。
也可以说能够流动的物质即为流体。
流体在静止时不能承受剪切力，不能抵抗剪切变形。
流体只有在运动状态下，当流体质点之间有相对运动时，才能抵抗剪切变形。
只要有剪切力的作用，流体就不会静止下来，将会发生连续变形而流动。
运动流体抵抗剪切变形的能力（产生剪切应力的大小）体现在变形的速率上，而不是变形的大小（与弹性体的不同之处）。
2.流体的重度：单位体积的流体所的受的重力，用γ表示。
g 一般计算中取9.8m /s 23.密度：=1000kg/，=1.2kg/，=13.6，常压常温下，空气的密度大约是水的1/8003. 当流体的压缩性对所研究的流动影响不大，可忽略不计时，这种流体称为不可压缩流体，反之称为可压缩流体。
通常液体和低速流动的气体（Ｕ<70m ／s ）可作为不可压缩流体处理。
4.压缩系数：弹性模数：21d /d p p E N m ρβρ==膨胀系数：）（K /1d d 1d /d T V V T V V t ==β5.流体的粘性：运动流体存在摩擦力的特性（有抵抗剪切变形的能力），这就是粘滞性。
流体的粘性就是阻止发生剪切变形的一种特性，而摩擦力则是粘性的动力表现。
温度升高时，液体的粘性降低，气体粘性增加。
6.牛顿摩擦定律：单位面积上的摩擦力为：摩擦力为：此式即为牛顿摩擦定律公式。
其中：μ为动力粘度，表征流体抵抗变形的能力，它和密度的比值称为流体的运动粘度ν 摩擦力是成对出现的，τ值既能反映大小，又可表示方向，必须规定：公式中的τ是靠近坐标原点一侧(即t -t 线以下)的流体所受的摩擦应力，其大小为μ du/dy ，方向由du/dy 的符号决定，为正时τ与u 同向，为负时τ与u 反向，显然，对下图所示的流动，τ＞0，即t —t 线以下的流体Ⅰ受上部流体Ⅱ拖动，而Ⅱ受Ⅰ的阻滞。
流体力学复习要点
流体力学复习要点du T A dyμ=o o p p z z g g ρρ+=+()o o o p p g z z p gh ρρ=+-=+流体力学复习要点第一章：绪论1衡量流体惯性的量度：质量质量力：作用在流体上的每一个质点上的力。
单位质量力F/M表面力：作用在所考虑的或大或小的流体系统（或分离体）表面上的力 2流体的主要力学性质：流动性：流体的抗拉能力极弱，抗剪能力也很微小，静止时不能承受切力，只要受到切力作用，不管此切力怎样微小，流体都要发生不断变形，各质点间发生不断的相对运动。
流体的这个性质，称为流动性惯性：惯性是物体维持原有状态的能力的性质。
表征流体的惯性大小可用该流体的密度ρ=m/v 容重：密度和重力加速度的乘积γ=ρg 粘滞性：流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力（内力）以反抗相对运动的性质。
此内摩擦力同时也被称为粘滞力影响因素：1与两流层间的速度差（即相对速度）du 成正比，和流层间距离dy 成反比。
2与流层的接触面积A 的大小成正比。
3与流体的种类有关。
4与流体的压力大小无关。
压缩性：流体受压，体积减小，密度增大的性质压缩系数β=d ρ/ρ/dp热涨性：流体受热，体积膨胀，密度减小的性质热胀系数α= - d ρ/ρ/dT=dV/V/dT3牛顿内摩擦定理：单位面积上内摩擦力的大小：其中：动力黏度μ=v ρ （v:运动粘度）4毛细管现象：由于表面张力的作用，如果把两端开口的玻璃细管竖立在液体中，液体就会上升或下降h 高度水温20℃时上升高度h=15/r水银温度20℃时下降高度h=5.07/r第二章：流体静力学1流体静压强特性方向：沿着作用面的内法线方向大小：任一点的流体静压强的大小与作用面的方向无关，只与该点的位置有关2等压面：压强相等的空间点构成的面（静止均质流体的水平面是等压面、等密面） 3流体静力学基本方程（两种表达方式）4绝对压强，相对压强和真空度绝对压强：以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强。
计算流体力学复习要点
第五节加权余量法 一、配置法 二、最小二乘法 三、矩量法 四、伽辽金法 第六节伽辽金加权余量法 一、强表示形式 二、弱表示形式 四、伽辽金加权余力学有限差分法
第一章 流体力学基本方程及模型方程 第一节流体力学基本方程 一、可压缩粘性流体流动的纳维一斯托克斯方程组
二、可压缩无粘流体流动的欧拉方程组
三、不可压缩粘性流体流动的纳维一斯托克斯方程组 四，不可压缩无粘流体流动基本方程组 第二节模型方程 第三节 模型方程初边值条件的适定提法
第二章有限整分法引论 第一节有限差分逼近 一、差商、逼近误差 二、差分网格 三、差分格式 第二节截断误差与相容性 第三节离散化误差与收敛性 第四节差分格式的稳定性 一、差分格式稳定性的概念 二、最大模方法
三、傅里叶分析方法 四、矩阵方法 第五节腊克斯等价定理 第六节 差分格式的数值效应，黑特稳定性分析 一，差分格式的数值损耗与弥散 二、黑特稳定性分析 习题 第三章若干差分格式 第一节差分格式的构造方法 一、泰勒级数展开方法 二、多项式拟合方法 三、积分方法 四、控制体积方法
第二节 差分边值问题的求解 一，迭代法 二、时间相关法 三、ADI方法 第三节 计算实例 第六章 不可压缩粘性流体流动的差分法计算 第一节 基本方程的表示形式 第二节 流函数涡量法 一、求解运动学量 二、求解压力 三、计算实例 第三节 速度压力法 一、差分网格系统
二、差分格式 三、计算流程 四、速度压力法与流函数涡量法比较 第四节粘性流体流动计算的雷诺数限制
第八节多维空间的差分格式 一 时间分裂法 二 交错方向法(ADI方法) 习题 第四章 气体力学问题的计算方法 第一节 基本方程 第二节 一维不定常流动的特征线与激波关系式 第三节 激波捕获法 第四节 Godunov格式 习题 第五章 不可压缩无粘流体定常势流的差分法计算 第一节差分格式 一、网格及边界处理 二、内点差分格式 三、边界点差分格式
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《计算流体力学》复习题
1. 用待定系数法，以000 , , x kh x x lh -+三点构造一阶导数值 ()0f x ' 的差分近似，，这里k 、l 为已知的自然数。
考虑两种情况： （1）()00f x ''≠；（2）()00f x ''=。
2. 考虑对流方程
0u u t x
∂∂∂∂+= ， （1）用特征线法构造方程的单侧三点迎风格式； （2）分析这一格式的截断误差； （3）分析这一格式的格式粘性。
3. 考虑方程
0u u u t x
∂∂∂∂+= ， （1）用 Taylor 展开法推导方程的 Lax-Wendroff 格式； （2）将方程改写成守恒形式，并写出其守恒形式的 Lax 格式。
4. 考虑热传导方程 22u u
t x
∂∂∂∂= ，
（1）证明下述三层隐式格式是条件相容的
1111112
+
=
2n n n n n n
j j j j j j u u u u u u t
x +-+-+----∆∆
（2）分析下述两层格式的平均稳定性（01θ
＃）
()
1111
11112
2
2+
2+
=1θ
θ+++++-+----+-∆∆∆n n n n n n n n
j j j j j j j j u u u u u u u u t
x
x
5. 用von Neumann 方法分析下列差分格式的平均稳定性
11112222
112
11111
2222112
2+ = 12
2+
= 12
n n n n n j j j j j n n n n n j j j j j u u u u u x t
u u u u u x t νν+++++-++++++-⎧--⎪∆⎪∆⎪⎨⎪--⎪∆⎪∆⎩ 6. 对守恒形式的双曲型方程
0u f
t x
∂∂∂∂+= ，其两步格式的一般形式为（其中的 θ 和 σ 均为常数，0σ> ）
()()()()()()*111**111 1
1 211
2 θθσσθθσθσ++++--∆⎧=-+--⎪⎪∆⎨
∆⎪⎡⎤=--+-+--+-⎣⎦⎪∆⎩
n n n n
j j j j j n n n n n j j j j j j j t u u u f f x t u u f f f f f x 证明：当f au =（a 为常数）时该格式还原成 Lax-Wendroff 格式
()()2
111111 1 22 2 n n n n n n n
j j j j j j j t t u u a u u a u u u x x ++-+-∆∆⎛⎫=--+-+ ⎪∆∆⎝⎭
7. 考虑方程组 0U U A t x ∂∂∂∂+= ，其中 u U v ⎛⎫= ⎪⎝⎭
， a b A b a ⎛⎫
= ⎪⎝⎭ ， 构造此方程组的迎风格式。
考虑三种情况： (1)0a b >>；(2)0a b <<；(3)0 , 0a b =>。