交通流理论第一章
《交通流理论 》课件
数值模拟法
定义：通过计 算机程序模拟 交通流现象的
方法
优点：可以模拟 复杂的交通流现 象，包括车辆之 间的相互作用、
道路条件等
缺点：需要较 高的计算能力 和技术水平， 且可能存在误
差
应用：用于研 究交通流的基 本规律、优化 交通设计和控
制等方面
交通流分析与评价方法
交通流流量分析
交通流量定义：单位时间内通过道路某一断面的车辆数 交通流量分类：基本流量、设计流量、实际流量 交通流量调查方法：路边调查、断面调查、连续调查
交通信号优化：通过调整交通 信号的配时方案，减少车辆在 路口的等待时间和延误
智能交通系统应用：利用智能 交通系统技术，实时监测交通
状况，调整交通流分配
交通流控制策略
交通信号控制：通过调整交通信号灯的配时方案，优化交通流分配，减少 拥堵和事故发生率。
智能交通系统：利用先进的技术手段，实时监测交通流量、车速等参数， 为交通管理部门提供决策支持，实现交通流优化与控制。
交通流分析与评价方法在交 通安全与控制中的应用
交通流分析与评价方法介绍
交通流分析与评价方法在环境 保护与可持续发展中的应用
交通流数据的采集与处理
交通流分析与评价方法的发 展趋势与挑战
交通流优化与控制策略
交通流优化方法
道路设计优化：优化道路布局 和设计，提高道路通行能力和 安全性
交通管理优化：加强交通管理， 提高交通运行效率和管理水平
交通组织优化：通过合理规划道路网络、优化交通标志标线等措施，提高 道路通行效率，减少交通冲突。
公共交通优先：通过设置公交专用道、提高公交服务质量等措施，鼓励市 民选择公共交通出行，减少私家车使用，从而优化交通流。
交通流理论及其应用
交通流理论及其应用第一章交通流理论概述交通流理论研究的是交通系统中的车辆运动、交通管制、道路设施、交通信息和旅行者的行为等方面的问题。
交通流理论在道路规划、公路建设和交通管理等领域有着非常广泛的应用。
交通流理论的一个重要假设是，车辆在道路上的移动速度不仅受到道路设计的限制，还受到其他车辆的影响。
因此，在交通流理论中，车辆被看作是一个组成整体的流体，而不是独立的个体。
第二章交通流模型交通流模型是交通流理论的核心部分。
交通流模型通过建立数学方程，来描述交通系统中的车辆运动和相关因素。
常用的交通流模型有三种：宏观模型、微观模型和混合模型。
宏观模型是指从整体上研究交通流的模型，宏观模型的主要参数是车流量、速度和密度。
宏观模型常用的方法包括现场观测、测量和统计分析。
微观模型是指从个体车辆的行为入手研究交通流的模型，微观模型的主要参数是车辆的位置、速度和加速度。
微观模型常用的方法是仿真模拟和建立基于车辆运动方程的数学模型。
混合模型是宏观模型和微观模型的结合，既考虑了交通流的整体特征，又考虑了车辆个体行为的影响。
混合模型综合了宏观模型和微观模型的优点，是目前研究交通流的主要方法之一。
第三章交通流参数交通流参数是交通流模型中的重要参数，主要包括车流量、速度和密度。
车流量是单位时间内通过某一道路断面的车辆数量，常用的单位是辆/小时。
车流量是衡量交通流量大小的主要指标，它直接影响道路的通行能力和交通拥堵的程度。
速度是车辆在单位时间内通过某一道路断面的平均速度，常用的单位是公里/小时。
速度是衡量交通流运行状况的主要指标，它受到道路状况、车辆性能和交通运行管理等因素的影响。
密度是单位时间内通过某一道路断面的车辆数量和车辆行驶长度之比，常用的单位是辆/公里。
密度是衡量交通流集聚程度的主要指标，它与车速和车流量有着密切的关系。
第四章交通流控制交通流控制是交通流理论的一项重要应用，包括交通信号灯、路口红绿灯、限速标志和车道指示标志等。
交通流理论基础知识概要课件
单位时间内通过道路某一断面的车辆数量，单位为辆/小时。
交通流分类
依据车辆类型
可分为机动车流、非机动车流和 行人流等。
01
02
依据交通目的
03
可分为客运交通流、货运交通流 等。
04
依据交通方式
可分为道路交通流、铁路交通流 、水路交通流和航空交通流等。
依据交通组织形式
可分为自由流、信号控制流和潮 汐流等。
噪音污染
交通工具产生的噪音对城市环境造成严重影响，影响居民的生活质 量，甚至导致听力受损。
土地资源占用
交通设施的建设需要占用大量的土地资源，对土地生态环境造成破坏 。
环保型交通方式的发展
公共交通
公共交通工具是环保型交通方式之一，如公交车、地铁等，能够 减少私家车出行，降低交通排放。
非机动车出行
鼓励市民使用自行车、电动车等非机动车出行，减少机动车的使 用，降低排放。
、道路状况、客流量等因素。
公共交通优化需要采用先进的智能调度系统和数据分 析技术，实现实时监控、智能调度和数据分析，以提
高公共交通系统的运行效率和可靠性。
06
交通流与环境保护
Chapter
交通排放对环境的影响
空气污染
交通排放的废气中含有大量的有害物质，如一氧化碳、氮氧化物、 碳氢化合物等，这些物质对大气环境造成严er
仿真软件介绍
软件名称
PanoSim
功能特点
PanoSim是一款基于微观仿真的 交通流模拟软件，能够模拟城市 道路、高速公路等不同交通场景 下的交通流情况。
适用范围
广泛应用于城市规划、交通工程 、道路设计等领域，为交通管理 部门提供决策支持。
仿真流程
交通流理论 - 课件
������ሷ ������+������ ������ + ������ = ������������ ������ሶ ������ ������ − ������ሶ ������+������ ������ + ������
2/39
第三节 稳态流分析
一、何为稳态流？
满足局部稳定性和渐进稳定性要求，即不发生恒幅和增幅波动的交 通流为稳态流。 本节将利用单车道车辆跟驰模型讨论稳态流的特性，针对不同的交通 流状态对跟驰模型进行必要的扩充和修正，并由此推导相应的速度— 间距（或速度—密度）、流量—密度关系式。
3/39
一、线性跟驰模型分析
15/39
积分常数的确定依赖于具体的m和l值（l≥0，m≥0），而且与两个边界 条件(1)������ → ∞时，������ → ������������;(2)s=L时，u=0的满足情况有关（各参数含 义同前），下面分几种情况进行讨论。
(1)������ > 1,0 ≤ ������ < 1的情况，两边界条件均满足，积分常数a、b的值可 由下式求得：
两边进行积分得：
−������ ������ሶ������+1 ������ = ������������ ������ − ������������+1 (������) + ������
因为有： ������ሶ������+1 ������ =v， ������������ ������ − ������������+1 ������ = 1Τ������
交通工程学——交通流理论
29
二、排队论的基本概念
排队系统的三个组成部分: 输入过程：是指各种类型的“顾客(车辆或行人)”按怎样的规律到达。 输入方式包括：
泊松输入、定长输入、爱尔朗输入 排队规则：是指到达的顾客按怎样的次序接受服务。排队规则包括：
等待制、损失制、混合制 服务方式： 指同一时刻多少服务台可接纳顾客，每一顾客服务了多 少时间。服务时间分布包括：
28
二、排队论的基本概念
“排队”与“排队系统” 当一队车辆通过收费站，等待服务（收费）的车辆和正在被服务
（收费）的车辆与收费站构成一个“排队系统”。 等候的车辆自行排列成一个等待服务的队列，这个队列则称为“排
队”。 “排队车辆”或“排队（等待）时间”都是指排队的本身。 “排队系统中的车辆”或“排队系统消耗时间”则是在指排队系
由λ=360/3600=0.1
P(ht ) e t 同样P，(h车10头) 时e距小0.1于1010s的0.概37率为：
P(ht) 1 et 0.63
19
二、连续性分布
由上例可见，设车流的单向流量为Q（辆/h），则λ=Q/3600，
于是负指数公式可改写成：
Qt
P(ht) e 3600
负指数M分布的1 均值M和方差D分别为：
基本公式:
P(k )
(t)k
k!
e t
式中： P(k) —在计数间隔t 内到达 k 辆车的概率; λ —平均到车率(辆/s) ； t —每个计数间隔持续的时间(s) 。
5
一、离散型分布
令mP=λ(kt,)则：mk!k e m
递推公式：
P(0) em
P( k 1)
m k 1
P( k )
交通流理论课件11(1,2)
交通流理论(traffic flow theory)
交通流理论(traffic flow theory)
交通流理论(traffic flow theory)
交通流理论(traffic flow theory)
交通流理论发展阶段
阶段 时间 起源 19世 纪初 快读 30-50 发展 年代 稳步 近代 发展 现代 90后 理论 主要思想和方法 格林希尔治模型 跟驰模型、交通 波、排队论、连 续流模型 可插车理论、延 误模型 模糊、系统论等 代表人物 格林希尔治 伊迪、沃德洛尔、鲁 契尔、惠特汉、韦伯 斯伯特等 米勒等
交通流理论(traffic flow theory)
本章小结
重点掌握：
•
• •
• •
•
1）概念：交通流、交通流理论
2）交通流理论的研究内容 3）交通流理论发展的三个阶段
1）课程的意义、要求和考核方式 2）交通理论研究的作用
熟悉：
了解:
1）交通流理论的起源和发展过程 • 2）交通流理论体系和发展趋势
35 40 8
流率 15
时间 4045 间隔 9
18
4550 10
21
5055 11
2
55+00 12
25
+0005 13
26
0510 14
29
1015 15
1
1520 16
流率 28
时间 2025
11
2530
26
3035
8
3540
28
4045
26
4550
6
5055
12
5500
间隔 17
流率 28
交通流理论
用样本的均值m代替M、样本的方差S2代替D，即可算出负指数分布
的参数λ。 此外，也可用概率密度函数来计算。负指数分布的概率密度函数为：
P(t )
d d P(h t ) [1 P(h t )] e t dt dt
P(h t ) p(t )dt et dt et
跟驰条件（车速条件、间距条件）
2. 延迟性 (也称滞后性)
3. 传递性
二. 线性跟驰模型
s(t ) d1 d2 L - d3
假定d2＝d3，要使在时刻t两车的间距能 保证在突然剥车事件中不发生幢碰，则应 有：
对于跟驰车辆的反应，一般指加速、减速，因此，将 上式微分，得到 ：
. . ( t T ) X ( t ) X ( t ) n n 1 X n1 ..
道路上一辆跟踪另一辆车的追随现象是很多的， 前一辆车行驶速度的变化，影响后一辆车行驶，后 一辆车为了与前车保持具有最小安全间隔距离。需 要调整车速，这种前后车辆运动过程可以应用动力 学跟踪理论，建立道路上行驶车辆流动线性微分方 程式来分析车辆行驶情况和变化规律。这种研究方 法称为交通跟驰理论。
(3)应用条件
1 N 1 g 2 2 S ( k m ) ( k m ) fj i j N 1 i 1 N 1 j 1
2
2. 二项分布
(1)基本公式
k P ( k ) Cn (
t
n
) k (1
t
n
) nk ,
k 0,1,2, , n
式中：P(k)——在计数间隔t内到达k辆车或k个人的概率； λ——平均到达率(辆/s或人/s)； t——每个计数间隔持续的时间(s)或距离(m)；
第六讲 交通流体理论
交通流回波现象
7
2、集散波的定义
列队行驶的车辆在信号灯交叉口遇到红灯后， 即陆续停车排队而集结成密度高的队列；绿灯启 亮后，排队的车辆又陆续起动而疏散成一列具有 适当密度的车队。
车流中密度经过了由低到高，再由高到低两 个过程，车流中两种不同密度部分的分界面经过 一辆辆车向车队后部传播的现象，称为车流的波 动。车流波动沿道路移动的速度，称为波速。
2
物理特性 连续体 离散元素
变量
动量 状态方程 连续性方程
运动方程
交通流与流体流的比拟
流体动力学系统
交通流系统
单向不可压缩流体 单车道不可压缩车流
分子
车辆
质量m 速度v 压力p
密度k 速度u 流量q
mv
ku
P=cmt
m (mv) 0 t x dv c2 m 0 dt m x
q=ku
k (ku) 0 t x
或 qk22
q1 k1
0 0
qk22
q1 k1
0 0
前一种情况交通流从高流量、低密度、较高速度
进入低流量、高密度、较低速度状态。由于此时
交通波向后运动，所以上游交通流状态将受到影
响而变差。
后一种情况交通流从高密度、低流量、低速度状 态进入到低密度、高流量、高速度状态。由于交 通波向后运动，将对上游交通状况有所改善，如 前方阻碍解除时会出现这种状况。
[q (q q)]t [k (k k)]x
或： k q 0
t x
取极限可得： k q 0 t x
又： q ku
故：
k (ku) 0 t x
上式表明，当车流量随距离而降低时，车流密度则随 时间而增大。
5
如果路段上有交通的产生或离去，那么守 恒方程采用如下更一般的形式：
交通流理论第一章
第一章绪论交通流理论是研究交通流随时间和空间变化规律的模型和方法体系。
多年来，交通流理论在交通运输工程的许多领域，如交通规划、交通控制、道路与交通工程设施设计等都被广泛地应用着，应该说交通流理论是这些研究领域的基础理论。
近些年来，尤其是随着智能运输系统的蓬勃发展，交通流理论所涉及的范围和内容在不断地发展和变化，如控制理论、人工智能等新兴科学的思想、方法和理论已经用于解决交通运输研究中遇到的复杂问题，又如随着计算机技术的发展，模拟技术和方法越来越多地被用来描述和分析交通运输工程的某些过程或现象。
第一节交通流理论的沿革交通流理论的发展与道路交通运输业的发展和科学技术的发展密切相关，在交通运输业发展的不同时期和科学技术发展的不同阶段，对交通流理论的需求和研究能力都不同，因此产生了交通流理论的不同发展阶段。
按照时间顺序，交通流理论可以划分为三个阶段。
创始阶段此阶段被界定为20世纪30年代至第二次世界大战结束。
在此期间，由于发达国家汽车工业和道路建设的发展，需要摸索道路交通的基本规律，以便对其进行科学管理，道路交通产生了对交通流理论的初步需求，需要有人对其进行研究。
此阶段的代表人物为格林希尔治（Bruce D.Greenshields）, 其代表性成果是用概率论和数理统计的方法建立数学模型，用以描述交通流量和速度的关系，并对交叉口交通状态进行调查。
正是由于其奠基性工作，人们常常称格林希尔治为交通流理论的鼻祖。
快速发展阶段此阶段被界定为第二次世界大战结束至20 世纪50 年代末。
在这一阶段，发达国家的公路和城市道路里程迅猛增长，汽车拥有量大幅度上升，此时交通规划和交通控制已经提到日程。
如何科学地进行交通规划和控制，需要交通流理论提供支持。
此阶段的特点是交通流理论获得高速发展，并产生了多个分支和学术上的多个代表人物。
学术分支包括：车辆跟驰（car following ）理论、基于流体力学的交通波理论（traffic wave theory）和排队理论（queuing theory）等。
交通流理论与控制研究
交通流理论与控制研究第一章交通流理论概述交通流理论是交通运输工程领域的一个重要研究方向，它研究的是道路、高速公路、城市道路等交通干线上车辆的运动规律及其与环境、道路设施等因素之间的相互作用，用数学模型等方法进行描述和分析。
具体来说，交通流理论可分为三个层次：宏观层面的交通流模型、中观层面的交通流理论、微观层面的交通流理论。
宏观层面的交通流模型是指对交通流总体运行状态的描述和分析，如平均速度、车辆密度、道路通行能力等；中观层面的交通流理论研究的是交通流的稳定性、交通容量、交通拥堵等问题；而微观层面的交通流理论主要研究单个车辆的运动轨迹、驾驶员行为及其对交通系统的影响等问题。
第二章交通流控制的方法交通流控制是指利用交通管理手段对交通流进行调控，改善交通运行状况，提高交通安全和效率。
常见的交通流控制方法包括以下几种：1. 车道分隔和限行措施：对于车速较慢的车辆（如卡车、公共汽车等），采取单独的车道分隔或限行措施，以减少其与其他车辆的碰撞机会，提高交通系统的通行能力。
2. 信号控制：交通信号灯是最常见的交通控制手段之一，它可以通过对不同车辆的交通信号进行控制，改变交通流的路权和平衡道路交通流量，从而调控交通拥堵。
3. 交通限速：交通限速是指对某一段路段的最高车速进行限制，以避免不同速度的车辆相互阻碍和交通意外的发生。
4. 车速限制和拦截：交通管理人员可以通过设立临时的车速限制或拦截某些车辆等手段，有效遏制不安全驾驶行为，降低交通事故的发生率和交通拥堵的出现。
第三章交通流控制模型为了更好地掌握交通流控制的原则和方法，交通流控制模型成为了研究交通流控制的重要方法之一。
交通流控制模型可分为马尔科夫过程模型、生产函数模型、瓶颈模型和微观交通流模型等。
其中，马尔科夫过程模型是一种基于概率论的模型，可以对各种状态下的交通流进行判断和分析，从而制定出相应的交通控制策略；生产函数模型则是一种根据交通流量和道路状况等变量来估计交通流容量的数学模型；瓶颈模型则主要研究交通流系统中的瓶颈位置、影响和处理方法；而微观交通流模型则是通过对单个车辆的行为和状态进行建模，分析其对整个交通流的影响和作用。
第一部分 交通流理论-2
∆k ⋅ ∆X = − ∆N
∆q ⋅ ∆t = ∆N
∆k ⋅ ∆X = − ∆q ⋅ ∆t
∆q ∆k + =0 ∆X ∆t
∂q ∂k + =0 ∂X ∂t
流量守恒方程
∂q ∂k + =0 ∂X ∂t
流量守恒方程的求解
流量守恒方程将互相作用的交通参数密度、 流量守恒方程将互相作用的交通参数密度、速度以 及相互独立的变量时间、 及相互独立的变量时间、距离联系了起来 一般情况下无法求解 增加假设条件
第一节
基础理论
一、可插间隙理论 二、车头时距分布
可插间隙理论
基本定义
临界间隙tc：驾驶员能够接受的最小间隙 临界间隙的前提：保证安全
只有主路车流的 车辆间隙至少达 到tc，次路车辆 才能进入交叉口
tc
基本定义
跟随时间tf：当主路车辆之间出现一个较长的 间隙时，次路可以有多辆车进入交叉口，这时 次路车辆的车头时距
密度k2 平均速度U2
A
S
B
低密度、低流量、 低密度、低流量、高速度
高密度、高流量、 高密度、高流量、低速度
密度k1 平均速度U1
q2 − q1 < 0 k 2 − k1 < 0
密度k2 平均速度U2
高密度、高流量、 高密度、高流量、低速度
低密度、低流量、 低密度、低流量、高速度
q2 − q1 US = k 2 − k1
排队消散时间为 (q1 − q2 ) ×1.69 541 t1 = = = 0.28h q2 − q3 1924
阻塞时间=0.28+1.69=1.97h 阻塞时间=0.28+1.69=1.97h第六章 无信号交叉口理论
交通流理论
交通流理论第二章交通流特性第一节交通调查交通调查：在道路系统的选定点或选定路段，为了收集有关车辆（或行人）运行情况的数据而进行的调查分析工作。
意义：交通调查对搞好交通规划、道路设施建设和交通管理等都是十分重要的。
两条非常接近的水平平行直线表示小距离调查；一条竖直直线表示沿路段长度调查（瞬时状态，例如空拍图片）；车辆的轨迹之一就可代表浮动车调查；ITS区域调查类似于在不同时间、不同地点进行大量的浮动车调查。
定点调查能直接得到流量、速度和车头时距的有关数据，但是无法测得密度。
二、小距离调查这种调查使用成对的检测器（相隔5m或6m）来获得流量、速度和车头时距等数据。
目前常用的点式检测器，如感应线圈和微波束。
调查地点车速时，将前后相隔一定距离（如5m）的检测器埋设地下，车辆经过两个检测器时发出信号并传送给记录仪，记录仪记录车辆通过两个检测器所使用的时间，那么用相隔的距离除以时间就得到地点车速。
这种调查方法还能得到占有率，占有率是指检测区域内车辆通过检测器的时间占观测总时间的百分比。
由于占有率与检测区域的大小、检测器的性质和结构有关，因四、浮动车调查浮动观测车调查有两种方法：第一种方法:是利用浮动车记录速度和行程时间（分别作为时间和沿路段位置的函数），浮动车以车流的近似平均速度行驶。
该方法无需精密的仪器就可获得大量有关高速公路车流运动的信息，但是不能获得准确的平均速度。
这种方法有两种常用的形式：一种是人在车上记录速度和行程时间；另一种是使用速度计（通常用于远距离行驶的卡车和公共汽车上）。
第二种方法:可同时进行速度和流量的调查，该方法适用于不拥挤的道路和无自动检测仪器的郊区高速公路。
这种调查方法基于观测车在道路上进行往返行驶，其计算流量和速度的公式如下：t——车辆沿参考方向行驶时的行程时间；wt——车辆沿参考方向行驶时的平均行程时间的估计值；l——路段长度；u——区间平均速度。
s进行调查时，驾驶员应事先固定行程时间，试验中要按照这个时间行驶，沿路段允许停车，但要保证整个行程时间跟预定的时间相等。
交通流理论PPT(讲课)
向旭 2009年11月
北京建筑工程学院
向旭 2009年11月
北京建筑工程学院
交通流理论
二、车流连续性方程
设车流顺次通过断面Ⅰ和Ⅱ的时间间隔为△t，两断面得间 距为△x。车流在断面Ⅰ的流入量为Q、密度为K；同时，车 流在断面Ⅱ得流出量为：(Q+△q)， (K-△K)，其中： △K 的前面加一负号，表示在拥挤状态，车流密度随车流量增加 而减小。 △x Q (K-△K,Q+△Q ) △t Q K Q+△Q K-△K (K,Q)
(K1,Q1)
K
向旭 2009年11月
北京建筑工程学院
交通流理论
三、车流波动状态
•当Q2>Q1 、K2>K1时，产生一个集结波， w为正值，集结波在 波动产生的那一点，沿着与车流相同的方向，以相对路面为w 波动产生的那一点，沿着与车流相同的方向，以相对路面为w 的速度移动。 Q (K1,Q1)
(K2,Q2)
Q
(K2,Q2)
(K1,Q1)
K
向旭 2009年11月
北京建筑工程学院
交通流理论
四、停车波和起动波
1、模型变化 通过速度— 通过速度源自密度模型分析交通模型ui = u f (1 − Ki / K j )
设标准化密度
ηi = Ki / K j
则， u1 = u f (1 −η1 ) u2 = u f (1 −η2 ) uf为自由流速度，将上两式带入下式 uf为自由流速度，将上两式带入下式
uw = u f [1 − (η1 + 1)] = −u f η1
向旭 2009年11月
北京建筑工程学院
交通流理论
四、停车波和起动波
2、起动波 当车辆起动时，k1为阻塞密度，则 当车辆起动时，k1为阻塞密度，则
第一部分 交通流理论-1
XN(t)
某时刻N车的位置
N车开始减速位置
d3:N车的制动距离
N+1 N+1 N
d1
反应时间T内N+1 车的行驶距离
d2
N+1车的制动距离
L
安全距离
S (t ) X n (t ) X n1 (t ) d1 d2 L d3 d1 L
d1 Un1 (t )T Un1 (t T )T X n1 (t T )T
……
感觉 反应 动 作
交通流运行状况
畅行 畅行 拥挤 拥挤 阻塞 阻塞
安全状况状况
事故多发 事故多发
车辆行驶状态改变
…… ……
1、生理特性
视力
动视力、静视力
视野
色感
驾驶人员的生理特性与环境及车辆状态有关
2、感觉-反应时间
接受—判断—动作
感觉-反应时间的影响因素
环境
驾驶人员的自身条件
当Q≤Qm、K≤Km、V≥Vm时，交通不拥挤。
三、流量—速度模型
K U U f (1 ) Kj
U K K j (1 ) Uf
U Q K j (V ) Uf
2
第三章
驾驶员交通特性
道路交通系统是一个涉及交通参与者、车辆、
道路及环境等诸多因素的复杂系统，车辆的行
驶是由驾驶人员操纵有关机构实现的，驾驶人
T——参数，TL表示感觉时间，T1表示判
断时间，TN表示动作时间
R——常数，表示误差纠正
第三节 不同环境下的驾驶特性
1、交通流中的追赶和超车 公路交通中超过另外一辆车的加速度一般在 1m/s2左右
aGV a LV
英文版交通流理论第一章chap1
INTRODUCTIONBY NATHAN H.GARTNER1CARROLL MESSER2AJAY K.RATHI31Professor, Department of Civil Engineering, University of Massachusetts at Lowell, 1 University Avenue, Lowell, MA 01854.2Professor, Department of Civil Engineering, Texas A&M University, TTI Civil Engineering Building, Suite 304C, College Station, TX 77843-3135.3Senior R&D Program Manager and Group Leader, ITS Research, Center for Transportation Analysis, Oak Ridge National Laboratory, P.O. Box 2008, Oak Ridge, TN 37831-6207.1 - 11.I NTRODUCTIONIt is hardly necessary to emphasize the importance of By 1959 traffic flow theory had developed to the point where it transportation in our lives. In the United States, we spend about appeared desirable to hold an international symposium. The 20 percent of Gross National Product (GNP) on transportation,First International Symposium on The Theory of Traffic Flow of which about 85 percent is spent on highway transportation was held at the General Motors Research Laboratories in (passenger and freight). We own and operate 150 million Warren, Michigan in December 1959 (Herman 1961). This was automobiles and an additional 50 million trucks, bringing car the first of what has become a series of triennial symposia on ownership to 56 per hundred population (highest in the world).The Theory of Traffic flow and Transportation. The most recent These vehicles are driven an average of 10,000 miles per year in this series, the 12th symposium was held in Berkeley,for passenger cars and 50,000 miles per year for trucks on a California in 1993 (Daganzo 1993). A glance through the highway system that comprises more than 4 million miles. The proceedings of these symposia will provide the reader with a indices in other countries may be somewhat different, but the good indication of the tremendous developments in the importance of the transportation system, and especially the understanding and the treatment of traffic flow processes in the highway component of it, is just the same or even greater. While past 40 years. Since that time numerous other symposia and car ownership in some countries may be lower, the available specialty conferences are being held on a regular basis dealing highway network is also smaller leading to similar or more with a variety of traffic related topics. The field of traffic flow severe congestion problems.theory and transportation has become too diffuse to be covered Traffic flow theories seek to describe in a precise mathematical flow theory, while better understood and more easily way the interactions between the vehicles and their operators characterized through advanced computation technology, are just (the mobile components) and the infrastructure (the immobile component). The latter consists of the highway system and all its operational elements: control devices, signage, markings, etc.As such, these theories are an indispensable construct for all models and tools that are being used in the design and operation of streets and highways. The scientific study of traffic flow had its beginnings in the 1930’s with the application of probability theory to the description of road traffic (Adams 1936) and the pioneering studies conducted by Bruce D. Greenshields at the Yale Bureau of Highway Traffic; the study of models relating volume and speed (Greenshields 1935) and the investigation of performance of traffic at intersections (Greenshields 1947).After WWII, with the tremendous increase in use of automobiles and the expansion of the highway system, there was also a surge in the study of traffic characteristics and the development of traffic flow theories. The 1950’s saw theoretical developments based on a variety of approaches, such as car-following, traffic wave theory (hydrodynamic analogy) and queuing theory. Some of the seminal works of that period include the works by Reuschel (1950a; 1950b; 1950c), Wardrop (1952), Pipes (1953), Lighthill and Whitham (1955), Newell (1955), Webster (1957), Edie and Foote (1958), Chandler et al. (1958) and other papers by Herman et al. (see Herman 1992).by any single type of meeting. Yet, the fundamentals of traffic as important today as they were in the early days. They form the foundation for all the theories, techniques and procedures that are being applied in the design, operation, and development of advanced transportation systems.It is the objective of this monograph to provide an updated survey of the most important models and theories that characterize the flow of highway traffic in its many facets. This monograph follows in the tracks of two previous works that were sponsored by the Committee on Theory of Traffic Flow of the Transportation Research Board (TRB) and its predecessor the Highway Research Board (HRB). The first monograph, which was published as HRB Special Report 79 in 1964, consisted of selected chapters in the then fledgling Traffic Science each of which was written by a different author (Gerlough and Capelle 1964). The contents included:Chapter 1. Part I: Hydrodynamic Approaches, by L. A. Pipes.Part II: On Kinematic Waves; A Theory of Traffic Flow on Long Crowded Roads, by M. J. Lighthill and G. B. Whitham.Chapter 2. Car Following and Acceleration Noise, by E. W.Montroll and R. B. Potts.1 - 4it was decided that the subject cannot be presented adequately in and Iida (1997). This is a lively research area and new a short chapter within this monograph. It would be better served publications abound.by a dedicated monograph of its own, or by reference to the extensive literature in this area. Early references include the Research and developments in transportation systems and,seminal works of Wardrop (1952), and Beckmann, McGuire and concomitantly, in the theories that accompany them proceed at Winsten (1956). Later publications include books by Potts and a furious pace. Undoubtedly, by the time this monograph is Oliver (1972), Florian (1976), Newell (1980), and Sheffi printed, distributed, and read, numerous new developments will (1985). Recent publications, which reflect modern approaches have occurred. Nevertheless, the fundamental theories will not to equilibrium assignment and to dynamic traffic assignment,have changed and we trust that this work will provide a useful include books by Patriksson (1994), Ran and Boyce (1994),source of information for both newcomers to the field and Gartner and Improta (1995), Florian and Hearn (1995), and Bellexperienced workers.ReferencesAdams, W. F. (1936). Road Traffic Considered as a RandomGreenshields, B. D. (1935). A Study in Highway Capacity .Series , J. Inst. Civil Engineers, 4, pp. 121-130, U.K.Beckmann, M., C.B. McGuire and C.B. Winsten (1956).Studies in the Economics of Transportation . Yale University Press, New Haven.Bell, M.G.H. and Y. Iida (1997). Transportation NetworkAnalysis . John Wiley & Sons.Chandler, R. E., R. Herman, and E. W. Montroll, (1958).Traffic Dynamics: Studies in Car Following , Opns. Res. 6, pp. 165-183.Daganzo, C. F., Editor (1993). Transportation and TrafficTheory. Proceedings , 12th Intl. Symposium. Elsevier Science Publishers.Edie, L. C. and R. S. Foote, (1958). Traffic Flow in Tunnels ,Proc. Highway Research Board, 37, pp. 334-344.Florian, M.A., Editor (1976). Traffic Equilibrium Methods .Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems,Flowing Highway Traffic . Operations Research 3, Springer-Verlag.pp. 176-186.Florian, M. and D. Hearn (1995). Network EquilibriumNewell, G. F. (1980). Traffic Flow on Transportation Models and Algorithms. Chapter 6 in Network Routing Networks . The MIT Press, Cambridge, Massachusetts.(M.O. Ball et al., Editors), Handbooks in OR & MS, Vol.8, Elsevier Science.Gartner, N.H. and G. Improta, Editors (1995). Urban TrafficNetworks; Dynamic Flow Modeling and Control .Springer-Verlag.Gerlough, D. L. and D. G. Capelle, Editors (1964). AnIntroduction to Traffic Flow Theory . Special Report 79.Highway Research Board, Washington, D.C.Gerlough, D. L. and M. J. Huber, (1975). Traffic Flow Theory- A Monograph . Special Report 165, Transportation Research Board.Highway Research Board, Proceedings, Vol. 14, p. 458.Greenshields, B. D., D. Schapiro, and E. L. Erickson, (1947).Traffic Performance at Urban Intersections . Bureau of Highway Traffic, Technical Report No. 1. Yale University Press, New Haven, CT.Herman, R., Editor (1961). Theory of Traffic Flow . ElsevierScience Publishers.Herman, R., (1992). Technology, Human Interaction, and Complexity: Reflections on Vehicular Traffic Science .Operations Research, 40(2), pp. 199-212.Lighthill, M. J. and G. B. Whitham, (1955). On Kinematic Waves: II. A Theory of Traffic Flow on Long Crowded Roads . Proceedings of the Royal Society: A229, pp. 317-347, London.Newell, G. F. (1955). Mathematical Models for Freely Patriksson, M. (1994). The Traffic Assignment Problem;Models and Methods . VSP BV, Utrecht, The Netherlands.Pipes, L. A. (1953). An Operational Analysis of Traffic Dynamics. J. Appl. Phys., 24(3), pp. 274-281.Potts, R.B. and R.M. Oliver (1972). Flows in Transportation Networks . Academic Press.Ran, B. and D. E. Boyce (1994). Dynamic Urban Transportation Network Models; Theory and Implications for Intelligent Vehicle-Highway Systems . Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, Springer-Verlag.1 - 5Reuschel, A. (1950a). Fahrzeugbewegungen in der Kolonne.Wardrop, J. G. (1952). Some Theoretical Aspects of Road Oesterreichisches Ingenieur-Aarchiv 4, No. 3/4, pp. 193-215.Reuschel, A. (1950b and 1950c). Fahrzeugbewegungen in der Kolonne bei gleichformig beschleunigtem oder verzogertem Technical Paper No. 39. Road Research Laboratory,Leitfahrzeug. Zeitschrift des Oesterreichischen Ingenieur-und Architekten- Vereines 95, No. 7/8 59-62, No. 9/10 pp.73-77.Sheffi, Y. (1985). Urban Transportation Networks;Equilibrium Analysis with Mathematical Programming Methods. Prentice-Hall.Traffic Research. Proceedings of the Institution of Civil Engineers, Part II, 1(2), pp. 325-362, U.K.Webster, F. V. (1958). Traffic Signal Settings. Road Research London, U.K.。
交通运输中的交通流理论与模型
交通运输中的交通流理论与模型第一章交通流理论的基本原理交通流理论是交通运输学中的一个重要分支，研究交通流的运行规律与特性，为交通规划和交通管理等提供决策支持。
本章将介绍交通流理论的基本原理，包括交通流类型、交通流参数和交通流模型等。
1.1 交通流的类型交通流通常分为三种类型：车辆交通流、行人交通流和混合交通流。
车辆交通流是指由车辆组成的流动车辆群体；行人交通流是指由行人组成的行人群体；混合交通流则是车辆交通流和行人交通流混合在一起。
1.2 交通流的参数交通流的参数是描述交通流特性的量化指标，常用的参数包括车辆密度、车速和交通流量等。
车辆密度是指单位长度道路上的车辆数；车速是车辆通过单位时间所走过的距离；交通流量是单位时间内通过某一路段的车辆数量。
1.3 交通流模型交通流模型是用来描述交通流特性与变化规律的数学模型。
常用的交通流模型有宏观模型和微观模型两种。
宏观模型研究交通流整体运行规律，如流动稳定性和拥堵解除等；微观模型则从个体车辆的角度考虑交通流的行为规律，如车辆加速度和避让等。
第二章常见的交通流模型本章将详细介绍一些常见的交通流模型，包括流量-密度关系模型、速度-密度关系模型和流量-速度关系模型等。
2.1 流量-密度关系模型流量-密度关系模型研究交通流量与交通流密度之间的关系。
常用的模型包括线性模型、理想模型和反S模型等。
线性模型假设交通流量与交通流密度成正比例关系；理想模型采用抛物线函数来描述交通流量与交通流密度之间的关系；反S模型则将交通流量与交通流密度联系起来，并引入饱和流量的概念。
2.2 速度-密度关系模型速度-密度关系模型研究交通流速度与交通流密度之间的关系。
常用的模型包括线性模型、理想模型和广义的Shriver模型等。
线性模型假设交通流速度与交通流密度成正比例关系；理想模型采用抛物线函数来描述交通流速度与交通流密度之间的关系；广义的Shriver模型则考虑了车辆间距和车辆长度等因素的影响。
交通流理论(详细版)
目录
1 1 2 3 4 5
§4-1 概述 §4-2 交通流的统计分布特性 §4-3 排队论的应用 §4-4 跟驰理论简介 §4-5 流体动力学模拟理论
2
§4-1 概述
一、概念
• 交通流理论，是一门用以解释交通流现象 交通流理论 或特性的理论，运用数学 物理 数学或物理 数学 物理的方法， 从宏观 微观 宏观和微观 宏观 微观描述交通流运行规律。
=e
−
360×7.5 3600
= 0.4724
对于 Q=360辆/h的车流，1h车头时距次数为360， 其中h≥7.5s的车头时距为可以安全横穿的次数： 360 × 0.4724 = 170 （次）
28
§4-2 交通流的统计分布特性
当Q = 900辆/h时，车头时距大于7.5s的概率为：
P( h≥7.5 ) = e
−
Qt 3600
=e
−
900×7.5 3600
= 0.1534
1h内车头时距次数为900，其中h≥7.5s的车头时 距为可以安全横穿的次数：
900 × 0.1534 = 138
（次）
29
目录
1 1 2 3 4 5
§4-1 概述 §4-2 交通流的统计分布特性 §4-3 排队论的应用 §4-4 跟驰理论简介 §4-5 流体动力学模拟理论
30
§4-3 排队论的应用
一、引言
1. 定义 定义： • 排队论是研究服务系统因“需求”拥挤而产生等待 行列(即排队)的现象，以及合理协调“需求”与“服 务"关系的一种数学理论，是运筹学中以概率论 为基础的一门重要分支，亦称"随机服务系统理 论"。 • 【食堂、医院、超市、银行、买火车票等等】
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第一章绪论交通流理论是研究交通流随时间和空间变化规律的模型和方法体系。
多年来，交通流理论在交通运输工程的许多领域，如交通规划、交通控制、道路与交通工程设施设计等都被广泛地应用着，应该说交通流理论是这些研究领域的基础理论。
近些年来，尤其是随着智能运输系统的蓬勃发展，交通流理论所涉及的范围和内容在不断地发展和变化，如控制理论、人工智能等新兴科学的思想、方法和理论已经用于解决交通运输研究中遇到的复杂问题，又如随着计算机技术的发展，模拟技术和方法越来越多地被用来描述和分析交通运输工程的某些过程或现象。
第一节交通流理论的沿革交通流理论的发展与道路交通运输业的发展和科学技术的发展密切相关，在交通运输业发展的不同时期和科学技术发展的不同阶段，对交通流理论的需求和研究能力都不同，因此产生了交通流理论的不同发展阶段。
按照时间顺序，交通流理论可以划分为三个阶段。
创始阶段此阶段被界定为20世纪30年代至第二次世界大战结束。
在此期间，由于发达国家汽车工业和道路建设的发展，需要摸索道路交通的基本规律，以便对其进行科学管理，道路交通产生了对交通流理论的初步需求，需要有人对其进行研究。
此阶段的代表人物为格林希尔治（Bruce D.Greenshields）, 其代表性成果是用概率论和数理统计的方法建立数学模型，用以描述交通流量和速度的关系，并对交叉口交通状态进行调查。
正是由于其奠基性工作，人们常常称格林希尔治为交通流理论的鼻祖。
快速发展阶段此阶段被界定为第二次世界大战结束至20世纪50年代末。
在这一阶段，发达国家的公路和城市道路里程迅猛增长，汽车拥有量大幅度上升，此时交通规划和交通控制已经提到日程。
如何科学地进行交通规划和控制，需要交通流理论提供支持。
此阶段的特点是交通流理论获得高速发展，并产生了多个分支和学术上的多个代表人物。
学术分支包括：车辆跟驰（car following）理论、基于流体力学的交通波理论（traffic wave theory）和排队理论（queuing theory）等。
此时期造就的本领域的代表性人物有：沃德洛尔（Wardrop）、鲁契尔（Reuschel）、派普斯（Pipes）、莱特希尔（Lighthill）、惠特汉（Whitham）、纽厄尔（Newel）、韦伯斯特（Webster）、伊迪（Edie）、佛特（Foote）、张德勒（Chandler）、赫尔曼（Herman）等。
稳步发展阶段此阶段被界定为1959年以后。
此阶段由于汽车的普及，交通已经成为世界各国大中城市越来越严重的问题，需要发展交通流理论来加以解决。
正是这种需求，使交通流理论得到了稳步发展。
1959年举行了第一次国际研讨会（The First International Symposium on the Theory of Traffic Flow），并确定本次会议为三年一次的系列会议（Series of Triennial Symposia on the Theory of Traffic Flow and Transportation）的首次会议。
除了这一系列会议以外，近些年来在世界各国又举行了许多交通运输领域的专题学术年会，这些年会都涉及到了交通流理论。
按照研究手段和方法，交通流理论可划分为两类。
传统交通流理论所谓的传统交通流理论是指以数理统计和微积分等传统数学和物理方法为基础的交通流理论，其明显特点是交通流模型的限制条件比较苛刻，模型推导过程比较严谨，模型的物理意义明确，如交通流分布的统计特性模型、车辆跟驰模型、交通波模型、车辆排队模型等。
传统交通流理论在目前的交通流理论体系中仍居主导地位，并且在应用中相对成熟。
现代交通流理论现代交通流理论是指以现代科学技术和方法（如模拟技术、神经网络、模糊控制等）为主要研究手段而形成的交通流理论，其特点是所采用的模型和方法不追求严格意义上的数学推导和明确的物理意义，而更重视模型或方法对真实交通流的拟合效果。
这类模型主要用于对复杂交通流现象的模拟、解释和预测，而使用传统交通流理论要达到这些目的就显得很困难。
传统交通流理论和现代交通流理论并不是截然分开的两种交通流理论体系，只不过是它们所采用的主要研究手段有所区别，在研究不同的问题时它们各有优缺点。
在实际研究中常常是两种模型同时使用效果更好。
第二节交通流理论研究的内容目前，对交通流理论的定义不尽相同，但归纳各家定义的主要思想，可以给交通流理论下这样一个定义：交通流理论是研究在一定环境下交通流随时间和空间变化规律的模型和方法体系。
根据上述定义，交通流理论涉及的范围非常广泛，其研究内容很难一言以蔽之。
根据美国的《交通流理论专著》（MONOGRAPH ON TRAFFIC FLOW THEORY）1975年版（以下称书一）和1996年版（以下称书二）的研究内容以及阿道夫•梅（May, Adolf D.）的《交通流理论》（TRAFFIC FLOW FUNDAMENTALS）1990年版（以下称书三）研究内容，可以把交通流理论研究内容划分成如下10个部分：（1）交通流特性（Traffic Stream Characteristics）研究表示交通流特性的三个参数：流量、速度、密度的调查方法、分布特性及三者之间关系的模型。
（2）人的因素（Human Factors）研究驾驶员在人、车、路、环境中的反应及其对交通行为的影响。
（3）车辆跟驰模型（Car Following Models）研究车辆的跟驰行为、交通的稳定性和加速度干扰等数学模型。
（4）连续流模型（Continuous Flow Models）利用流体力学理论研究交通流三个参数之间的定量关系，并根据流量守恒原理重点研究交通波理论。
（5）宏观交通流模型（Macroscopic Flow Models）在宏观上（即在网络尺度上）研究流量、速度和密度的关系，重点研究路网不同位置（相对城市中心而言）的交通流特性（书二）。
（6）交通影响模型（Traffic Impact Models）研究不同管制下交通的影响，包括交通安全、燃料消耗和空气质量等。
（7）无信号交叉口理论（Unsignalized Intersection Theory）主要利用数理统计和排队论研究无信号交叉口车流的可插车间隙和竞争车流之间的相互作用。
（8）信号交叉口交通流理论（the Theory of Traffic Flow at Signalized Intersections ）研究信号交叉口对车流的阻滞理论，包括交通状态分析、稳态理论、定数理论和过渡函数曲线等。
（9）交通模拟（Traffic Simulation）研究模拟技术在交通流分析中的应用，介绍交通模拟模型的种类和建模步骤。
（10）交通分配（Traffic Assignment）研究交通分配的基本理论和方法以及这些理论和方法的应用。
上述这10个方面的内容是前面所提的三部专著中的主要内容，是交通流理论的经典部分，但还不是交通流理论的全部内容，近年来交通流理论发展的新内容和新方法并没有反映出来，如对实时动态交通流预测的有关理论和方法没有明确提及。
这也正说明交通流理论的发展需要不断地有人去整理并加以系统化，将新的内容不断地补充到交通流理论体系当中来。
作为教材，本书并未涉及那些未成体系的部分，仍然以上述内容为核心，包括了上述内容的前八个部分，舍去了交通模拟和交通分配两部分，这两部分内容已在专门的教材中编写。
第三节交通流理论的理论体系关于交通流理论的专著并不多见，国内到目前为止还未见到这类专著，前面所提的三本国外专著基本上代表了目前美国经典交通流理论的内容和理论体系。
就理论体系而言，书一不划分宏观交通流理论和微观交通流理论，而书二和书三划分宏观交通流理论和微观交通流理论，但这两本书中宏观和微观的含义有所不同。
书三把研究个别车辆交通特性（如速度、车头时距等）的交通流理论称为微观交通流理论，把研究车队交通特性（如平均速度、密度、流量等）的交通流理论定义为宏观交通流理论。
而书二强调宏观交通流的网络特性，只把网络交通流理论列为宏观交通流理论，而且研究内容仅限于网络平均流量、平均速度、平均密度等。
编者认为书三对交通流理论的划分存在着缺陷：第一，如果这样划分交通流理论体系，那么以网络交通流特性为研究对象的交通流理论便被排除在这一理论体系之外，这不利于对网络交通流理论进行研究；第二，所定义的宏观交通流理论和微观交通流理论从研究范围看均不属于宏观范围，因为它们所研究的是某一点或某一路段的交通特性，与网络交通特性相比不具备宏观特点；第三，从目前需求来看，城市交通规划、城市交通控制、城市交通流诱导等都迫切需要以路网为研究对象的交通流理论，原有的交通流理论已经不能满足需求，因此，必须重新确定交通流理论体系。
对于书二，只把网络交通流理论看作宏观交通流理论，并没有说明宏观交通流理论到底包括哪些内容或具有什么特征，也没有说明什么是微观交通流，缺乏对比性，使人无法理解宏观和微观的真正含义。
根据交通流理论的定义，应该从时间和空间两个变量来认识交通流的量测尺度问题。
从时间上可以把交通流划分为宏观、中观和微观，从空间上也可以把交通流划分为宏观、中观和微观。
另外，交通流理论研究内容可以划分成两大类，一是交通流的生成规律，即是科学地预测并描述从城市土地利用到居民分布，从居民分布到出行需求，从而产生交通流这一过程；二是交通流的运行机理，即是通过运用模型和模拟的方法揭示路网点、线、面的交通流特性及其相互联系。
编者的观点是：从空间角度，把研究某一点或断面交通特性的交通流理论定义为微观交通流理论，把研究某一路段交通特性的交通流理论定义为中观交通流理论，而把研究路网交通流特性的交通流理论定义为宏观交通流理论；从时间角度，把研究较短时间范围内交通流规律的交通流理论定义为微观交通流理论，把研究较长时间范围内交通流规律的交通流理论定义为中观交通流理论，而把研究长时间范围内交通流规律的交通流理论定义为宏观交通流理论。
这样，我们可以把交通流理论体系归纳如下表：交通流理论体系表1—1对交通流理论进行上述归纳，有利于交通流理论体系的形成和促进交通流理论的发展。
由于只是编者本人的观点，并未作为本书的理论体系，在此提出本观点仅供读者参考和讨论。
第四节交通流理论研究的思想方法真实交通流具有时间、空间两个变量，同时还受随机因素的影响，变化规律非常复杂。
由于时间和空间可以无限分割，随机因素很难预测，导致不同时间和空间下的交通流状态很难相同，也就是说，精确的交通流规律很难找到。
描述交通流真实状态的模型应该具备如下特点：1）微分方程；2）与时间和空间两个变量有关；3）非线性；4）随机性；5）无穷维。
这样的交通流模型实际上是无法建立的，而且由于条件的苛刻和求解的复杂性，即便是建立了这样的模型也不会有实际意义。