2018七年级数学下册9.2一元一次不等式教案(新版)新人教版

9.2 一元一次不等式

一、教学目标

【知识与技能】

1.了解一元一次不等式的概念。

2.会解一元一次不等式，并能将其解集在数轴上表示出来。

【过程与方法】

经历解一元一次方程和解一元一次不等式两种过程的比较，体会类比思想，发展学生的思维水平。

【情感态度与价值观】

通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好学习习惯。

二、教学分析

【教材分析】

本节课是在学习了不等式性质的基础上来学习一元一次不等式，在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步探究显示世界数量关系的重要内容，前一节利用不等式的性质解简单的不等式，为系统学习一元一次不等式做好了铺垫。

【学生分析】

学生已经对方程有了一定的认识，会用方程表示问题情境中的等量关系，会解一元一次方程，即对于方程的认识已经具备一定的积累，充分发挥心理学中正向迁移的积极作用，借助已有的对方程的认识，可以为进一步学习不等式提供一条合理的学习之路。

三、教学重难点

【重点】一元一次不等式的概念

【难点】一元一次不等式的解法

四、教学过程

【知识回顾】

大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？

只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.

【探究新知】

大家可以根据一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？

只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.

1、练一练

下列不等式是一元一次不等式吗？

（1）x－7＞26；

（2）3x＜2y+1；

（3）-4x ²＞3；

（4）2X 3 ＞50； （5）1X

＞1. 2、完善概念

（1）不等式的两边都是整式；

（2）只含有一个未知数； （3）未知数的次数是1.

3、学习新知

你会解下面的方程吗？

2+X 2 =2X-13

解一元一次方程的步骤：

（１）去分母（２）去括号（３）移项（４）合并同类项 （５）系数化为1

4、讲解新知

例 解不等式，并在数轴上表示解集.

（1） 2(1+x)<3； （2） （1）2（1+x ）＜3 解：去括号，得 .

移项，得 .

合并同类项，得 .

系数化为1，得 .

这个不等式的解集在数轴上的表示：

（2） 解：去分母，得 .

去括号，得 .

移项，得 .

合并同类项，得 .

系数化为1，得 .

这个不等式的解集在数轴上的表示：

注意：当不等式的两边都乘或除以同一个 时， 不等号的方向 .

归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为 的形式；而解一元一221 .23

x

x +-≥221 .23

x x +-≥

次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 (或 )的形式.

5、解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？

联系：两种解法的步骤相似.

区别：

（1）一元一次不等式两边都（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变.

（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.

【当堂训练】

解不等式，并在数轴上表示解集

（1）－3x +12≤0；

（2） 【课堂小结】

1、一元一次不等式概念

只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.

2、解一元一次不等式的步骤：

（１）去分母（同乘负数时，不等号方向改变）

（２）去括号

（３）移项

（4）合并同类项

（５）系数化为 1（同乘或除以负数时，不等号方向改变）

【课后作业】

解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来

（1） 1∕2（x —1） ＜1∕3—2x

（2）（x —5）≥0

【板书设计】

1、一元一次不等式的概念

2、一元一次不等式的解法 3

5

421-<-x x