初中物理向心加速度
《向心加速度》课件
01
添加章节标题
02
向心加速度的概念
定义与公式
公式：a = v^2/r，其中 a为向心加速度，v为线速 度，r为半径
向心加速度：物体做圆周 运动时，指向圆心的加速 度
性质：与线速度、半径成 正比，与角速度、周期成
反比
应用：分析圆周运动物体 的运动状态，计算圆周运 动的周期、角速度等参数
物理意义
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向心加速度PPT课件大纲
PPT,a click to unlimited possibil 添 加 目 录 项 标 题 02 向 心 加 速 度 的 概 念 03 向 心 加 速 度 的 应 用 04 向 心 加 速 度 的 计 算 05 向 心 加 速 度 的 推 导 06 向 心 加 速 度 的 特 性
向心加速度是描述物体做圆周 运动时，速度方向变化的快慢
向心加速度的方向始终指向圆 心
向心加速度的大小与物体做圆 周运动的速度、半径和角速度 有关
向心加速度是描述物体做圆周 运动时，速度方向变化的快慢
单位与符号
向心加速度的 单位：m/s²
向心加速度的 符号：a
向心加速度的定 义：物体做圆周 运动时，指向圆 心的加速度
添加 标题
向心加速度的推导过程：将向心力的 公式F=mv^2/r代入向心加速度的公 式a=v^2/r，得到a=F/m，即向心加 速度等于向心力与物体质量的比值
添加 标题
向心力的定义：物体做匀速圆周运动 时，作用在物体上的力，指向圆心
添加 标题
向心加速度的公式：a=v^2/r，其 中a为向心加速度，v为线速度，r为 半径
向心加速度与线速度和角速度的关系
向心加速度是描述物体做圆周运动时，速度方向变化的快慢的物理量 线速度是描述物体做圆周运动时，瞬时速度的大小和方向的物理量 角速度是描述物体做圆周运动时，瞬时角速度的大小和方向的物理量 向心加速度、线速度和角速度之间存在一定的关系，可以通过公式进行计算和推导
【优秀PPT】第三节向心加速度资料
二、向心加速度的大小
推导: 向心顿第二定律: F合= ma
想一想
a 2r 或 a v 2 r
a与r究竟 是成正比 呢，还是
若ω一定 , a与r就成正比 ; 若v一定 , a与r就成反比 。
正确的是( A ) 在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
1、关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是( C．它描述的是向心力变化的快慢
)
A．它描述的是线速度方向变化的快慢 若ω一定 , a与r就成正比 ;若v一定 , a与r就成反比 。
a与r究竟是成正比呢，还是成反比？ a与r究竟是成正比呢，还是成反比？
C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小
O' R'
θ
OR
R' O'
θ
OR
谢谢观看！
2、下列关于向心加速度的说法中，正确的是 ( )
a与r究竟是成正比呢，还是成反比？
D．它描述的是角速度变化的快慢 a与r究竟是成正比呢，还是成反比？
3、匀速圆周运动的性质：加速度大小不变，方向时刻改变，是变加速曲线运动.
3、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是 （ ）
课堂练习
2、下列关于向心加速度的说法中，正确的是
第三节向心加速度
优选第三节向心加速度
力与运动分析：
V
F OO F
F
V
V
结论：合外力指向圆心，与速度V 垂直,只改变速度的向。
一、向心加速度
1、由牛顿第二定律知，知道了合外力就可以 推出加速度，所以，做匀速圆周运动的物 体的加速度也指向圆心，叫向心加速度。
向心加速度(自整理)
公式
向心加速度的公式为：a = v²/r，其中v是物体速度的大小，r是 圆周运动的半径。
当物体做匀速圆周运动时，向心加速度的大小不变，方向始 终指向圆心。
单位
向心加速度的单位是米/秒²（m/s²），与一般加速度单位相 同。
需要注意的是，向心加速度的单位与速度和半径的单位有 关，因此在使用向心加速度公式时，需要确保速度和半径 的单位一致。
03
向心加速度的物理意义
描述物体速度方向变化的快慢
向心加速度的大小表示速度方向改变 的快慢，即单位时间内速度方向改变 的弧度。
向心加速度越大，物体速度方向的改 变越快，物体运动的轨迹弯曲程度越 大。
当物体做匀速圆周运动时，向心加速 度的大小恒定，方向始终指向圆心。
描述物体轨道弯曲程度
向心加速度的大小与轨道半径成反比，即轨道半径越小，向心加速度越大。
应用的可能性。
感谢观看
THANKS
向心加速度
在分析圆周运动时，向心加速度是重要 的物理量之一，用于描述速度方向改变 的快慢。
VS
离心加速度
在分析物体做离心运动时，离心加速度是 关键因素，用于描述物体远离圆心的趋势 。
06
实例分析
地球绕太阳运动的向心加速度
地球绕太阳运动时，由于受到太阳的引力作用，产生了向心加速度。这个加速度的大小约为0.000003 m/s²，方向指向太阳。
由于向心加速度的存在，地球才能绕太阳做圆周运动，而不是沿直线飞离或落向太阳。
车辆过弯的向心加速度
当车辆在水平路面上过弯时，由于受 到地面的摩擦力作用，产生了向心加 速度。这个加速度的大小与车辆的质 量、速度和弯道的半径有关。
VS
向心加速度 课件
速度 B．物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度 C．物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心 D．物体做匀速圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心
解析：物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体 的合加速度；物体做变速圆周运动时，向心加速度只是合 加速度的一个分量，A 正确，B 错误．物体做匀速圆周运 动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心；物 体做变速圆周运动时，圆周运动的向心加速度与切向加速 度的合加速度不再指向圆心，C 错误，D 正确．
如图所示，地球绕太阳做匀速圆周运动，小球绕细 绳的另一端在水平面内做匀速圆周运动，请探究下列问 题：
(1)地球、小球所受外力的合力方向有什么特点？ (2)根据牛顿第二定律，加速度方向如何？ (3)向心加速度能描述速度大小变化的快慢吗？ 提示：(1)均指向中心，即圆心．(2)指向圆心．(3)不
能．描述速度方向变化的快慢．
向心加速度
知识点一 感受圆周运动的向心加速度
提炼知识 1．实例分析． (1)地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球受太阳 的力是万有引力，方向由地球中心指向太阳中心．
(2)光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上 的图钉做匀速圆周运动．小球受到的力有重力、桌面的 支持力、细线的拉力．其中重力和支持力在竖直方向上 平衡，合力总是指向圆心．
(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比． (3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比． (4)an 与 r 的关系图象：如图所示．由 an－r 图象可以 看出：an 与 r 成正比还是反比，要看 ω 恒定还是 v 恒定．
3．向心加速度的注意要点． (1)向心加速度是矢量，方向总是指向圆心，始终与 速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改 变速度的大小．向心加速度的大小表示速度方向改变的 快慢． (2)向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加 速度的计算．包括非匀速圆周运动．
向心加速度物理意义
向心加速度物理意义向心加速度，也称为拉力，是指物体在做圆周运动时，受到向心方向的加速度。
在圆周运动中，物体的速度不断改变，因此需要有某种力使其加速。
这种力就是向心力，它作用在物体上，使其向圆心的方向偏转。
向心加速度的物理意义可以从以下几个方面来解释：一、速度的变化向心加速度是物体在做圆周运动时的速度变化率。
圆周运动的速度是不断变化的，因为物体在运动过程中需要一直接受向心力的影响。
当物体运动到圆周的最高点时，由于受到向心力的影响，速度会变慢。
而在圆周的最低点时，则是速度最快的地方。
二、离心力物体在做圆周运动时，向心力是通过一种离心力来实现的。
离心力指的是物体想离开圆心运动的惯性力，也就是向心加速度产生的结果。
当物体想离开圆心时，离心力会将其拉回圆心方向，从而使物体的运动方向始终处于圆周上。
三、回归力向心加速度还可以理解为一种回归力。
当物体偏离圆周运动的轨迹时，向心加速度会将其拉回到圆周上。
这种回归力是圆周运动的必要条件，而向心加速度则是实现这种回归力的关键。
四、惯性力的产生向心加速度是一种惯性力，它是物体运动中自然产生的力量。
随着速度的变化，物体的惯性也会发生变化，从而导致向心加速度的产生。
由于向心加速度是惯性力的一种表现形式，因此它在物理动力学中具有重要的作用。
综上所述，向心加速度是一种非常重要的物理概念，它在圆周运动中发挥着关键作用。
通过理解和掌握向心加速度的物理意义，可以帮助我们更好地理解物体运动的规律和特性，并在实际应用中得到更好的运用。
向心加速度的公式是什么
向心加速度的公式是什么
向心加速度
质点在曲线中运动时，指向圆心(曲率中心)的加速度垂直于曲线的切线方向，也称为法向加速度。
向心加速度是反映圆周运动速度变化方向的物理量。
向心加速度只是改变了速度的方向，而不是速度的大小。
向心加速度的公式
向心加速度公式
an=Fn/m
=4π²R/T²=4π²f²R
=v²/R=ω²R=vω
在上述公式中，an表示向心加速度，Fn表示向心力，m表示物体质量，v表示物体圆周运动的线速度（切向速度），ω表示物体圆周运动的角速度，T表示物体圆周运动的周期，f表示物体圆周运动的频率，R表示物体圆周运动的半径。
（ω=2π/T）
根据牛顿第二定律，力的作用会使物体产生加速度。
合力提供向心力，向心力产生的加速度就是向心加速度。
可能是实际加速度，也可能是物体实际加速度的分数加速度。
以上是向心加速度的相关资料，希望对大家有帮助。
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《向心加速度》 知识清单
《向心加速度》知识清单一、什么是向心加速度在学习物理的过程中，我们经常会遇到向心加速度这个概念。
那到底什么是向心加速度呢？当一个物体做圆周运动时，它的速度方向在不断变化。
速度是一个矢量，包括大小和方向。
既然速度的方向发生了改变，那就一定存在加速度。
这个使得物体速度方向发生改变的加速度，就是向心加速度。
简单来说，向心加速度是描述物体在做圆周运动时，速度方向变化快慢的物理量。
二、向心加速度的方向向心加速度的方向始终指向圆心。
这是向心加速度的一个非常重要的特点。
想象一下，一个小球在绳子的牵引下做圆周运动。
在任何一个时刻，小球的速度方向都是沿着圆周的切线方向，而向心加速度的方向总是指向圆心。
正是由于这个指向圆心的加速度，使得小球不断改变运动方向，从而保持圆周运动。
为了更直观地理解向心加速度的方向，我们可以做一个小实验。
拿一个拴有小球的绳子，让小球在水平面上做圆周运动。
当小球运动时，我们会明显感觉到绳子对小球有一个向内拉的力，这个力产生的加速度方向就是指向圆心的，也就是向心加速度的方向。
三、向心加速度的大小向心加速度的大小可以通过公式计算得出。
常见的公式是：＄a_n＝＼frac{v^2}｛r}＄，其中＄a_n$ 表示向心加速度，＄v$ 表示物体做圆周运动的线速度，＄r$ 表示圆周运动的半径。
这个公式告诉我们，向心加速度的大小与线速度的平方成正比，与运动半径成反比。
例如，如果线速度增大一倍，向心加速度就会增大到原来的四倍；如果运动半径减小一半，向心加速度就会增大到原来的两倍。
另外，还有一个公式也可以用来计算向心加速度：＄a_n ＝＼omega^2 r$ ，其中＄＼omega$ 是物体做圆周运动的角速度。
四、向心加速度与向心力的关系向心加速度和向心力是密切相关的。
向心力是使物体做圆周运动的力，而向心加速度是由向心力产生的。
根据牛顿第二定律＄F ＝ ma$ ，其中＄F$ 是力，＄m$ 是物体的质量，＄a$ 是加速度。
《向心加速度课件》课件
向心加速度的应用
圆周运动中的向心加速度
向心加速度是描述物体做圆周运动时，速度方向改变快慢的物理量 向心加速度的方向始终指向圆心，与速度方向垂直 向心加速度的大小与物体做圆周运动的半径、角速度和质量有关 向心加速度在圆周运动中起着重要作用，如维持物体做圆周运动、改变 物体做圆周运动的速度等
曲线运动中的向心加速度
向心加速度是描述物体在曲线运 动中速度方向变化的物理量
向心加速度的大小与物体在曲线 运动中的速度大小和方向有关
添加标题
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向心加速度的方向始终指向曲线 的圆心
向心加速度在圆周运动中保持恒 定，在其他曲线运动中可能发生 变化
离心运动中的向心加速度
离心运动：物体在离心力作用下的运动 向心加速度：物体在离心运动中指向圆心的加速度 应用：在旋转机械、天体运动等领域有广泛应用 计算公式：a = v^2/r，其中a为向心加速度，v为线速度，r为半径 影响因素：线速度、半径、离心力等
物理意义
向心加速度是描述物体做圆周 运动时，速度方向变化的快慢
向心加速度的方向始终指向圆 心，与速度方向垂直
向心加速度的大小与物体做圆 周运动的半径、速度和角速度 有关
向心加速度是描述物体做圆周 运动时，速度方向变化的快慢
矢量性
向心加速度是矢量，具有方向和大小 方向：指向圆心 大小：与物体速度的平方成正比 向心加速度与物体速度的关系：物体速度越大，向心加速度越大
动能定理的定义：物体在 运动过程中，动能的变化 等于外力所做的功
动能定理的应用：求解物 体的动能、势能、机械能
等物理量ห้องสมุดไป่ตู้
动能定理的局限性：只适 用于保守力场，不适用于
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复习回顾： 一个小球在细线的牵引下，绕光滑
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5.荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，
小孩的加速度方向是图中的（ ）
A．a方向
B．b方向
C．c方向
向心加速度的公式适用于所有圆周运动。包括非匀速圆周 运动。但an与v具有瞬时对应性。
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1.下列关于向心加速度的说法中正确的是( ) A．向心加速度的方向始终指向圆心 B．向心加速度的方向保持不变 C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
3.（多选）关于圆周运动，下列说法中正确的是（ ） A．物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度 B．物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度 C．物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心 D．物体做匀速圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心
AD 物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度；物
（大小不变，方向时刻改变）；非匀速圆周运动中加速度可以分解
为向心加速度和切向加速度。圆周运动中的加速度是反映速度变化
初中物理公式总结
初中物理公式总结一、力学部分1.速度公式速度=位移/时间，v=s/t2.平均速度公式平均速度=总位移/总时间，v̅=Δs/Δt3.加速度公式加速度=速度的变化量/时间，a=Δv/Δt4.向心加速度公式向心加速度=v²/r5.牛顿第二定律物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
F=m*a6.动量公式动量=质量*速度，p=m*v7.冲量定义冲量=力*时间，I=F*t8.功公式功=力*移动距离*cosθ，W=F*s*cosθ9.功率公式功率=做功/时间，P=W/t10.能量公式动能=1/2*质量*速度²，E_k=1/2*m*v²11.引力公式引力=质量1*质量2*G/距离²，F=G*m₁*m₂/r²12.弹性势能公式弹性势能=1/2*弹簧常数*位移²，E_p=1/2*k*x²13.单位功率的定义单位功率=单位能量/单位时间14.压力公式压力=力/面积，P=F/A15.阻力公式阻力=摩擦系数*冲突力，F_r=μ*F_N16.转动惯量公式转动惯量=质量*半径²，I=m*r²17.机械效率公式机械效率=所做的有效功/所输入的功率二、热学部分1.热力学第一定律热力学第一定律即能量守恒定律，能量不能自行产生和消失，只能由一种形式转换为另一种形式。
2.功与功率公式功=力*位移*cosθ功率=功/时间3.比热容公式Q=m*c*ΔT4.热膨胀公式ΔL=α*L₀*ΔT5.物体内能公式Q=mcΔT6.热平衡条件当两个物体之间没有净热能传递时，称它们达到热平衡。
7.传热公式Q=K*A*ΔT/δx其中Q表示热量，K为比热传导系数，A为截面积，ΔT为温度差，δx为热量传导路径8.焦耳定律在任一具有电阻的导体中，通过它的电流所产生的热量与通过导体的电流的平方和电阻成正比。
三、光学部分1.折射率公式折射率=n₁/n₂=sin(入射角)/sin(折射角)2.光速公式光速=c=fλ其中c为光速，f为频率，λ为波长3.薄透镜公式1/f=1/v-1/u其中f为透镜焦距，v为像距，u为物距4.虚像实像判断当物距(u)大于等于焦距(f)时，像距(v)为负，为虚像；当物距(u)小于焦距(f)时，像距(v)为正，为实像。
物理向心加速度公式
物理向心加速度公式在物理学中，我们经常会遇到涉及到运动的问题。
在许多运动问题中，物体的运动轨迹是弯曲的，这时候就需要用到向心加速度公式。
向心加速度是一个非常重要的概念，它描述了物体在弯曲轨道中具备的加速度。
在本文中，我们将深入探讨向心加速度的概念、公式及其应用。
首先，让我们来了解一下向心加速度的概念。
向心加速度是指物体在弯曲轨道中受到的加速度，它的方向指向轨道的中心。
简单来说，当物体沿着曲线运动时，其速度的方向会随着曲线的弯曲而改变，而向心加速度就描述了这种改变的情况。
向心加速度的大小取决于物体的速度以及曲线的半径。
然而，怎样才能计算出向心加速度呢？这就需要用到向心加速度公式。
根据物理原理，向心加速度与物体的速度、曲线的半径以及相对于物体的质量之间存在着一定的关系。
向心加速度公式可以表示为：a = v²/r其中，a表示向心加速度，v表示物体的速度，r表示曲线的半径。
从这个公式可以看出，向心加速度与速度的平方成正比，与半径的倒数成反比。
这也意味着，当速度增大或者半径减小时，向心加速度将增大；反之，当速度减小或者半径增大时，向心加速度将减小。
现在，让我们来看一个例子来理解向心加速度公式的应用。
假设有一个自行车运动员以8m/s的速度绕半径为10m的圆形跑道做匀速运动。
我们可以利用向心加速度公式来计算出运动员的向心加速度。
根据公式，将速度的平方除以半径即可得到向心加速度。
带入数值计算，我们可以得到：a = (8m/s)²/10m = 6.4m/s²所以，这个自行车运动员在绕圆形跑道运动时的向心加速度为6.4m/s²。
这个结果告诉我们，在这种条件下，运动员在弯曲轨道上受到了一个向心加速度为6.4m/s²的力。
除了这个简单的例子，向心加速度公式还有着广泛的应用。
它可以用于解释行星的轨道运动、车辆在弯道行驶、摩天轮旋转等众多现象。
通过计算向心加速度，我们可以更好地理解物体在弯曲轨道上受到的力以及影响其运动的因素。
物理公式初中全部及字母意思
物理公式初中全部及字母意思在初中物理学习中，我们需要掌握的公式真的很多，它们为我们解决问题提供了重要的工具。
下面就让我们来认识一下这些公式及字母的意思吧！1. 加速度公式a = (v₂ - v₁) ÷ t加速度公式告诉我们，物体在某一段时间内速度增加的大小。
其中，a代表加速度，v₂代表物体的最终速度，v₁代表物体的初速度，t 代表所花费的时间。
2. 速度公式v = d ÷ t速度公式告诉我们，物体移动的速度。
其中，v代表速度，d代表物体的位移，t代表所花费的时间。
3. 距离公式d = v × t距离公式将速度和时间联系到了一起，告诉我们物体所移动的距离。
其中，d代表物体的位移，v代表速度，t代表所花费的时间。
4. 位移公式Δd = d₂ - d₁位移公式告诉我们，物体从起点到终点移动的距离。
其中，Δd代表位移，d₂代表终点的位置，d₁代表起点的位置。
5. 时间公式t = Δd ÷ v时间公式告诉我们，物体所花费的时间。
其中，t代表时间，Δd代表位移，v代表速度。
6. 功公式W = F × d功公式告诉我们，能量转化的大小。
其中，W代表功，F代表力，d代表物体所受的位移。
7. 功率公式P = W ÷ t功率公式告诉我们，描述能量转换速率的大小。
其中，P代表功率，W代表功，t代表所花费的时间。
8. 动能公式Eₖ = 1/2 mv²动能公式告诉我们，物体在运动过程中所具备的能量。
其中，Eₖ代表动能，m代表物体的质量，v代表物体的速度。
9. 重力公式Fg = G × (m₁m₂ ÷ r²)重力公式告诉我们，描述物体间引力的大小。
其中，Fg代表重力，G代表引力常量，m₁和m₂代表两个物体的质量，r代表两个物体之间的距离。
10. 等速圆周运动公式a = v² ÷ r等速圆周运动公式告诉我们，物体在做圆周运动时所受的向心加速度。
向心加速度(自整理)
03 向心加速度的来源
牛顿第二定律
总结词
根据牛顿第二定律，物体受到的合外力等于其质量与加速度的乘积。在圆周运动中，向心加速度的大小与物体受 到的向心力成正比，与物体的质量成反比。
详细描述
当物体沿着圆周路径运动时，由于向心力的作用，物体具有向着圆心的加速度，即向心加速度。根据牛顿第二定 律，向心加速度的大小与物体受到的向心力成正比，与物体的质量成反比。这意味着质量越大的物体，在相同向 心力作用下产生的向心加速度越小；反之，质量越小的物体产生的向心加速度越大。
火箭发射的向心加速度
总结词
描述火箭发射过程中产生的向心加速度及其对火箭和 载荷的影响。
详细描述
火箭发射时，为了克服地球引力，需要产生巨大的向 心加速度。火箭发动机产生的推力通过火箭箭体的反 作用力使火箭获得向心加速度。随着火箭不断加速上 升，向心加速度也不断增大。对于载人火箭，为了保 护航天员免受火箭加速时过大的载荷影响，需要采取 一定的防护措施。同时，火箭的向心加速度也会对载 荷产生影响，需要进行相应的力学设计和试验验证。
当物体做匀速圆周运动时，向心加速 度的大小不变，方向始终指向圆心。
公式
向心加速度的公式为：a = v²/r，其中 a为向心加速度，v为线速度，r为半径。
当线速度v的大小和方向都发生变化时 ，向心加速度的大小也会发生变化。
单位
向心加速度的单位是米/秒²（m/s²）， 与一般加速度的单位相同。
在国际单位制中，向心加速度的单位 也可以表示为重力加速度g（约为 9.81 m/s²）的倍数。
圆周运动
总结词
圆周运动是指物体沿着圆形路径的运动。在圆周运动中，物体受到指向圆心的向心力作用，产生向心 加速度。
详细描述
向心加速度课件
总结词
绳系小球在竖直平面内的圆周运动中， 受到绳的拉力和重力的作用，产生向心 加速度，使小球保持圆周运动的轨迹。
VS
详细描述
绳系小球在竖直平面内的圆周运动中，受 到绳的拉力和重力的作用，这些力使小球 产生向心加速度。向心加速度的大小与小 球的质量、速度和半径有关，使小球保持 稳定的圆周运动轨迹。
01
02
向心加速度的大小与圆周运动的 半径和角速度有关，半径越大或 角速度越快，向心加速度越大。
决定圆周运动的半径
向心加速度的大小决定了物体做圆周 运动的半径，向心加速度越大，物体 做圆周运动的半径越小。
在匀速圆周运动中，向心加速度的大 小恒定，物体做圆周运动的半径也恒 定。
与线速度和角速度的关系
向心加速度的大小与线速度和角速度有关，其关系式为：a = v²/r = rw²。
详细描述
根据向心加速度的公式a_n=v^2/r，当线速度增大时，向心加速度也随之增大； 当半径减小时，向心加速度也相应增大。因此，向心加速度的大小与线速度的平 方成正比，与半径成反比。
01
向心加速度的物理 意义
描述物体做圆周运动的快慢
01
向心加速度是描述物体做圆周运 动快慢的物理量，其值越大，物 体做圆周运动的速度变化越快。
向心加速度与离心 运动的关系
离心运动的定义与产生条件
定义
当物体受到的合力不足以提供向 心力时，物体将沿着圆心以外的 轨迹运动，这种运动称为离心运 动。
产生条件
当物体受到的向心力突然消失或 受到的合力不足以提供向心力时 ，物体将沿着切线方向飞出，产 生离心运动。
向心加速度对离心运动的影响
向心加速度的大小和方向决定了物体受到的向心力的大小和方向，进而影响物体 的运动轨迹。
人教版九年级物理课件-向心加速度
高中物理課堂教學教案年月日教學活動學生活動[新課導入]師：通過前面的學習，我們已經知道，做曲線運動的物體速度一定是變化的．即使是我們上一堂課研究的勻速圓周運動，其方向仍在不斷變化著．換句話說，做曲線運動的物體，一定有加速度．圓周運動是曲線運動，那麼做圓周運動的物體，加速度的大小和方向如伺寒確定呢?——這就是我們今天要研究的課題．[新課教學]一、感知加速度的方向下面先請同學們看兩例：(展示多媒體動態投影圖6.6—1和圖6.6—2)並提出問題．(1)圖6．6—1中的地球受到什麼力的作用?這個力可能沿什麼方向?(2)圖6.6—2中的小球受到幾個力的作用?這幾個力的合力沿什麼方向?生1：(可能回答)感覺上應該受到指向太陽的引力作用．生2：小球受到重力、支持力和繩子的拉力三個力的作用，其合力即為繩子的拉力，其方向指向圓心．師：可能有些同學有疑惑，即我們這節課要研究的是勻逮圓周運動的加速度，可以上兩個例題卻在研究物體所受的力，這不是“南轅北轍”了嗎?點評：激發學生的思維，喚起學生進一步探究新知的欲望．通過發表自己的見解，解除疑惑，同時為下一步的研究確定思路．生：(可能的回答)根據牛頓第二定律可知，知道了物體所受的合外力，就可以知道物體的加速度，可能是通過力來研究加速度吧．師：回答得很好，由於我們之前沒有研究過曲線運動的加速度問題，特別是加速度的方向較難理解，而牛頓第二定律告訴我們，物體的加速度方向總是和它的受力方向一致，這個關係不僅對直線運動正確，對曲線運動也同樣正確．所以先通過研究力來感知加速度，特別是加速度的方向．但我們具體研究時仍要根據加速度的定義來進行，為了進一步增加感性認識，請同學們再舉出幾個類似的做圓周運動的實例，並就剛才討論的類似問題進行說明．(學生的回答和討論這裡略去)師：在剛才的研究中，同學們已充分感知了做勻速圓周運動的物體所受的力或合外力指向圓心，所以物體的加速度也指向圓心．是不是由此可以得出結論：“任何物體做勻速圓周運動的加速度都指向圓心”?暫時不能，因為上面只研究了有限的實例．還難以得出一般性的結論．然而，這樣的研究十分有益，因為它強烈地向我們提示了問題的答案，給我們指出了方向．點評：剛才的敘述主要是給學生進行物理問題研究方法上的指導．下面我們將對圓周運動的加速度方向作一般性的討論．二、速度變化量師：請同學們閱讀教材“速度變化量”部分，同時在練習本上畫出物體加速運動和減速運動時速度變化量△v的圖示，思考並回答問題：速度的變化量△v是向量還是標量?如果初速度v1和末速度v2不在同一直線上，如何表示速度的變化量△v?生：認真閱讀教材，思考問題，在練習本上畫出物體加速運動和減速運動時速度變化量的圖示．每小組4人進行交流和討論：如果初速度v1和末速度v2不在同一直線上，如何表示速度的變化量△v?(交流與討論)投影學生所面的圖示，並與課本上的圖6．6—3和圖6．6—4進行對比．師：同學們在剛才的交流與討論中是否有什麼問題提出來?生：我們小組把相互問畫出的速度變化量的圖示，進行了交流、比較，一起討論了如何表示做曲線運動的物體在一段時間內的速度變化量△v，並與課本上的圖進行對比．覺得課本上表示做曲線運動的物體在一段時間內的速度變化量△v，是由直線運動中速度變化量的做法推廣而來的，缺乏一定的說服力，能否更完善地把這一做法推出來?師：這一問題提得很好，不過現在我想把這一問題再拋給所有的同學們去討論，看看有沒有哪一組能解決這一問題．點評：學生提出的問題，老師可不立即回答，可將該問題再交給學生討論；甚至可以由老師提出另一個與之相關的問題讓學生討論．生l：速度變化量實際上就是速度的差值，但由於速度是向量，故應是向量差．同一直線的兩個向量相減，可以通過選取正方向將向量相減轉化為代數量相減．而不在同一直線上的兩個向量的相減，我們現在無法處理．生2：好像把我們在第三章中學過的兩個向量相加的三角形法則逆過來運用就可以得出兩個不在同一直線上的向量的相減．師：剛才同學們回答得很好，說明同學們學習過程中碰到的一些問題，可以通過同學們之間的交流和討論去解決．同時也希望同學們在今後的學習過程中，加強相互間的合作、交流，共同提高．[課堂訓練]請一位學生上黑板畫出做平拋運動的物體在運動的過程中，連續相等的時間內速度變化量的向量圖．其他同學畫在筆記本上．將同學們畫出的各種情形投影出來如圖6．6—5所示．讓同學們交流、討論，指出哪個圖是符合實際的向量圖．(具體過程略)點評：該課堂訓練設計的目的是讓學生通過交流與討論進一步加深和理解速度變化量的求法．三、向心加速度師：請同學們閱讀教材“向心加速度”部分，分析投影圖6．6—6．並思考以下問題：(1)在A、B兩點畫速度向量vA和vB時，要注意什麼?(2)將vA的起點移到B點時要注意什麼?(3)如何畫出質點由A點運動到B點時速度的變化量△V？(4)△v／△t表示的意義是什麼?(5)△v與圓的半徑平行嗎?在什麼條件下．△v與圓的半徑平行?學生按照思考提綱認真閱讀教材，思考問題，在練習本上獨立完成上面的推導過程，並準備接受老師的提問．(學生的具體回答略)點評：讓學生親歷知識的匯出過程，體驗成功的樂趣是新課程的重要理念．老師傾聽學生回答．如果學生回答不理想，可引導學生進一步去閱讀教材解決，老師也可提出遞進性的問題引導學生進一步去思考．如：師：在圖6．6—6丁中，△v的延長線並不通過圓心，為什麼說這個加速度是“指向圓心”的?此時，學生可能不知如何回答，老師一定要在學生充分討論的基礎上再引導學生從課本上找答案．即課本第50頁上的第5行的“將vA的起點移到B，同時保持vA 的長度和方向不變，它仍可代表質點在A處的速度．”這一句話就是答案的依據．點評：通過這一形式，將課本第50頁的“思考與討論”融進師生的交流與討論中．得出結論：當△t很小很小時，△v指向圓心．老師概括性地指出：上面的推導不涉及“地球公轉“小球繞圖釘轉動”等具體的運動，結論具有一般性：做勻速圓周運動的物體加速度指向圓心．這個加速度稱為向心加速度．師：勻速圓周運動的加速度方向明確了，它的大小與什麼因素有關呢?下面請大家按照課本第5l頁“做一做”欄目中的提示，在練習本上推導出向心加速度的運算式．也就是下面這兩個運算式：a N=v2/r , a N=rω2學生閱讀教材“做一做”欄目中的內容．邊思考，邊在練習本上推導向心加速度的公式．教師巡視學生的推導情況．解決學生推導過程中可能遇到的困難，給予幫助，回答學生可能提出的問題．點評：教師要放開，讓學生獨立完成推導過程．有的學生可能會走彎路．甚至失敗，推導結果並不重要，重要的是讓學生親歷推導的過程．投影學生推導的過程，和學生一起點評、總結．並把學生中有個性化的處理過程投影出來讓所有學生進行分析、比較．[思考與討論]教師引導學生思考並完成課本第5l頁“思考與討論”欄目中提出的問題．可將同一觀點的學生編為一組，不同組之間進行辯論，深化本節課所學的內容．[課堂訓練]關於北京和廣州隨地球自轉的向心加速度，下列說法中正確的是……( )A．它們的方向都沿半徑指向地心B. 它們的方向都在平行赤道的平面內指向地軸C. 北京的向心加速度比廣州的向心加速度大D．北京的向心加速度比廣州的向心加速度小答案；BD點評：因為地球自轉時，地面上的一切物體都在垂直於地軸的平面內繞地軸做勻速圓周運動，它們的轉動中心(圓心)都在地軸上，而不是地球球心，向心力只是引力的一部分(另一部分是重力)，向心力指向地軸，所以它們的向心加速度也都指向地軸．[小結]師：請同學們學著概括總結本節的內容．投影兩到三位同學的小結，再請兩到三位同學進行評價、比較，然後要求所有同學都要把投影出來的小結和自己的小結比較，看誰的更好．好在什麼地方。
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在新课标的大背景下，课堂教学从过分注重知识的 传承转变为从知识与技能、过程与方法、情感态度 与价值观三个方面培养学生。用由简单到复杂，由 特殊到一般的思维方法，使学生更容易学习和理解， 由平行四边形定则得出的三角形法则，较好地突破 了速度与速度变化量的方向关系这个教学难点，做 到既重视过程又重视结论，为后面用极限思维的方 法进一步论证向心加速度方向和推导向心加速度的
2
个结论是否矛盾?
注意：匀速圆周运动是变加速曲线运动 ,
平抛运动是匀加速曲线运动 .
小结
1、向心加速度：向心加速度是由向心力产生 的加速度，向心加速度是矢量。 2、向心加速度的方向：指向圆心。
3、向心加速度的大小：a=v2/r=w2r
向心加速度的方向时刻改变，是个变量。
• 练习 1、一物体在水平面内沿半径 R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线 速度V=0.2m/s，那么，它的向心加 2，它的角速度为 0.2 速度为______m/s 2π _______ rad/s，它的周期为____s 1
• 由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周 运动，所以（ ） • A．地球表面各处具有相同大小的线速度 • B．地球表面各处具有相同大小的角速度 • C．地球表面各处具有相同大小的向心加速度 • D．地球表面各处的向心加速度方向都指向地球 球心
如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的 向心加速度随半径变化的图像．其中A为双曲 线的一个分支、由图可知( AC ) A．A物体运动的线速度大小不变 B．A物体运动的角速度大小不变 C．B物体运动的角速度大小不变 D．B物体运动的线速度大小不变
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（一）知识目标 1、理解向心加速度的概念、公式及物理意义。 2、培养学生应用向心加速度分析问题、解决问题的能力 （二）过程与方法 1、通过具体实例，引发学生思考、分析、归纳，从而培 养学生的分析、归纳能力。 2、掌握确定向心加速度的方向和大小的方法——微元法。 3、让学生充分体会认识世界的方法：大胆假设、小心求 证。 （三）情感、态度与价值观目标 1、通过向心加速度的方向及公式来指导学习，培养学生 认识未知世界要有敢于猜想的勇气和严谨的科学态度。
公式做好铺垫。达到培养学生严谨的科学态度和科
学的推理能力
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“向心加速度”编排在物理必修2第六 章第六节，也是本章第三单元圆周运动的第 二节，本节课是从一般性的结论入手，利用 矢量运算，在普遍情况下得出做圆周运动的 物体的加速度方向指向圆心的结论后，进一 步得出了向心加速度的大小。学好这部分的 知识，可以为下节课“向心力”埋下伏笔， 从而方便地从理论角度出发，根据牛顿第二 运动定律，得出做匀速圆周运动物体受到的 合外力方向和大小得出一般性结论。 本课的内容在初中阶段并没有涉及，对 学生来说是个崭新的课题。
2、已知某骑自行车的人，1.0min蹬了10 圈。车轮与脚蹬轮盘转数之比为3：1。 求车轮转动的线速度的大小和加速度大 小(车轮半径为1.0m) 解：车轮在1.0min内转过的圈数为30圈， 即车轮的转速为：n=30/60=0.5r/s 车轮的角速度： 2n =πrad/s 车轮的线速度： v r =πm/s 2 车轮的加速度：an r =1×π2 =π2 m/s2
调兵山市第二高中
吴长林
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已知：a、c、d分别是两滑轮的边缘点， 各点离圆心的距离如图所示，求：a、c、 d三点的周期之比，线速度之比，和向心 加速度之比
板书设计
速度的改变量：由矢量运算法则计算 方向：始终指向圆心 2 v 1 a r ，当v一定时，a r 向心加速度 2 向心加速度 大小 a r ，当一定时，a r 2 4 r a 2 T
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教学重点 、难点 确定向心加 速度的方向。
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教法： 多媒体演示法、探究讨论法、 对比分析法 学法： 合作学习法、自我探究 法、演绎归纳法
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1．高一学生认识事物的特点是：开始从 具体的形象思维向抽象逻辑思维过渡，但 思维还常常与感性经验直接相联系，仍需 具体形象的图片画面来支持。 2．学生在初中时没有接触过向心加速度 的概念。 3．学生已学习过矢量知识，但将其应用 到物理中来，理解上会感到一定的困难， 在教学中应注重讲解思想方法，对定量计 算不做要求。
1．速度变化量是矢量．
①在一条直线上：△v=V2-V1
V1
△V＝？ V1
V2
V2
△V＝？
②不在一条直线上
V1 V2 △V＝？
(3)曲线运动中的速度变化量：
V1
B
V2 V1 △V V2
A
匀速圆周运动的向心加速度
• 动画演示
向心加速度
1 ． 定义：做匀速圆周运动的物体，
加速度指向圆心。 2 v an 2.大小: r 3.单位:m/s2
4.方向：始终指向圆心(时刻变化)
5、物理意义：描述速度方向改变快 慢的物理量
根据: 得出 又根据:
v an r v =ωr
an r
2
2
an v
2 2f T
得出
4 an 2 r T
2
an 4 f r
2 2
问题：
v 从公式 an 看，向心加速度与半径成反比； r 2 从公式 an r 看，向心加速度与半径成正比两
教学流程
实例一：地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动． 地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向?
万有引力 指向太阳
实例二：光滑桌面上一个小球由于细线的牵引， 绕桌面上的图钉做匀速圆周运动．小球受几个力 的作用?这几个力的合力沿什么方向？
问题：
• 1、加速度的定义式是什么？ • 2 、 △V 表示什么？ △V 是矢量还是标量？ • 3、 △V的方向怎样确定？ (二)速度变化量