人教版八年级数学上册测试题

初中数学试卷 灿若寒星整理制作

八年级数学测试题（2）

一.选择题

1.下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）

A.4，5，6

B.1，1，2

C.6，8，11

D.5，12，23

2.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ＝12，b ＝16，则c 的长为（ ）

A.26

B.18

C.20

D.21

3.下列定理中,没有逆定理的是（ ）

A ．两直线平行，内错角相等 B.直角三角形两锐角互余

C.对顶角相等

D.同位角相等，两直线平行

4.已知一直角三角形的三边的平方和为1800，则斜边长为（ ）

A ．30

B ．80

C ．90

D ．120

5.等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（ ）

A ．4

B ．5

C ．10

D ．8

6.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C 到AB 的距离是（ ）

A ． 512

B ． 2536

C ． 536

D ． 5

27 7.如图，△ABC 中，有一点P 在AC 上移动．若AB=AC=5， BC=6，则AP+BP+CP 的最小值为（ ）

A ． 8

B ． 8.8

C ． 9.8

D ． 10

8．在ABC ∆中，15,13AB AC ==，BC 边上的高12AD =，则ABC ∆的周长为

（ ）

A.42

B.32

C.42或32

D.37或33

9.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）

A ．a ＞c

B ．b ＞c

C ．a 2+b 2=c 2

D ．4a 2+b 2=c 2

10.勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书 《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股

3220B A 定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D ，E ， F ，G ，H ，I 都在长方形KLMJ 的边上，

则长方形KLMJ 的面积为（ ）

A. 90

B.100

C.110

D.121

11.已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足2(6)8100a b c -+-+-=，则三角形的形

状是（ ）

A.底与边不相等的等腰三角形

B.等边三角形

C.钝角三角形

D.直角三角形

12.如图一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船12海里∕

小时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（ ）

A.36 海里

B.48 海里

C.60海里

D.84海里

13.若ABC 中，13,15AB cm AC cm ==，高AD=12,则BC 的长为（ ）

A.14

B.4

C.14或4

D.以上都不对

二、填空题

1.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm 、8cm ，那么这个直角三角形斜边上的高

为 ；

2.写出一组全是偶数的勾股数是 ；

3．△ABC 是等边三角形，其边长为2，则它的面积是

4.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为

20dm 、3dm 、2dm ，•A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点

有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面

爬到B 点的最短路程是 ；

5．一株荷叶高出水面1米，一阵风吹来，荷叶被吹得贴着水面，这时荷叶偏离原来的位置有3米远，如图所示，则荷叶的高度为 米。

6．等腰三角形的两边长为6和8，则底边上的高是____________

7．在直角三角形中，自两锐角所引的两条中线长分别为4和2，则斜边长为

8．已知一个直角三角形的周长为426+，斜边长为4，则这个三角形面积为

E F D C B A 9．有一个红外传感器控制的灯，安装在门上方离地高4.5米的墙上，人只要走到距离灯5米以内（包括5米），灯就会自动打开，若灯刚好打开，则一个高1.5米的学生需要走到离门 米

10．如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC=45°，把△ADC

沿直线AD 翻折，点C 落在点E 的位置，BC=4,则

BE=

11.如图，长方形ABCD 中，AB=8，BC=4，将其沿AC 折叠，

点D 落在E 处，CE 与AB 交于点F ，且EF=FB,则重叠部分

△ACF 的面积是

三.解答题

1.如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,

AE=100m,•则这条小路的面积是多少?

2．如图，AC ⊥CE ，AD=BE=13，BC=5，DE=7，求AC 的长

3．如图．长方形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3．求AB 的长.

A B C D E

C B A D

E

F 4．如图9，在海上观察所A,我边防海警发现正北6km 的B 处有一可疑船只正在向东方向8km

的C 处行驶.我边防海警即刻派船前往C 处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h ，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C 处将可疑船只截住？

5．如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知该纸片宽AB 为8cm ，• 长BC•为10cm ．当小红折叠时，顶点D 落在BC 边上的点F 处（折痕为

AE ）．想一想，此时EC 有多长？• 8km C A B 6km