敏感性分析图表系数和临界点

敏感性分析范文简述工程敏感性分析的步骤

敏感性分析范文简述工程敏感性分析的步骤敏感性分析一般按以下步骤进行。

(1)确定分析指标。

(2)选择需要分析的不确定性因素。

(3)分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况。

(4)确定敏感性因素。

1)敏感度系数(SAF)表示项目评价指标对不确定因素的敏感程度，计算公式为式中SAF——敏感度系数；△F/F——不确定性因素F的变化率(%)；△A/A——不确定性因素F发生△F变化时，评价指标A的相应变化率(%)。

SAF>0，表示评价指标与不确定性因素同方向变化；SAF<0，表示评价指标与不确定性因素反方向变化。

|SAF|越大，表明评价指标A对于不确定性因素F越敏感；反之，则不敏感。

据此可以找出哪些因素是最关键的因素。

2)临界点是指技术方案允许不确定性因素向不利方向变化的极限值。

临界点可用临界点百分比或者临界值分别表示某一变量的变化达到一定的百分比或者一定数值时，项目的效益指标将从可行转变为不可行。

(5)选择方案。

如果进行敏感性分析的目的是对不同的技术方案进行选择，一般应选择敏感程度小、承受风险能力强、可靠性大的技术方案。

敏感性分析是指从众多不确定性因素中找出对投资项目经济效益指标有重要影响的敏感性因素，并分析、测算其对项目经济效益指标的影响程度和敏感性程度，进而判断项目承受风险能力的一种不确定性分析方法。

敏感分析应用广泛，主要是在求得某个模型的最优解后，研究模型中某个或若干个参数允许变化到多大，仍能使原最优解的条件保持不变，或者当参数变化超过允许范围，与那最优解已不能保持最优性时，提供一套简洁的计算方法，重新求解最优解。

在本量利关系的敏感分析中,主要包括两个部分 1、研究分析有关参数发生多大变化时盈利转为亏损。

基本方程式：销量*（单价-单位变动成本）-固定成本=0 每次令一个参数为变量，其他为常量。

2、个参数变化对利润变化的影响程度。

主要采用敏感系数计量。

敏感系数=目标值变动百分比/参量值变动百分比。

投资建设项目管理师：敏感性分析汇总

投资建设项目管理师：敏感性分析（1）敏感性分析的作用敏感性分析是分析、预测项目主要不确定因素的变化对项目效益的影响，找出敏感因素，估计项目效益对它们的敏感程度，粗略预测项目可能承担的风险。

敏感性分析虽然可以找出不确定因素对项目效益的影响程度，但却不能得知这些影响发生的可能性有多大，这是敏感性分析的不足之处。

（2）敏感性分析的内容和方法敏感性分析通常是改变—种不确定因素的数值，计算其对项目效益指标的影响，通过计算敏感度系数和临界点，估计项目效益指标对它们的敏感程度，进而确定关键的敏感因素。

通常将敏感性分析的结果汇总于敏感性分析表，也可通过绘制敏感性分析图显示各种因素的敏感程度。

敏感性分析通常是针对不确定因素的不利变化进行，为绘制敏感性分析图的需要也可考虑不确定因素的有利变化。

通常可将建设投资、产品价格、主要原材料价格、可变成本、经营成本、产品产量、建设期以及汇率作为考察的不确定因素，根据项目的具体情况加以选择。

1）敏感度系数。

敏感度系数是项目效益指标变化率与不确定因素变化率之比。

敏感度系数高，表示项目效益对该不确定因素敏感程度高。

2）临界点。

临界点是指不确定因素的变化使项目由可行变为不可行的临界数值，即该不确定因素使内部收益率等于基准收益率时的变化百分率。

当不确定因素的变化超过了临界点所表示的不确定因素的临界数值时，内部收益率指标将会转而低于基准收益率，项目将由可行变为不可行。

当该不确定因素为费用科目时，是增加的百分率；当其为效益科目时，是降低的百分率。

临界点也可用该百分率对应的具体数值表示。

例题5某项目敏感性分析该项目的项目投资所得税后财务内部收益率为13％，基准收益率为10％。

选择影响所得税后项目投资财务内部收益率的三种不确定因素（建设投资、销售价格和原材料价格），在一15％～十15％的范围内进行了敏感性分析。

分析结果见表13—9和图13—8。

表13—9 敏感性分析表序号不确定因素不确定因素变化率项目投资所得税后财务内部收益率敏感度系数临界点基本方案13．0％－15％15．8％14．8％－10％建设投－5％13．9％l资变化＋5％12．2％＋lO％11．5％1．1510．8％20．84％＋15％－15％－4．5％2．4％8．15－10％销售价－5％8．1％－3．11％2格变化。

浅谈敏感性分析的因素分析和运用讲解

浅谈敏感性分析的因素分析和运用目录一、引言二、敏感性分析概述1敏感性分析概述2敏感性分析在财务分析中的必要性三、敏感性分析中的因素分析法1单因素分析法2多因素分析法四、敏感性分析的实践1确定敏感性分析的结果指标2选取不确定性因素3计算敏感性强弱程度,，找出敏感性因素4计算敏感性指标5对敏感性分析结果进行分析6分析案例及基本算法五、结语参考文献内容摘要：随着社会、经济的全球化发展，行业的增多和细化，一个领域投资的风险性也变得更为复杂，其影响因素也变得更多，这使得投资者在经济评价中愈加谨慎，这也让敏感性分析的价值愈加凸显。

作为针对不确定性研究的主要方法，敏感性分析能够很好地认定确定性因素之外的重要影响点，为投资性项目做更为精准的分析。

本文在对敏感性分析法的概念、特点、敏感性因素确定等进行深入探讨，并用实际案例进一步论证其使用方法。

关键词：敏感性分析，经济评价，不确定性因素。

一、引言在我国改革开放的深入和社会主义市场经济逐步成熟的大环境下，财务分析成为现代企业和市场中最为关键和重要的活动之一。

目前，因为世界经济一体化趋势，国际金融危机、战争等不稳定因素干扰增多，导致投资风险加大。

因此为合理规避风险，了解哪些外界因素对财务目标构成影响，就需要敏感性分析这一手法。

例如在投资管理中，很好地使用敏感性分析方法，结合已经指定的融资政策，规避外界不利因素，可以给企业实现既定利益。

敏感性分析的主要特点在于其具有前瞻性，很好地使用可以规避风险，相对传统财务喜欢对投资项目进行事后总结，有很明显的优势所在①。

现代企业在投资方面因为不确定因素的增多更为谨慎，注重从全局上分析其项目的可行性，并且对时间较为敏感，需要适时性和快速反应的财务分析手法。

由此看来，为提高公司对市场和项目的准确预算和把握，需要对管理和运营中存在的风险环节进行定量分析和规避，于是敏感性分析方法就显得尤为重要。

二、敏感性分析概述1敏感性分析概述敏感性分析是指会计学中常用分析方法之一，是针对一种关系中某一因素的变化对结果造成关键性影响的分析技术，根本方法是通过逐步增加某一变量的值以统计结果变化量，并得出其规律。

项目管理工具--敏感性分析图表汇总

项目管理工具--敏感性分析图表龙卷风图（Tornado diagram）龙卷风图是项目管理中用于在风险识别和定性分析之后，进行定量风险分析的技术----敏感性分析技术中最常用的一种图表技术。

敏感性分析最常用的显示方式是龙卷风图。

龙卷风图有助于比较具有较高不确定性的变量与相对稳定的变量之间的相对重要程度。

它因其显示形式象龙卷风一样而得名。

敏感性分析在电网规划经济性评估中应用(1确定具体经济效益评价指标作为敏感性分析的对象评价1个项目的经济效果指标有多个，如净现值、净年值、内部收益率、投资回收期等等。

但对于某个具体的项目而言，没有必要对所有的指标都作敏感性分析，因为不同的项目有不同的特点和要求。

选择的原则有2点:1敏感性分析的指标应与确定性分析的指标相一致;2确定性经济分析中所用指标比较多时，应选择最能够反映该项目经济效益、最能够反映该项目经济合理与否的1个或几个最重要的指标作为敏感性分析的对象。

一般最常用的敏感性分析的指标是内部收益率和净现值等动态指标。

本文采用净现值作为敏感性分析的指标。

(2选择需要分析的不确定因素影响电网规划方案经济性的不确定因素很多，严格说来，几乎所有影响到规划项目决策的因素都带有某种程度的不确定性，但事实上并不需要对所有的不确定因素都进行敏感性分析。

因为，有些因素虽然具有不确定性，但对经济效益的影响很小。

一般来说，可以遵循以下原则:找出那些在成本、收益构成中所占比重较大以及其他预计可能会对规划项目经济效果评价指标有较大影响的、同时又是在整个规划项目寿命周期内有可能发生较大变动或者在确定性分析中采用的该因素的数据准确性较差的因素，作为敏感性因素。

经过分析可知，一般对电网规划方案经济性影响较大的因素有:电价、固定资产投资以及电网运行成本等等。

(3确定经济效果评价指标对各种敏感性因素的敏感程度电网规划方案经济性对不确定因素的敏感程度可以表示为:某种因素或多种因素同时变化时，导致经济效果评价指标的变化程度。

项目投资决策——敏感性分析

项目投资决策——敏感性分析项目投资决策——敏感性分析敏感性分析就是研究项目的评价结果对影响项目的各种因素变动敏感性的一种分析方法。

例如，当销售量、价格、成本等发生变动时，项目的净现值和内部收益率会发生不同程度的变化。

因素敏感性分析的步骤：①选取不确定因素一般来说，投资额、产品价格、产品产量、经营成本、项目寿命期、折现率率和原材料价格等因素经常会被作为影响财务评价指标的不确定因素。

②设定不确定性因素的变化程度一般选取不确定因素变化的百分率，通常选择±5%，±10%，±15%，±20%等。

③选取分析指标敏感性分析指标就是确定要考察其不确定性的经济评价指标，一般有净现值、内部收益率和投资回收期等。

④计算敏感性指标第一，敏感度系数。

敏感度系数是反映项目效益对因素敏感程度的指标。

敏感度系数越高，敏感程度越高。

计算公式为：式中，E为经济评价指标A对因素F的敏感度系数；为不确定性因素F的变化率（%）；为不确定性因素F变化时，经济评价指标A的变化率（%）。

第二，临界点。

临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限点。

⑤绘制敏感性分析表和敏感性分析图⑥对敏感性分析结果进行分析【例】 G公司有一投资项目，其基本数据如下表所示。

假定投资额、年收入、折现率为主要的敏感性因素。

试对该投资项目净现值指标进行单因素敏感性分析。

敏感性分析基础数据项目投资额寿命期年收入年费用残值折现率数据100 000元5年60 000元20 000元10 000元10%解：（1）敏感性因素与分析指标已经给定，我们选取±5%，±10%作为不确定因素的变化程度。

（2）计算敏感性指标。

首先计算决策基本方案的NPV；然后计算不同变化率下的NPV。

NPV=-100000+(60000-20000)×(P/A，10%，5)+10000×（P/F，10%，5）=58><#004699'>7840.68不确定因素变化后的取值项目投资额年收入折现率-10%90 00054 0009%-5%95 0005<#004699'>7 0009.5%100 00060 00010%5%105 00063 00010.5%10%110 00066 00011%不确定因素变化后NPV的值NPV变化率-10%-5%+5%+10%投资额6<#004699'>7840.6862840.685<#004699'>7840.6852840.684<#004699'>7840.68年收入35095.9646468.325<#004699'>7840.6869213.0480585.40折现率62085.3659940.635<#004699'>7840.6855<#004699'>784.3353<#004699'>7<#004699'>70.39当投资额的变化率为-10%时，== 1<#004699'>7.3%== -1.<#004699'>73其余情况计算方法类似。

敏感性分析课件

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风险决策准则
4.最小方差准则一般方案指标的方差越大则方案的风险就越大。是一种避免最大损失而不是最大收益的准则。
【例5-14】设有下表的决策问题，有三个备选方案和四个自然状态，各
种自然状态的概率如表所示，表中的数据为损益值。试按最小方差准则
决策。
自然状态Sj
损益值 S1
S2
S3
S4
方案
状态概率P(Sj) (0.5) (0.1) (0.1) (0.3)
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风险决策准则
【例5-12】设有下表的决策问题，有三个备选方案和四个自然状态，各
种自然状态的概率如表所示，表中的数据为损益值。如果满意度准则如
下：
自然状态Sj
损益值 S1
S2
S3
S4
方案
状态概率P(Sj) (0.5) (0.1) (0.1) (0.3)
A
3
-1
1
1
B
4
0
-4
6
C
5
-2
0
2
(a)可能结果有机会至少等于5；(b)可能损失不大于-1。
解：按(a)来选择时，方案2和方案3有等于或大于5的可能收益，这些收益值的概率分别为0.3和0.5，根据满意准则，应选方案3，因为5的概率最大。按(b)来选择时，只有方PP案T学1习的交负流值不超过-1，所以选择方案1。18
风险决策准则
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风险决策准则
【例5-14】设有下表的决策问题，有三个备选方案和四个自然状态，各种自然状态的概率如表所示，表中的数据为损益值。试按期望值准则决策。
自然状态Sj
损益值 S1
S2
S3
S4

敏感性分析表

项目评价中的敏感性分析一、敏感性分析的概念及内容投资项目敏感性分析是指通过对项目各不确定因素在未来发生变化时对经济效果指标影响程度的比较，找出敏感因素，提出相应对策。

它是在项目评价的不确定分析中被广泛运用的主要方法之一。

在项目计算期内可能发生变化的因素主要有：建设投资、产品产量、产品售价、主要原材料供应及价格、动力价格、建设工期及外汇汇率等。

敏感性分析就是要分析预测这些因素单独变化或多因素变化时对项目内部收益率、静态投资回收期和借款偿还期等的影响。

这些影响应是用数字、图表或曲线的形式进行描述，使决策者了解不确定因素对项目评价的影响程度，确定不确定性因素变化的临界值，以便采取防范措施，从而提高决策的准确性和可靠性。

二、敏感性分析的目的和作用投资项目敏感性分析的核心问题是，在了解给定投资情况下建设项目的一些最不确定的因素，并知道这些因素对该建设项日的影响程度之后，事前采取适当的措施和对策。

其主要目的如下：（一）研究影响因素的变动将引起的经济效益指标的变动范围。

（二）找出影响工程项目经济可行的最关键因素，并进一步分析与之不关的预测或估算数据可能产生不确定性的根源。

（三）通过可能出现的最有利与最不利的经济效果范围分析，对原方案进行调整与控制，或者寻求新方案代替原方案，确定稳妥可靠的最现实的方案，以防止或减少损失，增加效益。

（四）通过多方案敏感性的大小对比，区别敏感性大或敏感性小的方案，以选取敏感性小的方案。

其作用可简述为：项目的敏感性分析为决策者提出可靠的决策依据或寻找解决项目实施过程中或建成后一些因素发生变化时如何调整项目的实施方案和经营策略, 对降低项目风险, 提高投资效益具有十分重要的意义。

一个完整的可行性研究报告一定要有敏感性分析的篇章, 同时应有解决处理的一些敏感性程度较大的因素变化对项目实施结果所带来的不利影响的办法。

三、敏感性分析的计算方法敏感性分析可对多种经济指标进行分析计算，主要计算的有净现值、内部收益率与投资回收期等经济指标。

2013年一级建造师工程经济知识点：敏感性分析

2013年一级建造师工程经济知识点：敏感性分析
一、敏感性分析的内容
项目评价中的敏感性分析，就是在技术方案确定性分析的基础上，通过进一步分析、预测技术方案主要不确定因素的变化对技术方案评价指标(如财务内部收益率、财务净现值等)的影响，从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和技术方案对其变化的承受能力。

敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析两种。

二、单因素敏感性分析的步骤
单因素敏感性分析一般按以下步骤进行。

(1)确定分析指标。

技术方案评价的各种经济评价指标，如财务净现值、财务内部收益率、静态投资回收期等，都可以作为敏感性分析的指标。

如果主要分析方案状态和参数变化对方案投资回收快慢的影响，则可选用静态投资回收期作为分析指标;如果主要分析产品价格波动技术对方案超额净收益的影响，则可选用财务净现值作为分析指标;如果主要分析投资大小对技术方案资金回收能力的影响，则可选用财务内部收益率指标等。

(2)选择需要分析的不确定性因素。

1)从收益方面来看，主要包括产销量与销售价格、汇率。

2)从费用方面来看，包括成本(特别是与人工费、原材料费、燃料费、动力费及技术水平有关的变动成本)、建设投资、流动资金占用、折现率、汇率等。

3)从时间方面来看，包括技术方案建设期、生产期，生产期又可考虑投产期和正常生产期。

(3)分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况。

首先，对所选定的不确定性因素，应根据实际情况设定这些因素的变动幅度，其他因素固定不变。

其次，计算不确定性因素每次变动对技术方案经济效果评价指标的影响。

项目管理工具--敏感性分析图表汇总

项目管理工具--敏感性分析图表龙卷风图（Tornado diagram）龙卷风图是项目管理中用于在风险识别和定性分析之后，进行定量风险分析的技术----敏感性分析技术中最常用的一种图表技术。

敏感性分析最常用的显示方式是龙卷风图。

龙卷风图有助于比较具有较高不确定性的变量与相对稳定的变量之间的相对重要程度。

它因其显示形式象龙卷风一样而得名。

敏感性分析在电网规划经济性评估中应用(1确定具体经济效益评价指标作为敏感性分析的对象评价1个项目的经济效果指标有多个，如净现值、净年值、内部收益率、投资回收期等等。

但对于某个具体的项目而言，没有必要对所有的指标都作敏感性分析，因为不同的项目有不同的特点和要求。

选择的原则有2点:1敏感性分析的指标应与确定性分析的指标相一致;2确定性经济分析中所用指标比较多时，应选择最能够反映该项目经济效益、最能够反映该项目经济合理与否的1个或几个最重要的指标作为敏感性分析的对象。

一般最常用的敏感性分析的指标是内部收益率和净现值等动态指标。

本文采用净现值作为敏感性分析的指标。

(2选择需要分析的不确定因素影响电网规划方案经济性的不确定因素很多，严格说来，几乎所有影响到规划项目决策的因素都带有某种程度的不确定性，但事实上并不需要对所有的不确定因素都进行敏感性分析。

因为，有些因素虽然具有不确定性，但对经济效益的影响很小。

一般来说，可以遵循以下原则:找出那些在成本、收益构成中所占比重较大以及其他预计可能会对规划项目经济效果评价指标有较大影响的、同时又是在整个规划项目寿命周期内有可能发生较大变动或者在确定性分析中采用的该因素的数据准确性较差的因素，作为敏感性因素。

经过分析可知，一般对电网规划方案经济性影响较大的因素有:电价、固定资产投资以及电网运行成本等等。

(3确定经济效果评价指标对各种敏感性因素的敏感程度电网规划方案经济性对不确定因素的敏感程度可以表示为:某种因素或多种因素同时变化时，导致经济效果评价指标的变化程度。

敏感性分析图表系数和临界点(第三版)

变化范围-10.00%-5.00%0 5.00%10.00%销售价格27.32%31.07%34.82%38.57%42.32%销售数量30.22%32.52%34.82%37.12%39.42%经营成本39.77%37.30%34.82%32.35%29.87%建设投资37.47%36.15%34.82%33.50%32.17%基准收益率12.00%12.00%12.00%12.00%12.00%序号不确定因素变化率内部收益率敏感度系数敏感度次序0基本方案034.82%110%39.42% 1.3211-10%30.22% 1.32114210%42.32% 2.1539-10%27.32% 2.15391310%29.87%-1.4216-10%39.77%-1.42162410%17.67%-4.9253-10%22.27% 3.60433基准收益率 Ic=12%基础收益率Io=34.82%说明:图中基准收益率水平线与其它各线的交点就是该线的临界点数值如果各线的交叉点(基本方案)在基准收益率水平线之下说明本项目不可行.临界点符号反映不确定因素与内部收益率变化的相互关系,同向为负,反向为正其值与图中数值相同.临界点数值的绝对值越小,其对应的不确定因素越敏感.使用方法:敏感性分析表固定资产投资敏感度系数和临界点分析表销售数量销售价格经营成本只改填写表中的黑色数字,红色数字和图自动生成。

黑色字来原于财务软件中临界点的绝对值最小的敏感度次序为1,其它类推表生成后复制到报告中后将红色字变成黑色字临界点(%)-49.61-30.4346.1034.65负,反向为正因素越敏感.件中。

(完整版)敏感性分析计算

不确定因素基本投资销售费用敏感性分析图25 20 ） % （ 15率投资益收 10 销售部内费用5 0-15.00% -10.00% -5.00% 0.00%5.00% 10.00% 15.00%因素变化率 (%)项目投资现金流量表 ( 万元)年限年度2016年12017年 22018年3 2019年4 2020年5 2021年6 2022年7 2023年8 2024年9 2025年 10 2026年11 业务收入 1350.00 1552.50 1707.75 1844.37 1955.03 2072.33 2196.67 2328.47 2468.18 2616.27 2773.25 产品成本 769.50 884.93 973.421051.29 1114.37 1181.23 1252.10 1327.23 1406.86 1491.27 1580.75 费用 409.05 470.41 517.45 558.84 592.37 627.92 665.59 705.53 747.86 792.73 840.29 税金及附加 36.45 41.92 46.11 49.80 52.79 55.95 59.31 62.87 66.64 70.64 74.88 利润135.00155.25170.78184.44195.50207.23219.67232.85246.82261.63277.33基本利润135.00155.25170.78184.44195.50207.23219.67232.85246.82261.63277.33 120015% 0.87 0.756 0.658 0.572 0.497 0.432 0.376 0.327 0.284 0.247 0.215 1187.83117.45 117.37 112.37 105.5 97.16 89.52 82.59 76.14 70.1 64.62 59.62135.00 155.25 170.78 184.44 195.50 207.23 219.67232.85 246.82 261.63 277.33 14%0.8770.7690.6750.5920.5190.4560.40.3510.3080.270.237变化率内部收益率敏感度系数% %%0.00% 14.83 10.00% 13.23 0.16 5.00% 14.04 0.158 -5.00% 15.73 0.18 -10.00% 16.7 0.187 10.00% 16.52 0.169 5.00% 15.68 0.17 -5.00% 13.96 0.174 -10.00% 13.06 0.177 10.00% 9.14 0.569 5.00% 12.11 0.544 -5.00% 17.37 0.508 -10.00% 19.760.4931259.93 118.4 119.39 115.27 109.19 101.47 94.5 87.87 81.73 76.02 70.64 65.73 内部收益率14.83% 14.82%投资10% 利润135.00 155.25 170.78 184.44 195.50 207.23 219.67 232.85 246.82 261.63 277.33 1320 14% 0.877 0.769 0.675 0.592 0.519 0.456 0.4 0.351 0.308 0.27 0.237 1259.93 118.4 119.39 115.27 109.19 101.47 94.5 87.87 81.73 76.02 70.64 65.73 135.00 155.25 170.78 184.44 195.50 207.23 219.67 232.85 246.82 261.63 277.33 13% 0.885 0.783 0.693 0.613 0.543 0.48 0.425 0.376 0.333 0.295 0.261 1338.02 119.48 121.56 118.35 113.06 106.16 99.47 93.36 87.55 82.19 77.18 72.38 内部收益率13.23% 11.83%投资5% 利润135.00 155.25 170.78 184.44 195.50 207.23 219.67 232.85 246.82 261.63 277.33 1260 15% 0.87 0.756 0.658 0.572 0.497 0.432 0.376 0.327 0.284 0.247 0.215 1187.83 117.45 117.37 112.37 105.5 97.16 89.52 82.59 76.14 70.1 64.62 59.62 135.00 155.25 170.78 184.44 195.50 207.23 219.67 232.85 246.82 261.63 277.33 13% 0.885 0.783 0.693 0.613 0.543 0.48 0.425 0.376 0.333 0.295 0.261 1338.02 119.48 121.56 118.35 113.06 106.16 99.47 93.36 87.55 82.19 77.18 72.38 内部收益率14.04% 13.23%投资-5% 利润135.00 155.25 170.78 184.44 195.50 207.23 219.67 232.85 246.82 261.63 277.33 1140 16% 0.862 0.743 0.641 0.552 0.476 0.41 0.354 0.305 0.263 0.227 0.195 1121.86 116.37 115.35 109.47 101.81 93.06 84.97 77.76 71.02 64.91 59.39 54.08 135.00 155.25 170.78 184.44 195.50 207.23 219.67 232.85 246.82 261.63 277.33 15% 0.87 0.756 0.658 0.572 0.497 0.432 0.376 0.327 0.284 0.247 0.215 1187.83 117.45 117.37 112.37 105.5 97.16 89.52 82.59 76.14 70.1 64.62 59.62 内部收益率15.73% 16.49%投资-10% 利润135.00 155.25 170.78 184.44 195.50 207.23 219.67 232.85 246.82 261.63 277.33 1080 17% 0.855 0.731 0.624 0.534 0.456 0.39 0.333 0.285 0.243 0.208 0.178 1062.32 115.43 113.49 106.56 98.49 89.15 80.82 73.15 66.36 59.98 54.42 49.36 135.00 155.25 170.78 184.44 195.50 207.23 219.67 232.85 246.82 261.63 277.33 16% 0.862 0.743 0.641 0.552 0.476 0.41 0.354 0.305 0.263 0.227 0.195 1121.86 116.37 115.35 109.47 101.81 93.06 84.97 77.76 71.02 64.91 59.39 54.08 内部收益率16.70% 18.95%销售10% 1200利润148.50 170.78 187.85 202.88 215.05 227.96 241.63 256.13 271.50 287.79 305.06 17% 0.855 0.731 0.624 0.534 0.456 0.39 0.333 0.285 0.243 0.208 0.178 1168.55 126.97 124.84 117.22 108.34 98.06 88.9 80.46 73 65.97 59.86 54.316%1234.04内部收益率销售5% 利润1200 16%1177.9415%1247.24内部收益率销售-5% 利润1200 14%1196.9313%1271.1内部收益率销售-10% 利润1200 14%1133.9313%1204.2内部收益率费用10% 利润1200 10%1130.7 148.50 170.78 187.85 202.88 215.05 227.96 241.63 256.13 271.50 287.79 305.06 0.862 0.743 0.641 0.552 0.476 0.41 0.354 0.305 0.263 0.227 0.195 128.01 126.89 120.41 111.99 102.37 93.46 85.54 78.12 71.4 65.33 59.4916.52% 18.13%141.75 163.01 179.31 193.66 205.28 217.59 230.65 244.49 259.16 274.71 291.19 0.862 0.743 0.641 0.552 0.476 0.41 0.354 0.305 0.263 0.227 0.195 122.19 121.12 114.94 106.9 97.71 89.21 81.65 74.57 68.16 62.36 56.78 141.75 163.01 179.31 193.66 205.28 217.59 230.65 244.49 259.16 274.71 291.190.87 0.756 0.658 0.572 0.497 0.432 0.376 0.327 0.284 0.247 0.215 123.32 123.24 117.99 110.77 102.02 94 86.72 79.95 73.6 67.85 62.6115.68% 16.52%128.25 147.49 162.24 175.22 185.73 196.87 208.68 221.20 234.48 248.55 263.46 0.877 0.769 0.675 0.592 0.519 0.456 0.4 0.351 0.308 0.27 0.237 112.48 113.42 109.51 103.73 96.39 89.77 83.47 77.64 72.22 67.11 62.44 128.25 147.49 162.24 175.22 185.73 196.87 208.68 221.20 234.48 248.55 263.46 0.885 0.783 0.693 0.613 0.543 0.48 0.425 0.376 0.333 0.295 0.261 113.5 115.48 112.43 107.41 100.85 94.5 88.69 83.17 78.08 73.32 68.7613.96% 13.06%121.50 139.73 153.70 165.99 175.95 186.51 197.70 209.56 222.14 235.46 249.59 0.877 0.769 0.675 0.592 0.519 0.456 0.4 0.351 0.308 0.27 0.237 106.56 107.45 103.75 98.27 91.32 85.05 79.08 73.56 68.42 63.58 59.15 121.50 139.73 153.70 165.99 175.95 186.51 197.70 209.56 222.14 235.46 249.59 0.885 0.783 0.693 0.613 0.543 0.48 0.425 0.376 0.333 0.295 0.261 107.53 109.4 106.51 101.75 95.54 89.52 84.02 78.8 73.97 69.46 65.1413.06% 11.19%94.10 108.21 119.03 128.55 136.27 144.44 153.11 162.29 172.03 182.35 193.30 0.909 0.826 0.751 0.683 0.621 0.564 0.513 0.467 0.424 0.386 0.35 85.53 89.38 89.39 87.8 84.62 81.46 78.54 75.79 72.94 70.39 67.6594.10 108.21 119.03 128.55 136.27 144.44 153.11 162.29 172.03 182.35 193.309% 0.917 0.842 0.772 0.708 0.65 0.596 0.547 0.502 0.46 0.422 0.388 1210.96 86.29 91.11 91.89 91.02 88.57 86.09 83.75 81.47 79.13 76.95 75 内部收益率9.14% 1.80%费用5% 利润114.55 131.73 144.90 156.49 165.88 175.84 186.39 197.57 209.43 221.99 235.31 1200 13% 0.885 0.783 0.693 0.613 0.543 0.48 0.425 0.376 0.333 0.295 0.261 1135.31 101.37 103.14 100.42 95.93 90.08 84.4 79.21 74.29 69.74 65.49 61.42 114.55 131.73 144.90 156.49 165.88 175.84 186.39 197.57 209.43 221.99 235.31 12% 0.893 0.797 0.712 0.636 0.567 0.507 0.452 0.404 0.361 0.322 0.287 1208.33 102.29 104.99 103.17 99.53 94.06 89.15 84.25 79.82 75.6 71.48 67.53 内部收益率12.11% 9.13%费用-10% 利润155.45 178.77 196.65 212.38 225.12 238.63 252.95 268.12 284.21 301.26 319.34 1200 18% 0.847 0.718 0.609 0.516 0.437 0.37 0.314 0.266 0.225 0.191 0.162 1159.53 131.67 128.36 119.76 109.59 98.38 88.29 79.43 71.32 63.95 57.54 51.73 155.45 178.77 196.65 212.38 225.12 238.63 252.95 268.12 284.21 301.26 319.34 17% 0.855 0.731 0.624 0.534 0.456 0.39 0.333 0.285 0.243 0.208 0.178 1223.27 132.91 130.68 122.71 113.41 102.66 93.07 84.23 76.42 69.06 62.66 56.84 内部收益率17.37% 19.75%费用-20% 利润175.91 202.29 222.52 240.32 254.74 270.02 286.23 303.40 321.60 340.90 361.35 1200 20% 0.833 0.694 0.579 0.482 0.402 0.335 0.279 0.233 0.194 0.162 0.135 1185.29 146.53 140.39 128.84 115.83 102.41 90.46 79.86 70.69 62.39 55.23 48.78 175.91 202.29 222.52 240.32 254.74 270.02 286.23 303.40 321.60 340.90 361.35 19% 0.84 0.706 0.593 0.499 0.419 0.352 0.296 0.249 0.209 0.176 0.148 1246.57 147.76 142.82 131.95 119.92 106.74 95.05 84.72 75.55 67.22 60 53.48 内部收益率19.76% 24.24%12 13 14 15 2027年2028年2029年2030年2939.65 3116.03 3302.99 3501.17 1675.60 1776.14 1882.70 1995.67 890.71 944.16 1000.81 1060.8579.37 84.13 89.18 94.53293.97 311.60 330.30 350.12293.97 311.60 330.30 350.120.187 0.163 0.141 0.12354.97 50.79 46.57 43.06293.97 311.60 330.30 350.120.208 0.182 0.16 0.1461.14 56.71 52.85 49.02293.97 311.60 330.30 350.12 0.208 0.182 0.16 0.14 61.14 56.71 52.85 49.02 293.97 311.60 330.30 350.12 0.231 0.204 0.181 0.16 67.91 63.57 59.78 56.02293.97 311.60 330.30 350.12 0.187 0.163 0.141 0.123 54.97 50.79 46.57 43.06 293.97 311.60 330.30 350.12 0.231 0.204 0.181 0.16 67.91 63.57 59.78 56.02293.97 311.60 330.30 350.12 0.168 0.145 0.125 0.108 49.39 45.18 41.29 37.81 293.97 311.60 330.30 350.12 0.187 0.163 0.141 0.123 54.97 50.79 46.57 43.06293.97 311.60 330.30 350.12 0.152 0.13 0.111 0.095 44.68 40.51 36.66 33.26 293.97 311.60 330.30 350.12 0.168 0.145 0.125 0.108 49.39 45.18 41.29 37.810.152 0.13 0.111 0.095 49.15 44.56 40.33 36.59 323.36 342.76 363.33 385.13 0.168 0.145 0.125 0.108 54.32 49.7 45.42 41.59308.66 327.18 346.81 367.62 0.168 0.145 0.125 0.108 51.86 47.44 43.35 39.7 308.66 327.18 346.81 367.62 0.187 0.163 0.141 0.123 57.72 53.33 48.9 45.22279.27 296.02 313.78 332.61 0.208 0.182 0.16 0.14 58.09 53.88 50.21 46.57 279.27 296.02 313.78 332.61 0.231 0.204 0.181 0.16 64.51 60.39 56.79 53.22264.57 280.44 297.27 315.11 0.208 0.182 0.16 0.14 55.03 51.04 47.56 44.11 264.57 280.44 297.27 315.11 0.231 0.204 0.181 0.16 61.12 57.21 53.81 50.42204.89 217.19 230.22 244.03 0.319 0.29 0.263 0.239 65.36 62.98 60.55 58.320.356 0.326 0.299 0.275 72.94 70.8 68.84 67.11249.43 264.40 280.26 297.07 0.231 0.204 0.181 0.16 57.62 53.94 50.73 47.53 249.43 264.40 280.26 297.07 0.257 0.229 0.205 0.18364.1 60.55 57.45 54.36338.50 358.81 380.34 403.16 0.137 0.116 0.099 0.084 46.37 41.62 37.65 33.87 338.50 358.81 380.34 403.16 0.152 0.13 0.111 0.095 51.45 46.65 42.22 38.3383.04 406.02 430.38 456.20 0.112 0.093 0.078 0.06542.9 37.76 33.57 29.65 383.04 406.02 430.38 456.20 0.124 0.104 0.088 0.07447.5 42.23 37.87 33.76。

工程经济学之敏感性分析

二、敏感性分析敏感性分析是在确定性分析的基础上，通过进一步分析、预测项目主要不确定因素的变化对项目评价指标（如内部收益率、净现值等）的影响，从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力。

（一）敏感性分析的种类敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析两种。

单因素敏感性分析是对单一不确定因素变化的影响进行分析，即假设各不确定性因素之间相互独立，每次只考察一个因素，其他因素保持不变，以分析这个可变因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。

单因素敏感性分析是敏感性分析的基本方法。

多因素敏感性分析是对两个或两个以上互相独立的不确定因素同时变化时，分析这些变化的因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。

通常只要求进行单因素敏感性分析。

（二）敏感性分析的步骤单因素敏感性分析一般按以下步骤进行：1. 确定分析指标如果主要分析方案状态和参数变化对方案投资回收快慢的影响，则可选用投资回收期作为分析指标；如果主要分析产品价格波动对方案净收益的影响，则可选用净现值作为分析指标；如果主要分析投资大小对方案资金回收能力的影响，则可选用内部收益率指标等。

如果在机会研究阶段，可选用静态的评价指标，常采用的指标是投资收益率和投资回收期。

如果在初步可行性研究和可行性研究阶段，已进入了可行性研究的实质性阶段，经济分析指标则需选用动态的评价指标，常用净现值、内部收益率，通常还辅之以投资回收期。

2. 选择需要分析的不确定性因素3. 分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况4. 确定敏感性因素（1）敏感度系数。

敏感度系数又称灵敏度，表示项目评价指标对不确定因素的敏感程度。

利用敏感度系数来确定敏感性因素的方法是一种相对测定的方法。

计算公式为：式中：βij--第j个指标对第i个不确定性因素的敏感度系数；△Fi--第i个不确定性因素的变化幅度（%）；△Yj--第j个指标受变量因素变化影响的差额幅度（变化率）；Yj1--第j个指标受变量因素变化影响后所达到的指标值；Yj0--第j个指标未受变量因素变化影响时的指标值。

敏感性分析Excel软件使用方法【内容充实】

我的敏感性分析Excel软件使用方法在我编的Excel软件中只要根据需要把黑色字改写好，其它的红色字和图表就会自动生成。

操作者不需要了解其表编制过程和原理，也能用它完成具体的敏感性分析。

但这几个黑色字怎样算出来的呢？没有解决这个问题的方法这个软件还不能普及使用。

现在我就解决这个问题。

原软件如下：敏感性分析表敏感度系数和临界点分析表基础收益率0在这个软件中敏感性分析表有五个黑色数字，第一个10%是项目所决定的，操作者可以根据需要选5%、10%、15%、20%………中任意一个数字。

敏感度系数和临界点分析表中有六个数字Ic=12.00% 中的12.00%是由下表中选出来的或业主提出的要求值建设项目基准收益率取值表%I0=20.05%中的20.05%是财务分析计算表全部投资财务现金流量表中正常情况算出来的。

IRR值敏感度系数和临界点分析表中的敏感度次序里的1、2、3、4是根据临界点绝对值大小来确定的，临界点绝对值最小的为敏感度次序里的1，临界点绝对值最大的为敏感度次序里的4，其它两个数类推。

到目前为止只剩下敏感性分析表中与、销售价格、销售数量、经营成本、固定资产投资变化范围为10%对应的四个黑色数字没有解决了。

下面我们主要讲的是解决这四个黑色数字的方法。

大家都清楚这四个黑色数字是销售价格、销售数量、经营成本、固定资产投资单独增加10%对应的全部投资财务现金流量表中算出来的IRR值。

如果不用这个软件的话，要计算敏感性分析表就要改变条件对全部投资财务现金流量表计算十六次才行。

现在只要算四次，工作量大大减少了。

在计算时还要注意销售价格、销售数量、经营成本、固定资产投资的变化对别的数据的影响，如对税收的影响。

这里我提醒大家如下几点：对于使用有狗锁的正版软件的单位，有两种：一种是用第三版的就不要使用本软件了，这种软件可以提供本软件全部功能，另一种是用第二版的，这种软件不能提供本软件提供的敏感度系数和临界点分析表内容，在这样单位的人只要把上面的四个黑色数字搬到本软件中就行了。

敏感性分析详细过程

敏感性分析基础数据项目投资决策——敏感性分析敏感性分析就是研究项目的评价结果对影响项目的各种因素变动敏感性的一种分析方法。

例如，当销售量、价格、成本等发生变动时，项目的净现值和内部收益率会发生不同程度的变化。

因素敏感性分析的步骤： ①选取不确定因素一般来说，投资额、产品价格、产品产量、经营成本、项目寿命期、折现率率和原材料价格等因素经常会被作为影响财务评价指标的不确定因素。

②设定不确定性因素的变化程度一般选取不确定因素变化的百分率，通常选择±5%，±10%，±15%，±20%等。

③选取分析指标敏感性分析指标就是确定要考察其不确定性的经济评价指标，一般有净现值、内部收益率和投资回收期等。

④计算敏感性指标第一，敏感度系数。

敏感度系数是反映项目效益对因素敏感程度的指标。

敏感度系数越高，敏感程度越高。

计算公式为：E = ∆A∆F式中，E 为经济评价指标 A 对因素 F 的敏感度系数； ∆F 为不确定性因素 F 的变化率（%）； ∆A 为不确定性因素 F 变化 ∆F 时，经济评价指标 A 的变化率（%）。

第二，临界点。

临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限点。

⑤绘制敏感性分析表和敏感性分析图 ⑥对敏感性分析结果进行分析【例】 G 公司有一投资项目，其基本数据如下表所示。

假定投资额、年收入、折现率为主要的敏感性因素。

试对该投资项目净现值指标进行单因素敏感性分析。

不确定因素变化后的取值不确定因素变化后 NPV 的值∆A =67840.68-57840.68E =∆A 17.3%当投资额的变化率为-10%时，解：（1）敏感性因素与分析指标已经给定，我们选取±5%，±10%作为不确定因素的变化程度。

（2）计算敏感性指标。

首先计算决策基本方案的 NPV ；然后计算不同变化率下的 NPV 。

NPV=-100000+(60000-20000)×(P/A，10%，5)+10000×（P/F ，10%，5）=57840.68= 17.3% 57840.68 = = -1.73 ∆F -10%其余情况计算方法类似。

建设项目经济评价中敏感性分析的方法及应用

15% 0% 22.3% 25.0% 28.5% 19.3% 21.9% 25.0% 16.1% 18.4% 21.3% 现值和内部收益率产生更大的影响，使其产
10% 19.8% 22.3% 25.6% 16.7% 19.1% 22.0% 13.4% 15.5% 18.1% 生剧烈的波动。因此，要确保销售单价和销
临界点后，项目不可行。图 1 为销售单价、销
售量、经营成本、建设投资的变动与净现值
的变动关系。
3 多因素敏感性分析
实际中不可能只有一个因素发生变化，
一个不确定因素的变动往往也伴随着其他
不确定因素的变动，项目必然会受到若干不
确定因素的共同影响。为了更好地评价若干
不确定因素同时变化对经济评价指标的影
响，评估建设项目的“安全边际”，需要使用
-3.66 -0.98
9.10
10.9% 14.4% 20.5% 23.2%
-1408 3186 12357 16933
9.19
7.98 6.70
5.88
1.44
6.31
率、静态投资回收期和净现值的影响。其中：
0.46 -0.63 0.87 -0.63
设一个新厂区，项目建设期 3 年，运营期 10 年。项目总投
-10% 20.7% 23.3% 26.6% 17.9% 20.4% 23.4% 14.9% 17.2% 19.9% 售量的稳定，其次要控制建设投资和经营成
0% -15%
0% 10%
-10% 0% 10%
18.1% 15.5%
16.2% 13.5% 10.7%
20.6% 17.8%
18.5% 15.6% 12.6%
销售单价经营成本销售量

「敏感性分析详细过程」

投资临界值: 设投资额的临界值为I，则
ＮPV=-I＋(60 00０-2００00)×(Ｐ/A，10%,5）＋10 000×（Ｐ/Ｆ,1０%,5)=0
得:I＝1５7840。
收入临界值: 设年收入的临界值为R，则
NＰV＝－100000＋（R－２0０00)×(P/A，1０%，5）+１0００0×（P／Ｆ，10%,5)=０
敏感性分析让我们能知道“主要矛盾”。
但是，敏感性分析也有其局限性。在敏感性分析中,分析某一因素的变化时，假定其它因素不变,而实际经济活动中各因素之间是相互影响的。例如，在例4-15中，当投资额减少时,很可能会导致年收入减少。
4６468.32
3.932
+5%
69213．04
3.9３2
+10%
８０５８５.4０
3.９３2
3
折现率
-１0%
620８5.3６
-0.734
3０.0５8%
300.58%
-5%
５9940．６3
-0.7２６
＋5%
55784.３３
-0．711
+10%
53770.３9
-0.704
（5)绘制敏感性分析图。在敏感性分析图中，与横坐标相交角度最大的曲线对应的因素就是最敏感的因素。
项目投资决策——敏感性分析
敏感性分析就是研究项目的评价结果对影响项目的各种因素变动敏感性的一种分析方法。例如，当销售量、价格、成本等发生变动时,项目的净现值和内部收益率会发生不同程度的变化。
因素敏感性分析的步骤：
①选取不确定因素
一般来说,投资额、产品价格、产品产量、经营成本、项目寿命期、折现率率和原材料价格等因素经常会被作为影响财务评价指标的不确定因素。