第三章正弦交流电路

第三章 正弦交流电路
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结 束
第四节电容和纯电容交流电路
u C
二、纯电容正弦交流电路
• 1.电流与电压的关系 电路形 式
• 设加在电容器两端的电压为：
u U Cm sin t
0 0
•
经数学运算，证明流过电容 器的电流为：
i ωCU Cm sin(ωt 90 ) I msin(ωt 90 )
第三章 正弦交流电路
U U R U L UC
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.
.
.
.
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结 束 第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路
第五节 电阻、电感、电容串联正弦交流电路
二、电压与电流之间的关系 1.相位关系 （1）当XL>XC，则UL>UC，端电压超前电流φ角， 电路为电感性电路。
第三章 正弦交流电路
1MHz = 10 KHz = 10 Hz
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3
6
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第四节 电容和纯电容正弦交流电路
一、电容器
二、纯电容交流电路
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结 束 第四节 电容和纯电容正弦交流电路
一、电容器
• • • • • 1.电容器的基本知识 2电容器的充、放电 3电容器的容抗 4电容器的串、并联 5技能训练：用万用表对电容器质量的简 易检测
1 = U 2
cm m
I sin2 ωi = U Isin2 t
第四节电容和纯电容交流电路
纯电容电路瞬时功率波形图
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二、纯电容正弦交流电路
• 2.电路的功率 （2）平均功率（有功功率） 瞬时功率在一个周期内的平均功率等于零，即：
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结 束
e Em sin(t e )
u U m sin(t u )
i I m sin(t i )
Em、Um、Im是最大的瞬时值，称为最 大值（或振幅、峰值）； 称为角频率；
e 、 u 、i
叫初相。
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三、正弦交流电的三要素
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u C
5.技能训练：用万用表检测电容器
• 若万用表的指针向始终停在 “∞”位置 上不摆动，说明电容器内部已断路如图 所示。 。
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u C
二、纯电容正弦交流电路
• 1.电流与电压的关系 • 2.电路的功率
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u C
5.技能训练：用万用表检测电容器
• 若万用表的指针向小电阻方向摆动，然 后慢慢回摆至“∞”，说明电容器的质量 良好。
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u C
5.技能训练：用万用表检测电容器
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第四节电容和纯电容交流电路
解:
1 XC C
1 314 80 10 6
40
5.5 A
0
1电流有效值为：
电流初相位为：
I
U XC

0
220 40
i 0 电流的解析式：i 5.5 2 sin( 314t 120 )
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结 束 第四节 电容和纯电容正弦交流电路
1、电容器的基本知识
(1)电容器的概念
电容器是储存电荷的容器
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第四节电容和纯电容交流 第四节电容和纯电容交流电路
电容器的种类
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第四节电容和纯电容交流 第四节电容和纯电容交流电路
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第ห้องสมุดไป่ตู้节电容和纯电容交流电路
uC
2.电容器的放电时电压、电流波形
• RC放电时uC、iC的波形图
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3.电容器的容抗
• 电容对交流电的阻碍作用叫容抗
1 1 Xc = = 2fc C
当电容C一定时，交流电的频率越高，容抗就越小， 对交流电流的阻碍作用越小，通常称为“通交”； 对直流电而言，由于频率f=0，故Xc→∞，电容在 稳恒直流电作用下可视为开路，通常称为“隔直”。 电容的作用是“隔直通交”。
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2.数量关系
电压三角形
U
2 UR
2
(U L UC )
2
2
U I R (X L XC ) I Z
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结 束 第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路
2.数量关系
3.掌握纯电阻、纯电感和纯电容电路中电 压与电流的大小及相位关系； 4.能运用相量图分析计算RLC串联电路； 5.掌握串联谐振电路的条件及特点，了解 串联谐振电路的应用。
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教学要求
第一节 正弦交流电的基本知识
• • • • 交流电 正弦交流电的产生 正弦交流电的三要素 相位差和相位关系
说明电容也是一个储能元件，它在电路中 不消耗电能，只与电源之间进行能量交换。
PC = 0
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二、纯电容正弦交流电路
• 2.电路的功率 （3）无功功率 无功功率大小等于瞬时功率的最大值，即：
U Qc = U I = I XC = XC
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4.电容器的串联、并联
• 电容的串联 电容串联后，总的电容量小于任一 电容的电容量
1 1 1 C C1 C 2
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4.电容器的串联、并联
阻抗三角形
感抗和容抗之差叫电抗，用X表示。
Z R (X L XC )
2
2
XL XC X arctg arctg R R
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第五节 电阻、电感、电容串联正弦交流电路
三、电路的功率 1.有功功率 电阻消耗的功率为总电路的有功功率，即平均功率。
最大值（或有效值）、角频率 （或频率或周期）和初相叫做正 弦量的三要素。
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1．最大值与有效值
（1）瞬时值 正弦交流电在某一瞬间的值称为瞬时值， 用小写字母表示。如用、、表示交流电 流、交流电压、交变电动势的瞬时值。 (2) 最大值（振幅） 最大的瞬时值，叫最大值，也称振幅或峰 值。在波形图上指顶点到零点的距离。
• 电容的并联 电容并联后，总的电容量增大；各 个电容器所承受的电压相等。
C C1 C2
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u C
5.技能训练：用万用表检测电容器
• 步骤： （1）量程的选择：把万用表的转换开关， 拨至欧姆挡（×100或×1K）量程。 （2）调零 把万用表的红黑表笔相接，若 表针不指向零，调节 旋钮，使其指向 零。 （3）检测 把万用表的两个表笔分别与电 容器的两个电极相接触。
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二、纯电容正弦交流电路
• 1.电流与电压的关系 相位关系 • 纯电容电路中，电流iC超前电压uC900
纯电容电路电流与电压波形图、相量图
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第四节电容和纯电容交流电路
u C
P = I R = U R I = UIcosφ
2
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2.无功功率
总电路的无功功率为电感和电容上无功功率之差。
1.电容器的基本知识
• （2）电容量 电容器任一极板上所储存的电荷量与两 极板间电压的比值叫做电容器的电容量
Q C U
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2.电容器的充、放电
• RC充电电路 电容器两极板上带等量异种电荷的 过程叫电容器的充电
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I Im 2 0.707I m
E
Em 2
Um 2
0.707E m
U
0.707 Um
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2．频率、周期、角频率
（1）频率f 交流电1秒内完成完整 波形的次数，叫频率。 频率用f表示，单位为赫 兹（Hz）。此外较大的 单位还有KHz、MHz等 ，它们之间的换算为：
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最大值
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(3)有效值
正弦量的有效值是根据电流的热效应来规 定的。如图3-5所示，在相同的时间里， 直流电和交流电在相同的负载上产生相 同的热量，就把该直流电的值叫做该交 流电的有效值
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I
Im 2
0.707I m
（4）最大值与有效值的关系
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2.电容器的充电时电压、电流波形
• RC充电时uC、iC的波形图
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2.电容器的充、放电
• RC放电电路 电容器两极板上所带的正负电荷中 和的过程叫电容器的放电
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第一节 正弦交流电的基本知识
所谓交流电，是指大小和方向都随时间变 化的电流、电压和电动势。 如果交流电随时间按正弦规律变化，就称 为正弦交流电； 不按正弦规律变化，就称为非正弦交流电。
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二、正弦交流电的产生
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2
2 C
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二、纯电容正弦交流电路
例题
0
把一个C 80μ F的电容器接在 u 220 2sin(314t 30 ) 的电源上。试求：(1 ) 电流相量并写出其解析 式; (2) 无功功率 (3)画出电压和电流 的相量图.
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（2）当XL<XC时，则UL<UC，端电压滞后电流φ角， 电路为电容性电路。
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（3）当XL=XC时，则UL=UC，端电压与电流同相位， 电路呈纯阻性，该状态又称串联谐振。
第三章 正弦交流电路
第一节 正弦交流电的基本知识 第二节 正弦交流电的表示方法 第三节 纯电阻电路 第四节 电容和纯电容正弦交流电路 第五节 电阻、电感、电容的串联电路 第六节 串联谐振电路
第一章 电路的基本概念和基本定律
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章目录
教学要求
1.知道正弦交流电的三要素；
2.掌握正弦交流电的表示方法；
• 若万用表的指针向小电阻方向摆动，不 能回摆至“∞”，而停在某一位置上，说 明电容器有漏电现象。
第三章 正弦交流电路
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结 束
第四节电容和纯电容交流电路
u C
5.技能训练：用万用表检测电容器
• 若万用表的指针立即指到“0”位置上不 回摆，说明电容器内部已短路 。
第三章 正弦交流电路
二、纯电容正弦交流电路
• 2.电路的功率 （1）瞬时功率
PC uC i U Cm sin tI m sin( t 900 ) U cm I m sin t cos t
纯电容电路的瞬时功率pc随时间也按正 弦规律变化，其变化频率是电压、电流 频率的两倍。
第三章 正弦交流电路
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第三章 正弦交流电路
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第四节电容和纯电容交流电路
u C
二、纯电容正弦交流电路
• 1.电流与电压的关系 数量关系
U I CU 1 C
而
1 1 XC 2fc C
U Cm Im XC
UC I XC
• 在纯电容电路中，电流和电压的最大值 及有效值与之间也符合欧姆定律
90 u 120
第三章 正弦交流电路
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结 第四节电容和纯电容交流电路 束
(3)画出电压和电流的相量图,
如图3-47
图3-47
第三章 正弦交流电路
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第五节 电阻、电感、电容串联正弦交流电路
一、电路形式
u uR uL uC