高考最新-16---2018年浙江省高考数学卷(文科) 精品

2018年浙江省高考数学卷(文科)

第Ⅰ卷 (选择题 共60分)

一.选择题: 本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

(1) 若U={1,2,3,4}, M={1,2},N={2,3}, 则U ð(M N )=

(A) {1,2,3} (B) {4} (C) {1,3,4} (D) {2} （2）直线y=2与直线x+y —2=0的夹角是 （A ）

4π （B ）3π （C ）2

π （D ）43π

(3) 已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则2a = (A) –4 (B) –6 (C) –8 (D) –10

（4）已知向量),cos ,(sin ),4,3(αα==b a 且a ∥b ，则αtan = （A ）

43 （B ）43- （C ）34 （D ）3

4

- （5）点P 从（1，0）出发，沿单位圆12

2

=+y x 逆时针方向运动3

2π

弧长到达Q 点，则Q 的坐标为 （A ）（)23,21-

（B ）（)21,23-- （C ）（)23,21-- （D ）（)2

1

,23-

（6）曲线y 2=4x 关于直线x=2对称的曲线方程是

（A ）y 2=8--4x （B ）y 2=4x —8 （C ）y 2=16--4x （D ）y 2=4x —16 (7) 若n x

x )2

(3

+

展开式中存在常数项,则n 的值可以是

(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 12 (8)―2

1

sin =

A ‖―A=30º‖的 (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也必要条件

(9)若函数)1,0)(1(log )(≠>+=a a x x f a 的定义域和值域都是[0，1]，则a=

（A ）

3

1

（B ） 2 （C ）

2

2

（D ）2 （10）如图，在正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中已知AB=1，D 在棱BB 1上，且BD=1，若AD 与平面AA 1C 1C 所成的角为α，则α= （A ）

3

π

C

C 1

1

D

（B ）

4

π （C ）410arcsin

（D ）4

6arcsin

（11）椭圆)0(122

22〉〉=+b a b

y a x 的左、右焦点分别为F 1、F 2，线段F 1F 2被点（2b ，0）

分成5：3两段，则此椭圆的离心率为 （A ）

1716 （B ）17174 （C ）54 （D ）5

5

2 （12）若)(x f 和g(x)都是定义在实数集R 上的函数，且方程0)]([=-x g f x 有实数解，则

)]([x f g 不可能．．．是 （A ）512

-

+x x （B ）512++x x （C ）512-x （D ）5

12

+x 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）

二.填空题：三大题共4小题，每小题4分，满分16分。把答案填在题中横线上。 （13）已知⎩⎨

⎧≥〈-=,0,1,

0,1)(x x x f 则不等式2)(≤+x x xf ≤5的解集是 。

（14）已知平面上三点A 、B 、C 满足,54== 则

AB· BC+BC·AB 的值等于 。

（15）已知平面α⊥β， βα⋂=l ，P 是空间一点，且P 到α、β的距离分别是1、2，则点P 到l 的距离为 。

（16）设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x 轴跳动，每次向正方向或负方向跳1

个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共有 种（用数字作答）。

三. 解答题：本大题共6小题，满分74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步

骤。 （17）（本题满分12分）

已知数列{}n a 的前n 项和为).)(1(3

1

,*∈-=N n a S S n n n （Ⅰ）求21,a a ；

（Ⅱ）求证数列{}n a 是等比数列。

（18）（本题满分12分）

在ΔABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且3

1

cos =A 。 （Ⅰ）求A C

B 2cos 2

sin

2

++的值； （Ⅱ）若3=a ，求bc 的最大值。

（19）（19）（本题满分12分）

如图，已知正方形ABCD 和矩形ACEF 所在的平面互相垂直，

AB=2，AF=1，M 是线段EF 的中点。 （Ⅰ）求证AM ∥平面BDE ； （Ⅱ）求证AM ⊥平面BDF ；

（Ⅲ）求二面角A —DF —B 的大小；

（20）（本题满分12分）

某地区有5个工厂，由于用电紧缺，规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电（选哪一天是等可能的）。假定工厂之间的选择互不影响。 （Ⅰ）求5个工厂均选择星期日停电的概率；

（Ⅱ）求至少有两个工厂选择同一天停电的概率。

（21）（本题满分12分）

已知a 为实数，))(4()(2

a x x x f --= （Ⅰ）求导数)(x f '；

（Ⅱ）若0)1(=-'f ，求)(x f 在[--2，2] 上的最大值和最小值；

（Ⅲ）若)(x f 在（--∞，--2]和[2，+∞）上都是递增的，求a 的取值范围。