短路电路的计算(精)
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2 0.0268+j0.0037 3 0.0133+j0.0905 4 0.0284+j0.0070 5 0.0788+j0.0195
S2
(c)
• 3）计算短路回路的阻抗 • 4）计算短路电流
2018年9月18日
9
5．查表法计算两相短路电流
• 查表法用于煤矿井下低压电网两相短路电流的计 算。 • 分析：当变压器的型号、容量和电缆主芯线的材 料和截面确定后，短路电流就是电缆长度的一元 函数
任务二 短路电流的计算
• 工矿企业多属：无限大容量电源系统的短路。 • 无限大容量电源系统短路电流的计算方法：
– 有名值法和相对值法。 – 电网有多个电压等级时，用相对值法计算较为简单； – 否则，用有名值法计算较为简单。
• 为了计数简便：
– 计算高压电网的短路电流时，电压、电流、阻抗、容量的单位分 别用kV、kA、Ω、MVA计量； – 计算低压电网的短路电流时，这四个物理量的单位分别用 V、kA、 mΩ 、kVA计量。
R2 r0 L2 0.114 2.7 0.84 0.259
2018年9月18日
X 2 x0 L2 0.08 2.7 0.216
19
[例4-1]_4
• 采区变电所至1号负荷中心高压电缆的阻抗（本例电阻查 表2-20，电抗查表2-17取10kV铠装电缆的电抗）
Lct K ct L
12 2018年9月18日
电缆长度换算
• 电源系统电抗换算成低压铜芯橡套电缆标准截面 下的等效长度，用下式计算
2 2 U av U av Lct 2195 3 Ss Z50 10 Ss
• 不同截面不同类型电缆的长度换算成铜芯橡套电 缆标准截面下的等效长度，用下式计算
6
MCDGP-1.9/3.3-3×150 680m
S s·min=80 MVA
KBSG-1000/10 10/1.2 kV Δ P N·T=6.1 kW uz%=4.5
KBSG-4000/10 10/3.45 kV Δ P N·T=15 kW uz%=6
2018年9月18日
指导书图3-3
18
[例4-1]_3
2 2 ux % U 2N 5.99 3.45 T X5 0.178 100 SN.T 100 4 • 短路回路总阻抗
Rs3Σ R R5 0.062 0.011 0.073 X s3Σ X X 5 0.160 0.178 0.338
2
6 8.11 7.829 13.20
10 4.74 4.697 7.931
16 3.01 2.938 4.951
25 1.91 1.884 3.169 4
35 1.36 1.346 2.267
50 1.00 0.950 1.59
70 0.71 0.682 1.139
95 0.53 0.513 0.845
2 U 2N RT PNT 2 T SNT
• 电阻
• 电抗
2 2 X T ZT RT
X T RT • 大容量变压器 ，可忽略电阻，认为
2018年9月18日
X T ZT
。
4
3）输电线路的阻抗
• 电阻 • 电抗
r0
R w r0 L X w x0 L
x0
–
Lct K ct L 2-21。 ——换算系数，查指导书表
K ct
13 2018年9月18日
换算系数
K ct
（指导书表2-21）
表 2-21 电缆长度换算系数 50
电力电缆标准截面 mm 电缆截面 mm 电缆类型 橡套电缆 铠装铜芯电缆 铠装铝芯电缆
2
2
4 12.07 11.739 19.781
– ⑶ 需计及10m以上的导线，300/5A以下多匝电流互感器和开关的 接触电阻和低压断路器的过电流线圈等元件的阻抗。
• 计算步骤：先计算出短路回路的总阻抗，然后利用欧姆定 律求出短路电流。
2 2018年9月18日
1．短路回路各元件阻抗的计算
• 1）电源系统的阻抗
X xy
2 U av U av Ss 3I s3
2 0.0268+j0.0037 3 0.0133+j0.0905 4 0.0284+j0.0070
3 4 L=90m
工作面 配电点 S1 5 L=250m
采煤机
S2
• 2）绘制等值电路图
– 每种运行方式、每个短路计 算点绘制一个。图4-3b、c。
元件编号 R jX
1#移变
S1
(b) 1 j0.0180
I s2 8 3 3 I s 0.866I s3 2
U av U av 2 2 2Z 2 R X
2018年9月18日
4.短路电流的计算步骤
• 1）绘制短路计算电路图
– 只画出与短路计算有关的部 分，图4-3a。
采区 1 变电所 2 L=1200m Ss=80MVA (a) 1 j0.0180
• 线路每千米电阻 、电抗 可查指导书。 • 每千米电抗也可采用表4-3的平均值 • 线路电阻也可用式（3-15）计算。
表 4-3 各种线路电抗平均值 线 路 种 类 电 0.4 0.3 0.12 0.07～0.08 0.06～0.07
5
Ω ／km 抗
6kV～220KV 架空线路（每一回路） 1000V 以下架空线路（每一回路） 35KV 电缆线路
• 标准截面 – 380Ｖ及以上：50mm2 – 127V： 4mm 2
2018年9月18日 11
电缆长度换算
• 电源系统电抗换算成低压铜芯橡套电缆标 准截面下的等效长度，用下式计算
2 2 U av U av Lct 2195 3 Ss Z50 10 Ss
• 不同截面不同类型电缆的长度换算成铜芯 橡套电缆标准截面下的等效长度，用下式 计算
工 作 面 照 明
M
M
M
M
喷 雾 泵
M
乳 化 液 泵
M
转 载 机
DL4 1# 移 变
变 电 所 照 明
喷 雾 泵
乳 化 液 泵
破 碎 机
2# 移 变
2#隔爆负荷中心
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
DL5
M M M M M M M M M M M M
机 尾
机 头
2018年9月18日
刮板输送机
采 煤 机
胶带 输送机
3
iim3 2.55Is3 23 2.55 5.7603 14.69 kA 2018 年9月18日
R 0.574 R 2 0.062 2 K T 10.5 3.45
X 1.482 X 2 0.160 2 K T 10.5 21 3.45
2018年9月18日
[例4-1]_6
• 2号负荷中心变压器的阻抗
2 2 ur % U 2N 0.38 3.45 T R5 0.011 100 SNT 100 4
2
• 短路回路总阻抗
Z
2 2 R X
2018年9月18日
7
3. 短路电流的计算
• 1) 三相短路电流的计算
– 三相短路电流的计算公式为
Is
3
• 2) 两相短路电流的计算
– 两相短路电流的计算公式为
Is
U av U av 2 2 3Z 3 R X
2
– 两相短路电流与三相短路电流之间的关系为
– 平均电压见表4-2。 表4-2 标准电压等级的平均电压 标准电 压 平均电 压
2018年9月18日
kV
6 10 10.5 35 37 110 121
0.38 0.4
0.66 1.14 0.693 1.2
3 3.15
6.3
3
2）变压器的阻抗
• 阻抗
2 uz % U 2N T ZT 100 S NT
• 1．S3点最大三相短路电流计算 • 1）短路回路阻抗计算
– 因变压器容量较大，又因S3点和S4点处于3.3kV电网变压 比较小，因此高压系统的阻抗不宜忽略。 – 中央变电所母线前电源系统的电抗
X1max
2 U av 10.52 1.103 Ω Ssmax 100
– 中央变电所至采区变电所高压电缆的阻抗（查指导书表 2-17）
1
2018年9月18日
一、有名值法
• 又称绝对值法。物理量带单位参加计算。 • 有名值法多用于低压电网短路电流的计算。 • 低压电网短路电流的计算有如下特点：
– ⑴ 变压器的容量不超过电源容量的3％时，可认为短路时降压变 压器高压侧端电压不变。 – ⑵ 当短路回路总电阻小于或等于总电抗的1/3时，允许不计入电阻。
2
15
2018年9月18日
查表法计算短路电流的步骤
• • • • ⑴ 绘制短路计算图，并选定短路计算点； ⑵ 查表或计源自文库确定各段电缆的换算长度； ⑶ 求出短路回路电缆的总换算长度； ⑷ 根据电缆的总换算长度和变压器型号、变比、 容量查表
• 短路计算用表，请见指导书表2-22～表2-24，或 《煤矿电工手册》。
16 2018年9月18日
[例4-1]_1
• 某采区供电系统如指导书图3-2所示，已知条件指 导书中已注明，试计算S3点和S4点短路时的三相、 两相短路电流和短路容量。
采区变电所 GK1 DL1 GK4 GK5 GK3 GK7 GK8 GK9 GK2 DL2
1#隔爆负荷中心
i
DL3
1# 干 变
2# 干 变
2018年9月18日
3kV～10KV 电缆线路 1200V 以下电缆线路
4）限流电抗器的电抗
• 电抗器的电抗值
x r % U N r Xr 100 3I Nr
6
2018年9月18日
2. 短路回路总阻抗的计算
• 化简为简单电路，将其等效为一个总的阻抗。 • 阻抗折算：
U av2 R R U av1 2 U av2 X X U av1
127V 电缆标准截面 mm 电缆截面 mm 橡套电缆
2
2.5 1.64
4 1.0
6 0.58
10 0.34
14
2018年9月18日
电缆长度换算
• 不同截面不同类型高压电缆的长度换算成 低压铜芯橡套电缆标准截面下的等效长度， 用下式计算
U av Lct K ct L U av1
卷 带 电 机
拉 紧 绞 车
顺 槽 照 明
无 级 绳 绞 车
掘进 胶带 输送 机
局 部 通 风 机
掘 进 机
锚 杆 锚 索 机
探 水 钻 机
探 水 钻 机
17
[例4-1]_2
• 解： • 短路计算电路图如指导书图3-3所示。
中央 变电所 S 1 2 MVV22-6/10-3×185 2700m S s·max=100 MVA 采区 变电所 S1 工作面配电点（设备列车） S2 3 MYPTJ-6/10-3×95 4 2000m 30m 1#负 荷中 心变 压器 7 S5 2#负荷中 心变压器 5 S3 S4 采煤机
R3 r0 L3 0.1841 2 0.84 0.309 X 3 x0 L3 0.08 2 0.16
• 1号负荷中心至2号负荷中心高压电缆的阻抗
R4 r0 L4 0.1841 0.04 0.84 0.006 X 4 x0 L4 0.08 0.03 0.003
Z
RT RW Rea X T X W
2
2
R w r0 L X w x0 L
2018年9月18日 10
5．查表法计算两相短路电流
• 电缆长度换算
– 应在阻抗不变的原则下换算。 – 把不同材料和截面电缆的长度换算成铜芯橡套电缆标 准截面下的等效长度。 – 为了减小计算误差，电源系统电抗和高压电缆的阻抗 换算成低压电缆的等效长度。
22 2018年9月18日
[例4-1]_7
• 2）短路电流计算
– S3点的最大三相短路电流为
3 Is3
U av
2 2 3 Rs3 X Σ s3Σ
3450 3 0.0732 0.3382
5760.3 A
– 短路容量
Ss3 3Uav Is3 3 3.45 5.7603 34.42 MVA – 冲击电流
20 2018年9月18日
[例4-1]_5
• 高压系统总阻抗
R R1max R2 R3 R4 0 0.259 0.309 0.006 0.574 X X1max X 2 X 3 X 4 1.103 0.216 0.16 0.003 1.482 • 折算到负荷中心二次侧后的阻抗
S2
(c)
• 3）计算短路回路的阻抗 • 4）计算短路电流
2018年9月18日
9
5．查表法计算两相短路电流
• 查表法用于煤矿井下低压电网两相短路电流的计 算。 • 分析：当变压器的型号、容量和电缆主芯线的材 料和截面确定后，短路电流就是电缆长度的一元 函数
任务二 短路电流的计算
• 工矿企业多属：无限大容量电源系统的短路。 • 无限大容量电源系统短路电流的计算方法：
– 有名值法和相对值法。 – 电网有多个电压等级时，用相对值法计算较为简单； – 否则，用有名值法计算较为简单。
• 为了计数简便：
– 计算高压电网的短路电流时，电压、电流、阻抗、容量的单位分 别用kV、kA、Ω、MVA计量； – 计算低压电网的短路电流时，这四个物理量的单位分别用 V、kA、 mΩ 、kVA计量。
R2 r0 L2 0.114 2.7 0.84 0.259
2018年9月18日
X 2 x0 L2 0.08 2.7 0.216
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[例4-1]_4
• 采区变电所至1号负荷中心高压电缆的阻抗（本例电阻查 表2-20，电抗查表2-17取10kV铠装电缆的电抗）
Lct K ct L
12 2018年9月18日
电缆长度换算
• 电源系统电抗换算成低压铜芯橡套电缆标准截面 下的等效长度，用下式计算
2 2 U av U av Lct 2195 3 Ss Z50 10 Ss
• 不同截面不同类型电缆的长度换算成铜芯橡套电 缆标准截面下的等效长度，用下式计算
6
MCDGP-1.9/3.3-3×150 680m
S s·min=80 MVA
KBSG-1000/10 10/1.2 kV Δ P N·T=6.1 kW uz%=4.5
KBSG-4000/10 10/3.45 kV Δ P N·T=15 kW uz%=6
2018年9月18日
指导书图3-3
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[例4-1]_3
2 2 ux % U 2N 5.99 3.45 T X5 0.178 100 SN.T 100 4 • 短路回路总阻抗
Rs3Σ R R5 0.062 0.011 0.073 X s3Σ X X 5 0.160 0.178 0.338
2
6 8.11 7.829 13.20
10 4.74 4.697 7.931
16 3.01 2.938 4.951
25 1.91 1.884 3.169 4
35 1.36 1.346 2.267
50 1.00 0.950 1.59
70 0.71 0.682 1.139
95 0.53 0.513 0.845
2 U 2N RT PNT 2 T SNT
• 电阻
• 电抗
2 2 X T ZT RT
X T RT • 大容量变压器 ，可忽略电阻，认为
2018年9月18日
X T ZT
。
4
3）输电线路的阻抗
• 电阻 • 电抗
r0
R w r0 L X w x0 L
x0
–
Lct K ct L 2-21。 ——换算系数，查指导书表
K ct
13 2018年9月18日
换算系数
K ct
（指导书表2-21）
表 2-21 电缆长度换算系数 50
电力电缆标准截面 mm 电缆截面 mm 电缆类型 橡套电缆 铠装铜芯电缆 铠装铝芯电缆
2
2
4 12.07 11.739 19.781
– ⑶ 需计及10m以上的导线，300/5A以下多匝电流互感器和开关的 接触电阻和低压断路器的过电流线圈等元件的阻抗。
• 计算步骤：先计算出短路回路的总阻抗，然后利用欧姆定 律求出短路电流。
2 2018年9月18日
1．短路回路各元件阻抗的计算
• 1）电源系统的阻抗
X xy
2 U av U av Ss 3I s3
2 0.0268+j0.0037 3 0.0133+j0.0905 4 0.0284+j0.0070
3 4 L=90m
工作面 配电点 S1 5 L=250m
采煤机
S2
• 2）绘制等值电路图
– 每种运行方式、每个短路计 算点绘制一个。图4-3b、c。
元件编号 R jX
1#移变
S1
(b) 1 j0.0180
I s2 8 3 3 I s 0.866I s3 2
U av U av 2 2 2Z 2 R X
2018年9月18日
4.短路电流的计算步骤
• 1）绘制短路计算电路图
– 只画出与短路计算有关的部 分，图4-3a。
采区 1 变电所 2 L=1200m Ss=80MVA (a) 1 j0.0180
• 线路每千米电阻 、电抗 可查指导书。 • 每千米电抗也可采用表4-3的平均值 • 线路电阻也可用式（3-15）计算。
表 4-3 各种线路电抗平均值 线 路 种 类 电 0.4 0.3 0.12 0.07～0.08 0.06～0.07
5
Ω ／km 抗
6kV～220KV 架空线路（每一回路） 1000V 以下架空线路（每一回路） 35KV 电缆线路
• 标准截面 – 380Ｖ及以上：50mm2 – 127V： 4mm 2
2018年9月18日 11
电缆长度换算
• 电源系统电抗换算成低压铜芯橡套电缆标 准截面下的等效长度，用下式计算
2 2 U av U av Lct 2195 3 Ss Z50 10 Ss
• 不同截面不同类型电缆的长度换算成铜芯 橡套电缆标准截面下的等效长度，用下式 计算
工 作 面 照 明
M
M
M
M
喷 雾 泵
M
乳 化 液 泵
M
转 载 机
DL4 1# 移 变
变 电 所 照 明
喷 雾 泵
乳 化 液 泵
破 碎 机
2# 移 变
2#隔爆负荷中心
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
DL5
M M M M M M M M M M M M
机 尾
机 头
2018年9月18日
刮板输送机
采 煤 机
胶带 输送机
3
iim3 2.55Is3 23 2.55 5.7603 14.69 kA 2018 年9月18日
R 0.574 R 2 0.062 2 K T 10.5 3.45
X 1.482 X 2 0.160 2 K T 10.5 21 3.45
2018年9月18日
[例4-1]_6
• 2号负荷中心变压器的阻抗
2 2 ur % U 2N 0.38 3.45 T R5 0.011 100 SNT 100 4
2
• 短路回路总阻抗
Z
2 2 R X
2018年9月18日
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3. 短路电流的计算
• 1) 三相短路电流的计算
– 三相短路电流的计算公式为
Is
3
• 2) 两相短路电流的计算
– 两相短路电流的计算公式为
Is
U av U av 2 2 3Z 3 R X
2
– 两相短路电流与三相短路电流之间的关系为
– 平均电压见表4-2。 表4-2 标准电压等级的平均电压 标准电 压 平均电 压
2018年9月18日
kV
6 10 10.5 35 37 110 121
0.38 0.4
0.66 1.14 0.693 1.2
3 3.15
6.3
3
2）变压器的阻抗
• 阻抗
2 uz % U 2N T ZT 100 S NT
• 1．S3点最大三相短路电流计算 • 1）短路回路阻抗计算
– 因变压器容量较大，又因S3点和S4点处于3.3kV电网变压 比较小，因此高压系统的阻抗不宜忽略。 – 中央变电所母线前电源系统的电抗
X1max
2 U av 10.52 1.103 Ω Ssmax 100
– 中央变电所至采区变电所高压电缆的阻抗（查指导书表 2-17）
1
2018年9月18日
一、有名值法
• 又称绝对值法。物理量带单位参加计算。 • 有名值法多用于低压电网短路电流的计算。 • 低压电网短路电流的计算有如下特点：
– ⑴ 变压器的容量不超过电源容量的3％时，可认为短路时降压变 压器高压侧端电压不变。 – ⑵ 当短路回路总电阻小于或等于总电抗的1/3时，允许不计入电阻。
2
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2018年9月18日
查表法计算短路电流的步骤
• • • • ⑴ 绘制短路计算图，并选定短路计算点； ⑵ 查表或计源自文库确定各段电缆的换算长度； ⑶ 求出短路回路电缆的总换算长度； ⑷ 根据电缆的总换算长度和变压器型号、变比、 容量查表
• 短路计算用表，请见指导书表2-22～表2-24，或 《煤矿电工手册》。
16 2018年9月18日
[例4-1]_1
• 某采区供电系统如指导书图3-2所示，已知条件指 导书中已注明，试计算S3点和S4点短路时的三相、 两相短路电流和短路容量。
采区变电所 GK1 DL1 GK4 GK5 GK3 GK7 GK8 GK9 GK2 DL2
1#隔爆负荷中心
i
DL3
1# 干 变
2# 干 变
2018年9月18日
3kV～10KV 电缆线路 1200V 以下电缆线路
4）限流电抗器的电抗
• 电抗器的电抗值
x r % U N r Xr 100 3I Nr
6
2018年9月18日
2. 短路回路总阻抗的计算
• 化简为简单电路，将其等效为一个总的阻抗。 • 阻抗折算：
U av2 R R U av1 2 U av2 X X U av1
127V 电缆标准截面 mm 电缆截面 mm 橡套电缆
2
2.5 1.64
4 1.0
6 0.58
10 0.34
14
2018年9月18日
电缆长度换算
• 不同截面不同类型高压电缆的长度换算成 低压铜芯橡套电缆标准截面下的等效长度， 用下式计算
U av Lct K ct L U av1
卷 带 电 机
拉 紧 绞 车
顺 槽 照 明
无 级 绳 绞 车
掘进 胶带 输送 机
局 部 通 风 机
掘 进 机
锚 杆 锚 索 机
探 水 钻 机
探 水 钻 机
17
[例4-1]_2
• 解： • 短路计算电路图如指导书图3-3所示。
中央 变电所 S 1 2 MVV22-6/10-3×185 2700m S s·max=100 MVA 采区 变电所 S1 工作面配电点（设备列车） S2 3 MYPTJ-6/10-3×95 4 2000m 30m 1#负 荷中 心变 压器 7 S5 2#负荷中 心变压器 5 S3 S4 采煤机
R3 r0 L3 0.1841 2 0.84 0.309 X 3 x0 L3 0.08 2 0.16
• 1号负荷中心至2号负荷中心高压电缆的阻抗
R4 r0 L4 0.1841 0.04 0.84 0.006 X 4 x0 L4 0.08 0.03 0.003
Z
RT RW Rea X T X W
2
2
R w r0 L X w x0 L
2018年9月18日 10
5．查表法计算两相短路电流
• 电缆长度换算
– 应在阻抗不变的原则下换算。 – 把不同材料和截面电缆的长度换算成铜芯橡套电缆标 准截面下的等效长度。 – 为了减小计算误差，电源系统电抗和高压电缆的阻抗 换算成低压电缆的等效长度。
22 2018年9月18日
[例4-1]_7
• 2）短路电流计算
– S3点的最大三相短路电流为
3 Is3
U av
2 2 3 Rs3 X Σ s3Σ
3450 3 0.0732 0.3382
5760.3 A
– 短路容量
Ss3 3Uav Is3 3 3.45 5.7603 34.42 MVA – 冲击电流
20 2018年9月18日
[例4-1]_5
• 高压系统总阻抗
R R1max R2 R3 R4 0 0.259 0.309 0.006 0.574 X X1max X 2 X 3 X 4 1.103 0.216 0.16 0.003 1.482 • 折算到负荷中心二次侧后的阻抗