初二下学期数学期末试卷答案(精选)

初二下学期数学期末试卷答案（经典版）

一、选择题 （每小题3分，共30分） 1.下列计算中，正确的是 ﹙ ﹚

A ．123-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=23

B ．a 1+b 1=b a +1

C ．b a b a --22=a+b

D ．0

203⎪⎭

⎫

⎝⎛-=0

２.纳米是一种长度单位，１纳米＝910-米。已知某种花粉的直径为３５０００纳米，则用科学计数法表示该花粉的直径为 ( )

A. m 6105.3-⨯

B. m 5105.3-⨯

C. m 41035-⨯

D. m 4105.3⨯ ３．某八年级有１３名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前６名参加决赛，小华已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这１３名同学成绩的（ ）

Ａ．中位数 Ｂ．众数 Ｃ．极差 Ｄ．平均数 ４．下列三角形中是直角三角形的是（ ）

Ａ．三边之比为7:6:5 Ｂ．三边之比为2:3:1 Ｃ．三边之长为2225,4,3 Ｄ．三边之长为１３，１４，１５ 5．正方形具有菱形不一定具有的性质是（ ）

A ．对角线互相垂直

B ．对角线互相平分

C ．对角线相等

D ．对角线平分一组对角 6．已知三点),(111y x P ),(222y x P )2,1(3-P

都在反比例函数x

k

y =的图象上，若0,021>

A ．120y y <<

B ．120y y <<

C ．120

y y >>

D ．120y y >>

7.如图，在周长为20cm 的平行四边形ABCD 中，AB≠AD，AC 、BD 相交于点O ，OE⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为( )

A ．4cm B.6cm C.8cm D.10cm

8．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝５，ＢＣ＝６，点Ｍ为ＢＣ的中点，ＭＮ⊥ＡB 于点Ｎ，则ＭＮ等于（ ）

Ａ．

56 Ｂ．59 Ｃ．512 Ｄ．5

16

９.若31

=+x x ，则1

2

42++x x x 的值是 （ ） A B

C

O E

A.

81 B. 10

1 C. 21 D. 41 10.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m 3 ) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）． A ．不小于54m 3 B ．小于5

4m 3

C ．不小于45m 3

D ．小于4

5

m 3

二、填空题 （每小题4分，共24分）

11.当x=1时,分式

n

x m

x -+2无意义，当x=4分式的值为零, 则n m +=________. 12.样本数据3,6,a,4,2的平均数是5，则这个样本的方差是___________. 13.如图，在菱形ABCD 中，∠Ａ＝060，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若 ＥＦ＝２，则菱形ＡＢＣＤ的边长是＿＿＿＿． 14.若分式方程9

31312

-=++-x k

x x 无解，则k =_________.

15.如图，一次函数11y x =-与反比例函数22

y x

=

的图象交于点A （2，1）， B （-1，-2），则使12y y >的x 的取值范围是 .

16.如图，正方形ABCD 的面积为25，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD+PE 的和

最小，则这个最小值为_____________。

三、解答题 （ 共66分）

17.（6分）化简求值：⎪⎪⎭

⎫ ⎝

⎛--÷-a b ab a a b a 2

2 其中1,21

-==b a .

18.（6分）如图：图（1）中有5个边长为1的正方形，请把它们分割后拼接成一个新

的正方形.要求：在图（1）画出分割线，并在图（2）的正方形网格图中用实线画出拼成的新正方形. 19、（7分）如图， ABC 中，AC 的垂直平分线MN 交AB 于点D ，交AC 于点O ，CE//AB 交MN 于E ，连结AE 、CD ．请判断四边形ADCE 的形状，说明理由．

20. （8分）如图所示，反比例函数x

k

y =

的图象经过点 A （-3，b ），过点 A 作AB 垂直x 轴于点 B ,△AOB 的面积为3. （1）求 k 和b 的值

（2）若一次函数1+=ax y 的图象经过点 A ，并且与x 轴相 交于点 M ，求△AOM 的面积。

图（1） 图（2）

21. （9分）某中学对“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为2:8:5:4:3，又知此次调查中捐15元和20元得人数共39人. （1） 他们一共抽查了多少人？

（2） 这组数据的众数、中位数各是多少？

（3） 若该校共有1500名学生，请估算全校学生共捐款

多少元？

22. （8分）洪湖新城开发某工程准备招标，现有甲、乙两个工程队参与投标，开发部从标书得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成. （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费为19万元，为缩短工期，现安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，则工程预算的施工费是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由.

23（10分）.如图所示，四边形ABCD 是正方形，M 是ＡＢ延长线上一点。直角三角尺的一条直角边

经过点Ｄ，且直角顶点Ｅ在ＡＢ边上滑动（点Ｅ不与点Ａ、B 重合），另一直角边与∠CBM 的平分线BF 相交于点F.

（1） 如图1，当点E 在AB 边得中点位置时:

①通过测量DE 、EF 的长度，猜想DE 与EF 满足的数量关系是________________.

②连接点E 与ＡＤ边的中点Ｎ，猜想ＮＥ与ＢＦ满足的数量关系是_________________. ③请证明你的上述两个猜想.

（2）如图2，当点E 在ＡＢ边上的任意位置时，猜想此时ＤＥ与ＥＦ有怎样的数量关系．