第六章电磁感应与暂态过程习题
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A B
b
b
cm 2 共50匝的小圆形线圈，放在半 4、如图所示，一面积为 匝的小圆形线圈， 、如图所示，一面积为4 匝的小圆形线圈
径为20cm共100匝的大圆形线圈的中央，两线圈同心且共面。 共 匝的大圆形线圈的中央， 径为 匝的大圆形线圈的中央 两线圈同心且共面。 设小线圈内各点的磁感应强度可看作是相同的。 设小线圈内各点的磁感应强度可看作是相同的。求（1）两线 ） 圈的互感系数；（ ；（2）当小线圈中电流的变化率为-50A 圈的互感系数；（ ）当小线圈中电流的变化率为 A／s时， 大线圈中感应电动势的大小和方向。 大线圈中感应电动势的大小和方向。 中感应电动势的大小和方向
××× × × ×× ×××
0
9、如图所示的均匀磁场中，导线为3／4圆弧，半径为 ， 、如图所示的均匀磁场中，导线为 ／ 圆弧 半径为R， 圆弧， 水平向右运动，求导线ac上 导线沿角平分线方向以速度 υ 水平向右运动，求导线 上 感应电动势。 感应电动势。 ××××××××× c ××××××××× υ o ××××××××× ××××××××× a
第六章 电磁感应与暂态过程 能力检测题 2、 如图所示 ， 金属杆 、 如图所示， 金属杆aoc以速度 在均匀磁 以速度v在均匀磁 以速度 场中做切割磁力线运动，如果oa=oc=L,那么 场中做切割磁力线运动，如果 那么 杆的动生电动势为 。 3、产生动生电动势的非静电力是 、 应的非静电场强 为 。 ，相
第六章 电磁感应与暂态过程 能力检测题 8、两个相同的磁铁以相同的速度分别插入铜环和木环，两 、两个相同的磁铁以相同的速度分别插入铜环和木环， 环的尺寸完全一样， 环的尺寸完全一样，则在同一时刻通过两环的磁通量完全 相同（ 相同（ ） 9、自感系数 L = 、 系数越大（ 系数越大（ ）
Φ I
，说明通过线圈的电流强度越小，自感 说明通过线圈的电流强度越小，
10、将磁铁插入非金属环时，环内有感应电动势（ ） 、将磁铁插入非金属环时，环内有感应电动势（
二、填空题
1 、 如图5 所示， 两条光滑的金属导轨放置 如图 5 所示 ， 在同一水平面上， 导体AB CD可以在导轨 AB、 在同一水平面上 ， 导体 AB 、 CD 可以在导轨 上自由滑动， 磁场方向如图所示， AB在 上自由滑动 ， 磁场方向如图所示 ， 当 AB 在 外 力 的 作 用 下 向 左 滑 动 时 ， CD 将 向 __________滑动 磁场对AB 滑动， AB的作用力方向 __________ 滑动 ， 磁场对 AB 的作用力方向 ___________。 ___________。
第六章 电磁感应与暂态过程 能力检测题 8、如图所示，条形磁铁插入螺线管中，感应电流方向 、如图所示，条形磁铁插入螺线管中， 如何？ 两点哪点电势高 两点哪点电势高？ 如何？ab两点哪点电势高？ S
a
R N
b
第六章 电磁感应与暂态过程 能力检测题
四、计算题
1、无限长载流直导线中电流为I=10Sin100πt， 、无限长载流直导线中电流为 ， 与长直导线共面且平行放置一个50匝矩形线圈 与长直导线共面且平行放置一个 匝矩形线圈 ABCD,如图所示，其中 1=0 .10m ， l2=0 .20m 。 如图所示， 如图所示 其中l ；（2 求（1）互感系数；（2）线圈中感应电动势大 ）互感系数；（ 小。 2、如图所示，导线aob 以 υ=2.0m／s 、如图所示，导线 . ／ 在磁感应强度为0. 的均匀磁场中运动 的均匀磁场中运动， 在磁感应强度为 .1T的均匀磁场中运动， θ = 300 速度方向沿着角平分线， 速度方向沿着角平分线，夹角 ， ao=ob=1.5m ，求ab之间的电动势大小及 . 之间的电动势大小及 方向。 方向。
L
L源自文库
6、在边长为ι 的正六边形中心处放一个半径为 的小圆形 、在边长为 的正六边形中心处放一个半径为r 线圈， 《 ，这两个线圈在同一平面内， 线圈，且r《ι，这两个线圈在同一平面内，求：它们的互 感系数； 感系数 ； （ 2） 当小圆形线圈通以电流 时 ， 通过六角形 ） 当小圆形线圈通以电流I时 线圈的磁通量为多少？ 线圈的磁通量为多少？
× × × × × × × × × × × ×o × × × ×
v × θ× × × × × a × ×
× c× × × × × × ×
4、在有磁场变化的空间，如果没有导体，则在此空间，一 、在有磁场变化的空间，如果没有导体，则在此空间， 电场存在， 电场存在，感应电动势也应 。 定 5、设一圆轴电缆如图，由两个同轴长圆筒组成， 、设一圆轴电缆如图，由两个同轴长圆筒组成， 半径分别为r 电流I由内筒流入由外筒流回 由内筒流入由外筒流回， 半径分别为 1 , r2，电流 由内筒流入由外筒流回， 求同轴电缆一边长L的自感系数 求同轴电缆一边长 的自感系数 。
第六章 电磁感应与暂态过程 能力检测题
三、简答题
1、 如图所示 ： 放在金属框上可以自由滑 、 如图所示： 动的金属杆ab向哪个方向运动 向哪个方向运动？ 动的金属杆 向哪个方向运动？速度可否 无限地增大？ 无限地增大？ 2、在均匀磁场中，L长直导线以角速度 在均匀磁场中， ω垂直于磁感应强度 B 的平面内绕 OO′ 轴 转动， AB之间的电动势大小为 转动， = L ，则AB之间的电动势大小为 AC
第六章 电磁感应与暂态过程 能力检测题
一、判断题
1、在含有自感L的串联电路中，在开关接通的瞬间，自感 、在含有自感 的串联电路中 在开关接通的瞬间， 的串联电路中， 电动势最大（ 电动势最大（ ） 竖直的铜棒，在空中由西向东移动， 2、竖直的铜棒，在空中由西向东移动，因地磁场所产生的 感应电动势使铜棒上端的电势比下端的电势高（ 感应电动势使铜棒上端的电势比下端的电势高（ ） 3、RL电路的时间常数为L/R （ RL电路的时间常数为L/R 电路的时间常数为 ）
ε
7、如图所示，一线框放在均匀磁场中， 、如图所示，一线框放在均匀磁场中，
R
b
导线ab在光滑的金属框上平行移动，设 导线 在光滑的金属框上平行移动， 在光滑的金属框上平行移动 ab长为 ，移动速度为 ，则感应电动 长为ι，移动速度为V， 长为 势ε= ，哪点电势高 。
×
× × ×
υ
× × ×
× × × × × 300 × a
5、一磁铁自由落下，铅直地插入一螺线管中。在开关 、一磁铁自由落下，铅直地插入一螺线管中。 K打开和闭合两种情况中，磁铁运动有何不同？ 打开和闭合两种情况中， 打开和闭合两种情况中 磁铁运动有何不同？
S
N K
第六章 电磁感应与暂态过程 能力检测题 6、在闭合电路中电源、可变电阻器和螺线管串联，如图 、在闭合电路中电源、可变电阻器和螺线管串联， 所示。当可变电阻器的触点P向右端移动， 所示。当可变电阻器的触点P向右端移动，回路中是否产 生感应电流？方向如何？ 生感应电流？方向如何？
第六章 电磁感应与暂态过程 能力检测题 5、两根平行无限长载流直导线，其电流 、两根平行无限长载流直导线， 大小相等，方向相反， 大小相等，方向相反，电流变化率 dl/dt=C>0，一个边长为a dl/dt=C>0，一个边长为a的正方形线圈 与直导线平行且共面，且对称放置， 与直导线平行且共面，且对称放置，如 图所示。 图所示。求线圈中的感应电动势的大小 及方向。若两根长直导线都在线圈的左 及方向。 情况如何？ 侧，情况如何？
3
A
O ×× ×× ×× ××
b
×× ×× ×× ××
a
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B
C
B
多少？AC之间电势差为多 多少？AC之间电势差为多 少？
A
3、矩形线圈在均匀磁场中运动，线圈中有 、矩形线圈在均匀磁场中运动， 无感应电流？有无电动势？ 之间有无电 无感应电流？有无电动势？AB之间有无电 压？
υ
B
第六章 电磁感应与暂态过程 能力检测题 4、在载流长直导线旁有一矩形载流线 、 线圈如何运动， 圈，线圈如何运动，将产生顺时针感应 电流？ 电流？
A
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I
l2 l1
D C
l2
b o
θ
υ
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第六章 电磁感应与暂态过程 能力检测题 3、两根无限长载流导线，其电流I大小相等，方向相反。 、两根无限长载流导线，其电流 大小相等 方向相反。 大小相等， 在两导线之间与两导线共面、且与两导线等间距放置一 在两导线之间与两导线共面、 根长为L的导线 的导线AB，以速度υ平行导线向上运动 平行导线向上运动， 两 根长为 的导线 ，以速度 平行导线向上运动，AB两 端与长直导线的距离为b。求导线上电动势大小， 端与长直导线的距离为 。求导线上电动势大小，哪端 电势高？ 电势高？ υ
× × b × × × × × ×a × ×
c d
第六章 电磁感应与暂态过程 能力检测题 8、一半径 、一半径R=4cm的圆形回路，在磁感应强度 的圆形回路， 的圆形回路 在磁感应强度B=0.5T的均匀磁场 的均匀磁场 中绕轴匀速转动，转速n=1800转/分。由图示位置转过 时，线 中绕轴匀速转动，转速 转 分 由图示位置转过30时 圈中的感应电动势多大？线圈中的最大感应电动势多大？ 圈中的感应电动势多大？线圈中的最大感应电动势多大？
4、一个10H的电感，要产生100V的自感电动势，电流随时 、一个 的电感，要产生 的自感电动势， 的电感 的自感电动势 间的变化率大小为10A/S（ ） 间的变化率大小为 （ 5、感应电流的磁场总是与原来磁场方向相反（ ） 、感应电流的磁场总是与原来磁场方向相反（ 6、穿过回路的磁通量越多，产生的电动势越大（ ） 、穿过回路的磁通量越多，产生的电动势越大（ 7、感生电动势的大小与穿过电路的磁通量的变化率成正比（ ） 、感生电动势的大小与穿过电路的磁通量的变化率成正比（
第六章 电磁感应与暂态过程 能力检测题 7、 如图所示 ： 一通电长直螺线管内的 、 如图所示： 磁场分布dB/dt=恒量 ，管内有一边长 恒量<0， 磁场分布 恒量 的正四边形abcd，其中 ab边的中点 为L的正四边形 的正四边形 ， 边的中点 即为轴心O。 即为轴心 。求： （ 1） a、 b、 c、 d 各点的感生电场 ； ） 、 、 、 各点的感生电场； （2）回路中的感生电动势 。 ）
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cm 2 共50匝的小圆形线圈，放在半 4、如图所示，一面积为 匝的小圆形线圈， 、如图所示，一面积为4 匝的小圆形线圈
径为20cm共100匝的大圆形线圈的中央，两线圈同心且共面。 共 匝的大圆形线圈的中央， 径为 匝的大圆形线圈的中央 两线圈同心且共面。 设小线圈内各点的磁感应强度可看作是相同的。 设小线圈内各点的磁感应强度可看作是相同的。求（1）两线 ） 圈的互感系数；（ ；（2）当小线圈中电流的变化率为-50A 圈的互感系数；（ ）当小线圈中电流的变化率为 A／s时， 大线圈中感应电动势的大小和方向。 大线圈中感应电动势的大小和方向。 中感应电动势的大小和方向
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9、如图所示的均匀磁场中，导线为3／4圆弧，半径为 ， 、如图所示的均匀磁场中，导线为 ／ 圆弧 半径为R， 圆弧， 水平向右运动，求导线ac上 导线沿角平分线方向以速度 υ 水平向右运动，求导线 上 感应电动势。 感应电动势。 ××××××××× c ××××××××× υ o ××××××××× ××××××××× a
第六章 电磁感应与暂态过程 能力检测题 2、 如图所示 ， 金属杆 、 如图所示， 金属杆aoc以速度 在均匀磁 以速度v在均匀磁 以速度 场中做切割磁力线运动，如果oa=oc=L,那么 场中做切割磁力线运动，如果 那么 杆的动生电动势为 。 3、产生动生电动势的非静电力是 、 应的非静电场强 为 。 ，相
第六章 电磁感应与暂态过程 能力检测题 8、两个相同的磁铁以相同的速度分别插入铜环和木环，两 、两个相同的磁铁以相同的速度分别插入铜环和木环， 环的尺寸完全一样， 环的尺寸完全一样，则在同一时刻通过两环的磁通量完全 相同（ 相同（ ） 9、自感系数 L = 、 系数越大（ 系数越大（ ）
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，说明通过线圈的电流强度越小，自感 说明通过线圈的电流强度越小，
10、将磁铁插入非金属环时，环内有感应电动势（ ） 、将磁铁插入非金属环时，环内有感应电动势（
二、填空题
1 、 如图5 所示， 两条光滑的金属导轨放置 如图 5 所示 ， 在同一水平面上， 导体AB CD可以在导轨 AB、 在同一水平面上 ， 导体 AB 、 CD 可以在导轨 上自由滑动， 磁场方向如图所示， AB在 上自由滑动 ， 磁场方向如图所示 ， 当 AB 在 外 力 的 作 用 下 向 左 滑 动 时 ， CD 将 向 __________滑动 磁场对AB 滑动， AB的作用力方向 __________ 滑动 ， 磁场对 AB 的作用力方向 ___________。 ___________。
第六章 电磁感应与暂态过程 能力检测题 8、如图所示，条形磁铁插入螺线管中，感应电流方向 、如图所示，条形磁铁插入螺线管中， 如何？ 两点哪点电势高 两点哪点电势高？ 如何？ab两点哪点电势高？ S
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第六章 电磁感应与暂态过程 能力检测题
四、计算题
1、无限长载流直导线中电流为I=10Sin100πt， 、无限长载流直导线中电流为 ， 与长直导线共面且平行放置一个50匝矩形线圈 与长直导线共面且平行放置一个 匝矩形线圈 ABCD,如图所示，其中 1=0 .10m ， l2=0 .20m 。 如图所示， 如图所示 其中l ；（2 求（1）互感系数；（2）线圈中感应电动势大 ）互感系数；（ 小。 2、如图所示，导线aob 以 υ=2.0m／s 、如图所示，导线 . ／ 在磁感应强度为0. 的均匀磁场中运动 的均匀磁场中运动， 在磁感应强度为 .1T的均匀磁场中运动， θ = 300 速度方向沿着角平分线， 速度方向沿着角平分线，夹角 ， ao=ob=1.5m ，求ab之间的电动势大小及 . 之间的电动势大小及 方向。 方向。
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6、在边长为ι 的正六边形中心处放一个半径为 的小圆形 、在边长为 的正六边形中心处放一个半径为r 线圈， 《 ，这两个线圈在同一平面内， 线圈，且r《ι，这两个线圈在同一平面内，求：它们的互 感系数； 感系数 ； （ 2） 当小圆形线圈通以电流 时 ， 通过六角形 ） 当小圆形线圈通以电流I时 线圈的磁通量为多少？ 线圈的磁通量为多少？
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4、在有磁场变化的空间，如果没有导体，则在此空间，一 、在有磁场变化的空间，如果没有导体，则在此空间， 电场存在， 电场存在，感应电动势也应 。 定 5、设一圆轴电缆如图，由两个同轴长圆筒组成， 、设一圆轴电缆如图，由两个同轴长圆筒组成， 半径分别为r 电流I由内筒流入由外筒流回 由内筒流入由外筒流回， 半径分别为 1 , r2，电流 由内筒流入由外筒流回， 求同轴电缆一边长L的自感系数 求同轴电缆一边长 的自感系数 。
第六章 电磁感应与暂态过程 能力检测题
三、简答题
1、 如图所示 ： 放在金属框上可以自由滑 、 如图所示： 动的金属杆ab向哪个方向运动 向哪个方向运动？ 动的金属杆 向哪个方向运动？速度可否 无限地增大？ 无限地增大？ 2、在均匀磁场中，L长直导线以角速度 在均匀磁场中， ω垂直于磁感应强度 B 的平面内绕 OO′ 轴 转动， AB之间的电动势大小为 转动， = L ，则AB之间的电动势大小为 AC
第六章 电磁感应与暂态过程 能力检测题
一、判断题
1、在含有自感L的串联电路中，在开关接通的瞬间，自感 、在含有自感 的串联电路中 在开关接通的瞬间， 的串联电路中， 电动势最大（ 电动势最大（ ） 竖直的铜棒，在空中由西向东移动， 2、竖直的铜棒，在空中由西向东移动，因地磁场所产生的 感应电动势使铜棒上端的电势比下端的电势高（ 感应电动势使铜棒上端的电势比下端的电势高（ ） 3、RL电路的时间常数为L/R （ RL电路的时间常数为L/R 电路的时间常数为 ）
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7、如图所示，一线框放在均匀磁场中， 、如图所示，一线框放在均匀磁场中，
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导线ab在光滑的金属框上平行移动，设 导线 在光滑的金属框上平行移动， 在光滑的金属框上平行移动 ab长为 ，移动速度为 ，则感应电动 长为ι，移动速度为V， 长为 势ε= ，哪点电势高 。
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5、一磁铁自由落下，铅直地插入一螺线管中。在开关 、一磁铁自由落下，铅直地插入一螺线管中。 K打开和闭合两种情况中，磁铁运动有何不同？ 打开和闭合两种情况中， 打开和闭合两种情况中 磁铁运动有何不同？
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第六章 电磁感应与暂态过程 能力检测题 6、在闭合电路中电源、可变电阻器和螺线管串联，如图 、在闭合电路中电源、可变电阻器和螺线管串联， 所示。当可变电阻器的触点P向右端移动， 所示。当可变电阻器的触点P向右端移动，回路中是否产 生感应电流？方向如何？ 生感应电流？方向如何？
第六章 电磁感应与暂态过程 能力检测题 5、两根平行无限长载流直导线，其电流 、两根平行无限长载流直导线， 大小相等，方向相反， 大小相等，方向相反，电流变化率 dl/dt=C>0，一个边长为a dl/dt=C>0，一个边长为a的正方形线圈 与直导线平行且共面，且对称放置， 与直导线平行且共面，且对称放置，如 图所示。 图所示。求线圈中的感应电动势的大小 及方向。若两根长直导线都在线圈的左 及方向。 情况如何？ 侧，情况如何？
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多少？AC之间电势差为多 多少？AC之间电势差为多 少？
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3、矩形线圈在均匀磁场中运动，线圈中有 、矩形线圈在均匀磁场中运动， 无感应电流？有无电动势？ 之间有无电 无感应电流？有无电动势？AB之间有无电 压？
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第六章 电磁感应与暂态过程 能力检测题 4、在载流长直导线旁有一矩形载流线 、 线圈如何运动， 圈，线圈如何运动，将产生顺时针感应 电流？ 电流？
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第六章 电磁感应与暂态过程 能力检测题 3、两根无限长载流导线，其电流I大小相等，方向相反。 、两根无限长载流导线，其电流 大小相等 方向相反。 大小相等， 在两导线之间与两导线共面、且与两导线等间距放置一 在两导线之间与两导线共面、 根长为L的导线 的导线AB，以速度υ平行导线向上运动 平行导线向上运动， 两 根长为 的导线 ，以速度 平行导线向上运动，AB两 端与长直导线的距离为b。求导线上电动势大小， 端与长直导线的距离为 。求导线上电动势大小，哪端 电势高？ 电势高？ υ
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第六章 电磁感应与暂态过程 能力检测题 8、一半径 、一半径R=4cm的圆形回路，在磁感应强度 的圆形回路， 的圆形回路 在磁感应强度B=0.5T的均匀磁场 的均匀磁场 中绕轴匀速转动，转速n=1800转/分。由图示位置转过 时，线 中绕轴匀速转动，转速 转 分 由图示位置转过30时 圈中的感应电动势多大？线圈中的最大感应电动势多大？ 圈中的感应电动势多大？线圈中的最大感应电动势多大？
4、一个10H的电感，要产生100V的自感电动势，电流随时 、一个 的电感，要产生 的自感电动势， 的电感 的自感电动势 间的变化率大小为10A/S（ ） 间的变化率大小为 （ 5、感应电流的磁场总是与原来磁场方向相反（ ） 、感应电流的磁场总是与原来磁场方向相反（ 6、穿过回路的磁通量越多，产生的电动势越大（ ） 、穿过回路的磁通量越多，产生的电动势越大（ 7、感生电动势的大小与穿过电路的磁通量的变化率成正比（ ） 、感生电动势的大小与穿过电路的磁通量的变化率成正比（
第六章 电磁感应与暂态过程 能力检测题 7、 如图所示 ： 一通电长直螺线管内的 、 如图所示： 磁场分布dB/dt=恒量 ，管内有一边长 恒量<0， 磁场分布 恒量 的正四边形abcd，其中 ab边的中点 为L的正四边形 的正四边形 ， 边的中点 即为轴心O。 即为轴心 。求： （ 1） a、 b、 c、 d 各点的感生电场 ； ） 、 、 、 各点的感生电场； （2）回路中的感生电动势 。 ）