第七章 工程项目的不确定性问题的分析

调整项目 序号 投资额 销售 收入 经营 成本 NPV （万元） 558.07 +10% +20% -10% -20% 378.07 198.07 738.07 918.08
分析结果 敏感度 系 数 临界点
0 1 2 3 4
3.23
31%
5
6 7
+10%
+20% -10%
945.17
1332.28 170.96
第六章 投资方案的比选方法
第一节 不确定性问题的产生与分析 第二节 敏感性分析方法 第三节 概率分析方法 第四节 盈亏平衡分析方法
知识目标：通过本章的学习，学生应熟悉不确定性分析 产生的原因；熟悉敏感性分析的步骤和方法，熟悉概率 分析的方法和特点，掌握盈亏平衡分析的方法和特点。
能力目标：通过本章的学习，学生能够根据分析工程项目 产生不确定性原因，正确选择不确定分析的评价方法，并 对结果进行综合评价。
0.10
-20% 0 0.5
0.25
4.855
1.214
14.461
11.928
0.847
由上图知 E ( NPV ) 5.32 亿元 净现值大于等于零的累计概率为0.805
第三节 概率分析方法
二、决策树分析 决策树法适用于风险决策阶段，它利用树形决策网络描述问题 和解决问题。决策树由不同的分支和节点组成，一般约定用符号□表 示决策点，从决策点引出的分支表示可供选择的方案，○表示状态点， 从状态点引出的分支表示某种方案下的一种可能状态。每一分支的数 字分别表示状态发生的概率和相应的损益值。根据各种状态发生的概 率及相应的损益值计算方案损益值的期望值，标在相应的状态点上。 根据状态点上的期望值就可判断出应选择的方案。
第三节 概率分析方法
例题5：某企业准备生产某种产品，预计该产品的销售有三种可能：销路 好，其概率为0.3；销路一般，其概率为0.5；销路差，其概率为0.2。且 可采用的方案有两个：一是新建一条流水线，需投资120万元；一是对原 有设备进行技术改造，需投资50万元。两个方案的使用期均为5年，各种 自然状态下年度销售利润如表7-8，问该企业应如何决策？
第一节 不确定性问题的产生与分析
一、不确定性分析的含义 不确定性，一是指影响方案经济效果的各种经济要 素（比如各种价格、销售量、变动成本）的未来变 化带有不确定性，科学技术的进步和经济、政治形 势的变化都会使生产成本、销售价格、销售量等发 生变化； 二是指测算方案各种经济要素的取值（比如投资额、 产量、寿命期）由于缺乏足够的信息或测算方法上 的误差，使得方案经济效果评价指标值带有不确定 性。
第一节 不确定性问题的产生与分析
不确定性分析就是通过分析项目方案各个技术经济 变量（不确定性因素）的变化对投资方案经济效益 的影响（还应该进一步研究外部变化如何影响这些 变量），分析投资方案对各种不确定性因素变化的 承受能力，进一步确认项目在财务和经济上的可靠 性。
第一节 不确定性问题的产生与分析
第二节 敏感性分析方法
例题3：有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案， 用于确定性经济分析的现金流量如表7-5，所采用的 数据是根据对未来最可能出现的情况的预测估算的。 由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资 额、经营成本和产品价格均有可能在20％的范围内 变动。设基准折现率为10％，不考虑所得税，试分 别就上述三个不确定因素作敏感性分析。
二、不确定性产生的原因 1、不确定性产生的主观原因 信息的不完全性与不充分性 人的能力等主观因素的限制再加上预测工具以及工作条件的限 制，决定了预测结果与实际情况肯定有或大或小的偏差。 2、不确定性产生的客观原因 市场供求变化的影响
Hale Waihona Puke Baidu
经济环境变化的影响
社会、政策、法律、文化等方面的影响 自然条件和资源方面的影响
NPV I (1 x) [S C (1 y)](P / A,10%,10)(P / F ,10%,1) V ( P / F ,10%,11)
将数据带入，经过整理得
NPV 11394 15000 x 84900y
取NPV的临界值，即令NPV＝0，则有： 11394 15000 x 84900y 0
NPV -I+(S-C)(P / A,10%,10)(P / F ,10%,1) V (P / F ,10%,11)
15000 4600 6.144 0.9091 2000 0.3505 11394
同时考虑投资额和经营成本的变动，分析这两个因素同时变动对方案净现 值影响的计算公式为：
第二节 敏感性分析方法
表7-5小型电动汽车项目现金流量表 年份 投资 销售收入 经营成本 期末资产残 值 净现金流量 -15000 0 4600 0 15000 19800 15200 19800 15200 2000 4600+2000 1 单位：万元 2—10 11
第二节 敏感性分析方法
解：设投资额为I，年销售收入为S，年经营成本为C，期末残值为V。用 净现值指标评价本方案的经济效果，计算公式为：
第二节 敏感性分析方法
2、敏感性分析的步骤 确定敏感性分析指标 选择需要分析的不确定性因素 研究并设定不确定因素的变动范围 计算敏感度系数，确定敏感因素 综合评价，优选方案
第二节 敏感性分析方法
二、单因素敏感性分析 单因素敏感性分析是每次只变动一个不确定因素所进行的敏感 性分析。在分析方法上类似于数学上多元函数的偏微分，即在计算 某个因素的变化对经济效果指标的影响时，假定其它因素均不变。 （一）以纵坐标表示项目的经济评价指标（项目敏感性分析的对 象），横坐标表示各个变量因素的变化幅度（以%表示）。 （二）根据敏感性分析的计算结果绘出各个变量因素的变化曲线， 其中与横坐标相交角度较大的变化曲线所对应的因素就是敏感性 因素。 （三）在坐标图上做出项目经济评价指标的临界曲线，求出变量 因素的变化曲线与临界曲线的交点，则交点处的横坐标就表示该 变量因素允许变化的最大幅度，即项目由盈到亏的极限变化值， 见图7-1所示。
y 0.1767x 0.1342
第二节 敏感性分析方法
y(%) 20 15 10 5
-5
X(%)
图7-4 双因素敏感性分析图 根据图7-4可知如果投资额与经营成本同时变动，只要变动范围不超出临界线下方的区域（包括临界线上的 点），方案都是可以接受的。
第二节 敏感性分析方法
四、敏感性分析的局限性 敏感性分析是项目经济评价时经常用到的一种方法，是投资决策 中的一个重要步骤，它在一定程度上对不确定因素的变动对项目投资 效果的影响作了定量的描述，得到了维持投资方案在经济上可行所允 许的不确定因素发生不利变动的最大幅度，但是敏感性分析在使用中 也存在着一定的局限性，就是它不能说明不确定因素在未来发生变动 的概率，而这种概率是于项目的风险大小密切相关的。但有时候，一 些因素在未来发生不利变动的可能性很小，虽然它可能是一个敏感因 素，但实际上它给项目带来的风险并不大，而另外有一些因素，虽然 它们不太敏感，不是敏感因素，但由于它们未来发生不利变化的可能 性很大，因而实际上给项目带来的风险可能比敏感因素还要大。对于 此类问题，敏感性分析是无法解决的，要解决还要借助于概率分析。
三 、多因素敏感性分析 多因素敏感性分析就是要考虑各种因素可能发生的 不同变动幅度的多种组合，分析其对方案经济效果 的影响程度。由于各种因素可能发生的不同变动幅 度的组合关系很复杂，组合方案很多，所以多因素 敏感性分析的计算较复杂。如果需要分析的不确定 因素不超过三个，而且经济效果指标的计算也比较 简单的，则可以用解析法与作图法相结合的方法进 行分析。
第二节 敏感性分析方法
一、敏感性分析方法的基本概念和分析步骤 1、敏感性分析的基本概念 敏感性分析是经济决策中一种常用的不确定性分析方法。它是通过分 析、预测各种不确定因素发生变化时对方案经济效果的影响，从中找 出对方案经济效果影响程度较大的因素—敏感性因素，并确定其影响 程度。 2、敏感性分析的作用主 通过敏感性分析，就要在诸多的不确定因素中，找出对经济效益指 标反应敏感的因素，并确定其影响程度 。 通过敏感性分析，还可求出各因素变化的允许幅度（极限值），计 算出临界点，考察其是否在可接受的范围之内。 敏感性分析可以使决策者了解不确定因素对项目经济效益指标的影 响，从而提高决策的准确性。 通过敏感性分析，可以确定不确定因素在什么范围内变化能使项目 的经济效益情况最好
第三节 概率分析方法
一、概率分析概述 概率分析的概念 概率分析是通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布 及其对方案经济效果的影响，对方案的净现金流量及经济效果指标作 出某种概率概述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断。 概率分析的步骤与方法 1、列出各种欲考虑的不确定因素。 2、设想各不确定因素可能发生的情况，即其数值发生的几种情况。 3、分别确定各种可能发生情况产生的可能性即概率。各不确定因素的 各种可能发生情况出现的概率之和必须等于1。 4、计算净现值的期望值。 5、求出净现值大于或等于零的累计概率。
销售价格变化
可变成本变化
11.928
2.337
8.392
3.6
4.855
4.855
1.319
6.125
-2.218
7.388
表7-7不确定因素的变化及发生概率 0 +20％ 销售价格 可变成本 0.3 0.3 0.5 0.5 0.2 0.2 -20％
第三节 概率分析方法
销售价格 可变成本 0.2 -20% 0.2 -20% 0 +20% 0.3 0.2 0 +20% 0.3 +20% -20% 0.3 0 +20% 0.3 0.09 9.410 0.2 0.5 0.15 0.06 0.15 2.377 0.357 0.868 1.789 0.5 0.06 0.10 -4.736 7.388 -0.284 0.739 0.5 发生的可能性 0.04 净现值 -0.315 -2.218 加权净现值 -0.013 -0.022
第三节 概率分析方法
例题4：某技术方案在标准折现率i＝10％的条件下，其净现值NPV ＝4.855亿元。根据市场预测和经验判断，在生产期内销售价格和 可变成本可能会发生变动。产量无变动，故选取销售价格和可变成 本为不确定因素（两者相互独立）。
表7-6 +20％ 不确定因素对净现值的影响 +10％ 0 -10％ -20％
表7-8 各种自然状态下销售利润表 投资 （万 元） 120 50 年收益（万元） 好（0.3） 80 60 一般（0.5） 40 30 差（0.2） 0 15 使用 期 5年 5年
方案 新建流水线 技术改造
第三节 概率分析方法
解：根据题意画出决策树分析图，如图7-6所示。 决策点1：（80×0.3＋40×0.5＋0×0.2）×5-120=100（万元） 决策点2：（60×0.3＋30×0.5＋15×0.2）×5-50＝130（万元）
第二节 敏感性分析方法
第二节 敏感性分析方法
例题1：某项目设计年生产能力为10万吨，计划总投资为1800万元， 建设期1年，投资期初一次性投入，产品销售价格为63元/吨，年经 营成本为250万元，项目生产期为10年，期末预计设备残值收入为 60万元，标准折现率为10%，试就投资额、销售收入、经营成本等 影响因素对该投资方案进行敏感性分析。 解：选择净现值为敏感性分析的对象，根据净现值的计算公式，可计 算出项目的净现值。 NPV=-1800+(63×10250)×(P/A,10%,10)+60×(P/F,10%,10)=558.07万元 由于NPV＞0，该项目是可行的。
6.94
-14.42%
8
9 10 11 12
-20%
+10% +20% -10% -20%
-216.15
404.45 250.84 711.98 865.29 2.75 36.33%
第二节 敏感性分析方法
通过结果显示，销售收入对结果的影响最大，其次是投资， 对结果影响最小的是经营成本。
第二节 敏感性分析方法
0.3 220 新建流水线 120 决策点 50 技术改造 180 0.3 80 0.5